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Referencias[1] Logan K. W, Hickey K. A, Bull S. R. Gamma Camera    MTF´s from edge response function measurement.    Medic...
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  1. 1. Comparación de la resolución en tres gammacámaras usando la Función de Transferencia de Modulación Casares Magaz Óscar, Garrido Bretón Carlos, Catalán Acosta Antonio, Tato de las Cuevas Fernando, Hernández Armas José. Servicio de Física Médica, Hospital Universitario de Canarias, oscar.casares@gmail.com Con la derivada lineal del borde (ERF) se obtiene la Resumen LSF. dERF ( x) ∆ERF ( x)En este trabajo se ha desarrollado un método rápido para LSF ( x) = =la evaluación de la resolución en gammacámaras,mediante el uso de la Función de Transferencia deModulación. La Función de Transferencia de Modulación dx ∆xpermite analizar la resolución de cualquier sistema de Y a partir de ésta, a través de la Transformadaimagen, y en particular la de los detectores de centelleo Discreta de Fourier, se obtiene finalmente la MTF.utilizados en el área de Medicina Nuclear. El métododescrito a continuación se ha elaborado con la finalidad MTF (ν ) = ℑ D {LSF ( x)}de poder incorporarlo a controles de calidad periódicos opruebas de aceptación. Y de esta forma poder comparar Donde la expresión para la Transformada Discretadatos de la resolución en un misma gammacámara a lo de Fourier viene dada por: ∫ dx cos 2πνxdx ∑ ∆y cos 2πνxlargo del tiempo, así como entre diferentes equipos, obien realizar la verificación de las características técnicas +∞ dyde los sistemas de imagen. En este trabajo se generan ∑ ∆y i i MTF (ν i ) = ≈imágenes que presentan diferentes bordes, en distintas −∞ ∫ dx iáreas. Para la obtención de la Función de Transferenciade Modulación se ha diseñado un código en MatLab que dy i dx ipermite calcular los valores de dicha función a partir delas imágenes de los bordes que se han adquirido. Siendo “x” la distancia en píxels a lo largo del perfil1. Introducción de la ERF, “y” el perfil de la función ERF y “ν” la -1 frecuencia espacial (cm ), la cual viene dada enLa Función de Transferencia de Modulación función del tamaño de píxel del sistema.(Modulation Transfer Function – MTF) proporciona En este punto se han obtenido los valores deel contraste que es capaz de dar el sistema de resolución de la MTF en función del píxel de laimagen, en función de la resolución espacial del imagen. Para obtener los datos de la resolución enmismo. Aportando por tanto información de la -1 unidades de [L ] se ha de introducir el tamaño decapacidad que el sistema de imagen tiene para píxel.poder resolver diferentes estructuras adyacentes enfunción de su tamaño y su contraste, siendo un 1parámetro importante para la caracterización de νi = xiestos sistemas. T ⋅ ( LERF − 1)Existen diferentes formas de calcular la MTF, los Donde “T” es el tamaño de píxel y LERF es la longitud [5][6]dos métodos más utilizados son: a partir de la (número de píxels) del perfil de la función ERF .Función Respuesta de un Borde (Edge Response [1][2]Function – ERF) o a partir de la Función de 2. ObjetivosDispersión de Línea (Line Spread Function – LSF [3]) . Puede encontrarse en la bibliografía que ambos Obtener la MTF de una forma rápida y analizar lamétodos son equivalentes para la obtención de los resolución a alto contraste de los detectores de [4]valores de la MTF , optándose en este trabajo por imagen de la gammacámaras del Servicio deel método de la ERF por cuestiones operativas de Medicina Nuclear del HUC.tiempo y protección radiológica. Comparar resultados entre detectores de unaPara la obtención de la MTF a partir de la ERF se misma gammacámara y entre diferentes equipos.ha de obtener la imagen de un borde abrupto. Una Establecer una referencia para poder evaluar lavez obtenida se selecciona un perfil de dicho borde. variación del contraste obtenido a diferentes resoluciones a lo largo del tiempo. E incorporar esta
