1. Tipos e Valores
Adaptado de © 2004, Programming Language Design Concepts
D.A. Watt, University of Glasgow

2. Sobre mim
Sérgio Souza Costa
Professor - UFMA
Doutor em Computação Aplicada (INPE)
prof.sergio.costa@gmail.com
https://sites.google.com/site/profsergiocosta/home
https://twitter.com/profsergiocosta
http://gplus.to/sergiosouzacosta
http://www.slideshare.net/skosta/presentations?order=popular

3. Para pensar ...
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4. Roteiro

5. Tipos
Valores são agrupados por tipos de acordo com as operações
poder ser executadas sobre eles.

6. Tipos
Diferentes linguagens suport diferente tipos de dados.

7. Tipos
Diferentes linguagens suport diferente tipos de dados.
Ada: booleans, characters, enumerands, integers, real numbers, records, arrays,
discriminated records, objects (tagged records), strings, pointers to data, pointers to
procedures.
C: enumerands, integers, real numbers, structures, arrays, unions, pointers to variables,
pointers to functions.
Java: booleans, integers, real numbers, arrays, objects.
Haskell: booleans, characters, integers, real numbers, tuples, disjoint unions, lists, tipos
recursivos.

8. Tipos
Tipo é um conjunto de valores:
v é um valor de tipo T se v Є T.

9. Tipos
Tipo é um conjunto de valores:
v é um valor de tipo T se v Є T.
E é uma expressão de tipo T se E leva a um valor do tipo T.

10. Tipos
Tipo é um conjunto de valores:
v é um valor de tipo T se v Є T.
E é uma expressão de tipo T se E leva a um valor do tipo T.
Um tipo é um conjunto de valores que exibe um
comportamento uniforme sob operações associadas a este
conjunto.

11. Tipos
Tipo é um conjunto de valores:
v é um valor de tipo T se v Є T.
E é uma expressão de tipo T se E leva a um valor do tipo T.
Um tipo é um conjunto de valores que exibe um
comportamento uniforme sob operações associadas a este
conjunto.
Boolean {true, false}, Operações: and, or, not, etc

12. Tipos
Tipo é um conjunto de valores:
v é um valor de tipo T se v Є T.
E é uma expressão de tipo T se E leva a um valor do tipo T.
Um tipo é um conjunto de valores que exibe um
comportamento uniforme sob operações associadas a este
conjunto.
Boolean {true, false}, Operações: and, or, not, etc
{15, true, azul} é um tipo?

13. Tipos: Cardinalidade
A cardinalidade de um tipo T, escrito #T, e o número de
valores do tipo T.
● #Boolean = 2

14. Tipos: classificação
Classificação de tipos:
○ Primitivos
○ Compostos

15. Tipos primitivos
Valores primitivos são aqueles cujos valores são atômicos –
não podem ser decompostos em valores mais simples.
Tipo primitivo é onde os valores são primitivos.
Toda linguagem de programação possui tipos primitivos, e
algumas permitem definir novos.

16. Tipos primitivos - exemplos
Boolean = {false, true}
Character = {…, ‘A’, …, ‘Z’, …, ‘0’, …, ‘9’, …}
Integer = {…, –2, –1, 0, +1, +2, …}
Float = {…, –1.0, …, 0.0, +1.0, …}

17. Tipos primitivos - cardinalidade
#Boolean = 2
#Character = 128 (ASCII), 256 (ISO-Latin), or 32768 (Unicode)
#Integer = max integer – min integer + 1
Note: Em algumas linguagens (ex. C), booleans e characters
são inteiros.

18. Criando tipos primitivos
Em Ada é possível definir novos tipos .
●Declaração:
type Population is range 0 .. 1000;
●Conjunto de valores:
Population = {0, 1, …, 1000}
●Cardinalidade:
#Population = 1001

19. Criando tipos primitivos
Em diversas linguagens é possível definir tipos de dados
enumeráveis.
C:
enum Cor { VERMELHA, PRETA };
Ada:
type Color is (VERMELHA, PRETA );
Haskell
data Color = Vermelha | Preta

20. Tipos Compostos
Um valor composto ou estruturado é quando o seu valor é
composto a partir de valores mais simples.
Tipo composto é um tipo cujos valores são compostos.
Linguagens de programação (LP) suporta uma grande
variedade deles.

