SlideShare una empresa de Scribd logo
UNIDAD 2
GRÁFICA DE DESIGUALDADES
EJERCICIO N° 1
2X1 + 4X2 ≤ 12
1) Convertir la desigualdad en igualdad
2X1 + 4X2 = 12
2) Graficar una recta
Recta.- representa una ecuación de 1°
Curva.- representa una ecuación de 2°
X1 X2
0 3
6 0
3) Escojo un punto de ensayo. Recomendado: P(0,0)
4) Determino si el punto de ensayo satisface la desigualdad
2(0)+4(0) ≤ 12
0 < 12 VERDADERO
Regresando al paso 3) Si escojo otro punto de ensayopor ejemplo P (6,4)
2(6)+4(4) ≤ 12
28 ≤ 12 FALSO
EJERCICIO N°2
3X1 + 6X2 = 17
X1 X2
0 2.8
5.7 0
P (0,0)
3(0)+6(0) ≥17
0 ≥ 17 FALSO
3X1 + 6X2 ≥ 17
RESOLUCIÓN POR EL MÉTODO GRÁFICO
EJERCICIO # 3
Una compañía de auditores se especializa en preparar liquidaciones y auditorías d
e
Empresas. Tienen interés en saber cuántas auditorías y liquidaciones pueden realiza
r
mensualmente para maximizar sus ingresos. Se dispone de 800 horas de trabajo directo y
320 horas para revisión. Una auditoría en promedio requiere de 40 horas de trabajo direct
o
y 10 horas de revisión, además aporta un ingreso de $300. Una liquidación de impuest
o
requiere de 8 horas de trabajo directo y de 5 horas de revisión, produce un ingreso de $100.
El máximo de liquidaciones mensuales disponible es de 60.
ESTRUCTURA DEL MODELO DE PL
1. FUNCION OBJETIVO.- Maximizar
2. VARIABLES DE DECISIÓN.- son las incógnitas: liquidaciones X1 y auditorías X2
3. RESTRICCIONES ESTRUCUTURALES.- Se dispone de 800 horas de trabajo y 320
de revisión y un máximo de liquidaciones mensuales disponibles es de 60
4. CONDICIÓN TÉCNICA. Todas las variables deben tomar valores positivos, o en
algunos casos puede serque algunas variables tomen valores negativos.
F.O MAXIMIZAR:
Z= 100(X1) +300(X2)
8X1+40X2 ≤ 800
S.a 5X1+10X2 ≤ 320
X1 ≤ 60
Cond. Téc. X1, X2 ≥ 0
8X1+40X2 = 800
X1 X2
0 20
100 0
8(0)+40(0) ≤ 800
0 ≤ 800 VERDADERO
5X1+10X2 = 320
X1 X2
0 32
64 0
5(0)+10(0) ≤ 320
0 ≤ 320 VERDADERO
X1 = 60
Para calcular los puntos C y D por el método de eliminación
8X1+40X2 = 800
5X1+10X2 = 320 (-4)
8X1 +40X2 = 800
-20X1-400X2 = -1280
-12X1 = - 480
X1 = 40
8(40) + 40X2 = 800
40X2 = 800 -320
X2 = 12
X1 = 60
5(60) + 10X2 = 320
10X2 = 320 – 300
X2 = 2
Solución Óptima (SO): Z =7600 Restricciones Activas (RA): 1,2
Variables Óptimas (VO): X1 = 40 Restricciones Inactivas: (RI): 3
X2 = 12
PUNTO X1 X2 Z
A 0 0 0
B 0 20 6000
C 40 12 7600
D 60 2 6600
E 60 0 6000
COMPROBACIÓN
1) 8 X1 + 40 X2 ≤ 800
8(40)+40(12) ≤ 800
320 + 480 ≤ 800
800 ≤ 800 Hay Equilibrio 8 X1 + 40 X2 + h1 = 800
8(40) + 40 (12) + h1 = 800
800 + h1 = 800
h1 = 0
2) 5 X1 + 10 X2 ≤ 320
5(40) + 10(12) ≤ 320
200 + 120 ≤ 320
320 ≤ 320 Hay equilibrio 5 X1 + 10 X2 + h2 = 320
5(40) + 10(12) + h2 = 320
200 + 120 + h2 = 320
h2 = 0
3) X1 ≤ 60
40 ≤ 60 Hay Holgura X1 + h3 = 60
40 + h3 = 60
h3 = 20
Entonces, para maximizar los ingresos se debe hacer 40 liquidaciones y 12 auditorías para
tenerun ingreso de $7600.
Además existe una holgura de 20 liquidaciones respecto al límite máximo de liquidaciones
posibles en el mes.
CONCEPTUALIZACIONES
Maximización: representa el punto más lejos del origen.
Minimización: representa el punto más cercano al origen.
Arco Convexo: Sector de posibles soluciones limitado por cada contorno de las ecuaciones.
RESTRICCIONES ACTIVAS E INACTIVAS
Restricciones Activas.- aquellas rectas que son parte de la solución, se cumple la igualdad
al sustituir las variables.
Restricciones Inactivas.- aquellas rectas que no forman parte de la solución.
unidad2

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Materia i.o
Materia i.oMateria i.o
Materia i.o
Elyzabeth Tarco
 
Práctica de métodos numéricos
Práctica de métodos numéricosPráctica de métodos numéricos
Práctica de métodos numéricos
jordan rojas alarcon
 
