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EQUIPO DE ESPECIALISTAS DE LA REGION CUSCO [MATRIZ DE PLANIFICACION CURRICULAR – MATEMATICA – 1°SECUNDARIA]
DRE CUSCO – AGP – SECUNDARIA – MATEMATICA Página 1
DISEÑO CURRICULAR DIVERSIFICADO DEL AREA DE MATEMATICA – MALLA CURRICULAR – PRIMERO DE SECUNDARIA
CICLO: VI
GRADO: Primero de Secundaria
AREA: Matemática
DOMINIO 1: NÚMERO Y OPERACIONES
COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los números y sus operaciones, empleando
diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados.
ESTANDAR: Representa cantidades discretas o continuas mediante números enteros y racionales en su expresión fraccionaria y decimal en diversas situaciones. Compara y establece equivalencias
entre números enteros, racionales y porcentajes relaciona los órdenes del sistema de numeración decimal con potencias de base diez. Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para
describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duración de un evento en décadas o siglos. Resuelve y formula situaciones problemáticas de diversos contextos referidas a determinar cuántas veces
una cantidad contiene o está contenida en otra, determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos, relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales, empleando diversas estrategias y
explicando por qué las usó. Relaciona la potenciación y la radicación como procesos inversos (Mapa de Progreso de Matemática: Número y operaciones).
CAPACIDAD INDICADORES CONOCIMIENTOS
MATEMÁTICOS
 Matematiza
situaciones que
involucran
cantidades y
magnitudes
 Comunica situaciones
que involucran
cantidades y
magnitudes
 Representa
situaciones que
involucran cantidades
y magnitudes
 Utiliza expresiones
simbólicas y formales
de los números y las
operaciones en la
solución de
problemas de
 Justifica procesos de resolución de problemas aditivos, multiplicativos, de potenciación y radicación en N Operaciones en N
Construcción del significado y uso de los números enteros y sus operaciones en situaciones
problemáticas opuestas y relativas con cantidades discretas
 Experimenta y describe situaciones (ganancia-pérdida, ingreso-egreso, orden cronológico, altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los números naturales.
 Identifica os saberes matemáticos locales (montón, qoto, t’askiy, (longitud), mayt’u,(masa) illphay (masa),
hapt’ay (masa) etc.) y medidas convencionales.
Números enteros en situaciones
opuestas y relativas
 Examina situaciones de cambio, agrupación, comparación escalar
 Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas.
 Expresa la imposibilidad de la solución en situaciones de sustracción con los números naturales para
extender los números naturales a los enteros
 Ordena datos en esquemas de organización que expresan cantidades y operaciones aditivas y
multiplicativas con números enteros, incluyendo la potenciación.
 Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al número entero) en la recta
numérica.
 Generaliza condiciones de los valores numéricos en torno al aumentar y disminuir, empleando la recta
numérica.
 Usa las expresiones =, <, >, ≤, ≥ para establecer relaciones de orden entre los números enteros.
 Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto
 Representación, comparación y
orden en Z en situaciones opuestas
y relativas
 Valor absoluto de Z en relación con la
distancia al cero
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diversos contextos
 Elabora estrategias
haciendo uso de los
números y sus
operaciones para
resolver problemas
 Argumenta el uso de
los números y sus
operaciones
 Emplea el valor absoluto “| |” de un número entero para expresar la distancia que existe entre el número y
el cero en la recta numérica.
 Ordena datos en esquemas de organización que expresan cantidades y operaciones.
 Elabora estrategias para resolver operaciones del aditivo y del multiplicativo, incluyendo la potencia.
 Aplica las reglas de signos en operaciones aditivas y multiplicativas.
 Utiliza las propiedades de la potencia con exponente entero y base entera.
 Utiliza propiedades aditivas, multiplicativas, de potenciación (exponente natural y base entero positiva y
de radicación).
 Explica la relación entre la potencia y raíces como operación inversa.
 Justifica procesos de resolución de problemas aditivos, multiplicativos, de potenciación y radicación con
números enteros.
 Operaciones y propiedades con números
enteros
 Potenciación base entera positiva y
exponente natural
 Potenciación y radicación con números
enteros como operaciones inversas
Construcción del significado y uso de la divisibilidad en situaciones problemáticas de ordenamiento y
distribución de filas con cantidades discretas
 Ordena datos y los representa en esquemas de organización que expresan la relación de múltiplo,
divisor, factor, y divisibilidad en los números naturales.
 Reconoce situaciones de distribución y ordenamiento en filas, en las que se requiere el uso de múltiplos
y divisores.
 Aplica propiedades de divisibilidad para resolver situaciones problemáticas contextualizadas.
 Justifica las características de los múltiplos, divisores, factores y criterios de divisibilidad basados en
procesos de inducción y deducción.
 Justifica los procesos de resolución del problema
 Números múltiplos y divisibles.
 Divisibilidad en situaciones de
ordenamiento de filas
 Utiliza esquemas gráficos (diagramas de flechas, diagramas de Venn, diagramas de árbol) para resolver
situaciones problemáticas con múltiplos y divisores, especialmente de MCD y MCM.
 Utiliza factores primos en la descomposición de un número, mínimo común múltiplo y máximo común
divisor para resolver problemas contextualizados.
 Explica de forma resumida la estrategia de resolución empleada.
 Justifica los procesos de resolución del problema
 Números primos y compuestos
 MCD y MCM.
Construcción del significado y uso de los números racionales en situaciones problemáticas con
cantidades continuas mensurables
 Experimenta y describe situaciones de medición (masa, tiempo, longitud, capacidad de almacenamiento
en bytes).
