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En el rectángulo las diagonales son
               PROPIEDADES IMPORTANTES                       perpendiculares.                      ( )
                                                             En el rombo sus ángulos internos miden 90º
                                                                                                   ( )
         CONVEXO                 NO CONVEXO              a) FFF               b) FFV           c) FVV
                                                         d) VFF               e) VVV

                                                    2.   Del gráfico, calcular “ ”

                                                         a) 24º                              3 º
                                                         b) 30º
                                          x                                    130º
                                                         c) 31º
                                                         d) 32º
                                                                              70º                    2 º
                  = 360º         x=                      e) 35º


                                                    3.   En el romboide mostrado, AD = 3(CD) = 18.
                                 x                       Hallar EL perímetro ABCD.
                                                         a) 46               B               C
                                                         b) 52
                                                         c) 56
                                                         d) 48
                                  y                      e) 42            A                              D

                                 =x+y
                                                    4.   Del gráfico. Hallar la m∢ACD

                                                                      B                                          C
                                                         a) 54º
                         a                               b) 64º
                                                         c) 74º

                         m
                                              a b        d) 52º
          M                  N       m
                                                         e) 44º                                    26º
                                               2                      A                                          D

                                                    5.   ABCD es un trapecio, calcular “x”
                         b
                 a                                       a) 4                         x-1

                                                         b) 3
                                                         c) 5                         6
                                              b a
                                      x                  d) 6
                  x
                                               2         e) 7

                                                                                      x+3
                     b                              6.   En el trapecio isósceles ABCD, calcular AD, si :
                                                         BC = CD = 10
                                                                              B                     C
                                                         a) 15
                                                                                            120º
        EJERCICIOS DE APLICACIÓN                         b) 25
                                                         c) 30
1.   Marcar verdadero (V) o falso (F)                    d) 20
        En el romboide las diagonales son                e) 35
                                                                      A                                      D
        congruentes.                  ( )


Srta: Yanira Castro Lizana
7.   Calcular “x”, en el trapezoide mostrado                                 13. Se tiene un rombo ABCD y se construye
                                                                                 exteriormente el cuadrado BEFC, tal que:
     a) 5º                                                                        m∢ECD = 89º. Calcular la m∢AEC
                                  100º
     b) 10º                                                                       a) 68º                    b) 56º                   c) 72º
     c) 15º                                                                       d) 58º                    e) 62º
     d) 20º                                                                  14. En un romboide ABCD; AB = 4 y BC = 10. Luego
                                         x
                                                     70º
     e) 25º                                                                      se trazan las bisectrices interiores de “B” y “C”
                                                                                  que cortan a AD en “E” y “F” respectivamente.
8.   ABCD es un paralelogramo, donde CD = 10 y
                                                                                  Hallar la longitud del segmento que une los
     QC = 4. Hallar AD
                                                                                  puntos medios de BE y EF
                                  B                  Q               C
     a) 12                                                                        a) 5                      b) 6                     c) 7
                                                             2
     b) 10                                                                        d) 8                      e) 4
     c) 14
     d) 15                                                                   15. ABCD y EFGD son cuadrados, CG = 16. Calcular

     e) 13                                                                        la distancia entre los puntos medios de AG y CE
                  A                                      D

                                                                                                   B                             C
9.   Calcular la mediana del trapecio ABCD si: AB = 8                             a) 16 2
     Y BC = 4                                                                     b) 4 2
                      B                          C
     a) 6                                                                         c) 6 2
                                                                                                                   F
                                                                                                                                 G
     b) 5                                                                         d) 8 2
     c) 9                                                                         e) 10 2           A                  E         D
     d) 7
                                                     53º
     e)7,5                                                       D
                      A                                                                     TAREA DOMICILIARIA
10. Si ABCD es un rombo y BMC un triángulo
    equilátero, calcular “x”     M                                           1.   Marcar verdadero (V) o falso (F).

     a) 5º
                                                                                    Todo cuadrilátero tiene dos diagonales.
     b) 15º                                                                         En el trapecio las diagonales se bisecan.
                              x
     c) 10º                                  B                                      En       el   rombo           las     diagonales         son
     d) 8º                                                                               perpendiculares y congruentes.
                  A                                      40º             C
     e) 20º
                                                                                   a) VFV                   b) VVF                   c) VFF

                                             D
                                                                                   d) FFF                   e) FVF

