Recommended
More Related Content
What's hot
What's hot (16)
Similar to Www.kutub.info 2871
Similar to Www.kutub.info 2871 (20)
Recently uploaded
Recently uploaded (8)
Www.kutub.info 2871
- 1. الهندسه الوصفيه للمرحلة الولى قسم المساحة المعهد التقني / السماوة أعداد الطالب / محمد عبد الملك الجوراني لعام 8002 / 9002 تمثيل النقطه لتوقيع موقع النقطة أ في الفراغ لدبد من مسقطها على هثلهثه مستويات متعامدة وهم : 1- المستوى الفقي 2-المستوي الرأسي أعداد الطالب.... محمد عبد الملك جعفر الجوراني.... اللول مساحه....8002
- 2. الهندسه الوصفيه 3-المستوى الجانبي ان تقاطع المستوى الفقي مع المستوى الرأسي ينتج المحور السيني ( وكذلك نطلق عليه خط الرض( …وتقاطع المستوى الفقي مع المستوى الجانبي ينتج محور الصادي... وتقاطع المستوى الرأسي مع المستوى الجانبي ينتج المحور العيني … وتتلقي هذه المحاور الثلهثة في نقطة تسمى نقطة اللصل . فكما نعرف ان في الهندسة الولصفية نرسم مساقط النقط وليس النقط ذاتها . اذن كل نقطة في الفراغ يكون لها:- َ 3- مسقط جانبي ا ً 2- مسقط رأسي ا ً 1- مسقط أفقي ا َ وكذلك لكل نقطة هثلهثة احداهثيات ) س , ص , ع (. ولتحديد المساقط الثلهثة لى نقطة نتبع القاعدة العامة التية : 1- نختار نقطة اللصل ونرسم منها خطين متعامدين يمثلن المحاور الثلث س , ص , ع وكما دبالرسم اعله . 2- نبدأ القياس ونوقع الحداهثي السيني و تكون س موجب لليمين وس سالب لليسار. 3من هذه النقطة نرسم خط التناظر وهو عمودي على خط الرض .4- دبداية من خط التناظر نقيس المسافة ص حيث يكون ص موجب للسفل و ص سالب للعلى .وذلك لتحديد ا َ أعداد الطالب.... محمد عبد الملك جعفر الجوراني.... اللول مساحه....8002
- 3. الهندسه الوصفيه 5- من خط الرض أيضا وعلى خط التناظر نقيس المسافة ع حيث تكون ع موجب للعلى و ع سالب للسفل وذلك لتحديد ا ً 6- من ا ً نرسم خط يوازى خط الرض . ودبداية من محور العينات نقيس الحداهثي ص ويكون ص موجب لليسار و ص سالب لليمين وذلك لتحديد ً اَ ودبـذلـك نـكـون قـد أوقـعـنـا الـنـقـطـة أ فـي الـفـراغ ونأخذ مثال للتوضيح يقول : مثل النقطة أ ) 3 , 4 , 5). الحل// ملحظه من الممكن ان تختلف اشارات الحداهثيات ) س , ص , ع ( تبعا للردبع الذي تقع فيه النقطة حيث يتلقي دبنقطة اللصل هثمانية مردبعات .. ومثال آخر : مثل النقظة ب ) 3 , -4 , 5(. الحل// أعداد الطالب.... محمد عبد الملك جعفر الجوراني.... اللول مساحه....8002
- 4. الهندسه الوصفيه مثال أخر: مثل النقطة ج ) 2 , -2 , 2). الحل// اذن , ما عليك فقط ان تتبع القاعدة العامة وتفهمها جيدا , من خللها تستطيع تمثيل أى نقطة في الفراغ . أعداد الطالب.... محمد عبد الملك جعفر الجوراني.... اللول مساحه....8002