  2. 2. prueba como parte de los controles de calidad En la Figura 1 puede verse la adquisición realizadaperiódicos que se realizan sobre el equipamiento. con la planchas de plomo sobre el colimador para uno de los cabezales de la gammacámara GE3. Metodología Millenium. Se especifican además las 12 áreas de interés que pueden ser seleccionadas para laLa ERF se obtiene colocando tres planchas de obtención de la MTF.plomo de 2mm de grosor cada una, y cuyasdimensiones son: 20cmx20cm para una de ellas, la Para la obtención numérica de la MTF se hacual se colocará en la parte central del detector, y desarrollado un código en MatLab que permite10cmx5cm para las otras dos, que se colocarán en seleccionar una región de interés dentro de lasendos extremos del detector (Figura 1). Encima de imagen generada, donde se encuentre uno de loslas planchas de plomo se colocará un maniquí de bordes, obteniendo así la ERF. De la cual, a partir 99m de la primera derivada, se obtiene la LSF, yinundación relleno de agua y con 72MBq de Tccorrectamente homogeneizado. Para evitar posteriormente a partir de esta última, la MTF, porheterogeneidades en la mezcla del interior del medio de la Transformada Discreta de Fourier.maniquí se realizan movimientos y posteriormente Finalmente se ajustan los ejes de coordenadas ense espera dos horas, antes de realizar la primera de función del tamaño de píxel medido para cadalas adquisiciones de las imágenes. equipo, pudiendo obtener de esta forma los valores -1 de la resolución en unidades de [L ].Cada una de las planchas de plomo hará que segeneren en la imagen 4 bordes abruptos, 2 por cada Finalmente el código ajusta los valores numéricosdirección ortogonal de la misma. Las planchas de obtenidos a un polinomio de grado 4 mediante elplomo se han de colocar de forma que los bordes de método de mínimos cuadrados.las mismas queden suficientemente paralelos a losejes coordenados del detector, de manera que no 4. Resultadosse supere una inclinación respecto a los ejes de 6º. 7 Cada una de las imágenes adquiridas presenta 12La imagen se adquiere hasta recoger un total de 10 bordes, 4 por cada una de las planchas de plomocuentas, con una matriz de 256x256. De esta forma colocadas, 6 en cada dirección ortogonal delel tiempo de adquisición no es excesivamente largo detector.y el ruido que aparece en la imagen no influye a lahora de realizar los cálculos matemáticos para la 100obtención de los valores de la MTF. Como Comparacion tres gammacámarasconsecuencia los valores de píxel obtenidos son 90suficientemente altos como para encontrarse en la Siemens Detector Izona en la que el valor de la MTF no depende del 80 Siemens Detector IInúmero de cuentas totales recogidas por el detector. GE Detector I Contraste (%) 70 GE Detector II Adac Detector I 60 Adac Detector II 50 40 Y9 30 Y7 Y11 20 X1 X2 X3 X4 X5 X6 10 Y8 Y12 Resolución (cm-1) Y10 0 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 Figura 2. Comparación de la MTF en las tres gammacámaras: valores medios del área central de los detectores. En la Figura 2 se muestran los valores que se hanFigura 1. Imagen adquirida en la gammacámara obtenido de la MTF para cada uno de los detectores GE Millenium. de las tres gammacámaras analizadas. Para ello se
  3. 3. obtienen los valores de la MTF en las zonas 100marcadas como X3, X4, Y9, Y10 que corresponden al SIEMENS II - Xárea central de los detectores (dos en la dirección X 90 Siemens Detector II X1y dos en la dirección Y). Se hace la media con los Siemens Detector II X2cuatro valores medidos, obteniéndose así un valor 80promedio de la MTF para cada detector. Siemens Detector II X3 Siemens Detector II X4 Contraste (%)En esta gráfica puede observarse como para la 70 Siemens Detector II X5zona de bajas frecuencias los tres equipos Siemens Detector II X6 60presentan unos valores similares de contraste yresolución, mientras que para altas frecuencias 50existe mayor diferencia. La gammacámara GEpresenta valores menores de resolución, hecho que 40puede explicarse debido a que el grosor de loscristales de centelleo que se han montado en ella 