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segundo Grado - Unidad 6 - Sesión 15
Resolvemos problemas de suma y resta
aplicando propiedades
En esta sesión, los estudiantes
aprenderán a resolver problemas
aplicando propiedades para sumar
y restar con números de hasta dos
cifras, utilizando representaciones
concretas, gráficas y simbólicas.
Prepara un papelote con el
problema de Desarrollo.
Ten a la mano los demás materiales que se
usarán en el desarrollo de las actividades
propuestas. Revisa las actividades de las
páginas 103 y 104 del libro Matemática 2.
Revisa la lista de cotejo (Anexo 1 de la sesión 14).
Materiales o recursos a utilizar
Papelote con el problema de Desarrollo.
Material Base Diez, tijeras, regla, lápiz y
borrador (cantidad suficiente para los grupos).
Libro Matemática 2 (páginas 103
y 104). Lista de cotejo.
456
Segundo Grado - Unidad 6 - Sesión 15
COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES)
A TRABAJAR EN LA SESIÓN
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa Elabora y usa
matemáticamente estrategias.
en situaciones de
cantidad. Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas.
Emplea propiedades para sumar
y restar con resultados de hasta
dos cifras.
Explica a través de ejemplos
con apoyo concreto o gráfico lo
que comprende sobre la
propiedad asociativa.
Momentos de la sesión
1. INICIO
15
minutos
Empieza la sesión revisando la tarea dejada en la sesión anterior.
Coloca en un lugar visible del aula los problemas creados y
desarrollados por los estudiantes. Revisa con ellos la forma como lo
han hecho y verifica las respuestas. Encarga a un representante de
cada grupo que recoja y guarde los materiales solicitados.
Recoge los saberes previos de los estudiantes. Averigua acerca de lo
que saben con relación a las formas equivalentes de expresar un
número de hasta dos cifras, aplicando propiedades. Propón un
número y pide que hallen otras formas de escribirlo. Por ejemplo:
a) 28 = 20 + 8
b) 30 = 10 + 10 + 10
c) 25 = 15 + 10 + 5
Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a sumar y
restar con resultados de hasta dos cifras, haciendo uso de algunas
propiedades y con apoyo de material concreto y gráfico.
Acuerda con los estudiantes las normas de convivencia que les
permitirán realizar un buen trabajo.
Normas de convivencia
Conversar para llegar a acuerdos en armonía.
Distribuir por igual las tareas entre los miembros
del grupo.
457
Segundo Grado - Unidad 6 - Sesión 15
2. DESARROLLO
65
minutos
Propón el siguiente problema:
Los estudiantes de la cometa cachirulo acordaron hacer 12
adornos rojos, 15 adornos verdes y 8 adornos azules, para
decorar su cometa; mientras que los estudiantes de la cometa
avión acordaron hacer 17 adornos amarillos, 15 adornos
celestes y 5 adornos rosados, también para decorar su cometa.
¿Cuántos adornos han elaborado cada equipo en total?
Indica a los estudiantes que continuarán trabajando en los mismos
grupos de las sesiones anteriores.
Facilita la comprensión del problema. Lee el enunciado junto con los
estudiantes, con voz pausada y audible. Formula preguntas: ¿de qué
trata el problema? (pide que lo expresen con sus propias palabras),
¿qué nos dice el problema?, ¿qué nos pide averiguar? Si existieran
dudas, lee el enunciado de nuevo; y vuelve a formular una o más
preguntas que sean específicas. Por ejemplo: ¿qué acordaron los
estudiantes?, ¿qué adornos confeccionaron?, etc.
Incentiva la búsqueda de estrategias para resolver el problema.
Anímalos a compartir ideas y proponer alternativas. Lo deseable es
que todos expresen sus propuestas para llegar a la solución.
Apóyalos a través de preguntas: ¿cómo harán para averiguar la
cantidad de adornos elaborados?, ¿qué operaciones aplicarán?,
¿qué materiales utilizarán? Atiende sus respuestas y valora sus
propuestas para resolver el problema.
