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Historia:
 Las primeras lentes, que ya conocían los griegos y romanos,
  eran esferas de vidrio llenas de agua. Estas lentes rellenas
  de agua se empleaban para encender fuego. En la
  antigüedad clásica no se conocían las auténticas lentes de
  vidrio; posiblemente se fabricaron por primera vez en
  Europa a finales del siglo XIII. Los procesos empleados en
  la fabricación de lentes no han cambiado demasiado desde
  la edad media, salvo el empleo de brea para el pulido, que
  introdujo Isaac Newton
Clasificación de las
lentes
 a) Lentes convergentes o positivos
 b) Lentes divergentes o negativos

  Formación de imágenes a través de las lentes:
 Las lentes con superficies de radios de curvatura pequeños
  tienen distancias focales cortas. Una lente con dos superficies
  convexas siempre refractará los rayos paralelos al eje óptico de
  forma que converjan en un foco situado en el lado de la lente
  opuesto al objeto. Una superficie de lente cóncava desvía los
  rayos incidentes paralelos al eje de forma divergente; a no ser que
  la segunda superficie sea convexa y tenga una curvatura mayor
  que la primera, los rayos divergen al salir de la lente, y parecen
  provenir de un punto situado en el mismo lado de la lente que el
  objeto. Estas lentes sólo forman imágenes virtuales, reducidas y
  no invertidas.
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 Si la distancia del objeto es mayor que la distancia focal, una lente
    convergente forma una imagen real e invertida. Si el objeto está lo
    bastante alejado, la imagen será más pequeña que el objeto. En ese
    caso, el observador estará utilizando la lente como una lupa o
    microscopio simple. El ángulo que forma en el ojo esta imagen virtual
    aumentada (es decir, su dimensión angular aparente) es mayor que el
    ángulo que formaría el objeto si se encontrara a la distancia normal de
    visión. La relación de estos dos ángulos es la potencia de aumento de la
    lente. Una lente con una distancia focal más corta crearía una imagen
    virtual que formaría un ángulo mayor, por lo que su potencia de
    aumento sería mayor. La potencia de aumento de un sistema óptico
    indica cuánto parece acercar el objeto al ojo, y es diferente del aumento
    lateral de una cámara o telescopio, por ejemplo, donde la relación entre
    las dimensiones reales de la imagen real y las del objeto aumenta según
    aumenta la distancia focal. La cantidad de luz que puede admitir una
    lente aumenta con su diámetro.
Fabricación de Lentes:
 La mayoría de las lentes están hechas de variedades especiales de vidrio
  de alta calidad, conocidas como vidrios ópticos, libres de tensiones
  internas, burbujas y otras imperfecciones. El proceso de fabricación de
  una lente a partir de un bloque de vidrio óptico implica varias
  operaciones. El primer paso consiste en cerrar una lente en bruto a
  partir del bloque de vidrio. Para ello se presiona el vidrio contra una
  delgada placa metálica circular que se hace girar. El borde de la placa se
  carga con polvo de diamante. Después, se le da una primera forma a la
  pieza en bruto prepulimentándola sobre una placa plana de hierro
  colado cubierta con una mezcla de granos abrasivos y agua. Para formar
  la superficie redondeada de la lente se la talla con herramientas
  cóncavas o convexas cargadas con abrasivos. La superficie de una lente
  convexa se forma mediante una herramienta cóncava y viceversa.
  Generalmente se emplean dos o más herramientas en este proceso de
  tallado, utilizando grados de abrasivo cada vez más finos.
