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1. Para la ejecución de esta escultura empleo solamente medio panel de DM, de 1
cm. de grosor, y un trozo de tubo de PVC de 11 cm. de diámetro. La abordo con un
proyecto constructivo plenamente definido, no así el policromado.
2.1. La idea es realizar
una pirámide triangular
de lados equiláteros sa-
lientes de diferentes gro-
sores, con un círculo hun-
dido en el centro de cada
cara, del que emerge un
cilindro. Las caras res-
ponden a la progresión:
2, 3, 4, y 5 triángulos por
cara (14 en total), mien-
tras que los cilindros sa-
len de ellas con medidas
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nales al saliente de las
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el trabajo dibujando los
triángulos equiláteros (10
con círculos y 4 sin ellos).
2.2.1. Luego, recorto los círculos dibujados en 10 de los triángulos, cuyos diámetros
se corresponden con el del tubo. Realizo los cortes ajustados como para que pase
el tubo con suavidad.
2.2.2. Y, por último, recorto también los 14 triángulos. Los cortes no los hago ajus-
tados a las líneas sino que dejo de 1 a 2 mm. de margen.
2.3.1. A continuación, para proceder con precisión al acople de los triángulos de ca-
da cara de la pirámide (al encolado y al clavado), corto un tubo con la medida de la
sección de cinco triángulos, es decir 5 cm. (ver detalle).
2.3.2. Después, cojo los cinco triángulos, uno de ellos -el del fondo- ciego, aplico
cola blanca a las caras interiores y los uno con cinta adhesiva resistente. De mo-
mento el tubo servirá para asegurar, junto con las cintas, la inmovilidad de las pie-
zas al clavarlas.
2.3.3. Acto seguido, introduzco los clavos por la parte posterior; previamente los he
cortado a la medida para ajustarlos a la sección del bloque de triángulos. Apoyo el
bloque sobre retales de madera al clavarlos para salvar el saliente del tubo.
2.3.4. Los cuatro bloques de triángulos equiláteros quedan a la vista encolados y
clavados; uno con un grosor de dos triángulos, otro de tres, otro de cuatro y otro de
cinco, como ya adelanté en el texto de la imagen 2.1.
2.4. Una vez secada la cola, quito las cintas adhesivas, cepillo los laterales de cada
pieza hasta las marcas dibujadas (ver texto de imagen 2.2.2.), y lijo las caras supe-
riores y los laterales.
2.5.1. En este momento amplío el número de cortes de los tubos iniciado en el paso
2.3.1. Corto otros tres de la misma altura (5 cm.) para embutirlos en los huecos cir-
culares, de distinta profundidad, practicados en el centro de cada cara.
2.5.2. Para comprobar la adecuación de las medidas de las caras, monto la pirámi-
de provisionalmente sobre la plantilla de cartón utilizada para dibujar los triángulos
(ver imagen 2.1.).
2.5.3. Al ser correctos los cortes y cepillados de las piezas y no precisar revisión
alguna, procedo a encolar y encastrar los cilindros en los huecos de las caras. Ob-
servar que las piezas ahora alcanzan la misma altura.
2.5.4. Vistas de perfil de las caras de madera triangulares con sus tubos de PVC
encastrados. Puede comprobarse, como había planteado en el texto de la imagen
2.1., que los cilindros salen de las superficies con medidas inversamente proporcio-
nales a las de las secciones de las caras respectivas.
2.6.1. A continuación, preparo varias escuadras para el montaje de la pirámide. Em-
pleo una chapa metálica fina para poder manipularla con facilidad.
2.6.2. Primero sujeto con tirafondos dos escuadras a dos caras de la pirámide, po-
niendo las piezas erigidas, y después cuatro a otra para permitir la unión de tres.
2.6.3. La tercera cara está ya colocada con sus escuadras mediante tirafondos
igualmente; para poder introducir algunos he tenido que preparar un destornillador
cortando el mango y el espárrago de uno normal y rehaciendo la punta (ver flecha).
2.6.4. Seguidamente, re-
fuerzo las uniones por el
interior mediante resina
de poliéster y fibra de vi-
drio (ver detalle). Para
asegurar mejor el acople
de las aristas de las caras
me valgo de cinta adhesi-
va resistente; y, para po-
der aplicar la fibra con
más comodidad, de un
cubo con acolchado don-
de introduzco la pirámide
con el vértice hacia abajo.
2.6.5. Después, preparo la cuarta cara a modo de tapa; lo hago cortando otro trián-
gulo con las medidas de los anteriores, rebajo los cantos con algo de inclinación
escofinando y lijando para que se acople perfectamente (ver las flechas), y lo enco-
lo y clavo en la parte interior de la cara.