 Magnitudes
 Unidades de medida
Construcción del significado y uso de los números racionales en situaciones problemáticas con
cantidades continuas mensurables
 Ordena datos en esquemas de organización que expresan porcentajes, fracciones y decimales a partir
de cantidades.
 Expresa representaciones distintas de un mismo número entero y racional, usando fracciones, decimales
(hasta décimas) y porcentajes.
 Porcentajes como la expresión parte –
todo
 Numero racional como expresión
fraccionaria, decimal y porcentual para
expresar cantidades discretas y
continuas.
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 Plantea estrategias de representación (pictórica, gráfica y simbólica).
 Explica la pertinencia de usar el número racional en su expresión fraccionaria, decimal y porcentual en
diversos contextos para el desarrollo de su significado.

 Usa la recta numérica para establecer relaciones de orden y comparación entre los números enteros y
racionales.
 Usa las expresiones =, <, >, ≤, ≥ para establecer relaciones de orden y comparación entre los números
racionales expresados en fracciones homogéneas y expresiones de posición del sistema de numeración
decimal (décimos, unidad, decena, centena, etc.).
 Generaliza procedimientos para hallar la fracción generatriz de un número decimal exacto periódico puro
y periódico mixto.
 Explica de forma resumida la estrategia de resolución empleada.
 Justifica los procesos de resolución del problema
 Representación, comparación y Orden
en Q a partir de cantidades continuas
 Fracción generatriz de un numero
racional

Construcción del significado y uso de las operaciones con números racionales en situaciones
problemáticas con cantidades continuas mensurables
 Ordena datos en esquemas de organización que expresan porcentajes, fracciones y decimales a partir de
cantidades.
 Manifiesta acuerdos consensuados para el reconocimiento de las propiedades aditivas, multiplicativas, de
potenciación y radicación.
 Aplica variadas estrategias para resolver problemas que involucran operaciones entre fracciones,
relaciones de magnitudes proporcionales directas, aumentos y descuentos de porcentajes.
 Aplica las propiedades de las operaciones en números racionales.
 Justifica que la adición, la sustracción, la multiplicación y la división, la potenciación y la radicación son
procesos de relación inversa.
 Justifica los procesos de resolución del problema.
 Explica el uso de las representaciones de números racionales y las operaciones pertinentes.
 Operaciones y propiedades en Q
 Potenciación con base fraccionaria y
exponente entero.

Actitud ante el área.
 Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos
 Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados.
 Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas
 Actúa con honestidad en la evaluación de los aprendizajes y en el uso de datos estadísticos.
 Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo
Ciudadanía (Convivencia).
 Trata con cordialidad y respeto a hombres y mujeres con y sin discapacidad.
 Integra, sin discriminar, a cualquier persona en las actividades que desarrolla (trabajos en grupo, juegos, conversaciones).
 Pide a otras y otros que cambien su conducta cuando esta afecta al grupo.
 Identifica si las opiniones, las propuestas, las normas y los acuerdos que se toman en el hogar y la escuela, se basan en principios y valores democráticos.
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DOMINIO 2: Cambio y Relaciones
COMPEENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones,
utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados.
ESTANDAR: Interpreta y crea patrones geométricos que se generan al aplicar traslaciones, reflexiones o rotaciones y progresiones aritméticas con números naturales en las que generaliza y verifica
la regla de formación y la suma de sus términos. Interpreta que una variable puede representar también un valor que cambia. Identifica el conjunto de valores que puede tomar un término desconocido para
verificar una desigualdad. Representa las condiciones planteadas en una situación problemática mediante ecuaciones lineales; simplifica expresiones algebraicas, comprueba equivalencias y argumenta los
procedimientos seguidos. Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa, funciones lineales y afines; las describe y representa en tablas, en el plano cartesiano y
con expresiones algebraicas. Conjetura cuando una relación entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal; formula, comprueba y argumenta conclusiones (Mapa de Progreso de Matemática:
Cambio y relaciones).
CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTOS
MATEMÁTICOS
 Matematiza situaciones
de regularidad,
equivalencia y cambio
en diversos contextos
 Representa situaciones
de regularidad,
equivalencia y cambio
en diversos contextos
 Comunica las
condiciones de
regularidad,
equivalencia y cambio
en diversos contextos
 Utiliza expresiones
simbólicas y formales
de los patrones,
relaciones y funciones
en la resolución de
problemas de diversos
contextos
 Elabora estrategias
haciendo uso de los
patrones, relaciones y
funciones para
resolver problemas
 Argumenta el uso de
Construcción del significado y uso de los patrones aditivos, geométricos y progresión aritmética en situaciones
problemáticas que involucran regularidades
 Crea regularidades usando patrones geométricos de implicancia artística y cotidiana.
 Crea regularidades artísticas y cotidianas expresadas en gráficos.
 Patrones geométricos
con implicancia artística
y cotidiana
 Patrones aditivos con
implicancia artística y
cotidiana
 La regla de formación de
progresiones aritméticas
y de la suma de los
términos, a partir de
regularidades
 Ordena datos en esquemas a partir del reconocimiento de regularidades de patrones aditivos, geométricos y
progresiones aritméticas.
 Utiliza expresiones tabulares y algebraicas para obtener la regla de formación en progresiones aritméticas.
 Explica, a partir de procedimientos de construcción, la rotación y traslación para el desarrollo del significado de
patrones geométricos.
 Explica procedimientos inductivos usados en la obtención de patrones geométricos, aditivos y ley de formación de las
progresiones aritméticas.
 Describe con sus propias palabras el patrón de formación aditivo y geométrico en la resolución de situaciones
problemáticas.