- 5. الهندسه الوصفيه مسألة مطلوب حلها : مثل النقطة د ) -3 , 4 ,5 ( و لتحديد المسقط الجانبي هناك هثلث طرق -: * أول : وهي الطريقة التي سبق ذكرها , حيث من ا ً & نأخذ خط يوازى خط الرض ودبداية من محور العينات نقيس المسافة ص . هثانيا : من ا َ و ا ً ( نرسم خط يوازي خط الرض من ا َ يقادبل المحور العيني في نقطة هـ , هثم نركز دبالفرجال في نقطة اللصل ودبفتحة تساوي المستقيم( وهـ( لنحدد )ن( على خط الرض , هثم نقيم عمودي من )ن( على الخط الموازي من ا ً ويكون المستوى الجانبي هو نقطة التقاطع . هثالثا : ننص الزاوية دبين المحورين ) س موجب و ص موجب ( اي نرسم خط دبزاوية 54 درجة ( ومن ا َ نأخذ خط يوازى خط الرض يقادبل المنصف في نقطة )هـ( ومن )هـ( نأخذ خط عمودي على خط الرض لنحصل على ا َ ً تمثيل الخط المستقيم يحدد الخط المستقيم في الفراغ دبمسقطيه الفقي و الرأسي , اى ان المستقيم أب في الفراغ يكون مسقطه الفقي ) ا َ ب َ ( ومسقطه الرأسي ) ا ً ب ( . ً وأى نقطة تقع على المستقيم أب تقسمه في الفراغ دبنفس نسبة تقسيمها في المساقط . أى ان اذا كانت)جـ( تقسم أب مثل دبنسبة 1 : 3 في الفراغ فإن( جـ( تقسم َ )ا َ ب( دبنسبة 1 : 3 .. وهـكـذا. َ المواضع المختلفة للمستقيمات دبالنسبة لمستويات السقاط :- أعداد الطالب.... محمد عبد الملك جعفر الجوراني.... اللول مساحه....8002
- 6. الهندسه الوصفيه 1- مستقيم في وضع عام أى ل يوازي أحد مستويات السقاط ويتحدد دبمعلومية مسقطي أى نقطتين عليه , و يكون على هذه الصورة 2 مستقيم افقي : اى يوازى المستوى الفقيكل نقطة على هذا المستقيم دبعدها هثادبت على المستوى الفقي . .... المسقط الرأسي يوازي خط الرض . .... المسقط الفقي يظهر دبطوله الحقيقي . .... الزاوية دبين المسقط الفقي ودبين خط الرض تساوي زاوية .. .... ميل المستقيم على المستوى الرأسي . له أهثر رأسي وليس له أهثر افقي .... 3 مستقيم وجهي : أى يوازي المستوي الرأسي ) عكس الفقي )كل نقطة على المستقيم دبعدها هثادبت عن المستوي الرأسي . .... المستوي الفقي يوازي خط الرض . .... المستقيم الرأسي يظهر دبطوله الحقيقي . .... الزاوية دبين المسقط الرأسي وخط الرض تساوي زاوية ميل .... المستقيم على الفقي . .. أعداد الطالب.... محمد عبد الملك جعفر الجوراني.... اللول مساحه....8002
- 7. الهندسه الوصفيه .... له أهثر أفقي وليس له أهثر رأسي . 4 مستقيم جانبي : أى يوازي المستوي الجانبيكل نقطة دبعدها هثادبت عن المستوي الجانبي . .... المسقطين الفقي والرأسي يتعامدان مع خط الرض . .... المسقط الجانبي يظهر دبطوله الحقيقى . .... له أهثرين أفقي ورأسي . .... تظهر زاويتي ميل المستقيم على المستويين الرأسي .. .... والفقي دبشكلهما الحقيقي . . 5مستقيم رأسي : أى مستقيم عمودي على المستوي الفقييظهر دبطوله الحقيقي على المسقط الرأسي . .... مسقطه الرأسي عمودي على خط الرض . .... يظهر كنقطة في المستوي الفقي . .... له أهثر افقي يقع على نفس النقطة وليس له أهثر رأسي . .... أعداد الطالب.... محمد عبد الملك جعفر الجوراني.... اللول مساحه....8002