2.6.6. Finalmente, la cara
preparada como tapadera
queda encolada sobre la
estructura de un taburete,
para que el peso de la
escultura presione por
igual sobre la cara a en-
colar.
3.1. Ahora abro la fase de texturado de la escultura aplicando marmolina colada so-
bre una mano de cola blanca. Como en la situación mostrada en la imagen 2.6.4.,
me sirvo del cubo acolchado para trabajar en horizontal la parte superior.
4.1. Con la aplicación de pintura plástica blanca como imprimación, abro el último
periodo de ejecución de esta particular pirámide, el de pintura.
3.2. Cierro esta breve fa-
se suministrando una se-
gunda mano de marmoli-
na sobre la previa, ha-
biendo eliminando total-
mente el material que ha-
bía quedado suelto (ver
imagen anterior 3.1.).
4.2. Las imágenes recogen la escultura imprimada con dos manos. La de la izquier-
da se presenta con el apoyo sobre el tubo de una de las caras, y la de la derecha
con el doble apoyo sobre un arco del tubo y una arista de la misma cara.
4.3. Una vez imprimada la pirámide comienzo el proceso de coloreado. A modo de
fondo le doy dos manos de una pintura dorada acrílica.
4.4. Acto seguido, secado el fondo, extiendo y presiono pintura azul turquesa de
modo salteado. Antes de secarse paso suavemente un trapo húmedo por todas las
superficies, con la intención de suavizar la pintura y de eliminarla del granulado de
la textura.
4.5. A continuación, procedo de igual modo aplicando pintura roja en el interior y
exterior de los cilindros. Una vez seca, aplico otra mano de pintura dorada por toda
la escultura, pero ahora lo hago muy superficialmente para suavizar aún más los
otros colores, particularmente en las caras.
FICHA TÉCNICA
TÍTULO:
“Abstracción piramidal”.
MEDIDAS:
43 x 45 x 39 cm., con el apoyo en una de las caras.
FECHA DE CONCLUSIÓN:
Octubre de 2020.
MATERIALES:
Madera DM, tubo de PVC, pintura acrílica y barniz incoloro satinado.
INSTRUMENTOS:
Metro, regla, escuadras, rotulador, lápiz, compás, cartón, tijeras, herramientas
eléctricas (sierra caladora, taladro, radial, cepillo y lijadora), limas, lija, cola blanca,
pincel, cinta adhesiva resistente y de papel, clavos, martillo, alicates, segueta, tra-
pos, chapa de hierro para preparar escuadras, guantes, tornillo de banco, tirafon-
dos, destornilladores, resina de poliéster, catalizador, fibra de vidrio, recipientes,
cubo, escofina, marmolina, colador, brocha y pintura plástica blanca para imprimar.
TÉCNICA:
Construcción realizada con materiales sólidos y pintura extendida, presionada y
lavada
5. La “Abstracción piramidal” queda así finalizada después de aplicar una mano de
barniz incoloro satinado para proteger su policromía.
COMENTARIO:
Este objeto escultórico exhibe una peculiar pirámide tetraédrica de tipo regular,
puesto que sus cuatro caras son triángulos equiláteros. Su excepcionalidad radica
en que las caras son salientes con diferentes grosores, y en que sus centros están
circularmente hundidos con cilindros emergentes; de manera que entre unos ele-
mentos y otros se mantiene una relación aritmética progresiva y regresiva: una cara
sale de su arranque 2 cm., otra 3 cm., otra 4 cm. y la otra 5 cm., mientras que los
cilindros lo hacen con medidas inversamente proporcionales al saliente de las caras
respectivas menos 1 cm.; es decir, de la cara que sale 2. cm., asoma un cilindro de
4 cm., de la de 3 cm. uno de 3 cm. también, de la de 4 cm. uno de 2 cm. y de la de
5 cm. otro de 1 cm., emergiendo todos los tubos 5 cm. desde su fondo. El resultado
final es que las caras del poliedro piramidal desbordan de su origen y los cilindros lo
hacen aún más. Su regularidad permite que la base y sus tres caras laterales sean
perfectamente intercambiables; o sea, que cualquier cara pueda funcionar como
base del cuerpo geométrico, pudiéndose apoyar virtualmente la escultura sobre
cualquiera de ellas, aunque realmente los apoyos de la escultura no residen en
ellas sino, lógicamente, en los emergentes cilindros.
