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Libro de ejercicios y actividades
ÁLGEBRA 4
Ludomatic 4.O
primaria
"Desarrolla tu capacidad con ingenio"
libro de ejercicios y actividades ÁLGEBRA 4º
Título de la obra
Libro de ejercicios y actividades Álgebra 4ª
Título de la colección
Ludomatic Educación Primaria
Director editorial
Yuri Hernández Oblea
Autor:
Elvis Valerio Solari
Editor
Juan Miranda Tipacti
Corrector de estilo
Roger Aponte Bonifaz
Diseño gráfico y diagramación:
Norma Guadalupe Guerrero Noel
Eduardo Tomas Granados Marcelo
Marco Antonio Lizárraga Podestá
Diseño de Portada
Mitchell Fernández Mariluz
Fotos
Yuri Hernández Oblea
Páginas Web
Ilustración
Julio César Chujutalli Palomino
© Derechos de autor reservados
Elvis Valerio Solari
© Derechos de edición reservados
Editorial Ingenio & YHO S.A.C.
Proyecto Editorial N.º 31501021501084
ISBN: 978-612-47047-3-4
Hecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú N° 2015-13904
Primera edición: Setiembre 2015
Tiraje: 5000 ejemplares
Editado por:
Editorial Ingenio & YHO S.A.C.
Av. Tacna Nº 407 Of. 301 - Lima
Telefax: (511) 426–4853
www.editorialingenio.pe
E-mail:editorial.ingenioyho@gmail.com
		 Impreso en los talleres gráficos de Corporación Gráfica Navarrete S.A.
Carretera Central 759 km 2 Sta. Anita - Lima 43
Impreso en Octubre 2015
Teléfono: (01)362-0606
Copyright © 2015
EDITORIAL INGENIO &YHO S.A.C.
Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra sin previa
autorización escrita del autor y de la editorial.
NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
	Determina quién o quienes de los niños
dicen la verdad con respecto a la
operación:
Carlos: La potencia es 64.
Omar: La base es 3.
Rocio: El exponente es 3.
Victor: La potencia es 4.
Telassim: La base es 64.
a) Carlos b) Omar c) Victor
d) Carlos y Rocio e) Telassim y Rocio
¿Cuántos cubitos faltan para tener 32
cubitos?
a) 1 		 b) 2 c) 3
d) 4 				 e) 5
	Representa en forma literal cómo se lee
la potencia en el peluche.
a) Tres elevado al cinco.
b) Cinco elevado al cubo.
c) Cinco elevado al cuadrado.
d) Cinco multiplicado por tres.
e) Tres multiplicado por cinco.
El piso mostrado es de forma cuadra-
da, ¿cuántas losetas faltan para estar
totalmente enlosado?
a) 1 		 b) 2		 c) 3
d) 4 				 e) 5
POTENCIACIÓN
TALLER 1
43
= 64
Carlos Telassim
Victor
Omar
Rocio 53
3
La potencia es 64 (Carlos).
El exponente es 3 (Rocio).
32
= 3 x 3 = 9 cubitos
De la figura: 3 + 2 + 1 = 6 cubitos
Faltan: 9 – 6 = 3 cubitos
Le faltan 4 losetas: 42
– 12 = 4
43
= 64
exponente
base potencia
53
: "Cinco elevado al cubo"
NIVEL 2
1
3
2
4
Álgebra
Juan tiene las siguientes tarjetas:
¿Cuántas potenciaciones diferentes
puede formar empleando todas las
tarjetas a la vez?
a) 1			 b) 2 c) 3
d) 4				 e) 5
4
2
=
16
En la siguiente secuencia:
71
; 73
; 75
; .....
El término que sigue es:
a) Siete elevado a ocho.
b) cinco elevado a siete.
c) siete elevado a siete.
d) siete más siete.
e) siete multiplicado por siete.
Para formar un piso cuadrado con
losetas del mismo tamaño, se ha
colocado piezas así:
¿Cuántas piezas faltan para completar
el piso? Elabora tu estrategia de
solución.
a) 11		 b) 12 c) 20
d) 31			 e) 4
	Representa la cantidad de pelotas como
una potenciación.
a) 42
		 b) 24
		 c) 44
d) 82
				e) A y B
4
Hay 16 pelotas
16
∴ A y B
Tenemos:
Se forman 2 potenciaciones.
42
24
Tenemos:
71
: 73
; 75
; 77
Siete elevado a siete.
⇒ 4 × 4 = 16
1 6 –
5
1 1
2 = 16
4
4 = 16
2
NIVEL 3
LUDOMATIC
1
3
2
4
METACOGNICIÓN
Responde.
1. ¿Qué aprendiste en este tema?
2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué?
3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué?
¿Cuántas piezas como la mostrada
son necesaria para formar un cuadra-
do de 5 piezas por lado? Elabora una
estrategia de solución si las piezas son
cuadradas y del mismo tamaño.
a) 9			 b) 16 c) 25
d) 36			 e) 49
Si la figura es un cubo compacto
formado por cubitos del mismo tamaño.
Determina cuántos cubitos hay en la
figura.
a) 33
, porque 3 x 3 x 3 = 27
b) 33
, porque 3 + 3 + 3 = 9
c) 32
, porque 3 x 3 = 9
d) 34
, porque 3 x 3 x 3 x 3 = 81
e) 34
, porque 3 + 3 + 3 + 3 = 12
El total de cubos de la figura:
Se determina mediante la operación:
a) 12
+ 22
+ 32
+ 42
b) (1 + 2 + 3 + 4)2
c) (1 + 2)2
+ (3 + 4)2
d) 21
+ 22
+ 23
+ 24
e) 12
x 22
x 32
x 42
Si cada ladrillo cuesta S/.2, ¿cuánto se
ha gastado en la compra de los ladrillos
mostrados? Argumenta tu respuesta.
a) S/. 90			b) S/. 81		c) S/. 162
d) S/. 27								e) S/. 243
5
5
5
⇒ 5 × 5 = 25
4 × 4 + 3 × 3 + 2 × 2 + 1 × 1
42
+ 32
+ 22
+ 12
12
+ 22
+ 32
+ 42
3 × 3 × 3 = 27 → 2 7 ×
3
8 1 ×
2
1 6 2
Número de cubos = #largo x #ancho x #alto
		 = 3 x 3 x 3
		 = 27
es decir: 33
, porque 3 x 3 x 3 = 27
Álgebra
1.	Determina el valor de verdad de las si-
guientes proposiciones.
I. En 53
= 125, el exponente es el 3.
II. En 43
= 64, la base es 4.
III.En 63
= 216, la potencia es 216.
a) VVV b)FFF c) VVF
d) VFV		 e) FVV
2. Representa el número de losetas cuadra-
das como una potenciación.
a) 33
b)43
c) 273
		
d) 153
		 e) 32
3. Representa en forma literal cómo se lee
la siguiente potencia: 73
.
		
a) Siete elevado al cuadrado.					
b) Siete elevado al cubo.							
c) Tres elevado a la siete.
d) Dos elevado a la siete.							
e) Siete elevado a la siete.
4. ¿Cuántas piezas cuadradas de igual
tamaño son necesarias para formar un
cuadrado compacto de 4 piezas por
lado?
a) 4 b) 8 c) 16		
d) 32		 e) 64
5. Representa la cantidad de pelotas como
una potenciación.
a) 23
b)24
c) 33
		
d) 32
		 e) 39
6. Determina el valor de:
P = 32
– 23
+ 1
a) 0 b) 2 c) 2		
d) 3		 e) 4
7. Determina el valor de:
T = 52
– 32
a) 16 b) 25 c) 9		
d) 4		 e) 34
8. ¿Cuántos cubitos iguales forman el
cubo grande?
a) 25 					
b)125						
c) 64
d) 27						
e) 216
9. Completa el número que debe ir en el
espacio en blanco:
8 = 64
a) 1 b) 2 c) 3		
d) 4		 e) 8
10.Completa el número que debe ir en el
espacio en blanco:
6
= 64
a) 1 b) 2 c) 3		
d) 4		 e) 8
11.Calcula el valor de P, si:
		 Q = 32
		 P = 3 + Q
a) 9 b) 10 c) 11		
d) 12		 e) 13
12. Siendo: A = 53
– 52
Además M = 3 + A, determina el valor de M.
a) 103 b) 100 c) 105
d) 123		 e) 0
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 1
6
NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
	Califica como verdadero o falso las
siguientes proposiciones y comparte tus
respuestas.
I. 101
– 100
= 9		 ( )
II. 50
× 51
= 0		 ( )
III. 		 ( )
a) VFV		 b) VVV c) VFF
d) VVF			 e) FFF
20148
20148
= 1
En la operación:
Completa los números que deben ir en
los recuadros y comunica por respuesta
la suma de los mismos.
a) 17		 b) 18 c) 19
d) 20			 e) 21
Sean las operaciones:
A =
B = 12000
+ 51 – (5 + 6)0
212
x 28
219
¿Cuál de las siguientes relaciones es
correcta?
a) A = B b) A < B c) A > B
d) A = 4 		 e) B = 6

La figura representa una cartulina
cuadrada de 27 cm de lado. ¿Cuántos
trozos cuadrados de la medida que
se indica puede obtenerse en total?
Elabora una estrategia de resolución.
a) 81		 b) 27 c) 243
d) 256			 e)100
517
5
3
35
+ = 510
+ 37
3 cm
3 cm
PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN
TALLER 2
7
Analizando cada caso:
I. 101
– 100
= 10 – 1 = 9 (V)
II. 50
× 51
= 1 × 5 = 5 ( F )
III.
2 0148
2 0148
= 2 0148 – 8
= 2 0140
= 1 (V)
Completando.
517
5 7
+
312
35
= 510
+ 37
∴ 7 + 12 = 19
De las operaciones
A =
212
× 28
219
= 2
B = 1 2000
+ 51 – (5 + 6)0
= 1 + 51 – 1 = 51
2  51
∴ A  B
De la figura:
27
3
= 9
∴ 9 × 9 = 81
12 + 8 – 19
= 21
= 2
NIVEL 2
1
3
2
4
Álgebra
	Califica como verdadero o falso las
siguientes proposiciones:
a) FFF		 b) FVF c) FFV
d) VFF				e) VFV
I. 78
+ 79
= 717
II. 50
× 51
× 52
= 53
III. = 622
612
610
De la tabla:
La suma de los números que lo
completan es:
a) 15		 b) 20 c) 18
d) 23			 e) 26
Elevado a 0 1
5 1
8
10 10
Si:
Determina el valor de T = A + B.
a) 5			 b) 6 c) 7
d) 13			 e) 15
A = + 80
+ 31
B =
105
× 106
1011
712
512
711
511
–
	Encuentra el área del rectángulo.
Elabora tu estrategia de solución.
a) 8 × 106
m2
b) 15 × 105
m2
c) 15 × 106
m2
d) 150 m2
e) 150 × 106
m2
5 × 103
m
3 × 102
m
8
Completando la tabla
Se pide:
1 + 1 + 5 + 8 + = 15
Calculando A.
A = 105 + 6 – 11
+ 80
+ 31
A = 100
+ 1 + 3
A = 1 + 1 + 3 → A = 5
Calculando B.
B = 712 – 11
– 512 – 11
= 71
– 51
= 7 – 5 = 2
∴T = A+ B = 5 + 2 = 7
Sea:
A = b × h
A = (3 × 102
) × (5 × 103
)
A = (3 × 5) × (102
× 103
)
A = 15 × 105
m2
0 1
5 1 5
8 1 8
10 1 10
Analizando cada caso.
I. 78
+ 79
≠ 717
, es falso, porque la
propiedad se aplica al producto y
no a la suma.
II. 50
× 51
× 52
= 53
, es verdadero porque:
50 + 1 + 2
= 53
III.
612
610
= 622
, es falso porque los exponentes
se restan,
612
610
= 612 – 10
= 62
NIVEL 3
LUDOMATIC
1
3
2
4
METACOGNICIÓN
Responde.
1. ¿Qué aprendiste en este tema?
2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué?
3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué?
Si:
además A × B = 3 × 10a
. Determina el valor
de a.
a) 5			 b) 6 c) 7
d) 8				 e) 10
Si el lado de un cubo es 20 m; entonces,
su volumen es a × 10b
m3
. Calcula el
valor de:
L = a + b.
a) 9			 b) 11 c) 10
d) 14			 e) 15
	Reduce la operación y argumenta:
a) 1			 b) 16 c) 11
d) 8				 e) 2
G = (50
+ 51
)0
+
612
× 610
622
}
} 100
Se tiene 18 × 106
litros de agua que
deben ser depositados en tanques de
agua de 6 × 103
litros de capacidad.
¿Cuántos tanques son necesarios?
Elabora una estrategia de solución.
a) 30 b) 300		 c)3 000
d) 30 000 			 e) 1 500
A = 15 000
B = 2 000
9
Dando forma:
A = 15 × 103
→ A × B = (15 × 103
) × (2 × 103
)
B = 2 × 103
= 30 × 106
= 3 × 10 × 106
= 3 × 107
⇒ a = 7
Operando:
G = (1 + 5)0
+ (612 + 10 - 22
)1
G = (6)0
+ (60
)1
G = 1 + 1
G = 2
Se necesitan:
# =
18 × 106
6 × 103 = 3 × 103
= 3 × 1 000
= 3 000
El volumen es:
V = (20)(20)(20)
V = (2 × 10)(2 × 10)(2 × 10)
V = 8 × 103
Comparando con a × 10b
→ a = 8
b = 3
∴L = 8 + 3 = 11
Álgebra
1.	Calcula el valor de:
M = 30
+ 40
+ 50
a) 1 b)2 c) 3		
d) 4		 e) 5
2. Determina el valor de:
N = 51
– 41
+ 31
a) 1 b) 2 c) 3		
d) 4		 e) 5
3. Calcula el valor de:
H =
520
519
+
620
619
a) 9 b)10 c) 11		
d)12		 e) 13
4. Calcula el valor de:
J =
510
× 512
521
a) 625 b) 1 c) 25		
d) 5		 e) 125
5. Completa el número que debe ir en el
recuadro.
6
65
= 611
a) 11 b) 13 c) 15		
d) 14		 e) 16
6. Completa el número que debe ir en el
recuadro.
78
7
= 73
a) 1 b) 3 c) 5
d) 4		 e) 6
7. Completa el número que debe ir en el
recuadro.
710
78
= 7
a) 1 b) 2 c) 5
d) 4		 e) 6
8. Determina el valor de a, si: 64
× 67
× 65
= 6a
a) 9 b) 10 c) 11
d) 12		 e) 16
9. En la operación:
108
10
+
9
97
= 105
+ 99
Completa los números que deben ir en
los recuadros y comunica por respuesta
la suma de los mismos.
a) 19 b) 12 c) 13		
d) 94		 e) 95
10.Simplifica:
75
× 75
74
× 74
a) 7 b) 49 c) 6		
d) 36		 e) 81
11. Calcula el valor de:
H =
20
× 30
50
× 60
1
a) 0 b) 1 c) 2		
d) 3		 e) 6
12. Determina el valor de verdad de:
I. 50
 31
II. 31
 100
III. 50
 51
a) FVV b) FFF c) VVV
d) FFV		 e) VFF
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 2
10
NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
Identifica los elementos de la radica-
ción, calificando como verdadero o
falso las siguientes proposiciones:
I. La raíz de √144 es 12.
II. El radicando en √49 = 7 es 49.
III. En √8
3
el índice es 3.
a) VVV		 b) VVF		
c) VFV d) FFF		
e) FVV
En la operación:
√125 = 5 =
3
Completa los números que deben ir en
los recuadros y comunica por respues-
ta
la suma de dichos números.
a)123		 b)133 c)128
d)130			 c)135
Si:
A =
=
√16 √27
√4 √9
+
3
√4 + √4 + √9
B
Calcula el valor de: G = A + B y comunica
tu respuesta.
a) 4			 b) 5 c) 6
d) 7			 e) 8
Se ha construido un piso cuadrado con
49 losetas cuadradas y de igual ta-
maño. ¿Cuántas losetas van en cada
lado del piso? Elabora una estrategia
de solución.
a) 5			 b) 6 c) 7
d) 49			 e) 14
RADICACIÓN
TALLER 3
11
Analizando cada caso.
I. 144 = 12 → raíz, es verdadero.
II. 49 = 7
radicación, es verdadero.
III. 8
3
= 2.
indice, es verdadero
∴ VVV
Calculado A y B
A =
4
2
+
3
3
= 2 + 1 = 3
B = 4 + 2 + 3 = 9 = 3
∴ 6 = A + B = 3 + 3 = 6
Sabemos:
Lado = 49 = 7
Completando
3
125= 5 ⇐ 5 3
= 125
→ 5 + 3 + 125 = 133
NIVEL 2
1
3
2
4
Álgebra

En las operaciones:
Completa las cantidades que van en los
recuadros y da por respuesta la suma de
los mismos.
a) 21		 b) 22 c) 23
d) 25			 e) 30
■ √5 + √ = 3
■ √ + √49 = 4
	Calcula el valor de la siguiente
operación:
H = √100 + √√25 + √16
Argumenta tu respuesta.
a) 10		 b) 13 c) 15
d) 14			 e) 12
Si:
Determina el valor de T = A + B.
a) 19		 b) 21 c) 17
d) 23			 e) 25
A = √49 + √36 – √16
B = √32
+ 42
+ √132
– 122
El área de un cuadrado es 25 m2
. ¿Cuál
es su perímetro? Elabora tu estrategia de
solución.
a) 20 m		 b) 25 m c)12 m
d) 16 m				 e) 18 m
12
Completando:
5 + = 3
9
4 = 16
∴ 16 + 9 = 25
Calculando:
H: 100 + 25 + 16
10 5 4
H = 10 + 9
H = 10 + 3
H = 13
+ 7 = 4
16
9
Determinando A y B
A = 49 + 36 – 16 = 7 + 6 – 4 = 9
B = 32
+ 42
+ 132
– 122
B = 25 + 25
B = 5 + 5 → B = 10
∴ T = A + B = 9 + 10 = 19
Se tiene:
∴ Perímetro = 5 × 4 = 20 m
5
5
5
25 m2
5
NIVEL 3
LUDOMATIC
1
3
2
4
METACOGNICIÓN
Responde.
1. ¿Qué aprendiste en este tema?
2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué?
3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué?
Si:
A = √4 + √20 + √25
B √12 + √10+ √36
=
Calcula el valor de T = A + B. Comunica
tu respuesta
a) 9			 b) 5 c) 7
d) 6			 e) 8

En la figura cuadrada:
¿Cuántos cuadraditos iguales hay en
cada lado? Argumenta tu respuesta.
a) 4			 b) 5 c) 6
d) 7			 e) 8
El lado de un cuadrado se determina
por la fórmula A = √n, donde «n»
representa el área. ¿Cuánto mide el
lado de un cuadrado cuya área es
121m2
?Elaboratuestrategiadesolución.
a) 19 m		 b) 11 m c) 17 m
d) 13 m		 e) 15 m
Si:
		 T = 12 + 10 + 30 + 36
		 R = 2 × 2 × 2 × 4
Determina el valor de E = T + R. Comu-
nica tu respuesta.
a) 6			 b) 8 c) 7
d) 5			 e) 10
1 2
48 49
13
Calculando A y B:
A = 4 + 20 + 25 B = 12 + 10 + 36
5 6
A = 4 + 25 B = 12 + 16
5 4
A = 9 B = 16
A = 3 B = 4
∴ T = A + B = 3 + 4 = 7
→ 49 = 7
De la fórmula
A = n
A = 121
A = 11 m
Calculando T y R.
T = 12 + 10 + 30 + 36 R = 2 × 2 × 2 × 4
6 2
T = 12 + 10 + 36 R = 2 × 2 × 4
6 2
T = 12 + 16 R = 2 × 4
4 2
T = 16 R = 4
T = 4 R = 2
∴ E = T + R = 4 + 2 = 6
Álgebra
1. De la operación: 64 = 8 , se puede afir-
mar:
I. Su radicando es 2.
II. Su índice es 8
III. Su potencia es 64.
a) FFF b)FVV c) FFV
d) VVV		 e) VFV
2. Determina el valor de:
H = 100 – 64 + 1
a) 1 b)2 c) 3
d) 4		 e) 5
3. Calcula el valor de:
G = 25 + 16
a) 1 b)2 c) 3
d) 4		 e) 5
4. Determina el valor de:
K = 12 + 16
a) 1 b)2 c) 3
d) 4		 e) 5
5. Simplifica la operación:
D =
25
5
+
36
6
a) 1 b)2 c) 3
d) 4		 e) 5
6. Se ha construido un piso cuadrado con
64 losetas cuadradas y de igual tamaño.
¿Cuántas losetas van en cada lado del
piso?
a) 6 b)2 c) 3
d) 4		 e) 8
7. En la operación, determina el número
que debe ir en el recuadro.
20 + = 5
a) 1 b) 25 c) 9		
d) 16		 e) 64
8. El área de un cuadrado es 36 m2
. ¿Cuál
es su perímetro?
36 m2
a) 24 m b)30 m c) 28 m
d) 36 m		 e) 42 m
9. ¿Cuánto le falta al resultado de la ope-
ración 36 + 100 para ser igual a 20?
a) 1 b)2 c) 3		
d) 4		 e) 5
10. Si:
		
A = 4 + 9
B = 9 + 16
Determina el valor de F = A + B
a) 10 b)11 c) 12		
d) 13		 e) 14
11. Calcula el valor:
H= 6 × 6 × 36
a) 1 b)2 c) 3		
d) 6		 e) 36
12. Determina el valor de la operación:
T = 1 + 8 × 64
a) 1 b)2 c) 3		
d) 4		 e) 5
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 3
14
NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
Del término algebraico:
2x3
y5
Identifica el valor de verdad de las si-
guientes proposiciones. Argumenta tu
respuesta.
I. El mayor exponente es 5.
II. El coeficiente es 2.
III. Su parte literal tiene 2 variables.
a) VVV		 b) VVF c) VFV
d) FFF				 e) FVV
Del término algebraico:
4axa+1
ya+2
Si su coeficiente es 8, calcula el produc-
to de los exponentes de sus variables.
Elabora una estrategia de solución.
a) 6			 b) 12 c) 20
d) 24			 e) 30
De la igualdad:
7x2
y4
= x y
Completa los números que van en los
recuadros y da por respuesta la suma
de ellos.
a) 9			 b) 6 c) 13
d) 11			 e) 14
Si un gato pesa (x) kg, encuentra el peso
total de los gatos de la figura.
a) 4x kg			 b) 4y kg			 c) (x+3y) kg
d) (2x+2y) kg						 e) 4xy kg
TÉRMINO ALGEBRAICO
TALLER 4
15
Del término algebraico:
Exponentes
2x3
y5
Coeficiente Parte literal
Analiza cada caso.
I. Es verdadero, 5 es el mayor exponente.
II. Es verdadero, 2 es el coeficiente.
III. Es verdadero, tiene dos variables x y y.
Del coeficiente:
4a = 8 → a = 2
Los exponentes son:
en x: a + 1 = 2 + 1 = 3
en y: a + 2 = 2 + 2 = 4
Se pide: (3)(4) = 12
Completando:
7x2
y4
= 7 x 2
y 4
→ 7 + 2 + 4 = 13
Completando:
Sea gato = x Kg
Hay 4 gatos = 4x Kg
NIVEL 2
1
3
2
4
Álgebra
	Determina el valor de verdad de:
I. 3xy tiene 2 variables.
II. 8x3
y2
tiene 5 variables.
III. 5x4
y3
tiene por coeficiente a 5.
a) VVV		 b) VFV c) VFF
d) FFF				e) FVV
Del término algebraico:
(a + 1)x3
y2a
Si el exponente de y es 8, determina su
coeficiente.
Elabora una estrategia de solución.
a) 5			 b) 12 c) 20
d) 8			 e) 7
De la igualdad:
x y4
= 3x6
y
Completa los números que van en los
recuadros y comunica la suma de
ellos.
a) 9			 b) 6 c) 13
d) 11		 e) 14
Se tiene el término algebraico:
x
Y las tarjetas: 2 ; 3 ; 4 y 5
Si estas se colocan en los recuadros
vacíos, ¿cuántos términos diferentes
de coeficiente par y exponente impar
pueden formarse?
Elabora una estrategia de solución.
a) 5			 b) 10 c) 4
d) 8			 e) 7
16
Analizando el caso:
I. 3xy, es verdadero porque tiene 2
variables x e y.
II. 8x3
y2
, es falso porque no tiene 5
variables, sólo 2.
III. 5x4
y3
, es verdadero, su coeficiente
es 5.
Del exponente de y:
2a = 8
a = 4
El coeficiente es:
a + 1 = 4 + 1
= 5
Completando:
3 x 6
y4
= 3x6
y 4
Se pide:
3 + 6 + 4 = 13
Veamos:
Impar
x → 2x3
; 2x5
par 4x3
; 4x5
∴ Solo 4
NIVEL 3
LUDOMATIC
1
3
2
4
METACOGNICIÓN
Responde.
1. ¿Qué aprendiste en este tema?
2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué?
3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué?
Se tiene el término algebraico:
x y
y las tarjetas:
2 ; 3 ; 4 ; 5 y 6
Si estas tarjetas las colocamos en los
recuadros vacíos,¿cuántos términos
algebraicos diferentes pueden formarse
si el coeficiente es un número impar y
los exponentes son números pares?
Elabora una estrategia de solución.
a) 12 b) 6 c) 18
d) 24			 e) 20
Del término algebraico:
x y
Su coeficiente es un número de una
cifra que se puede dividir entre 5 y los
exponentes son números consecutivos
que suman 5. Entonces, el producto del
coeficiente y los exponentes es:
Elabora una estrategia de solución.
a) 25		 b) 30 c) 24
d) 10		 		 e) 15
Laexpresiónmatemáticaque representa
el precio del comedor es:
a) S/. 7x b) S/. (6x + y) c) S/. 6xy
d) S/. (6x + 6y) e) S/. 7xy
S/.y S/.x
Del término algebraico:
2axa+1
ya+2
Su coeficiente es 8. Calcula el exponen-
te de «x» del término 3axa-1
a) 6			 b) 7 c) 5
d) 4			 e) 3
17
Veamos: 2; 4; 6
x y → 3x2
y4
; 3x2
y6
; 3x4
y6
3x4
y2
; 3x6
y2
; 3x6
y4
3; 5 5x2
y4
; 5x2
y6
; 5x4
y6
5x4
y2
; 5x6
y2
; 5x6
y4
Hay 12 terminos
Tenemos:
2 3
x y → El término puede ser:
5x2
y3
u 5x3
y2
5 El producto pedido es
(5)(2)(3) = 30
Hay 6 sillas → 6x
Hay 1 mesa → y
Precio: 6x + y
Del coeficiente:
2a = 8
a = 4
El exponente x en: 3axa – 1
, es:
a – 1 = 4 – 1
= 3
Álgebra
1. Del término algebraico: 8x4
y6
Identifica el valor de verdad de las si-
guientes proposiciones. Argumenta tu
respuesta.
I. El mayor exponente es 6.
II. El coeficiente es 8.
III. Su parte literal tiene 2 variables.
a) VVV b) VVF c) VFV
d) FFF		 e) FVV
2. Del término algebraico:
3axa
y2a
Si su coeficiente es 12, calcula el producto
de los exponentes de sus variables.
Elabora una estrategia de solución.
a) 6 b) 32 c) 20
d) 24		 e) 30
3. De la igualdad:
9 x5
y4
= x y
Completa los números que van en los
recuadros y da por respuesta la suma de
ellos.
a) 18 b) 16 c) 13
d) 15		 e) 14
4. Si un perro pesa x kg, encuentra el peso
total de los perros de la figura.
a) 4x kg b) 2x kg c) (x+3y) kg
d) (2x+2y) kg e) 4xy kg
5. Determina el valor de verdad de:
I. 15xy tiene 2 variables.
II. 12x7
y4
tiene 5 variables.
III. 8x4
y3
tiene por coeficiente a 8.
a) VVV b) VFV c) VFF
d) FFF		 e) FVV
6. Del término algebraico:
(a + 3)x5
ya+1
Si el exponente de y es 4, determina su
coeficiente.
Elabora una estrategia de solución.
a) 5 b) 6 c) 9
d) 8		 e) 7
7. De la igualdad:
x y4
= 6x3
y
Completa los números que van en los
recuadros y comunica la suma de ellos.
a) 19 b)16 c) 13		
d) 11		 e) 14
8. Se tiene el término algebraico:
x
y las tarjetas: 2 ; 3 ; 4 y 6
Si estas se colocan en los recuadros
vacíos, ¿cuántos términos diferentes de
coeficiente par y exponente impar pue-
den formarse?
Elabora una estrategia de solución.
a) 1 b) 3 c) 4		
d) 2		 e) 7
9. La expresión matemática que representa
el precio del comedor es:
a) S/. 4x		 			
b) S/. 5x + y					
c) S/. 6xy 					
d) S/. x + 6y					
e) S/. 7xy
10. Del término algebraico:
3axa+1
ya+2
su coeficiente es 12. Calcula
el valor de a.
a) 6 b) 7 c) 5		
d) 4		 e) 3
11. Del término algebraico:
x y
Su coeficiente es un número de una cifra
que puede dividirse entre 5 y los exponen-
tes son números consecutivos que suman
7. Entonces, el producto del coeficiente
y los exponentes es:
Elabora una estrategia de solución.
a) 48 b) 60 c) 24		
d) 40		 e) 15
S/.y S/.x
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 4
18
NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
Clasifica las expresiones algebraicas
como monomio(M), binomio(B) o
trinomio(T). Comunica tu respuesta.
I. 7x2
y3
z2
II. 7x2
+ y3
+ z2
III. 7x2
+ y3
z2
a) MBT		 b) MTB c) BTM
d) BMT 		 e) TMB
	Relaciona correctamente las columnas
y comunica tu respuesta.
I. 24xyz 		 a. Binomio.
II. xy + yz			b. Monomio.
III. x + y + z			c. Trinomio.
a) I(b) ; II(a) ; III(c) d) I(c) ; II(b) ; III(a)
b) I(a) ; II(b) ; III(c) e) I(b) ; II(c) ; III(a)
c) I(c) ; II(a) ; III(b)