- 8. الهندسه الوصفيه 6مستقيم عمودي على المستوي الرأسي :مسقطه الفقي عمودي على خط الرض . .... يظهر دبطوله الحقيقي في المسقط الفقي . .... مسقطه الرأسي عبارة عن نقطة . .... له أهثر رأسي وليس له أهثر أفقي. .... 7 مستقيم عمودي على المستوي الجانبي :مسقطيه الفقي والرأسي يوازيان خط الرض . .... المسقطين الفقي والرأسي يظهران دبطولهما الحقيقي . .... المسقط الجانبي يظهر كنقطة . .... ليه له اهثر أفقي ول راسي ولكن له أهثر جانبي . .... علقة أى مستقيمين في الفراغ 1- مستقيمان متوازيان : يتوازى المستقيمان في الفراغ اذا توازى مسقطاهما الرأسيان والفقيان . و اذا توازى مستقيم في الفراغ فإن المساقط الفقية تقع على خط تناظر واحد . أعداد الطالب.... محمد عبد الملك جعفر الجوراني.... اللول مساحه....8002
- 9. الهندسه الوصفيه 2- مستقيمان متقاطعان : المستقيمان المتقاطعان في نقطة ما في الفراغ فإن نقطتي تقاطعهم تقعان على خط تناظر واحد عمودي على خط الضرض . 3 مستقيمان متخالفان : وهما المستقيمان الذين ل تقع نقط تقاطعهم علىخط تناظر واحد ول يقعان في مستوي واحد ول يتقاطعان في الفراغ . 4 مستقيمان متعامدان : اذا تقاطع مستقيمان في الفراغ بزاوية قائمة فإنالمساقط ل تقط قائمة ال اذا وازى احد ضلعيهما مستوى المسقط اى ظهر بطوله الحقيقي . أعداد الطالب.... محمد عبد الملك جعفر الجوراني.... اللول مساحه....8002
- 10. الهندسه الوصفيه طرق تعيين الطول الحقيقي:- هـنـاك طـريـقـتـان لـتـعـيـيـن الـطـول الـحـقـيـقـي لـلـمـسـتـقـيـم 1- طريقة فرق البعد -: مثال : اوجد الطول الحقيقي للمستقيم أب حيث أ ) 2 , 52 ,( ) 6 , 3 , 1 ( . وعين النقطة جـ على أب حيث تبعد 2سم عن أ . &ب عن طريق فرق الصادات ) ص 1 - ص 2 ( والمثلث القائم الزاوية حيث أخذ هذه القيمة ) فرق الصادات ( ووضعها على الضلع العمودي ) القائم الزاوية ( الخاج من ب ً ثم نصله بـ ا ً لنحصل على الطول الحقيقي . ومنه يمكن أيضا عن طريق فرق العينات وبنفس الطريقة كما في المثال السابق. وليجاد النقطة جـ نا×ذ 2 سم على الطول الحقيقي من أ لنحصل على جـ ثم نسقط منها عمودي المسقط ) ا ً ب ً ( لنحصل على جـ ثم نأخذ خط يوازي خط التناظر لنحدد جـ َ 2طريقة الدوضران :مثال : أوجد الطول الحقيقي لنفس المستقيم السابق بطريقة الدوضران ؟!! أعداد الطالب.... محمد عبد الملك جعفر الجوراني.... اللول مساحه....8002
- 11. الهندسه الوصفيه باستخدام الفر جال يتم قياس المسافة ا ً ب ً وبعد عمل خط يوازي خط الضرض من ا ً نقطع من ب َ الخط الموازي لـ ا بالفر جال في نقطة , ثم عمل عمودي على الخط الموازي من ب َ من عند نقطة هـ ثم صل النقطة بـ ا َ ليكون هو الطول الحقيقي . آثـاضر الـمـسـتـقـيـم :- الثر// هو نقطة تقابل المستقيم في الفراغ مع المستوي 1- الثـر الفـقـي : هو تقابل المستوي الفقي مع المستقيم ويرمز له بالرمز)) ضر & َ.((r َ وليجاد الثر الفقي نمد المسقط الرأسي للمستقيم الى ان يقابل خط الضرض ثم نرسم منه عمودا على خط الضرض الى ان يقابل المسقط الفقي 2الثـر الـرأسـي : هو نقابل المستوي الرأسي مع المستقيم ويرمز لهبالرمز)) ضر & َ.(( r َ وليجاد الثر الرأسي نمد المسقط الفقي للمستقيم الى ان يقابل خط الضرض ثم نرسم منه عمودا على خط الضرض حتي يقابل السقط الرأسي للمستقيم . مثال : مثل المستقيم أب حيث أ ) 5.5 , 5 , 1 ( & ب ) 5.2 ,5.1, 3 ( ثم عين عليه : أول : النقطتين جـ ) ؟ , 2 , ؟ ( , د ) ؟ , ؟ ,- 3( ثانيا : الطول الحقيقي للمستقيم أب . َ ً ثالثا : آثاضر المستقيم ضر , ضر الحل // أعداد الطالب.... محمد عبد الملك جعفر الجوراني.... اللول مساحه....8002
