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1.5.2. Resumendel tema con base en lo observado en 1.5.1 en términos de
“El modelo de Van Hiele”, en Gutiérrez, A. (1990).
MORALES SÁNCHEZ ESTEFANY SARAHY. 1° “ÚNICO”.
El enfoque de las matemáticas ha tomado diferentes técnicas y métodos de
enseñanza es a partir de las inquietudes y puntos de vista de los diferentes autores
que trabajan en este campo, el método van hiele se enfoca en brindar a los
docentes directrices sobre cómo ayudar a sus alumnos para que alcancen el nivel
de razonamiento que les permitan identificar las bases para la resolución de un
problema, a estas directrices se le conoce como fases de aprendizaje.
Las finalidades del método Van Hiele son… lograr:
La perfección en el razonamiento, comprendiendo las partes de las matemáticas a
partir del nivel de razonamiento de cada alumno o grupo de alumnos.
Una de las características fundamentales es que no se enseña de manera directa
el razonamiento directo y lineal, sino mediante la enseñanza adecuada de las
matemáticas, para lograr el razonamiento determinado con base en las situaciones
problema planteadas en diferentes contextos.
Ideas básicas del modelo.
El modelo parte de la idea de que la geometría se aprende pasando por
determinados niveles de pensamiento y conocimiento no asociados a la edad, los
cuales se deben completar para poder avanzar al siguiente.
Es importante destacar que los niveles que forman parte del modelo de Van
Hiele solo podrán ser asimilados según el nivel de razonamiento que tengan los
alumnos que pretendan aprender geometría.
Los niveles de Van Hiele.
Van Hiele enumero 5 niveles que suelen notarse del 0 al 4:
 Nivel 0: Visualización
 Nivel 1: Análisis
 Nivel 2: Ordenación
 Nivel 3: Deducción Formal
 Nivel 4: Rigor
Considerándose al último como casi inalcanzable.
Es importante conocer 2 características importantes de los niveles:
1.- Su orden no se puede alterar.
2.- Son recursivos, esto quiere decir que lo que es explícito en un nivel se convertirá
en implícito en el siguiente.
CARACTERÍSTICAS DE LOS NIVELES
Nivel 0: Visualización.
 Los objetos se perciben como una unidad completa, no se perciben los
componentes.
 Se describen por su apariencia física, por ejemplo: “Esto parece una rueda”.
 No se reconocen explícitamente las propiedades de los objetos.
Nivel 1: Análisis.
 Se perciben los componentes y propiedades, mediante la observación y la
experimentación.
 Se pueden establecer nuevas propiedades.
 No realizan clasificaciones de objetos por sus propiedades.
Es en este nivel en que se inicia el pensamiento matemático, pero sin establecer
relaciones entre propiedades equivalentes.
Nivel 2: Ordenación.
 Se describen figuras de manera formal, señalando las condiciones que
deben cumplir.
 Realizan clasificaciones lógicas de manera formal, reconociendo que unas
propiedades derivan de otras.
 Son capaces de seguir pasos individuales, pero sin asimilar su globalidad.
Nivel 3: Deducción Formal.
 Se realizan deducciones demostraciones lógicas y formales, justificándoles.
 Se entiende la naturaleza axiomática de las matemáticas.
 Se entiende que hay distintas maneras de llegar a un mismo resultado.
Nivel4: Rigor
 Se conocen diferentes sistemas axiomáticos y se comparan distintas
geometrías.
 No se necesitan ejemplos concretos.
Fases del paso entre los niveles.
Las fases que se mencionaran a continuación nos ayudan a saber qué tipo de
actividades se deben realizar a lo largo de una unidad.
FASE EN QUÉ CONSISTE
1ra Preguntas / Información
En esta fase se pretende determinar el conocimiento con el
que cuentan los alumnos al iniciar el curso, Ausubel
menciona que este factor es el más importante que influye en
el proceso de enseñanza, pues es de este del que se debe
partir.
2da Orientación Dirigida
Aquí se destaca el papel docente pues si no se llevan a cabo
actividades concretas y secuenciadas, el aprendizaje se
complicará.
3ra Explicación
Es en esta fase donde los alumnos deben interactuar entre
ellos para compartir ideas y experiencias, lo cual los ayudara
a ordenar sus ideas.
4ta Orientación Libre
Aquí los estudiantes deben aplicar lo que anteriormente se
aprendió, justificando las respuestas que utilizan.
5ta Integración
En esta fase no se abordan nuevos contenidos, sino que se
busca sintetizar los ya trabajados.
Evaluación del modelo de Van Hiele.
La evaluación es uno de los puntos clave para este modelo, esto debido a que una
correcta evaluación de los alumnos nos permite ubicarlos en los niveles
establecidos y nos da una idea de que se debe trabajar más, así como también
como proceder con las actividades.
Los puntos que se deben tomar en cuenta en la evaluación son:
 El nivel de razonamiento de los alumnos depende del área en que se trabaje.
 Se deben evaluar las respuestas de los alumnos y como las sustentan.