La expresión 2x + 3, donde «x» represen-
ta un número, puede ser representada
de manera literal como:
a) El doble de un número, multiplicado
por 3.
b) El doble de un número, disminuido en 3.
c) El triple de un número, sumado con 2.
d) El doble de un número, sumado con 3.
e) El doble de un número.
	Representa en forma simbólica el costo
de los objetos de la figura mostrada:
a) S/. 3x + y		 d) S/. (3x – y)
b) S/. (2x+3y)		 e) S/. 4xy
c) S/. 5xy
CLASES DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
TALLER 5
S/.y
S/.x
19
Tenemos:
I. 7x2
y3
z2
→ monomio
II. 7x2
+ y3
+ z2
→ trinomio
III. 7x2
+ y3
z2
→ binomio
∴ MTB
Supongamos:
Precio del cuaderno: x → 3x
Precio del lápiz: y → y
Costo: 3x + y
Tenemos:
El doble de un número sumado con 3
2 x + 3
Veamos:
I. 24xyz		 a. Binomio.
II. xy + yz		 b. Monomio.
III. x + y + z		 c. Trinomio.
∴ I(b); II(a); III(c)
NIVEL 2
1
3
2
4
Álgebra
En las siguientes expresiones, ¿cuántos
monomios hay? Comunica tu respuesta.
I. 6xy		 IV. 3a + 2a – c
II. 6x + y		 V. 4x + 2x
II. (5 + 4 + 2)xy VI. x + y + z
a) 2		 b) 3 c) 4
d) 5		 		 e) 6
La representación simbólica de: «yo
tengo
' x ' Nuevos Soles, luego me dan ' y '
Nuevos Soles y, finalmente, me regalan
2 Nuevos Soles» es:
a) xy + 2		 b) 2xy		
c) x + y		 d) x + y + 2
e) x + y – 2
¿Cuál de las siguientes expresiones
representa un monomio?
a) El triple de un número sumado con
cuatro.
b) Un número sumado con otro.
c) El cuádruple de un número.
d) Un número restado con otro.
e) El doble de un número menos tres.
El dinero que tiene Telassim está
representado por el binomio: 3x + 6y +
5, si x = y; entonces, la cantidad de
dinero de Telassim toma la forma de...
(elabora tu estrategia de solución).
a) Monomio. b) Trinomio.
c) Binomio. d) Cuatrinomio.
e) Quintinomio.
20
I. 6xy → monomio
II. 6x + y → binomio
II. (5 + 4 + 2)xy → monomio
IV. 3a + 2a – c → binomio
V. 4x + 2x → monomio
VI. x + y + z → trinomio
Hay 3 monomios
a) 3x + 4 → binomio
b) x + y → binomio
c) 4x → monomio
d) x – y → binomio
e) 2x – 3 → binomio
3x + 6y + 5 → Si x = y
3y + 6y + 5
9y + 5
Binomio
Tengo x Nuevos Soles
x + y + 2
NIVEL 3
LUDOMATIC
1
3
2
4
METACOGNICIÓN
Responde.
1. ¿Qué aprendiste en este tema?
2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué?
3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué?
	Clasifica las siguientes expresiones
algebraicas en monomios(M) y
polinomios (P).
I. 5x + 3		 III. (4 + 5)xy
II. 6xy IV. 4x + 5y
Indica la respuesta en ese orden.
a) PPMM b) MMPP c) PMMP
d) PMPM e) MPMP
Representa en forma simbólica la
expresión: «El producto de 2 números
diferentes sumado con cuatro».
a) xy + 4		 b) x + y + 4
c) x – y + 4		 d) x/y + 4		
e) 4xy
Relaciona correctamente las columnas.
I. El cuadrado de x.		 a. 2x
II. La raíz cuadrada de x. b. x2
III. El producto de (x) y (2). c. √x
a) I(b) ; II(c) ; III (a) b) I(b) ; II(a) ; III (c)
c) I(a) ; II(c) ; III (b) d) I(a) ; II(b) ; III (c)
e) I(c) ; II(b) ; III (a)
Rocío tiene «a» sortijas y «b» pulseras,
Alex tiene 3 sortijas y 3 pulseras.
Si unen sus accesorios, determina una
expresión que represente la cantidad
de accesorios que poseen. Elabora tu
estrategia de solución.
a) a + b + 3 b) a + b + 6 c) a + b
d) ab + 3 e) ab + 6
21
I. 5x + 3 → polinomio
II. 6xy → monomio
III. (4 + 5)xy = 9xy → monomio
IV. 4x + 5y → polinomio
∴ PMMP
El producto de 2 números diferentes
x y
Sumado con cuatro
+ 4
∴xy + 4
I. El cuadrado de x.		 a. 2x
II. La raíz cuadrada de x. b. x2
III. El producto de «x» y «2». c. √x
∴I (b); II (c); III (a)
Rocio: a + b
Alex: 3 + 3
Accesorios: a + b + 6
Álgebra
1. Clasificalasexpresionesalgebraicascomo
monomio(M), binomio(B) o trinomio(T).
Comunica tu respuesta.
I. 5x2
y3
z2
II. 4x2
y3
+ z2
III. 7x2
+ y – z2
a) MBT b) MTB c) BTM
d) BMT		 e) TMB
2. Relaciona correctamente las columnas
y comunica tu respuesta.
I. 12x5
y4
z a. Binomio.
II. 5xy + 6yz b. Monomio.
III. x + 3y + z4
c. Trinomio.
a) I(b) ; II(a) ; III(c) d) I(c) ; II(b) ; III(a)
b) I(a) ; II(b) ; III(c) e) I(b) ; II(c) ; III(a)
c) I(c) ; II(a) ; III(b)
3. Representa en forma simbólica el costo
de los objetos mostrados:
z
x
y
S/.
S/.
S/.
a) x + y + z b) xy + z c) 5xy
d) xyz		 e) 3xyz
4. La expresión 3x + 2, donde «x» representa
un número, puede ser representada de
manera literal como:
a) El doble de un número, multiplicado por 3.
b) El doble de un número, disminuido en 3.
c) El triple de un número, sumado con 2.
d) El doble de un número, sumado con 3.
e) El doble de un número.
5. En las siguientes expresiones, ¿cuántos
monomios hay? Comunica tu respuesta.
I. 8xy IV. 3a + 2a – a
II. 7x + y V. 4x + 2x
II. (7 + 4 – 2)xy VI. x + 2y + 3z
a) 2 b) 3 c) 4
d) 5		 e) 6
6. La representación simbólica de: «Yo tengo 'x'
Nuevos Soles, luego me dan 'y' Nuevos Soles
y, finalmente, me regalan 4 Nuevos Soles» es:
a) xy + 4 b) 4xy		
c) 4x + 4y d) x + y + 4
e) x + y – 4
7. ¿Cuál de las siguientes expresiones repre-
senta un monomio?
a) El doble de un número, sumado con
seis.
b) Un número sumado con el mismo.
c) El cuádruple de un número más otro.
d) Un número restado con otro.
e) El doble de un número más ocho.
8. El dinero que tiene Telassim está repre-
sentado por el binomio: 5x + 3y, si x = y;
entonces, la cantidad de dinero de Te-
lassim toma la forma de un:
a) Monomio. b) Trinomio.
c) Binomio. d) Cuatrinomio.
e) Quintinomio.
9. Clasifica las siguientes expresiones alge-
braicas en monomios(M) y polinomios(P).
I. 5x + 3x III. 4x + 5y
II. 15xy IV. 5x + 8y
Indica la respuesta en ese orden.
a) PPMM b) MMPP c) PMMP
d) PMPM		 e) MPMP
10. Representa en forma simbólica la expre-
sión: «La diferencia de 2 números sumado
con cuatro».
a) xy + 4 b) x + y + 4
c) x – y + 4 d) x/y + 4		
e) 4xy		
11. Relaciona correctamente las columnas.
I. El cubo de x.			 a. 3x
II. La raíz cuadrada de x. b. x3
III. El producto de «x» y «3». c. √x
a) I(b) ; II(c) ; III (a) b) I(b) ; II(a) ; III (c)
c) I(a) ; II(c) ; III (b) d) I(a) ; II(b) ; III (c)
e) I(c) ; II(b) ; III (a)
12. Rocío tiene «a» sortijas y «b» pulseras,
Alex tiene 1 sortija y 2 pulseras. Si unen
sus accesorios, determina una expresión
que represente la cantidad de acceso-
rios que poseen. Elabora tu estrategia de
solución.
a) a + b + 3 b) a + b + 6		
c) a + b d) ab + 3		
e) ab + 6
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 5
22
NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
	Determina el valor numérico de: 5x + 4
cuando x = 2. Comunica tu respuesta.
a) 14		 b) 24 c) 18
d) 9		 		 e) 19
	Calcula el valor numérico del polinomio:
3x + 4y + 2 cuando x = 3 ; y = 4. Argu-
menta tu respuesta.
a) 25		 b) 27 c) 30
d) 26 		 e) 20
	Completa la siguiente tabla:
5x + 4 3x + 7
x = 2
x = 3
Comunica por respuesta el mayor valor
numérico que se obtiene.
a) 15		 b) 17 c) 19
d) 21		 		 e) 23
Si x = 4, determina el precio del peluche.
Elabora una estrategia de solución.
a) S/.9 b) S/.16 c) S/.25
d) S/.36 			 e) S/.49
S/. (5x – 4)
VALOR NUMÉRICO DE UNA
EXPRESIÓN ALGEBRAICA
TALLER 6
23
→ 5x + 4 = 5(2) + 4
= 10 + 4
= 14
→ 3x + 4y + 2 = 3(3) + 4(4) + 2
= 9 + 16 + 2
= 27
→ x = 4 → 5(4) – 4
20 – 4 = 16
∴ S/.16
Completando la tabla
mayor valor
5x + 4 3x + 7
x = 2 14 13
x = 3 19 16
NIVEL 2
1
3
2
4
Álgebra
	Encuentra el valor de:
3x2
– 2x + 1, cuando x = 3
x2
+ 2x + 1, cuando x = 2
x2
– 2x + 1, cuando x = 5
Comunica las respuestas en ese orden.
a) 22 ; 9 ; 16		 b) 22 ; 16 ; 25
c) 9 ; 16 ; 25		 d) 16 ; 9 ; 9
e) 22 ; 22 ; 16
Sea la expresión algebraica:
3x + 2y + xy
Calcula el valor cuando x = 1; y = 2
Argumenta tu respuesta.
a) 7			 b) 10 c) 12
d) 9 		 e) 14
	Completa la siguiente tabla:
		
√x2
+ y2
xy
x = 3; x = 4
x = 5; y = 12
Comunica como respuesta el producto
del mayor y menor valor numérico.
a)480		 b) 300 c) 144
d)720 		 e) 360
El área de un rectángulo es igual al
producto de su base y altura. Determina
el área de un rectángulo cuya base
mide 9 cm y su altura, 4 cm. Elabora tu
estrategia de solución.
a) 9 cm2
		 b) 16 cm2
c) 25 cm2
d) 36 cm2
			 e) 49 cm2
24
x2
+ y2 xy
x = 3; x = 4 5 12
x = 5; x = 12 13 60
Reemplazando:
3x2
– 2x + 1→ 3(3)2
– 2(3) + 1
27 – 6 + 1 = 22
x2
+ 2x + 1 → (2)2
+ 2(2) + 1
4 + 4 + 1 = 9
x2
– 2x + 1 → (5)2
– 2(5) + 1
25 – 10 + 1 = 16
∴ 22; 9; 16
Reemplazando:
3x + 2y + xy
→ 3(1) + 2(2) + (1) (2)
3 + 4 + 2
∴ 9
Completando la tabla
(5)(60) = 300
Del dato:
A = b × h
A = (9 cm)(4 cm)
A = 36 cm2
NIVEL 3
LUDOMATIC
1
3
2
4
METACOGNICIÓN
Responde.
1. ¿Qué aprendiste en este tema?
2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué?
3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué?
	Determina el valor numérico de:
x2
+ 3y cuando x = 2 ; y = 3
2x + 3y – 5 para x = 2 ; y = 3
(x + y)(x – y) para x = 4 ; y = 3
a) 13; 12; 11 b) 13; 8; 7
c) 25; 8; 7		 d) 13; 8; 10
e) 13; 13; 7
	Ordena de mayor a menor los resultados
de: x2
+ 2x + 1, cuando x = 4 ; 3; 5
Argumenta tu respuesta.
a) 36 ; 25 ; 16		 b) 25 ; 16; 9
c) 49 ; 36 ; 25 d) 16 ; 9 ; 4
e) 64 ; 49 ; 36
Sean las expresiones algebraicas:
P = x2
+ y2
+ 2xy
Q = (x + y)2
Cuando x = 3 ; y = 4, argumenta si se
puede afirmar que:
a) P = Q		 b) P  Q
c) P  Q		 d) 3 + P = Q
e) P = Q + 3
Si hacemos que el valor de «x» sea igual
a 5, ¿Cuál de los peluches es más caro?
a) El oso.			 b) El perro.
c) Cuestan igual.		 d)Faltandatos.
e) El oso cuesta S/. 49.
S/. ( x2
+ 4x + 4) S/. (x2
+ x + 10)
25
Calculando cada caso:
x2
+ 3y → (2)2
+ 3(3) = 4 + 9 = 13
2x + 3y – 5 → 2(2) + 3(3) – 5 = 4 + 9 – 5 = 8
(x + y)(x – y) → (4 + 3)(4 – 3) = (7)(1) = 7
∴ 13; 8; 7
Perro:
x2
+ 4x + 4 = (5)2
+ 4(5) + 4 = 25 + 20 + 4 = 49
Oso:
x2
+ x + 10 = (5)2
+ 5 + 10 = 25 + 5 + 10 = 40
49  40
∴ El perro cuesta más.
Calculamos:
P = x2
+ y2
+ 2xy
P = (3)2
+ (4)2
+ 2(3)(4)
P = 9 + 16 + 24
P = 49
Q = (x + y)2
Q = (3 + 4)2
Q = (7)2
Q = 49
∴ P = Q
Si:
x = 4 → (4)2
+ 2(4) + 1 = 16 + 8 + 1 = 25
x = 3 → (3)2
+ 2(3) + 1 = 9 + 6 + 1 = 16
x = 5 → (5)2
+ 2(5) + 1 = 25 + 10 + 1 = 36
Ordenado:
∴ 36; 25; 16
Álgebra
1. Determina el valor numérico de: 3x + 8
cuando x = 4. Comunica tu respuesta.
a) 24 b) 20 c) 18
d) 19		 e) 21
2. Calcula el valor numérico del polinomio:
3xy + 4 cuando x = 2 ; y = 3. Argumenta tu
respuesta.
a) 22 b) 24 c) 28
d) 26		 e) 20
3. Completa la siguiente tabla:
		
4x + 5 7x + 3
x = 2
x = 3
Comunica por respuesta el mayor valor
numérico que se obtiene.
a) 13 b) 17 c) 24
d) 21		 e) 23
4. Si x = 5, determina el precio del peluche.
Elabora una estrategia de solución.
a) S/.9 b) S/.16 c) S/.25
d) S/.36		 e) S/.23
5. Encuentra el valor de:
x2
– 2x + 1 cuando x = 4
x2
+ 2x + 1 cuando x = 3
x2
– 2x + 1 cuando x = 6
Comunica las respuestas en ese orden:
a) 22; 9; 16 b) 22; 16; 25
c) 9; 16; 25 d) 16; 9; 9
e) 22; 22; 16
6. Sea la expresión algebraica:
5x + 3y – x y
Calcula el valor cuando x = 1; y = 2
Argumenta tu respuesta.
a) 13 b) 10 c) 12
d) 9		 e) 14
S/. (6x + 6)
7. Completa la siguiente tabla:
x2
– y2 xy
x = 5; x = 4
x = 5; y = 3
Comunica como respuesta el producto
del mayor y menor valor numérico.
a) 90 b) 60 c)120		
d) 160		 e) 360
8. El área de un rectángulo es igual al pro-
ducto de su base y altura. Determina el
área de un rectángulo cuya base mide 9
cm y su altura, 2 cm. Elabora tu estrategia
de solución.
a) 11 cm2
b) 18 cm2
c)25 cm2
d) 36 cm2
		 e) 49 cm2
9. Determina el valor numérico de:
x2
+ y2
cuando x = 3 ; y = 4
x + 4y – 5 para x = 5 ; y = 2
(x + y)(x – y) para x = 4 ; y = 3
a) 13; 12; 11 b) 13; 8; 7
c) 25; 8; 7 d) 13; 8; 10		
e) 13; 13; 7
10. Ordena de mayor a menor los resultados
de: x2
– 2x + 1, cuando x = 9 ; 8; 7
Argumenta tu respuesta.
a) 36; 25; 16 b) 25; 16; 9
c) 49; 36; 25 d) 16; 9; 4		
e) 64; 49; 36		
11. Si hacemos que el valor de «x» sea igual
a 5, ¿cuál de los peluches es más caro?
a) El oso. b) El perro.
c) Cuesta igual. d) Faltan datos.
e) El oso cuesta S/.49
12. Sean las expresiones algebraicas:
P = x2
+ 4y2
+ 4xy Q = (x + 2y)2
Cuando x = 2; y = 1, se afirma que:
a) P = Q b) P  Q
c) P  Q d) 3 + P = Q
e) P = Q + 3
S/. ( x2
– 4x + 4) S/. (x2
– x + 10)
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 6
26
NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
	Comunica cuál de los siguientes térmi-
nos no es semejante con los demás.
a) 5x2
yz3
b) 12x2
yz3
c) 5xy2
z3
d) 12x2
yz3
e) 75x2
yz3
	Completa los números que deben ir en
los recuadros si los términos mostrados
son semejantes.
Calcula la suma de los mismos.
a) 17		 b) 18 c) 19
d) 20 		 e) 21
2x5
y z7
; 4x y6
z
Los términos de:
Son semejantes. Encuentra el valor de
H = a + b.
Argumenta tu respuesta.
a) 4			 b) 5 c) 6
d) 8 		 e) 10
10x2a
y6
; 8x4
yb+2
Pedro observa que los términos de:
P = 16xa
yb
; Q = (a + b)x2
y4
Son semejantes, y se da cuenta que es
posible determinar el coeficiente de Q.
¿Cuál es ese coeficiente?
Elabora una estrategia de solución.
a) 4			 b) 5 c) 6
d) 8 		 e) 10
TÉRMINOS SEMEJANTES
TALLER 7
27
Todos tienen x2
yz3
excepto
5xy2
z3
No es semejante
Por ser semejante:
10x2a
y6
; 8x4
yb+2
en x: 2a = 4 en y: b + 2 = 6
a = 2 b = 4
∴ H = a + b = 2 + 4 = 6
Por ser semejante:
P = 16xa
yb
; Q = (a + b)x2
y4
P = 16xa
yb
Q = (a + b)x2
y4
en x: a = 2 en y: b = 4
a = 2 b = 4
Coeficiente de Q:
a + b = 2 + 4 = 6
Completando:
2x5
y z7
; 4x y6
z
6 5 7
Se pide:
6 + 5 + 7 = 18
NIVEL 2
1
3
2
4
Álgebra
Los términos de:
19x3a
y4
; 9x6
yb+1
Son semejantes. Encuentra el valor de
J = 3a + 2b.
a) 14		 b) 15 c) 16
d) 18		 e) 12
Identifica cuál de los siguientes términos
son semejantes:
I. P = 4x2
y3
II. Q = 7xy3
III. R = 8x2
y3
Comunica tu respuesta.
a) I y III b) I y II c) II y III
d) ninguno e) todos
	Completa los números que deben ir en
los cuadros si los términos son semejan-
tes.
ax2
y z3
; bx y5
z
Calcula la suma de los mismos.
a) 7			 b) 8 c) 9
d) 10		 e) 11
En la igualdad:
ax5
= 6xb+1
Determina el valor de T = 2a + b.
a) 14		 b) 15 c) 16
d) 18		 e) 12
28
P y R tienen x2
y3
:
Por lo tanto son semejantes.
En x: 3a= 6 en y: b + 1= 4
a = 2 b = 3
Se pide:
J = 3a + 2b
J = 3(2) + 2(3)
J = 6 + 6
J = 12
De la igualdad:
a= 6 en x: b + 1= 5
b = 4
T = 2a + b
T = 2(6) + 4
T = 12 + 4
T = 16
Completando:
ax2
y z3
; bx y5
z
5 2 3
∴ 5 + 2 + 3 = 10
NIVEL 3
LUDOMATIC
1
3
2
4
METACOGNICIÓN
Responde.
1. ¿Qué aprendiste en este tema?
2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué?
3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué?
Los términos de:
11x3a
y4b
; 9x6
y8
Son semejantes. Calcula el valor de
F = ab
+ ba
.
a) 4			 b) 5 c) 6
d) 8		 e) 2
Los términos de:
2xa+1
y4
za+b
; 3x4
yb+1
zd
Son semejantes. Calcula el valor de
J = a + b + d.
a) 14		 b) 15 c) 16
d) 18				 e) 12
En la igualdad:
(a+2)x6
= 5x2b
	Determina el valor de T = a × b.
Elabora una estrategia de solución.
a) 14		 b) 15 c) 9
d) 8					 e) 12