El representante del grupo se encargará de recoger los materiales:
Base Diez, tijeras, reglas, borrador, papel liviano (de seda, crepé, de
regalo, lustre) de diferentes colores.
Genera las condiciones para que resuelvan el problema planteado.
Asegúrate de que todos los grupos cuenten con el material pertinente.
Recomienda que apliquen las estrategias pensadas; diles que pueden
hacer pequeños reajustes durante su ejecución si fuera necesario.
Brinda un tiempo adecuado para su desarrollo; motiva el
intercambio de ideas y la participación de los estudiantes.
Monitorea el trabajo de los estudiantes. Observa el uso del material
concreto y, de ser necesario, proporciona alcances y recomendaciones.
Orienta que primero representen las cantidades de cada grupo. Por
ejemplo:
458
Segundo Grado - Unidad 6 - Sesión 15
Cometa cachirulo Cometa avión
12 15 8 17 15 5
Luego, formula la siguiente pregunta: ¿cuántos adornos en total ha
elaborado cada grupo?; ¿qué operación tenemos que realizar para
saberlo?, ¿por qué? Escucha atentamente sus respuestas y, junto
con los estudiantes, llega a la conclusión de que deben sumar.
Inmediatamente plantea la pregunta: ¿y qué cantidades vamos a
sumar?, ¿cómo vamos a realizar la suma?, ¿se debe hacer algún canje?
Escúchalos y recuérdales que 10 unidades se pueden canjear por una
barrita del material Base Diez. Luego, invítalos a realizar la suma.
Una posible representación y canje sería lo siguiente:
Cometa cachirulo
12 + 15 + 8 = 35
Cometa avión
17 + 15 + 5 = 37
459
Segundo Grado - Unidad 6 - Sesión 15
Una vez que todos los estudiantes han llegado a la respuesta, anota en
la pizarra la operación que realizaron y pregúntales: ¿cómo sumaron?
Escucha sus respuestas e invítalos a salir a la pizarra y realizar la suma.
12 + 15 + 8 17 + 15 + 5
27 + 8 32 + 5
35 37
Luego, pregúntales: ¿hay otra manera de sumar?, ¿qué pasaría si
cambiamos el orden de los números?; ¿sería más fácil o difícil?, ¿por
qué? Escúchalos con atención y proponles cambiar el orden de los
sumandos o sumar los números que prefieran. Por ejemplo:
12 + 8 + 15 17 + 15 + 5
20 + 15 17 + 20
35 37
Una vez realizadas las sumas, pregúntales: ¿las sumas cambiaron?,
¿por qué no cambiaron las sumas?; ¿fue más fácil agrupar de esta
manera?, ¿por qué? Escúchalos con mucha atención.
Luego, formaliza los aprendizajes junto con los estudiantes. Menciona
que lo que han aplicado al resolver la operación es la propiedad
asociativa. Explica:
• Cuando tienes tres o más sumandos, no importa cómo agrupes
los números al sumar, ya que el resultado siempre será el mismo.
Por ejemplo:
(19 + 8) + 22 = 49 (19 + 22) + 8 = 49 (22 + 8) + 19 =
49
• Podemos agrupar los sumandos de manera conveniente para
calcular con mayor facilidad la suma. Por ejemplo: ¿en cuál de las
agrupaciones es más fácil sumar?
En este caso, sería más fácil sumar el 22 con el 8, pues la suma
sería 30. Luego, se le suma el 19:
(22 + 8) + 19
30 + 19
49
460
3. CIERRE
10
minutos
Segundo Grado - Unidad 6 - Sesión 15
Propicia la reflexión con los estudiantes. Pregunta: ¿qué sintieron
frente al problema?, ¿les pareció fácil o difícil?; ¿cuáles fueron sus
dudas más frecuentes?, ¿las resolvieron?, ¿cómo?; ¿los materiales
fueron adecuados para realizar las actividades?, ¿por qué?