Programacin linealejercicios-150123091400-conversion-gate01
Programacin linealejercicios-150123091400-conversion-gate01Programacin linealejercicios-150123091400-conversion-gate01
Programacin linealejercicios-150123091400-conversion-gate01
SERGIOTadeo2
 
Materia i.o
Materia i.oMateria i.o
Materia i.o
Elyzabeth Tarco
 
Razones trigonométricas recíprocas 5º
Razones trigonométricas recíprocas   5ºRazones trigonométricas recíprocas   5º
Razones trigonométricas recíprocas 5º
brisagaela29
 
Unmsm fisi - casos especiales de problemas de programación lineal - io1 cl07
Unmsm   fisi - casos especiales de problemas de programación lineal - io1 cl07Unmsm   fisi - casos especiales de problemas de programación lineal - io1 cl07
Unmsm fisi - casos especiales de problemas de programación lineal - io1 cl07
Julio Pari
 
Ejemplos binomial
Ejemplos binomialEjemplos binomial
Ejemplos binomial
Yovana Marin
 
Materia unidad ii
Materia unidad iiMateria unidad ii
Materia unidad ii
Raul Logroño
 
Materia
MateriaMateria
Materia
Raul Logroño
 
Ejercicio econometría 7.18 gujarati
Ejercicio econometría 7.18 gujaratiEjercicio econometría 7.18 gujarati
Ejercicio econometría 7.18 gujarati
Jhonny Antequera
 
Matematica basica II luis arqui
Matematica  basica  II luis arquiMatematica  basica  II luis arqui
Matematica basica II luis arqui
Luis Carlos Arqui Malan
 
Taller 7. lentes
Taller 7. lentesTaller 7. lentes
Taller 7. lentes
Oscar Julian Acosta
 
Tema 6: Problemas de Transporte, Trasbordo y Asignación
Tema 6: Problemas de Transporte, Trasbordo y AsignaciónTema 6: Problemas de Transporte, Trasbordo y Asignación
Tema 6: Problemas de Transporte, Trasbordo y Asignación
SistemadeEstudiosMed
 
Problemas de optimización
Problemas de optimizaciónProblemas de optimización
Problemas de optimización
Adrián Sanabria
 
Hje cap3 sol
Hje cap3 solHje cap3 sol
Hje cap3 sol
leodanmat
 
Ejercicios 1 5 julio
Ejercicios 1 5 julioEjercicios 1 5 julio
Ejercicios 1 5 julio
julio_rmz10
 
Caso de Yovana
Caso de YovanaCaso de Yovana
Caso de Yovana
alimacni
 
Repaso para el examen final de actuaría
Repaso para el examen final de actuaríaRepaso para el examen final de actuaría
Repaso para el examen final de actuaría
Rosa E Padilla
 
Ejercicios 1 5 julio
Ejercicios 1 5 julioEjercicios 1 5 julio
Ejercicios 1 5 julio
julio_rmz10
 

La actualidad más candente (19)

Materia i.o
Materia i.oMateria i.o
Materia i.o
 
Práctica de métodos numéricos
Práctica de métodos numéricosPráctica de métodos numéricos
Práctica de métodos numéricos
 
Programacin linealejercicios-150123091400-conversion-gate01
Programacin linealejercicios-150123091400-conversion-gate01Programacin linealejercicios-150123091400-conversion-gate01
Programacin linealejercicios-150123091400-conversion-gate01
 
Materia i.o
Materia i.oMateria i.o
Materia i.o
 
Razones trigonométricas recíprocas 5º
Razones trigonométricas recíprocas   5ºRazones trigonométricas recíprocas   5º
Razones trigonométricas recíprocas 5º
 
Unmsm fisi - casos especiales de problemas de programación lineal - io1 cl07
Unmsm   fisi - casos especiales de problemas de programación lineal - io1 cl07Unmsm   fisi - casos especiales de problemas de programación lineal - io1 cl07
Unmsm fisi - casos especiales de problemas de programación lineal - io1 cl07
 
Ejemplos binomial
Ejemplos binomialEjemplos binomial
Ejemplos binomial
 
Materia unidad ii
Materia unidad iiMateria unidad ii
Materia unidad ii
 
Materia
MateriaMateria
Materia
 
Ejercicio econometría 7.18 gujarati
Ejercicio econometría 7.18 gujaratiEjercicio econometría 7.18 gujarati
Ejercicio econometría 7.18 gujarati
 
Matematica basica II luis arqui
Matematica  basica  II luis arquiMatematica  basica  II luis arqui
Matematica basica II luis arqui
 
Taller 7. lentes
Taller 7. lentesTaller 7. lentes
Taller 7. lentes
 
Tema 6: Problemas de Transporte, Trasbordo y Asignación
Tema 6: Problemas de Transporte, Trasbordo y AsignaciónTema 6: Problemas de Transporte, Trasbordo y Asignación
Tema 6: Problemas de Transporte, Trasbordo y Asignación
 
Problemas de optimización
Problemas de optimizaciónProblemas de optimización
Problemas de optimización
 
Hje cap3 sol
Hje cap3 solHje cap3 sol
Hje cap3 sol
 
Ejercicios 1 5 julio
Ejercicios 1 5 julioEjercicios 1 5 julio
Ejercicios 1 5 julio
 
Caso de Yovana
Caso de YovanaCaso de Yovana
Caso de Yovana
 
Repaso para el examen final de actuaría
Repaso para el examen final de actuaríaRepaso para el examen final de actuaría
Repaso para el examen final de actuaría
 