Telassim observa que los términos:
P = axa+1
yb–1
; Q = bx5
y5
Son semejantes y se da cuenta que es
posible determinar sus coeficientes.
Determina la suma de dichos coeficien-
tes.
Elabora una estrategia de solución.
a) 4			 b) 5 c) 6
d) 8					 e) 10
29
En x: 3a = 6 en y: 4b = 8
a = 2 b = 2
F = ab
+ ba
= (2)2
+ (2)2
= 4 + 4
= 8
Coeficiente: a + 2 = 5
a = 3
En x: 2b = 6
b = 3
		 ∴ T = a × b
		 ∴ T = 3 × 3
		 ∴ T = 9
En x: a + 1 = 4
a = 3
En y: b + 1 = 4
b = 3
En z: d = a + b
d = 3 + 3
d = 6
∴J = a + b + d
J = 3 + 3 + 6 = 12
En x: a + 1 = 5 en y: b – 1 = 5
a = 4 b = 6
Sumando coeficientes de P y Q:
a + b = 4 + 6
= 10
Álgebra
1. Comunica cuál de los siguientes términos
no es semejante con los demás.
a) 18x2
y4
z3
b) 15x2
y4
z3
c) 15x2
y4
z3
d) 12x2
yz3
e) 5x2
y4
z3
2. Completa los números que deben ir en los
recuadros si los términos mostrados son
semejantes.
7x4
y z5
; 9x y6
z
Calcula la suma de los mismos.
a) 15 b) 18 c) 10
d) 20		 e) 21
3. Los términos de:
10xa+2
y6
; 8x4
y3b
Son semejantes. Encuentra el valor de
M = a × b.
Argumenta tu respuesta.
a) 4 b) 5 c) 6
d) 8		 e) 10
4. Pedro observa que los términos:
P = 16xa
yb
; Q = (a – b)x7
y3
Son semejantes y se da cuenta que es
posible determinar el coeficiente de Q.
¿Cuál es ese coeficiente?
Elabora una estrategia de solución.
a) 4 b) 5 c) 6
d) 8		 e) 10
5. 
Identifica cuál de los siguientes términos
son semejantes:
I. A = 6x2
y3
II. B = 9xy3
III. C = 12x2
y3
Comunica tu respuesta.
a) I y II b) I y III c) II y III
d) Ninguno		 e) Todos
6. Completa los números que deben ir en los
cuadros si los términos son semejantes.
Ax4
y z3
; Bx y4
z
Calcula la suma de los mismos.
a) 7 b) 8 c) 9
d) 10		 e) 11
7. Los términos de:
15x2a
y4
; 9x6
y2b
Son semejantes. Encuentra el valor de
K = 2a + 3b.
a) 14 b) 15 c)16		
d) 18		 e)12
8. En la igualdad:
ax12
= 5x3b
Determina el valor de T = 2a + b.
a) 14 b) 15 c)16		
d) 18		 e)12
9. Los términos de:
11x3a
yb–1
; 9x6
y2
Son semejantes. Calcula el valor de
J = ab
+ ba
.
a) 14 b) 17 c)16		
d) 18		 e)12
10. Los términos de:
6xa
yb
zc
; abcx3
y4
z5
Son semejantes. Calcula el valor de
N = a + b + c.
a) 14 b) 15 c)16		
d) 18		 e)12
11. En la igualdad:
(4a)x2b
= 16x6
	Determina el valor de T = a × b.
Elabora una estrategia de solución.
a) 14 b) 15 c)9		
d) 18		 e)12
12. Telassim observa que los términos:
P = ax3a
y4b
; Q = bx24
y24
Son semejantes y se da cuenta que es
posible determinar sus coeficientes.
Determina la suma de dichos coeficientes.
Elabora una estrategia de solución.
a) 14 b) 15 c)16		
d) 18		 e)20
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 7
30
NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
	Reduce la siguiente operación:
3x + 4x – 2x + 3x
Comunica tu respuesta.
a) 4x		 b) 6x c) 8x
d) 10x		 e)12x
La operación:
Se completa con:
a) 6a ; 8a ; 10a b) 8a ; 6a ; 12a
c) 6a ; 8a ; 12a d) 6a ; 6a ; 8a
e) 6a ; 8a ; 8a
12a + – 8a
18a –
	Reduce la operación y encuentra el
valor de «b» en la siguiente expresión:
bx = 10x – 4x + 6x – 2x
a) 4			 b) 5 c) 6
d) 7		 e) 10
Se tiene 3 montones de manzanas: en el
primero hay «4a»; en el segundo, «2a» y,
en el tercero, «5a». Determina cuántas
manzanas hay en total.
Elabora una estrategia de solución.
a) 12a		 b) 11a c) 7a
d) 9a				 e) 14a
REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES
TALLER 8
31
3x + 4x – 2x + 3x
7x – 2x + 3x
5x + 3x
8x
bx = 10x – 4x + 6x – 2x
6x + 6x – 2x
12x – 2x
10x
∴ b = 10
4a + 2a + 5a
6a + 5a
11a
12a + 6a – 8a
18a – 8a
10a
NIVEL 2
1
3
2
4
Álgebra
Al reducir las operaciones:
A = 5x – 4x + 6x – 5x
B = 10x – 8x + 6x – 4x
Se obtiene por resultados:
a) 2x; 3x b) 3x ; 4x c) 2x ; 4x
d) x ; 2x 		 e) 2x ; 2x
	Reduce la operación:
H = 8a – (3a + 2a) – (7a – 5a)
Elabora una estrategia de solución.
a) a		b) 2a c) 0
d) 3a				 e) 4a
	Completa la operación:
¿Cuáleseltérminoquevaenelrecuadro?
a) ab		 b) 2ab c) 3ab
d) 4				 e) 3
6ab + + 4ab = 13ab
Se tiene 4 montones de manzanas: en
el primero hay «3a»; en el segundo,
«2a»; en el tercero hay tantos como
en el primero y segundo juntos y, en el
cuarto, hay «5a». Determina cuántas
manzanas hay en total. Elabora una
estrategia de solución.
a) 18a		 b) 11a c) 17a
d) 15a			 e) 14a
32
A = 5x – 4x + 6x – 5x
x + 6x – 5x
7x – 5x
2x
B = 10x – 8x + 6x – 4x
2x + 6x – 4x
8x – 4x
4x
H = 8a – (3a + 2a) – (7a – 5a)
8a – 5a – 2a
3a – 2a
a
1 m = 3a
2 m = 2a
3 m = 3a + 2a = 5a
4 m = 5a
→ 3a + 2a + 5a + 5a = 15a
6ab + 3ab + 4ab = 13ab
9ab + 4ab
13ab
NIVEL 3
LUDOMATIC
1
3
2
4
METACOGNICIÓN
Responde.
1. ¿Qué aprendiste en este tema?
2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué?
3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué?
	Reduce las operaciones:
A = 10x – 6x + 3x
B = 12x – 5x – 4x
C = 6x – 5x + 5x – 4x
Determina el valor de T = A + B + C.
a) 19x		 b) 15x c) 17x
d) 12x				 e) 8x
Con las tarjetas:
Si obligatoriamente con las 5 tarjetas se
forma una operación, ¿cuál es el mayor
valor que se puede obtener?
Elabora tu estrategia de solución.
a) 5x		 b) 6x c) 7x
d) 8x				 e) 9x
3x ; 2x ; 4x ; + y –
Telassim tiene «5a» pelotas en un
estanquey«9a»enotroestante.¿Cuántas
pelotas deben pasar del segundo
al primer estante para que ambas
tengan la misma cantidad de pelotas?
Elabora una estrategia de solución.
a) a		b) 2a c) 3a
d) 4a				 e) 5a
	Completa la operación:
El mayor término que completa los
recuadros es:
a) 6x		 b) 4x c) 3x
d) 5x				 e) 2x
(7x – ) – ( – 2x)
5x –
2x
33
A = 10x – 6x + 3x = 7x
B = 12x – 5x – 4x = 3x
C = 6x – 5x + 5x – 4x = 2x
∴ T = 7x + 3x + 2x = 12x
3x + 4x – 2x
7x – 2x
5x mayor valor
5a 9a
2a
7a 7a
(7x – 2x ) – ( 5x – 2x)
5x – 3x
2x
∴ 5x mayor término
Álgebra
1.	Reduce la siguiente operación:
13x + 14x – 12x + 13x
Comunica tu respuesta.
a) 24x b) 26x c) 28x
d) 20x		 e) 22x
2. La operación:
22a + – 12a
30a –
Se completa con:
a) 8a; 12a; 18a b) 8a; 6a; 18a
c) 6a; 8a; 18a d) 6a; 6a; 18a
e) 9a; 8a; 18a
3. Reduce la operación y encuentra el valor
de «b» en la siguiente expresión:
bx = 15x – 10x + 7x – 2x
a) 4 b) 5 c) 6
d) 7		 e) 10
4. Se tiene 3 montones de manzanas: en el
primero, hay «5a»; en el segundo, «3a» y,
en el tercero, «6a». Determina cuántas
manzanas hay en total.
Elabora una estrategia de solución.
a) 12a b) 11a c) 7a
d) 9a		 e) 14a
5. 
Al reducir las operaciones:
A = 15x – 14x + 16x – 15x
B = 20x – 18x + 16x – 14x
Se obtiene por resultado:
a) 2x; 3x b) 3x; 4x c) 2x; 4x
d) x; 2x		 e) 2x; 2x
6. Con las tarjetas:
9x ; 3x ; 8x ; + y –
Si obligatoriamente con las 5 tarjetas se
forma una operación, ¿cuál es el mayor
valor que se puede obtener?
Elabora tu estrategia de solución.
a) 15x b) 14x c)7x		
d) 8x		 e)9x
7. Reduce la operación:
K = 13a – (a + 4a) – (8a – 6a) – 5a
Elabora una estrategia de solución.
a) 0 b) 2a c) a
d) 3a		 e) 4a
8. Completa la operación:
15ab + + 4ab = 30ab
¿Cuál es el término que va en el recuadro?
a) 11ab b) 12ab c)13ab
d) 14		 e)13
9. Se tiene 4 montones de manzanas: en el
primero, hay «4a»; en el segundo, «3a»; en
el tercero hay tantos como en el primero
y segundo juntos y en el cuarto hay «4a».
Determina cuántas manzanas hay en
total. Elabora una estrategia de solución.
a) 18a b) 11a c)17a
d) 15a		 e)14a
10.Reduce las operaciones:
A = 20x – 12x + 8x
B = 12x – 8x + 6x
C= 6x – 5x + 5x – 6x
	Determina el valor de T = A + B + C.
a) 29x b) 25x c)17x		
d) 26x		 e)14x
11. Telassim tiene «8a» pelotas en un estan-
que y «14a» en otro estante. ¿Cuántas
pelotas deben pasar del segundo al
primer estante para que ambas tengan
la misma cantidad de pelotas?
Elabora una estrategia de solución.
a) a b) 2a c)3a		
d) 4a		 e)5a
12. Completa la operación:
(9x – ) – ( – 2x)
6x –
4x
El mayor término que completa los recua-
dros es:
a) 6x b) 4x c)3x		
d) 5x		 e)2x
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 8
34
NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
	Determina la suma de los grados relati-
vos
de «x» en los siguientes monomios:
8x3
y4
; 7x4
y6
z5
; 6x5
y2
z9
.
Comunica tu respuesta.
a) 12		 b) 15 c) 14
d) 10				 e) 18
¿Cuál es el mayor grado absoluto de los
monomios?
a) 17		 b) 18 c) 20
d) 16				 e) 19
x4
y6
z7
; 9x7
y6
z5
; √36 x8
y5
z6
6
7
Del monomio:
Su grado absoluto es 12 y su grado
relativo a «x» es 8. Determina su grado
relativo a «y». Elabora una estrategia de
solución.
a) 9			 b) 6 c) 3
d) 4				 e) 5
x y
x y
GRADO DE UN MONOMIO
TALLER 9
Se tiene el monomio:
y las tarjetas: 2 ; 3 ; 4 y 5 . Si éstas
tarjetas las colocamos en los recuadros
del monomio, ¿cuál es el mayor grado
absoluto que se puede obtener?
Elabora una estrategia de solución.
a) 7			 b) 9 c) 8
d) 10				 e) 14
35
∴ 3 + 4 + 5 = 12 4 + 6 + 7 = 17
7 + 6 + 5 = 18
8 + 5 + 6 = 19
x y
12
8 4
← G.R(y)
x y
4 5
← G.A. = 9 (mayor)
NIVEL 2
1
3
2
4
Álgebra
	Determina el valor de verdad de las
siguientes proposiciones dadas:
I. 4x3
y5
su grado relativo a «x» es 3.
II. x4
y6
su grado absoluto es 10.
III. 5x4
y3
tiene grado absoluto a 3.
a) VVF		 b) VFV c) VFF
d) FFF				 e)FVV
Del monomio:
			 (a + 1)x1+a
y2a
Si el grado relativo de «x» es 7, determi-
na el grado relativo a «y». Argumenta
tu respuesta.
a) 5			 b) 12 c) 20
d) 8				 e) 7
Del monomio:
Completa los grados relativos de «x» e
«y» , si el grado relativo de «x» es igual
al doble de su coeficiente e igual al de
«y».Da por respuesta su grado absolu-
to.
Elabora una estrategia de solución.
a) 6			 b) 12 c) 13
d) 15				 e) 14
3x y
Se tiene el monomio:
y las tarjetas: 2 ; 3 ; 4 y 5 . Si éstas
las colocamos en los recuadros del
monomio, determina la suma del mayor
y menor grado absoluto que se puede
obtener.
Elabora una estrategia de solución.
a) 15		 b) 10 c) 14
d) 18				 e) 17
x y
36
I. V
II. V
III. F
G.R x = 7 → 1 + a = 7
a = 6
G.R y = 2(a)
= 2(6)
= 12
3 x y
6 6
→ G.A. = 12
x y
2 3
→ 5 → menor
x y
4 5
→ 9 → mayor
∴ 5 + 9 = 14
NIVEL 3
LUDOMATIC
1
3
2
4
METACOGNICIÓN
Responde.
1. ¿Qué aprendiste en este tema?
2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué?
3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué?
Del monomio:
6x2
y4
Si el coeficiente y su exponente se
reducen a la mitad, se forma el término
algebraicoQ.Calculaelgradoabsoluto
de Q.
a) 1			 b) 2 c) 3
d) 4				 e) 5
Del monomio:
2axa+1
y5
Su grado absoluto es 10. Calcula el gra-
do absoluto de 3axa–1
a) 6			 b) 7 c) 5
d) 4				 e) 3
Del monomio:
x y
Completa los números que van en
los recuadros. Si el coeficiente es un
número de una cifra que se puede
dividir entre 5, su grado absoluto es
7; además, sus grados relativos son
consecutivos y el grado relativo de
«x» es mayor que el de «y». Entonces,
el producto de los grados relativos es:
a) 14		 b) 12 c) 24
d) 10			 e) 15
Se tiene el monomio:
x y
y las tarjetas: 2 ; 3 ; 4 ; 5 y 6 . Si es-
tas tarjetas las colocamos en los recua-
dros del monomio, ¿cuál es el mayor
producto que se obtiene al multiplicar
su coeficiente y sus grados relativos?
Elabora una estrategia de solución.
a) 120		 b) 60 c) 180
d) 240			 e) 200
37
Q = 3x1
y2
→ G.A. = 3
G.A. = 10 → a + 1 + 5 = 10
a = 4
3axa – 1
→ G.A. = a – 1
= 4 – 1
= 3
5 x y
4 3
→ G.A. = 7
4 x y
5 6
→ (4)(3) = 12
→ (4)(5)(6) = 120
Álgebra
1.	Determina la suma de los grados relativos
de «x» en los siguientes monomios:
18x5
y6
; 17x4
y6
z5
; 16x7
y2
z9
Comunica tu respuesta.
a) 22 b) 25 c) 16
d) 20		 e) 28
2. ¿Cuál es el mayor grado absoluto de los
monomios?
x5
y8
z7
; 9x6
y6
z5
; 64 x9
y5
z6
5
7
a) 17 b) 18 c) 20
d) 16		 e) 19
3. Del monomio: x y
Su grado absoluto es 18 y su grado relativo
a «x» es 10, determina su grado relativo a
«y». Elabora una estrategia de solución.
a) 7 b) 8 c) 3
d) 4		 e) 5
4. Se tiene el monomio: x y
y las tarjetas: 8 ; 7 ; 4 y 5 . Si estas
tarjetas las colocamos en los recuadros
del monomio, ¿cuál es el mayor gra-
do absoluto que se puede obtener?
Elabora una estrategia de solución.
a) 17 b) 19 c) 18
d) 10		 e) 15
5. Determina el valor de verdad de las
siguientes proposiciones dadas:
I. 5x3
y5
su grado relativo a «y» es 5.
II. 10x4
y6
su grado absoluto es 10.
III. 9x4
y3
tiene grado absoluto 9.
a) VVF b) VFV c) VFF
d) FFF		 e) FVV
6. Del monomio: 4x y
Completa los grados relativos de «x» e «y» ,
si el grado relativo de «x» es igual al doble
de su coeficiente e igual al de «y». Da por
respuesta su grado absoluto. Elabora una
estrategia de solución.
a) 8 b) 16 c) 13
d) 15		 e) 14
7. Del monomio: (5a)x3a
y2a+1
Si el grado relativo de «x» es 9, determi-
na el grado relativo a «y». Argumenta tu
respuesta.
a) 5 b) 12 c)20		
d) 8		 e)7
8. Se tiene el monomio: x y
y las tarjetas: 3 ; 4 ; 5 y 6 . Si éstas las
colocamos en los recuadros del monomio,
determina la suma del mayor y menor
grado absoluto que se puede obtener.
Elabora una estrategia de solución.
a) 15		 b) 20		 c)14
d) 18				e)17
9. Del monomio: 18x4
y8
si el coeficiente y
sus exponentes se reducen a la mitad, se
forma el término algebraico Q. Calcula
el grado absoluto de Q.
a) 1 b) 2 c)3
d) 6		 e)8
10. Del monomio: x y
Completa los números que van en los
recuadros. Si el coeficiente es un número
de una cifra que se puede dividir entre
8, su grado absoluto es 11; además, sus
grados relativos son consecutivos y el
grado relativo de «x» es mayor que el de
«y». Entonces, el producto de los grados
relativos con su coeficiente es:
a) 140 b) 120 c)240		
d) 160		 e)180
11. Se tiene el monomio: x y
y las tarjetas: 2 ; 3 ; 4 ; 5 y 6 . Si
estas tarjetas las colocamos en los re-
cuadros del monomio, ¿cuál es el menor
producto que se obtiene al multiplicar
su coeficiente y sus grados relativos?
Elabora una estrategia de solución.
a) 12 b) 60 c)18		
d) 24		 e)20
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 9
38
NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
	Determina la suma de los grados
relativos de «x» e «y» en el siguiente
polinomio:
8x3
y4
+ 7x4
y6
z5
– 6x5
y2
z9
Comunica tu respuesta.
a) 12		 b) 11 c) 14
d) 10				 e) 18
¿Cuáleselgradoabsolutodelpolinomio?
x4
y6
z7
+ 9x7
y6
z5
– 36x8
y5
z6
3
5
a) 17		 b) 18 c) 20
d) 16				 e) 19
Del polinomio:
	Su grado relativo a «x» es 5 y su grado
relativo a «y» es 6, calcula su grado
absoluto. Argumenta tu respuesta.
a) 9			 b) 6 c) 3
d) 4				 e) 4
8x3
y – 5x y2
Se tiene el polinomio:
Y las tarjetas: 2 ; 3 ; 4 y 5 . Si éstas
tarjetas las colocamos en los recuadros
del polinomio, ¿cuál es el mayor grado
absoluto que se puede obtener? Elabora
una estrategia de solución.
a) 7			 b) 9 c) 8
d) 10 				 e) 14
7x y + 3x y
GRADO DE UN POLINOMIO
TALLER10
39
G.R x = 5
G.R y = 6
G.R z = 9
G.A = 16
∴5 + 6 = 11
17 18 19
8x3
y – 5x y2
G.A = 9 G.A = 7
6 5
7x y + 3x y
G.A = 9
4 5 2 3
NIVEL 2
1
3
2
4
Álgebra
	Determina el valor de verdad de las
siguientes proposiciones en ese orden:

I. 6x4
y3
+ 4x3
y5
su G.R(x) es 3.
II. 4x5
y11
+ x4
y6
su G.A. es 10.

III. 7x6
y + 5x4
y3
tiene G.A. 7.
a) VVF		 b) FFV		 c) VFF
d) FFF		 e) FVV
Del polinomio:
12x2
ya
+ 6x1+a
y2+a
Si el grado relativo de «x» es 7, calcula
el grado relativo de «y». Comunica tu
respuesta.
a) 5			 b) 12 c) 20
d) 8					 e) 7
Del polinomio:
El grado absoluto de cada uno de sus

términos es 10. Calcula GR(x) + GR(y).
Elabora una estrategia de solución.
a) 6			 b) 12 c) 13
d) 15				 e) 14
3x3
y – 5x y5
Se tiene el polinomio:
Y las tarjetas: 2 ; 3 ; 4 y 5 . ¿Qué
tarjetas debe colocarse para que el
grado absoluto del polinomio sea 7 en
cada uno de sus términos? Elabora una
estrategia de solución.
a) 4 y 5		 b) 4 y 3 c) 5 y 2
d) 5 y 3				 e) 3 y 2
x3
y + x y2
40
I. F
II. F
III. V
G.R. x = 7 → 1 + a = 7
a = 6
G.R. y = 2 + a
= 2 + 6
= 8
G.A = 10 G.A = 10
3x3
y – 5x y5
7 5
G.R. x = 5
12
G.R. y = 7
x3
y + x y2
→ G.A = 7
∴4 y 5
4 5
NIVEL 3
LUDOMATIC
1
3
2
4
METACOGNICIÓN
Responde.
1. ¿Qué aprendiste en este tema?
2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué?
3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué?
Se tiene el polinomio:
Y las tarjetas: 2 ; 3 ; 9 y 6 . Si estas
tarjetas las colocamos en los recuadros
del polinomio, ¿cuál es el mayor grado
absoluto que se puede obtener, si el
grado relativo de (x) está en el primer
término y el de (y), en el segundo?. Ela-
bora una estrategia de solución.
a) 12		 b) 6 c) 18
d) 10				 e) 15
Del polinomio:
3xa
y4
+ 5x2
yb
Si los grados absolutos de sus términos
son iguales a 8, calcula GR(x) + GR(y).
a) 10		 b) 12 c) 13
d) 14				 e) 15
Del polinomio:
2axa+1
y5
+ 3xa
y5
Su grado absoluto es 10. Calcula el gra-
do relativo de «x».
a) 6			 b) 7 c) 5
d) 4				 e) 3
Del polinomio:
6xa
y5
+ 3x2
ya
Si su grado absoluto es 8, calcula el
producto de sus grados relativos de sus
variables. Argumenta tu respuesta.
a) 14		 b) 12 c) 24
d) 10				 e) 15
4x y + 7x y
41
4 6
3xa
y4
+ 5x2
yb
G.R. x = 4
G.R. y = 6
		 ∴ = 10
a + 6 = 10
a = 4
∴ G.R. x = a + 1 = 4 + 1 = 5
G. A = 8 → a + 5 = 8
a = 3
G.R. x = 3
G.R. Y = 5
∴ (3)(5) = 15
4x y + 7x y → 12
G.A = 12
9 3 2 6
mayor G.A.
Álgebra
1.	Determina la suma de los grados relativos
de «x» e «y» en el siguiente polinomio:
12x10
y4
+ 15x4
y8
z5
– 16x5
y2
z9
Comunica tu respuesta.
a) 12 b) 11 c) 14
d) 10		 e) 18
2. ¿Cuál es el grado absoluto del polinomio?
x4
y6
z6
+ 9x3
y6
z5
– 81x2
y5
z6
8
11
a) 17 b) 18 c) 20
d) 16		 e) 19
3. Del polinomio: 9x4
y – 4x y3
, su grado
relativo a «x» es 7 y su grado relativo
a «y» es 9. Calcula su grado absoluto.
Argumenta tu respuesta.
a) 9 b) 6 c) 13
d) 10		 e) 14
4. Se tiene el polinomio: 9x y + 5x y
y las tarjetas: 2 ; 3 ; 4 y 5 . Si estas
tarjetas las colocamos en los recuadros
del polinomio, ¿cuál es el menor grado
absoluto que se puede obtener? Elabora
una estrategia de solución.
a) 4 b) 5 c) 8
d) 7		 e) 10
5. Determina el valor de verdad de las
siguientes proposiciones en ese orden:

I. 8x4
y3
+ 6x3
y5
su G.R(x) es 5.
II. 14x5
y11
+ 9x4
y6
su G.A. es 10.

III. 17x6
y + 15x4
y3
tiene G.A. 7.
a) VVF b) FFV c) VFF
d) FFF		 e) FVV
6. 
Del polinomio: 2x5
ya
+ 8x1+a
y2a
, si el grado
relativo de «x» es 7, calcula el grado rela-
tivo de «y». Comunica tu respuesta.
a) 5 b) 12 c)20		
d) 8		 e)7
7. Del polinomio: 7x5
y – 8x y4
El grado absoluto de cada uno de sus
términos es 12. Calcula GR(x) + GR(y).
Elabora una estrategia de solución.
a) 6 b) 12 c) 13
d) 15		 e) 14
8. Se tiene el polinomio: x3
y + x y2
y las tarjetas: 2 ; 3 ; 4 y 5 . ¿Qué tar-
jetas debe colocarse para que el grado
absoluto del polinomio sea 6 en cada uno
de sus términos? Elabora una estrategia
de solución.
a) 4 y 5 b) 4 y 3 c)5 y 2
d) 5 y 3		 e)3 y 4
9. Del polinomio: 13xa
y4
+ 15x2
yb
, si los grados
absolutos de sus términos son iguales a 10,
calcula GR(x) + GR(y).
a) 10 b) 12 c)13
d) 14		 e)15
10.Del polinomio: 12axa+1
y5
+ 15xa
y5
, su grado
absoluto es 10. Calcula el grado relativo
de «x».
a) 16 b) 17 c)5		
d) 4		 e)3
11. Del polinomio: 24xa
y5
– 7x2
ya
, si su grado
absoluto es 8, calcula el producto de sus
grados relativos de sus variables. Argu-
menta tu respuesta.
a) 14 b) 12 c)24		
d) 10		 e)15
12. Setieneelpolinomio:9x y – 6x y
y las tarjetas: 6 ; 9 ; 3 y 2 . Si estas
tarjetas las colocamos en los recua-
dros del polinomio, ¿cuál es el mayor
grado absoluto que se puede obtener
si el grado relativo de «x» está en el pri-
mer término y el de «y», en el segundo.
Elabora una estrategia de solución.
a) 12 b) 13 c)24		
d) 10		 e)15
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 10
42
NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
	Reduce las operaciones:
A = 4x + 5x + 3x
B = 6x – 4x
Comunica el valor de F = A + B.
a) 12x		 b) 15x c) 14x
d) 10x				 e) 18x
	Calcula el perímetro del rectángulo.
Comunica tu respuesta.
a) 17a		 b) 18a c) 20a
d) 16a				 e) 19a
6a
3a
	Completa y marca el término que
cumple la operación:
a) 9a		 b) 6a c) 3a
d) 4a				 e) 5a
+ 3a +
8a +
13a
Si al resultado de la operación:
A = 6x + 8x se le restará 5x y luego se le
sumará 10x, se obtendría:
Elabora una estrategia de solución.
a) 17x		 b) 19x c) 18x
d) 10x				 e) 14x
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
TALLER11
43
A = 12x
F = A + B = 14x
B = 2x
P = 3a + 6a + 3a + 6a
9a + 9a
18a
A = 14x → 14x – 5x
9x + 10x
19x
5a + 3a + 5a
8a + 5a
13a
NIVEL 2
1
3
2
4
Álgebra
	Reduce las operaciones:
P = 5x2
y + 6x2
y
Q = 12x2
y – 8x2
y
R = P + Q
Comunica el valor de T = P + Q + R.
a) 30x2
y b) 18x2
y c)20x2
y
d) 15x2
y 			 e)25x2
y
	Utiliza la adición de expresiones
algebraicas y reduce la operación:
P = 2a + 3b + 4a + 4b
a) 13ab b) 6ab c) 7ab
d) 6a + 7b			 e) 7a + 6b
	Relaciona correctamente las
operaciones y sus resultados:
 I. 5ab + 4ab 			 X. 6ab
II. 12ab – 4ab			Y. 8ab

III. 3ab + ab + 2ab		 Z. 9ab
	 a) I(Z) ; II(Y) ; III(X) b) I(Z) ; II(X) ; III(Y)
c) I(X) ; II(Y) ; III(Z) d) I(X) ; II(Z) ; III(y)
e) I(Y) ; II(X) ; III(Z)
Se tiene la operación:
	