Caracterización de las
Lentes:
 Las características ópticas de las lentes sencillas (únicas) o compuestas
  (sistemas de lentes que contienen dos o más elementos individuales)
  vienen determinadas por dos factores: la distancia focal de la lente y la
  relación entre la distancia focal y el diámetro de la lente. La distancia
  focal de una lente es la distancia del centro de la lente a la imagen que
  forma de un objeto situado a distancia infinita. La distancia focal se
  mide de dos formas: en unidades de longitud normales, como por
  ejemplo 20 cm o 1 m, o en unidades llamadas dioptrías, que
  corresponden al inverso de la distancia focal medida en metros. Por
  ejemplo, una lente de 1 dioptría tiene una distancia focal de 1 m, y una
  de 2 dioptrías tiene una distancia focal de 0,5 m. La relación entre la
  distancia focal y el diámetro de una lente determina su capacidad para
  recoger luz, o "luminosidad". Esta relación se conoce como número f, y
  su inversa es la abertura relativa.
Tipos de Lentes
 Clasificación de las Lentes Convergentes y
    Divergentes
   Las lentes convergentes tienen el espesor de su parte
    media mayor que el de su parte marginal.
   I. Biconvexa o convergente.
   II. Plano convexa.
   III. Menisco convexa o convergente.
   IV. Bicóncava.
   V. Plano cóncava.
   VI. Menisco cóncava o divergente.
Elementos de una Lente
 a) Centro Óptico, donde todo rayo que pasa por él, no sufre
    desviación.
   b) Eje Principal, es la recta que pasa por el centro óptico.
   c) Foco Principal, punto en donde pasan los rayos que son
    paralelos.
   d) Eje Secundario, es la recta que pasa por los centros de
    curvatura.
   e) Radios de Curvatura(R1,R2):Son los radios de las esferas
    que originan la lente.
   f) Centros de Curvatura(C1,C2):Son los centros de las
    esferas que originan la lente. F) LENTECITOS
Rayos notables en las
lentes convergentes
 1º. Rayo paralelo al eje principal se refracta y pasa por el
  foco.
 2º. El rayo que pasa por el foco principal se refracta y
  sigue paralelo al eje principal.
 3º. Todo rayo que pase por el centro óptico no sufre
  desviación
Formación de Imágenes
en las Lentes
 Para estudiar la formación de imágenes por lentes, es necesario
    mencionar algunas de las características que permiten describir
    de forma sencilla la marcha de los rayos.
   Plano óptico. Es el plano central de la lente.
   Centro óptico O. Es el centro geométrico de la lente. Tiene la
    propiedad de que todo rayo que pasa por él no sufre desviación
    alguna.
   Eje principal. Es la recta que pasa por el centro óptico y es
    perpendicular al plano óptico.
   Focos principales F y F' (foco objeto y foco imagen,
    respectivamente). Son un par de puntos, correspondientes uno a
    cada superficie, en donde se cruzan los rayos (o sus
    prolongaciones) que inciden sobre la lente paralelamente al eje
    principal.
 Distancia focal f. Es la distancia entre el centro óptico O y
  el foco F.
 Lentes convergentes. Para proceder a la construcción de
  imágenes debidas a lentes convergentes, se deben tener
  presente las siguientes reglas:
 Cuando un rayo incide sobre la lente paralelamente al eje,
  el rayo emergente pasa por el foco imagen F'. Inversamente,
  cuando un rayo incidente pasa por el foco objeto F, el rayo
  emergente discurre paralelamente al eje. Finalmente,
  cualquier rayo que se dirija a la lente pasando por el centro
  óptico se refracta sin sufrir ninguna desviación.
Lente convergente
 Cuando se aplican estas reglas sencillas para determinar la
    imagen de un objeto por una lente convergente, se obtienen
    los siguientes resultados:
   - Si el objeto está situado respecto del plano óptico a una, la
    imagen es real, invertida y de menor tamaño.
   - Si el objeto está situado a una distancia del plano óptico
    igual a 2f, la imagen es real, invertida y de igual tamaño.
   - Si el objeto está situado a una distancia del plano óptico
    comprendida entre 2f y f, la imagen es real, invertida y de
    mayor tamaño.
   - Si el objeto está situado a una distancia del plano óptico
    inferior a f, la imagen es virtual, directa y de mayor tamaño.
Lentes divergentes.
