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Grado de Curvatura
• Tradicionalmente, la “agudeza” de la curvatura se define por el radio (R) o
el grado de curvatura (D)
• En diseño vial se usa la definición de ARC
• Grado de curvatura = ángulo subtendido por un arco de 100 pies de
longitud, o de 100 m de longitud en el sistema métrico, con valores
numéricos diferentes relacionados.
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Grado de Curvatura
Ecuación para D
Degree of curvature = angle subtended by an arc of length 100 feet
By simple ratio: D/360 = 100/2πR
Therefore
R = 5730 / D
(Degree of curvature is not used with metric units
because D is defined in terms of feet.)
Sí se puede; FJS.
Length of Curve
By simple ratio: D/ Δ = ?
D/ Δ = 100/L
L = 100 Δ / D
Therefore
L = 100 Δ / D
Or (from R = 5730 / D, substitute for D = 5730/R)
L = Δ R / 57.30
(note: D is not Δ – the two are often confused )
Properties of Circular Curves
Other Useful Formulas…
Tangent: T = R tan(Δ/2)
Chord: C = 2R sin(Δ/2)
Mid Ordinate: M = R – R cos(Δ/2)
External Distance: E = R sec(Δ/2) - R
Spiral Curve
A transition curve is sometimes used in horizontal alignment design
It is used to provide a gradual transition between tangent sections and circular curve sections.
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Properties of Euler Spiral
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Sin Espiral
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k = 100 D/ Ls
 
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Δc = Lc D / 100
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Δs = Ls D / 200
 
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a spiral/circular curve system is
Δ = Δc + 2 Δs
Length of Euler Spiral
Note: The total length of curve (circular plus spirals) is
longer than the original circular curve by one spiral leg
Example Calculation – Spiral and Circular Curve
The central angle for a curve is 24
degrees - the radius of the circular curve
selected for the location is 1000 ft.
Determine the length of the curve (with no spiral)
L = 100 Δ / D or
L = Δ R / 57.30 = 24*1000/57.30 = 418.8 ft
R = 5730 / D >> D = 5.73 degree
Example Calculation – Spiral and Circular Curve
The central angle for a curve is 24 degrees - the radius of
the circular curve selected for the location is 1000 ft
If a spiral with central angle of 4 degrees is to be used instead of
the simple circular curve, determine the
i) length of each spiral leg,
ii) k for the spiral,
iii) total length of curve
Δs = 4 degrees
Δs = Ls D / 200 >> 4 = Ls * 5.73/200 >> Ls = 139.6 ft
k = 100 D/ Ls = 100 * 5.73/ 139.76 = 4.1 degree/100 feet
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  • 1. Fundamentos del alineamiento de autopistasFundamentos del alineamiento de autopistas Norman W. Garrick Lecture 11.1 Street and Highway Design Norman W. Garrick Lecture 11.1 Street and Highway Design
  • 4.
  • 5.
  • 6.
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  • 10.
  • 11.
  • 13.
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  • 16. Una entrada en Willington, CT Probable alineamiento de ingeniería
  • 17.
  • 18. Dónde utilizar diferentes tipos de alineación Contexto urbano Generalmente no se aplica la alineación curvilínea En la alineación horizontal tangente contexto urbano son generalmente un mejor ajuste Rural (mayor velocidad) contexto Curvilínea alineación son un buen ajuste. Herramientas de diseño geométrico son generalmente aplicables. Contexto informal Diseño vernáculo se puede utilizar con buenos resultados. Diseño geométrico también puede estar de acuerdo pero con mucho cuidado para asegurarse de que la alineación ajustan estrechamente el terreno y que es recomendable viajar de baja velocidad.
  • 19. Diseño geométrico de carreteras Los aspectos de ingeniería de diseño de alineación generalmente se conoce como diseño geométrico Alineación de carretera es en realidad un problema tridimensional Diseño & construcción es difícil en 3D para diseño de carretera se trata normalmente como tres problemas 2-D: Alineación Horizontal, alineación vertical, transversal Esto a menudo crean una situación disfuncional cuando el diseñador se olvida que las tres dimensiones deben trabajar juntos como una alineación - el Blue Ridge Parkway y la Trinidad inferior largo camino muestra cómo las tres dimensiones pueden ser coordinadas con buen efecto global Storrs Heights y la entrada de Willington ilustran una alineación más naturalista
  • 22.
  • 23.