11. En un trapecio ABCD, la bisectriz interior de C                          2.   En un trapezoide ABCD:
                                                                                   m A      m B    m C      m D
     corta a AD en “F” tal que ABCF es un                                                                              ; Hallar la m∠D
                                                                                    3        5      6         2
     paralelogramo, si : BC = 7 y CD = 11. Calcular AD.
                                                                                  a) 60º                    b) 30º                   c) 36º
     a) 9                          b) 15,5               c) 12,5                  d) 75º                    e) 90º
     d) 18                         e) 16
                                                                             3.   Calcular la mediana del trapecio ABCD
12. En un trapecio PQRT ( QR // PT ) se cumple:
                                                                                  a) 6                                       4
                          PT                                                                                       B                    C
     PQ = QR = RT =               . Calcular la m∠QPT                             b) 6,5
                          2
                                                                                  c) 7
     a) 50º                        b) 60º                c) 45º
                                                                                  d) 7,5                                                5
     d) 30º                        e) 75º
                                                                                  e) 8                      45º
                                                                                                        A                              D




Srta: Yanira Castro Lizana
10. En el trapecio ABCD mostrado. Calcular AD;
4.   Si ABCD es un romboide: AO = 4,5 ; BO = 3                                  siendo PQ = 17 Y MN = 3
     Hallar : (AC + BD)                                                         a) 15             B           C

     a) 10                      B                                       C       b) 14

     b) 12                                                                      c) 13                 P                                Q
                                                                                                                  M       N
     c) 15                                                                      d) 10
                                          O
     d) 18                                                                      e) 20             A                                        D
     e) 20                                                                  11. Si ABCD es un cuadrado, calcular el perímetro
                    A                                       D
                                                                                del trapecio ABCE.
                                                                                a) 20             B                   C
5.   En el trapecio mostrado, calcular “x”
                                B                      C
                                                                                b) 30
     a) 60º                                                                                                           82º
                                                                                c) 15                                              5
     b) 100º
                                                                                d) 12
     c) 90º                                    x
                                                                                e) 25
     d) 120º                                                                                      A                                        E
                                                                                                                      D
     e) 80º                                                                 12. Del gráfico, calcular “ ” si ABCD es un
                        A                                       D
                                                                                romboide
6.   Calcular “x”, siendo ABCD un trapecio isósceles                                                      B                                    C
     y además AC = BP = PD                                                      a) 60º                                             70º
                                          P                                     b) 65º
     a) 40º
                                                       x
     b) 50º                                                                     c) 75º
                            B                      C                            d) 70º
     c) 60º
     d) 70º                                                                     e) 80º    A                                   D

     e) 80º                                                                 13. ABCD es un rectángulo, AB = 4 3 Y AD = 16.
                        A                               D                       Calcular la mediana del trapecio AQCD
7.   Calcular “x”                                      110º                                                   Q
                                          2x                                                                                        C
     a) 10º                                                                     a) 10         B

     b) 15º                                                                     b) 15
                                                                                c) 12
     c) 12º                         50º                                                           30º
                                                                                d) 13
     d) 25º
                                                                                e) 14                                               D
     e) 20º                                            4x                                     A
                                                                            14. Calcular la base menor de un trapecio sabiendo
8.   Si ABCD es un cuadrado y CED un triángulo                                  que la diferencia de la mediana y el segmento
     equilátero.                                                                que une los puntos medios de las diagonales es
                        B                      C                                40.
     a) 30º
     b) 60º                                                                     a) 20                     b) 30                   c) 40
                                                                    E           d) 60                     e) 80
     c) 45º                                                 x
     d) 37º                                                                 15. En un paralelogramo ABCD se construyen
     e) 33º
                     A                         D                                exteriormente los triángulos equiláteros ABM y
                                                                                BCN. Hallar la m∢MCN.
9.   En un romboide, las bisectrices interiores de B                            a) 15º                    b) 30º                  c) 45º
     y C se cortan en un punto de AD .                                          d) 60º                    e) 36º
     Calcular el perímetro de ABCD, si BC = K
     a) 4k                b) 2k           c) 5k
     d) 3k                      e) 2,5k