Ejercicios 1 5 julio
Ejercicios 1 5 julioEjercicios 1 5 julio
Ejercicios 1 5 julio
 

Destacado

35th Auction for old stocks and bonds / Historische Wertpapiere / Scripophily
35th Auction for old stocks and bonds / Historische Wertpapiere / Scripophily35th Auction for old stocks and bonds / Historische Wertpapiere / Scripophily
35th Auction for old stocks and bonds / Historische Wertpapiere / Scripophily
Matthias Schmitt
 
Técnicas de Didáctica - Especialidad de Tecnología
Técnicas de Didáctica - Especialidad de TecnologíaTécnicas de Didáctica - Especialidad de Tecnología
Técnicas de Didáctica - Especialidad de Tecnología
Julio Castillo Palacios
 
Lernen im Web 2.0
Lernen im Web 2.0Lernen im Web 2.0
Lernen im Web 2.0
Thomas Bernhardt
 
Tipos de soluciones
Tipos de soluciones Tipos de soluciones
Tipos de soluciones
Cari León
 
2) estilos
2) estilos2) estilos
2) estilosLau Luna
 
La violencia
La violenciaLa violencia
La violencia
Mickey Ojeda
 
Fachvortrag „Pflegeneuausrichtungsgesetz und dessen Umsetzung”
Fachvortrag „Pflegeneuausrichtungsgesetz und dessen Umsetzung”Fachvortrag „Pflegeneuausrichtungsgesetz und dessen Umsetzung”
Fachvortrag „Pflegeneuausrichtungsgesetz und dessen Umsetzung”
2. Fachtag Alter & Pflege im MehrGenerationenHaus MIKADO Frankfurt (Oder)
 
Kulturplanner Impulse- Big Data als Basis für den IT- gestützten "Forecast" d...
Kulturplanner Impulse- Big Data als Basis für den IT- gestützten "Forecast" d...Kulturplanner Impulse- Big Data als Basis für den IT- gestützten "Forecast" d...
Kulturplanner Impulse- Big Data als Basis für den IT- gestützten "Forecast" d...
Kulturplanner
 
Presentación Ireidy
Presentación IreidyPresentación Ireidy
Presentación Ireidy
Ayary Ochoa
 
beroNet GmbH Produktbroschüre
beroNet GmbH ProduktbroschüreberoNet GmbH Produktbroschüre
beroNet GmbH Produktbroschüre
beroNet GmbH
 
creacion web
creacion webcreacion web
creacion web
Mª Belén Gil
 
The deepest Bore in the World
The deepest Bore in the WorldThe deepest Bore in the World
The deepest Bore in the Worldangoramehl
 
Eje tematico n° 1
Eje tematico n° 1Eje tematico n° 1
Eje tematico n° 1
David Fuentes
 
adverTAXI Presentacion
adverTAXI PresentacionadverTAXI Presentacion
adverTAXI Presentacion
Advertaxi
 
Constum
ConstumConstum
LIBRO DIGITAL
LIBRO DIGITALLIBRO DIGITAL
LIBRO DIGITAL
Esteban Garces
 
Paradoja
ParadojaParadoja
Paradoja
yicelda1406
 
Nueva leyambientepcial.charla pptx
Nueva leyambientepcial.charla pptxNueva leyambientepcial.charla pptx
Nueva leyambientepcial.charla pptx
Marcela Fernandez
 
Presentación advertaxi ok
Presentación advertaxi okPresentación advertaxi ok
Presentación advertaxi ok
Advertaxi
 
MELHORES FOTOGRAFIAS
MELHORES FOTOGRAFIASMELHORES FOTOGRAFIAS
MELHORES FOTOGRAFIAS
Washington Ferreira
 

Destacado (20)

35th Auction for old stocks and bonds / Historische Wertpapiere / Scripophily
35th Auction for old stocks and bonds / Historische Wertpapiere / Scripophily35th Auction for old stocks and bonds / Historische Wertpapiere / Scripophily
35th Auction for old stocks and bonds / Historische Wertpapiere / Scripophily
 
Técnicas de Didáctica - Especialidad de Tecnología
Técnicas de Didáctica - Especialidad de TecnologíaTécnicas de Didáctica - Especialidad de Tecnología
Técnicas de Didáctica - Especialidad de Tecnología
 
Lernen im Web 2.0
Lernen im Web 2.0Lernen im Web 2.0
Lernen im Web 2.0
 
Tipos de soluciones
Tipos de soluciones Tipos de soluciones
Tipos de soluciones
 
2) estilos
2) estilos2) estilos
2) estilos
 
La violencia
La violenciaLa violencia
La violencia
 
Fachvortrag „Pflegeneuausrichtungsgesetz und dessen Umsetzung”
Fachvortrag „Pflegeneuausrichtungsgesetz und dessen Umsetzung”Fachvortrag „Pflegeneuausrichtungsgesetz und dessen Umsetzung”
Fachvortrag „Pflegeneuausrichtungsgesetz und dessen Umsetzung”
 
Kulturplanner Impulse- Big Data als Basis für den IT- gestützten "Forecast" d...
Kulturplanner Impulse- Big Data als Basis für den IT- gestützten "Forecast" d...Kulturplanner Impulse- Big Data als Basis für den IT- gestützten "Forecast" d...
Kulturplanner Impulse- Big Data als Basis für den IT- gestützten "Forecast" d...
 
