2. Görüntüleme Süreci
(Imaging Process)
• Işık 3 boyutlu yüzey
lere çarpar.
• Yüzeyler ışığı yan-
sıtır.
• Sensör, ışık enerjisi-
ni alır.
• Işığın şiddeti önem-
lidir.
• Açılar önemlidir.
• Materyal önemlidir.
“Shapiro and Stockman”dan uyarlanmıştır
2
4. Örneklem Alma ve Niceleme
(Sampling and Quantization)
• Uzaysal koordinatlar ve
genlik değerlerinin sayı-
sallaştırılmasını bir f(x,y)
fonksiyonu ile ifade ede-
lim.
– Görüntünün birimlerine
uzaysal koordinatlarını
(x,y) atama işlemi
örneklem alma
(örnekleme),
– Her birime atanacak gen-
lik değerini belirleme iş-
lemi ise niceleme olarak
düşünülebilir.
“Gonzalez and Woods”dan uyarlanmıştır 4
5. Örneklem Alma ve Niceleme
• Görüntü eşit kare-
lere bölünmüş ve
sayısal görüntü-
nün koordinatları
belirlenmiş
(örnekleme)
• Sayısal görüntü-
deki her bir biri-
me orijinal karşı-
lığına yakın bir
genlik değeri a-
tanmış.
(niceleme)
“Gonzalez and Woods”dan uyarlanmıştır 5
6. Sayısal Görüntülerin Gösterimi
(Representing Digital Images)
• Örnekleme ve nicele-
me sonucu sayılardan oluşan
iki boyutlu bir matris oluşur.
• Bu durumda görüntüler
f(x,y) formunda iki boyutlu
fonksiyonlarla ifade edilebi-
lirler.
• (x,y) koordinatlarında fonk-
siyonun alacağı değere nice-
leme işlemiyle karar verilir.
“Shapiro and Stockman”dan uyarlanmıştır 6
7. Sayısal Görüntülerin Gösterimi
• Bir sayısal görüntüde, koordinatlar ve koordinatlara karşılık
gelen değerler, kesikli niceliklerdir.
• Bu yüzden görüntüler , tamsayı değerlerden oluşan iki boyutlu
diziler olarak gösterilebilir. I[i,j] (ya da I[r,c]).
• *i,j+ koordinat bilgisini gösterirken, I*i,j+ değeri bu koordinata
karşılık gelen pikselin yoğunluğunu gösterir.
• Tek renkli yoğunluğu belirtmek için gri düzeyi(gray level)
terimi kullanılır.
“Shapiro and Stockman”dan uyarlanmıştır 7
8. Sayısal Görüntülerin Gösterimi
• Görüntünün sayısallaştırılması aşamasında iki boyutlu dizinin
boylarına ve her bir piksel için kaç farklı gri düzeyine izin
verileciğine karar verilmesi gerekir.
• Bu değerler genelde 2’nin kuvveti olan tamsayılardan seçilir.
– M ve N görüntü dizisinin boyları ve k da bir pikselin yoğunluğunu
göstermek için kullanılan bit sayısı olmak üzere;
G = gri düzey sayısı
– Her bir düzey bir gri ölçeğine (gray scale) sahiptir ve düzeyler
arasındaki geçiş düzenli bir şekilde dağılır(L adet gri ölçeği).
– Örneğin, izin verilen maksimum gri düzeyi 256 olarak seçildiğinde, 0 en
koyu rengi(siyah) ve 255 en parlak rengi(beyaz) gösterir.
8
9. Uzaysal Çözünürlük
(Spatial Resolution)
• Ayrıntıların fark edilebildiği en küçük çözünürlük.
• Örneklem alma, uzaysal çözünürlüğe karar vermede birincil
etkin faktördür.
• Uzaysal çözünürlük, bir aralık genişliğinde gösterilebilen doğru
çifti sayısıyla ifade dilir.
• Gerçek dünya uzayında uzaysal çözünürlük:
doğru genişliği: W cm
boşluk genişliği: W cm
uzaysal çözünürlük = 1 / 2W (doğru çifti / cm)
9
10. Uzaysal Çözünürlük
(Spatial Resolution)
a b
• (a)20km/pixel , (b)10km/pixel
• http://www.dca.fee.unicamp.br/dipcourse/html-dip/c2/s3/front-page.html
10
11. Gri Düzey Çözünürlüğü
(Gray Level Resolution)
• Ayrıntıların fark edilebildiği en küçük gri düzey sayısı
• Gri-düzey sayısı L genelde 2’nin kuvvetidir.
• Düzey sayısına Analog -> Sayısal çevirici tarafından karar
verilir.