 Aplica la regla de formación en los patrones aditivos y geométricos para la construcción de una sucesión de repetición.
 Explica mediante ejemplos las implicancias de variar las reglas de formación de patrones geométricos, aditivos y la
regla de formación de progresiones aritméticas.
 Manifiesta acuerdo de grupo respecto a patrones aditivos, geométricos y progresiones aritméticas.
 Verifica la ley de formación y la suma de los términos de una progresión aritmética.
 Justifica los procesos de resolución del problema
 Sucesiones crecientes y
decrecientes
Construcción del significado y uso de las ecuaciones e inecuaciones lineales en situaciones problemáticas que
involucran situaciones de equivalencia
 Expresa la diferencia entre expresión algebraica, ecuación e inecuación lineal a partir de situaciones problemáticas.
 Ecuaciones lineales en
situaciones de
equivalencia
Construcción del significado y uso de las ecuaciones e inecuaciones lineales en situaciones problemáticas que
involucran situaciones de equivalencia
 Experimenta situaciones de equivalencia en diversos contextos para el desarrollo del significado de las ecuaciones
lineales con coeficientes N y Z.
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los patrones, relaciones
y funciones
 Ordena datos en esquemas para el establecimiento de equivalencias mediante ecuaciones lineales.
 Reduce términos semejantes para resolver situaciones problemáticas que implican ecuaciones lineales de una
variable.
 Utiliza operaciones aditivas y multiplicativas en expresiones algebraicas para resolver situaciones problemáticas que
implican ecuaciones lineales de una variable.
 Usa operaciones aditivas y multiplicativas para obtener expresiones equivalentes en situaciones de igualdades
 Elabora estrategias heurísticas para resolver problemas que involucran ecuaciones.
 Explica el proceso de resolución de situaciones problemáticas que implican el uso de ecuaciones lineales.
 Expresa el conjunto solución de ecuaciones lineales.
 Explica que la equivalencia entre dos ecuaciones algebraicas se mantiene si se realizan las mismas operaciones en
ambas partes de una igualdad.
 Justifica los procesos de resolución del problema.
 Experimenta situaciones reales o simuladas de desigualdades para el desarrollo del significado de las inecuaciones
lineales con coeficientes N y Z
 Ordena datos en esquemas para el establecimiento de equivalencia mediante inecuaciones lineales
 Reduce términos semejantes para resolver situaciones problemáticas que implican inecuaciones lineales de una
variable.
 Utiliza operaciones aditivas y multiplicativas en expresiones algebraicas para resolver situaciones problemáticas que
implican inecuaciones lineales de una variable.
 Elabora estrategias heurísticas para resolver problemas que involucran inecuaciones.
 Explica el proceso de resolución de situaciones problemáticas que implican el uso de inecuaciones lineales.
 Usa operaciones aditivas y multiplicativas para obtener expresiones equivalentes en situaciones de desigualdades.
 Expresa el conjunto solución inecuaciones lineales.
 Justifica los procesos de resolución del problema.
 Inecuaciones lineales en
situaciones de
desigualdad
 Inecuación aditiva o
multiplicativa en
situaciones de
desigualdad
Construcción del significado y uso de la proporcionalidad y funciones lineales en situaciones problemáticas de
variación (costo-cantidad, distancia-tiempo, costo-tiempo, altura-base)
 Experimenta situaciones de cambio para el desarrollo del significado de la proporcionalidad directa y la función lineal.
 Situaciones de
proporcionalidad directa
e inversa
 Modelación de situación
de cambio mediante la
función lineal y lineal
afin
Construcción del significado y uso de la proporcionalidad y funciones lineales en situaciones problemáticas de
variación (costo-cantidad, distancia-tiempo, costo-tiempo, altura-base)
 Ordena datos en esquemas para el establecimiento de relaciones de proporcionalidad directa y de dependencia lineal.
 Ubica pares ordenados en el plano cartesiano
 Expresa en forma gráfica, tabular o algebraica las relaciones de proporcionalidad directa y de dependencia lineal.
 Explica el proceso de resolución de situaciones problemáticas que implican el uso de la proporcionalidad directa,
funciones lineales y modelos lineales.
 Elabora estrategias heurísticas para resolver problemas que involucran funciones lineales y de proporcionalidad
directa.
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 Elabora modelos que expresan relaciones de proporcionalidad directa, inversa y relaciones de dependencia lineal afín.
 Justifica el uso de una representación gráfica de la función lineal para modelar una situación problemática.
 Explica procedimientos para establecer las relaciones de proporcionalidad directa, de dependencia lineal afín en
expresiones gráficas, tabulares o algebraicas.
 Justifica los procesos de resolución del problema
Actitud ante el área.
 Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos
 Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados.
 Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas
 Actúa con honestidad en la evaluación de los aprendizajes y en el uso de datos estadísticos.
 Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo
Ciudadanía (Convivencia).
 Trata con cordialidad y respeto a hombres y mujeres con y sin discapacidad.
 Integra, sin discriminar, a cualquier persona en las actividades que desarrolla (trabajos en grupo, juegos, conversaciones).
 Pide a otras y otros que cambien su conducta cuando esta afecta al grupo.
 Identifica si las opiniones, las propuestas, las normas y los acuerdos que se toman en el hogar y la escuela, se basan en principios y valores democráticos.
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DOMINIO 3: GEOMETRIA
COMPETENCIA: Plantea y resuelve situaciones problemáticas de formas, movimientos y localización de cuerpos que implican su construcción y uso en el plano y en el espacio,
empleando relaciones geométricas, atributos medibles, así como la visualización, la representación y herramientas diversas, explicando la concordancia con el mundo físico.