Presentación Ireidy
Presentación IreidyPresentación Ireidy
Presentación Ireidy
 
beroNet GmbH Produktbroschüre
beroNet GmbH ProduktbroschüreberoNet GmbH Produktbroschüre
beroNet GmbH Produktbroschüre
 
creacion web
creacion webcreacion web
creacion web
 
The deepest Bore in the World
The deepest Bore in the WorldThe deepest Bore in the World
The deepest Bore in the World
 
Eje tematico n° 1
Eje tematico n° 1Eje tematico n° 1
Eje tematico n° 1
 
adverTAXI Presentacion
adverTAXI PresentacionadverTAXI Presentacion
adverTAXI Presentacion
 
Constum
ConstumConstum
Constum
 
LIBRO DIGITAL
LIBRO DIGITALLIBRO DIGITAL
LIBRO DIGITAL
 
Paradoja
ParadojaParadoja
Paradoja
 
Nueva leyambientepcial.charla pptx
Nueva leyambientepcial.charla pptxNueva leyambientepcial.charla pptx
Nueva leyambientepcial.charla pptx
 
Presentación advertaxi ok
Presentación advertaxi okPresentación advertaxi ok
Presentación advertaxi ok
 
MELHORES FOTOGRAFIAS
MELHORES FOTOGRAFIASMELHORES FOTOGRAFIAS
MELHORES FOTOGRAFIAS
 

Similar a unidad2

Unidad 2 ejercicios
Unidad 2 ejercicios Unidad 2 ejercicios
Unidad 2 ejercicios
Carolina Santillàn Yuqui
 
ejercicios método gráfico
ejercicios método gráfico ejercicios método gráfico
ejercicios método gráfico
Lorena Llerena
 
Ejercicios en Clase
Ejercicios en ClaseEjercicios en Clase
Ejercicios en Clase
Cari León
 
Materia i.o
Materia i.oMateria i.o
Materia i.o
Elyzabeth Tarco
 
Método grafico. Teoría y Práctica
Método grafico. Teoría y PrácticaMétodo grafico. Teoría y Práctica
Método grafico. Teoría y Práctica
Leux Javier Malavé Quijada
 
Practica
PracticaPractica
Practica
K3N ARKARD
 
Sem 4_modelo_matematico_Metodo_grafico_Casos especiales - copia.pdf
Sem 4_modelo_matematico_Metodo_grafico_Casos especiales - copia.pdfSem 4_modelo_matematico_Metodo_grafico_Casos especiales - copia.pdf
Sem 4_modelo_matematico_Metodo_grafico_Casos especiales - copia.pdf
NelsonMartinez771386
 
Investigacion Operativa
Investigacion OperativaInvestigacion Operativa
Investigacion Operativa
Videoconferencias UTPL
 
Investigacion Operativa
Investigacion OperativaInvestigacion Operativa
Investigacion Operativa
Videoconferencias UTPL
 
INVESTIGACION OPERATIVA ( I Bimestre Abril Agosto 2011)
INVESTIGACION OPERATIVA ( I Bimestre Abril Agosto 2011)INVESTIGACION OPERATIVA ( I Bimestre Abril Agosto 2011)
INVESTIGACION OPERATIVA ( I Bimestre Abril Agosto 2011)
Videoconferencias UTPL
 
Ejercicios resueltosmate
Ejercicios resueltosmateEjercicios resueltosmate
Ejercicios resueltosmate
cindyrondanc
 
ejercicios programación lineal
ejercicios programación linealejercicios programación lineal
ejercicios programación lineal
Soffy Paguay
 
UTPL-INVESTIGACIÓN OPERATIVA-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)
UTPL-INVESTIGACIÓN OPERATIVA-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)UTPL-INVESTIGACIÓN OPERATIVA-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)
UTPL-INVESTIGACIÓN OPERATIVA-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)
Videoconferencias UTPL
 
Inecuaciones (1)
Inecuaciones (1)Inecuaciones (1)
Programacion Lineal
Programacion LinealProgramacion Lineal
Programacion Lineal
Galafi
 
Inecuaciones cuadrã -ticas
Inecuaciones cuadrã -ticasInecuaciones cuadrã -ticas
Inecuaciones cuadrã -ticas
Luis Ramires
 
Clase Nº5 Programacion Lineal
Clase Nº5 Programacion LinealClase Nº5 Programacion Lineal
Clase Nº5 Programacion Lineal
jotape74
 
Ejercicio econometría 4.24 novales
Ejercicio econometría 4.24 novalesEjercicio econometría 4.24 novales
Ejercicio econometría 4.24 novales
Jhonny Antequera
 
Tfm grupo4
Tfm grupo4Tfm grupo4
Tfm grupo4
ysaac123
 
Programaci n lineal_m_todo_gr_fico
Programaci n lineal_m_todo_gr_ficoProgramaci n lineal_m_todo_gr_fico
Programaci n lineal_m_todo_gr_fico
Willam Alexito
 

Similar a unidad2 (20)

Unidad 2 ejercicios
Unidad 2 ejercicios Unidad 2 ejercicios
Unidad 2 ejercicios
 
ejercicios método gráfico
ejercicios método gráfico ejercicios método gráfico
ejercicios método gráfico
 
Ejercicios en Clase
Ejercicios en ClaseEjercicios en Clase
Ejercicios en Clase
 
Materia i.o
Materia i.oMateria i.o
Materia i.o
 
Método grafico. Teoría y Práctica
Método grafico. Teoría y PrácticaMétodo grafico. Teoría y Práctica
Método grafico. Teoría y Práctica
 