30son más gruesos puesto que están pensados pararealizar también detección de fotones en 20coincidencia, con la consecuente pérdida deresolución que ello supone. La gammacámara Adac 10es la más antigua del Servicio de Medicina Nuclear Resolución (cm-1)del Hospital Universitario de Canarias, y presenta 0una peor resolución que la Siemens que se ha 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00adquirido hace tres años.En los controles de calidad periódicos se establecencomo referencia los valores de resolución obtenidos Figura 3. Comparación de la MTF para las 6para el 75%, 50% y 10% de la MTF en la zona zonas de la dirección X del detector II de lacentral de cada detector. Estos valores se utilizarán gammacámara Siemens Symbiapara la comparación de la resolución de los equipos En esta gráfica pueden observarse valores similaresa lo largo del tiempo. En la Tabla 1 se muestran los para todas las áreas analizadas excepto para lavalores de resolución obtenidos para el 75%, 50%, zona X1 que corresponde con el extremo izquierdo20%, 10% y 2% de la MTF de la tres del detector. En esta área puede verse una pérdidagammacámaras para el área central de cada de resolución a partir de frecuencias medias.detector. MTF (%) 75 50 20 10 2 5. Conclusiones -1 Se ha podido obtener la MTF para los detectores de Siemens I (cm ) 0.55 0.90 1.45 1.63 1.94 -1 imagen utilizados en Medicina Nuclear de una forma Siemens II (cm ) 0.53 0.87 1.42 1.63 1.87 rápida en varias áreas de la imagen. De esta forma -1 GE I (cm ) 0.52 0.83 1.23 1.41 1.63 se ha podido establecer unos niveles de referencia de la resolución a alto contraste en dichos sistemas -1 GE II (cm ) 0.47 0.79 1.18 1.37 1.59 de imagen. En concreto, el Servicio de Física -1 Médica del HUC ha establecido como niveles de Adac I (cm ) 0.50 0.85 1.27 1.47 1.79 referencia para los controles de calidad periódicos -1 Adac II (cm ) 0.54 0.87 1.30 1.50 1.86 los niveles de resolución al 75%, 50% y 10% de la MTF. Tabla 1. Valores de referencia establecidos para cada El método permite realizar la comparación de los detector de las tres gammacámaras. valores de la resolución para diferentes áreas yEn la figura 3 se presentan los valores obtenidos de diferentes colimadores, pudiéndose detectar conla MTF para el detector II de la gammacámara esta prueba deterioros en la calidad de imagen deSiemens Symbia en la dirección X. Se muestran los los sistemas.valores de las seis zonas del detector que pueden Así mismo se han podido verificar lasevaluarse con este método, que corresponde con especificaciones técnicas de resolución del diferentelas áreas marcadas como X1, X2, X3, X4, X5 y X6 de equipamiento.la Figura 1. El método también puede aplicarse para la obtención de la MTF con diferentes colimadores, diferentes isótopos radiactivos y/o diferentes ventanas de energía de los detectores.
  4. 4. Referencias[1] Logan K. W, Hickey K. A, Bull S. R. Gamma Camera MTF´s from edge response function measurement. Medical Physics, vol 10, num 3, pp 361-364.[2] Buades MJ, González A, Tabarra B. Implementación de un programa informático para la determinación de la DQE de un sistema de radiología digital. Revista de Física Médica, vol 2, pp 57-67, 2006.[3] Madhav P, Bowsher J, Cutler S, Tornai M. Characterizing the MTF in 3D for a Quantized SPECT Camera Having Arbitrary Trajectories. IEEE Transactions on Nuclear Science, vol 56, sup 3, pp 661-670, 2009.[4] Vayrynen T, Uolevi P, Kiviniitty K. Methods for Measuring the Modulation Transfer Function of Gamma Camera Systems. European Journal of Nuclear Medicine, vol 5, pp 19-22, 1980.[5] Nusynowitz M, Benedetto R. Simplified Method for Determining the Modulation Transfer Function for the Scintillation Camera. Journal of Nuclear Medicine, vol 16, num 12, pp 1200-1203, 1975.[6] Starck S, Bath M, Carlsson S. The use of detective quantum efficiency (DQE) in evaluating the performance of gamma camera systems. Physics in Medicine and Biology, vol 50, pp 1601-1609, 2005.

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