Indica a los estudiantes que continúen con la elaboración de los
adornos para su cometa.
Plantea otras situaciones
Invita a los estudiantes a desarrollar las actividades de las páginas 98
y 104 del libro Matemática 2.
Conversa con los estudiantes sobre sus aprendizajes del día de hoy.
Pregunta: ¿qué han aprendido?, ¿cómo lo han aprendido?; ¿han
tenido alguna dificultad?, ¿cuál?; ¿para qué les servirá lo que han
aprendido?, ¿qué cambios proponen?, ¿qué otras sugerencias
podrían dar?
Pide a los estudiantes que, con ayuda de mamá, papá o
cualquier familiar, planteen el enunciado de un problema donde
se tenga que sumar tres números de hasta dos cifras. Indica que
lo desarrollen en su cuaderno utilizando propiedades.
461
3. CIERRE
10
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Segundo Grado - Unidad 6 - Sesión 15
Propicia la reflexión con los estudiantes. Pregunta: ¿qué sintieron
frente al problema?, ¿les pareció fácil o difícil?; ¿cuáles fueron sus
dudas más frecuentes?, ¿las resolvieron?, ¿cómo?; ¿los materiales
fueron adecuados para realizar las actividades?, ¿por qué?
Indica a los estudiantes que continúen con la elaboración de los
adornos para su cometa.
Plantea otras situaciones
Invita a los estudiantes a desarrollar las actividades de las páginas 98
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Conversa con los estudiantes sobre sus aprendizajes del día de hoy.
Pregunta: ¿qué han aprendido?, ¿cómo lo han aprendido?; ¿han
tenido alguna dificultad?, ¿cuál?; ¿para qué les servirá lo que han
aprendido?, ¿qué cambios proponen?, ¿qué otras sugerencias
podrían dar?
Pide a los estudiantes que, con ayuda de mamá, papá o
cualquier familiar, planteen el enunciado de un problema donde
se tenga que sumar tres números de hasta dos cifras. Indica que
lo desarrollen en su cuaderno utilizando propiedades.
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  • 1. segundo Grado - Unidad 6 - Sesión 15 Resolvemos problemas de suma y resta aplicando propiedades En esta sesión, los estudiantes aprenderán a resolver problemas aplicando propiedades para sumar y restar con números de hasta dos cifras, utilizando representaciones concretas, gráficas y simbólicas. Prepara un papelote con el problema de Desarrollo. Ten a la mano los demás materiales que se usarán en el desarrollo de las actividades propuestas. Revisa las actividades de las páginas 103 y 104 del libro Matemática 2. Revisa la lista de cotejo (Anexo 1 de la sesión 14). Materiales o recursos a utilizar Papelote con el problema de Desarrollo. Material Base Diez, tijeras, regla, lápiz y borrador (cantidad suficiente para los grupos). Libro Matemática 2 (páginas 103 y 104). Lista de cotejo. 456
  • 2. Segundo Grado - Unidad 6 - Sesión 15 COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES) A TRABAJAR EN LA SESIÓN COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa Elabora y usa matemáticamente estrategias. en situaciones de cantidad. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Emplea propiedades para sumar y restar con resultados de hasta dos cifras. Explica a través de ejemplos con apoyo concreto o gráfico lo que comprende sobre la propiedad asociativa. Momentos de la sesión 1. INICIO 15 minutos Empieza la sesión revisando la tarea dejada en la sesión anterior. Coloca en un lugar visible del aula los problemas creados y desarrollados por los estudiantes. Revisa con ellos la forma como lo han hecho y verifica las respuestas. Encarga a un representante de cada grupo que recoja y guarde los materiales solicitados. Recoge los saberes previos de los