Practica
PracticaPractica
Practica
 
Sem 4_modelo_matematico_Metodo_grafico_Casos especiales - copia.pdf
Sem 4_modelo_matematico_Metodo_grafico_Casos especiales - copia.pdfSem 4_modelo_matematico_Metodo_grafico_Casos especiales - copia.pdf
Sem 4_modelo_matematico_Metodo_grafico_Casos especiales - copia.pdf
 
Investigacion Operativa
Investigacion OperativaInvestigacion Operativa
Investigacion Operativa
 
Investigacion Operativa
Investigacion OperativaInvestigacion Operativa
Investigacion Operativa
 
INVESTIGACION OPERATIVA ( I Bimestre Abril Agosto 2011)
INVESTIGACION OPERATIVA ( I Bimestre Abril Agosto 2011)INVESTIGACION OPERATIVA ( I Bimestre Abril Agosto 2011)
INVESTIGACION OPERATIVA ( I Bimestre Abril Agosto 2011)
 
Ejercicios resueltosmate
Ejercicios resueltosmateEjercicios resueltosmate
Ejercicios resueltosmate
 
ejercicios programación lineal
ejercicios programación linealejercicios programación lineal
ejercicios programación lineal
 
UTPL-INVESTIGACIÓN OPERATIVA-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)
UTPL-INVESTIGACIÓN OPERATIVA-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)UTPL-INVESTIGACIÓN OPERATIVA-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)
UTPL-INVESTIGACIÓN OPERATIVA-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)
 
Inecuaciones (1)
Inecuaciones (1)Inecuaciones (1)
Inecuaciones (1)
 
Programacion Lineal
Programacion LinealProgramacion Lineal
Programacion Lineal
 
Inecuaciones cuadrã -ticas
Inecuaciones cuadrã -ticasInecuaciones cuadrã -ticas
Inecuaciones cuadrã -ticas
 
Clase Nº5 Programacion Lineal
Clase Nº5 Programacion LinealClase Nº5 Programacion Lineal
Clase Nº5 Programacion Lineal
 
Ejercicio econometría 4.24 novales
Ejercicio econometría 4.24 novalesEjercicio econometría 4.24 novales
Ejercicio econometría 4.24 novales
 
Tfm grupo4
Tfm grupo4Tfm grupo4
Tfm grupo4
 
Programaci n lineal_m_todo_gr_fico
Programaci n lineal_m_todo_gr_ficoProgramaci n lineal_m_todo_gr_fico
Programaci n lineal_m_todo_gr_fico
 

Más de Cari León

Sílabo
SílaboSílabo
Sílabo
Cari León
 
UNACH
UNACHUNACH
UNACH
Cari León
 
La tecnologia en las matematicas
La tecnologia en las matematicasLa tecnologia en las matematicas
La tecnologia en las matematicas
Cari León
 
Metodo simplex
Metodo simplexMetodo simplex
Metodo simplex
Cari León
 
Silaboinvope
SilaboinvopeSilaboinvope
Silaboinvope
Cari León
 
Algebraico
Algebraico Algebraico
Algebraico
Cari León
 
unidad-3
unidad-3unidad-3
unidad-3
Cari León
 
metodo-dual
metodo-dualmetodo-dual
metodo-dual
Cari León
 
unidad 2
unidad 2unidad 2
unidad 2
Cari León
 
operativa
operativaoperativa
operativa
Cari León
 
investigación de operaciones
investigación de operacionesinvestigación de operaciones
investigación de operaciones
Cari León
 
historia métodos cuantittativos
historia métodos cuantittativoshistoria métodos cuantittativos
historia métodos cuantittativos
Cari León
 
organizador grafico
organizador graficoorganizador grafico
organizador grafico
Cari León
 
organizador grafico
organizador grafico organizador grafico
organizador grafico
Cari León
 
Portada
PortadaPortada
Portada
Cari León
 
Cálculo del impuesto a la renta
Cálculo del impuesto a la rentaCálculo del impuesto a la renta
Cálculo del impuesto a la renta
Cari León
 
Conveno
ConvenoConveno
Conveno
Cari León
 
El convenio de purga de mora
El convenio de purga de moraEl convenio de purga de mora
El convenio de purga de mora
Cari León
 
Contenido manuales
Contenido manualesContenido manuales
Contenido manuales
Cari León
 

Más de Cari León (19)

Sílabo
SílaboSílabo
Sílabo
 
UNACH
UNACHUNACH
UNACH
 
La tecnologia en las matematicas
La tecnologia en las matematicasLa tecnologia en las matematicas
La tecnologia en las matematicas
 
Metodo simplex
Metodo simplexMetodo simplex
Metodo simplex
 
Silaboinvope
SilaboinvopeSilaboinvope
Silaboinvope
 
Algebraico
Algebraico Algebraico
Algebraico
 
unidad-3
unidad-3unidad-3
unidad-3
 
metodo-dual
metodo-dualmetodo-dual
metodo-dual
 
unidad 2
unidad 2unidad 2
unidad 2
 
operativa
operativaoperativa
operativa
 
investigación de operaciones
investigación de operacionesinvestigación de operaciones
investigación de operaciones
 
historia métodos cuantittativos
historia métodos cuantittativoshistoria métodos cuantittativos
historia métodos cuantittativos
 
organizador grafico
organizador graficoorganizador grafico
organizador grafico
 
organizador grafico
organizador grafico organizador grafico
organizador grafico
 
Portada
PortadaPortada
Portada
 
Cálculo del impuesto a la renta
Cálculo del impuesto a la rentaCálculo del impuesto a la renta
Cálculo del impuesto a la renta
 
