SlideShare una empresa de Scribd logo
Primer Examen Formativo Cepuns 2013 I – Trigonometría
SOLUCIÓN: ejercicio 74                                                                                 CLAVE

1. Del gráfico adjunto, halle “  ”.
                                                                                                       D
                                                             o


                                                       


         A) 180º              B) 360º     C) 270º      D)        450º       E) 540º

Del gráfico:
      () + (  90º) = 360º

                       = 450º



SOLUCIÓN: ejercicio 75                                                                                 CLAVE
De la figura obtener la relación correcta:

                                                                                                        C




                             a b            b a
                               1            1
    A) a2 + b2 = 1        B) b a         C) a b                  D)ab + 1 = a         E) a2 - b2 = 1

                 a
a   .b   
                 b
                         b
b  (a  b ).   
                       a b
igualando :
a      b
   
b a b
a 2  ab  b 2
divi dim os entre ab , quedando :
a       b
   1 
b       a
despejando :
  b a
  1
  a b
SOLUCIÓN: ejercicio 76                                                  CLAVE
Halle el área sombreada:
                                            A                            C
        A)                        C
        B) 2 
        C) 3       o    30º            6
        D) 4 
        E) 5                      D
                                            B

        Sx = SAOB  SCOD
                  
        Sx  a²  b²
             2     2
             
        Sx  a²  b²
             2       
             1
        Sx    6²
             2 6 
             36
        Sx 
              12
        Sx  3

SOLUCIÓN: ejercicio 77                                                  CLAVE

1. Del gráfico mostrado. Hallar BD en términos de “”, “” y “d”
                                                                         A




    A) d sen sen             B) d cos cos            C) d tg tg
    D) d sen cos             E) d cos sen

Según el gráfico:

BC  BD. csc 
BC  d .sen 
igualando
 BD  d .sen  .sen 
SOLUCIÓN: ejercicio 78                                                                     CLAVE
En la figura calcular ”tgx”, siendo ABC triángulo equilátero.
                                                                                            E




       A) 2                  B) -2                  C) 4              D) 3        E)   3
                                                                                       4
Trazamos una línea perpendicular NH a AC
NH  3
AH  4
                 3
tgx 
                 4
SOLUCIÓN: ejercicio 79                                                                     CLAVE

                        2
Sabiendo que: Tg = -        IIC), calcular:   Q = Sen + Cos                         B
                        3
             1                13               5              5 13           3
      a)              b) -               c)              d)            e)
             13              13                13              13            13

                   2    y
           tg     
                   3    x
           y  2 ; x  3
Si:
           r  2 2   3
                             2


           r  13

 Q  sen   cos 
    3    2
Q      
     13   13
      1
Q 
      13
racionalizando
              13
Q 
             13
SOLUCIÓN: ejercicio 80                                                                   CLAVE

Señale Verdadero (V) o Falso, según corresponda en:
                 90 º ; 180º                                                            E
    I.   Si:                     , entonces   IIC.
                                90 º ; 180º
    II. Si:   IIC, entonces                 .
                                                                      180 º ; 270º
    III. Si:   IIIC, es positivo y menor que una vuelta, entonces                  .
    a) VVF       b) VFV        c) VFF       d) FVV e) VVV


De los enunciados:
    I. Es verdadero,
    II. Es verdadero
    III. Es verdadero

 VVV

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Practica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notables
Practica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notablesPractica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notables
Practica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notables
karlosnunezh
 
PROPIEDADES DE LOS POLIGONOS
PROPIEDADES DE LOS POLIGONOS PROPIEDADES DE LOS POLIGONOS
PROPIEDADES DE LOS POLIGONOS
EDWIN RONALD CRUZ RUIZ
 
EJERCICIOS DE GEOMETRIA
EJERCICIOS DE GEOMETRIAEJERCICIOS DE GEOMETRIA
EJERCICIOS DE GEOMETRIA
Moisés Apaza Quincho
 
Trigonometría quinto año de secundaria
Trigonometría   quinto año de secundariaTrigonometría   quinto año de secundaria
Trigonometría quinto año de secundaria
cjperu
 
Concurso interno de matemática 2010
Concurso interno de matemática 2010Concurso interno de matemática 2010
Concurso interno de matemática 2010
WiliDiaz
 
Semana n° 08
Semana n° 08Semana n° 08
Semana 3 items - copia
Semana 3 items - copiaSemana 3 items - copia
Semana 3 items - copia
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 
Semana 3 cs
Semana 3 csSemana 3 cs
Semana n° 03
Semana n° 03Semana n° 03
Semana 1 items - copia
Semana 1 items - copiaSemana 1 items - copia
Semana 1 items - copia
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 
Circunferencia
CircunferenciaCircunferencia
Circunferencia
Raúl Ponce Yalico
 