Existe otra escultura en este proyecto expositivo, con el título de “Pirámide trian-
gular” (diciembre, 2018), que responde a un concepto parecido, dado que ambas
son tetraedros triangulares expansivos, cuyas caras se propagan en el espacio en
una progresión matemática definida, y obedecen a un preciso plan previamente di-
señado. Sin embargo, son muy diferentes desde el punto de vista material, formal
e, incluso, cromático, pues mientras que la primera es de aluminio, con triángulos
isósceles por caras laterales, está desmaterializada en buena medida al encontrar-
se abierta al exterior y su colorido es monocromo, ésta es de madera y PVC, sus
caras son triángulos equiláteros, está totalmente cerrada mostrando en cada cara
una oquedad proyectada al exterior y su coloración es polícroma. Ambas opciones
fueron concebidas al tiempo como dos reinterpretaciones, muy particulares y de-
siguales, del cuerpo geométrico que tiene base poligonal y las caras se erigen des-
de sus lados juntándose en un vértice.
A pesar de que esta obra sea una interpretación de la pirámide, carece de afán
representativo como su precedente; por ello he determinado presentarla como una
abstracción. La pirámide en geometría es un constructo al que se llega -y se explica
- por procesos alternos de abstracción y concreción. En su aplicación a la arquitec-
tura ocurre lo mismo, y no solamente porque los planos sean una abstracción y la
construcción una concreción; si se tiene en cuenta, por ej., que la forma piramidal
en diferentes culturas sin contacto entre sí es la consecuencia lógica del afán de
conquistar altura empleando la piedra, pues se deseaba una edificación longeva,
encontramos forzosamente la interacción de ambas. Incluso en la etimología de la
voz pirámide se dan cita los dos mecanismos operativos, se considere el origen la-
tino y griego en el que el formato piramidal vendría asociado a un pastel de harina y
trigo típico de la Grecia antigua, o el egipcio que lo ligaba a la altitud. No obstante,
aunque naturalmente en esta materialización, como en cualquier otra, es indisocia-
ble la intervención de la abstracción y de la concreción, he querido resaltar en su
denominación lo que entraña propiamente de operación mental disociadora de lo
real, pues verazmente lo que he creado es una abstracción piramidal. Y como
muestra de simbolismo en la abstracción, a parte de las mencionadas expansiones
al exterior, conectándola con las construcciones funerarias egipcias, la presencia de
los cilindros con la entrada condenada estaría vinculada a sus galerías y accesos
interiores secretos sellados al exterior.

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Abstracción piramidal. Proceso de realización

  • 1.
  • 2. 1. Para la ejecución de esta escultura empleo solamente medio panel de DM, de 1 cm. de grosor, y un trozo de tubo de PVC de 11 cm. de diámetro. La abordo con un proyecto constructivo plenamente definido, no así el policromado. 2.1. La idea es realizar una pirámide triangular de lados equiláteros sa- lientes de diferentes gro- sores, con un círculo hun- dido en el centro de cada cara, del que emerge un cilindro. Las caras res- ponden a la progresión: 2, 3, 4, y 5 triángulos por cara (14 en total), mien- tras que los cilindros sa- len de ellas con medidas inversamente proporcio- nales al saliente de las caras respectivas. Inicio el trabajo dibujando los triángulos equiláteros (10 con círculos y 4 sin ellos).
  • 3. 2.2.1. Luego, recorto los círculos dibujados en 10 de los triángulos, cuyos diámetros se corresponden con el del tubo. Realizo los cortes ajustados como para que pase el tubo con suavidad. 2.2.2. Y, por último, recorto también los 14 triángulos. Los cortes no los hago ajus- tados a las líneas sino que dejo de 1 a 2 mm. de margen.
  • 4. 2.3.1. A continuación, para proceder con precisión al acople de los triángulos de ca- da cara de la pirámide (al encolado y al clavado), corto un tubo con la medida de la sección de cinco triángulos, es decir 5 cm. (ver detalle). 2.3.2. Después, cojo los cinco triángulos, uno de ellos -el del fondo- ciego, aplico cola blanca a las caras interiores y los uno con cinta adhesiva resistente. De mo- mento el tubo servirá para asegurar, junto con las cintas, la inmovilidad de las pie- zas al clavarlas.
  • 5. 2.3.3. Acto seguido, introduzco los clavos por la parte posterior; previamente los he cortado a la medida para ajustarlos a la sección del bloque de triángulos. Apoyo el bloque sobre retales de madera al clavarlos para salvar el saliente del tubo. 2.3.4. Los cuatro bloques de triángulos equiláteros quedan a la vista encolados y clavados; uno con un grosor de dos triángulos, otro de tres, otro de cuatro y otro de cinco, como ya adelanté en el texto de la imagen 2.1.