ESTANDAR: Interpreta, compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales, las representa gráficamente y las construye a partir de la descripción de sus
propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad. Compara, calcula y estima medidas de ángulos, superficies compuestas y volúmenes seleccionando unidades convencionales
pertinentes justificando sus procedimientos. Interpreta, representa y determina distancias en mapas usando escalas. Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones,
ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano. Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geométricas que permiten
teselar un plano.
CAPACIDADES INDICADORES Conocimientos
 Matematiza
 Comunicación
 Representación
 Elabora
estrategias
 Utiliza
expresiones
simbólicas,
técnicas y
formales
 Argumenta
 Matematiza situaciones reales utilizando las unidades de longitud, masa y capacidad del sistema métrico decimal  Unidades de medición longitud,
masa y capacidad
 Identifica las propiedades de sólidos geométricos como: cubos, prismas rectos y cilindros rectos.
 Grafica el desarrollo de diversos cuerpos geométricos.
 Resuelve problemas de optimización de trayectos que involucran el desarrollo de sólidos geométricos (construcción)
 Resuelve problemas que implican el cálculo de las áreas lateral y total del cubo, prisma y cilindro.
 Sólidos geométricos (cubo,
prisma y cilindro)
 Clasifica polígonos de acuerdo a sus características.
 Calcula el perímetro y área de figuras poligonales.
 Estima o calcula exactamente el área de figuras planas utilizando diversos métodos.
 Polígonos
 Calculo de perímetros y áreas
 Identifica figuras con simetría axial y simetría puntual.
 Aplica traslaciones a figuras geométricas planas en el plano cartesiano.
 Aplica rotaciones a sólidos geométricos en las coordenadas cartesianas de tres dimensiones.
 Simetría axial y simetría puntual
 Rotación y traslación
 Resuelve problemas de contexto matemático que involucran segmentos y ángulos.
 Resuelve problemas de contexto matemático que involucra el cálculo de ángulos internos y externos de polígonos
regulares.
 Resuelve problemas de construcción y medición de ángulos y segmentos.
 Segmentos y ángulos
Actitud ante el área.
 Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos
 Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados.
 Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas
 Actúa con honestidad en la evaluación de los aprendizajes y en el uso de datos estadísticos.
 Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo
Ciudadanía (Convivencia).
 Trata con cordialidad y respeto a hombres y mujeres con y sin discapacidad.
 Integra, sin discriminar, a cualquier persona en las actividades que desarrolla (trabajos en grupo, juegos, conversaciones).
 Pide a otras y otros que cambien su conducta cuando esta afecta al grupo.
 Identifica si las opiniones, las propuestas, las normas y los acuerdos que se toman en el hogar y la escuela, se basan en principios y valores democráticos.
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DOMINIO 4: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.
COMPETENCIA:
Produce y evalúa la información para la toma de decisiones adecuadas en la resolución de situaciones problemáticas mediante la selección y uso pertinente de instrumentos y técnicas para la
recopilación y procesamiento de datos y el análisis de situaciones de incertidumbre.
ESTANDAR:
Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas, determina la población pertinente al tema de estudio.
Organiza datos provenientes de variables estadísticas y los representa mediante histogramas y polígonos de frecuencia. Infiere información de diversas fuentes presentada en tablas y gráficos, la
comunica utilizando un lenguaje informal. Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos. Interpreta el rango o recorrido como una
medida de dispersión. Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situación aleatoria propuesta y los representa por extensión o por comprensión. Determina la probabilidad a partir de
la frecuencia de un suceso en una situación aleatoria.
CAPACIDADES INDICADORES Conocimientos
 Matemátiza
 Comunicación
 Representación
 Elabora estrategias
 Utiliza expresiones
simbólicas, técnicas
y formales
 Argumenta
 Identifica ejemplos de experimentos aleatorios y determinísticos en situaciones reales
 Formula ejemplos de experimentos aleatorios y determinísticos.
 Aplica el principio aditivo y el principio multiplicativo para realizar conteos.
 Calcula experimentalmente la probabilidad de eventos equiprobables.
 Resuelve problemas que requieran del cálculo del espacio de un determinado suceso.
 Sucesos simples.
 Experimentos aleatorios y
determinísticos en situaciones
reales.
 Organiza la información mediante gráficos de barras, pictogramas y tablas de frecuencias
absolutas.
 Elabora tablas de frecuencias absolutas utilizando escalas e intervalos con datos no agrupados.
 Representa eventos en diagramas de árbol para contar y listar.
 Resuelve problemas que involucra el cálculo de promedios aritmético, simple y ponderado; mediana
y moda en datos numéricos no agrupados.
 Gráficos de barras,
pictogramas y tablas de
frecuencias absolutas
 Promedios aritmético, simple y
ponderado; mediana y moda
Actitud ante el área.
 Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos
 Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados.
 Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas
 Actúa con honestidad en la evaluación de los aprendizajes y en el uso de datos estadísticos.
 Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo
Ciudadanía (Convivencia).
 Trata con cordialidad y respeto a hombres y mujeres con y sin discapacidad.
 Integra, sin discriminar, a cualquier persona en las actividades que desarrolla (trabajos en grupo, juegos, conversaciones).
 Pide a otras y otros que cambien su conducta cuando esta afecta al grupo.
 Identifica si las opiniones, las propuestas, las normas y los acuerdos que se toman en el hogar y la escuela, se basan en principios y valores democráticos.