 La construcción de imágenes formadas por lentes
  divergentes se lleva a cabo de forma semejante, teniendo en
  cuenta que cuando un rayo incide sobre la lente
  paralelamente al eje, es la prolongación del rayo emergente
  la que pasa por el foco objeto F. Asimismo, cuando un rayo
  incidente se dirige hacia el foco imagen F' de modo que su
  prolongación pase por él, el rayo emergente discurre
  paralelamente al eje. Finalmente y al igual que sucede en
  las lentes convergentes, cualquier rayo que se dirija a la
  lente pasando por el centro óptico se refracta sin sufrir
  desviación.
 Aunque para lentes divergentes se tiene siempre que la
  imagen resultante es virtual, directa y de menor tamaño, la
  aplicación de estas reglas permite obtener fácilmente la
  imagen de un objeto situado a cualquier distancia de la
  lente.
Construcción gráfica de
imágenes en las lentes
convergentes
 ¤ Imágenes reales, son aquellas capaces de ser recibidas
  sobre una pantalla ubicada en tal forma de que entre ella y
  el objeto quede la lente.
 ¤ Imagen virtual, está dada por la prolongación de los rayos
  refractados, no se puede recibir la imagen en una pantalla.
 1º. El objeto está a una distancia doble de la distancia focal.
  La imagen obtenida es: real, invertida, de igual tamaño, y
  también a distancia doble de la focal.
 2º. El objeto está a distancia mayor que el doble de la
  distancia focal. Resulta una imagen: real invertida, menor,
  formada a distancia menor que el objeto.
.
 3º. El objeto está entre el foco y el doble de la distancia
  focal. La imagen obtenida es: real invertida, mayor, y se
  forma a mayor distancia que el doble de la focal.
 4º. El objeto está entre el foco y el centro óptico. Se
  obtiene una imagen: virtual, mayor, derecha, formada
  del lado donde se coloca el objeto.
 5º. El objeto está en el foco principal, no se obtiene
  ninguna imagen.

.
 Lentes convergentes
 En los lentes convergentes las imágenes pueden ser
    reales o virtuales. Fórmula:
    Lentes divergentes
   En las lentes divergentes las imágenes siempre resultan
    virtuales, de igual sentido y situados entre la lente y el
    objeto.
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    Potencia de una Lente. Dioptrías.

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  • 1. .
  • 2. Historia:  Las primeras lentes, que ya conocían los griegos y romanos, eran esferas de vidrio llenas de agua. Estas lentes rellenas de agua se empleaban para encender fuego. En la antigüedad clásica no se conocían las auténticas lentes de vidrio; posiblemente se fabricaron por primera vez en Europa a finales del siglo XIII. Los procesos empleados en la fabricación de lentes no han cambiado demasiado desde la edad media, salvo el empleo de brea para el pulido, que introdujo Isaac Newton
  • 3. Clasificación de las lentes  a) Lentes convergentes o positivos  b) Lentes divergentes o negativos  Formación de imágenes a través de las lentes:  Las lentes con superficies de radios de curvatura pequeños tienen distancias focales cortas. Una lente con dos superficies convexas siempre refractará los rayos paralelos al eje óptico de forma que converjan en un foco situado en el lado de la lente opuesto al objeto. Una superficie de lente cóncava desvía los rayos incidentes paralelos al eje de forma divergente; a no ser que la segunda superficie sea convexa y tenga una curvatura mayor que la primera, los rayos divergen al salir de la lente, y parecen provenir de un punto situado en el mismo lado de la lente que el objeto. Estas lentes sólo forman imágenes virtuales, reducidas y no invertidas.