Conveno
ConvenoConveno
Conveno
 
El convenio de purga de mora
El convenio de purga de moraEl convenio de purga de mora
El convenio de purga de mora
 
Contenido manuales
Contenido manualesContenido manuales
Contenido manuales
 

Último

Maikell-Victor-Quimica-2024-Volume-2.pdf
Maikell-Victor-Quimica-2024-Volume-2.pdfMaikell-Victor-Quimica-2024-Volume-2.pdf
Maikell-Victor-Quimica-2024-Volume-2.pdf
DevinsideSolutions
 
ROMPECABEZAS DE COMPETENCIAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ROMPECABEZAS DE COMPETENCIAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAROMPECABEZAS DE COMPETENCIAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ROMPECABEZAS DE COMPETENCIAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
JAVIER SOLIS NOYOLA
 
Clasificación de los animales vertebrados
Clasificación de los animales vertebradosClasificación de los animales vertebrados
Clasificación de los animales vertebrados
DianaLopez859290
 
Os presentamos un nuevo Acompaña2 en Relideleon
Os presentamos un nuevo Acompaña2 en RelideleonOs presentamos un nuevo Acompaña2 en Relideleon
Os presentamos un nuevo Acompaña2 en Relideleon
Profes de Relideleón Apellidos
 
Evaluacion-Formativa-Nueva Escuela Mexicana NEM-ok.pdf
Evaluacion-Formativa-Nueva Escuela Mexicana NEM-ok.pdfEvaluacion-Formativa-Nueva Escuela Mexicana NEM-ok.pdf
Evaluacion-Formativa-Nueva Escuela Mexicana NEM-ok.pdf
EfranMartnez8
 
Sesión: Los acontecimientos finales de la tierra
Sesión: Los acontecimientos finales de la tierraSesión: Los acontecimientos finales de la tierra
Sesión: Los acontecimientos finales de la tierra
https://gramadal.wordpress.com/
 
La mujer del flujo de sangre, un pa.pptx
La mujer del flujo de sangre, un pa.pptxLa mujer del flujo de sangre, un pa.pptx
La mujer del flujo de sangre, un pa.pptx
francisconaranjofern1
 
Jesús calma la tempestad el mar de en.docx
Jesús calma la tempestad el mar de en.docxJesús calma la tempestad el mar de en.docx
Jesús calma la tempestad el mar de en.docx
JRAA3
 
Los Recursos Naturales como Base de la Economía
Los Recursos Naturales como Base de la EconomíaLos Recursos Naturales como Base de la Economía
Los Recursos Naturales como Base de la Economía
JonathanCovena1
 
Presentación Mi proyecto Final Femenino Delicado Rosa y Nude.pdf
Presentación Mi proyecto Final Femenino Delicado Rosa y Nude.pdfPresentación Mi proyecto Final Femenino Delicado Rosa y Nude.pdf
Presentación Mi proyecto Final Femenino Delicado Rosa y Nude.pdf
LuanaJaime1
 
Ejercicios propuestos (if , switch).docx
Ejercicios propuestos (if , switch).docxEjercicios propuestos (if , switch).docx
Ejercicios propuestos (if , switch).docx
sebastianjacome1808
 
Leyes de los gases según Boyle-Marriote, Charles, Gay- Lussac, Ley general de...
Leyes de los gases según Boyle-Marriote, Charles, Gay- Lussac, Ley general de...Leyes de los gases según Boyle-Marriote, Charles, Gay- Lussac, Ley general de...
Leyes de los gases según Boyle-Marriote, Charles, Gay- Lussac, Ley general de...
Shirley Vásquez Esparza
 
contrato de trabajo en Honduras análisis
contrato de trabajo en Honduras análisiscontrato de trabajo en Honduras análisis
contrato de trabajo en Honduras análisis
vilmachavez2024
 
Mi Comunidad En El Sector Monterrey-Poste Blanco
Mi Comunidad En El Sector Monterrey-Poste BlancoMi Comunidad En El Sector Monterrey-Poste Blanco
Mi Comunidad En El Sector Monterrey-Poste Blanco
Ruth Noemí Soto Villegas
 
Linea De Tiempo EL BULLYING EN LA HISTORIA.pdf
Linea De Tiempo EL BULLYING EN LA HISTORIA.pdfLinea De Tiempo EL BULLYING EN LA HISTORIA.pdf
Linea De Tiempo EL BULLYING EN LA HISTORIA.pdf
moranquirozangelina
 
Instructivo de Habilidades Socioemocionales y Factores de Riesgo Ccesa007.pdf
Instructivo de Habilidades Socioemocionales y Factores de Riesgo  Ccesa007.pdfInstructivo de Habilidades Socioemocionales y Factores de Riesgo  Ccesa007.pdf
Instructivo de Habilidades Socioemocionales y Factores de Riesgo Ccesa007.pdf
Demetrio Ccesa Rayme
 
Elmer crizologo rojas.pdf aplicaciones en internet
Elmer crizologo rojas.pdf aplicaciones en internetElmer crizologo rojas.pdf aplicaciones en internet
Elmer crizologo rojas.pdf aplicaciones en internet
Elmer Crizologo Rojas
 
Mapa-conceptual-de-la-Evolucion-del-Hombre-3.pptx
Mapa-conceptual-de-la-Evolucion-del-Hombre-3.pptxMapa-conceptual-de-la-Evolucion-del-Hombre-3.pptx
Mapa-conceptual-de-la-Evolucion-del-Hombre-3.pptx
ElizabethLpez634570
 