La suma de los números que com-
pletan los recuadros es:
a) 6			 b) 8 c) 4
d) 10			 e) 7
x y + 3x2
y2
= 5x2
y2
44
P = 11x2
y
Q = 4x2
y
R = 15x2
y
∴ T = 11x2
y + 4x2
y + 15x2
y = 30x2
y
P = (2a + 4a) + (3b + 4b)
P = 6a + 7b
I. 5ab + 4ab 			 X. 6ab
II. 12ab – 4ab			Y. 8ab
III. 3ab + ab + 2ab		 Z. 9ab
I(Z); II(Y); III(X)
2 x y + 3x2
y2
= 5x2
y2
∴ 2 + 2 + 2 = 6
2 2
NIVEL 3
LUDOMATIC
1
3
2
4
METACOGNICIÓN
Responde.
1. ¿Qué aprendiste en este tema?
2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué?
3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué?
Se tiene los siguientes objetos con sus
respectivos precios:
Si se ha gastado (2a + b) Nuevos Soles,
al comprar una muñeca y pelotas,
¿cuántas pelotas fueron compradas?
Elabora tu estrategia de solución.
		
a) 1			 b) 2 c) 3
d) 4					 e) 5
Sean las operaciones:
P = 2x + 5y + 4x + 3y
Q = 5x + 2x – 8y
Reduce T = P + Q.
a) 11x		 b) 12x c)13x
d) 14x				 e)15x
	Reduce:
M = 5a + 3b + 4a + 2b + 3a
a) 12a + 5b b) 12a c) 5b
d) 17ab 		 e) 17a + b
	Completa los términos en el desarrollo de:
a) 4a ; 7b b) 7a ; 4b c) 2a ; 4b
d) 4a ; 4b 		 e) 7a ; 7b
3a + + 2b +
7a + 9b
S/. b
S/. a
45
P = 6x + 8y
Q = 7x – 8y
→ T = 13x
M = (5a + 4a + 3a) + (3b + 2b)
M = 12a + 5b
3a + 7b + 2b + 4a
7a 9b
∴ 4a; 7b
a a b
2a + b
2 pelotas
Álgebra
1.	Reduce las operaciones:
A = 14x + 15x + 13x
B = 16x + 14x
Comunica el valor de J = A – B.
a) 12x b) 15x c) 14x
d) 10x		 e) 18x
2. Calcula el perímetro del rectángulo.
Comunica tu respuesta.
6a
4a
a) 17a b) 18a c) 20a
d) 16a		 e) 19a
3. Completa el término que cumple la
operación:
+ 2a +
8a +
14a
a) a b) 6a c) 3a
d) 4a		 e) 5a
4. Si al resultado de la operación:
P = 5x + 9x se le restará 4x y luego se le
sumará 10x, se obtendría... Elabora una
estrategia de solución.
a) 17x b) 19x c) 18x
d) 10x		 e) 20x
5. Reduce las operaciones:
A = 3x2
y + 8x2
y
B = 9x2
y – 5x2
y
C = A + B
Comunica el valor de M = A + B + C.
a) 30x2
y b) 18x2
y c) 20x2
y
d) 15x2
y		 e) 25x2
y
6. Utiliza la adición de expresiones algebrai-
cas y reduce la operación:
P = 12a + 13b + 14a + 14b
a) 26ab d) 53ab
b) 27ab e) 26a + 27b
c) 27a + 26b
7. Relaciona correctamente las operaciones
y sus resultados:
 I. 15ab + 14ab 			 X. 9ab
II. 13ab – 5ab			Y. 8ab

III. 3ab + 4ab + 2ab		 Z. 19ab
a) I(Z) ; II(Y) ; III(X) b) I(Z) ; II(X) ; III(Y)
c) I(X) ; II(Y) ; III(Z) d) I(X) ; II(Z) ; III(y)
e) I(Y) ; II(X) ; III(Z)
8. Se tiene la operación:
x y + 5x2
y3
= 11x2
y3
	
La suma de los números que completan
los recuadros es:
a) 11 b) 18 c)14		
d) 10		 e)17
9. Sean las operaciones:
P = 5x + 7y + 4x + 3y Q = 5x + x – 10y
Reduce H = P + Q.
a) 11x b) 12x c)13x
d) 14x		 e)15x
10.Reduce: Y = 15a + 3b – b – 2b – 3a
a) 12a + 5b b) 12a c)15b		
d) 17ab		 e)17a+b
11. Completa los términos en el desarrollo de:
5a + + 2b –
3a + 6b
a) 4a; 7b b) 7a; 4b c)2a; 4b
d) 4a; 4b		 e)7a; 7b
12. Se tiene los siguientes objetos con sus
respectivos precios:
Si se ha gastado (b + 3a) Nuevos Soles
al comprar una muñeca y x pelotas,
¿cuántas pelotas fueron compradas?
Elabora tu estrategia de solución.
a) 1 b) 2 c)3		
d) 4		 e)5
S/. b
S/. a
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 11
46
NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
	Reduce la operación:
H = 8x3
y4
+ 7x3
y4
– 6x3
y4
a) 7x3
y4
		 b) 5x3
y4
c) 9x3
y4
d) 10x3
y4
				e) 8x3
y4
	Reduce las operaciones:
A = 6x – 5x + 8x – 7x
B = 7x – 5x + 5x – 2x
Determina el valor de G = A + B.
a) 7x		 b) 8x c) 0
d) 6x				 e) 9x
	Completa el término que falta en la
operación.
a) 9ab		 b) 6ab c) 3ab
d) 4ab				 e) 5ab
6ab – + 3ab = 5ab
El largo de un rectángulo mide «3x» y el
ancho «5y». Calcula su perímetro. Elabora
tu estrategia de solución.
a) 16xy b) 6x + 10y c) 10x + 6y
d) 6x + y 		 e) 16x + y
OPERACIONES COMBINADAS DE ADICIÓN Y
SUSTRACCIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
TALLER12
47
H = 9x3
y4
A = 2x
G = 7x
B = 5x
= 4ab
P = 6x + 10y
3x
3x
5y 5y
NIVEL 2
1
3
2
4
Álgebra
	Determina el valor de verdad o false-
dad de las siguientes proposiciones:
I. 6a + 7a – 10a = 3a ( )
II. 5a – 4a + 7a – 6a = 2a ( )
III. 7xy – 2xy + xy = 10xy ( )
a) VVF		 b) FFV		 c) VFF
d) FFF				 e)FVV
De la operación:
12x2
+ 6x2
– 4x2
Su resultado es ax2
. Calcula el valor de
«a».
a) 15		 b) 22 c) 20
d) 18				 e) 14
Si en los recuadros se escribe el mismo
término algebraico, completa la
operación:
a) 6ab		 b) 2ab c) 3ab
d) 5ab				 e) 4ab
7ab + – 3ab + = 8ab
Si tengo 4a lapiceros y 3b borradores,
¿cuántos lapiceros y borradores me
quedan si regalo 3a lapiceros y 2b
borradores? Elabora tu estrategia de
solución.
a) a y b		 b) ab c) 2a y b
d) a y 2b			 e) 3a y 2b
48
I. 6a + 7a – 10a = 3a		 (V)
13a – 10a
II. 5a – 4a + 7a – 6a = 2a		 (V)
a + a
III. 7xy – 2xy + xy = 6xy		 (F)
5xy + xy
∴ VVF
14x2
= ax2
→ a = 14
7ab + 2ab – 3ab + 2ab
9ab – 3ab + 2ab
6ab + 2ab
8ab
Lapiceros: 4a – 3a = a
Borrador: 3b – 2b = b
∴ a y b
NIVEL 3
LUDOMATIC
1
3
2
4
METACOGNICIÓN
Responde.
1. ¿Qué aprendiste en este tema?
2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué?
3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué?
	Reduce las operaciones:
P = 5xy – 3xy + 4xy
Q = 10xy – 9xy + 2xy – xy
R = P + Q
Calcula P – Q + R.
a) 10xy		 b) 12xy c) 13xy
d) 14xy				e) 15xy
	Calcula la suma de los números que
completan la igualdad:
a) 6			 b) 7 c) 5
d) 8			 e) 3
5x2
+ 3x – 2x2
= x2
De la operación:
12x + 6x – 3x = ax
calcula el valor de «a».
a) 14		 b) 12 c) 24
d) 10			 e) 15
En el estante de una librería, en la
primera fila, hay (3a + 2b) libros; en
la segunda, (a – b) y, en la tercera,
(2a – b). ¿Cuántos libros en total hay
en el estante? Elabora tu estrategia de
solución.
a) 12a		 b) 6a c) 8a
d) 10a			 e) 5a
49
P = 6xy
Q = 2xy
R = 8xy → P – Q + R
		6xy – 2xy + 8xy
		 4xy + 8xy
		 12xy
5x2
+ 3x 2
– 2x2
= 6 x2
∴ 2 + 6 = 8
15x = ax → a = 15
3a + 2b + a – b + 2a – b
(3a + a + 2a) + (2b – b – b)
6a + 0
6a
Álgebra
1.	Reduce la operación:
L = 12x3
y4
+ 8x3
y4
– 10x3
y4
a) 17x3
y4
b) 15x3
y4
c) 19x3
y4
d) 10x3
y4
		 e) 18x3
y4
2. Reduce las operaciones:
			 A = 10x – 8x + 8x – 6x
			 B = 17x – 15x + 9x – 7x
Determina el valor de S = A + B.
a) 17x b) 8x c) 0
d) 16x		 e) 9x
3. Completa el término que falta en la
operación.
8ab – + 4ab = 7ab
a) 9ab b) 6ab c) 3ab
d) 4ab		 e) 5ab
4. El largo de un rectángulo mide «5x» y el
ancho «3y». Calcula su perímetro. Elabora
tu estrategia de solución.
a) 16xy d) 6x + y
b) 6x + 10y e) 16x + y
c) 10x + 6y
5. Determina el valor de verdad o falsedad
de las siguientes proposiciones:
I. 9a + 7a – 8a = 5a ( )
II. 4a – 4a + 7a – 6a = 2a ( )
III. 5xy – 2xy + 3xy = 8xy ( )
a) VVF b) FFV c) VFF
d) FFF		 e) FVV
6. Reduce las operaciones:
P = 15xy – 13xy + 4xy
Q = 10xy – 9xy + 2xy + xy
R = P + Q
Calcula P – Q + R.
a) 12xy b) 20xy c)23xy
d) 14xy		 e)15xy
7. De la operación:
21x2
+ 9x2
– 8x2
Su resultado es: ax2
Calcula el valor de «a».
a) 25 b) 22 c)20		
d) 18		 e)24
8. Si en los recuadros se escribe el mismo
término algebraico, completa la
operación:
9ab + – 3ab + = 18ab
a) 6ab b) 2ab c)3ab
d) 7ab		 e)4ab
9. Si tengo 8a lapiceros y 5b borradores,
¿cuántos lapiceros y borradores me
quedan si regalo 7a lapiceros y 4b bo-
rradores?
Elabora tu estrategia de solución.
a) a y b d) a y 2b
b) ab e) 3a y 2b
c) 2a y b
10.Calcula la suma de los números que
completan la igualdad:
8x3
+ 2x – 7x3
= x3
a) 6 b) 7 c)5		
d) 8		 e)3
11. De la operación:
12xy + 6xy + 6xy = axy
	Calcula el valor de «a».
a) 14 b) 12 c)24		
d) 10		 e)15
12. En el estante de una librería, en la primera
fila, hay (3ab) libros; en la segunda, (8ab),
y, en la tercera, (2ab). ¿Cuántos libros en
total hay en el estante?
Elabora tu estrategia de solución.
a) 12ab b) 13ab c)8ab
d) 10ab		 e)5ab
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 12
50
NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
	Argumenta y determina, ¿cuántas de
las siguientes igualdades son verdade-
ras?
I. 8(2x) = 16x ( )
II. 5(x + y) = 5x + 5y ( )
III. 8(x + y) = 8xy ( )
IV. 7(3xy) = 21xy ( )
a) 1			 b) 2 c) 3
d) 4			 e) 0
Si:
P = 2(3x) + 4(2x) – 7x
Q = 7(4x – 2x)
Calcula el valor de T = P + Q.
a) 14x		 b) 21x c) 7x
d) 28x		 e) 0
	Utiliza la multiplicación de polinomios y
completa la expresión que falta:
a) 3x		 b) 2x2
c) 5x
d) 2x		 e) 4x
2(5x) – 3(2x) + 2x
+ 2x
6x

Si cada canica cuesta S/. a, ¿cuánto he
gastado si en la figura se encuentra la
cantidaddecanicasquehecomprado?
Elabora una estrategia de solución.
a) S/. 10a b) S/. 16a c) S/. 5a
d) S/. 36a				e) S/. 9a
MULTIPLICACIÓN DE UN
NÚMERO POR UN POLINOMIO
TALLER13
51
I. V
II. V
III. F
IV. V
∴3
P = 6x + 8x – 7x = 7x
Q = 7(2x) = 14x
T = P + Q = 7x + 14x = 21x
→ S/. 5a
10x – 6x + 2x
4x + 2x
6x
NIVEL 2
1
3
2
4
Álgebra
	Utiliza la multiplicación de polinomios y
calcula el valor de:
N = 3(3x + 2y) + 2(4x – 3y)
a) 16x		 b) 25y c) 9y
d) 10x		 e) 17x
Si:
A = 6(2x) – 3(3x) + 2(2x)
B = 2(A) – 5x
Determina el valor de A + B.
a) 15x		 b) 14x c) 12x
d) 16x		 e) 24x
	Utiliza la multiplicación de polinomios
y completa la igualdad:
a) 2b ; 3a		 b) 2a ; 21b
c) 2a ; 7b		 d) a ; 21b
e) a ; b
7( +3b) = 14a +
¿Cuánto cuesta comprar 4 peluches
como el mostrado?
a) S/. 11x b) S/. 12x c) S/. 20x
d) S/. 31x			 e)S/. 18x
S/. 5x
52
N = 9x + 6y + 8x – 6y
N = 17x
A = 12x – 9x + 4x = 7x
B = 2(7x) – 5x = 14x – 5x = 9x
∴ A + B = 7x + 9x = 16x
7x ( 2a + 3b) = 14a + 21b
4( 5x) = S/. 20x
NIVEL 3
LUDOMATIC
1
3
2
4
METACOGNICIÓN
Responde.
1. ¿Qué aprendiste en este tema?
2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué?
3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué?
Si:
A = 3(4x) + 5(2x) – 2(3x + 2x)
B = 2A + 6x
C = 3(A + B)
Determina el valor de T = A + B + C.
a) 10x		 b) 150x c) 168x
d) 100x				 e) 120x
	Utiliza la multiplicación de polinomios y
determina el valor de:
M = 6{5x + 3(2x)} – 4(13x + 2x)
a) 10x		 b) 6x c) 5x
d) 7x		 e) 47x
	Elabora una estrategia de solución para
el siguiente problema:
Se ha comprado «a» pelotas a 5 soles
cada una y «b» muñecas a 12 soles la
unidad. ¿Cuánto se ha gastado en la
compra?
a) 17ab b) 17(a + b)
c) 5a + 12b d) 5b + 12a
e) 5(a + 12b)
Una parcela ha sido dividida en partes
iguales como indica la figura:
Calcula el área total de dicha parcela.
Elabora una estrategia de solución.
a) 24 m		 b) 36 m c) 48 m
d) 45 m 			 c) 16 m
m
2
53
A = 12x + 10x – 10x = 12x
B = 2(12x) + 6x = 30x
C = 3(12x + 30x) = 3(42x) = 126x
T = 12x + 30x + 126x = 168x
5a + 12b
(8)(6 m) = 48 m
M = 6(11x) – 4(15x)
M = 66x – 60x
M = 6x
Álgebra
1. Argumenta y determina, ¿cuántas de las
siguientes igualdades son verdaderas?
I. 5(2x) = 10 + x ( )
II. 7(x + y) = 7x + 7y ( )
III. 6(x + y) = 6xy ( )
IV. 4(3xy) = 12xy ( )
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4		 e) 0
2. Si:
A = 3(2x) + 2(4x) – 7x
B = 2(9x – 2x)
Calcula el valor de P = A + B.
a) 24x b) 21x c) 27x
d) 28x		 e) 0
3. Utiliza la multiplicación de polinomios y
completa la expresión que falta:
3(4x) – 2(5x) + 4x
+ 4x
6x
a) 3x b) 2x2
c) 5x
d) 2x		 e) 4x
4. Si cada canica cuesta S/.b, ¿cuánto he
gastado si en la figura se encuentra la
cantidad de canicas que he comprado?
Elabora una estrategia de solución.
a) S/.10b b) S/.16b c) S/.7b
d) S/.36b		 e) S/.9b
5. 
Utiliza la multiplicación de polinomios y
calcula el valor de:
N = 4(3x + 3y) + 3(4x – 4y) – 2(4x)
a) 16x b) 25y c) 9y
d) 10x		 e) 17x
6. Si:
A = 3(5x) – 2(5x) + 2(2x)
B = 2(A) – 3x
Determina el valor de A + B.
a) 15x b) 14x c) 12x
d) 16x		 e) 24x
7. Utiliza la multiplicación de polinomios y
completa la igualdad:
7( +3a) = 14b +
a) 2b; 21a b) 2a; 21b c)2a; 7b
d) a; 21b		 e)a; b
8. ¿Cuánto cuesta comprar 4 peluches
como el mostrado?
					a) S/.11x		
			 b) S/.12x		
			 c) S/.20x		
			 d) S/.31x		
				e) S/.18x
9. Si:
A = 2(6x) + 2(5x) – 5(5x – 3x)
B = 2A + 3(2x)
C = 3(A + B)
Determina el valor de C.
a) 136x b) 156x c)126x
d) 100x		 e)120x
10.Utiliza la multiplicación de polinomios y
determina el valor de:
M = 5{4x + 3(2x)} – 2(13x + 12x)
a) 0 b) 6x c)5x		
d) 7x		 e)47x
11. Elabora una estrategia de solución para
el siguiente problema:
Se ha comprado «a» pelotas a 6 soles
cada una y «b» muñecas a 7 soles la
unidad. ¿Cuánto se ha gastado en la
compra?
a) 6a + 7b d) 5b + 12a
b) 13(a + b) e) 6(a + 12b)
c) 13a + 12b
12. Una parcela ha sido dividida en partes
iguales como indica la figura:
3
m
Calcula el área total de dicha parcela.
Elabora una estrategia de solución.
a) 24 m b) 36 m c)48 m
d) 72 m		 e)16 m
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 13
S/.3x
54
NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
	Argumenta y califica como verdaderas
o 
falsas las siguientes proposiciones:
I. (2x2
)(4y4
) = 8x2
y4
			 ( )
II. (x)(3x)(4x) = 12x3
		 ( )
III. (5x)(10x3
) = 50x4
		 ( )

Indica la respuesta en ese orden.
a) VFV b) VVV c) VFF
d) VVF 			 e) FFF
	Utiliza la multiplicación de monomios y

calcula el valor de:
J = (2x)(3x) + 5x2
a) 17x2
		 b) 18x2
c) 19x2
d) 20x2
		 e) 11x2
	Determina la suma de los números
que ocupan los espacios vacíos en la
igualdad:
a) 11		 b) 12 c) 14
d) 8			 e) 16
(3x)(4x) = x
	Calcula el valor de:
B = 2(6x4
) + (2x2
)(4x2
)
a) 17x4
		 b) 18x4
c) 19x4
d) 20x4
		 e)11x4
MULTIPLICACIÓN DE UN
MONOMIO POR UN MONOMIO
TALLER14
55
I. V
II. V
III. V
J = 6x2
+ 5x2
= 11x2
(3x)(4x) = 12 x 2
12 + 2 = 14
B = 12x4
+ 8x4
= 20x4
NIVEL 2
1
3
2
4
Álgebra
	Señala como verdaderas o falsas las
siguientes proposiciones:
I. (x)(2x)(3x) = 6x3
			 ( )
II. (5x)(4x2
) = 20x2
			 ( )
III. (3x2
y3
)(2x3
y2
) = 6x5
y5		
( )
a) FFF		 b) FVF c) FFV
d) VFF 			 c) VFV
	Calcula el área del cuadrado y
argumenta tu respuesta.
a) 25x4
		 b) 20x4
c) 16x4
d) 23x4
				 e) 26x4
4x2
Si:
A = (3xy)(2xy)
B = 3x2
y2
Determina el valor de T = A + B.
a) 9x2
y2
b) 6x2
y2
c) x2
y2
d) 13x2
y2
				e)15x2
y2

El largo de un rectángulo mide, 2x3
y
su ancho, 4x4
. Entonces, su área es...
elabora tu estrategia de solución.
a) 8x7
		 b) 15x5
c) 10x6
d) 12x		 e) 8x
56
I. V
II. F
III. V (4x2
) × (4x2
) = 16x4
(2x3
)(4x4
) = 8x7
A = 6x2
y2
+ 3x2
y2
= 9x2
y2
NIVEL 3
LUDOMATIC
1
3
2
4
METACOGNICIÓN
Responde.
1. ¿Qué aprendiste en este tema?
2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué?
3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué?
Si:
A=(3x)(2x) + 5x2
B= 6(2x2
) – (3x)(2x)
además A + B = bxa
; calcula el valor de
«a + b».
a) 15		 b) 16 c) 17
d) 18			 e) 19
Si el lado de un cubo es 3ab, elabora
una estrategia para encontrar su
volumen.
a) 27a3
b3
b) 27ab c) 27a3
b
d) 27ab3
		 e) 9a3
b3
Si:
(5x3
)(3x2
y3
)(2y4
) = 30xa
yb
Elabora una estrategia para encontrar
el valor de «a + b».
a) 10		 b) 16 c) 11
d) 18			 e) 12
María compra «2x» pelotas a «x» Nuevos
Soles. Determina una expresión que
represente el costo de la compra.
a) S/. 2x b) S/. 3x c) S/. 2x2
d) S/. 3x2
		 e) S/. 6x
57
30x5
y7
= 30xa
yb
a = 5
b = 7
a + b = 12
(2x)(x) = 2x2
27a3
b3
A =11x2
→ A + B = 17x2
B = 6x2
bxa
a = 2 b = 17
a + b = 19
Álgebra
1. Argumenta y califica como verdadero o
falso las siguientes proposiciones:
I. (7x2
)(3y4
) = 21x2
y4
		 ( )
II. (x)(2x)(5x) = 10x3
		 ( )
III. (6x)(10x3
) = 16x4
		 ( )

Indica la respuesta en ese orden.
a) FFV b) VVV c) FVF
d) VVF		 e) FFF
2. Utiliza la multiplicación de monomios y
calcula el valor de:
U = (3x)(4x) + (3x)(2x)
a) 17x2
b) 18x2
c) 19x2
d) 20x2
		 e) 11x2
3. Determina la suma de los números
que ocupan los espacios vacíos en la
igualdad:
(2x)(6x) = x
a) 11 b) 12 c) 14
d) 20		 e) 28
4. Calcula el valor de:
B = 2(3x4
) + (3x2
)(4x2
)
a) 17x4
b) 18x4
c) 19x4
d) 20x4
		 e) 11x4
5. Señala como verdaderas o falsas las
siguientes proposiciones:
I. (x)(2x)(3x) = 6x			 ( )
II. (5x)(4x2
) = 9x2
			 ( )
III. (3x2
y3
)(2x3
y2
) = 6x6
y5		
( )
a) FFF b) FVF c) FFV
d) VFF		 e) VFV
6. Calcula el área del cuadrado y argumen-
ta tu respuesta.
5x2
a) 25x4
b) 20x4
c)16x4
d) 23x4
		 e)26x4
7. Si:
A = (3xy)(3xy)
B = 4x2
y2
Determina el valor de K = A + B.
a) 9x2
y2
b) 6x2
y2
c)x2
y2
d) 13x2
y2
		 e)15x2
y2
8. El largo de un rectángulo mide, 3x3
y su
ancho, 4x5
. Entonces, su área es... (ela-
bora tu estrategia de solución).
4x5
3x2
a) 8x7
b) 12x5
c)12x6
d) 12x7
		 e) 8x
9. Si:
A = (5x)(3x) – 5x2
B = 6(3x2
) – (4x)(2x)
además A + B = bxa
; calcula el valor de
«a + b».
a) 19 b) 11 c) 17
d) 18		 e) 22
10.Si el lado de un cubo es 4ab, elabora una
estrategia para encontrar su volumen.
a) 64a3
b3
b) 64ab c) 64a3
b
d) 64ab3
		 e) 16a3
b3
11. Si:
(4x4
)(3x5
y6
)(5y7
) = 60xa
yb
Elabora una estrategia para encontrar el
valor de «a + b».
a) 20 b) 26 c) 21		
d) 28		 e) 22
12. María compra «3x» pelotas a «2x»Nuevos
Soles. Determina una expresión que
represente el costo de la compra.
a) S/.5x2
b) S/.5x c) S/.6x2
d) S/.3x2
		 e) S/.6x
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 14
58
NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
	Identifica el valor de verdad de las
proposiciones dadas:
I. (3x + 2)(2x) = 6x2
+ 4x		 ( )
II. (5x + 2)(3x) = 21x2
		 ( )
III. (6xy + 1)(xy) = 6x2
y2
+ xy ( )
a) VVV		 b) VVF		 c) VFV
d) FFF				e) FVV
En la operación:
(3x + 2)(4x) = x2
+ x
Completa los números que deben ir
en los recuadros y da por respuesta la
suma de dichos números.
a) 23		 b) 33 c) 28
d) 20			 e) 35
	Calcula el área del rectángulo.
a) 6x2
+ 8x b) 8x2
+ 6x
c) 48x		 d) 48x3
		