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  • 1. EQUIPO DE ESPECIALISTAS DE LA REGION CUSCO [MATRIZ DE PLANIFICACION CURRICULAR – MATEMATICA – 1°SECUNDARIA] DRE CUSCO – AGP – SECUNDARIA – MATEMATICA Página 1 DISEÑO CURRICULAR DIVERSIFICADO DEL AREA DE MATEMATICA – MALLA CURRICULAR – PRIMERO DE SECUNDARIA CICLO: VI GRADO: Primero de Secundaria AREA: Matemática DOMINIO 1: NÚMERO Y OPERACIONES COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los números y sus operaciones, empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados. ESTANDAR: Representa cantidades discretas o continuas mediante números enteros y racionales en su expresión fraccionaria y decimal en diversas situaciones. Compara y establece equivalencias entre números enteros, racionales y porcentajes relaciona los órdenes del sistema de numeración decimal con potencias de base diez. Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duración de un evento en décadas o siglos. Resuelve y formula situaciones problemáticas de diversos contextos referidas a determinar cuántas veces una cantidad contiene o está contenida en otra, determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos, relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales, empleando diversas estrategias y explicando por qué las usó. Relaciona la potenciación y la radicación como procesos inversos (Mapa de Progreso de Matemática: Número y operaciones). CAPACIDAD INDICADORES CONOCIMIENTOS MATEMÁTICOS  Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes  Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes  Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes  Utiliza expresiones simbólicas y formales de los números y las operaciones en la solución de problemas de  Justifica procesos de resolución de problemas aditivos, multiplicativos, de potenciación y radicación en N Operaciones en N Construcción del significado y uso de los números enteros y sus operaciones en situaciones problemáticas opuestas y relativas con cantidades discretas  Experimenta y describe situaciones (ganancia-pérdida, ingreso-egreso, orden cronológico, altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con los números naturales.  Identifica os saberes matemáticos locales (montón, qoto, t’askiy, (longitud), mayt’u,(masa) illphay (masa), hapt’ay (masa) etc.) y medidas convencionales. Números enteros en situaciones opuestas y relativas  Examina situaciones de cambio, agrupación, comparación escalar  Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas.  Expresa la imposibilidad de la solución en situaciones de sustracción con los números naturales para extender los números naturales a los enteros  Ordena datos en esquemas de organización que expresan cantidades y operaciones aditivas y multiplicativas con números enteros, incluyendo la potenciación.  Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al número entero) en la recta numérica.  Generaliza condiciones de los valores numéricos en torno al aumentar y disminuir, empleando la recta numérica.  Usa las expresiones =, <, >, ≤, ≥ para establecer relaciones de orden entre los números enteros.  Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto  Representación, comparación y orden en Z en situaciones opuestas y relativas  Valor absoluto de Z en relación con la distancia al cero
  • 2. EQUIPO DE ESPECIALISTAS DE LA REGION CUSCO [MATRIZ DE PLANIFICACION CURRICULAR – MATEMATICA – 1°SECUNDARIA] DRE CUSCO – AGP – SECUNDARIA – MATEMATICA Página 2 diversos contextos  Elabora estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas  Argumenta el uso de los números y sus operaciones  Emplea el valor absoluto “| |” de un número entero para expresar la distancia que existe entre el número y el cero en la recta numérica.  Ordena datos en esquemas de organización que expresan cantidades y operaciones.  Elabora estrategias para resolver operaciones del aditivo y del multiplicativo, incluyendo la potencia.  Aplica las reglas de signos en operaciones aditivas y multiplicativas.  Utiliza las propiedades de la potencia con exponente entero y base entera.  Utiliza propiedades aditivas, multiplicativas, de potenciación (exponente natural y base entero positiva y de radicación).  Explica la relación entre la potencia y raíces como operación inversa.  Justifica procesos de resolución de problemas aditivos, multiplicativos, de potenciación y radicación con números enteros.  Operaciones y propiedades con números enteros  Potenciación base entera positiva y exponente natural  Potenciación y radicación con números enteros como operaciones inversas Construcción del significado y uso de la divisibilidad en situaciones problemáticas de ordenamiento y distribución de filas con cantidades discretas  Ordena datos y los representa en esquemas de organización que expresan la relación de múltiplo, divisor, factor, y divisibilidad en los números naturales.  Reconoce situaciones de distribución y ordenamiento en filas, en las que se requiere el uso de múltiplos y divisores.  Aplica propiedades de divisibilidad para resolver situaciones problemáticas contextualizadas.  Justifica las características de los múltiplos, divisores, factores y criterios de divisibilidad basados en procesos de inducción y deducción.  Justifica los procesos de resolución del problema  Números múltiplos y divisibles.  Divisibilidad en situaciones de ordenamiento de filas  Utiliza esquemas gráficos (diagramas de flechas, diagramas de Venn, diagramas de árbol) para resolver situaciones problemáticas con múltiplos y divisores, especialmente de MCD y MCM.  Utiliza factores primos en la descomposición de un número, mínimo común múltiplo y máximo común divisor para resolver problemas contextualizados.  Explica de forma resumida la estrategia de resolución empleada.  Justifica los procesos de resolución del problema  Números primos y compuestos  MCD y MCM. Construcción del significado y uso de los números racionales en situaciones problemáticas con cantidades continuas mensurables  Experimenta y describe situaciones de medición (masa, tiempo, longitud, capacidad de almacenamiento en bytes).  Magnitudes  Unidades de medida Construcción del significado y uso de los números racionales en situaciones problemáticas con cantidades continuas mensurables  Ordena datos en esquemas de organización que expresan porcentajes, fracciones y decimales a partir de cantidades.  Expresa representaciones distintas de un mismo número entero y racional, usando fracciones, decimales (hasta décimas) y porcentajes.  Porcentajes como la expresión parte – todo  Numero racional como expresión fraccionaria, decimal y porcentual para expresar cantidades discretas y continuas.
