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Primer Examen Formativo Cepuns 2012 III – Trigonometría
SOLUCIÓN: ejercicio 74                                                                                                    CLAVE

1. Del gráfico adjunto, halle “                               ”.
                                                                                                                           D
                                                                                o




                  A) 180º                       B) 360º       C) 270º     D)        450º       E) 540º

Del gráfico:
      ( )+(                                    90º) = 360º

                                               = 450º



SOLUCIÓN: ejercicio 75                                                                                                    CLAVE
De la figura obtener la relación correcta:

                                                                                                                           C




                                              a b               b a
                                                  1                 1
         A) a2 + b2 = 1                    B) b a            C) a b                 D)ab + 1 = a         E) a2 - b2 = 1

                              a
a         .b
                              b
                                       b
b        (a       b ).
                                   a       b
igualando             :
 a            b
 b       a        b
     2                    2
a         ab          b
divi dim os entre                 ab , quedando      :
 a                b
    1
b       a
despejando                :
     b        a
                      1
     a        b
SOLUCIÓN: ejercicio 76                                                      CLAVE
Halle el área sombreada:
                                                         A                   C
        A)                                      C

        B) 2
        C) 3             o           30º             6

        D) 4
        E) 5                                    D
                                                           B


        Sx = S       AOB         S    COD

        Sx          a²           b²
                2            2

        Sx           a²      b²
                2
                1
        Sx                   6²
                2    6
                36
        Sx
                12
        Sx      3

SOLUCIÓN: ejercicio 77                                                      CLAVE

1. Del gráfico mostrado. Hallar BD en términos de “ ”, “ ” y “d”
                                                                             A




     A) d sen sen                           B) d cos cos       C) d tg tg
     D) d sen cos                           E) d cos sen

Según el gráfico:

BC     BD . csc
BC     d .sen
igualando
  BD     d .sen      .sen
SOLUCIÓN: ejercicio 78                                                                                           CLAVE
En la figura calcular ”tgx”, siendo ABC triángulo equilátero.
                                                                                                                  E




       A) 2                                     B) -2                      C) 4             D) 3        E)   3
                                                                                                             4
Trazamos una línea perpendicular NH a AC
NH                  3
AH              4

                        3
    tgx
                        4

SOLUCIÓN: ejercicio 79                                                                                           CLAVE

                                        2
Sabiendo que: Tg = -                                     IIC), calcular:   Q = Sen + Cos                          B
                                        3
                1                                   13                5              5 13          3
      a)                              b) -                      c)              d)           e)
                13                              13                    13              13           13

                                 2          y
           tg
                                 3          x
           y         2 ; x                  3
Si:
                             2                  2
           r             2              3

           r            13

      Q             sen               cos
                3                2
Q
                13               13
                    1
Q
                    13
racionaliz ando

                    13
Q
                13
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Señale Verdadero (V) o Falso, según corresponda en:
                90 º ; 180º                                                              E
    I.   Si:                  , entonces     IIC.
                                      90 º ; 180º
    II. Si:     IIC, entonces                        .
                                                                     180 º ; 270º
    III. Si:    IIIC, es positivo y menor que una vuelta, entonces                  .
    a) VVF      b) VFV           c) VFF             d) FVV e) VVV


De los enunciados:
    I. Es verdadero,
    II. Es verdadero
    III. Es verdadero

  VVV

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  • 1. Primer Examen Formativo Cepuns 2012 III – Trigonometría SOLUCIÓN: ejercicio 74 CLAVE 1. Del gráfico adjunto, halle “ ”. D o A) 180º B) 360º C) 270º D) 450º E) 540º Del gráfico: ( )+( 90º) = 360º = 450º SOLUCIÓN: ejercicio 75 CLAVE De la figura obtener la relación correcta: C a b b a 1 1 A) a2 + b2 = 1 B) b a C) a b D)ab + 1 = a E) a2 - b2 = 1 a a .b b b b (a b ). a b igualando : a b b a b 2 2 a ab b divi dim os entre ab , quedando : a b 1 b a despejando : b a 1 a b
  • 2. SOLUCIÓN: ejercicio 76 CLAVE Halle el área sombreada: A C A) C B) 2 C) 3 o 30º 6 D) 4 E) 5 D B Sx = S AOB S COD Sx a² b² 2 2 Sx a² b² 2 1 Sx 6² 2 6 36 Sx 12 Sx 3 SOLUCIÓN: ejercicio 77 CLAVE 1. Del gráfico mostrado. Hallar BD en términos de “ ”, “ ” y “d” A A) d sen sen B) d cos cos C) d tg tg D) d sen cos E) d cos sen Según el gráfico: BC BD . csc BC d .sen igualando BD d .sen .sen
  • 3. SOLUCIÓN: ejercicio 78 CLAVE En la figura calcular ”tgx”, siendo ABC triángulo equilátero. E A) 2 B) -2 C) 4 D) 3 E) 3 4 Trazamos una línea perpendicular NH a AC NH 3 AH 4 3 tgx 4 SOLUCIÓN: ejercicio 79 CLAVE 2 Sabiendo que: Tg = - IIC), calcular: Q = Sen + Cos B 3 1 13 5 5 13 3 a) b) - c) d) e) 13 13 13 13 13 2 y tg 3 x y 2 ; x 3 Si: 2 2 r 2 3 r 13 Q sen cos 3 2 Q 13 13 1 Q 13 racionaliz ando 13 Q 13
  • 4. SOLUCIÓN: ejercicio 80 CLAVE Señale Verdadero (V) o Falso, según corresponda en: 90 º ; 180º E I. Si: , entonces IIC. 90 º ; 180º II. Si: IIC, entonces . 180 º ; 270º III. Si: IIIC, es positivo y menor que una vuelta, entonces . a) VVF b) VFV c) VFF d) FVV e) VVV De los enunciados: I. Es verdadero, II. Es verdadero III. Es verdadero VVV