- 12. الهندسه الوصفيه مسألة ضرقم 3 : عين على المستقيم أب نقطة جـ التي تبعد مسافة 2سم حيث أ ) 5 , 2 , 4 ( , ب ) -3 , 5 ,2) الحل// [ أعداد الطالب.... محمد عبد الملك جعفر الجوراني.... اللول مساحه....8002
- 13. الهندسه الوصفيه مسألة ضرقم 4 : مثل المعين أ ب جـ د الذي طول ضلعه 5.3سم حيث أ ) 6 , 1 , 5 ( , د ) ؟ , 5.3 , 3 ( الحل// أعداد الطالب.... محمد عبد الملك جعفر الجوراني.... اللول مساحه....8002
- 14. الهندسه الوصفيه مسألة ضرقم 5 : مثل المثلث المتساوي الساقين الذي فيه أب = أجـ حيث أ ) 3 , 1 , 6 ( , ب ) 1 , 1 , 1 ( , جـ ) ؟ , 4 , 5.2 ( الحل// مسألة ضرقم 6 : مثل المثلث أ ب جـ المتساوي الساقين الذي فيه أب = أجـ = 5سم , الضلع أب أفقي و الصلع أجـ جانبي يصنع زاوية 54 مع ي 1 حيث أ ) 1 , 1 , 5 ( , ب ) 5 , ؟ , ؟ ( ثم حدد اضرتفاعات المثلث . أعداد الطالب.... محمد عبد الملك جعفر الجوراني.... اللول مساحه....8002
- 15. الهندسه الوصفيه الحل// مسألة ضرقم 7 : مثل المربع أ ب جـ د حيث أ ) 1 , 1 , 4 ( , ب ) 5.3 , 3 , 3 ( والضلع أد وجهي. الحل// أعداد الطالب.... محمد عبد الملك جعفر الجوراني.... اللول مساحه....8002
- 16. الهندسه الوصفيه ويبقي معنا تـمـثـيـل الـمـسـتـوي فقط وتنتهي الوصفية .]/[align ][align=centerوالسلم .. اخوكم / المهندس محمود .]/[align __________________ ][align=centerو الن .. مـع آخـر دضرس فـي الـهـنـدسـة الـوصـفـيـة )) ترم أول (( ]/[align][align=centerتـمـثـيـل الـمـسـتـوي]/* [align نحدد المستوي في الفراغ بمعلومية : ........- ثلثة نقاط ليست على استقامة واحدة . ........- خط مستقيم ونقطة ل تقع عليه . ........- مستقيمين متوازيين . ........- مستقيمين متقاطعين . آثـاضر المـسـتـوي الثـر // هو عباضرة عن تقاطع الستوى مع مستويات السقاط. يتكون المستوي في الفراغ من عدد ل نهائي من المستقيمات , والمستوي في حد ذاته يمتد الى ما ل نهاية ولتحديد المستوي بالمساقط فإننا نمثله بمستقيمين متقاطعين يسميا آثـاضر الـمـسـتـوى وهما : ........* الثـر الفـقـي : وهو خط تقاطع المستوي مع المستوي الفقي و يرمز له بالرمز ضر 1 . ........* الثـر الـرأسـي : وهو خط تقاطع المستوي مع المستوي الرأسي ويرمز له بالرمز ضر 2 . ][align=centerو فـي الـحـالـة الـعـامـة : يتقابل الثر الفقي والثر الرأسي في نقطة ما على خط الضرض .]/[align ]]align=center [/align [ أعداد الطالب.... محمد عبد الملك جعفر الجوراني.... اللول مساحه....8002