  • 3. EQUIPO DE ESPECIALISTAS DE LA REGION CUSCO [MATRIZ DE PLANIFICACION CURRICULAR – MATEMATICA – 1°SECUNDARIA] DRE CUSCO – AGP – SECUNDARIA – MATEMATICA Página 3  Plantea estrategias de representación (pictórica, gráfica y simbólica).  Explica la pertinencia de usar el número racional en su expresión fraccionaria, decimal y porcentual en diversos contextos para el desarrollo de su significado.   Usa la recta numérica para establecer relaciones de orden y comparación entre los números enteros y racionales.  Usa las expresiones =, <, >, ≤, ≥ para establecer relaciones de orden y comparación entre los números racionales expresados en fracciones homogéneas y expresiones de posición del sistema de numeración decimal (décimos, unidad, decena, centena, etc.).  Generaliza procedimientos para hallar la fracción generatriz de un número decimal exacto periódico puro y periódico mixto.  Explica de forma resumida la estrategia de resolución empleada.  Justifica los procesos de resolución del problema  Representación, comparación y Orden en Q a partir de cantidades continuas  Fracción generatriz de un numero racional  Construcción del significado y uso de las operaciones con números racionales en situaciones problemáticas con cantidades continuas mensurables  Ordena datos en esquemas de organización que expresan porcentajes, fracciones y decimales a partir de cantidades.  Manifiesta acuerdos consensuados para el reconocimiento de las propiedades aditivas, multiplicativas, de potenciación y radicación.  Aplica variadas estrategias para resolver problemas que involucran operaciones entre fracciones, relaciones de magnitudes proporcionales directas, aumentos y descuentos de porcentajes.  Aplica las propiedades de las operaciones en números racionales.  Justifica que la adición, la sustracción, la multiplicación y la división, la potenciación y la radicación son procesos de relación inversa.  Justifica los procesos de resolución del problema.  Explica el uso de las representaciones de números racionales y las operaciones pertinentes.  Operaciones y propiedades en Q  Potenciación con base fraccionaria y exponente entero.  Actitud ante el área.  Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos  Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados.  Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas  Actúa con honestidad en la evaluación de los aprendizajes y en el uso de datos estadísticos.  Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo Ciudadanía (Convivencia).  Trata con cordialidad y respeto a hombres y mujeres con y sin discapacidad.  Integra, sin discriminar, a cualquier persona en las actividades que desarrolla (trabajos en grupo, juegos, conversaciones).  Pide a otras y otros que cambien su conducta cuando esta afecta al grupo.  Identifica si las opiniones, las propuestas, las normas y los acuerdos que se toman en el hogar y la escuela, se basan en principios y valores democráticos.
  • 4. EQUIPO DE ESPECIALISTAS DE LA REGION CUSCO [MATRIZ DE PLANIFICACION CURRICULAR – MATEMATICA – 1°SECUNDARIA] DRE CUSCO – AGP – SECUNDARIA – MATEMATICA Página 4 DOMINIO 2: Cambio y Relaciones COMPEENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados. ESTANDAR: Interpreta y crea patrones geométricos que se generan al aplicar traslaciones, reflexiones o rotaciones y progresiones aritméticas con números naturales en las que generaliza y verifica la regla de formación y la suma de sus términos. Interpreta que una variable puede representar también un valor que cambia. Identifica el conjunto de valores que puede tomar un término desconocido para verificar una desigualdad. Representa las condiciones planteadas en una situación problemática mediante ecuaciones lineales; simplifica expresiones algebraicas, comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos. Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa, funciones lineales y afines; las describe y representa en tablas, en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas. Conjetura cuando una relación entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal; formula, comprueba y argumenta conclusiones (Mapa de Progreso de Matemática: Cambio y relaciones). CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTOS MATEMÁTICOS  Matematiza situaciones de regularidad, equivalencia y cambio en diversos contextos  Representa situaciones de regularidad, equivalencia y cambio en diversos contextos  Comunica las condiciones de regularidad, equivalencia y cambio en diversos contextos  Utiliza expresiones simbólicas y formales de los patrones, relaciones y funciones en la resolución de problemas de diversos contextos  Elabora estrategias haciendo uso de los patrones, relaciones y funciones para resolver problemas  Argumenta el uso de Construcción del significado y uso de los patrones aditivos, geométricos y progresión aritmética en situaciones problemáticas que involucran regularidades  Crea regularidades usando patrones geométricos de implicancia artística y cotidiana.  Crea regularidades artísticas y cotidianas expresadas en gráficos.  Patrones geométricos con implicancia artística y cotidiana  Patrones aditivos con implicancia artística y cotidiana  La regla de formación de progresiones aritméticas y de la suma de los términos, a partir de regularidades  Ordena datos en esquemas a partir del reconocimiento de regularidades de patrones aditivos, geométricos y progresiones aritméticas.  Utiliza expresiones tabulares y algebraicas para obtener la regla de formación en progresiones aritméticas.  Explica, a partir de procedimientos de construcción, la rotación y traslación para el desarrollo del significado de patrones geométricos.  Explica procedimientos inductivos usados en la obtención de patrones geométricos, aditivos y ley de formación de las progresiones aritméticas.  Describe con sus propias palabras el patrón de formación aditivo y geométrico en la resolución de situaciones problemáticas.  Aplica la regla de formación en los patrones aditivos y geométricos para la construcción de una sucesión de repetición.  Explica mediante ejemplos las implicancias de variar las reglas de formación de patrones geométricos, aditivos y la regla de formación de progresiones aritméticas.  Manifiesta acuerdo de grupo respecto a patrones aditivos, geométricos y progresiones aritméticas.  Verifica la ley de formación y la suma de los términos de una progresión aritmética.  Justifica los procesos de resolución del problema  Sucesiones crecientes y decrecientes Construcción del significado y uso de las ecuaciones e inecuaciones lineales en situaciones problemáticas que involucran situaciones de equivalencia  Expresa la diferencia entre expresión algebraica, ecuación e inecuación lineal a partir de situaciones problemáticas.  Ecuaciones lineales en situaciones de equivalencia Construcción del significado y uso de las ecuaciones e inecuaciones lineales en situaciones problemáticas que involucran situaciones de equivalencia  Experimenta situaciones de equivalencia en diversos contextos para el desarrollo del significado de las ecuaciones lineales con coeficientes N y Z.
