1. Cuarto Medio

2. Definición:
En términos sencillos y claros, un
logaritmo es un exponente o
potencia, a la que un número fijo
(llamado base), se ha de elevar para
dar un cierto número.
Entonces, el logaritmo es la función
inversa de la función exponente.

3.  Matemáticamente hablando, sería:
loga c = b
 Es decir:
a b =c

4. Partes del Logaritmo

5. Ejemplos:
Log3 81 = 4
es decir: 34 = 81
Log2 256 = 8
es decir: 28 = 256

6. Propiedades
 El logaritmo de la base siempre es igual
a uno, es decir:
loga a = 1
 Ejemplos:
log5 5 = 1
log89 89 = 1

7.  El logaritmo de 1 en cualquier base es
siempre igual a cero:
loga 1 = 0
 Ejemplos:
log3 1 = 0
log2a 1 = 0

8.  El logaritmo de un producto es igual a
la suma de los logaritmos de sus
factores:
loga (b·c) = loga b + loga c
 Ejemplos:
log2 (3·5) = log2 3 + log2 5
log3 (6·2·5) = log3 6 + log3 2 + log3 5

9.  El logaritmo de una fracción es igual a
la resta del logaritmo del numerador
menos el logaritmo del denominador.
loga (b/c) = loga b – loga c
 Ejemplo:
log2 3 / 4 = log2 3 – log2 4
log4 (16/4) = log4 16 - log4 4 = 2-1 = 1

10.  El logaritmo de una potencia es igual a
la potencia multiplicando al logaritmo
de la base de la potencia:
loga bc = c loga b
 Ejemplo:
log2 53 = 3 log2 5

11.  El logaritmo de la base elevado a una
potencia es igual a la potencia.
Loga ab = b
 Ejemplo:
log3 32 = 2
log4 46 = 6

12. Cambio de base de logaritmo:
 El logaritmo en base a un número es
igual a la fracción entre el logaritmo del
primer número con base en un tercer
número y el logaritmo del segundo
número con base en un tercer número.
loga b = logc b / logc a
 Ejemplo:
log2 8 = log3 8 / log3 2

13. Logarítmos decimales:
Son los que tienen base 10. Se
representan por log (x).
Ejemplo
Log 4

14. Logarítmos neperianos:
Son los que tienen base e.
Se representan por ln (x) o
L(x).
Recordar: el valor e = 2'718281828459045.....y se obtiene
a partir de la expresión � haciendo n
cada vea más grande.

15. Fin