NÚMEROS
DECIMALES
1º E.S.O.
NÚMEROS DECIMALES
Losnúmeros decimales se componen de dos partes separadas por
una coma.
La parte entera, formada por las cifras de la izquierda de la coma:
unidades, decenas, centenas…
La parte decimal, formada por las cifras de la derecha de la coma:
décimas, centésimas, milésimas…
NÚMEROS DECIMALES
C D U
1 3 0
d c m
1 9 4
El número 130 '
194
Parte entera
Parte decimal
1 centena, 3 decenas y 0 unidades 1 décima, 9 centésimas y 4 milésimas
ÓRDENES DE UNIDADES DECIMALES
UNIDADES
DÉCIMAS
CENTÉSIMAS
MILÉSIMAS
1 U 10 d 100 c 1000 m
...
… D U’ d c m dm cm mm …
1 3’ 0 5 7 4 5 3
DECENAS
DIEZMILÉSIMAS
CIENMILÉSIMAS
MILLONÉSIMAS
Número: 13’057453
2.
FRACCIONES Y DECIMALES
Lasfracciones se pueden expresar como un número decimal si se
divide el numerador entre el denominador.
2
04
5
20 5
0
0’4
1 2 3 4 5
5
0
5 5 5 5
0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1
FRACCIONES Y DECIMALES
Tipos de números decimales.
Números decimales exactos:
Números decimales periódicos puros:
Números decimales periódicos mixtos:
3,78 2,4568 65,03
3,2222… 65,252525…
2,35555… 6,23525252…
Los números decimales pueden ser:
•Exactos: Su parte decimal es un número limitado de cifras.
•Periódicos: Su parte decimal contiene un grupo de cifras que se
repiten indefinidamente, llamado período. Pueden ser:
−Periódico puro. Toda su parte decimal se repite.
−Periódico mixto. Hay cifras que no se repiten delante del
período llamadas anteperíodo.
Para ordenar números decimales:
1. Comparamos las cifras de los distintos órdenes de unidades de
los números, empezando por la izquierda.
2. Si las cifras del mismo orden son iguales, continuamos
comparando. Si son distintas, es mayor el número cuya cifra es
mayor.
ÓRDEN EN LOS NÚMEROS DECIMALES
Comparar los números 21’646 y 21’63745
D U d c m dm mm
2 1’ 6 4 6
2 1’ 6 3 7 4 5
Es mayor 21’646
ÓRDEN EN LOS NÚMEROS DECIMALES
Ordenar de mayor a menor los números 5’07 y 5’018
U d c m
5’ 0 7
5’ 0 1 8
5’07 > 5’018
3.
ÓRDEN EN LOSNÚMEROS DECIMALES
Ordenar de mayor a menor los números 2’305 y
4601
2000
2000
4601
2 '3005
U d c m dm
2’ 3 0 5
2’ 3 0 0 5
2000
2 '305 4601
Para sumar o restar números decimales:
1. Escribimos uno debajo del otro, de modo que coincidan la coma
decimal, añadiendo los ceros necesarios.
2. Sumamos o restamos como si fueran enteros
3. En el resultado colocamos la coma debajo de las comas.
SUMA Y RESTA DE NÚMEROS DECIMALES
Calcula 134’56 + 23’175
1 3 4 ’ 5 6 0
+ 2 3 ’ 1 7 5
1 5 7 ’ 7 3
5
Para sumar o restar números decimales:
1. Escribimos uno debajo del otro, de modo que coincidan la coma
decimal, añadiendo los ceros necesarios.
2. Sumamos o restamos como si fueran enteros
3. En el resultado colocamos la coma debajo de las comas.
SUMA Y RESTA DE NÚMEROS DECIMALES
Calcula 234’78 − 104’9
2 3 4 ’ 7 8
– 1 0 4 ’ 9
0
1 2 9 ’ 8
8
María cobra mensualmente 1657’46 euros, y su marido, 1004’12.
Todos los meses pagan un alquiler de 835’10 euros. ¿cuánto dinero
le queda para gastos?
SUMA Y RESTA DE NÚMEROS DECIMALES
−
2 6 6 1 ’ 5
8
8 3 5 ’ 1 0
1 8 2 6 ’ 4
8
+
1 6 5 7 ’ 4
6
1 0 0 4 ’ 1
2
2 6 6 1 ’ 5
8
Les queda para gastos 1826’48 euros.
4.
