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確率ロボティクスと移動ロボットの行動生成
第12回
上田隆一
本日の内容
• FastSLAM
– オンラインSLAMの一手法
Oct. 7, 2015 確率ロボティクスと移動ロボットの行動生成 2
前回
• 占有格子地図を使った、移動量の誤差を
考慮しない地図生成手法
• 移動量の誤差を考慮するには?
– オンラインSLAMではRao-Blackwellizationという
方法が用いられる
Oct. 7, 2015 確率ロボティクスと移...
Rao-Blackwellization
• 自己位置推定と地図の推定の問題を
数式上で切り分ける
– ある推定姿勢を真として地図の不確かさを表現
• 地図中の要素(壁やランドマーク)の位置情報は
互いに独立
– その上で姿勢推定
Oct. 7...
具体的な手法
• パーティクルフィルタによる自己位置推定を
思い出してみましょう
– 各パーティクルに着目すると、姿勢は真の姿勢扱い
→各パーティクルに推定中の地図を持たせる
→FastSLAM
Oct. 7, 2015 確率ロボティクスと移動...
FastSLAM [Montemerlo2003]
• パーティクルフィルタで地図を作成
• ランドマークベースのものと
占有格子地図ベースのもの
– もともと特徴(点ランドマーク)ベース
→その後占有格子地図ベース
– 占有格子地図ベースのも...
占有格子地図ベースのFastSLAM
• 各パーティクルの変数
– 重み
– 姿勢(最初の座標を原点として)
– 占有格子地図
– 数式によるパーティクルの表現
• ある時刻tのi番目のパーティクル
Oct. 7, 2015 確率ロボティクスと...
アルゴリズム
• 位置推定の部分と地図の更新の部分に綺麗に分離
• 時刻t-1のパーティクルの集合から時刻tの集合への
更新手続き
1. 各パーティクルの姿勢xをデッドレコニング通りに移動
• 誤差モデルも考慮
2. 地図とセンサ値を比較してベ...
例
• http://ais.informatik.uni-
freiburg.de/teaching/ws12/mapping/pdf/slam13-
gridfastslam.pdf
– 10ページ目
– パーティクル数: 500
• St...
ランドマークベースのFastSLAM
(FastSLAM1.0)
• 拡張カルマンフィルタを用いる
– ランドマーク位置の推定値を平均と共分散で
Oct. 7, 2015 確率ロボティクスと移動ロボットの行動生成 10
パーティクルの変数
• 占有格子地図版のFastSLAMと同様、各パーティクルが
地図(=ランドマークの位置情報)を持つ
1. 重み
2. 各時刻の姿勢のシーケンス
• オンラインSLAMとしては最新の姿勢だけ必要
3. 各ランドマークの推定位...
アルゴリズム
• ロボットがランドマークを観測
– そのランドマークを初めて観測した場合
• ランドマークの位置μと共分散Σを初期化
• 重みwを初期化
– 二回目以降の観測の場合
• 拡張カルマンフィルタでμとΣを更新
• 重みwを共分散とセ...
より難しい問題
• ランドマークが識別できない場合
– 何かランドマーク情報を得たら、各パーティクルが持つ
地図上のランドマークで一番それっぽいものを選ぶ
• 「それっぽい」=「最尤」
• ランドマーク数が未知
– 各パーティクル内で閾値処理し...
高速な演算
• 一度の観測で更新の対象となるランドマークは
一個、アルゴリズムを凝っても数個
• 新しいパーティクルを作る時に更新の対象と
ならなかったランドマークのデータをコピーせず
ポインタで指しておく
(確率ロボティクス p.419)
O...
FastSLAM2.0
• リサンプリングの際にセンサ情報も反映
– FastSLAM1.0のように、ただデッドレコニングで
パーティクルを散らすと無駄なパーティクルが
増えるので
– あくまでパーティクルの数を節約する方法
– 計算は複雑に
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確率ロボティクス第12回