  • 6. 2.4. Una vez secada la cola, quito las cintas adhesivas, cepillo los laterales de cada pieza hasta las marcas dibujadas (ver texto de imagen 2.2.2.), y lijo las caras supe- riores y los laterales. 2.5.1. En este momento amplío el número de cortes de los tubos iniciado en el paso 2.3.1. Corto otros tres de la misma altura (5 cm.) para embutirlos en los huecos cir- culares, de distinta profundidad, practicados en el centro de cada cara.
  • 7. 2.5.2. Para comprobar la adecuación de las medidas de las caras, monto la pirámi- de provisionalmente sobre la plantilla de cartón utilizada para dibujar los triángulos (ver imagen 2.1.). 2.5.3. Al ser correctos los cortes y cepillados de las piezas y no precisar revisión alguna, procedo a encolar y encastrar los cilindros en los huecos de las caras. Ob- servar que las piezas ahora alcanzan la misma altura.
  • 8. 2.5.4. Vistas de perfil de las caras de madera triangulares con sus tubos de PVC encastrados. Puede comprobarse, como había planteado en el texto de la imagen 2.1., que los cilindros salen de las superficies con medidas inversamente proporcio- nales a las de las secciones de las caras respectivas. 2.6.1. A continuación, preparo varias escuadras para el montaje de la pirámide. Em- pleo una chapa metálica fina para poder manipularla con facilidad.
  • 9. 2.6.2. Primero sujeto con tirafondos dos escuadras a dos caras de la pirámide, po- niendo las piezas erigidas, y después cuatro a otra para permitir la unión de tres. 2.6.3. La tercera cara está ya colocada con sus escuadras mediante tirafondos igualmente; para poder introducir algunos he tenido que preparar un destornillador cortando el mango y el espárrago de uno normal y rehaciendo la punta (ver flecha).
  • 10. 2.6.4. Seguidamente, re- fuerzo las uniones por el interior mediante resina de poliéster y fibra de vi- drio (ver detalle). Para asegurar mejor el acople de las aristas de las caras me valgo de cinta adhesi- va resistente; y, para po- der aplicar la fibra con más comodidad, de un cubo con acolchado don- de introduzco la pirámide con el vértice hacia abajo. 2.6.5. Después, preparo la cuarta cara a modo de tapa; lo hago cortando otro trián- gulo con las medidas de los anteriores, rebajo los cantos con algo de inclinación escofinando y lijando para que se acople perfectamente (ver las flechas), y lo enco- lo y clavo en la parte interior de la cara.
  • 11. 2.6.6. Finalmente, la cara preparada como tapadera queda encolada sobre la estructura de un taburete, para que el peso de la escultura presione por igual sobre la cara a en- colar. 3.1. Ahora abro la fase de texturado de la escultura aplicando marmolina colada so- bre una mano de cola blanca. Como en la situación mostrada en la imagen 2.6.4., me sirvo del cubo acolchado para trabajar en horizontal la parte superior.
  • 12. 4.1. Con la aplicación de pintura plástica blanca como imprimación, abro el último periodo de ejecución de esta particular pirámide, el de pintura. 3.2. Cierro esta breve fa- se suministrando una se- gunda mano de marmoli- na sobre la previa, ha- biendo eliminando total- mente el material que ha- bía quedado suelto (ver imagen anterior 3.1.).
  • 13. 4.2. Las imágenes recogen la escultura imprimada con dos manos. La de la izquier- da se presenta con el apoyo sobre el tubo de una de las caras, y la de la derecha con el doble apoyo sobre un arco del tubo y una arista de la misma cara. 4.3. Una vez imprimada la pirámide comienzo el proceso de coloreado. A modo de fondo le doy dos manos de una pintura dorada acrílica.
  • 14. 4.4. Acto seguido, secado el fondo, extiendo y presiono pintura azul turquesa de modo salteado. Antes de secarse paso suavemente un trapo húmedo por todas las superficies, con la intención de suavizar la pintura y de eliminarla del granulado de la textura. 4.5. A continuación, procedo de igual modo aplicando pintura roja en el interior y exterior de los cilindros. Una vez seca, aplico otra mano de pintura dorada por toda la escultura, pero ahora lo hago muy superficialmente para suavizar aún más los otros colores, particularmente en las caras.