estudiantes. Averigua acerca de lo que saben con relación a las formas equivalentes de expresar un número de hasta dos cifras, aplicando propiedades. Propón un número y pide que hallen otras formas de escribirlo. Por ejemplo: a) 28 = 20 + 8 b) 30 = 10 + 10 + 10 c) 25 = 15 + 10 + 5 Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a sumar y restar con resultados de hasta dos cifras, haciendo uso de algunas propiedades y con apoyo de material concreto y gráfico. Acuerda con los estudiantes las normas de convivencia que les permitirán realizar un buen trabajo. Normas de convivencia Conversar para llegar a acuerdos en armonía. Distribuir por igual las tareas entre los miembros del grupo. 457
  • 3. Segundo Grado - Unidad 6 - Sesión 15 2. DESARROLLO 65 minutos Propón el siguiente problema: Los estudiantes de la cometa cachirulo acordaron hacer 12 adornos rojos, 15 adornos verdes y 8 adornos azules, para decorar su cometa; mientras que los estudiantes de la cometa avión acordaron hacer 17 adornos amarillos, 15 adornos celestes y 5 adornos rosados, también para decorar su cometa. ¿Cuántos adornos han elaborado cada equipo en total? Indica a los estudiantes que continuarán trabajando en los mismos grupos de las sesiones anteriores. Facilita la comprensión del problema. Lee el enunciado junto con los estudiantes, con voz pausada y audible. Formula preguntas: ¿de qué trata el problema? (pide que lo expresen con sus propias palabras), ¿qué nos dice el problema?, ¿qué nos pide averiguar? Si existieran dudas, lee el enunciado de nuevo; y vuelve a formular una o más preguntas que sean específicas. Por ejemplo: ¿qué acordaron los estudiantes?, ¿qué adornos confeccionaron?, etc. Incentiva la búsqueda de estrategias para resolver el problema. Anímalos a compartir ideas y proponer alternativas. Lo deseable es que todos expresen sus propuestas para llegar a la solución. Apóyalos a través de preguntas: ¿cómo harán para averiguar la cantidad de adornos elaborados?, ¿qué operaciones aplicarán?, ¿qué materiales utilizarán? Atiende sus respuestas y valora sus propuestas para resolver el problema. El representante del grupo se encargará de recoger los materiales: Base Diez, tijeras, reglas, borrador, papel liviano (de seda, crepé, de regalo, lustre) de diferentes colores. Genera las condiciones para que resuelvan el problema planteado. Asegúrate de que todos los grupos cuenten con el material pertinente. Recomienda que apliquen las estrategias pensadas; diles que pueden hacer pequeños reajustes durante su ejecución si fuera necesario. Brinda un tiempo adecuado para su desarrollo; motiva el intercambio de ideas y la participación de los estudiantes. Monitorea el trabajo de los estudiantes. Observa el uso del material concreto y, de ser necesario, proporciona alcances y recomendaciones. Orienta que primero representen las cantidades de cada grupo. Por ejemplo: 458
  • 4. Segundo Grado - Unidad 6 - Sesión 15 Cometa cachirulo Cometa avión 12 15 8 17 15 5 Luego, formula la siguiente pregunta: ¿cuántos adornos en total ha elaborado cada grupo?; ¿qué operación tenemos que realizar para saberlo?, ¿por qué? Escucha atentamente sus respuestas y, junto con los estudiantes, llega a la conclusión de que deben sumar. Inmediatamente plantea la pregunta: ¿y qué cantidades vamos a sumar?, ¿cómo vamos a realizar la suma?, ¿se debe hacer algún canje? Escúchalos y recuérdales que 10 unidades se pueden canjear por una barrita del material Base Diez. Luego, invítalos a realizar la suma. Una posible representación y canje sería lo siguiente: Cometa cachirulo 12 + 15 + 8 = 35 Cometa avión 17 + 15 + 5 = 37 459