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FastSLAMが何をやっているかをざっくり説明。

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確率ロボティクス第12回

  1. 1. 確率ロボティクスと移動ロボットの行動生成 第12回 上田隆一
  2. 2. 本日の内容 • FastSLAM – オンラインSLAMの一手法 Oct. 7, 2015 確率ロボティクスと移動ロボットの行動生成 2
  3. 3. 前回 • 占有格子地図を使った、移動量の誤差を 考慮しない地図生成手法 • 移動量の誤差を考慮するには? – オンラインSLAMではRao-Blackwellizationという 方法が用いられる Oct. 7, 2015 確率ロボティクスと移動ロボットの行動生成 3
  4. 4. Rao-Blackwellization • 自己位置推定と地図の推定の問題を 数式上で切り分ける – ある推定姿勢を真として地図の不確かさを表現 • 地図中の要素(壁やランドマーク)の位置情報は 互いに独立 – その上で姿勢推定 Oct. 7, 2015 確率ロボティクスと移動ロボットの行動生成 4
  5. 5. 具体的な手法 • パーティクルフィルタによる自己位置推定を 思い出してみましょう – 各パーティクルに着目すると、姿勢は真の姿勢扱い →各パーティクルに推定中の地図を持たせる →FastSLAM Oct. 7, 2015 確率ロボティクスと移動ロボットの行動生成 5
  6. 6. FastSLAM [Montemerlo2003] • パーティクルフィルタで地図を作成 • ランドマークベースのものと 占有格子地図ベースのもの – もともと特徴(点ランドマーク)ベース →その後占有格子地図ベース – 占有格子地図ベースのものの方が簡単 • FastSLAM1.0とFastSLAM2.0が存在 – 2.0の改善点: 役に立たないパーティクルの発生を抑制 Oct. 7, 2015 確率ロボティクスと移動ロボットの行動生成 6
  7. 7. 占有格子地図ベースのFastSLAM • 各パーティクルの変数 – 重み – 姿勢(最初の座標を原点として) – 占有格子地図 – 数式によるパーティクルの表現 • ある時刻tのi番目のパーティクル Oct. 7, 2015 確率ロボティクスと移動ロボットの行動生成 7
  8. 8. アルゴリズム • 位置推定の部分と地図の更新の部分に綺麗に分離 • 時刻t-1のパーティクルの集合から時刻tの集合への 更新手続き 1. 各パーティクルの姿勢xをデッドレコニング通りに移動 • 誤差モデルも考慮 2. 地図とセンサ値を比較してベイズ則で重みwを更新 3. センサ値を使って地図を更新 Oct. 7, 2015 確率ロボティクスと移動ロボットの行動生成 8
  9. 9. 例 • http://ais.informatik.uni- freiburg.de/teaching/ws12/mapping/pdf/slam13- gridfastslam.pdf – 10ページ目 – パーティクル数: 500 • Stachniss et al.: Exploration with Active Loop-Closing for FastSLAM, IROS2004. – ループが閉じる時に推定が進む Oct. 7, 2015 確率ロボティクスと移動ロボットの行動生成 9
  10. 10. ランドマークベースのFastSLAM (FastSLAM1.0) • 拡張カルマンフィルタを用いる – ランドマーク位置の推定値を平均と共分散で Oct. 7, 2015 確率ロボティクスと移動ロボットの行動生成 10
  11. 11. パーティクルの変数 • 占有格子地図版のFastSLAMと同様、各パーティクルが 地図(=ランドマークの位置情報)を持つ 1. 重み 2. 各時刻の姿勢のシーケンス • オンラインSLAMとしては最新の姿勢だけ必要 3. 各ランドマークの推定位置と推定位置の共分散 Oct. 7, 2015 確率ロボティクスと移動ロボットの行動生成 11
  12. 12. アルゴリズム • ロボットがランドマークを観測 – そのランドマークを初めて観測した場合 • ランドマークの位置μと共分散Σを初期化 • 重みwを初期化 – 二回目以降の観測の場合 • 拡張カルマンフィルタでμとΣを更新 • 重みwを共分散とセンサ値の誤差から計算 • ロボットが移動 – 重みwにしたがってリサンプリング Oct. 7, 2015 確率ロボティクスと移動ロボットの行動生成 12
  13. 13. より難しい問題 • ランドマークが識別できない場合 – 何かランドマーク情報を得たら、各パーティクルが持つ 地図上のランドマークで一番それっぽいものを選ぶ • 「それっぽい」=「最尤」 • ランドマーク数が未知 – 各パーティクル内で閾値処理してランドマークを追加 (確率ロボティクス p.413) Oct. 7, 2015 確率ロボティクスと移動ロボットの行動生成 13
  14. 14. 高速な演算 • 一度の観測で更新の対象となるランドマークは 一個、アルゴリズムを凝っても数個 • 新しいパーティクルを作る時に更新の対象と ならなかったランドマークのデータをコピーせず ポインタで指しておく (確率ロボティクス p.419) Oct. 7, 2015 確率ロボティクスと移動ロボットの行動生成 14
  15. 15. FastSLAM2.0 • リサンプリングの際にセンサ情報も反映 – FastSLAM1.0のように、ただデッドレコニングで パーティクルを散らすと無駄なパーティクルが 増えるので – あくまでパーティクルの数を節約する方法 – 計算は複雑に • デッドレコニングの誤差がセンサの雑音より 大きい場合に有効 Oct. 7, 2015 確率ロボティクスと移動ロボットの行動生成 15

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