11
12. Uzaysal Çözünürlük – Gri Düzey Çözünürlüğü
Örnekler
• Gri düzey sayısı sabitken, uzaysal çözünürlük azaltılmış
• 1024*1024 görüntüden 32*32 ye kadar alt örneklemleme
yapılmış.
• 8-bit görüntü – 256 gri düzeyi
“Gonzalez and Woods”dan uyarlanmıştır 12
13. Uzaysal Çözünürlük – Gri Düzey Çözünürlüğü
Örnekler
• Gri düzey sayısı sabitken, uzaysal çözünürlük arttırılırmış
• 32*32,64*64,…,512*512 görüntüler 1024*1024 çözünürlüğe sahip olacak
şekilde yeniden örneklenmiş
“Gonzalez and Woods”dan uyarlanmıştır 13
14. Uzaysal Çözünürlük – Gri Düzey Çözünürlüğü
Örnekler
• Üst sıradakiler 128x128, 64x64, 32x32 pikselden 1024x1024 piksele en
yakın komşu gri-düzey interpolasyon* yöntemiyle büyütülmüş
• Alt sıradaki görüntüler ise aynı sırada bu kez bilineer interpolasyon*
yöntemi kullanılarak büyütülmüş
• * Bu yöntemler örnek kodla açıklanacaktır. “Gonzalez and Woods”dan uyarlanmıştır 14
15. Uzaysal Çözünürlük – Gri Düzey Çözünürlüğü
Örnekler
• Bu örnekte, uzaysal çözünürlük sabit tutulurken gri-düzey
çözünürlüğü azaltılmış
• Sol üst görüntüde 8-bit (256 düzey) kullanılırken en sağ-alt
görüntüde sadece 1-bit (2 düzey) kullanılmış
“Gonzalez and Woods”dan uyarlanmıştır 15
16. Örnekleme ve Niceleme
• Orijinal görüntü kalitesine optimum düzeyde yaklaşmak için
– kaç tane gri-düzeyi kullanılmalı?
– Ne kadar(hangi sıklıkta) örneklem alınmalı?
• Bir görüntünün kalitesi kullanılan piksel ve gri-düzey sayısına
göre belirlenir.
• Bu parametrelerin değerleri arttıkça sayısal görüntünün
kalitesi orijinal görüntüye bir o kadar yaklaşır.
• Ama, M,N ve k değerleri arttıkça görüntüyü saklamak ve elde
etmek için gereksenen ihtiyaçlar da doğru orantılı olarak artar.
16
17. Seçilen Görüntü Kalitesi & Çözünürlük
• Aynı nesnenin pek çok farklı görüntüsü aşağıdaki seçimlerle
elde edilebilir.
– N ve M değerlerini değiştirerek (Görüntü dizisinin boy değerleri)
– k değerini değiştirerek (bir pikselin yoğunluğunu ifade etmek için
kullanılan bit sayısı)
– Her ikisini de değiştirerek
• Bu problem eştercih eğrileriyle(isopreference curves) incelenir
– Huang 1965
17
18. Eştercih Eğrileri
(Isopreference Curves)
• Her nokta, tabloda karşılık gelen
k gri düzey sayısına ve NxN piksel
sayısına sahip olan bir görüntüyü
gösterir.
• Bir eştercih eğrisi boyunca uzanan noktalara
karşılık gelen görüntüler, aynı kaliteye sahip gö-
rüntüleri ifade eder.
• Yukarıya veya sağa kaydırılmış eğriler görüntü
kalitesi artırılmış görüntülere karşılık gelir.
• N ve k değerleri arttıkça görüntü kalitesi de
artar
“Gonzalez and Woods”dan uyarlanmıştır 18
19. Eştercih Eğrileri
(Isopreference Curves)
• Bazen, sabit bir N değeri kullanılıyorken, k değeri
azaltılarak(zıtlık (contrast) arttırılarak) da kalite arttırılabilir.
• Daha yüksek düzeyde ayrıntı istenildiğinde daha dik eğriler
kullanılmalıdır.
19
20. Görüntü İyileştirme
(Image Enhancement)
• Görüntü iyileştirme işlemi , genelde özel amaçlı bir
uygulamada kullanılmak üzere, hazır bir görüntüden birlikte
daha uygun çalışılabilecek başka bir görüntü elde etmek için
uygulanır.
• İyileştirme işlemi için iki farklı teknik söz konusudur.
– Uzaysal tanım kümesi(spatial domain)
– Frekans tanım kümesi(frequency domain)
• İyileştirme yapmak için ortak sebepler
– Görsel kaliteyi artırmak
– Makine tanıma doğruluğunu artırmak
20
23. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle
Görüntü İyileştirme
• Görüntü iyileştirme için kullanılan bazı gri düzey dönüşüm
fonksiyonları
“Gonzalez and Woods”dan uyarlanmıştır 23
25. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle
Görüntü İyileştirme
• Nokta işleme (point processing) : Herhangi pir piksel
değerindeki dönüşüm yalnızca o noktanın yoğunluk değerine
bağlıdır.