  • 4. .  Si la distancia del objeto es mayor que la distancia focal, una lente convergente forma una imagen real e invertida. Si el objeto está lo bastante alejado, la imagen será más pequeña que el objeto. En ese caso, el observador estará utilizando la lente como una lupa o microscopio simple. El ángulo que forma en el ojo esta imagen virtual aumentada (es decir, su dimensión angular aparente) es mayor que el ángulo que formaría el objeto si se encontrara a la distancia normal de visión. La relación de estos dos ángulos es la potencia de aumento de la lente. Una lente con una distancia focal más corta crearía una imagen virtual que formaría un ángulo mayor, por lo que su potencia de aumento sería mayor. La potencia de aumento de un sistema óptico indica cuánto parece acercar el objeto al ojo, y es diferente del aumento lateral de una cámara o telescopio, por ejemplo, donde la relación entre las dimensiones reales de la imagen real y las del objeto aumenta según aumenta la distancia focal. La cantidad de luz que puede admitir una lente aumenta con su diámetro.
  • 5. Fabricación de Lentes:  La mayoría de las lentes están hechas de variedades especiales de vidrio de alta calidad, conocidas como vidrios ópticos, libres de tensiones internas, burbujas y otras imperfecciones. El proceso de fabricación de una lente a partir de un bloque de vidrio óptico implica varias operaciones. El primer paso consiste en cerrar una lente en bruto a partir del bloque de vidrio. Para ello se presiona el vidrio contra una delgada placa metálica circular que se hace girar. El borde de la placa se carga con polvo de diamante. Después, se le da una primera forma a la pieza en bruto prepulimentándola sobre una placa plana de hierro colado cubierta con una mezcla de granos abrasivos y agua. Para formar la superficie redondeada de la lente se la talla con herramientas cóncavas o convexas cargadas con abrasivos. La superficie de una lente convexa se forma mediante una herramienta cóncava y viceversa. Generalmente se emplean dos o más herramientas en este proceso de tallado, utilizando grados de abrasivo cada vez más finos.
  • 6. Caracterización de las Lentes:  Las características ópticas de las lentes sencillas (únicas) o compuestas (sistemas de lentes que contienen dos o más elementos individuales) vienen determinadas por dos factores: la distancia focal de la lente y la relación entre la distancia focal y el diámetro de la lente. La distancia focal de una lente es la distancia del centro de la lente a la imagen que forma de un objeto situado a distancia infinita. La distancia focal se mide de dos formas: en unidades de longitud normales, como por ejemplo 20 cm o 1 m, o en unidades llamadas dioptrías, que corresponden al inverso de la distancia focal medida en metros. Por ejemplo, una lente de 1 dioptría tiene una distancia focal de 1 m, y una de 2 dioptrías tiene una distancia focal de 0,5 m. La relación entre la distancia focal y el diámetro de una lente determina su capacidad para recoger luz, o "luminosidad". Esta relación se conoce como número f, y su inversa es la abertura relativa.
  • 7. Tipos de Lentes  Clasificación de las Lentes Convergentes y Divergentes  Las lentes convergentes tienen el espesor de su parte media mayor que el de su parte marginal.  I. Biconvexa o convergente.  II. Plano convexa.  III. Menisco convexa o convergente.  IV. Bicóncava.  V. Plano cóncava.  VI. Menisco cóncava o divergente.
  • 8. Elementos de una Lente  a) Centro Óptico, donde todo rayo que pasa por él, no sufre desviación.  b) Eje Principal, es la recta que pasa por el centro óptico.  c) Foco Principal, punto en donde pasan los rayos que son paralelos.  d) Eje Secundario, es la recta que pasa por los centros de curvatura.  e) Radios de Curvatura(R1,R2):Son los radios de las esferas que originan la lente.  f) Centros de Curvatura(C1,C2):Son los centros de las esferas que originan la lente. F) LENTECITOS
  • 9. Rayos notables en las lentes convergentes  1º. Rayo paralelo al eje principal se refracta y pasa por el foco.  2º. El rayo que pasa por el foco principal se refracta y sigue paralelo al eje principal.  3º. Todo rayo que pase por el centro óptico no sufre desviación
  • 10. Formación de Imágenes en las Lentes  Para estudiar la formación de imágenes por lentes, es necesario mencionar algunas de las características que permiten describir de forma sencilla la marcha de los rayos.  Plano óptico. Es el plano central de la lente.  Centro óptico O. Es el centro geométrico de la lente. Tiene la propiedad de que todo rayo que pasa por él no sufre desviación alguna.  Eje principal. Es la recta que pasa por el centro óptico y es perpendicular al plano óptico.  Focos principales F y F' (foco objeto y foco imagen, respectivamente). Son un par de puntos, correspondientes uno a cada superficie, en donde se cruzan los rayos (o sus prolongaciones) que inciden sobre la lente paralelamente al eje principal.
