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RELACIONES MÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO Srta. Yanira Castro Lizana Profesora de Estado en Matemática
TEOREMA DE EUCLIDES
PROYECCIONES Se llama proyección ortogonal de un punto sobre una recta, al pie de la perpendicular trazada desde el punto a la recta. P´  = Proyección de P sobre la recta L L P P´
PROYECCIÓN DE UN SEGMENTO L La proyección de un segmento AB sobre una recta L es el segmento cuyos extremos son las proyecciones de los extremos de AB sobre L. A B C D E F H A´ B´ C´ D´ E´ G H´
ALGO DE HISTORIA Euclides (siglo III – II, A.C.) Gran matemático griego, escribió una serie de libros donde sintetizaba todos los conocimientos matemáticos conocidos hasta entonces. Los más notables son los “Elementos”, trece volúmenes que tratan de proporciones aritméticas, geometría plana y geometría del espacio.  Los Elementos de Euclides se utilizaron como texto durante 2.000 años, e incluso hoy, una versión modificada de sus primeros libros constituye la base de la enseñanza de la geometría plana en las escuelas secundarias. La primera edición impresa de las obras de Euclides que apareció en Venecia en 1482, fue una traducción del árabe al latín.
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  • 1. RELACIONES MÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO Srta. Yanira Castro Lizana Profesora de Estado en Matemática
  • 3. PROYECCIONES Se llama proyección ortogonal de un punto sobre una recta, al pie de la perpendicular trazada desde el punto a la recta. P´ = Proyección de P sobre la recta L L P P´
  • 4. PROYECCIÓN DE UN SEGMENTO L La proyección de un segmento AB sobre una recta L es el segmento cuyos extremos son las proyecciones de los extremos de AB sobre L. A B C D E F H A´ B´ C´ D´ E´ G H´
  • 5. ALGO DE HISTORIA Euclides (siglo III – II, A.C.) Gran matemático griego, escribió una serie de libros donde sintetizaba todos los conocimientos matemáticos conocidos hasta entonces. Los más notables son los “Elementos”, trece volúmenes que tratan de proporciones aritméticas, geometría plana y geometría del espacio. Los Elementos de Euclides se utilizaron como texto durante 2.000 años, e incluso hoy, una versión modificada de sus primeros libros constituye la base de la enseñanza de la geometría plana en las escuelas secundarias. La primera edición impresa de las obras de Euclides que apareció en Venecia en 1482, fue una traducción del árabe al latín.
  • 6. TRIANGULO RECTÁNGULO C D B A Cateto b Cateto a Hipotenusa c q p Altura h CBD ACD ABC
  • 7.
  • 8. DEMOSTRACION Criterio AA 1 A B C D a b c q p
  • 9. DEMOSTRACION Criterio AA 2 A B C D a b c q p
  • 10. DEMOSTRACION A B C D a b c q p Criterio AA 3
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  • 17.