Balotario de trigonometria marzo 2013
Balotario de trigonometria marzo 2013Balotario de trigonometria marzo 2013
Balotario de trigonometria marzo 2013
Karlos Dieter Nunez Huayapa
 
Ángulos formados por líneas notables
Ángulos formados por líneas notablesÁngulos formados por líneas notables
Ángulos formados por líneas notables
abelesteban2011
 
Actividad 3 trigonometria 4 to razones trigonometricas i 2013
Actividad 3 trigonometria 4 to razones trigonometricas i 2013Actividad 3 trigonometria 4 to razones trigonometricas i 2013
Actividad 3 trigonometria 4 to razones trigonometricas i 2013
Karlos Dieter Nunez Huayapa
 
Balotario de geometria abril 2013 seleccion
Balotario de geometria abril 2013 seleccionBalotario de geometria abril 2013 seleccion
Balotario de geometria abril 2013 seleccion
karlosnunezh
 
20 08 primera selección final
20 08 primera selección final20 08 primera selección final
20 08 primera selección final
Marco Còngora Gòmez
 
Semana03 razones ttrigonometricas
Semana03 razones ttrigonometricasSemana03 razones ttrigonometricas
Semana03 razones ttrigonometricas
Jhon Villacorta
 
Seminario 2014 iii
Seminario 2014 iiiSeminario 2014 iii
Seminario 2014 iii
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 
Examen formativo
Examen formativoExamen formativo
Examen formativo
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 

La actualidad más candente (20)

Practica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notables
Practica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notablesPractica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notables
Practica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notables
 
PROPIEDADES DE LOS POLIGONOS
PROPIEDADES DE LOS POLIGONOS PROPIEDADES DE LOS POLIGONOS
PROPIEDADES DE LOS POLIGONOS
 
EJERCICIOS DE GEOMETRIA
EJERCICIOS DE GEOMETRIAEJERCICIOS DE GEOMETRIA
EJERCICIOS DE GEOMETRIA
 
Trigonometría quinto año de secundaria
Trigonometría   quinto año de secundariaTrigonometría   quinto año de secundaria
Trigonometría quinto año de secundaria
 
Concurso interno de matemática 2010
Concurso interno de matemática 2010Concurso interno de matemática 2010
Concurso interno de matemática 2010
 
Semana n° 08
Semana n° 08Semana n° 08
Semana n° 08
 
Semana 3 items - copia
Semana 3 items - copiaSemana 3 items - copia
Semana 3 items - copia
 
Semana 3 cs
Semana 3 csSemana 3 cs
Semana 3 cs
 
Semana n° 03
Semana n° 03Semana n° 03
Semana n° 03
 
Semana 1 items - copia
Semana 1 items - copiaSemana 1 items - copia
Semana 1 items - copia
 
Circunferencia
CircunferenciaCircunferencia
Circunferencia
 
Congruencia I
Congruencia ICongruencia I
Congruencia I
 
Balotario de trigonometria marzo 2013
Balotario de trigonometria marzo 2013Balotario de trigonometria marzo 2013
Balotario de trigonometria marzo 2013
 
Ángulos formados por líneas notables
Ángulos formados por líneas notablesÁngulos formados por líneas notables
Ángulos formados por líneas notables
 
Actividad 3 trigonometria 4 to razones trigonometricas i 2013
Actividad 3 trigonometria 4 to razones trigonometricas i 2013Actividad 3 trigonometria 4 to razones trigonometricas i 2013
Actividad 3 trigonometria 4 to razones trigonometricas i 2013
 
Balotario de geometria abril 2013 seleccion
Balotario de geometria abril 2013 seleccionBalotario de geometria abril 2013 seleccion
Balotario de geometria abril 2013 seleccion
 
20 08 primera selección final
20 08 primera selección final20 08 primera selección final
20 08 primera selección final
 
Semana03 razones ttrigonometricas
Semana03 razones ttrigonometricasSemana03 razones ttrigonometricas
Semana03 razones ttrigonometricas
 
Seminario 2014 iii
Seminario 2014 iiiSeminario 2014 iii
Seminario 2014 iii
 
Examen formativo
Examen formativoExamen formativo
Examen formativo
 

Similar a 1º examen formativo ;2013 i

1º examen formativo ;2013 i
1º examen formativo ;2013   i1º examen formativo ;2013   i
1º examen formativo ;2013 i
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 
Guia cuarto medio cuadriláteros
Guia cuarto medio cuadriláteros Guia cuarto medio cuadriláteros
Guia cuarto medio cuadriláteros
sitayanis
 
Trigonometría quinto año de secundaria
Trigonometría   quinto año de secundariaTrigonometría   quinto año de secundaria
Trigonometría quinto año de secundaria
cjperu
 