 Es posible que en algunos contenidos se encuentren en un nivel, mientras
que en otro contenido se encuentre en un nivel distinto.

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1.5.2

  • 1. 1.5.2. Resumendel tema con base en lo observado en 1.5.1 en términos de “El modelo de Van Hiele”, en Gutiérrez, A. (1990). MORALES SÁNCHEZ ESTEFANY SARAHY. 1° “ÚNICO”. El enfoque de las matemáticas ha tomado diferentes técnicas y métodos de enseñanza es a partir de las inquietudes y puntos de vista de los diferentes autores que trabajan en este campo, el método van hiele se enfoca en brindar a los docentes directrices sobre cómo ayudar a sus alumnos para que alcancen el nivel de razonamiento que les permitan identificar las bases para la resolución de un problema, a estas directrices se le conoce como fases de aprendizaje. Las finalidades del método Van Hiele son… lograr: La perfección en el razonamiento, comprendiendo las partes de las matemáticas a partir del nivel de razonamiento de cada alumno o grupo de alumnos. Una de las características fundamentales es que no se enseña de manera directa el razonamiento directo y lineal, sino mediante la enseñanza adecuada de las matemáticas, para lograr el razonamiento determinado con base en las situaciones problema planteadas en diferentes contextos. Ideas básicas del modelo. El modelo parte de la idea de que la geometría se aprende pasando por determinados niveles de pensamiento y conocimiento no asociados a la edad, los cuales se deben completar para poder avanzar al siguiente. Es importante destacar que los niveles que forman parte del modelo de Van Hiele solo podrán ser asimilados según el nivel de razonamiento que tengan los alumnos que pretendan aprender geometría. Los niveles de Van Hiele. Van Hiele enumero 5 niveles que suelen notarse del 0 al 4:  Nivel 0: Visualización  Nivel 1: Análisis  Nivel 2: Ordenación  Nivel 3: Deducción Formal  Nivel 4: Rigor
  • 2. Considerándose al último como casi inalcanzable. Es importante conocer 2 características importantes de los niveles: 1.- Su orden no se puede alterar. 2.- Son recursivos, esto quiere decir que lo que es explícito en un nivel se convertirá en implícito en el siguiente. CARACTERÍSTICAS DE LOS NIVELES Nivel 0: Visualización.  Los objetos se perciben como una unidad completa, no se perciben los componentes.  Se describen por su apariencia física, por ejemplo: “Esto parece una rueda”.  No se reconocen explícitamente las propiedades de los objetos. Nivel 1: Análisis.  Se perciben los componentes y propiedades, mediante la observación y la experimentación.  Se pueden establecer nuevas propiedades.  No realizan clasificaciones de objetos por sus propiedades. Es en este nivel en que se inicia el pensamiento matemático, pero sin establecer relaciones entre propiedades equivalentes. Nivel 2: Ordenación.  Se describen figuras de manera formal, señalando las condiciones que deben cumplir.  Realizan clasificaciones lógicas de manera formal, reconociendo que unas propiedades derivan de otras.  Son capaces de seguir pasos individuales, pero sin asimilar su globalidad. Nivel 3: Deducción Formal.  Se realizan deducciones demostraciones lógicas y formales, justificándoles.  Se entiende la naturaleza axiomática de las matemáticas.  Se entiende que hay distintas maneras de llegar a un mismo resultado. Nivel4: Rigor  Se conocen diferentes sistemas axiomáticos y se comparan distintas geometrías.  No se necesitan ejemplos concretos.
  • 3. Fases del paso entre los niveles. Las fases que se mencionaran a continuación nos ayudan a saber qué tipo de actividades se deben realizar a lo largo de una unidad. FASE EN QUÉ CONSISTE 1ra Preguntas / Información En esta fase se pretende determinar el conocimiento con el que cuentan los alumnos al iniciar el curso, Ausubel menciona que este factor es el más importante que influye en el proceso de enseñanza, pues es de este del que se debe partir. 2da Orientación Dirigida Aquí se destaca el papel docente pues si no se llevan a cabo actividades concretas y secuenciadas, el aprendizaje se complicará. 3ra Explicación Es en esta fase donde los alumnos deben interactuar entre ellos para compartir ideas y experiencias, lo cual los ayudara a ordenar sus ideas. 4ta Orientación Libre Aquí los estudiantes deben aplicar lo que anteriormente se aprendió, justificando las respuestas que utilizan. 5ta Integración En esta fase no se abordan nuevos contenidos, sino que se busca sintetizar los ya trabajados. Evaluación del modelo de Van Hiele. La evaluación es uno de los puntos clave para este modelo, esto debido a que una correcta evaluación de los alumnos nos permite ubicarlos en los niveles establecidos y nos da una idea de que se debe trabajar más, así como también como proceder con las actividades. Los puntos que se deben tomar en cuenta en la evaluación son:  El nivel de razonamiento de los alumnos depende del área en que se trabaje.  Se deben evaluar las respuestas de los alumnos y como las sustentan.  Es posible que en algunos contenidos se encuentren en un nivel, mientras que en otro contenido se encuentre en un nivel distinto.