Srta: Yanira Castro Lizana

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  • 1. En el rectángulo las diagonales son PROPIEDADES IMPORTANTES perpendiculares. ( ) En el rombo sus ángulos internos miden 90º ( ) CONVEXO NO CONVEXO a) FFF b) FFV c) FVV d) VFF e) VVV 2. Del gráfico, calcular “ ” a) 24º 3 º b) 30º x 130º c) 31º d) 32º 70º 2 º = 360º x= e) 35º 3. En el romboide mostrado, AD = 3(CD) = 18. x Hallar EL perímetro ABCD. a) 46 B C b) 52 c) 56 d) 48 y e) 42 A D =x+y 4. Del gráfico. Hallar la m∢ACD B C a) 54º a b) 64º c) 74º m a b d) 52º M N m e) 44º 26º 2 A D 5. ABCD es un trapecio, calcular “x” b a a) 4 x-1 b) 3 c) 5 6 b a x d) 6 x 2 e) 7 x+3 b 6. En el trapecio isósceles ABCD, calcular AD, si : BC = CD = 10 B C a) 15 120º EJERCICIOS DE APLICACIÓN b) 25 c) 30 1. Marcar verdadero (V) o falso (F) d) 20 En el romboide las diagonales son e) 35 A D congruentes. ( ) Srta: Yanira Castro Lizana
  • 2. 7. Calcular “x”, en el trapezoide mostrado 13. Se tiene un rombo ABCD y se construye exteriormente el cuadrado BEFC, tal que: a) 5º m∢ECD = 89º. Calcular la m∢AEC 100º b) 10º a) 68º b) 56º c) 72º c) 15º d) 58º e) 62º d) 20º 14. En un romboide ABCD; AB = 4 y BC = 10. Luego x 70º e) 25º se trazan las bisectrices interiores de “B” y “C” que cortan a AD en “E” y “F” respectivamente. 8. ABCD es un paralelogramo, donde CD = 10 y Hallar la longitud del segmento que une los QC = 4. Hallar AD puntos medios de BE y EF B Q C a) 12 a) 5 b) 6 c) 7 2 b) 10 d) 8 e) 4 c) 14 d) 15 15. ABCD y EFGD son cuadrados, CG = 16. Calcular e) 13 la distancia entre los puntos medios de AG y CE A D B C 9. Calcular la mediana del trapecio ABCD si: AB = 8 a) 16 2 Y BC = 4 b) 4 2 B C a) 6 c) 6 2 F G b) 5 d) 8 2 c) 9 e) 10 2 A E D d) 7 53º e)7,5 D A TAREA DOMICILIARIA 10. Si ABCD es un rombo y BMC un triángulo equilátero, calcular “x” M 1. Marcar verdadero (V) o falso (F). a) 5º  Todo cuadrilátero tiene dos diagonales. b) 15º  En el trapecio las diagonales se bisecan. x c) 10º B  En el rombo las diagonales son d) 8º perpendiculares y congruentes. A 40º C e) 20º a) VFV b) VVF c) VFF D d) FFF e) FVF 11. En un trapecio ABCD, la bisectriz interior de C 2. En un trapezoide ABCD: m A m B m C m D corta a AD en “F” tal que ABCF es un ; Hallar la m∠D 3 5 6 2 paralelogramo, si : BC = 7 y CD = 11. Calcular AD. a) 60º b) 30º c) 36º a) 9 b) 15,5 c) 12,5 d) 75º e) 90º d) 18 e) 16 3. Calcular la mediana del trapecio ABCD 12. En un trapecio PQRT ( QR // PT ) se cumple: a) 6 4 PT B C PQ = QR = RT = . Calcular la m∠QPT b) 6,5 2 c) 7 a) 50º b) 60º c) 45º d) 7,5 5 d) 30º e) 75º e) 8 45º A D Srta: Yanira Castro Lizana
  • 3. 10. En el trapecio ABCD mostrado. Calcular AD; 4. Si ABCD es un romboide: AO = 4,5 ; BO = 3 siendo PQ = 17 Y MN = 3 Hallar : (AC + BD) a) 15 B C a) 10 B C b) 14 b) 12 c) 13 P Q M N c) 15 d) 10 O d) 18 e) 20 A D e) 20 11. Si ABCD es un cuadrado, calcular el perímetro A D del trapecio ABCE. a) 20 B C 5. En el trapecio mostrado, calcular “x” B C b) 30 a) 60º 82º c) 15 5 b) 100º d) 12 c) 90º x e) 25 d) 120º A E D e) 80º 12. Del gráfico, calcular “ ” si ABCD es un A D romboide 6. Calcular “x”, siendo ABCD un trapecio isósceles B C y además AC = BP = PD a) 60º 70º P b) 65º a) 40º x b) 50º c) 75º B C d) 70º c) 60º d) 70º e) 80º A D e) 80º 13. ABCD es un rectángulo, AB = 4 3 Y AD = 16. A D Calcular la mediana del trapecio AQCD 7. Calcular “x” 110º Q 2x C a) 10º a) 10 B b) 15º b) 15 c) 12 c) 12º 50º 30º d) 13 d) 25º e) 14 D e) 20º 4x A 14. Calcular la base menor de un trapecio sabiendo 8. Si ABCD es un cuadrado y CED un triángulo que la diferencia de la mediana y el segmento equilátero. que une los puntos medios de las diagonales es B C 40. a) 30º b) 60º a) 20 b) 30 c) 40 E d) 60 e) 80 c) 45º x d) 37º 15. En un paralelogramo ABCD se construyen e) 33º A D exteriormente los triángulos equiláteros ABM y BCN. Hallar la m∢MCN. 9. En un romboide, las bisectrices interiores de B a) 15º b) 30º c) 45º y C se cortan en un punto de AD . d) 60º e) 36º Calcular el perímetro de ABCD, si BC = K a) 4k b) 2k c) 5k d) 3k e) 2,5k Srta: Yanira Castro Lizana