  • 24. Dónde utilizar diferentes tipos de alineación Contexto urbano Generalmente no se aplica la alineación curvilínea En la alineación horizontal tangente contexto urbano son generalmente un mejor ajuste Rural (mayor velocidad) contexto Curvilínea alineación son un buen ajuste. Herramientas de diseño geométrico son generalmente aplicables. Contexto informal Diseño vernáculo se puede utilizar con buenos resultados. Diseño geométrico también puede estar de acuerdo pero con mucho cuidado para asegurarse de que la alineación ajustan estrechamente el terreno y que es recomendable viajar de baja velocidad.
  • 25. Componentes del alineamiento Alineamiento horizontal Alineamiento vertical Sección transversal
  • 26. Alineación horizontal Hoy nos centramos en Componentes del alineamiento horizontal Propiedades de una curva circular simple Propiedades de una curva espiral
  • 28.
  • 29. Rectas & Curvas Recta Curva Recta a Curva Circular Recta a Curva Espiral a Curva Circular
  • 30. Diseño de Curva Horizontal Simple R = Radius of Circular Curve BC = Beginning of Curve (or PC = Point of Curvature) EC = End of Curve (or PT = Point of Tangency) PI = Point of Intersection T = Tangent Length (T = PI – BC = EC - PI) L = Length of Curvature (L = EC – BC) M = Middle Ordinate E = External Distance C = Chord Length Δ = Deflection Angle
  • 31. Properties of Circular Curves Grado de Curvatura • Tradicionalmente, la “agudeza” de la curvatura se define por el radio (R) o el grado de curvatura (D) • En diseño vial se usa la definición de ARC • Grado de curvatura = ángulo subtendido por un arco de 100 pies de longitud, o de 100 m de longitud en el sistema métrico, con valores numéricos diferentes relacionados. Definición según el diseño vial
  • 32. Grado de Curvatura Ecuación para D Degree of curvature = angle subtended by an arc of length 100 feet By simple ratio: D/360 = 100/2πR Therefore R = 5730 / D (Degree of curvature is not used with metric units because D is defined in terms of feet.) Sí se puede; FJS.
  • 33. Length of Curve By simple ratio: D/ Δ = ? D/ Δ = 100/L L = 100 Δ / D Therefore L = 100 Δ / D Or (from R = 5730 / D, substitute for D = 5730/R) L = Δ R / 57.30 (note: D is not Δ – the two are often confused )
  • 34. Properties of Circular Curves Other Useful Formulas… Tangent: T = R tan(Δ/2) Chord: C = 2R sin(Δ/2) Mid Ordinate: M = R – R cos(Δ/2) External Distance: E = R sec(Δ/2) - R
  • 35. Spiral Curve A transition curve is sometimes used in horizontal alignment design It is used to provide a gradual transition between tangent sections and circular curve sections. Different types of transition curve may be used but the most common is the Euler Spiral Properties of Euler Spiral (reference: Surveying: Principles and Applications, Kavanagh and Bird, Prentice Hall]
  • 37. Degree of Curvature of a spiral at any point is proportional to its length at that point The spiral curve is defined by ‘k’ the rate of increase in degree of curvature per station (100 ft) In other words, k = 100 D/ Ls   Características de la Espiral de Euler = Clotoide = Transición de Barnett
  • 38. As with circular curve the central angle is also important for spiral Recall for circular curve Δc = Lc D / 100 But for spiral Δs = Ls D / 200   Central (or Deflection) Angle of Euler Spiral The total deflection angle for a spiral/circular curve system is Δ = Δc + 2 Δs
  • 39. Length of Euler Spiral Note: The total length of curve (circular plus spirals) is longer than the original circular curve by one spiral leg
  • 40. Example Calculation – Spiral and Circular Curve The central angle for a curve is 24 degrees - the radius of the circular curve selected for the location is 1000 ft. Determine the length of the curve (with no spiral) L = 100 Δ / D or L = Δ R / 57.30 = 24*1000/57.30 = 418.8 ft R = 5730 / D >> D = 5.73 degree
  • 41. Example Calculation – Spiral and Circular Curve The central angle for a curve is 24 degrees - the radius of the circular curve selected for the location is 1000 ft If a spiral with central angle of 4 degrees is to be used instead of the simple circular curve, determine the i) length of each spiral leg, ii) k for the spiral, iii) total length of curve Δs = 4 degrees Δs = Ls D / 200 >> 4 = Ls * 5.73/200 >> Ls = 139.6 ft k = 100 D/ Ls = 100 * 5.73/ 139.76 = 4.1 degree/100 feet Total Length of curve = length with no spiral + Ls = 418.8+139.76 = 558.4 feet