Dokumen tersebut membahas tentang kapasitansi dan dielektrik, termasuk definisi kapasitor, fungsi kapasitor, hubungan antara kapasitansi dan bahan dielektrik, serta contoh soal kapasitansi kapasitor sejajar dan paralel.
2. Kapasitor
• Kapasitor terdiri dari dua buah konduktor yang
berdekatan tetapi dipisahkan oleh suatu bahan
dielektrik
• Bahan dielektrik adalah isolator yang
diselipkan di antara kedua konduktor
kapasitor.
• Jenis bahan dielektrik yang umum digunakan
adalah udara vakum, keramik, gelas dan lain-
lain.
3. Fungsi Kapasitor
Dalam rangkaian elektronika, kapasitor berfungsi :
• Sebagai penghubung (coupling) yang
menghubungkan masing-masing bagian dalam
suatu rangkaian.
• Memisahkan arus bolak-balik dari arus searah.
• Sebagai filter yang dipakai pada rangkaian catu
daya.
• Sebagai pembangkit frekuensi dalam rangkaian
pemancar.
• Menghemat daya listrik dalam rangkaian lampu
TL.
4. Kapasitor Sejajar
• Kapasitor dihubungkan dengan sebuah
baterai.
• Salah satu lempeng konduktor dihubungkan
dengan kutub positip dan lainnya dengan
kutub negatip.
5. • Baterai akan memberikan muatan +q pada
keping pertama dan muatan –q pada keping
kedua.
• Maka di antara kedua keping akan timbul
medan listrik E.
o = permitivitas udara atau ruang hampa
( 8,854 · 10 -12 C/vm )
6. • Dielektrik adalah suatu material non konduktor,
seperti kaca, kertas atau kayu yang diletakkan di
antara keping kapasitor.
• Ketika ruang di antara dua keping diisi dengan
bahan dielektrik, maka kapasitansi naik sebanding
dengan faktor k yang disebut konstanta dielektrik.
• Kenaikan kapasitansi ini disebabkan oleh
melemahnya medan listrik di antara keping
kapasitor akibat kehadiran dielektrik.
• Dengan demikian untuk jumlah muatan tertentu
pada keping kapasitor, perbedaan potensial
menjadi lebih kecil dan rasio Q/V bertambah
besar.
Bahan Dielekrik
7. • Jika medan listrik di antara keping suatu
kapasitor tanpa dielektrik adalah Eo maka
besarnya medan listrik dengan dilektrik adalah :
o oE E
E k
k E
• Besarnya muatan sebelum disisipkan bahan
dielektrik adalah Qo sama dengan muatan setelah
disisipkan bahan penyekat (Q1). Prinsip bahwa
muatan bersifat kekal dengan pernyataan sbb :
1
1 1
o
o o
Q Q
C V C V
8. Kapasitansi sebelum dan sesudah diberi bahan
dielektrik
Untuk dielektrik udara : ε = εo, maka :
0 A
C
d
9. Tegangan (beda potensial)
antara kedua keping adalah :
0
0 0
Q
E Q E A
A
0
.
.
Q d
V E d
A
0 AQ
C
V d
Kapasitas Kapasitor
Jadi kapasitas kapasitor adalah :
Bila luas masing2 keping
kapasitor adalah A, maka
besarnya medan listrik E di
antara kedua keping adalah :
10. Bila di dalamnya diisi bahan lain yang mempunyai
konstanta dielektrik K, maka kapasitasnya menjadi
Hubungan antara C0 dan C adalah :
Kapasitas kapasitor akan berubah harganya bila :
• K , A dan d diubah
• Dalam hal ini C tidak tergantung Q dan V, hanya
merupakan perbandingan2 yang tetap saja.
Artinya meskipun harga Q diubah2, harga C
tetap.
0
A
C K
d
0 0karenaC KC K
12. Energi Listrik yang Tersimpan pada
Kapasitor
Besarnya energi listrik W yang tersimpan
pada kapasitor yang bermuatan listrik Q
= luas daerah segitiga dibawah garis
Q=V (yang diarsir ).
Hubungan tegangan (V) dengan muatan listrik Q yang
tersimpan pada kapasitor ditunjukkan oleh Grafik V-Q di
bawah ini.
21 1 1
W QV= (CV)V= CV
2 2 2
2 2
1 1
W C.
2 2
Q Q
C C
13. Contoh
Penyelesaian :
Diketahui :
kapasitor sejajar dengan bahan dielektrik udara
d = 1mm = 10 -3 m, Q = 1 F
Ditanyakan : A, Sisi plat jika plat berbentuk
bujur sangkar
1. Plat-plat sejajar sebuah kapasitor yang diisi
dengan udara berjarak 1 mm terhadap satu sama
lainnya. Berapa luas plat supaya kapasitannya
menjadi 1 F ? Jika keping berbentuk bujur sangkar,
berapa panjang sisinya ?
14. Jawab :
a. 0
Q A
C
V d
12
3
9 2
( )8,85 .10 .
1
10
8,85 .10
A
A m
b. Jika plat berbentuk bujur sangkar maka rumus luas
adalah A = sisi x sisi
9
-5
2 2
9,407. 10
8,8
m= 0,94
5 .10
nm
m s
s
15. 2. Sebuah kapasitor plat sejajar dengan luas
keping 2 m2 dipisahkan oleh isolator udara
5mm, Beda potensila kedua keping adalah
10.000 volt. Hitunglah :
a. Besarnya kapasitansi kapasitor
b. Besarnya muatan
• Diketahui : V = 10.000 volt, A = 2 m2, d = 5mm
• Ditanyakan : C dan Q
16. Jawab :
a.
