1. MARCO TEÓRICO:
1. TRAZO DE PERPENDICULARES Y PARALELAS UTILIZANDO EL TRIÁNGULO PITAGÓRICO
(3, 4, 5) Y EL TRIÁNGULO ISÓSCELES.
A Levantar una perpendicular en cualquier punto sobre una línea. Se puede determinar dicha perpendicular por medio
de un triángulo rectángulo cuyos lados estén en la proporción 3, 4, 5, pues un triángulo en el que se cumple esta
condición, siempre es rectángulo. En efecto:
(5n)=(4n)+(3n)
Al emplear este método, la distancia correspondiente a uno de los catetos se mide a lo largo de la línea de referencia.
Si un cadenero junta la extremidad 0 de la cinta con una marca de 12 metros y otro cadenero la detiene en la marca de
3 metros, y un tercero en la de 7 metros, y se mantiene tensa la cinta, se estará formando un triángulo
rectángulo.(fig.1)
Este procedimiento tiene los inconvenientes de que se requieren tres personas y que la cinta no se puede doblar
completamente en los ángulos del triángulo.
Desde un punto cualquiera P, descríbase un arco de círculo con un radio PA, interceptando MN en C. El punto B de la
perpendicular AB a la línea MN se encuentra prolongando CP; es decir, B se halla en línea con CP y PB = CP. (fig. 2).
Por ejemplo si se usa una cinta de 30 metros, establézcase el punto P a 15 metros, desde A, deteniendo la marca 0 en
A.
El punto C se encuentra, manteniendo en P la marca de 15 metros e interceptando la línea MN con la extremidad 0 de
la cinta; teniendo luego la marca 0 de la cinta en C, con la marca 15 aún en P, prolónguese la cinta hasta que la marca
30 metros determine el punto B.
La perpendicular AB al alineamiento MN se puede trazar también, midiendo distancias iguales a uno y otro lado del
punto A. (fig. 3)
Se eligen dos puntos B y C, de tal manera que AB = AC; con la cinta se trazan arcos de igual radio, haciendo centro en
B y C. La intersección de los arcos será el punto D de la perpendicular buscada.

2. B. Desde el punto exterior a un alineamiento bajar una perpendicular a éste.
1. Bajar el punto D la perpendicular DA al alineamiento MN. (fig. 4)
Con un radio arbitrario, mayor que AD, trácense las intersecciones en B y en C sobre el alineamiento MN. Mídanse la
distancia BC y materialícese el punto A, pie de la perpendicular buscada, tomando a partir de B, sobre la línea MN, la
distancia BA = ½ BC.
2. Este problema puede resolverse también de la manera siguiente: (fig. 5)

3. Tómese un punto B arbitrario sobre el alineamiento y materialícese el punto medio C de la distancia BD. Luego, con
centro en C y radio igual a BC, trácese el arco CA. El punto A de intersección de este arco con el alineamiento MN es
el pie de la perpendicular buscada.
3. Del punto D bajar una perpendicular a la línea MN. (fig. 6)
Fíjese uno de los extremos de la cinta en el punto D y moviéndola a lo largo de la línea MN, la menor lectura de la cinta
determinará el punto A, pie de la perpendicular DA al alineamiento MN.
PARA EL TRAZO DE PARALELAS
Por cualquiera de los métodos anteriores, trazar dos líneas perpendiculares a BC de igual magnitud. La unión de estas
dos líneas perpendiculares nos da la línea paralela a BC. (Fig. 7)

4. 5. RESUMEN DEL MARCO TEÓRICO:
TRAZO DE PERPENDICULARES Y PARALELAS UTILIZANDO EL TRIÁNGULO PITAGÓRICO (3, 4,
5) Y EL TRIÁNGULO ISÓSCELES.
1. TRAZO DE UNA PERPENDICULAR:
Al levantar una perpendicular en cualquier punto de una línea, esta podemos definirla a través de
un triangulo rectángulo de 3, 4, 5, al emplear este método la distancia de un cateto se mide a
través de la línea de referencia.
Este procedimiento tiene los inconvenientes de que se requieren tres personas y que la cinta no se
puede doblar completamente en los ángulos del triángulo.
TRAZO DE UNA PARALELA:
Por cualquiera de los métodos anteriores, trazar dos líneas perpendiculares al vértice A y después
trazamos otra de igual magnitud al vértice B. La unión de estas dos líneas perpendiculares nos da
la línea paralela a AB.
6. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA:
Nos reunimos en el laboratorio de suelos de la universidad, cada alumno tomó un jalón, unos alumnos
designados tomaron winchas y fuimos al lugar de la practica (patio de la facultad de ingeniería); al llegar
tuvimos unas pautas previas a la práctica donde se nos explicaba el primer método que debíamos
realizar (trazar un perpendicular utilizando el método del triangulo pitagórico 3, 4, 5) tomamos un jalón
cada uno y procedimos a incarlos, posteriormente al termino de dicho método el docente nos explico el
segundo método (trazar un paralela utilizando el método del triángulo isósceles) donde teníamos que
trabajar entre tres, para poder alinear los jalones con dicho método. Culminada la práctica tomamos todo
el equipo de topografía y lo regresamos al laboratorio de suelos.