  • 15. FICHA TÉCNICA TÍTULO: “Abstracción piramidal”. MEDIDAS: 43 x 45 x 39 cm., con el apoyo en una de las caras. FECHA DE CONCLUSIÓN: Octubre de 2020. MATERIALES: Madera DM, tubo de PVC, pintura acrílica y barniz incoloro satinado. INSTRUMENTOS: Metro, regla, escuadras, rotulador, lápiz, compás, cartón, tijeras, herramientas eléctricas (sierra caladora, taladro, radial, cepillo y lijadora), limas, lija, cola blanca, pincel, cinta adhesiva resistente y de papel, clavos, martillo, alicates, segueta, tra- pos, chapa de hierro para preparar escuadras, guantes, tornillo de banco, tirafon- dos, destornilladores, resina de poliéster, catalizador, fibra de vidrio, recipientes, cubo, escofina, marmolina, colador, brocha y pintura plástica blanca para imprimar. TÉCNICA: Construcción realizada con materiales sólidos y pintura extendida, presionada y lavada 5. La “Abstracción piramidal” queda así finalizada después de aplicar una mano de barniz incoloro satinado para proteger su policromía.
  • 16. COMENTARIO: Este objeto escultórico exhibe una peculiar pirámide tetraédrica de tipo regular, puesto que sus cuatro caras son triángulos equiláteros. Su excepcionalidad radica en que las caras son salientes con diferentes grosores, y en que sus centros están circularmente hundidos con cilindros emergentes; de manera que entre unos ele- mentos y otros se mantiene una relación aritmética progresiva y regresiva: una cara sale de su arranque 2 cm., otra 3 cm., otra 4 cm. y la otra 5 cm., mientras que los cilindros lo hacen con medidas inversamente proporcionales al saliente de las caras respectivas menos 1 cm.; es decir, de la cara que sale 2. cm., asoma un cilindro de 4 cm., de la de 3 cm. uno de 3 cm. también, de la de 4 cm. uno de 2 cm. y de la de 5 cm. otro de 1 cm., emergiendo todos los tubos 5 cm. desde su fondo. El resultado final es que las caras del poliedro piramidal desbordan de su origen y los cilindros lo hacen aún más. Su regularidad permite que la base y sus tres caras laterales sean perfectamente intercambiables; o sea, que cualquier cara pueda funcionar como base del cuerpo geométrico, pudiéndose apoyar virtualmente la escultura sobre cualquiera de ellas, aunque realmente los apoyos de la escultura no residen en ellas sino, lógicamente, en los emergentes cilindros. Existe otra escultura en este proyecto expositivo, con el título de “Pirámide trian- gular” (diciembre, 2018), que responde a un concepto parecido, dado que ambas son tetraedros triangulares expansivos, cuyas caras se propagan en el espacio en una progresión matemática definida, y obedecen a un preciso plan previamente di- señado. Sin embargo, son muy diferentes desde el punto de vista material, formal e, incluso, cromático, pues mientras que la primera es de aluminio, con triángulos isósceles por caras laterales, está desmaterializada en buena medida al encontrar- se abierta al exterior y su colorido es monocromo, ésta es de madera y PVC, sus caras son triángulos equiláteros, está totalmente cerrada mostrando en cada cara una oquedad proyectada al exterior y su coloración es polícroma. Ambas opciones fueron concebidas al tiempo como dos reinterpretaciones, muy particulares y de- siguales, del cuerpo geométrico que tiene base poligonal y las caras se erigen des- de sus lados juntándose en un vértice. A pesar de que esta obra sea una interpretación de la pirámide, carece de afán representativo como su precedente; por ello he determinado presentarla como una abstracción. La pirámide en geometría es un constructo al que se llega -y se explica - por procesos alternos de abstracción y concreción. En su aplicación a la arquitec- tura ocurre lo mismo, y no solamente porque los planos sean una abstracción y la construcción una concreción; si se tiene en cuenta, por ej., que la forma piramidal en diferentes culturas sin contacto entre sí es la consecuencia lógica del afán de conquistar altura empleando la piedra, pues se deseaba una edificación longeva, encontramos forzosamente la interacción de ambas. Incluso en la etimología de la voz pirámide se dan cita los dos mecanismos operativos, se considere el origen la- tino y griego en el que el formato piramidal vendría asociado a un pastel de harina y trigo típico de la Grecia antigua, o el egipcio que lo ligaba a la altitud. No obstante, aunque naturalmente en esta materialización, como en cualquier otra, es indisocia- ble la intervención de la abstracción y de la concreción, he querido resaltar en su denominación lo que entraña propiamente de operación mental disociadora de lo real, pues verazmente lo que he creado es una abstracción piramidal. Y como muestra de simbolismo en la abstracción, a parte de las mencionadas expansiones al exterior, conectándola con las construcciones funerarias egipcias, la presencia de los cilindros con la entrada condenada estaría vinculada a sus galerías y accesos interiores secretos sellados al exterior.