0
A
C
d
12 2 2 2 2
3
9 2
8,85 .10 / . 2.10
C
5
3,54 .10 / .
3,
(
54
)C N m m
m
C C N m
C nF
b. Muatan kapasitor
Q
C Q C V
V
9
5
3,54.10 .10.000
3,54.10
Q
Q coulomb
17. 3. Kapasitor dimuati dengan
menghubungkan ke baterai
hingga muatannya Q0. Baterai
kemudian diambil dan disisipkan
dielektrik diantara lempeng.
Hitung Wo dan W
2
1
Wo
2
Qo
Co
2 2
1 1
W
2 2
Qo Qo
C kCo
Wo Wo
W k
k W
18. Kapasitor Silinder
• Dua buah silinder koaksial terbuat
dari bahan konduktor dengan jari-
jari silinder bagian dalam r = a m
dan jari-jari silinder luar r = b m.
• Panjang kedua silinder sama
yaitu L m dan diantara kedua
silinder terdapat bahan dielektrik
dengan permiti vitas dielektrik
seperti pada gambar.
19. Besarnya potensial antara titik a dan b adalah :
1 1
2
2 2
ln
2
A B
B A
r r
AB
r r
b b
AB
o oa a
AB
o
V Q E dL Q E dL
Q Q dr
V rdr
Lr L r
Q b
V
L a
/
ln( / )
2 o
Q Q
C F m
Q b aV
L
Besarnya kapasitansi adalah :
2
/
ln /
oL
C F m
b a
20. Kapasitor Bola
• Sebuah kapasitor terbuat dari 2 buah bahan
berbentuk bola yang disusun paralel. Bola yang
kecil di bagian dalam dan bola yang lebih besar di
bagian luar.
• Bola kecil dgn jari-jari r = a, diberi potensial listrik
positip dan bola besar dgn jari-jari r = b, diberi
potensial negatip seperti pada gambar berikut ini.
21. • Untuk r < a, E = 0
• Untuk r > b, E = 0
• Untuk a < r < b, E adalah :
2
.k q
E
r
Dengan H. Gauss diperoleh bahwa besar
medan listrik adalah sbb :
22. Potensial Kapasitor Bola
2 2
.
1
1 1 1 1
( ) ( )
b
a b
a
b
ab
a
ab
V V E dr
bkq dr
V dr kq kq
ar r r
b a
V kq kq kq
b a a b ab
1
( )
q ab
C
b a k b a
kq
ab
Kapasitas Kapasitor Bola
23. Soal :
1. Suatu kapasitor dengan lempeng berbentuk bujur
sangkar dengan sisi 10 cm dan jarak pemisah 1
mm.
a. Hitung kapasitansinya
b. Jika kapasitor ini dimuati sampai 12 V, berapa
banyak muatan yang dipindahkan dari satu
keping ke yang lain ? ( 0 = 8,85 pF/m)
2. Kapasitor 3F dimuati pada 100 V. Berapa banyak
energi yang tersimpan dalam kapasitor tersebut.
3. Kapasitor 10F dimuati pada Q = 4 C. Berapa
energi yang tersimpan dalam kapasitor tersebut ?
24. a. Hubungan Seri
Kapasitor yang dihubungkan seri mempunyai muatan Q
yang sama tetapi tiap kapasitor beda potensialnya tidak
sama.
1 2
3
; ;
;
ab bc
cd ad
s
Q Q
V V
C C
Q Q
V V
C C
1 2 3
s ab bc cd
s
V V V V
Q Q Q Q
C C C C
Hubungan Kapasitor
1 2 3
1 1 1 1
s
maka
C C C C
25. Contoh :
Diketahui C1 = C3 = 2 μF, dan C3 = 4 μF dengan
tegangan V = 6 Volt. Hitunglah besarnya muatan dan
total kapasitansi seri.
Diketahui :
V = 6 Volt.
C1 = C3 = 2 μF, C2 = 4 μF
Jawab :
1 2 3
3 3 3
1 1 1 1
1 1 1 1
2.10 4.10 2.10
s
s
C C C C
C
3 3 3
1 10 10 10 5000
2 4 2 4
8
s
s
C
C C
.
8 .6 54
t s
t
Q C V
Q C C
26. Kapasitor Paralel
Kapasitor yang dihubungkan paralel mempunyai beda
potensial V yang sama tetapi tiap kapasitor mempu
nyai muatan yang tidak sama.
1 2 3
1 2 3
1 2 3
P
P
P
Q Q Q Q
VC VC VC VC
C C C C
27. Diketahui :
V = V1 = V2 = V3 = 6 Volt.
C1 = C3 = 2 μF, C2 = 4 μF
Contoh :
Diketahui C1 = C3 = 2 μF, dan C3 = 4 μF dengan
tegangan V = 6 Volt. Hitunglah besarnya muatan tiap
kapasitor dan total muatan.
Jawab :
Q1 = C1.V = 2. 6 = 12 μC
Q2 = C2.V = 4. 6 = 24 μC
Q3 = C3.V = 2. 6 = 12 μC
Total muatan adalah :
Qt = Q1 + Q2 + Q3
Qt = 12 + 24 + 12 = 48 μC
28. a.Berapa kapasitor
ekuivalen ?
b.Berapa potensial pada
masing-masing
kapasitor
c. Berapa muatan masing-
masing kapasitor
d.Tenaga total yang
tersimpan ?
Tugas