  • 5. Segundo Grado - Unidad 6 - Sesión 15 Una vez que todos los estudiantes han llegado a la respuesta, anota en la pizarra la operación que realizaron y pregúntales: ¿cómo sumaron? Escucha sus respuestas e invítalos a salir a la pizarra y realizar la suma. 12 + 15 + 8 17 + 15 + 5 27 + 8 32 + 5 35 37 Luego, pregúntales: ¿hay otra manera de sumar?, ¿qué pasaría si cambiamos el orden de los números?; ¿sería más fácil o difícil?, ¿por qué? Escúchalos con atención y proponles cambiar el orden de los sumandos o sumar los números que prefieran. Por ejemplo: 12 + 8 + 15 17 + 15 + 5 20 + 15 17 + 20 35 37 Una vez realizadas las sumas, pregúntales: ¿las sumas cambiaron?, ¿por qué no cambiaron las sumas?; ¿fue más fácil agrupar de esta manera?, ¿por qué? Escúchalos con mucha atención. Luego, formaliza los aprendizajes junto con los estudiantes. Menciona que lo que han aplicado al resolver la operación es la propiedad asociativa. Explica: • Cuando tienes tres o más sumandos, no importa cómo agrupes los números al sumar, ya que el resultado siempre será el mismo. Por ejemplo: (19 + 8) + 22 = 49 (19 + 22) + 8 = 49 (22 + 8) + 19 = 49 • Podemos agrupar los sumandos de manera conveniente para calcular con mayor facilidad la suma. Por ejemplo: ¿en cuál de las agrupaciones es más fácil sumar? En este caso, sería más fácil sumar el 22 con el 8, pues la suma sería 30. Luego, se le suma el 19: (22 + 8) + 19 30 + 19 49 460
  • 6. 3. CIERRE 10 minutos Segundo Grado - Unidad 6 - Sesión 15 Propicia la reflexión con los estudiantes. Pregunta: ¿qué sintieron frente al problema?, ¿les pareció fácil o difícil?; ¿cuáles fueron sus dudas más frecuentes?, ¿las resolvieron?, ¿cómo?; ¿los materiales fueron adecuados para realizar las actividades?, ¿por qué? Indica a los estudiantes que continúen con la elaboración de los adornos para su cometa. Plantea otras situaciones Invita a los estudiantes a desarrollar las actividades de las páginas 98 y 104 del libro Matemática 2. Conversa con los estudiantes sobre sus aprendizajes del día de hoy. Pregunta: ¿qué han aprendido?, ¿cómo lo han aprendido?; ¿han tenido alguna dificultad?, ¿cuál?; ¿para qué les servirá lo que han aprendido?, ¿qué cambios proponen?, ¿qué otras sugerencias podrían dar? Pide a los estudiantes que, con ayuda de mamá, papá o cualquier familiar, planteen el enunciado de un problema donde se tenga que sumar tres números de hasta dos cifras. Indica que lo desarrollen en su cuaderno utilizando propiedades. 461
  • 7. 3. CIERRE 10 minutos Segundo Grado - Unidad 6 - Sesión 15 Propicia la reflexión con los estudiantes. Pregunta: ¿qué sintieron frente al problema?, ¿les pareció fácil o difícil?; ¿cuáles fueron sus dudas más frecuentes?, ¿las resolvieron?, ¿cómo?; ¿los materiales fueron adecuados para realizar las actividades?, ¿por qué? Indica a los estudiantes que continúen con la elaboración de los adornos para su cometa. Plantea otras situaciones Invita a los estudiantes a desarrollar las actividades de las páginas 98 y 104 del libro Matemática 2. Conversa con los estudiantes sobre sus aprendizajes del día de hoy. Pregunta: ¿qué han aprendido?, ¿cómo lo han aprendido?; ¿han tenido alguna dificultad?, ¿cuál?; ¿para qué les servirá lo que han aprendido?, ¿qué cambios proponen?, ¿qué otras sugerencias podrían dar? Pide a los estudiantes que, con ayuda de mamá, papá o cualquier familiar, planteen el enunciado de un problema donde se tenga que sumar tres números de hasta dos cifras. Indica que lo desarrollen en su cuaderno utilizando propiedades. 461