e) 12x2
+ 8x
2x
3x + 4
De la igualdad:
(3x3
+ 2x4
)(3x2
) = 9x + 6x
La suma de los números que van en los
recuadros es:
a) 13		 b) 11 c) 12
d) 10			 e) 14
MULTIPLICACIÓN DE UN
POLINOMIO POR UN MONOMIO
TALLER15
59
I. V
II. F
III. V
12 + 8 = 20
2x(3x + 4) = 6x2
+ 8x
(3x3
+ 2x4
)(3x2
) = 9x 5
+ 6x 6
∴ 5 + 6 = 11
NIVEL 2
1
3
2
4
Álgebra
En la igualdad:
(2x3
+ 3)(2x) = + 6x
El término faltante es:
a) 4x		 b) 4x2
c) 4x3
d) 4		 e) 4x4
	Calcula el valor de la siguiente
operación:
H = (3x + 4)(2x) – 6x2
a) 10x		 b) 13x c) 15x
d) 8x		 e)12x
Si:
A = (6 – 2x)(2x)
B = 2x (2x – 6)
Calcula el valor de T = A + B.
a) 0			 b) x c) 6x
d) 12x		 e) 5x
Una chirimoya cuesta S/.3. ¿Cuánto
costarán (2x + 3) chirimoyas? Elabora
tu estrategia de solución.
a) S/. (6x + 9) b) S/. (5x + 9)
c) S/. 54x		 d) S/. 6x
e) S/.9
60
(2x3
)(2x) = 4x4
H = 6x2
+ 8x – 6x2
A = 12x – 4x2
B = 4x2
– 12x
0
3(2x + 3) = 6x + 9
NIVEL 3
LUDOMATIC
1
3
2
4
METACOGNICIÓN
Responde.
1. ¿Qué aprendiste en este tema?
2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué?
3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué?
Si:
(5x3
+ 4x2
)(3x3
) = 15xa
+ 12xb
Calcula el valor de T = a + b.
a) 11		 b) 15 c) 10
d) 12			 e) 13
En la figura, calcula el área sombreada.
a) 15x + 6		 b) 15x2
+ 6x
c) 15x		 d) 30x
e) 8x + 2
3x
2
5x
El kilogramo de limón cuesta «x» soles.
Si María compra «a» kilogramos y luego
2 kilos más, ¿cuánto ha gastado en la
compra? Elabora una estrategia de
solución.
a) 2ax		 b) a + 2x
c) ax + 2x		 d) ax + 2 			
e) x + a + 2
De la igualdad:
(5x3
+ x2
)(3x3
) = x6
+ 12x5
Determina la suma de los números de los
recuadros en blanco.
a) 16		 b) 18 c) 17
d) 15			 e) 19
61
15x6
+ 12x5
a = 6 b = 5
a + b = 11
3x(5x + 2)
15x2
+ 6x
ax + 2x
15 + 4 = 19
Álgebra
1.	
Identifica el valor de verdad de las pro-
posiciones dadas:
I. (5x + 3)(2x) = 10x2
+ 6x		 ( )
II. (5x + 2x)(3x) = 21x2
		 ( )
III. (7xy + 1)(xy) = 7x2
y2
+ xy ( )
a) VVV b) VVF c) VFV
d) FFF		 e) FVV
2. En la operación:
(5x – 2)(3x) = x2
– x
Completa los números que deben ir en los
recuadros y da por respuesta la suma de
dichos números.
a) 23 b) 20 c) 28
d) 21		 e) 35
3. Calcula el área del rectángulo.
2x
4x + 3
a) 6x2
+ 8x d) 9x2
+ 12x2
b) 8x2
+ 6x e) 12x2
+ 8x
c) 13x2
+ 12x2
4. De la igualdad:
(5x3
+ 4x4
)(2x2
) = 10x + 8x
La suma de los números que van en los
recuadros es:
a) 13 b) 11 c) 12
d) 10		 e) 14
5. 
En la igualdad:
(3x3
+ 3)(4x) = + 12x
El término faltante es:
a) 12x b) 12x2
c) 12x4
d) 12		 e) 4x4
6. Calcula el valor de la siguiente operación:
R = (5x – 7)(3x) + 21x
a) 10x2
b) 13x2
c)15x2
d) 8x2
		 e)15x
7. Si:
A = (7 – 2x)(5x)
B = 5x (2x – 7)
Calcula el valor de T = A + B.
a) 0 b) x c)6x
d) 12x		 e)5x
8. Una piña cuesta S/.5. ¿Cuánto costarán
(3x + 4) piñas? Elabora tu estrategia de
solución.
a) S/.(15x + 20) d) S/.12x
b) S/.(20x + 15) e) S/.60
c) S/.60x
9. Si:
6(3x + 4) = ax + b
Calcula el valor de P = a + b.
a) 30 b) 36 c)10
d) 42		 e)13
10.En la figura, calcula el área sombreada.
		 a) 15x		
b) 30x		
c)17x		
d) 26x		
e) 8x + 6
11. El kilogramo de limón cuesta «x» Nuevos
Soles. Si María compra «a» kilogramos y
luego 3 kilos más, ¿cuánto ha gastado en la
compra? Elabora una estrategia de solución.
a) 3ax d) ax + 3
b) a + 3x e) x + a + 3
c) ax + 3x
12. De la igualdad, calcula la suma de los
números que faltan.
(4x3
+ x2
)(2x3
) = x6
+ 14x5
a) 16 b) 18 c)17		
d) 15		 e)19
S/.5
2
3
4x
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 15
62
NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
	Calcula el valor de «x» si el peluche
cuesta S/. 20.
a) 3			 b) 17 c) 2
d) 1			 e) 8
S/. (x + 3)
	Calcula el valor de «x» en 5x = 10 + 5.
a) 1			 b) 2 c) 3
d) 5			 e) 10
	Representa la ecuación de la igualdad:
+ 2 = 6
a) x – 2 = 6		 b) x + 2 = 6
c) 2x = 6		 d)
x
2
= 6
e) x = 4
	Determina si son verdaderas o falsas las
siguientes proposiciones y argumenta
tu respuesta.
I. x + 2 = 8 x = 6 ( )
II. x – 3 = 7 x = 10 ( )
III. 4x = 24 x = 20 ( )
IV.
x
3
= 5 x = 8 ( )
a) VFVF b) VVVV c) VFVF
d) VVFF 			 e) FFVV
ECUACIONES DE LA FORMA
x + a = b ; x - a = b; ax = b ; x /a = b
TALLER16
63
I. V
II. V
III. F
IV. F
x + 2 = 6
5x = 10 + 5
5x = 15
x = 3
x + 3 = 20
x = 17
NIVEL 2
1
3
2
4
Álgebra
	Resuelve:
x – 3 = 8
Dar como respuesta x – 1.
a) 10		 b) 12 c) 13
d) 15				 e) 11
Si:
a – 3 = 8
	Determina el valor de «x» en x – a = a.
a) 20		 b) 22 c) 23
d) 25				 e) 21
Si:
3a = 21
Calcula el valor de «x» en:
x
2
= a.
a) 14		 b) 7 c) 21
d) 16				 e) 20
Si:
a – 1 = 2; b – 2 = 3
Determina el valor de «x» en:
x
a
= b.
a) 15		 b) 18 c) 21
d) 12				 e) 20
64
a = 3 b = 5
x
3
= 5
x = 15
x – 3 = 8
x = 11
∴ 11 – 1= 10
3a = 21
a = 7
⇒
x
2
= 7
∴ x = 14
a – 3 = 8
a = 11
⇒ x – a = a
x – 11= 11
∴ x = 22
NIVEL 3
LUDOMATIC
1
3
2
4
METACOGNICIÓN
Responde.
1. ¿Qué aprendiste en este tema?
2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué?
3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué?
	Calcula x + y + z si:
x + 3 = 5
y – 2 = 3
2z = 16
a) 10		 b) 12 c) 13
d) 15			 e) 11
¿Cuál o cuáles de las siguientes
expresiones son ecuaciones? Argumenta
tu respuesta.
I. 3x = 6		 II. 3 + 4 = 7
III. x – 1 = 4		 IV. 5 – 4 = 8
a) I y II b) II y IV c) I y III
d) Solo III				 e) Solo II
En una balanza de 2 platillos, en el
primer platillo se coloca 4 tazas iguales
y, en el segundo, una pesa de 1 000
gramos, logrando de esta forma estar
en equilibrio. ¿Cuánto pesa una de
las tazas? Elabora una estrategia de
solución.
a) 200 g		 b) 250 g c)100g
d) 150 g				e)800g
	Calcula la altura «a» del adorno más
pequeño.
a) 10 cm b) 12 cm c) 8 cm
d) 15 cm 			 e) 6 cm
2x
10
34 cm
x
a
20 cm
65
x = 2
y = 5
z = 8
x + y + z = 15
4x =1 000
x = 250
2x + 10 = 34 12 + a = 20
2x = 24 a = 8
x = 12
I. Sí
II. No
III. Sí
IV. No
∴ I y III
Álgebra
1.	Determina si son verdaderas o falsas las
siguientes proposiciones y argumenta tu
respuesta.
I. x + 5 = 8 x = 3 ( )
II. x – 3 = 7 x = 4 ( )
III. 5x = 30 x = 6 ( )
IV.
x
3
= 6 x = 2 ( )
a) VFVF b) VVVV c) VFVF
d) VVFF		 e) FFVV
2. Calcula el valor de «x» si el peluche cuesta
S/. 14.
a) 3 b) 17 c) 2
d) 1		 e) 8
3. Calcula el valor de «x» en 8x = 9 + 7.
a) 1 b) 2 c) 3
d) 5		 e) 10
4. Representa la ecuación de la igualdad:
+ 4 = 9
a) x – 4 = 9 b) x + 4 = 9 c) 4x = 9
d)
x
4
= 9		 e) x = 9
5. Resuelve:
x – 5 = 8
Dar como respuesta x – 1.
a) 10 b) 12 c) 13
d) 15		 e) 11
6. En una balanza de 2 platillos, en el primer
platillo se coloca 5 tazas iguales y, en el
segundo, una pesa de 1 000 gramos, lo-
grando de esta forma estar en equilibrio.
¿Cuánto pesa una de las tazas? Elabora
una estrategia de solución.
a) 200 g b) 250 g c)100 g
d) 150 g		 e)800 g
S/. (x + 6)
7. Si:
a – 4 = 6
	Determina el valor de «x» en x – a = a.
a) 20 b) 22 c)23		
d) 25		 e)21
8. Si:
4a = 28
Calcula el valor de «x» en:
x
3
= a.
a) 14 b) 7 c)21
d) 16		 e)20
9. Si:
a – 2 = 1; b – 3 = 2
Determina el valor de «x» en:
x
a
= b.
a) 15 b) 18 c)21		
d) 12		 e)20
10.Calcula x + y + z si:
x + 6 = 9
y – 3 = 2
3z = 24
a) 16 b) 12 c)13
d) 15		 e)18
11.¿Cuál o cuáles de las siguientes expre-
siones son ecuaciones? Argumenta tu
respuesta.
I. 5x = 20		 II. 3x + 4 = 13
III. 5 – 1 = 4 IV. 15 + 4 = 19
a) I y II b) II y IV c)I y III
d) Solo III		 e)Solo II
12. Calcula la altura «a» del adorno más
pequeño.
a) 10 cm b) 12 cm c)8 cm
d) 15 cm		 e)6 cm
2x
10
24 cm
x
a
20 cm
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 16
66
NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
	Determina si son verdaderas o falsas las
siguientes proposiciones:
I. 2x – 2 = 10 x = 6 ( )
II. 3x + 5 = 17 x = 2 ( )
III. 4x – 8 = 24 x = 8 ( )
IV. 2x + 3 = 19 x = 11 ( )
a) VFVF b) VVVV		 c) VFVF
d) VVFF				e) FFVV
	Calcula el valor de «x» de la siguiente
expresión:
2x + 8 = 14 – 2
a) 3			 b) 17 c) 2
d) 1				 e) 8
	Calcula el valor de «x» en:
a) 1			 b) 2 c) 3
d) 5				 e) 10
5x – 10 5
	Representa la ecuación de la igualdad:
5 + 2 = 22
a) 7x + 2 = 22 b) 5x + 2 = 22
c) 5x – 2 = 22 d)
5x
2
= 22
e) x = 4
ECUACIONES DE LA FORMA
ax + b = c ; ax - b = c
TALLER17
67
I. V
II. F
III. V
IV. F
2x + 8 = 14 – 2
2x = 14 – 2 – 8
2x = 4
x = 2
5x + 2 = 22
5x – 10 = 5
5x = 15
x = 3
NIVEL 2
1
3
2
4
Álgebra
	Resuelve la siguiente expresión:
11x – 3 = 19
Da como respuesta x – 1.
a) 1			 b) 2 c) 3
d) 5				 e) 4
¿Cuál o cuáles de las siguientes
expresiones son ecuaciones?
Argumenta tu respuesta.
I. 3x – 1 = 5		 II. 13 + 14 = 27
III. 2x – 1 = 11 IV. 15 – 14 = 1
a) I y II b) II y IV c) I y III
d) Solo III				 e) SoloII
Si 3a + 6 = 21, calcula el valor de «x» en
x
4
= a. Argumenta tu respuesta.
a) 14		 b) 7 c) 21
d) 16			 e) 20
En base a la figura, calcula el valor de
«x» si
x
a
= b. Elabora tu estrategia de
solución.
a) 15		 b) 18 c) 21
d) 12			 e) 20
3a – 1 8 2b + 2
12
68
I. V
II. F
III. V
IV. F
a = 3 b = 5
x
3
= 5
x = 15
11x – 3 = 19
11x = 22
x = 2
∴ x – 1 = 2 – 1 = 1
3a + 6 = 21
3a = 15
a = 5
⇒
x
4
= 5
∴ x = 20
NIVEL 3
LUDOMATIC
1
3
2
4
METACOGNICIÓN
Responde.
1. ¿Qué aprendiste en este tema?
2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué?
3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué?
	Calcula la siguiente expresión, x + y + z
si:
2x + 3 = 15
3y – 2 = 4
2z + 1= 17
a) 10		 b) 12 c) 13
d) 15				 e) 16
Si:
2a – 3 = 9
Calcula el valor de «x» en: x – a = 14.
a) 20		 b) 22 c) 23
d) 25				 e) 21
En una balanza de 2 platillos, en el primer
platillo, se coloca 2 tazas iguales y una
pesa de 100 g y, en el segundo, una
pesa de 500 gramos, logrando de esta
forma estar en equilibrio. ¿Cuánto pesa
una de las tazas? Elabora una estrategia
de solución.
a) 200 g b) 250 g c) 100 g
d) 150 g 			 e) 800 g
Determina la siguiente expresión x + y + z,
si:
5 + x = 11 – y
2z + 1 = 13
a) 10		 b) 12 c) 13
d) 15				 e) 11
69
x = 6
y = 2 x + y + z = 16
z = 8
2x + 100 = 500
x = 200
x + y = 6
z = 6
x + y + z = 12
a = 6
x = 20
Álgebra
1. Determina si son verdaderas o falsas las
siguientes proposiciones:
I. 3x – 1 = 20 x = 7 ( )
II. 2x + 5 = 15 x = 5 ( )
III. 4x – 6 = 18 x = 6 ( )
IV. 4x + 3 = 19 x= 4		 ( )
a) VFVF b) VVVV c) VFVV
d) VVFF		 e) FFVV
2. Calcula el valor de «x» de la siguiente
expresión:
3x + 7 = 17 – 4
a) 3 b) 17 c) 2
d) 1		 e) 8
3. Calcula el valor de «x» en:
a) 1 b) 2 c) 3
d) 5		 e) 10
4. Representa la ecuación de la igualdad:
7 + 2 = 22
a) 7x + 2 = 22 d) 7x/2 = 22
b) 5x + 2 = 22 e) x = 7
c) 7x – 2 = 22
5. Resuelve la siguiente expresión:
8x – 3 = 13
Da como respuesta 2x – 1.
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4		 e) 5
6. ¿Cuál o cuáles de las siguientes expre-
siones son ecuaciones? Argumenta tu
respuesta.
I. 6 – 1 = 5		 II. 3 + 4 = 7
III. 3x – 1 = 11 IV. 5 – 4 = 1
a) I y III b) II y IV c)I y III
d) Solo III		 e)Solo II
3x + 2 5
7. Si 2a + 5 = 9, calcular el valor de «x» en
x/7 = a. Argumenta tu respuesta.
a) 14 b) 7 c)21		
d) 16		 e)20
8. En base a la figura, calcula el valor de «x» si
x/a = b. Elabora tu estrategia de solución.
2a – 1 9 2b + 2
8
a) 15 b) 18 c)21		
d) 12		 e)20
9. Calcula la siguiente expresión x + y + z, si:
4x + 3 = 15
3y – 2 = 10
2z + 1 = 11
a) 10 b) 12 c)13
d) 15		 e)16
10.Si:
3a – 5 = 13
Calcula el valor de «x» en: x – a = 16.
a) 20 b) 22 c)23		
d) 25		 e)21
11. En una balanza de 2 platillos, en el pri-
mer platillo, se coloca 2 tazas iguales y
una pesa de 150 g y, en el segundo, una
pesa de 350 gramos, logrando de esta
forma estar en equilibrio. ¿Cuánto pesa
una de las tazas? Elabora una estrategia
de solución.
a) 200 g b) 250 g c)100 g
d) 150 g		 e)800 g
12. Determina la siguiente expresión, x + y + z,
si:
3 + x = 8 – y
2z – 1 = 9
a) 10 b) 12 c)13		
d) 15		 e)11
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 17
70
NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
	Traduce a lenguaje matemático lo
siguiente:
«El triple de un número, disminuido en
uno».
a) 3x + 1 b) 3x – 1 c) x – 1
d) x + 1 			 e) x – 3
	Traduce a lenguaje matemático lo
siguiente:
«La edad de María dentro de 4 años
será de 12 años».
a) x – 4 = 12		 b) x – 12 = 4
c) x + 4 = 12		 d) 4x = 12
e) 4x – 12 = 0
¿Cuál es el número que, disminuido en
12, nos da 20?
a) 18		 b) 32 c) 120
d) 36				 e) 16
¿Cuál es el número que, aumentado
en 8, nos da 24?
a) 32		 b) 48 c) 12
d) 36			 e) 16
PLANTEO DE ECUACIONES
TALLER18
71
x – 12 = 20
x = 32
3x – 1
x + 8 = 24
x = 16
x + 4 = 12
NIVEL 2
1
3
2
4
Álgebra
El doble de un número, aumentado en
8, es 36. Determina el triple del número.
a) 14		 b) 42 c) 52
d) 36			 e) 32
El triple de la edad de Carmen,
disminuido en 9 años, es 18 años.
Calcula la edad de Carmen.
a) 9			 b) 12 c) 18
d) 36			 e) 27
María tiene el doble de pelotas que
José.
Si juntos tienen 30 pelotas, ¿cuántas
pelotas tiene María? Elabora tu
estrategia de solución.
a) 10		 b) 15 c) 8
d) 20			 e) 24
¿Cuál es el número que, multiplicado
por 8 y disminuido en 11, da por resul-
tado 13?
a) 3			 b) 4 c) 5
d) 7			 e) 6
72
2x + 8 = 36
2x = 28
x = 14
14 × 3 = 42
2x + x = 30
3x = 30
x = 10
∴ m = 20
3x – 9 = 18
3x = 27
x = 9
8x – 11 = 13
8x = 24
x = 3
NIVEL 3
LUDOMATIC
1
3
2
4
METACOGNICIÓN
Responde.
1. ¿Qué aprendiste en este tema?
2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué?
3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué?
La cuarta parte de mi dinero,
aumentado en 4 Nuevos Soles, es 8
Nuevos Soles. ¿Cuánto dinero tengo?
Elabora tu estrategia de solución.
a) S/.10 b) S/.15 c) S/.16
d) S/.20 		 e) S/.24
La mitad de un número, disminuido en
8, es 6. Calcula el doble del número y
elabora tu estrategia de solución.
a) 14		 b) 16 c) 56
d) 22			 e) 28
De la figura:
Calcula el valor de «x».
a) 2			 b) 5 c) 8
d) 3			 e) 4
3x 5
17
De la figura:
Si el peso de cada bloque cúbico es de
4 kg, determina el peso de las esferas
iguales.
a) 2 kg		 b) 5 kg c) 8 kg
d) 3 kg			 e) 4 kg
73
x
4
+ 4 = 8
x
4
= 4
x = 16
x
2
– 8 = 6
x
2
= 14
x = 28 → 2x = 56
2x + 4 = 12
x = 4
3x + 5 = 17
x = 4
Álgebra
1.	Traduce a lenguaje matemático lo si-
guiente:
«El doble de un número disminuido en
tres».
a) 2x + 3 b) 2x – 3 c) 3x – 1
d) 3x + 2		 e) x – 2
2. Traduce a lenguaje matemático lo si-
guiente:
«La edad de Rosa, dentro de 5 años, será
de 13 años».
a) x – 5 = 13 d) 5x = 13
b) x – 13 = 5 e) 5x – 13 = 0
c) x + 5 = 13
3. ¿Cuál es el número que, disminuido en
14, nos da 18?
a) 18 b) 32 c) 120
d) 36		 e) 16
4. ¿Cuál es el número que, aumentado en
10, nos da 26?
a) 32 b) 48 c) 12
d) 36		 e) 16
5. 
El doble de un número, aumentado en 6,
es 90. Halla el valor del número.
a) 14 b) 42 c) 52
d) 36		 e) 32
6. El triple de la edad de Carmen, disminuido
en 12 años, es 30 años. Calcula la edad
de Carmen.
a) 19 b) 12 c) 14
d) 36		 e) 27
3x – 12 = 30
7. María tiene el doble de pelotas que José.
Si juntos tienen 15 pelotas, ¿cuántas
pelotas tiene María? Elabora tu estrategia
de solución.
a) 10 b) 15 c) 30
d) 20		 e) 24
8. ¿Cuál es el número que, multiplicado por
5 y disminuido en 11, da por resultado 19?
a) 3 b) 4 c)5		
d) 7		 e)6
9. La tercera parte de mi dinero, aumentado en
3 Nuevos Soles, es 9 Nuevos Soles. ¿Cuánto di-
nero tengo? Elabora tu estrategia de solución.
a) S/.15 b) S/.18 c)S/.30
d) S/.20		 e)S/.24
10.La mitad de un número, disminuido en
5, es 4. Calcula el doble del número y
elabora tu estrategia de solución.
a) 14 b) 36 c)56
d) 22		 e)28
11. De la figura:
Si el peso de cada bloque cúbico es de
5 kg, determina el peso de las esferas
iguales.
a) 2 kg b) 5 kg c)8 kg
d) 3 kg		 e)4 kg
12. De la figura:
Calcula el valor de «x».
a) 2 b) 5 c)8		
d) 3		 e)4
3x 5
29
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 18
74
NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
	Determina si son verdaderas o falsas las
proposiciones dadas. Ten en cuenta
que «x» es un número natural.
I. 5  x  7 x = 6
II. x – 3  1 C.S. = {5 ; 6; 7; ...}
III. x + 1  4 C.S. = {4 ; 5; 6; ...}
IV. 2  x  6 C.S. = {3; 4 ; 5; 6; ...}
a) VFVF b) VVVV c) VFVF
d) VVFF 			 e) FFVV
	Resuelve la siguiente expresión:
x + 5  8
a) {0; 1; 2}		 b) {0; 1; 2; 3}
c) 3			 d) {4; 5; 6;...}
e) {3; 4; 5; 6;...}
	Resuelve la siguiente expresión:
x + 6  9.
Argumenta tu respuesta.
a) {0; 1; 2}		 b) {0; 1; 2; 3}
c) 3			 d) {4; 5; 6;...}
e) {3; 4; 5; 6;...}
	Representa la inecuación:
+ 3  6
Comunica tu respuesta.
a) x + 3 = 6		 b) x + 3  6
c) x + 3  6		 d) 3x  6
e) 3x  6
INECUACIONES DE LA FORMA:
x + a  b ; x + a  b
TALLER19
75
I. V
II. V
III. F
IV. F
x + 5  8
x  8 - 5
x  3 ⇒ {4; 5; 6... }
x  3
x + 3  6
NIVEL 2
1
3
2
4
Álgebra
	Resuelve la siguiente expresión:
x – 2  9 – 2
Dar como respuesta el menor valor
natural que puede tomar «x».
a) 10		 b) 12 c) 13
d) 15			 e) 11
Si:
a – 1 = 2
Determina el valor del conjunto solu-
ción de: x – a  a.
a) {7 ; 8; ...}		 b) 6
c) {0; 1; 2; 3; 4; 5}		 d) {6; 7; 8; ...}
e) {0 ; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
Si:
2a = 34
Determina el menor valor natural de
«x» en: x + 2  a.
a) 14		 b) 7 c) 21
d) 16		 e) 20
Si:
a – 1 = 2 ; b – 2 = 3
Determina el conjunto solución de:
x + a  b. Elabora tu estrategia de
solución.
a) {0 ; 1}		 b) 0		
c) 1			 d) {0 ; 1; 2}
e) {3 ; 4; 5; ...}
76
x  9 → 10
a = 17 → x + 2  17
x  15 → 16
x – 3  3
x  6
a = 2 b = 5
x + 3  5
x  2
NIVEL 3
LUDOMATIC
1
3
2
4
METACOGNICIÓN
Responde.
1. ¿Qué aprendiste en este tema?
2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué?
3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué?
	Calcula x + y + z si:
3  x  5
4  y  6
z = x + y, además x, y, z son números
naturales.
a) 10		 b) 12 c) 20
d) 16			 e) 18
	Calcula x + y si «x» representa el mayor
valor natural e «y» el menor.
2x – 1  9
2y – 1  9
a) 10		 b) 8 c) 9
d) 11			 e) 12
	Determina la cantidad de muñecas que
tiene María si se sabe que es menor que
8, pero mayor que 6. Elabora tu estrate-
gia de solución.
a) 5			 b) 6 c) 7
d) 8				 e) 9