  • 5. EQUIPO DE ESPECIALISTAS DE LA REGION CUSCO [MATRIZ DE PLANIFICACION CURRICULAR – MATEMATICA – 1°SECUNDARIA] DRE CUSCO – AGP – SECUNDARIA – MATEMATICA Página 5 los patrones, relaciones y funciones  Ordena datos en esquemas para el establecimiento de equivalencias mediante ecuaciones lineales.  Reduce términos semejantes para resolver situaciones problemáticas que implican ecuaciones lineales de una variable.  Utiliza operaciones aditivas y multiplicativas en expresiones algebraicas para resolver situaciones problemáticas que implican ecuaciones lineales de una variable.  Usa operaciones aditivas y multiplicativas para obtener expresiones equivalentes en situaciones de igualdades  Elabora estrategias heurísticas para resolver problemas que involucran ecuaciones.  Explica el proceso de resolución de situaciones problemáticas que implican el uso de ecuaciones lineales.  Expresa el conjunto solución de ecuaciones lineales.  Explica que la equivalencia entre dos ecuaciones algebraicas se mantiene si se realizan las mismas operaciones en ambas partes de una igualdad.  Justifica los procesos de resolución del problema.  Experimenta situaciones reales o simuladas de desigualdades para el desarrollo del significado de las inecuaciones lineales con coeficientes N y Z  Ordena datos en esquemas para el establecimiento de equivalencia mediante inecuaciones lineales  Reduce términos semejantes para resolver situaciones problemáticas que implican inecuaciones lineales de una variable.  Utiliza operaciones aditivas y multiplicativas en expresiones algebraicas para resolver situaciones problemáticas que implican inecuaciones lineales de una variable.  Elabora estrategias heurísticas para resolver problemas que involucran inecuaciones.  Explica el proceso de resolución de situaciones problemáticas que implican el uso de inecuaciones lineales.  Usa operaciones aditivas y multiplicativas para obtener expresiones equivalentes en situaciones de desigualdades.  Expresa el conjunto solución inecuaciones lineales.  Justifica los procesos de resolución del problema.  Inecuaciones lineales en situaciones de desigualdad  Inecuación aditiva o multiplicativa en situaciones de desigualdad Construcción del significado y uso de la proporcionalidad y funciones lineales en situaciones problemáticas de variación (costo-cantidad, distancia-tiempo, costo-tiempo, altura-base)  Experimenta situaciones de cambio para el desarrollo del significado de la proporcionalidad directa y la función lineal.  Situaciones de proporcionalidad directa e inversa  Modelación de situación de cambio mediante la función lineal y lineal afin Construcción del significado y uso de la proporcionalidad y funciones lineales en situaciones problemáticas de variación (costo-cantidad, distancia-tiempo, costo-tiempo, altura-base)  Ordena datos en esquemas para el establecimiento de relaciones de proporcionalidad directa y de dependencia lineal.  Ubica pares ordenados en el plano cartesiano  Expresa en forma gráfica, tabular o algebraica las relaciones de proporcionalidad directa y de dependencia lineal.  Explica el proceso de resolución de situaciones problemáticas que implican el uso de la proporcionalidad directa, funciones lineales y modelos lineales.  Elabora estrategias heurísticas para resolver problemas que involucran funciones lineales y de proporcionalidad directa.
  • 6. EQUIPO DE ESPECIALISTAS DE LA REGION CUSCO [MATRIZ DE PLANIFICACION CURRICULAR – MATEMATICA – 1°SECUNDARIA] DRE CUSCO – AGP – SECUNDARIA – MATEMATICA Página 6  Elabora modelos que expresan relaciones de proporcionalidad directa, inversa y relaciones de dependencia lineal afín.  Justifica el uso de una representación gráfica de la función lineal para modelar una situación problemática.  Explica procedimientos para establecer las relaciones de proporcionalidad directa, de dependencia lineal afín en expresiones gráficas, tabulares o algebraicas.  Justifica los procesos de resolución del problema Actitud ante el área.  Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos  Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados.  Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas  Actúa con honestidad en la evaluación de los aprendizajes y en el uso de datos estadísticos.  Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo Ciudadanía (Convivencia).  Trata con cordialidad y respeto a hombres y mujeres con y sin discapacidad.  Integra, sin discriminar, a cualquier persona en las actividades que desarrolla (trabajos en grupo, juegos, conversaciones).  Pide a otras y otros que cambien su conducta cuando esta afecta al grupo.  Identifica si las opiniones, las propuestas, las normas y los acuerdos que se toman en el hogar y la escuela, se basan en principios y valores democráticos.