- 17. الهندسه الوصفيه ][align=centerطـرق تعـيـيـن آثـار الـمـسـتـوى ]/ ........[alignأ- بمعلومية نقطة تقابله مع مستويات القسقاط . * مثال ) 1 ( : مثل المستوي ) 2 , 5.2 , 5.1 ( * مثال ) 2 ( : مثل المستوي ) -5.1 , -1 , 2 ( ]align=center ] [[/align ][align=centerونبدأ قياس ) س ( من نقطة اللصل ) و ( وقياس ) ص ( لتحدد ر 1 , وقياس ) ع ( لتحدد ر 2 . و جميع القياس يبدأ من نقطة اللصل ..]/[align ........ ب- بمعلومية زوايا ميل الثار على خط الرض . * مثال ) 1 ( : مثل المستوى ) -2 , 03 , 54 ( . * مثال ) 2 ( : مثل المستوي ) 2 , 531 , 09 ( . أعداد الطالب.... محمد عبد الملك جعفر الجوراني.... اللول مساحه....8002
- 18. الهندسه الوصفيه ]align=center ] [[/align ........ج- بمعلومية احدي شروط تحديد مستوى في الفراغ السابق ذكرها في البداية . مـلـحـوظـة : الثر الفقي للمستوى هو المحل الهندقسي للثار الفقية لجميع المستقيمات الواقعة في ذلك المستوى , وكذلك الثر الرأقسي هو المحل الهندقسي للثار الرأقسية لجميع المستقيمات الواقعة في ذلك المستوى . وليجاد الثر الفقي للمستوى نوجد الثر الفقي للمستقيم الول ثم نصله بالثر الفقي للمستقيم الثاني . وليجاد الثر الرأقسي للمستوى نوجد الثر الرأقسي للمستقيم الول ثم نصله بالثر الرأقسي للمستقيم الثاني . و لبــد أن يتقابل في نقطة ما على خط الرض . وعادة ما نوجد ثل ث نقط فقط ) نقطتين افقيتين وواحدة رأقسية ( أو العكس ثم تقابلهم مع خط الرض . ][align=centerالوضاع الخالصة للمستوى بالنسبة لمستويات القسقاط ]/1] (alignمستوى في وضع عام : آثار المستوى تميل على خط الرض بزوايا محصورة بين ) لصفر , 081 ( ويلتقيا في نقطة على خط الرض . 2( مستوى أفقي : أى يوازى المستوى الفقي . ........- له أثر رأقسي وليس له أثر أفقي , والثر الرأقسي يوازي خط الرض . أعداد الطالب.... محمد عبد الملك جعفر الجوراني.... اللول مساحه....8002
- 19. الهندسه الوصفيه ........- أى شكل واقع في المستوى فإن المساقط الرأقسية تقع على الثر الرأقسي مباشرة . ........- ويظهر بشكله الحقيقي في المسقط الفقي . ]align=center ] [[/align 3( مستوى وجهي : أى يوازي المستوى الرأقسي . ........- له أثر افقي وليس له أثر رأقسي , وأثره الفقي يوازي خط الرض . ........- أى شكل واقع فيه يظهر بشكله الحقيقي في المسقط الرأقسي . ........- وكذلك فغن المساقط الفقية لهذا الشكل تقع على الثر الفقي مباشرة . أعداد الطالب.... محمد عبد الملك جعفر الجوراني.... اللول مساحه....8002
- 20. الهندسه الوصفيه ]align=center ] [[/align 4( مستوى جانبي : أى يوازي المستوى الجانبي . ........- الثر الفقي والرأقسي متعامدين على خط الرض . ........- الشكال الواقعة في المستوى تظهر في مباشرة على الثر الفقي والرأقسي . ........- جميع الشكال تظهر بشكلها الحقيقي في المسقط الجانبي . أعداد الطالب.... محمد عبد الملك جعفر الجوراني.... اللول مساحه....8002
- 21. الهندسه الوصفيه ]align=center ] [[/align 5( مستوى رأقسي : أى عمودي على المستوى الفقي . ........- الثر الرأقسي للمستوى عمودي على خط الرض . ........- الثر الفقي يميل على الثر الرضي بزاوية ميل المستوى على المستوى الرأقسي ) تظهر بقيمتها الحقيقية ( . ........- أى شكل واقع في المستوى مسقطه الفقي يظهر مباشرة على الثر الفقي ومسقطه الرأقسي ل يظهر بشكله الحقيقي . أعداد الطالب.... محمد عبد الملك جعفر الجوراني.... اللول مساحه....8002
