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Introdução ,[object Object],FUNÇÃO QUADRÁTICA
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FUNÇÃO QUADRÁTICA Identificação de coeficientes da função quadrática 2x 2  - 3x + 5 = 0 a = 2 b =-3   c = 5   -x 2  + 4x - 3 = 0 a =-1 b = 4   c = -3   4x   +   8x 2  - 4 = 0 a = 8 b = 4   c = -4   3x -   6x 2  = 0 a = -6 b = 4   c = -4
FUNÇÃO QUADRÁTICA CONCAVIDADE DA PARÁBOLA Concavidade  para cima Concavidade  para baixo y =  a x 2  + bx + c Se a > 0 Se a < 0
TERMO INDEPENDENTE FUNÇÃO QUADRÁTICA c y x y = ax 2  + bx + c Exemplo  : 4 y x y = x 2  -  2x  + 4 Ponto que a reta toca no eixo y
FUNÇÃO QUADRÁTICA ESBOÇO DO GRÁFICO   Para construir um gráfico de uma função quadrática devemos ter :  ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],y x
FUNÇÃO QUADRÁTICA Zeros  ou Raízes Já sabemos que os zeros (ou as raízes) de uma função são os valores de x que fazem y = 0. No caso de uma função quadrática, teremos uma equação do segundo grau. Relembremos então a técnica estudada.
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FUNÇÃO QUADRÁTICA Exemplo 2 : y = f(x) = -x² + 4 0 2 -5 3 3 1 4 0 3 -1 0 -2 Y X
Coordenadas do Vértice  y =  ax 2  + bx + c FUNÇÃO QUADRÁTICA ,[object Object],[object Object],Em qualquer caso, as coordenadas do  vértice  são dadas por:
Coordenadas  do Vértice FUNÇÃO QUADRÁTICA
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Aula (Função quadrática)

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  • 7. FUNÇÃO QUADRÁTICA Identificação de coeficientes da função quadrática 2x 2 - 3x + 5 = 0 a = 2 b =-3 c = 5 -x 2 + 4x - 3 = 0 a =-1 b = 4 c = -3 4x + 8x 2 - 4 = 0 a = 8 b = 4 c = -4 3x - 6x 2 = 0 a = -6 b = 4 c = -4
  • 8. FUNÇÃO QUADRÁTICA CONCAVIDADE DA PARÁBOLA Concavidade para cima Concavidade para baixo y = a x 2 + bx + c Se a > 0 Se a < 0
  • 9. TERMO INDEPENDENTE FUNÇÃO QUADRÁTICA c y x y = ax 2 + bx + c Exemplo : 4 y x y = x 2 - 2x + 4 Ponto que a reta toca no eixo y
  • 10.
  • 11. FUNÇÃO QUADRÁTICA Zeros ou Raízes Já sabemos que os zeros (ou as raízes) de uma função são os valores de x que fazem y = 0. No caso de uma função quadrática, teremos uma equação do segundo grau. Relembremos então a técnica estudada.
  • 12.
  • 13. FUNÇÃO QUADRÁTICA Exemplo 2 : y = f(x) = -x² + 4 0 2 -5 3 3 1 4 0 3 -1 0 -2 Y X
  • 14.
  • 15. Coordenadas do Vértice FUNÇÃO QUADRÁTICA
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Notas del editor

  1. DEFINIÇÃO CONCAVIDADE DA PARÁBOLA ZEROS DA FUNÇÃO TERMO INDEPENDENTE ESBOÇO DO GRÁFICO
  2. H h = 20t – 5t 2
  3. Concavidade para cima