  • 11.  Distancia focal f. Es la distancia entre el centro óptico O y el foco F.  Lentes convergentes. Para proceder a la construcción de imágenes debidas a lentes convergentes, se deben tener presente las siguientes reglas:  Cuando un rayo incide sobre la lente paralelamente al eje, el rayo emergente pasa por el foco imagen F'. Inversamente, cuando un rayo incidente pasa por el foco objeto F, el rayo emergente discurre paralelamente al eje. Finalmente, cualquier rayo que se dirija a la lente pasando por el centro óptico se refracta sin sufrir ninguna desviación.
  • 12. Lente convergente  Cuando se aplican estas reglas sencillas para determinar la imagen de un objeto por una lente convergente, se obtienen los siguientes resultados:  - Si el objeto está situado respecto del plano óptico a una, la imagen es real, invertida y de menor tamaño.  - Si el objeto está situado a una distancia del plano óptico igual a 2f, la imagen es real, invertida y de igual tamaño.  - Si el objeto está situado a una distancia del plano óptico comprendida entre 2f y f, la imagen es real, invertida y de mayor tamaño.  - Si el objeto está situado a una distancia del plano óptico inferior a f, la imagen es virtual, directa y de mayor tamaño.
  • 13. Lentes divergentes.  La construcción de imágenes formadas por lentes divergentes se lleva a cabo de forma semejante, teniendo en cuenta que cuando un rayo incide sobre la lente paralelamente al eje, es la prolongación del rayo emergente la que pasa por el foco objeto F. Asimismo, cuando un rayo incidente se dirige hacia el foco imagen F' de modo que su prolongación pase por él, el rayo emergente discurre paralelamente al eje. Finalmente y al igual que sucede en las lentes convergentes, cualquier rayo que se dirija a la lente pasando por el centro óptico se refracta sin sufrir desviación.  Aunque para lentes divergentes se tiene siempre que la imagen resultante es virtual, directa y de menor tamaño, la aplicación de estas reglas permite obtener fácilmente la imagen de un objeto situado a cualquier distancia de la lente.
  • 14. Construcción gráfica de imágenes en las lentes convergentes  ¤ Imágenes reales, son aquellas capaces de ser recibidas sobre una pantalla ubicada en tal forma de que entre ella y el objeto quede la lente.  ¤ Imagen virtual, está dada por la prolongación de los rayos refractados, no se puede recibir la imagen en una pantalla.  1º. El objeto está a una distancia doble de la distancia focal. La imagen obtenida es: real, invertida, de igual tamaño, y también a distancia doble de la focal.  2º. El objeto está a distancia mayor que el doble de la distancia focal. Resulta una imagen: real invertida, menor, formada a distancia menor que el objeto.
  • 15. .  3º. El objeto está entre el foco y el doble de la distancia focal. La imagen obtenida es: real invertida, mayor, y se forma a mayor distancia que el doble de la focal.  4º. El objeto está entre el foco y el centro óptico. Se obtiene una imagen: virtual, mayor, derecha, formada del lado donde se coloca el objeto.  5º. El objeto está en el foco principal, no se obtiene ninguna imagen. 
  • 16. .  Lentes convergentes  En los lentes convergentes las imágenes pueden ser reales o virtuales. Fórmula:  Lentes divergentes  En las lentes divergentes las imágenes siempre resultan virtuales, de igual sentido y situados entre la lente y el objeto.  Lentes divergentes. Fórmula:  Potencia de una Lente. Dioptrías.