- 22. الهندسه الوصفيه ]align=center ] [[/align 6( مستوى عمودي على المستوى الرأقسي : ........- الثر الفقي للمستوى عمودي على خط الرض . ........- الثر الرأقسي يميل على الثر الثر الرضي بزاية تساوي ميل المستوى على المستوى الفقي ) تظهر بشكلها الحقيقي ( . ........- اى شكل واقع في المستوى مسقطه الرأقسي يظهر مباشرة على الثر الرأقسي ومسقطة الفقي ل يظهر بشكله الحقيقي . أعداد الطالب.... محمد عبد الملك جعفر الجوراني.... اللول مساحه....8002
- 23. الهندسه الوصفيه ]align=center ] [[/align 7( مستوى عمودي على المستوى الجانبي : اى يوازي خط الرض . ........- الثر الفقي يوازي الثر الرأقسي يوازي خط الرض . ........- زوايا ميل المستوى على المستوى الفقي والرأقسي تظهر بشكلها الحقيقي في المسقط الجانبي . ........- جميع النقاط تظهر على الثر الجانبي والشكال ل تظهر بشكلها الحقيقي في المسقط الفقي والرأقسي . أعداد الطالب.... محمد عبد الملك جعفر الجوراني.... اللول مساحه....8002
- 24. الهندسه الوصفيه ]align=center ] [[/align 8( مستويين متوازين : يتوازى مستويان في الفراغ اذا كان الثر الفقي للمستوى الول يوازي الثر الفقي للمستوى الثاني والثر الرأقسي للمستوى الول يوازى الثر الرأقسي للمستوى الثاني . ][/align ][align=center ] [align=centerتعيين زاويتي ميل مستوى في وضع عام على مستويات القسقاط ]/ -[alignلتحديد زاية ميل مستوى على المستوى الفقي : نختار نقطة على مستوى الرض ونأخذ منها ثل ث اتجاهات : ........- اتجاه عمودي على الثر الفقي . ........- اتجاه يوازي الثر الفقي . أعداد الطالب.... محمد عبد الملك جعفر الجوراني.... اللول مساحه....8002
- 25. الهندسه الوصفيه ........- اتجاه عمودي على خط الضرض . ثم نأخذ طول العمودي من على خط الضرض ونضعه على الخط الموازي للثر القفقي , ونصله بالنقطة التي وقعت عليها العمودي على الثر القفقي . قفينتج زاوية ميل المستوى على المستوى القفقي . ]align=center ] [[/align ][align=centerويتم عمل عـكـس ما تم لتحديد زاوية ميل المستوى على المـسـتـوى الـرأسـي .]/[align ][align=centerوبذلك نكون انتهينا من تمثيل المستوى وانتهينا كذلك من الهندسة الوصفية كلها ) ترم اول ( .. وانتظرونا بإذن ال مع أول دضروس الترم التاني وهو ) المستقيمات والمستويات ( .]/[align ][align=centerوالسلم .. اخوكم / المهندس محمود .]/[align ][align=centerبسم ال الرحمن الرحيم ونرجع معكم مرة اخرى , ومع الترم التاني نبدأ بالـمستقيمات والمستويات قفي الفراغ .]/[align ** متى نقول على مستقيم انه يوازي مستوى معلوم : اذا كان هذا المستقيم على القل يوازي مستقيما قفي هذا المستوى . أعداد الطالب.... محمد عبد الملك جعفر الجوراني.... اللول مساحه....8002