CUADRO COMPARATIVO Aylen.docx............
CUADRO COMPARATIVO Aylen.docx............CUADRO COMPARATIVO Aylen.docx............
CUADRO COMPARATIVO Aylen.docx............
LuanaJaime1
 
La orientación educativa en el proceso de enseñanza-aprendizaje.pptx
La orientación educativa en el proceso de enseñanza-aprendizaje.pptxLa orientación educativa en el proceso de enseñanza-aprendizaje.pptx
La orientación educativa en el proceso de enseñanza-aprendizaje.pptx
PaolaAlejandraCarmon1
 

Último (20)

Maikell-Victor-Quimica-2024-Volume-2.pdf
Maikell-Victor-Quimica-2024-Volume-2.pdfMaikell-Victor-Quimica-2024-Volume-2.pdf
Maikell-Victor-Quimica-2024-Volume-2.pdf
 
ROMPECABEZAS DE COMPETENCIAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ROMPECABEZAS DE COMPETENCIAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAROMPECABEZAS DE COMPETENCIAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ROMPECABEZAS DE COMPETENCIAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
 
Clasificación de los animales vertebrados
Clasificación de los animales vertebradosClasificación de los animales vertebrados
Clasificación de los animales vertebrados
 
Os presentamos un nuevo Acompaña2 en Relideleon
Os presentamos un nuevo Acompaña2 en RelideleonOs presentamos un nuevo Acompaña2 en Relideleon
Os presentamos un nuevo Acompaña2 en Relideleon
 
Evaluacion-Formativa-Nueva Escuela Mexicana NEM-ok.pdf
Evaluacion-Formativa-Nueva Escuela Mexicana NEM-ok.pdfEvaluacion-Formativa-Nueva Escuela Mexicana NEM-ok.pdf
Evaluacion-Formativa-Nueva Escuela Mexicana NEM-ok.pdf
 
Sesión: Los acontecimientos finales de la tierra
Sesión: Los acontecimientos finales de la tierraSesión: Los acontecimientos finales de la tierra
Sesión: Los acontecimientos finales de la tierra
 
La mujer del flujo de sangre, un pa.pptx
La mujer del flujo de sangre, un pa.pptxLa mujer del flujo de sangre, un pa.pptx
La mujer del flujo de sangre, un pa.pptx
 
Jesús calma la tempestad el mar de en.docx
Jesús calma la tempestad el mar de en.docxJesús calma la tempestad el mar de en.docx
Jesús calma la tempestad el mar de en.docx
 
Los Recursos Naturales como Base de la Economía
Los Recursos Naturales como Base de la EconomíaLos Recursos Naturales como Base de la Economía
Los Recursos Naturales como Base de la Economía
 
Presentación Mi proyecto Final Femenino Delicado Rosa y Nude.pdf
Presentación Mi proyecto Final Femenino Delicado Rosa y Nude.pdfPresentación Mi proyecto Final Femenino Delicado Rosa y Nude.pdf
Presentación Mi proyecto Final Femenino Delicado Rosa y Nude.pdf
 
Ejercicios propuestos (if , switch).docx
Ejercicios propuestos (if , switch).docxEjercicios propuestos (if , switch).docx
Ejercicios propuestos (if , switch).docx
 
Leyes de los gases según Boyle-Marriote, Charles, Gay- Lussac, Ley general de...
Leyes de los gases según Boyle-Marriote, Charles, Gay- Lussac, Ley general de...Leyes de los gases según Boyle-Marriote, Charles, Gay- Lussac, Ley general de...
Leyes de los gases según Boyle-Marriote, Charles, Gay- Lussac, Ley general de...
 
contrato de trabajo en Honduras análisis
contrato de trabajo en Honduras análisiscontrato de trabajo en Honduras análisis
contrato de trabajo en Honduras análisis
 
Mi Comunidad En El Sector Monterrey-Poste Blanco
Mi Comunidad En El Sector Monterrey-Poste BlancoMi Comunidad En El Sector Monterrey-Poste Blanco
Mi Comunidad En El Sector Monterrey-Poste Blanco
 
Linea De Tiempo EL BULLYING EN LA HISTORIA.pdf
Linea De Tiempo EL BULLYING EN LA HISTORIA.pdfLinea De Tiempo EL BULLYING EN LA HISTORIA.pdf
Linea De Tiempo EL BULLYING EN LA HISTORIA.pdf
 
Instructivo de Habilidades Socioemocionales y Factores de Riesgo Ccesa007.pdf
Instructivo de Habilidades Socioemocionales y Factores de Riesgo  Ccesa007.pdfInstructivo de Habilidades Socioemocionales y Factores de Riesgo  Ccesa007.pdf
Instructivo de Habilidades Socioemocionales y Factores de Riesgo Ccesa007.pdf
 
Elmer crizologo rojas.pdf aplicaciones en internet
Elmer crizologo rojas.pdf aplicaciones en internetElmer crizologo rojas.pdf aplicaciones en internet
Elmer crizologo rojas.pdf aplicaciones en internet
 
Mapa-conceptual-de-la-Evolucion-del-Hombre-3.pptx
Mapa-conceptual-de-la-Evolucion-del-Hombre-3.pptxMapa-conceptual-de-la-Evolucion-del-Hombre-3.pptx
Mapa-conceptual-de-la-Evolucion-del-Hombre-3.pptx
 
CUADRO COMPARATIVO Aylen.docx............
CUADRO COMPARATIVO Aylen.docx............CUADRO COMPARATIVO Aylen.docx............
CUADRO COMPARATIVO Aylen.docx............
 