• Gri düzey görüntüler ile çalışırken aşağıdaki formdaki
dönüştürme fonksiyonunu(transformation function)
kullanacağız.
– s = T(r)
– Noktanın yeni değeri yalnızca pikselin eski değerine bağlı olduğu için;
başka bir deyişle (x,y) koordinatından bağımsız olduğu için yukarıdaki
gibi yazılabilir
– r değeri pikselin orijinal değeri, s ise pikselin iyileştirme işleminden
sonraki değeridir.
25
26. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle
Görüntü İyileştirme
• Gama düzeltmesi:
• Belirli bir alt sınırın altında bir gir-
diyi bir alçak çıktı düzeyine ve be-
lirli bir üst sınırın üstündeki girdi-
yi de bir üst çıktı düzeyine atar
• Alt ve üst düzey sınırlar arasındaki
girdileri ise alt ve üst sınır çıktı dü-
zeyleri arasındaki düzeylerle a-
nahtarlar.
“Gonzalez and Woods”dan uyarlanmıştır 26
27. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle
Görüntü İyileştirme
Gama düzeltmesi devam..
• 1 den küçük gama değerleri için üretilen görüntü çıktısı ,
girdiye göre daha parlak bir görüntü olurken; 1 den büyük
gama değerlerinde daha koyu bir görüntü çıktısı elde edilir.
• gama değeri 1 olarak seçildiğinde ise doğrusal anahtarlama
yapılır. Gama düzeltmesinin bu şekilde kullanımı, bir
görüntüdeki ilgilenilen belirli bir yoğunluk kuşağını öne
çıkarmak için çok kullanışlıdır.
27
28. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle
Görüntü İyileştirme
• (a) : orijinal görüntü
• (b) : c=1, gama=0.6 ile
gama düzeltmesi
• (c) : c=1, gama=0.4 ile
gama düzeltmesi
• (d): c=1, gama=0.3 ile
düzeltmesi
• Hatırlatma: gama<1 için
daha parlak bir görüntü el-
de edilir. Gama değerini kü-
çülttükçe daha parlak görün-
tüler elde ederiz
“Gonzalez and Woods”dan uyarlanmıştır 28
29. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle
Görüntü İyileştirme
• (a) : orijinal görüntü
• (b) : c=1, gama=3.0 ile
gama düzeltmesi
• (c ) : c=1, gama=4.0 ile
gama düzeltmesi
• (d) : c=1, gama=5.0 ile
gama düzeltmesi
• Hatırlatma: gama>1 için daha
koyu bir görüntü elde edilir.
Gama değerini büyülttükçe
daha koyu görüntüler
elde ederiz
“Gonzalez and Woods”dan uyarlanmıştır 29
30. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle
Görüntü İyileştirme
• (a) görüntüsünün negatifi alınarak (b) elde edilmiş
• Gama düzeltmesi ile gama=1 iken piksel değerlerini ters
eşleştirme yoluyla görüntünün negatifi alınabilir
“Gonzalez and Woods”dan uyarlanmıştır 30
32. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle
Görüntü İyileştirme
• Yukarıdaki görüntü için
gama = 1
• Sol alttaki görüntü için
gama = 2
• Sağ alttaki görüntü için
gama = 5
• http://www.ece.ucsb.edu/Faculty/Manjunath/courses/ece178W03/EnhancePart1.pdf
32
33. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle
Görüntü İyileştirme
• Logaritma dönüşümü (log transformation)
– g = c * log ( 1 + double(f) )
• Bu fonksiyonun eğrisi gama düzeltmesinin fonksiyon eğrisine
(gama < 1 için) benzer. Ancak, gama düzeltmesinde eğrinin
şekli gama değişkenine göre değişebilirken, logaritma
dönüşümünde fonksiyon eğrisi sabittir.
• Logaritma dönüşümü sırasında dinamik olarak *0,10^6+ gibi
büyük bir değer aralığı elde edilebileceği için, sonuç değerleri
sıkıştırıp daha sonra istenilen değer aralığına çevirmek
gereklidir (Fourier spektrumu)
33
34. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle
Görüntü İyileştirme
• Aşağıdaki örnekte, logaritma dönüşümü ile ayrıntılar, daha
yüksek piksel değerleriyle parlaklaştırılarak ön plana çıkarılmış
“Gonzalez and Woods”dan uyarlanmıştır 34
36. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle
Görüntü İyileştirme
• Zıtlık sıkıştırma ile belirli bir yoğun-
luk düzeyinin altındaki değer-
ler dar bir aralıktaki koyu değerle-
re sıkıştırılır.