1º examen formativo 2012 iii
1º examen formativo 2012 iii1º examen formativo 2012 iii
1º examen formativo 2012 iii
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 
3º examen formativo 2012 iii
3º examen formativo 2012 iii3º examen formativo 2012 iii
3º examen formativo 2012 iii
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 
3º examen formativo 2012 iii
3º examen formativo 2012 iii3º examen formativo 2012 iii
3º examen formativo 2012 iii
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 
Trigonometria 16
Trigonometria 16Trigonometria 16
Trigonometria 16
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 
Propiedades circunferencia
Propiedades circunferenciaPropiedades circunferencia
Propiedades circunferencia
robinsonbatman
 
Examenes sumativos p-ad
Examenes sumativos p-adExamenes sumativos p-ad
Examenes sumativos p-ad
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 
Examenes sumativos p-ad
Examenes sumativos p-adExamenes sumativos p-ad
Examenes sumativos p-ad
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 
Balotario de geometria abril 2013
Balotario de geometria abril 2013Balotario de geometria abril 2013
Balotario de geometria abril 2013
Karlos Dieter Nunez Huayapa
 
02 angulos en la circunferencia
02  angulos en la circunferencia02  angulos en la circunferencia
02 angulos en la circunferencia
Kathy Alarcón Bastidas
 
2º examen formativo 2012 iii
2º examen formativo 2012 iii2º examen formativo 2012 iii
2º examen formativo 2012 iii
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 
Ensayo psu geometría
Ensayo psu geometríaEnsayo psu geometría
Ensayo psu geometría
Pedro Fernando Godoy Gomez
 
Resolucion
ResolucionResolucion
Resolucion
Alberto Bocanegra
 
3º examen sumativo 2012 iii
3º  examen sumativo 2012 iii3º  examen sumativo 2012 iii
3º examen sumativo 2012 iii
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 
2º semana cs
2º semana cs2º semana cs
2º semana cs
N espinoza
 
Examen sumativo
Examen sumativoExamen sumativo
Trignometria 5º primera parte
Trignometria 5º   primera parteTrignometria 5º   primera parte
Trignometria 5º primera parte
cjperu
 
Trigonometría cuarto año de secundaria
Trigonometría   cuarto año de secundariaTrigonometría   cuarto año de secundaria
Trigonometría cuarto año de secundaria
cjperu
 

Similar a 1º examen formativo ;2013 i (20)

1º examen formativo ;2013 i
1º examen formativo ;2013   i1º examen formativo ;2013   i
1º examen formativo ;2013 i
 
Guia cuarto medio cuadriláteros
Guia cuarto medio cuadriláteros Guia cuarto medio cuadriláteros
Guia cuarto medio cuadriláteros
 
Trigonometría quinto año de secundaria
Trigonometría   quinto año de secundariaTrigonometría   quinto año de secundaria
Trigonometría quinto año de secundaria
 
1º examen formativo 2012 iii
1º examen formativo 2012 iii1º examen formativo 2012 iii
1º examen formativo 2012 iii
 
3º examen formativo 2012 iii
3º examen formativo 2012 iii3º examen formativo 2012 iii
3º examen formativo 2012 iii
 
3º examen formativo 2012 iii
3º examen formativo 2012 iii3º examen formativo 2012 iii
3º examen formativo 2012 iii
 
Trigonometria 16
Trigonometria 16Trigonometria 16
Trigonometria 16
 
Propiedades circunferencia
Propiedades circunferenciaPropiedades circunferencia
Propiedades circunferencia
 
Examenes sumativos p-ad
Examenes sumativos p-adExamenes sumativos p-ad
Examenes sumativos p-ad
 
Examenes sumativos p-ad
Examenes sumativos p-adExamenes sumativos p-ad
Examenes sumativos p-ad
 
Balotario de geometria abril 2013
Balotario de geometria abril 2013Balotario de geometria abril 2013
Balotario de geometria abril 2013
 
02 angulos en la circunferencia
02  angulos en la circunferencia02  angulos en la circunferencia
02 angulos en la circunferencia
 
2º examen formativo 2012 iii
2º examen formativo 2012 iii2º examen formativo 2012 iii
2º examen formativo 2012 iii
 
Ensayo psu geometría
Ensayo psu geometríaEnsayo psu geometría
Ensayo psu geometría
 
Resolucion
ResolucionResolucion
Resolucion
 
3º examen sumativo 2012 iii
3º  examen sumativo 2012 iii3º  examen sumativo 2012 iii
3º examen sumativo 2012 iii
 
2º semana cs
2º semana cs2º semana cs
2º semana cs
 
Examen sumativo
Examen sumativoExamen sumativo
Examen sumativo
 
Trignometria 5º primera parte
Trignometria 5º   primera parteTrignometria 5º   primera parte
Trignometria 5º primera parte
 