La orientación educativa en el proceso de enseñanza-aprendizaje.pptx
La orientación educativa en el proceso de enseñanza-aprendizaje.pptxLa orientación educativa en el proceso de enseñanza-aprendizaje.pptx
La orientación educativa en el proceso de enseñanza-aprendizaje.pptx
 

unidad2

  • 1. UNIDAD 2 GRÁFICA DE DESIGUALDADES EJERCICIO N° 1 2X1 + 4X2 ≤ 12 1) Convertir la desigualdad en igualdad 2X1 + 4X2 = 12 2) Graficar una recta Recta.- representa una ecuación de 1° Curva.- representa una ecuación de 2° X1 X2 0 3 6 0 3) Escojo un punto de ensayo. Recomendado: P(0,0) 4) Determino si el punto de ensayo satisface la desigualdad 2(0)+4(0) ≤ 12 0 < 12 VERDADERO Regresando al paso 3) Si escojo otro punto de ensayopor ejemplo P (6,4) 2(6)+4(4) ≤ 12 28 ≤ 12 FALSO
  • 2. EJERCICIO N°2 3X1 + 6X2 = 17 X1 X2 0 2.8 5.7 0 P (0,0) 3(0)+6(0) ≥17 0 ≥ 17 FALSO 3X1 + 6X2 ≥ 17 RESOLUCIÓN POR EL MÉTODO GRÁFICO EJERCICIO # 3 Una compañía de auditores se especializa en preparar liquidaciones y auditorías d e Empresas. Tienen interés en saber cuántas auditorías y liquidaciones pueden realiza r mensualmente para maximizar sus ingresos. Se dispone de 800 horas de trabajo directo y 320 horas para revisión. Una auditoría en promedio requiere de 40 horas de trabajo direct o y 10 horas de revisión, además aporta un ingreso de $300. Una liquidación de impuest o requiere de 8 horas de trabajo directo y de 5 horas de revisión, produce un ingreso de $100. El máximo de liquidaciones mensuales disponible es de 60.
  • 3. ESTRUCTURA DEL MODELO DE PL 1. FUNCION OBJETIVO.- Maximizar 2. VARIABLES DE DECISIÓN.- son las incógnitas: liquidaciones X1 y auditorías X2 3. RESTRICCIONES ESTRUCUTURALES.- Se dispone de 800 horas de trabajo y 320 de revisión y un máximo de liquidaciones mensuales disponibles es de 60 4. CONDICIÓN TÉCNICA. Todas las variables deben tomar valores positivos, o en algunos casos puede serque algunas variables tomen valores negativos. F.O MAXIMIZAR: Z= 100(X1) +300(X2) 8X1+40X2 ≤ 800 S.a 5X1+10X2 ≤ 320 X1 ≤ 60 Cond. Téc. X1, X2 ≥ 0 8X1+40X2 = 800 X1 X2 0 20 100 0 8(0)+40(0) ≤ 800 0 ≤ 800 VERDADERO 5X1+10X2 = 320 X1 X2 0 32 64 0 5(0)+10(0) ≤ 320 0 ≤ 320 VERDADERO X1 = 60
  • 4. Para calcular los puntos C y D por el método de eliminación 8X1+40X2 = 800 5X1+10X2 = 320 (-4) 8X1 +40X2 = 800 -20X1-400X2 = -1280 -12X1 = - 480 X1 = 40 8(40) + 40X2 = 800 40X2 = 800 -320 X2 = 12 X1 = 60 5(60) + 10X2 = 320 10X2 = 320 – 300 X2 = 2 Solución Óptima (SO): Z =7600 Restricciones Activas (RA): 1,2 Variables Óptimas (VO): X1 = 40 Restricciones Inactivas: (RI): 3 X2 = 12 PUNTO X1 X2 Z A 0 0 0 B 0 20 6000 C 40 12 7600 D 60 2 6600 E 60 0 6000
  • 5. COMPROBACIÓN 1) 8 X1 + 40 X2 ≤ 800 8(40)+40(12) ≤ 800 320 + 480 ≤ 800 800 ≤ 800 Hay Equilibrio 8 X1 + 40 X2 + h1 = 800 8(40) + 40 (12) + h1 = 800 800 + h1 = 800 h1 = 0 2) 5 X1 + 10 X2 ≤ 320 5(40) + 10(12) ≤ 320 200 + 120 ≤ 320 320 ≤ 320 Hay equilibrio 5 X1 + 10 X2 + h2 = 320 5(40) + 10(12) + h2 = 320 200 + 120 + h2 = 320 h2 = 0 3) X1 ≤ 60 40 ≤ 60 Hay Holgura X1 + h3 = 60 40 + h3 = 60 h3 = 20 Entonces, para maximizar los ingresos se debe hacer 40 liquidaciones y 12 auditorías para tenerun ingreso de $7600. Además existe una holgura de 20 liquidaciones respecto al límite máximo de liquidaciones posibles en el mes. CONCEPTUALIZACIONES Maximización: representa el punto más lejos del origen. Minimización: representa el punto más cercano al origen. Arco Convexo: Sector de posibles soluciones limitado por cada contorno de las ecuaciones. RESTRICCIONES ACTIVAS E INACTIVAS Restricciones Activas.- aquellas rectas que son parte de la solución, se cumple la igualdad al sustituir las variables. Restricciones Inactivas.- aquellas rectas que no forman parte de la solución.