21. Tipos Compostos
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●
●
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22. Produtos Cartesianos

23. Produtos Cartesianos
struct Point {
x,y: double;
};
structures (C)
type Point is record
x: Double;
y: Double;
end record;
Records (Ada)
type Point = (Double,Double)
tuplas (Haskell)
class Point:
x = 0;y =0;
Class (Python)

24. Produtos Cartesianos - ADA
type Month is (jan, feb, mar, apr, may, jun,
jul, aug, sep, oct, nov, dec);
type Day_Number is range 1 .. 31;
type Date is record
m: Month;
d: Day_Number;
end record;
someday: Date := (jan, 1);
…
put(someday.m+1); put("/"); put(someday.d);
someday.d := 29; someday.m := feb;

25. Produtos Cartesianos -Haskell
someday = (jan, 1)
(m,d) = someday
anotherday = (m + 1, d)
Valores:
data Month = Jan | Feb | Mar | Apr
| May | Jun | Jul | Aug
| Sep | Oct | Nov | Dec
type Date = (Month, Int)
Date = Month X Integer
= {Jan, Feb, …, Dec} X {…, –1, 0, 1, 2, …}
Uso:Declarações:

26. Produtos Cartesianos
class Point {
public:
Point (double x, double y);
double x() { .. }
double y() { .. }
private:
double x,y;
};

27. Uniões disjuntas

28. Uniões disjuntas
union {
int exact;
float inexact;
};
Union em C
data Number = Exact Int
Inexact Float
Tipos algébricos em Haskell
type Accuracy is (exact, inexact);
type Number (acc: Accuracy := exact) is record
case acc of
when exact => ival: Integer;
when inexact => rval: Float;
end case;
end record;
Ada

29. Unions e cartesianos
typedef enum { int_t, float_t ,string_t} TYPE;
union m_value {
int int_value;
float float_value;
char* str_value;
} ;
struct symbol {
const char* name;
union m_value* val;
TYPE t;
};

30. Mapeamentos

31. Mapeamentos - Arrays
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32. Array - Ada
type Color is (red, green, blue);
type Pixel is array (Color) of Boolean;
p: Pixel := (true, false, true);
c: Color;
…
p(c) := not p(c);

33. Array - Ada
Pixel = Color -> Boolean = {red, green, blue} -> {false, true}
viz: {red -> false, green -> false, blue -> false}
{red -> false, green -> false, blue -> true}
{red -> false, green -> true, blue -> false}
{red -> false, green -> true, blue -> true}
{red -> true, green -> false, blue -> false}
{red -> true, green -> false, blue -> true}
{red -> true, green -> true, blue -> false}
{red -> true, green -> true, blue -> true}
#Pixel = (#Boolean)#Color
= 23
= 8

34. Mapeamento - Função

35. Mapeamento - Função - Ada
Definição:
function is_even (n: Integer) return Boolean is
begin
return (n mod 2 = 0);
end;
Tipo:
Integer -> Boolean
Valores:
{…, 0 -> true, 1 -> false, 2 -> true, 3 -> false, …}

36. Mapeamento - Função - Haskell
Definição:
is_even n = (mod n 2 == 0)
Tipo
Integer -> Boolean
Valores:
{…, 0 -> true, 1 -> false, 2 -> true, 3 -> false, …}

37. Tipos Recursivos
●
●
●

38. Números Naturais - Haskell
data Nat = Zero | Succ Nat deriving (Show)
soma :: Nat -> Nat -> Nat
soma Zero n = n
soma (Succ m) n = Succ (soma m n)
mult :: Nat -> Nat -> Nat
mult Zero m = Zero
mult (Succ m) n = soma n (mult n m)

39. Tipos Recursivos - Lista
●

40. Tipos Recursivos - Lista - Haskell
data IntList = Nil | Cons Int IntList
>Nil
>Cons 2 (Cons 3 (Cons 5 (Cons 7 Nil)))
[Int] [String] [[Int]]
[] [2,3,5,7]["cat","dog"][[1],[2,3]]

41. Strings
● Seqüência de 0 ou mais caracteres.
● Não existe consenso sobre sua classificação.
● Strings são tipos primitivos ou compostos?
● Python, ML, Lua são tipos primitivos
● Em Haskell é uma lista de caracter
● Em C, vetor de caracter.
● Java trata strings como objetos da classe String.

42. Sistema de tipos
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○
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43. Checagem de tipos
●
●

44. Linguagem estáticas - C
int max (int a, int b) {
if (a > b) return a;
else return b
}
max (4, 5)
max (3.5,3.1)

45. Linguagem dinâmicas - Lua

46. Estáticos X Dinâmico
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○

47. Inferência de tipos

48. Erro de tipos
●É a aplicação de um operador a um operando de um tipo
inapropriado
○Atribuir um int para uma função que espera um float nas
primeiras versões de C
●Se todas as vinculações de variáveis a tipos forem estáticas
na linguagem, a verificação de tipos pode ser feita toda em
tempo de compilação
●Em linguagens dinâmicas (JavaScript, PHP) isso só pode
ser feito em tempo de execução

49. Tipagem forte
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○
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50. Tipagem forte
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○
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○
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○

51. Tipagem forte e coerção
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○
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// convertido implicitamente para inteiro
int a = 10.5;

52. ●
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Completude de tipo

53. ●
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●
Completude de tipo

54. $(“button”).click(function(){
facaAlgo();
});
Completude de tipo

55. Revisão