Trigonometría cuarto año de secundaria
Trigonometría   cuarto año de secundariaTrigonometría   cuarto año de secundaria
Trigonometría cuarto año de secundaria
 

Más de Rodolfo Carrillo Velàsquez

Mariano damaso beraun
Mariano damaso beraunMariano damaso beraun
Mariano damaso beraun
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 
1
11
Viette
VietteViette
Tales
TalesTales
Ruffini
RuffiniRuffini
Rieman
RiemanRieman
Poincare
PoincarePoincare
Pitagoras
PitagorasPitagoras
Pascal
PascalPascal
Newton
NewtonNewton
Neuman
NeumanNeuman
Lobachensky
LobachenskyLobachensky
Leibiniz
LeibinizLeibiniz
Legendre
LegendreLegendre
Laplace
LaplaceLaplace
Lagrange
LagrangeLagrange
Kolmogrov
KolmogrovKolmogrov
Kepler
KeplerKepler
Heron
HeronHeron

Más de Rodolfo Carrillo Velàsquez (20)

Mariano damaso beraun
Mariano damaso beraunMariano damaso beraun
Mariano damaso beraun
 
1
11
1
 
Viette
VietteViette
Viette
 
Tales
TalesTales
Tales
 
Ruffini
RuffiniRuffini
Ruffini
 
Rieman
RiemanRieman
Rieman
 
Poincare
PoincarePoincare
Poincare
 
Pitagoras
PitagorasPitagoras
Pitagoras
 
Pascal
PascalPascal
Pascal
 
Nombres
NombresNombres
Nombres
 
Newton
NewtonNewton
Newton
 
Neuman
NeumanNeuman
Neuman
 
Lobachensky
LobachenskyLobachensky
Lobachensky
 
Leibiniz
LeibinizLeibiniz
Leibiniz
 
Legendre
LegendreLegendre
Legendre
 
Laplace
LaplaceLaplace
Laplace
 
Lagrange
LagrangeLagrange
Lagrange
 
Kolmogrov
KolmogrovKolmogrov
Kolmogrov
 
Kepler
KeplerKepler
Kepler
 
Heron
HeronHeron
Heron
 

1º examen formativo ;2013 i

  • 1. Primer Examen Formativo Cepuns 2013 I – Trigonometría SOLUCIÓN: ejercicio 74 CLAVE 1. Del gráfico adjunto, halle “  ”.  D o  A) 180º B) 360º C) 270º D) 450º E) 540º Del gráfico: () + (  90º) = 360º     = 450º SOLUCIÓN: ejercicio 75 CLAVE De la figura obtener la relación correcta: C a b b a  1  1 A) a2 + b2 = 1 B) b a C) a b D)ab + 1 = a E) a2 - b2 = 1 a a   .b    b b b  (a  b ).    a b igualando : a b  b a b a 2  ab  b 2 divi dim os entre ab , quedando : a b 1  b a despejando : b a   1 a b
  • 2. SOLUCIÓN: ejercicio 76 CLAVE Halle el área sombreada: A C A)  C B) 2  C) 3  o 30º 6 D) 4  E) 5  D B Sx = SAOB  SCOD   Sx  a²  b² 2 2  Sx  a²  b² 2  1 Sx    6² 2 6  36 Sx  12 Sx  3 SOLUCIÓN: ejercicio 77 CLAVE 1. Del gráfico mostrado. Hallar BD en términos de “”, “” y “d” A A) d sen sen B) d cos cos C) d tg tg D) d sen cos E) d cos sen Según el gráfico: BC  BD. csc  BC  d .sen  igualando  BD  d .sen  .sen 
  • 3. SOLUCIÓN: ejercicio 78 CLAVE En la figura calcular ”tgx”, siendo ABC triángulo equilátero. E A) 2 B) -2 C) 4 D) 3 E) 3 4 Trazamos una línea perpendicular NH a AC NH  3 AH  4 3 tgx  4 SOLUCIÓN: ejercicio 79 CLAVE 2 Sabiendo que: Tg = - IIC), calcular: Q = Sen + Cos B 3 1 13 5 5 13 3 a) b) - c) d) e) 13 13 13 13 13 2 y tg     3 x y  2 ; x  3 Si: r  2 2   3 2 r  13  Q  sen   cos  3 2 Q   13 13 1 Q  13 racionalizando 13 Q  13
  • 4. SOLUCIÓN: ejercicio 80 CLAVE Señale Verdadero (V) o Falso, según corresponda en:   90 º ; 180º E I. Si: , entonces   IIC.   90 º ; 180º II. Si:   IIC, entonces .   180 º ; 270º III. Si:   IIIC, es positivo y menor que una vuelta, entonces . a) VVF b) VFV c) VFF d) FVV e) VVV De los enunciados: I. Es verdadero, II. Es verdadero III. Es verdadero  VVV