- 26. الهندسه الوصفيه ** متى يتوازى مستويان : اذا توازى آثراهما القفقيان وآثراهما الرأسيان . ][align=centerولننتقل الى .. جـدول ضـرب الـوصـفـيـة ]/[align 1- ضرسم مستوى يمر بنقطة ويوازي مستقيم معلوم : ........ أ- من ) ن شرطتين ( نعمل موازي لخط الضرض . ........ب- من ) ن شرطة ( نعمل موازي لـ ضر 1 حتى يتقابل مع خط الضرض قفي نقطة ولتكن هـ . ........ج- من هـ نخرج عمودي على خط الضرض حتى يقابل الخط الموازي لخط الضرض من ) ن شرطتين ( قفي مـ ........د- من مـ نعمل موازي لـ ضر 2 حتى يقابل خط الضرض , ومن نقطة تقابله مع خط الضرض نعمل موازي لـ ضر 1 . ][align=centerلـيـكـون هـو الـمـسـتـوى الـمـطـلـوب ]/[align ][align=center ][/align 2- تعيين خط تقاطع مستويين : ........أ- من تقاطع الثرين القفقيين ) 1 ( نسقط عمودي على خط الضرض ) 3 ( . ........ب- ومن تقاطع الثرين الثرين الرأسيان ) 2 ( نسقط عمودي على خط الضرض ) 4 ( . ........ج- ثم نصل ) 1 مع 4 ( و ) 2 مع 3 ( لنحصل على ) ق شرطة , ق شرطتين ( . ][align=centerلـيـكـون هـو خـط تـقـاطـع الـمـسـتـويـن]/[align ] **[align=centerوقفـي حـالـة عـدم مـعـلـومـيـة احـد الثـريـن القفـقـيـيـن يـكـون ) ق شرطة ( مـوازي للثـر القفـقـي الخـر .]/[align أعداد الطالب.... محمد عبد الملك جعفر الجوراني.... اللول مساحه....8002
- 27. الهندسه الوصفيه ][align=center ][/align 3- لتعيين نقطة تقابل مستقيم مع مستوى : ........أ- نلبس المستقيم مستوى مساعد : ..................بأن نصل أحدهم الى خط الضرض ثم من هذه النقطة نخرج عمودي على خط الضرض . ........ب- نعين خط تقاطع المستويين . ........ج- قفتكون نقطة نقاطع ) ق شرطتين مع ل شرطتين ( هي النقطة المطلوبة ثم ننزل بالسلكة الى ) ق شرطة ( حتى نحدد ) م شرطة ( . ][align=centerو تـكـون هـي الـنـقـطـة الـمـطـلـوبـة ]/[align ][align=center ][/align 4- أ - اقامة او اسقاط عمودي من نقطة معلومة على مستوى معلوم : من ) ن شرطة ( نسقط عمودي المسقط القفقي . ومن ) ن شرطتين (نسقط عمودي على المستوى الرأسي . ][align=centerلـيـكـون هـو الـعـمـود الـمـطـلـوب ]/[align أعداد الطالب.... محمد عبد الملك جعفر الجوراني.... اللول مساحه....8002
- 28. الهندسه الوصفيه ][align=center ][/align ب- تعيين مستوى يمر بنقطة معلومة ن وعمودي على مستقيم معلوم ل : ........- من ) ن شرطتين ( نعمل موازي لخط الضرض . ........- ومن ) ن شرطة ( نسقط عمودي على ) ل شرطة ( حتى يصل الى خط الضرض عند هـ . ........- من هـ نخرج عمودي حتى يقابل الموازي الخاضرج من ) بن شرطتين ( لخط الضرض قفي نقطة مـ . ........- من مـ نسقط عمودي على ) ل شرطتين ( حتى يصل الى خط الضرض قفي د ومن د نسقط عمودي على ) ل شرطة ( . ][align=centerلـيـكـون هـو الـمـسـتـوى الـمـطـلـوب ]/[align ][/align ][align=center ][align=centerونـكـمـل جـدول الـضـرب فـي الـمـرة الـقـادمـة بـإذن الـلـه أعداد الطالب.... محمد عبد الملك جعفر الجوراني.... اللول مساحه....8002
- 29. الهندسه الوصفيه مع تمنياتي لكم بالنجاح والموفقيه اخوكم محمد الجوراني أعداد الطالب.... محمد عبد الملك جعفر الجوراني.... اللول مساحه....8002