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1.7. Clasificación
de cuadriláteros
con base en sus
propiedades.
1.7.1. Presentación que describa la
secuencia didáctica que se
presenta en la bibliografía citada
en la estrategia didáctica de 1.7.1.
En este tema se estudian algunos cuadriláteros
y se formulan los conceptos de trapecio,
paralelogramo y rombo. Después de hacer la
conceptualización, lo que sigue es emplearla
para la identificación de ejemplos que
correspondan o no a dichos conceptos y
construir estos cuadriláteros. Los cuadriláteros
se clasifican en tres grandes grupos,
dependiendo del paralelismo y diagonales de
sus lados.
En la actividad de la página 58 se estudian
los cuadriláteros y se realiza un ejercicio
de clasificación.
Se destacan los siguientes antecedentes:
• Conceptos de cuadrilátero, rectángulo,
cuadrado, rectas paralelas y
perpendiculares.
• Comprensión y uso de la malla ortogonal
de puntos.
En esta actividad se solicita agrupar los
cuadriláteros de acuerdo con su forma,
utilizando las etiquetas, las maneras de
dibujarlos y sus características. Un
elemento visual que apoya esta tarea es
que las rectas paralelas están coloreadas.
En esta actividad se solicita agrupar los
cuadriláteros de acuerdo con su forma, las
maneras de dibujarlos y sus
características.
A partir de este agrupamiento,
destacan tres categorías de
cuadriláteros según sus lados y
el paralelismo entre ellos: sin
lados paralelos, con un par y
con dos pares de lados
paralelos. De esta última
categoría, se destacan las
subcategorías: cuatro lados
iguales y/o cuatro ángulos
rectos.
Para esto el alumno debe
observar detalladamente las
figuras de colores para ver que
características tienen y poder
encontrar sus clasificaciones.
En las páginas 61 a 63 se analiza
el paralelogramo y su didáctica.
Una vez definido el concepto de
paralelogramo, su nombre y
atributos, se procede a la
identificación de ejemplos y el
procedimiento para su
construcción. La construcción con
la cuadrícula no debe ser
problema para los alumnos por la
experiencia previa con la malla de
puntos, aunque hay que tener
claras las limitaciones de este
recurso.
En el apartado 4 se orienta la
atención del alumno hacia la
verificación de hechos que van a
permitir ampliar el concepto de
paralelogramo incorporando dos
nuevos atributos. Sin embargo, aun
cuando estos atributos hacen
referencia a cualidades diferentes
como “lados opuestos tienen igual
longitud y los ángulos
diagonalmente opuestos tienen la
misma medida”, estos son
equivalentes al atributo que se usa
en la definición (pares de lados
paralelos); son equivalentes en el
sentido de que si uno de ellos
ocurre en un cuadrilátero, entonces
es un paralelogramo. La geometría
permite demostrar de manera
deductiva esa equivalencia.
El problema de la página 63 (Fig.
3) consiste en la construcción de
un paralelogramo a partir de
ciertos datos. Se plantea parte
del problema: “¿cómo localizar
el punto D?”. Además, es
necesario que se cumpla que los
lados sean paralelos. Tal
propósito se logra por la
construcción de paralelas a
partir de su definición. La
propuesta funciona porque los
lados opuestos resultan iguales,
lo cual se puede verificar
midiendo. Otra solución se
obtiene al construir ángulos
iguales opuestos diagonalmente.
Realizar clasificaciones es una de las
habilidades matemáticas más importantes
a desarrollar en los educandos. Para
hacerlo es necesaria la consideración de
sus atributos, determinar si dos o más
casos satisfacen el mismo concepto. Ante
varios casos del mismo concepto, la
habilidad de discriminar entre ellos hace
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subcategorías conceptuales a las que
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1.7.1

  • 1. 1.7. Clasificación de cuadriláteros con base en sus propiedades. 1.7.1. Presentación que describa la secuencia didáctica que se presenta en la bibliografía citada en la estrategia didáctica de 1.7.1.
  • 2. En este tema se estudian algunos cuadriláteros y se formulan los conceptos de trapecio, paralelogramo y rombo. Después de hacer la conceptualización, lo que sigue es emplearla para la identificación de ejemplos que correspondan o no a dichos conceptos y construir estos cuadriláteros. Los cuadriláteros se clasifican en tres grandes grupos, dependiendo del paralelismo y diagonales de sus lados.
  • 3. En la actividad de la página 58 se estudian los cuadriláteros y se realiza un ejercicio de clasificación. Se destacan los siguientes antecedentes: • Conceptos de cuadrilátero, rectángulo, cuadrado, rectas paralelas y perpendiculares. • Comprensión y uso de la malla ortogonal de puntos. En esta actividad se solicita agrupar los cuadriláteros de acuerdo con su forma, utilizando las etiquetas, las maneras de dibujarlos y sus características. Un elemento visual que apoya esta tarea es que las rectas paralelas están coloreadas. En esta actividad se solicita agrupar los cuadriláteros de acuerdo con su forma, las maneras de dibujarlos y sus características.
  • 4. A partir de este agrupamiento, destacan tres categorías de cuadriláteros según sus lados y el paralelismo entre ellos: sin lados paralelos, con un par y con dos pares de lados paralelos. De esta última categoría, se destacan las subcategorías: cuatro lados iguales y/o cuatro ángulos rectos. Para esto el alumno debe observar detalladamente las figuras de colores para ver que características tienen y poder encontrar sus clasificaciones.
  • 5. En las páginas 61 a 63 se analiza el paralelogramo y su didáctica. Una vez definido el concepto de paralelogramo, su nombre y atributos, se procede a la identificación de ejemplos y el procedimiento para su construcción. La construcción con la cuadrícula no debe ser problema para los alumnos por la experiencia previa con la malla de puntos, aunque hay que tener claras las limitaciones de este recurso.
  • 6. En el apartado 4 se orienta la atención del alumno hacia la verificación de hechos que van a permitir ampliar el concepto de paralelogramo incorporando dos nuevos atributos. Sin embargo, aun cuando estos atributos hacen referencia a cualidades diferentes como “lados opuestos tienen igual longitud y los ángulos diagonalmente opuestos tienen la misma medida”, estos son equivalentes al atributo que se usa en la definición (pares de lados paralelos); son equivalentes en el sentido de que si uno de ellos ocurre en un cuadrilátero, entonces es un paralelogramo. La geometría permite demostrar de manera deductiva esa equivalencia.
  • 7. El problema de la página 63 (Fig. 3) consiste en la construcción de un paralelogramo a partir de ciertos datos. Se plantea parte del problema: “¿cómo localizar el punto D?”. Además, es necesario que se cumpla que los lados sean paralelos. Tal propósito se logra por la construcción de paralelas a partir de su definición. La propuesta funciona porque los lados opuestos resultan iguales, lo cual se puede verificar midiendo. Otra solución se obtiene al construir ángulos iguales opuestos diagonalmente.
  • 8. Realizar clasificaciones es una de las habilidades matemáticas más importantes a desarrollar en los educandos. Para hacerlo es necesaria la consideración de sus atributos, determinar si dos o más casos satisfacen el mismo concepto. Ante varios casos del mismo concepto, la habilidad de discriminar entre ellos hace posible determinar las diferentes subcategorías conceptuales a las que pertenecen.