  • 7. EQUIPO DE ESPECIALISTAS DE LA REGION CUSCO [MATRIZ DE PLANIFICACION CURRICULAR – MATEMATICA – 1°SECUNDARIA] DRE CUSCO – AGP – SECUNDARIA – MATEMATICA Página 7 DOMINIO 3: GEOMETRIA COMPETENCIA: Plantea y resuelve situaciones problemáticas de formas, movimientos y localización de cuerpos que implican su construcción y uso en el plano y en el espacio, empleando relaciones geométricas, atributos medibles, así como la visualización, la representación y herramientas diversas, explicando la concordancia con el mundo físico. ESTANDAR: Interpreta, compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales, las representa gráficamente y las construye a partir de la descripción de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad. Compara, calcula y estima medidas de ángulos, superficies compuestas y volúmenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos. Interpreta, representa y determina distancias en mapas usando escalas. Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones, ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano. Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geométricas que permiten teselar un plano. CAPACIDADES INDICADORES Conocimientos  Matematiza  Comunicación  Representación  Elabora estrategias  Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales  Argumenta  Matematiza situaciones reales utilizando las unidades de longitud, masa y capacidad del sistema métrico decimal  Unidades de medición longitud, masa y capacidad  Identifica las propiedades de sólidos geométricos como: cubos, prismas rectos y cilindros rectos.  Grafica el desarrollo de diversos cuerpos geométricos.  Resuelve problemas de optimización de trayectos que involucran el desarrollo de sólidos geométricos (construcción)  Resuelve problemas que implican el cálculo de las áreas lateral y total del cubo, prisma y cilindro.  Sólidos geométricos (cubo, prisma y cilindro)  Clasifica polígonos de acuerdo a sus características.  Calcula el perímetro y área de figuras poligonales.  Estima o calcula exactamente el área de figuras planas utilizando diversos métodos.  Polígonos  Calculo de perímetros y áreas  Identifica figuras con simetría axial y simetría puntual.  Aplica traslaciones a figuras geométricas planas en el plano cartesiano.  Aplica rotaciones a sólidos geométricos en las coordenadas cartesianas de tres dimensiones.  Simetría axial y simetría puntual  Rotación y traslación  Resuelve problemas de contexto matemático que involucran segmentos y ángulos.  Resuelve problemas de contexto matemático que involucra el cálculo de ángulos internos y externos de polígonos regulares.  Resuelve problemas de construcción y medición de ángulos y segmentos.  Segmentos y ángulos Actitud ante el área.  Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos  Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados.  Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas  Actúa con honestidad en la evaluación de los aprendizajes y en el uso de datos estadísticos.  Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo Ciudadanía (Convivencia).  Trata con cordialidad y respeto a hombres y mujeres con y sin discapacidad.  Integra, sin discriminar, a cualquier persona en las actividades que desarrolla (trabajos en grupo, juegos, conversaciones).  Pide a otras y otros que cambien su conducta cuando esta afecta al grupo.  Identifica si las opiniones, las propuestas, las normas y los acuerdos que se toman en el hogar y la escuela, se basan en principios y valores democráticos.
  • 8. EQUIPO DE ESPECIALISTAS DE LA REGION CUSCO [MATRIZ DE PLANIFICACION CURRICULAR – MATEMATICA – 1°SECUNDARIA] DRE CUSCO – AGP – SECUNDARIA – MATEMATICA Página 8 DOMINIO 4: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. COMPETENCIA: Produce y evalúa la información para la toma de decisiones adecuadas en la resolución de situaciones problemáticas mediante la selección y uso pertinente de instrumentos y técnicas para la recopilación y procesamiento de datos y el análisis de situaciones de incertidumbre. ESTANDAR: Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas, determina la población pertinente al tema de estudio. Organiza datos provenientes de variables estadísticas y los representa mediante histogramas y polígonos de frecuencia. Infiere información de diversas fuentes presentada en tablas y gráficos, la comunica utilizando un lenguaje informal. Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos. Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersión. Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situación aleatoria propuesta y los representa por extensión o por comprensión. Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situación aleatoria. CAPACIDADES INDICADORES Conocimientos  Matemátiza  Comunicación  Representación  Elabora estrategias  Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales  Argumenta  Identifica ejemplos de experimentos aleatorios y determinísticos en situaciones reales  Formula ejemplos de experimentos aleatorios y determinísticos.  Aplica el principio aditivo y el principio multiplicativo para realizar conteos.  Calcula experimentalmente la probabilidad de eventos equiprobables.  Resuelve problemas que requieran del cálculo del espacio de un determinado suceso.  Sucesos simples.  Experimentos aleatorios y determinísticos en situaciones reales.  Organiza la información mediante gráficos de barras, pictogramas y tablas de frecuencias absolutas.  Elabora tablas de frecuencias absolutas utilizando escalas e intervalos con datos no agrupados.  Representa eventos en diagramas de árbol para contar y listar.  Resuelve problemas que involucra el cálculo de promedios aritmético, simple y ponderado; mediana y moda en datos numéricos no agrupados.  Gráficos de barras, pictogramas y tablas de frecuencias absolutas  Promedios aritmético, simple y ponderado; mediana y moda Actitud ante el área.  Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos  Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados.  Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas  Actúa con honestidad en la evaluación de los aprendizajes y en el uso de datos estadísticos.  Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo Ciudadanía (Convivencia).  Trata con cordialidad y respeto a hombres y mujeres con y sin discapacidad.  Integra, sin discriminar, a cualquier persona en las actividades que desarrolla (trabajos en grupo, juegos, conversaciones).  Pide a otras y otros que cambien su conducta cuando esta afecta al grupo.  Identifica si las opiniones, las propuestas, las normas y los acuerdos que se toman en el hogar y la escuela, se basan en principios y valores democráticos.
  • 9. DRE CUSCO – AGP – SECUNDARIA - MATEMATICA Página 9