Ana tiene más de 5 libros, pero menos
de 7. ¿Cuántos libros tiene Pedro si tiene
dos libros menos que Ana? Elabora tu
estrategia de solución.
a) 4			 b) 2 c) 3
d) 5				 e) 1
77
x = 4
y = 5
z = 4 + 5 = 9
x + y + z = 18
6  x  8
x = 7
2x  10 2y  10
x  5 y  5
x = 4 y = 6
x + y = 10
5  x  7 → x = 6
6 – 2 = 4
Álgebra
1. Determina si son verdaderas o falsas las
proposiciones dadas. Ten en cuenta que
«x» es un número natural.
I. 7  x  9 x = 8
II. x – 4  2 C.S. = {7 ; 8; 9; ...}
III. x + 1  4 C.S. = {0 ; 1; 2}
IV. 3  x  9 C.S. = {4; 5 ; 6; 7; 8}
a) VFVF b) VVVV c) VFFV
d) VVFF		 e) FFVV
2. Resuelve la siguiente expresión:
x + 9  12
a) {0; 1; 2} b) {0; 1; 2; 3}
c) 3 d) {4; 5; 6;...}
e) {3; 4; 5; 6;...}
3. Resuelve la siguiente expresión:
x + 7  10
Argumenta tu respuesta.
a) {0; 1; 2} b) {0; 1; 2; 3}
c) 3 d) {4; 5; 6;...}
e) {3; 4; 5; 6;...}
4. Representa la inecuación:
+ 5  8
Comunica tu respuesta.
a) x + 5 = 8 b) x + 5  8
c) x + 5  8 d) 5x  8
e) 5x  8
5. Resuelve la siguiente expresión:
x – 3  11 – 3
Dar como respuesta el menor valor
natural que puede tomar «x».
a) 10 b) 12 c) 13
d) 15		 e) 11
6. Determina la cantidad de muñecas que
tiene Julia si se sabe que es menor que 10,
pero mayor que 8. Elabora tu estrategia
de solución.
a) 5 b) 6 c)7		
d) 8		 e)9
7. Si:
a – 2 = 3
Determina el valor del conjunto solución
de: x – a  a.
a) {11; 12; ...} d) {10; 11; 12;...}
b) {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6;...} e) 11			
c) {0; 1; 2; 3; 4; 5;...}
8. Si:
5a = 50
Determina el menor valor natural de «x»
en: x + 4  a.
a) 14 b) 7 c)21		
d) 16		 e)20
9. Si:
a – 1 = 2 ; b – 2 = 5
Determina el conjunto solución de:
x + a  b. Elabora tu estrategia de solución.
a) {0; 1} b) 0
c) 1 d) {0; 1; 2; 3}
e) {3; 4; 5; ...}
10.Calcula x + y + z si:
4  x  6
7  y  9
z = x + y
Además x, y, z son números naturales.
a) 30 b) 22 c)20
d) 26		 e)18
11.Calcula x + y si «x» representa el mayor
valor natural e «y» el menor.
3x – 1  11
3y – 1  11
a) 10 b) 8 c)9
d) 11		 e)12
12. Ada tiene más de 8 libros, pero menos
de 10. ¿Cuántos libros tiene Pedro si tiene
tres libros menos que Ada? Elabora tu
estrategia de solución.
a) 4 b) 2 c)3		
d) 5		 e)6
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 19
78
NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
	Determina si son verdaderas o falsas las
proposiciones dadas. Recuerda que «x»
es un número natural.
I. 3x – 1  5		 x = 2		 ( )
II. 2x – 3  1		 C.S. = {0 ; 1; 2} ( )
III. 3x + 1  10 C.S. ={0 ; 1; 2} ( )
IV. 2x – 6  6 C.S. ={7; 8; ...} ( )
a) VFVF b) VVVV c) VFVF
d) VVFF 			 e) FFVV
	Resuelve la siguiente inecuación:
2x + 5  11
a) {1; 2; 3}		 b) {0; 1; 2; 3}
c) 4			 d) {4; 5; 6;...}
e) {3; 4; 5; 6;...}
	Resuelve lo siguiente:
3x – 6  6
a) {0; 1; 2}		 b) {0; 1; 2; 3}
c) 4			 d) {5; 6;...}
e) {4; 5; 6;...}
	Representa la inecuación:
2 + 4  12
a) 2x + 4 = 12 b) 2x + 4  12
c) 2x + 4  12 d) 6x  12
e) 6x  12
INECUACIONES DE LA FORMA:
ax + b  c ; ax - b  c ; ax + b  c ; ax - b  c
TALLER20
79
2x  6
x  3
3x – 6  6
3x  12
x  4
2x + 4  12
I. F
II. F
III. V
IV. V
NIVEL 2
1
3
2
4
Álgebra
	Resuelve la siguiente expresión:
3x – 2  32 – 4
Dar como respuesta el menor valor
natural que puede tomar «x».
a) 9			 b) 8 c) 12
d) 10			 e) 11
Si:
5a – 1 = 14
	Determina el valor del conjunto solu-
ción de: 2x – a  9.
a) {7 ; 8; ...}		 b) 6
c) {0; 1; 2; 3; 4; 5}		 d) {6; 7; 8; ...}
e) {0 ; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
Si:
3a = 15
	Determina el mayor valor natural de «x»
en: x + a  27.
a) 14		 b) 7 c) 21
d) 16			 e) 20
Si:
a – 1 = 2; b – 2 = 3
Determina el conjunto solución de:
2x + a  b + 2.
a) {0; 1}		 b) 0		
c) 1			 d) {0; 1; 2}
e) {3; 4; 5; ...}
80
a = 3
2x – 3  9
2x  12
x  6
a = 5
x + 5  27
x  22 → 21
3x – 2  32 – 4
		3x  32 – 4 + 2
		3x  30
		x  10
⇒ Menor valor: x = 11
a = 3 b = 5
2x + 3  5 + 2
2x  4
x  2
NIVEL 3
LUDOMATIC
1
3
2
4
METACOGNICIÓN
Responde.
1. ¿Qué aprendiste en este tema?
2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué?
3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué?
	Calcula x + y si:
2x + 1  9, donde «x» es el mayor valor
natural y 3y – 2  7, donde «y» es el me-
nor valor natural.
a) 5			 b) 6 c) 7
d) 9		 		 e) 8
	Calcula x + y si:
«x» representa el mayor valor natural e
«y», el menor.
4x – 1  15
4y – 1  15
a) 10		 b) 8 c) 9
d) 11 		 e) 12
	Determina la mayor cantidad posible de
muñecas que puede tener María si se
sabe que el triple de ellas, aumentada
en 2, es menor que 23. Elabora una
estrategia de solución.
a) 5			 b) 6 c) 7
d) 8		 		 e) 9
El doble de los libros que tiene Ana es
menor que 12; pero el triple es mayor
que 12. ¿Cuántos libros tiene Ana? Ela-
bora tu estrategia de solución.
a) 4			 b) 2 c) 3
d) 5		 		 e) 1
81
3x + 2  23
3x  21
x  7
x = 6
2x  12 3x  12
x  6 x  4
x = 5
4x  16
x  4 → x = 3
4y  16 8
y  4 → y = 5
2x  8
x  4 → x = 3
3y  9 7
y  3 → y = 4
Álgebra
1.	Determina si son verdaderas o falsas las
proposiciones dadas. Recuerda que «x»
es un número natural.
I. 5x – 1  14 x  3 ( )
II. 4x – 3  5 C.S. = {0 ; 1; 2} ( )
III. 3x + 1  10 C.S. ={0 ; 1; 2} ( )
IV. 2x – 6  6 C.S. ={6; 7; 8; ...} ( )
a) VFVF b) VVVV c) VFFV
d) VVFF		 e) FFVV
2. Resuelve la siguiente inecuación:
2x + 5  13
a) {1; 2; 3} b) {0; 1; 2; 3}
c) 4 d) {4; 5; 6;...}
e) {3; 4; 5; 6;...}
3. Resuelve lo siguiente:
3x – 3  6
a) {0; 1; 2} b) {0; 1; 2; 3}
c) 4 d) {5; 6;...}
e) {4; 5; 6;...}
4. Representa la inecuación:
3 + 4  13
a) 3x + 4 = 13 b) 3x + 4  13
c) 3x + 4  13 d) 3x  13
e) 3x  12
5. Resuelve la siguiente expresión:
2x – 4  18 – 4
Dar como respuesta el menor valor
natural que puede tomar «x».
a) 9 b) 8 c) 12
d) 10		 e) 11
6. Si:
4a – 2 = 10
	Determina el valor del conjunto solución
de: 2x – 9  a.
a) {7; 8...} b) 6
c) {0; 1; 2; 3; 4; 5} d) {6; 7; 8;...}
e) {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6;...}
7. Si:
4a = 20
	Determina el mayor valor natural de «x»
en: x + a  20.
a) 14 b) 7 c)21		
d) 16		 e)20
8. Si:
a + 3 = 6 ; b – 1 = 4
Determina el conjunto solución de:
2x + a  b + 2.
a) {0; 1} b) 0
c) 1 d) {0; 1; 2;...}
e) {3; 4; 5...}
9. Calcula x + y, si:
3x + 5  17, donde «x» es el mayor valor
natural y 4y – 2  10, donde «y» es el menor
valor natural.
a) 6 b) 5 c)7		
d) 9		 e)8
10.Calcula x + y, si:
«x» representa el mayor valor natural e
«y», el menor.
3x – 5  16
3y – 5  16
a) 10 b) 14 c)13		
d) 11		 e)12
11. Determina la mayor cantidad posible de
muñecas que puede tener María si se
sabe que el doble de ellas, aumentada
en 5, es menor que 17. Elabora una es-
trategia de solución.
a) 5 b) 6 c)7		
d) 8		 e)9
12. El triple de los libros que tiene Ana es me-
nor que 15, pero el doble es mayor que
6. ¿Cuántos libros tiene Ana? Elabora tu
estrategia de solución.
a) 4 b) 2 c)3		
d) 5		 e)1
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 20
82
4º Algebra_FINAL.pdf
4º Algebra_FINAL.pdf