Para multiplicar dosnúmeros decimales:
1. Multiplicamos los números como si fueran
enteros, prescindiendo de la coma decimal.
2. En el resultado separamos con una coma, empezando por la
derecha, tantas cifras decimales como la suma de los dos.
MULTIPLICACIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES
Calcula 0’038 · 1’25
x
0 ’ 0 3 8
1 ’ 2 5
1 9 0
7 6 0
3 8 0
0
0 ’ 0 4 7 5
0
Multiplicación de un número decimal por 10, 100, 1000, …
MULTIPLICACIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES
Para multiplicar un número decimal por 10, 100, 1000, …,
desplazamos la coma decimal hacia la derecha uno, dos, tres, …
lugares.
1) Calcula 1’5 · 100
1’5 · 100 = 150
2) Calcula 13’6385 · 1000
13’6385 · 1000 = 13638’5
Multiplicación de un número decimal por 0’1, 0’01, 0’001, …
MULTIPLICACIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES
Para multiplicar un número decimal por 0’1, 0’01, 0’001, …,
desplazamos la coma decimal hacia la izquierda uno, dos, tres, …
lugares.
1) Calcula 215’28 · 0’01
215’28 · 0’01 = 2’1528
2) Calcula 13638’5 · 0’001
13638’5 · 0’001 = 13’6385
Para dividir dos números decimales:
1. Movemos la coma de los dos números hasta que el divisor se
quede sin decimales.
2. Dividimos normalmente, poniendo la coma en el cociente cuando
se bajen las cifras de las décimas.
DIVISIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES
Calcula 14’58 : 1’2
1 2
1 2’15
1 4 5’8
2 5
1 8
6 0
0
145’8 : 12
5.
1 2 65
1 4 2 3 5
8’6
1 5 8 5
1 1
2’5
DIVISIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES
Calcula 1423’586 : 12’65 142358’6 : 1265
3 2 0 8
6 7 8 6
4 6 1
División de un número decimal por 10, 100, 1000, …
Para dividir un número decimal por 10, 100, 1000, …, desplazamos
la coma decimal hacia la izquierda uno, dos, tres, … lugares.
DIVISIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES
1) Calcula 12357’5 : 100
12357’5 : 100 = 123’575
2) Calcula 1363’85 : 1000
1363’85 : 1000 = 1’36385
Para dividir un número decimal por 0’1, 0’01, 0’001, …, desplazamos
la coma decimal hacia la derecha uno, dos, tres, … lugares.
División de un número decimal por 0’1, 0’01, 0’001, …
DIVISIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES
1) Calcula 215’28 : 0’01
215’28 : 0’01 = 21528
2) Calcula 13’6385 : 0’001
13’6385 : 0’001 = 13638’5
Truncamiento
APROXIMACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES
Para truncar un número decimal a un orden determinado se eliminan
las cifras decimales de orden inferior a él.
Ejemplo: Truncar el número 80 : 23
Orden Número truncado
Unidades 3
Décimas 3’4
Centésimas 3’47
Milésimas 3’478
80 : 23 = 3’4782608…
6.
Truncamiento
APROXIMACIÓN DE NÚMEROSDECIMALES
Para truncar un número decimal a un orden determinado se eliminan
las cifras decimales de orden inferior a él.
Ejemplo: Truncar según se indica:
Número Orden Número truncado
25’14687 Unidades 25
3225’6587 Décimas 3225’6
24’154687 Centésimas 24’15
2’2547896 Milésimas 2’254
Redondeo
APROXIMACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES
Para redondear un número decimal a un orden determinado nos
fijamos en la cifra siguiente. Si es menor que 5 se deja la cifra igual y
si es mayor o igual que 5, se le suma una unidad a la cifra.
Ejemplo: Redondear el número π = 3’141592…
Orden Cifra siguiente Redondeo
Unidades 3’141592… 3
Décimas 3’141592… 3’1
Centésimas 3’141592… 3’14
Milésimas 3’141592… 3’142
Diezmilésimas 3’141592… 3’1416
APROXIMACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES
Redondeo
Para redondear un número decimal a un orden determinado nos
fijamos en la cifra siguiente. Si es menor que 5 se deja la cifra igual y
si es mayor o igual que 5, se le suma una unidad a la cifra.
Ejemplo: Redondear según se indica:
Número Orden Redondeo
25’74687 Unidades 26
3225’6587 Décimas 3225’7
24’154687 Centésimas 24’15
2’2547896 Milésimas 2’255