• Aynı şekilde bu düzeyin üzerinde-
ki değerler de dar bir aralıktaki
parlak değerlere sıkıştırılır.
• Sonuç olarak daha yüksek zıtlıkta
bir görüntü elde edilir.
36
37. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle
Görüntü İyileştirme
• Zıtlık esnetme fonksiyonun limit du-
rumu eşikleme(thresholding) fonksi-
yonu olarak anılır.
• Eşik değerin altındaki piksellerin ye-
ni değeri 0,üstündekilerin ise 1 olur.
37
38. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle
Görüntü İyileştirme
• (a) : zıtlık esnetme dö-
nüşüm fonksiyonunun
formu
• (b) : düşük zıtlıklı bir gö-
rüntü
• (c) : (b) ye zıtlık esnet-
me dönüştürümü uy-
gulanması sonucu olu-
şan görüntü
• (d) : (b) ye eşikleme
(thresholding) işlemi
uygulanması sonucu oluşan görüntü
“Gonzalez and Woods”dan uyarlanmıştır 38
39. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle
Görüntü İyileştirme
• Zıtlık esnetme dönüşümünün başka bir örneği
• http://www.wfis.uni.lodz.pl/kfcs/Mat_Lab/exdsws.htm
39
41. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle
Görüntü İyileştirme
• Gri düzey dilimleme (gray level slicing)
• (a) A-B yoğunluğu aralığındaki
pikseller ön plana çıkarılırken, di-
ğer piksellere daha koyu(arka plan)
değerler atanır
• (b) A-B yoğunluğu aralığındaki piksel-
ler ön plana çıkarılırken, diğer piksel-
lerin değerleri korunmuştur
• (d) görüntüsü, (c) görüntüsüne (a)-
da gösterilen işlemin uygulanmasıyla
elde edilmiştir
“Gonzalez and Woods”dan uyarlanmıştır 41
42. Uzaysal Tanım Kümesi Teknikleriyle
Görüntü İyileştirme
• Bit düzlem dilimleme (bit plane slicing)
• Her bir bit tarafından görüntüye yapılan katkıyı ön plana
çıkarır.
42
43. Bit Düzlemleri
(Bit Planes)
• İkili görüntüler(binary images): Her bir pikselinin yalnızca 0
veya 1 değerini alabildiği görüntülerdir
• Bazı durumlarda görüntüyle ilgili daha rahat kararlar
verebilmek için ikili görüntülerle çalışmak isteyebiliriz.
• Bit düzlemi (bit plane): k-bitlik bir görüntüde, her bir piksel
değerinin n. bitinin alınmasıyla oluşturulan ikili görüntüye “bit
düzlemi n” adı verilir.
• Örneğin 8-bit bir görüntünün toplamda 8 adet bit düzlemi
vardır.
43
44. Bit Düzlemleri – Örnek 1
“Gonzalez and Woods”dan uyarlanmıştır 44
45. Bit Düzlemleri – Örnek 2
• Bu örnekte 8-bit bir görüntünün, yukarıdan aşağıya, sağdan
sola; en ağırlıklı bitinden en az ağırlıklı bitine doğru ,8 farklı bit
düzlemi görülmektedir. Beklenildiği gibi orijinal resmi en çok
belirleyen düzlem en ağırlıklı bitin bit düzlemidir.
• http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Lichtenstein_bitplanes.png
45
46. Bit Düzlemleri – Örnek 3
• Yukarıdaki 8-bit görün-
tünün 8 farklı bit düzle-
mi yanda görülmek-
tedir.
• http://www.ece.ucsb.edu/Faculty/Manjunath/courses/ece178W03/EnhancePart1.pdf
46
47. Referanslar ve Örnek Kaynaklar
• http://www.ece.ucsb.edu/Faculty/Manjunath/courses/ece178W03/EnhancePart1.
pdf
• http://newton.ex.ac.uk/teaching/resources/jjm/PAM3012/Lectures/Sampling.pdf
• http://ee.sharif.edu/~dip/Files/DigitalImageFundamentalsForView.pdf
• http://www.wfis.uni.lodz.pl/kfcs/Mat_Lab/exdsws.htm
• http://actions.home.att.net/Astronomy_Tools_For_Full_Version.html
• http://en.wikipedia.org/wiki/Image_resolution
• http://www.dca.fee.unicamp.br/dipcourse/html-dip/c2/s3/front-page.html
• http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Lichtenstein_bitplanes.png
• http://www.youtube.com/watch?v=xTV_8crxzng
47