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  • 3. NIVEL 1 LUDOMATIC 1 3 2 4 Determina quién o quienes de los niños dicen la verdad con respecto a la operación: Carlos: La potencia es 64. Omar: La base es 3. Rocio: El exponente es 3. Victor: La potencia es 4. Telassim: La base es 64. a) Carlos b) Omar c) Victor d) Carlos y Rocio e) Telassim y Rocio ¿Cuántos cubitos faltan para tener 32 cubitos? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 Representa en forma literal cómo se lee la potencia en el peluche. a) Tres elevado al cinco. b) Cinco elevado al cubo. c) Cinco elevado al cuadrado. d) Cinco multiplicado por tres. e) Tres multiplicado por cinco. El piso mostrado es de forma cuadra- da, ¿cuántas losetas faltan para estar totalmente enlosado? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 POTENCIACIÓN TALLER 1 43 = 64 Carlos Telassim Victor Omar Rocio 53 3 La potencia es 64 (Carlos). El exponente es 3 (Rocio). 32 = 3 x 3 = 9 cubitos De la figura: 3 + 2 + 1 = 6 cubitos Faltan: 9 – 6 = 3 cubitos Le faltan 4 losetas: 42 – 12 = 4 43 = 64 exponente base potencia 53 : "Cinco elevado al cubo"
  • 4. NIVEL 2 1 3 2 4 Álgebra Juan tiene las siguientes tarjetas: ¿Cuántas potenciaciones diferentes puede formar empleando todas las tarjetas a la vez? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 4 2 = 16 En la siguiente secuencia: 71 ; 73 ; 75 ; ..... El término que sigue es: a) Siete elevado a ocho. b) cinco elevado a siete. c) siete elevado a siete. d) siete más siete. e) siete multiplicado por siete. Para formar un piso cuadrado con losetas del mismo tamaño, se ha colocado piezas así: ¿Cuántas piezas faltan para completar el piso? Elabora tu estrategia de solución. a) 11 b) 12 c) 20 d) 31 e) 4 Representa la cantidad de pelotas como una potenciación. a) 42 b) 24 c) 44 d) 82 e) A y B 4 Hay 16 pelotas 16 ∴ A y B Tenemos: Se forman 2 potenciaciones. 42 24 Tenemos: 71 : 73 ; 75 ; 77 Siete elevado a siete. ⇒ 4 × 4 = 16 1 6 – 5 1 1 2 = 16 4 4 = 16 2
  • 5. NIVEL 3 LUDOMATIC 1 3 2 4 METACOGNICIÓN Responde. 1. ¿Qué aprendiste en este tema? 2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué? 3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué? ¿Cuántas piezas como la mostrada son necesaria para formar un cuadra- do de 5 piezas por lado? Elabora una estrategia de solución si las piezas son cuadradas y del mismo tamaño. a) 9 b) 16 c) 25 d) 36 e) 49 Si la figura es un cubo compacto formado por cubitos del mismo tamaño. Determina cuántos cubitos hay en la figura. a) 33 , porque 3 x 3 x 3 = 27 b) 33 , porque 3 + 3 + 3 = 9 c) 32 , porque 3 x 3 = 9 d) 34 , porque 3 x 3 x 3 x 3 = 81 e) 34 , porque 3 + 3 + 3 + 3 = 12 El total de cubos de la figura: Se determina mediante la operación: a) 12 + 22 + 32 + 42 b) (1 + 2 + 3 + 4)2 c) (1 + 2)2 + (3 + 4)2 d) 21 + 22 + 23 + 24 e) 12 x 22 x 32 x 42 Si cada ladrillo cuesta S/.2, ¿cuánto se ha gastado en la compra de los ladrillos mostrados? Argumenta tu respuesta. a) S/. 90 b) S/. 81 c) S/. 162 d) S/. 27 e) S/. 243 5 5 5 ⇒ 5 × 5 = 25 4 × 4 + 3 × 3 + 2 × 2 + 1 × 1 42 + 32 + 22 + 12 12 + 22 + 32 + 42 3 × 3 × 3 = 27 → 2 7 × 3 8 1 × 2 1 6 2 Número de cubos = #largo x #ancho x #alto = 3 x 3 x 3 = 27 es decir: 33 , porque 3 x 3 x 3 = 27
  • 6. Álgebra 1. Determina el valor de verdad de las si- guientes proposiciones. I. En 53 = 125, el exponente es el 3. II. En 43 = 64, la base es 4. III.En 63 = 216, la potencia es 216. a) VVV b)FFF c) VVF d) VFV e) FVV 2. Representa el número de losetas cuadra- das como una potenciación. a) 33 b)43 c) 273 d) 153 e) 32 3. Representa en forma literal cómo se lee la siguiente potencia: 73 . a) Siete elevado al cuadrado. b) Siete elevado al cubo. c) Tres elevado a la siete. d) Dos elevado a la siete. e) Siete elevado a la siete. 4. ¿Cuántas piezas cuadradas de igual tamaño son necesarias para formar un cuadrado compacto de 4 piezas por lado? a) 4 b) 8 c) 16 d) 32 e) 64 5. Representa la cantidad de pelotas como una potenciación. a) 23 b)24 c) 33 d) 32 e) 39 6. Determina el valor de: P = 32 – 23 + 1 a) 0 b) 2 c) 2 d) 3 e) 4 7. Determina el valor de: T = 52 – 32 a) 16 b) 25 c) 9 d) 4 e) 34 8. ¿Cuántos cubitos iguales forman el cubo grande? a) 25 b)125 c) 64 d) 27 e) 216 9. Completa el número que debe ir en el espacio en blanco: 8 = 64 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 8 10.Completa el número que debe ir en el espacio en blanco: 6 = 64 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 8 11.Calcula el valor de P, si: Q = 32 P = 3 + Q a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 13 12. Siendo: A = 53 – 52 Además M = 3 + A, determina el valor de M. a) 103 b) 100 c) 105 d) 123 e) 0 AC TI VIDADES PARA EL HOGAR 1 6
  • 7. NIVEL 1 LUDOMATIC 1 3 2 4 Califica como verdadero o falso las siguientes proposiciones y comparte tus respuestas. I. 101 – 100 = 9 ( ) II. 50 × 51 = 0 ( ) III. ( ) a) VFV b) VVV c) VFF d) VVF e) FFF 20148 20148 = 1 En la operación: Completa los números que deben ir en los recuadros y comunica por respuesta la suma de los mismos. a) 17 b) 18 c) 19 d) 20 e) 21 Sean las operaciones: A = B = 12000 + 51 – (5 + 6)0 212 x 28 219 ¿Cuál de las siguientes relaciones es correcta? a) A = B b) A < B c) A > B d) A = 4 e) B = 6 La figura representa una cartulina cuadrada de 27 cm de lado. ¿Cuántos trozos cuadrados de la medida que se indica puede obtenerse en total? Elabora una estrategia de resolución. a) 81 b) 27 c) 243 d) 256 e)100 517 5 3 35 + = 510 + 37 3 cm 3 cm PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN TALLER 2 7 Analizando cada caso: I. 101 – 100 = 10 – 1 = 9 (V) II. 50 × 51 = 1 × 5 = 5 ( F ) III. 2 0148 2 0148 = 2 0148 – 8 = 2 0140 = 1 (V) Completando. 517 5 7 + 312 35 = 510 + 37 ∴ 7 + 12 = 19 De las operaciones A = 212 × 28 219 = 2 B = 1 2000 + 51 – (5 + 6)0 = 1 + 51 – 1 = 51 2 51 ∴ A B De la figura: 27 3 = 9 ∴ 9 × 9 = 81 12 + 8 – 19 = 21 = 2
  • 8. NIVEL 2 1 3 2 4 Álgebra Califica como verdadero o falso las siguientes proposiciones: a) FFF b) FVF c) FFV d) VFF e) VFV I. 78 + 79 = 717 II. 50 × 51 × 52 = 53 III. = 622 612 610 De la tabla: La suma de los números que lo completan es: a) 15 b) 20 c) 18 d) 23 e) 26 Elevado a 0 1 5 1 8 10 10 Si: Determina el valor de T = A + B. a) 5 b) 6 c) 7 d) 13 e) 15 A = + 80 + 31 B = 105 × 106 1011 712 512 711 511 – Encuentra el área del rectángulo. Elabora tu estrategia de solución. a) 8 × 106 m2 b) 15 × 105 m2 c) 15 × 106 m2 d) 150 m2 e) 150 × 106 m2 5 × 103 m 3 × 102 m 8 Completando la tabla Se pide: 1 + 1 + 5 + 8 + = 15 Calculando A. A = 105 + 6 – 11 + 80 + 31 A = 100 + 1 + 3 A = 1 + 1 + 3 → A = 5 Calculando B. B = 712 – 11 – 512 – 11 = 71 – 51 = 7 – 5 = 2 ∴T = A+ B = 5 + 2 = 7 Sea: A = b × h A = (3 × 102 ) × (5 × 103 ) A = (3 × 5) × (102 × 103 ) A = 15 × 105 m2 0 1 5 1 5 8 1 8 10 1 10 Analizando cada caso. I. 78 + 79 ≠ 717 , es falso, porque la propiedad se aplica al producto y no a la suma. II. 50 × 51 × 52 = 53 , es verdadero porque: 50 + 1 + 2 = 53 III. 612 610 = 622 , es falso porque los exponentes se restan, 612 610 = 612 – 10 = 62
  • 9. NIVEL 3 LUDOMATIC 1 3 2 4 METACOGNICIÓN Responde. 1. ¿Qué aprendiste en este tema? 2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué? 3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué? Si: además A × B = 3 × 10a . Determina el valor de a. a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 10 Si el lado de un cubo es 20 m; entonces, su volumen es a × 10b m3 . Calcula el valor de: L = a + b. a) 9 b) 11 c) 10 d) 14 e) 15 Reduce la operación y argumenta: a) 1 b) 16 c) 11 d) 8 e) 2 G = (50 + 51 )0 + 612 × 610 622 } } 100 Se tiene 18 × 106 litros de agua que deben ser depositados en tanques de agua de 6 × 103 litros de capacidad. ¿Cuántos tanques son necesarios? Elabora una estrategia de solución. a) 30 b) 300 c)3 000 d) 30 000 e) 1 500 A = 15 000 B = 2 000 9 Dando forma: A = 15 × 103 → A × B = (15 × 103 ) × (2 × 103 ) B = 2 × 103 = 30 × 106 = 3 × 10 × 106 = 3 × 107 ⇒ a = 7 Operando: G = (1 + 5)0 + (612 + 10 - 22 )1 G = (6)0 + (60 )1 G = 1 + 1 G = 2 Se necesitan: # = 18 × 106 6 × 103 = 3 × 103 = 3 × 1 000 = 3 000 El volumen es: V = (20)(20)(20) V = (2 × 10)(2 × 10)(2 × 10) V = 8 × 103 Comparando con a × 10b → a = 8 b = 3 ∴L = 8 + 3 = 11
  • 10. Álgebra 1. Calcula el valor de: M = 30 + 40 + 50 a) 1 b)2 c) 3 d) 4 e) 5 2. Determina el valor de: N = 51 – 41 + 31 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 3. Calcula el valor de: H = 520 519 + 620 619 a) 9 b)10 c) 11 d)12 e) 13 4. Calcula el valor de: J = 510 × 512 521 a) 625 b) 1 c) 25 d) 5 e) 125 5. Completa el número que debe ir en el recuadro. 6 65 = 611 a) 11 b) 13 c) 15 d) 14 e) 16 6. Completa el número que debe ir en el recuadro. 78 7 = 73 a) 1 b) 3 c) 5 d) 4 e) 6 7. Completa el número que debe ir en el recuadro. 710 78 = 7 a) 1 b) 2 c) 5 d) 4 e) 6 8. Determina el valor de a, si: 64 × 67 × 65 = 6a a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 16 9. En la operación: 108 10 + 9 97 = 105 + 99 Completa los números que deben ir en los recuadros y comunica por respuesta la suma de los mismos. a) 19 b) 12 c) 13 d) 94 e) 95 10.Simplifica: 75 × 75 74 × 74 a) 7 b) 49 c) 6 d) 36 e) 81 11. Calcula el valor de: H = 20 × 30 50 × 60 1 a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 6 12. Determina el valor de verdad de: I. 50 31 II. 31 100 III. 50 51 a) FVV b) FFF c) VVV d) FFV e) VFF AC TI VIDADES PARA EL HOGAR 2 10
  • 11. NIVEL 1 LUDOMATIC 1 3 2 4 Identifica los elementos de la radica- ción, calificando como verdadero o falso las siguientes proposiciones: I. La raíz de √144 es 12. II. El radicando en √49 = 7 es 49. III. En √8 3 el índice es 3. a) VVV b) VVF c) VFV d) FFF e) FVV En la operación: √125 = 5 = 3 Completa los números que deben ir en los recuadros y comunica por respues- ta la suma de dichos números. a)123 b)133 c)128 d)130 c)135 Si: A = = √16 √27 √4 √9 + 3 √4 + √4 + √9 B Calcula el valor de: G = A + B y comunica tu respuesta. a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 Se ha construido un piso cuadrado con 49 losetas cuadradas y de igual ta- maño. ¿Cuántas losetas van en cada lado del piso? Elabora una estrategia de solución. a) 5 b) 6 c) 7 d) 49 e) 14 RADICACIÓN TALLER 3 11 Analizando cada caso. I. 144 = 12 → raíz, es verdadero. II. 49 = 7 radicación, es verdadero. III. 8 3 = 2. indice, es verdadero ∴ VVV Calculado A y B A = 4 2 + 3 3 = 2 + 1 = 3 B = 4 + 2 + 3 = 9 = 3 ∴ 6 = A + B = 3 + 3 = 6 Sabemos: Lado = 49 = 7 Completando 3 125= 5 ⇐ 5 3 = 125 → 5 + 3 + 125 = 133
  • 12. NIVEL 2 1 3 2 4 Álgebra En las operaciones: Completa las cantidades que van en los recuadros y da por respuesta la suma de los mismos. a) 21 b) 22 c) 23 d) 25 e) 30 ■ √5 + √ = 3 ■ √ + √49 = 4 Calcula el valor de la siguiente operación: H = √100 + √√25 + √16 Argumenta tu respuesta. a) 10 b) 13 c) 15 d) 14 e) 12 Si: Determina el valor de T = A + B. a) 19 b) 21 c) 17 d) 23 e) 25 A = √49 + √36 – √16 B = √32 + 42 + √132 – 122 El área de un cuadrado es 25 m2 . ¿Cuál es su perímetro? Elabora tu estrategia de solución. a) 20 m b) 25 m c)12 m d) 16 m e) 18 m 12 Completando: 5 + = 3 9 4 = 16 ∴ 16 + 9 = 25 Calculando: H: 100 + 25 + 16 10 5 4 H = 10 + 9 H = 10 + 3 H = 13 + 7 = 4 16 9 Determinando A y B A = 49 + 36 – 16 = 7 + 6 – 4 = 9 B = 32 + 42 + 132 – 122 B = 25 + 25 B = 5 + 5 → B = 10 ∴ T = A + B = 9 + 10 = 19 Se tiene: ∴ Perímetro = 5 × 4 = 20 m 5 5 5 25 m2 5
  • 13. NIVEL 3 LUDOMATIC 1 3 2 4 METACOGNICIÓN Responde. 1. ¿Qué aprendiste en este tema? 2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué? 3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué? Si: A = √4 + √20 + √25 B √12 + √10+ √36 = Calcula el valor de T = A + B. Comunica tu respuesta a) 9 b) 5 c) 7 d) 6 e) 8 En la figura cuadrada: ¿Cuántos cuadraditos iguales hay en cada lado? Argumenta tu respuesta. a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 El lado de un cuadrado se determina por la fórmula A = √n, donde «n» representa el área. ¿Cuánto mide el lado de un cuadrado cuya área es 121m2 ?Elaboratuestrategiadesolución. a) 19 m b) 11 m c) 17 m d) 13 m e) 15 m Si: T = 12 + 10 + 30 + 36 R = 2 × 2 × 2 × 4 Determina el valor de E = T + R. Comu- nica tu respuesta. a) 6 b) 8 c) 7 d) 5 e) 10 1 2 48 49 13 Calculando A y B: A = 4 + 20 + 25 B = 12 + 10 + 36 5 6 A = 4 + 25 B = 12 + 16 5 4 A = 9 B = 16 A = 3 B = 4 ∴ T = A + B = 3 + 4 = 7 → 49 = 7 De la fórmula A = n A = 121 A = 11 m Calculando T y R. T = 12 + 10 + 30 + 36 R = 2 × 2 × 2 × 4 6 2 T = 12 + 10 + 36 R = 2 × 2 × 4 6 2 T = 12 + 16 R = 2 × 4 4 2 T = 16 R = 4 T = 4 R = 2 ∴ E = T + R = 4 + 2 = 6
  • 14. Álgebra 1. De la operación: 64 = 8 , se puede afir- mar: I. Su radicando es 2. II. Su índice es 8 III. Su potencia es 64. a) FFF b)FVV c) FFV d) VVV e) VFV 2. Determina el valor de: H = 100 – 64 + 1 a) 1 b)2 c) 3 d) 4 e) 5 3. Calcula el valor de: G = 25 + 16 a) 1 b)2 c) 3 d) 4 e) 5 4. Determina el valor de: K = 12 + 16 a) 1 b)2 c) 3 d) 4 e) 5 5. Simplifica la operación: D = 25 5 + 36 6 a) 1 b)2 c) 3 d) 4 e) 5 6. Se ha construido un piso cuadrado con 64 losetas cuadradas y de igual tamaño. ¿Cuántas losetas van en cada lado del piso? a) 6 b)2 c) 3 d) 4 e) 8 7. En la operación, determina el número que debe ir en el recuadro. 20 + = 5 a) 1 b) 25 c) 9 d) 16 e) 64 8. El área de un cuadrado es 36 m2 . ¿Cuál es su perímetro? 36 m2 a) 24 m b)30 m c) 28 m d) 36 m e) 42 m 9. ¿Cuánto le falta al resultado de la ope- ración 36 + 100 para ser igual a 20? a) 1 b)2 c) 3 d) 4 e) 5 10. Si: A = 4 + 9 B = 9 + 16 Determina el valor de F = A + B a) 10 b)11 c) 12 d) 13 e) 14 11. Calcula el valor: H= 6 × 6 × 36 a) 1 b)2 c) 3 d) 6 e) 36 12. Determina el valor de la operación: T = 1 + 8 × 64 a) 1 b)2 c) 3 d) 4 e) 5 AC TI VIDADES PARA EL HOGAR 3 14
  • 15. NIVEL 1 LUDOMATIC 1 3 2 4 Del término algebraico: 2x3 y5 Identifica el valor de verdad de las si- guientes proposiciones. Argumenta tu respuesta. I. El mayor exponente es 5. II. El coeficiente es 2. III. Su parte literal tiene 2 variables. a) VVV b) VVF c) VFV d) FFF e) FVV Del término algebraico: 4axa+1 ya+2 Si su coeficiente es 8, calcula el produc- to de los exponentes de sus variables. Elabora una estrategia de solución. a) 6 b) 12 c) 20 d) 24 e) 30 De la igualdad: 7x2 y4 = x y Completa los números que van en los recuadros y da por respuesta la suma de ellos. a) 9 b) 6 c) 13 d) 11 e) 14 Si un gato pesa (x) kg, encuentra el peso total de los gatos de la figura. a) 4x kg b) 4y kg c) (x+3y) kg d) (2x+2y) kg e) 4xy kg TÉRMINO ALGEBRAICO TALLER 4 15 Del término algebraico: Exponentes 2x3 y5 Coeficiente Parte literal Analiza cada caso. I. Es verdadero, 5 es el mayor exponente. II. Es verdadero, 2 es el coeficiente. III. Es verdadero, tiene dos variables x y y. Del coeficiente: 4a = 8 → a = 2 Los exponentes son: en x: a + 1 = 2 + 1 = 3 en y: a + 2 = 2 + 2 = 4 Se pide: (3)(4) = 12 Completando: 7x2 y4 = 7 x 2 y 4 → 7 + 2 + 4 = 13 Completando: Sea gato = x Kg Hay 4 gatos = 4x Kg
  • 16. NIVEL 2 1 3 2 4 Álgebra Determina el valor de verdad de: I. 3xy tiene 2 variables. II. 8x3 y2 tiene 5 variables. III. 5x4 y3 tiene por coeficiente a 5. a) VVV b) VFV c) VFF d) FFF e) FVV Del término algebraico: (a + 1)x3 y2a Si el exponente de y es 8, determina su coeficiente. Elabora una estrategia de solución. a) 5 b) 12 c) 20 d) 8 e) 7 De la igualdad: x y4 = 3x6 y Completa los números que van en los recuadros y comunica la suma de ellos. a) 9 b) 6 c) 13 d) 11 e) 14 Se tiene el término algebraico: x Y las tarjetas: 2 ; 3 ; 4 y 5 Si estas se colocan en los recuadros vacíos, ¿cuántos términos diferentes de coeficiente par y exponente impar pueden formarse? Elabora una estrategia de solución. a) 5 b) 10 c) 4 d) 8 e) 7 16 Analizando el caso: I. 3xy, es verdadero porque tiene 2 variables x e y. II. 8x3 y2 , es falso porque no tiene 5 variables, sólo 2. III. 5x4 y3 , es verdadero, su coeficiente es 5. Del exponente de y: 2a = 8 a = 4 El coeficiente es: a + 1 = 4 + 1 = 5 Completando: 3 x 6 y4 = 3x6 y 4 Se pide: 3 + 6 + 4 = 13 Veamos: Impar x → 2x3 ; 2x5 par 4x3 ; 4x5 ∴ Solo 4
  • 17. NIVEL 3 LUDOMATIC 1 3 2 4 METACOGNICIÓN Responde. 1. ¿Qué aprendiste en este tema? 2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué? 3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué? Se tiene el término algebraico: x y y las tarjetas: 2 ; 3 ; 4 ; 5 y 6 Si estas tarjetas las colocamos en los recuadros vacíos,¿cuántos términos algebraicos diferentes pueden formarse si el coeficiente es un número impar y los exponentes son números pares? Elabora una estrategia de solución. a) 12 b) 6 c) 18 d) 24 e) 20 Del término algebraico: x y Su coeficiente es un número de una cifra que se puede dividir entre 5 y los exponentes son números consecutivos que suman 5. Entonces, el producto del coeficiente y los exponentes es: Elabora una estrategia de solución. a) 25 b) 30 c) 24 d) 10 e) 15 Laexpresiónmatemáticaque representa el precio del comedor es: a) S/. 7x b) S/. (6x + y) c) S/. 6xy d) S/. (6x + 6y) e) S/. 7xy S/.y S/.x Del término algebraico: 2axa+1 ya+2 Su coeficiente es 8. Calcula el exponen- te de «x» del término 3axa-1 a) 6 b) 7 c) 5 d) 4 e) 3 17 Veamos: 2; 4; 6 x y → 3x2 y4 ; 3x2 y6 ; 3x4 y6 3x4 y2 ; 3x6 y2 ; 3x6 y4 3; 5 5x2 y4 ; 5x2 y6 ; 5x4 y6 5x4 y2 ; 5x6 y2 ; 5x6 y4 Hay 12 terminos Tenemos: 2 3 x y → El término puede ser: 5x2 y3 u 5x3 y2 5 El producto pedido es (5)(2)(3) = 30 Hay 6 sillas → 6x Hay 1 mesa → y Precio: 6x + y Del coeficiente: 2a = 8 a = 4 El exponente x en: 3axa – 1 , es: a – 1 = 4 – 1 = 3
  • 18. Álgebra 1. Del término algebraico: 8x4 y6 Identifica el valor de verdad de las si- guientes proposiciones. Argumenta tu respuesta. I. El mayor exponente es 6. II. El coeficiente es 8. III. Su parte literal tiene 2 variables. a) VVV b) VVF c) VFV d) FFF e) FVV 2. Del término algebraico: 3axa y2a Si su coeficiente es 12, calcula el producto de los exponentes de sus variables. Elabora una estrategia de solución. a) 6 b) 32 c) 20 d) 24 e) 30 3. De la igualdad: 9 x5 y4 = x y Completa los números que van en los recuadros y da por respuesta la suma de ellos. a) 18 b) 16 c) 13 d) 15 e) 14 4. Si un perro pesa x kg, encuentra el peso total de los perros de la figura. a) 4x kg b) 2x kg c) (x+3y) kg d) (2x+2y) kg e) 4xy kg 5. Determina el valor de verdad de: I. 15xy tiene 2 variables. II. 12x7 y4 tiene 5 variables. III. 8x4 y3 tiene por coeficiente a 8. a) VVV b) VFV c) VFF d) FFF e) FVV 6. Del término algebraico: (a + 3)x5 ya+1 Si el exponente de y es 4, determina su coeficiente. Elabora una estrategia de solución. a) 5 b) 6 c) 9 d) 8 e) 7 7. De la igualdad: x y4 = 6x3 y Completa los números que van en los recuadros y comunica la suma de ellos. a) 19 b)16 c) 13 d) 11 e) 14 8. Se tiene el término algebraico: x y las tarjetas: 2 ; 3 ; 4 y 6 Si estas se colocan en los recuadros vacíos, ¿cuántos términos diferentes de coeficiente par y exponente impar pue- den formarse? Elabora una estrategia de solución. a) 1 b) 3 c) 4 d) 2 e) 7 9. La expresión matemática que representa el precio del comedor es: a) S/. 4x b) S/. 5x + y c) S/. 6xy d) S/. x + 6y e) S/. 7xy 10. Del término algebraico: 3axa+1 ya+2 su coeficiente es 12. Calcula el valor de a. a) 6 b) 7 c) 5 d) 4 e) 3 11. Del término algebraico: x y Su coeficiente es un número de una cifra que puede dividirse entre 5 y los exponen- tes son números consecutivos que suman 7. Entonces, el producto del coeficiente y los exponentes es: Elabora una estrategia de solución. a) 48 b) 60 c) 24 d) 40 e) 15 S/.y S/.x AC TI VIDADES PARA EL HOGAR 4 18
  • 19. NIVEL 1 LUDOMATIC 1 3 2 4 Clasifica las expresiones algebraicas como monomio(M), binomio(B) o trinomio(T). Comunica tu respuesta. I. 7x2 y3 z2 II. 7x2 + y3 + z2 III. 7x2 + y3 z2 a) MBT b) MTB c) BTM d) BMT e) TMB Relaciona correctamente las columnas y comunica tu respuesta. I. 24xyz a. Binomio. II. xy + yz b. Monomio. III. x + y + z c. Trinomio. a) I(b) ; II(a) ; III(c) d) I(c) ; II(b) ; III(a) b) I(a) ; II(b) ; III(c) e) I(b) ; II(c) ; III(a) c) I(c) ; II(a) ; III(b) La expresión 2x + 3, donde «x» represen- ta un número, puede ser representada de manera literal como: a) El doble de un número, multiplicado por 3. b) El doble de un número, disminuido en 3. c) El triple de un número, sumado con 2. d) El doble de un número, sumado con 3. e) El doble de un número. Representa en forma simbólica el costo de los objetos de la figura mostrada: a) S/. 3x + y d) S/. (3x – y) b) S/. (2x+3y) e) S/. 4xy c) S/. 5xy CLASES DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS TALLER 5 S/.y S/.x 19 Tenemos: I. 7x2 y3 z2 → monomio II. 7x2 + y3 + z2 → trinomio III. 7x2 + y3 z2 → binomio ∴ MTB Supongamos: Precio del cuaderno: x → 3x Precio del lápiz: y → y Costo: 3x + y Tenemos: El doble de un número sumado con 3 2 x + 3 Veamos: I. 24xyz a. Binomio. II. xy + yz b. Monomio. III. x + y + z c. Trinomio. ∴ I(b); II(a); III(c)
  • 20. NIVEL 2 1 3 2 4 Álgebra En las siguientes expresiones, ¿cuántos monomios hay? Comunica tu respuesta. I. 6xy IV. 3a + 2a – c II. 6x + y V. 4x + 2x II. (5 + 4 + 2)xy VI. x + y + z a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 La representación simbólica de: «yo tengo ' x ' Nuevos Soles, luego me dan ' y ' Nuevos Soles y, finalmente, me regalan 2 Nuevos Soles» es: a) xy + 2 b) 2xy c) x + y d) x + y + 2 e) x + y – 2 ¿Cuál de las siguientes expresiones representa un monomio? a) El triple de un número sumado con cuatro. b) Un número sumado con otro. c) El cuádruple de un número. d) Un número restado con otro. e) El doble de un número menos tres. El dinero que tiene Telassim está representado por el binomio: 3x + 6y + 5, si x = y; entonces, la cantidad de dinero de Telassim toma la forma de... (elabora tu estrategia de solución). a) Monomio. b) Trinomio. c) Binomio. d) Cuatrinomio. e) Quintinomio. 20 I. 6xy → monomio II. 6x + y → binomio II. (5 + 4 + 2)xy → monomio IV. 3a + 2a – c → binomio V. 4x + 2x → monomio VI. x + y + z → trinomio Hay 3 monomios a) 3x + 4 → binomio b) x + y → binomio c) 4x → monomio d) x – y → binomio e) 2x – 3 → binomio 3x + 6y + 5 → Si x = y 3y + 6y + 5 9y + 5 Binomio Tengo x Nuevos Soles x + y + 2
  • 21. NIVEL 3 LUDOMATIC 1 3 2 4 METACOGNICIÓN Responde. 1. ¿Qué aprendiste en este tema? 2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué? 3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué? Clasifica las siguientes expresiones algebraicas en monomios(M) y polinomios (P). I. 5x + 3 III. (4 + 5)xy II. 6xy IV. 4x + 5y Indica la respuesta en ese orden. a) PPMM b) MMPP c) PMMP d) PMPM e) MPMP Representa en forma simbólica la expresión: «El producto de 2 números diferentes sumado con cuatro». a) xy + 4 b) x + y + 4 c) x – y + 4 d) x/y + 4 e) 4xy Relaciona correctamente las columnas. I. El cuadrado de x. a. 2x II. La raíz cuadrada de x. b. x2 III. El producto de (x) y (2). c. √x a) I(b) ; II(c) ; III (a) b) I(b) ; II(a) ; III (c) c) I(a) ; II(c) ; III (b) d) I(a) ; II(b) ; III (c) e) I(c) ; II(b) ; III (a) Rocío tiene «a» sortijas y «b» pulseras, Alex tiene 3 sortijas y 3 pulseras. Si unen sus accesorios, determina una expresión que represente la cantidad de accesorios que poseen. Elabora tu estrategia de solución. a) a + b + 3 b) a + b + 6 c) a + b d) ab + 3 e) ab + 6 21 I. 5x + 3 → polinomio II. 6xy → monomio III. (4 + 5)xy = 9xy → monomio IV. 4x + 5y → polinomio ∴ PMMP El producto de 2 números diferentes x y Sumado con cuatro + 4 ∴xy + 4 I. El cuadrado de x. a. 2x II. La raíz cuadrada de x. b. x2 III. El producto de «x» y «2». c. √x ∴I (b); II (c); III (a) Rocio: a + b Alex: 3 + 3 Accesorios: a + b + 6
  • 22. Álgebra 1. Clasificalasexpresionesalgebraicascomo monomio(M), binomio(B) o trinomio(T). Comunica tu respuesta. I. 5x2 y3 z2 II. 4x2 y3 + z2 III. 7x2 + y – z2 a) MBT b) MTB c) BTM d) BMT e) TMB 2. Relaciona correctamente las columnas y comunica tu respuesta. I. 12x5 y4 z a. Binomio. II. 5xy + 6yz b. Monomio. III. x + 3y + z4 c. Trinomio. a) I(b) ; II(a) ; III(c) d) I(c) ; II(b) ; III(a) b) I(a) ; II(b) ; III(c) e) I(b) ; II(c) ; III(a) c) I(c) ; II(a) ; III(b) 3. Representa en forma simbólica el costo de los objetos mostrados: z x y S/. S/. S/. a) x + y + z b) xy + z c) 5xy d) xyz e) 3xyz 4. La expresión 3x + 2, donde «x» representa un número, puede ser representada de manera literal como: a) El doble de un número, multiplicado por 3. b) El doble de un número, disminuido en 3. c) El triple de un número, sumado con 2. d) El doble de un número, sumado con 3. e) El doble de un número. 5. En las siguientes expresiones, ¿cuántos monomios hay? Comunica tu respuesta. I. 8xy IV. 3a + 2a – a II. 7x + y V. 4x + 2x II. (7 + 4 – 2)xy VI. x + 2y + 3z a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 6. La representación simbólica de: «Yo tengo 'x' Nuevos Soles, luego me dan 'y' Nuevos Soles y, finalmente, me regalan 4 Nuevos Soles» es: a) xy + 4 b) 4xy c) 4x + 4y d) x + y + 4 e) x + y – 4 7. ¿Cuál de las siguientes expresiones repre- senta un monomio? a) El doble de un número, sumado con seis. b) Un número sumado con el mismo. c) El cuádruple de un número más otro. d) Un número restado con otro. e) El doble de un número más ocho. 8. El dinero que tiene Telassim está repre- sentado por el binomio: 5x + 3y, si x = y; entonces, la cantidad de dinero de Te- lassim toma la forma de un: a) Monomio. b) Trinomio. c) Binomio. d) Cuatrinomio. e) Quintinomio. 9. Clasifica las siguientes expresiones alge- braicas en monomios(M) y polinomios(P). I. 5x + 3x III. 4x + 5y II. 15xy IV. 5x + 8y Indica la respuesta en ese orden. a) PPMM b) MMPP c) PMMP d) PMPM e) MPMP 10. Representa en forma simbólica la expre- sión: «La diferencia de 2 números sumado con cuatro». a) xy + 4 b) x + y + 4 c) x – y + 4 d) x/y + 4 e) 4xy 11. Relaciona correctamente las columnas. I. El cubo de x. a. 3x II. La raíz cuadrada de x. b. x3 III. El producto de «x» y «3». c. √x a) I(b) ; II(c) ; III (a) b) I(b) ; II(a) ; III (c) c) I(a) ; II(c) ; III (b) d) I(a) ; II(b) ; III (c) e) I(c) ; II(b) ; III (a) 12. Rocío tiene «a» sortijas y «b» pulseras, Alex tiene 1 sortija y 2 pulseras. Si unen sus accesorios, determina una expresión que represente la cantidad de acceso- rios que poseen. Elabora tu estrategia de solución. a) a + b + 3 b) a + b + 6 c) a + b d) ab + 3 e) ab + 6 AC TI VIDADES PARA EL HOGAR 5 22
  • 23. NIVEL 1 LUDOMATIC 1 3 2 4 Determina el valor numérico de: 5x + 4 cuando x = 2. Comunica tu respuesta. a) 14 b) 24 c) 18 d) 9 e) 19 Calcula el valor numérico del polinomio: 3x + 4y + 2 cuando x = 3 ; y = 4. Argu- menta tu respuesta. a) 25 b) 27 c) 30 d) 26 e) 20 Completa la siguiente tabla: 5x + 4 3x + 7 x = 2 x = 3 Comunica por respuesta el mayor valor numérico que se obtiene. a) 15 b) 17 c) 19 d) 21 e) 23 Si x = 4, determina el precio del peluche. Elabora una estrategia de solución. a) S/.9 b) S/.16 c) S/.25 d) S/.36 e) S/.49 S/. (5x – 4) VALOR NUMÉRICO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA TALLER 6 23 → 5x + 4 = 5(2) + 4 = 10 + 4 = 14 → 3x + 4y + 2 = 3(3) + 4(4) + 2 = 9 + 16 + 2 = 27 → x = 4 → 5(4) – 4 20 – 4 = 16 ∴ S/.16 Completando la tabla mayor valor 5x + 4 3x + 7 x = 2 14 13 x = 3 19 16
  • 24. NIVEL 2 1 3 2 4 Álgebra Encuentra el valor de: 3x2 – 2x + 1, cuando x = 3 x2 + 2x + 1, cuando x = 2 x2 – 2x + 1, cuando x = 5 Comunica las respuestas en ese orden. a) 22 ; 9 ; 16 b) 22 ; 16 ; 25 c) 9 ; 16 ; 25 d) 16 ; 9 ; 9 e) 22 ; 22 ; 16 Sea la expresión algebraica: 3x + 2y + xy Calcula el valor cuando x = 1; y = 2 Argumenta tu respuesta. a) 7 b) 10 c) 12 d) 9 e) 14 Completa la siguiente tabla: √x2 + y2 xy x = 3; x = 4 x = 5; y = 12 Comunica como respuesta el producto del mayor y menor valor numérico. a)480 b) 300 c) 144 d)720 e) 360 El área de un rectángulo es igual al producto de su base y altura. Determina el área de un rectángulo cuya base mide 9 cm y su altura, 4 cm. Elabora tu estrategia de solución. a) 9 cm2 b) 16 cm2 c) 25 cm2 d) 36 cm2 e) 49 cm2 24 x2 + y2 xy x = 3; x = 4 5 12 x = 5; x = 12 13 60 Reemplazando: 3x2 – 2x + 1→ 3(3)2 – 2(3) + 1 27 – 6 + 1 = 22 x2 + 2x + 1 → (2)2 + 2(2) + 1 4 + 4 + 1 = 9 x2 – 2x + 1 → (5)2 – 2(5) + 1 25 – 10 + 1 = 16 ∴ 22; 9; 16 Reemplazando: 3x + 2y + xy → 3(1) + 2(2) + (1) (2) 3 + 4 + 2 ∴ 9 Completando la tabla (5)(60) = 300 Del dato: A = b × h A = (9 cm)(4 cm) A = 36 cm2
  • 25. NIVEL 3 LUDOMATIC 1 3 2 4 METACOGNICIÓN Responde. 1. ¿Qué aprendiste en este tema? 2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué? 3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué? Determina el valor numérico de: x2 + 3y cuando x = 2 ; y = 3 2x + 3y – 5 para x = 2 ; y = 3 (x + y)(x – y) para x = 4 ; y = 3 a) 13; 12; 11 b) 13; 8; 7 c) 25; 8; 7 d) 13; 8; 10 e) 13; 13; 7 Ordena de mayor a menor los resultados de: x2 + 2x + 1, cuando x = 4 ; 3; 5 Argumenta tu respuesta. a) 36 ; 25 ; 16 b) 25 ; 16; 9 c) 49 ; 36 ; 25 d) 16 ; 9 ; 4 e) 64 ; 49 ; 36 Sean las expresiones algebraicas: P = x2 + y2 + 2xy Q = (x + y)2 Cuando x = 3 ; y = 4, argumenta si se puede afirmar que: a) P = Q b) P Q c) P Q d) 3 + P = Q e) P = Q + 3 Si hacemos que el valor de «x» sea igual a 5, ¿Cuál de los peluches es más caro? a) El oso. b) El perro. c) Cuestan igual. d)Faltandatos. e) El oso cuesta S/. 49. S/. ( x2 + 4x + 4) S/. (x2 + x + 10) 25 Calculando cada caso: x2 + 3y → (2)2 + 3(3) = 4 + 9 = 13 2x + 3y – 5 → 2(2) + 3(3) – 5 = 4 + 9 – 5 = 8 (x + y)(x – y) → (4 + 3)(4 – 3) = (7)(1) = 7 ∴ 13; 8; 7 Perro: x2 + 4x + 4 = (5)2 + 4(5) + 4 = 25 + 20 + 4 = 49 Oso: x2 + x + 10 = (5)2 + 5 + 10 = 25 + 5 + 10 = 40 49 40 ∴ El perro cuesta más. Calculamos: P = x2 + y2 + 2xy P = (3)2 + (4)2 + 2(3)(4) P = 9 + 16 + 24 P = 49 Q = (x + y)2 Q = (3 + 4)2 Q = (7)2 Q = 49 ∴ P = Q Si: x = 4 → (4)2 + 2(4) + 1 = 16 + 8 + 1 = 25 x = 3 → (3)2 + 2(3) + 1 = 9 + 6 + 1 = 16 x = 5 → (5)2 + 2(5) + 1 = 25 + 10 + 1 = 36 Ordenado: ∴ 36; 25; 16
  • 26. Álgebra 1. Determina el valor numérico de: 3x + 8 cuando x = 4. Comunica tu respuesta. a) 24 b) 20 c) 18 d) 19 e) 21 2. Calcula el valor numérico del polinomio: 3xy + 4 cuando x = 2 ; y = 3. Argumenta tu respuesta. a) 22 b) 24 c) 28 d) 26 e) 20 3. Completa la siguiente tabla: 4x + 5 7x + 3 x = 2 x = 3 Comunica por respuesta el mayor valor numérico que se obtiene. a) 13 b) 17 c) 24 d) 21 e) 23 4. Si x = 5, determina el precio del peluche. Elabora una estrategia de solución. a) S/.9 b) S/.16 c) S/.25 d) S/.36 e) S/.23 5. Encuentra el valor de: x2 – 2x + 1 cuando x = 4 x2 + 2x + 1 cuando x = 3 x2 – 2x + 1 cuando x = 6 Comunica las respuestas en ese orden: a) 22; 9; 16 b) 22; 16; 25 c) 9; 16; 25 d) 16; 9; 9 e) 22; 22; 16 6. Sea la expresión algebraica: 5x + 3y – x y Calcula el valor cuando x = 1; y = 2 Argumenta tu respuesta. a) 13 b) 10 c) 12 d) 9 e) 14 S/. (6x + 6) 7. Completa la siguiente tabla: x2 – y2 xy x = 5; x = 4 x = 5; y = 3 Comunica como respuesta el producto del mayor y menor valor numérico. a) 90 b) 60 c)120 d) 160 e) 360 8. El área de un rectángulo es igual al pro- ducto de su base y altura. Determina el área de un rectángulo cuya base mide 9 cm y su altura, 2 cm. Elabora tu estrategia de solución. a) 11 cm2 b) 18 cm2 c)25 cm2 d) 36 cm2 e) 49 cm2 9. Determina el valor numérico de: x2 + y2 cuando x = 3 ; y = 4 x + 4y – 5 para x = 5 ; y = 2 (x + y)(x – y) para x = 4 ; y = 3 a) 13; 12; 11 b) 13; 8; 7 c) 25; 8; 7 d) 13; 8; 10 e) 13; 13; 7 10. Ordena de mayor a menor los resultados de: x2 – 2x + 1, cuando x = 9 ; 8; 7 Argumenta tu respuesta. a) 36; 25; 16 b) 25; 16; 9 c) 49; 36; 25 d) 16; 9; 4 e) 64; 49; 36 11. Si hacemos que el valor de «x» sea igual a 5, ¿cuál de los peluches es más caro? a) El oso. b) El perro. c) Cuesta igual. d) Faltan datos. e) El oso cuesta S/.49 12. Sean las expresiones algebraicas: P = x2 + 4y2 + 4xy Q = (x + 2y)2 Cuando x = 2; y = 1, se afirma que: a) P = Q b) P Q c) P Q d) 3 + P = Q e) P = Q + 3 S/. ( x2 – 4x + 4) S/. (x2 – x + 10) AC TI VIDADES PARA EL HOGAR 6 26
  • 27. NIVEL 1 LUDOMATIC 1 3 2 4 Comunica cuál de los siguientes térmi- nos no es semejante con los demás. a) 5x2 yz3 b) 12x2 yz3 c) 5xy2 z3 d) 12x2 yz3 e) 75x2 yz3 Completa los números que deben ir en los recuadros si los términos mostrados son semejantes. Calcula la suma de los mismos. a) 17 b) 18 c) 19 d) 20 e) 21 2x5 y z7 ; 4x y6 z Los términos de: Son semejantes. Encuentra el valor de H = a + b. Argumenta tu respuesta. a) 4 b) 5 c) 6 d) 8 e) 10 10x2a y6 ; 8x4 yb+2 Pedro observa que los términos de: P = 16xa yb ; Q = (a + b)x2 y4 Son semejantes, y se da cuenta que es posible determinar el coeficiente de Q. ¿Cuál es ese coeficiente? Elabora una estrategia de solución. a) 4 b) 5 c) 6 d) 8 e) 10 TÉRMINOS SEMEJANTES TALLER 7 27 Todos tienen x2 yz3 excepto 5xy2 z3 No es semejante Por ser semejante: 10x2a y6 ; 8x4 yb+2 en x: 2a = 4 en y: b + 2 = 6 a = 2 b = 4 ∴ H = a + b = 2 + 4 = 6 Por ser semejante: P = 16xa yb ; Q = (a + b)x2 y4 P = 16xa yb Q = (a + b)x2 y4 en x: a = 2 en y: b = 4 a = 2 b = 4 Coeficiente de Q: a + b = 2 + 4 = 6 Completando: 2x5 y z7 ; 4x y6 z 6 5 7 Se pide: 6 + 5 + 7 = 18
  • 28. NIVEL 2 1 3 2 4 Álgebra Los términos de: 19x3a y4 ; 9x6 yb+1 Son semejantes. Encuentra el valor de J = 3a + 2b. a) 14 b) 15 c) 16 d) 18 e) 12 Identifica cuál de los siguientes términos son semejantes: I. P = 4x2 y3 II. Q = 7xy3 III. R = 8x2 y3 Comunica tu respuesta. a) I y III b) I y II c) II y III d) ninguno e) todos Completa los números que deben ir en los cuadros si los términos son semejan- tes. ax2 y z3 ; bx y5 z Calcula la suma de los mismos. a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11 En la igualdad: ax5 = 6xb+1 Determina el valor de T = 2a + b. a) 14 b) 15 c) 16 d) 18 e) 12 28 P y R tienen x2 y3 : Por lo tanto son semejantes. En x: 3a= 6 en y: b + 1= 4 a = 2 b = 3 Se pide: J = 3a + 2b J = 3(2) + 2(3) J = 6 + 6 J = 12 De la igualdad: a= 6 en x: b + 1= 5 b = 4 T = 2a + b T = 2(6) + 4 T = 12 + 4 T = 16 Completando: ax2 y z3 ; bx y5 z 5 2 3 ∴ 5 + 2 + 3 = 10
  • 29. NIVEL 3 LUDOMATIC 1 3 2 4 METACOGNICIÓN Responde. 1. ¿Qué aprendiste en este tema? 2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué? 3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué? Los términos de: 11x3a y4b ; 9x6 y8 Son semejantes. Calcula el valor de F = ab + ba . a) 4 b) 5 c) 6 d) 8 e) 2 Los términos de: 2xa+1 y4 za+b ; 3x4 yb+1 zd Son semejantes. Calcula el valor de J = a + b + d. a) 14 b) 15 c) 16 d) 18 e) 12 En la igualdad: (a+2)x6 = 5x2b Determina el valor de T = a × b. Elabora una estrategia de solución. a) 14 b) 15 c) 9 d) 8 e) 12 Telassim observa que los términos: P = axa+1 yb–1 ; Q = bx5 y5 Son semejantes y se da cuenta que es posible determinar sus coeficientes. Determina la suma de dichos coeficien- tes. Elabora una estrategia de solución. a) 4 b) 5 c) 6 d) 8 e) 10 29 En x: 3a = 6 en y: 4b = 8 a = 2 b = 2 F = ab + ba = (2)2 + (2)2 = 4 + 4 = 8 Coeficiente: a + 2 = 5 a = 3 En x: 2b = 6 b = 3 ∴ T = a × b ∴ T = 3 × 3 ∴ T = 9 En x: a + 1 = 4 a = 3 En y: b + 1 = 4 b = 3 En z: d = a + b d = 3 + 3 d = 6 ∴J = a + b + d J = 3 + 3 + 6 = 12 En x: a + 1 = 5 en y: b – 1 = 5 a = 4 b = 6 Sumando coeficientes de P y Q: a + b = 4 + 6 = 10
  • 30. Álgebra 1. Comunica cuál de los siguientes términos no es semejante con los demás. a) 18x2 y4 z3 b) 15x2 y4 z3 c) 15x2 y4 z3 d) 12x2 yz3 e) 5x2 y4 z3 2. Completa los números que deben ir en los recuadros si los términos mostrados son semejantes. 7x4 y z5 ; 9x y6 z Calcula la suma de los mismos. a) 15 b) 18 c) 10 d) 20 e) 21 3. Los términos de: 10xa+2 y6 ; 8x4 y3b Son semejantes. Encuentra el valor de M = a × b. Argumenta tu respuesta. a) 4 b) 5 c) 6 d) 8 e) 10 4. Pedro observa que los términos: P = 16xa yb ; Q = (a – b)x7 y3 Son semejantes y se da cuenta que es posible determinar el coeficiente de Q. ¿Cuál es ese coeficiente? Elabora una estrategia de solución. a) 4 b) 5 c) 6 d) 8 e) 10 5. Identifica cuál de los siguientes términos son semejantes: I. A = 6x2 y3 II. B = 9xy3 III. C = 12x2 y3 Comunica tu respuesta. a) I y II b) I y III c) II y III d) Ninguno e) Todos 6. Completa los números que deben ir en los cuadros si los términos son semejantes. Ax4 y z3 ; Bx y4 z Calcula la suma de los mismos. a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11 7. Los términos de: 15x2a y4 ; 9x6 y2b Son semejantes. Encuentra el valor de K = 2a + 3b. a) 14 b) 15 c)16 d) 18 e)12 8. En la igualdad: ax12 = 5x3b Determina el valor de T = 2a + b. a) 14 b) 15 c)16 d) 18 e)12 9. Los términos de: 11x3a yb–1 ; 9x6 y2 Son semejantes. Calcula el valor de J = ab + ba . a) 14 b) 17 c)16 d) 18 e)12 10. Los términos de: 6xa yb zc ; abcx3 y4 z5 Son semejantes. Calcula el valor de N = a + b + c. a) 14 b) 15 c)16 d) 18 e)12 11. En la igualdad: (4a)x2b = 16x6 Determina el valor de T = a × b. Elabora una estrategia de solución. a) 14 b) 15 c)9 d) 18 e)12 12. Telassim observa que los términos: P = ax3a y4b ; Q = bx24 y24 Son semejantes y se da cuenta que es posible determinar sus coeficientes. Determina la suma de dichos coeficientes. Elabora una estrategia de solución. a) 14 b) 15 c)16 d) 18 e)20 AC TI VIDADES PARA EL HOGAR 7 30
  • 31. NIVEL 1 LUDOMATIC 1 3 2 4 Reduce la siguiente operación: 3x + 4x – 2x + 3x Comunica tu respuesta. a) 4x b) 6x c) 8x d) 10x e)12x La operación: Se completa con: a) 6a ; 8a ; 10a b) 8a ; 6a ; 12a c) 6a ; 8a ; 12a d) 6a ; 6a ; 8a e) 6a ; 8a ; 8a 12a + – 8a 18a – Reduce la operación y encuentra el valor de «b» en la siguiente expresión: bx = 10x – 4x + 6x – 2x a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 10 Se tiene 3 montones de manzanas: en el primero hay «4a»; en el segundo, «2a» y, en el tercero, «5a». Determina cuántas manzanas hay en total. Elabora una estrategia de solución. a) 12a b) 11a c) 7a d) 9a e) 14a REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES TALLER 8 31 3x + 4x – 2x + 3x 7x – 2x + 3x 5x + 3x 8x bx = 10x – 4x + 6x – 2x 6x + 6x – 2x 12x – 2x 10x ∴ b = 10 4a + 2a + 5a 6a + 5a 11a 12a + 6a – 8a 18a – 8a 10a
  • 32. NIVEL 2 1 3 2 4 Álgebra Al reducir las operaciones: A = 5x – 4x + 6x – 5x B = 10x – 8x + 6x – 4x Se obtiene por resultados: a) 2x; 3x b) 3x ; 4x c) 2x ; 4x d) x ; 2x e) 2x ; 2x Reduce la operación: H = 8a – (3a + 2a) – (7a – 5a) Elabora una estrategia de solución. a) a b) 2a c) 0 d) 3a e) 4a Completa la operación: ¿Cuáleseltérminoquevaenelrecuadro? a) ab b) 2ab c) 3ab d) 4 e) 3 6ab + + 4ab = 13ab Se tiene 4 montones de manzanas: en el primero hay «3a»; en el segundo, «2a»; en el tercero hay tantos como en el primero y segundo juntos y, en el cuarto, hay «5a». Determina cuántas manzanas hay en total. Elabora una estrategia de solución. a) 18a b) 11a c) 17a d) 15a e) 14a 32 A = 5x – 4x + 6x – 5x x + 6x – 5x 7x – 5x 2x B = 10x – 8x + 6x – 4x 2x + 6x – 4x 8x – 4x 4x H = 8a – (3a + 2a) – (7a – 5a) 8a – 5a – 2a 3a – 2a a 1 m = 3a 2 m = 2a 3 m = 3a + 2a = 5a 4 m = 5a → 3a + 2a + 5a + 5a = 15a 6ab + 3ab + 4ab = 13ab 9ab + 4ab 13ab
  • 33. NIVEL 3 LUDOMATIC 1 3 2 4 METACOGNICIÓN Responde. 1. ¿Qué aprendiste en este tema? 2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué? 3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué? Reduce las operaciones: A = 10x – 6x + 3x B = 12x – 5x – 4x C = 6x – 5x + 5x – 4x Determina el valor de T = A + B + C. a) 19x b) 15x c) 17x d) 12x e) 8x Con las tarjetas: Si obligatoriamente con las 5 tarjetas se forma una operación, ¿cuál es el mayor valor que se puede obtener? Elabora tu estrategia de solución. a) 5x b) 6x c) 7x d) 8x e) 9x 3x ; 2x ; 4x ; + y – Telassim tiene «5a» pelotas en un estanquey«9a»enotroestante.¿Cuántas pelotas deben pasar del segundo al primer estante para que ambas tengan la misma cantidad de pelotas? Elabora una estrategia de solución. a) a b) 2a c) 3a d) 4a e) 5a Completa la operación: El mayor término que completa los recuadros es: a) 6x b) 4x c) 3x d) 5x e) 2x (7x – ) – ( – 2x) 5x – 2x 33 A = 10x – 6x + 3x = 7x B = 12x – 5x – 4x = 3x C = 6x – 5x + 5x – 4x = 2x ∴ T = 7x + 3x + 2x = 12x 3x + 4x – 2x 7x – 2x 5x mayor valor 5a 9a 2a 7a 7a (7x – 2x ) – ( 5x – 2x) 5x – 3x 2x ∴ 5x mayor término
  • 34. Álgebra 1. Reduce la siguiente operación: 13x + 14x – 12x + 13x Comunica tu respuesta. a) 24x b) 26x c) 28x d) 20x e) 22x 2. La operación: 22a + – 12a 30a – Se completa con: a) 8a; 12a; 18a b) 8a; 6a; 18a c) 6a; 8a; 18a d) 6a; 6a; 18a e) 9a; 8a; 18a 3. Reduce la operación y encuentra el valor de «b» en la siguiente expresión: bx = 15x – 10x + 7x – 2x a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 10 4. Se tiene 3 montones de manzanas: en el primero, hay «5a»; en el segundo, «3a» y, en el tercero, «6a». Determina cuántas manzanas hay en total. Elabora una estrategia de solución. a) 12a b) 11a c) 7a d) 9a e) 14a 5. Al reducir las operaciones: A = 15x – 14x + 16x – 15x B = 20x – 18x + 16x – 14x Se obtiene por resultado: a) 2x; 3x b) 3x; 4x c) 2x; 4x d) x; 2x e) 2x; 2x 6. Con las tarjetas: 9x ; 3x ; 8x ; + y – Si obligatoriamente con las 5 tarjetas se forma una operación, ¿cuál es el mayor valor que se puede obtener? Elabora tu estrategia de solución. a) 15x b) 14x c)7x d) 8x e)9x 7. Reduce la operación: K = 13a – (a + 4a) – (8a – 6a) – 5a Elabora una estrategia de solución. a) 0 b) 2a c) a d) 3a e) 4a 8. Completa la operación: 15ab + + 4ab = 30ab ¿Cuál es el término que va en el recuadro? a) 11ab b) 12ab c)13ab d) 14 e)13 9. Se tiene 4 montones de manzanas: en el primero, hay «4a»; en el segundo, «3a»; en el tercero hay tantos como en el primero y segundo juntos y en el cuarto hay «4a». Determina cuántas manzanas hay en total. Elabora una estrategia de solución. a) 18a b) 11a c)17a d) 15a e)14a 10.Reduce las operaciones: A = 20x – 12x + 8x B = 12x – 8x + 6x C= 6x – 5x + 5x – 6x Determina el valor de T = A + B + C. a) 29x b) 25x c)17x d) 26x e)14x 11. Telassim tiene «8a» pelotas en un estan- que y «14a» en otro estante. ¿Cuántas pelotas deben pasar del segundo al primer estante para que ambas tengan la misma cantidad de pelotas? Elabora una estrategia de solución. a) a b) 2a c)3a d) 4a e)5a 12. Completa la operación: (9x – ) – ( – 2x) 6x – 4x El mayor término que completa los recua- dros es: a) 6x b) 4x c)3x d) 5x e)2x AC TI VIDADES PARA EL HOGAR 8 34
  • 35. NIVEL 1 LUDOMATIC 1 3 2 4 Determina la suma de los grados relati- vos de «x» en los siguientes monomios: 8x3 y4 ; 7x4 y6 z5 ; 6x5 y2 z9 . Comunica tu respuesta. a) 12 b) 15 c) 14 d) 10 e) 18 ¿Cuál es el mayor grado absoluto de los monomios? a) 17 b) 18 c) 20 d) 16 e) 19 x4 y6 z7 ; 9x7 y6 z5 ; √36 x8 y5 z6 6 7 Del monomio: Su grado absoluto es 12 y su grado relativo a «x» es 8. Determina su grado relativo a «y». Elabora una estrategia de solución. a) 9 b) 6 c) 3 d) 4 e) 5 x y x y GRADO DE UN MONOMIO TALLER 9 Se tiene el monomio: y las tarjetas: 2 ; 3 ; 4 y 5 . Si éstas tarjetas las colocamos en los recuadros del monomio, ¿cuál es el mayor grado absoluto que se puede obtener? Elabora una estrategia de solución. a) 7 b) 9 c) 8 d) 10 e) 14 35 ∴ 3 + 4 + 5 = 12 4 + 6 + 7 = 17 7 + 6 + 5 = 18 8 + 5 + 6 = 19 x y 12 8 4 ← G.R(y) x y 4 5 ← G.A. = 9 (mayor)
  • 36. NIVEL 2 1 3 2 4 Álgebra Determina el valor de verdad de las siguientes proposiciones dadas: I. 4x3 y5 su grado relativo a «x» es 3. II. x4 y6 su grado absoluto es 10. III. 5x4 y3 tiene grado absoluto a 3. a) VVF b) VFV c) VFF d) FFF e)FVV Del monomio: (a + 1)x1+a y2a Si el grado relativo de «x» es 7, determi- na el grado relativo a «y». Argumenta tu respuesta. a) 5 b) 12 c) 20 d) 8 e) 7 Del monomio: Completa los grados relativos de «x» e «y» , si el grado relativo de «x» es igual al doble de su coeficiente e igual al de «y».Da por respuesta su grado absolu- to. Elabora una estrategia de solución. a) 6 b) 12 c) 13 d) 15 e) 14 3x y Se tiene el monomio: y las tarjetas: 2 ; 3 ; 4 y 5 . Si éstas las colocamos en los recuadros del monomio, determina la suma del mayor y menor grado absoluto que se puede obtener. Elabora una estrategia de solución. a) 15 b) 10 c) 14 d) 18 e) 17 x y 36 I. V II. V III. F G.R x = 7 → 1 + a = 7 a = 6 G.R y = 2(a) = 2(6) = 12 3 x y 6 6 → G.A. = 12 x y 2 3 → 5 → menor x y 4 5 → 9 → mayor ∴ 5 + 9 = 14
  • 37. NIVEL 3 LUDOMATIC 1 3 2 4 METACOGNICIÓN Responde. 1. ¿Qué aprendiste en este tema? 2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué? 3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué? Del monomio: 6x2 y4 Si el coeficiente y su exponente se reducen a la mitad, se forma el término algebraicoQ.Calculaelgradoabsoluto de Q. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 Del monomio: 2axa+1 y5 Su grado absoluto es 10. Calcula el gra- do absoluto de 3axa–1 a) 6 b) 7 c) 5 d) 4 e) 3 Del monomio: x y Completa los números que van en los recuadros. Si el coeficiente es un número de una cifra que se puede dividir entre 5, su grado absoluto es 7; además, sus grados relativos son consecutivos y el grado relativo de «x» es mayor que el de «y». Entonces, el producto de los grados relativos es: a) 14 b) 12 c) 24 d) 10 e) 15 Se tiene el monomio: x y y las tarjetas: 2 ; 3 ; 4 ; 5 y 6 . Si es- tas tarjetas las colocamos en los recua- dros del monomio, ¿cuál es el mayor producto que se obtiene al multiplicar su coeficiente y sus grados relativos? Elabora una estrategia de solución. a) 120 b) 60 c) 180 d) 240 e) 200 37 Q = 3x1 y2 → G.A. = 3 G.A. = 10 → a + 1 + 5 = 10 a = 4 3axa – 1 → G.A. = a – 1 = 4 – 1 = 3 5 x y 4 3 → G.A. = 7 4 x y 5 6 → (4)(3) = 12 → (4)(5)(6) = 120
  • 38. Álgebra 1. Determina la suma de los grados relativos de «x» en los siguientes monomios: 18x5 y6 ; 17x4 y6 z5 ; 16x7 y2 z9 Comunica tu respuesta. a) 22 b) 25 c) 16 d) 20 e) 28 2. ¿Cuál es el mayor grado absoluto de los monomios? x5 y8 z7 ; 9x6 y6 z5 ; 64 x9 y5 z6 5 7 a) 17 b) 18 c) 20 d) 16 e) 19 3. Del monomio: x y Su grado absoluto es 18 y su grado relativo a «x» es 10, determina su grado relativo a «y». Elabora una estrategia de solución. a) 7 b) 8 c) 3 d) 4 e) 5 4. Se tiene el monomio: x y y las tarjetas: 8 ; 7 ; 4 y 5 . Si estas tarjetas las colocamos en los recuadros del monomio, ¿cuál es el mayor gra- do absoluto que se puede obtener? Elabora una estrategia de solución. a) 17 b) 19 c) 18 d) 10 e) 15 5. Determina el valor de verdad de las siguientes proposiciones dadas: I. 5x3 y5 su grado relativo a «y» es 5. II. 10x4 y6 su grado absoluto es 10. III. 9x4 y3 tiene grado absoluto 9. a) VVF b) VFV c) VFF d) FFF e) FVV 6. Del monomio: 4x y Completa los grados relativos de «x» e «y» , si el grado relativo de «x» es igual al doble de su coeficiente e igual al de «y». Da por respuesta su grado absoluto. Elabora una estrategia de solución. a) 8 b) 16 c) 13 d) 15 e) 14 7. Del monomio: (5a)x3a y2a+1 Si el grado relativo de «x» es 9, determi- na el grado relativo a «y». Argumenta tu respuesta. a) 5 b) 12 c)20 d) 8 e)7 8. Se tiene el monomio: x y y las tarjetas: 3 ; 4 ; 5 y 6 . Si éstas las colocamos en los recuadros del monomio, determina la suma del mayor y menor grado absoluto que se puede obtener. Elabora una estrategia de solución. a) 15 b) 20 c)14 d) 18 e)17 9. Del monomio: 18x4 y8 si el coeficiente y sus exponentes se reducen a la mitad, se forma el término algebraico Q. Calcula el grado absoluto de Q. a) 1 b) 2 c)3 d) 6 e)8 10. Del monomio: x y Completa los números que van en los recuadros. Si el coeficiente es un número de una cifra que se puede dividir entre 8, su grado absoluto es 11; además, sus grados relativos son consecutivos y el grado relativo de «x» es mayor que el de «y». Entonces, el producto de los grados relativos con su coeficiente es: a) 140 b) 120 c)240 d) 160 e)180 11. Se tiene el monomio: x y y las tarjetas: 2 ; 3 ; 4 ; 5 y 6 . Si estas tarjetas las colocamos en los re- cuadros del monomio, ¿cuál es el menor producto que se obtiene al multiplicar su coeficiente y sus grados relativos? Elabora una estrategia de solución. a) 12 b) 60 c)18 d) 24 e)20 AC TI VIDADES PARA EL HOGAR 9 38
  • 39. NIVEL 1 LUDOMATIC 1 3 2 4 Determina la suma de los grados relativos de «x» e «y» en el siguiente polinomio: 8x3 y4 + 7x4 y6 z5 – 6x5 y2 z9 Comunica tu respuesta. a) 12 b) 11 c) 14 d) 10 e) 18 ¿Cuáleselgradoabsolutodelpolinomio? x4 y6 z7 + 9x7 y6 z5 – 36x8 y5 z6 3 5 a) 17 b) 18 c) 20 d) 16 e) 19 Del polinomio: Su grado relativo a «x» es 5 y su grado relativo a «y» es 6, calcula su grado absoluto. Argumenta tu respuesta. a) 9 b) 6 c) 3 d) 4 e) 4 8x3 y – 5x y2 Se tiene el polinomio: Y las tarjetas: 2 ; 3 ; 4 y 5 . Si éstas tarjetas las colocamos en los recuadros del polinomio, ¿cuál es el mayor grado absoluto que se puede obtener? Elabora una estrategia de solución. a) 7 b) 9 c) 8 d) 10 e) 14 7x y + 3x y GRADO DE UN POLINOMIO TALLER10 39 G.R x = 5 G.R y = 6 G.R z = 9 G.A = 16 ∴5 + 6 = 11 17 18 19 8x3 y – 5x y2 G.A = 9 G.A = 7 6 5 7x y + 3x y G.A = 9 4 5 2 3
  • 40. NIVEL 2 1 3 2 4 Álgebra Determina el valor de verdad de las siguientes proposiciones en ese orden: I. 6x4 y3 + 4x3 y5 su G.R(x) es 3. II. 4x5 y11 + x4 y6 su G.A. es 10. III. 7x6 y + 5x4 y3 tiene G.A. 7. a) VVF b) FFV c) VFF d) FFF e) FVV Del polinomio: 12x2 ya + 6x1+a y2+a Si el grado relativo de «x» es 7, calcula el grado relativo de «y». Comunica tu respuesta. a) 5 b) 12 c) 20 d) 8 e) 7 Del polinomio: El grado absoluto de cada uno de sus términos es 10. Calcula GR(x) + GR(y). Elabora una estrategia de solución. a) 6 b) 12 c) 13 d) 15 e) 14 3x3 y – 5x y5 Se tiene el polinomio: Y las tarjetas: 2 ; 3 ; 4 y 5 . ¿Qué tarjetas debe colocarse para que el grado absoluto del polinomio sea 7 en cada uno de sus términos? Elabora una estrategia de solución. a) 4 y 5 b) 4 y 3 c) 5 y 2 d) 5 y 3 e) 3 y 2 x3 y + x y2 40 I. F II. F III. V G.R. x = 7 → 1 + a = 7 a = 6 G.R. y = 2 + a = 2 + 6 = 8 G.A = 10 G.A = 10 3x3 y – 5x y5 7 5 G.R. x = 5 12 G.R. y = 7 x3 y + x y2 → G.A = 7 ∴4 y 5 4 5
  • 41. NIVEL 3 LUDOMATIC 1 3 2 4 METACOGNICIÓN Responde. 1. ¿Qué aprendiste en este tema? 2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué? 3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué? Se tiene el polinomio: Y las tarjetas: 2 ; 3 ; 9 y 6 . Si estas tarjetas las colocamos en los recuadros del polinomio, ¿cuál es el mayor grado absoluto que se puede obtener, si el grado relativo de (x) está en el primer término y el de (y), en el segundo?. Ela- bora una estrategia de solución. a) 12 b) 6 c) 18 d) 10 e) 15 Del polinomio: 3xa y4 + 5x2 yb Si los grados absolutos de sus términos son iguales a 8, calcula GR(x) + GR(y). a) 10 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15 Del polinomio: 2axa+1 y5 + 3xa y5 Su grado absoluto es 10. Calcula el gra- do relativo de «x». a) 6 b) 7 c) 5 d) 4 e) 3 Del polinomio: 6xa y5 + 3x2 ya Si su grado absoluto es 8, calcula el producto de sus grados relativos de sus variables. Argumenta tu respuesta. a) 14 b) 12 c) 24 d) 10 e) 15 4x y + 7x y 41 4 6 3xa y4 + 5x2 yb G.R. x = 4 G.R. y = 6 ∴ = 10 a + 6 = 10 a = 4 ∴ G.R. x = a + 1 = 4 + 1 = 5 G. A = 8 → a + 5 = 8 a = 3 G.R. x = 3 G.R. Y = 5 ∴ (3)(5) = 15 4x y + 7x y → 12 G.A = 12 9 3 2 6 mayor G.A.
  • 42. Álgebra 1. Determina la suma de los grados relativos de «x» e «y» en el siguiente polinomio: 12x10 y4 + 15x4 y8 z5 – 16x5 y2 z9 Comunica tu respuesta. a) 12 b) 11 c) 14 d) 10 e) 18 2. ¿Cuál es el grado absoluto del polinomio? x4 y6 z6 + 9x3 y6 z5 – 81x2 y5 z6 8 11 a) 17 b) 18 c) 20 d) 16 e) 19 3. Del polinomio: 9x4 y – 4x y3 , su grado relativo a «x» es 7 y su grado relativo a «y» es 9. Calcula su grado absoluto. Argumenta tu respuesta. a) 9 b) 6 c) 13 d) 10 e) 14 4. Se tiene el polinomio: 9x y + 5x y y las tarjetas: 2 ; 3 ; 4 y 5 . Si estas tarjetas las colocamos en los recuadros del polinomio, ¿cuál es el menor grado absoluto que se puede obtener? Elabora una estrategia de solución. a) 4 b) 5 c) 8 d) 7 e) 10 5. Determina el valor de verdad de las siguientes proposiciones en ese orden: I. 8x4 y3 + 6x3 y5 su G.R(x) es 5. II. 14x5 y11 + 9x4 y6 su G.A. es 10. III. 17x6 y + 15x4 y3 tiene G.A. 7. a) VVF b) FFV c) VFF d) FFF e) FVV 6. Del polinomio: 2x5 ya + 8x1+a y2a , si el grado relativo de «x» es 7, calcula el grado rela- tivo de «y». Comunica tu respuesta. a) 5 b) 12 c)20 d) 8 e)7 7. Del polinomio: 7x5 y – 8x y4 El grado absoluto de cada uno de sus términos es 12. Calcula GR(x) + GR(y). Elabora una estrategia de solución. a) 6 b) 12 c) 13 d) 15 e) 14 8. Se tiene el polinomio: x3 y + x y2 y las tarjetas: 2 ; 3 ; 4 y 5 . ¿Qué tar- jetas debe colocarse para que el grado absoluto del polinomio sea 6 en cada uno de sus términos? Elabora una estrategia de solución. a) 4 y 5 b) 4 y 3 c)5 y 2 d) 5 y 3 e)3 y 4 9. Del polinomio: 13xa y4 + 15x2 yb , si los grados absolutos de sus términos son iguales a 10, calcula GR(x) + GR(y). a) 10 b) 12 c)13 d) 14 e)15 10.Del polinomio: 12axa+1 y5 + 15xa y5 , su grado absoluto es 10. Calcula el grado relativo de «x». a) 16 b) 17 c)5 d) 4 e)3 11. Del polinomio: 24xa y5 – 7x2 ya , si su grado absoluto es 8, calcula el producto de sus grados relativos de sus variables. Argu- menta tu respuesta. a) 14 b) 12 c)24 d) 10 e)15 12. Setieneelpolinomio:9x y – 6x y y las tarjetas: 6 ; 9 ; 3 y 2 . Si estas tarjetas las colocamos en los recua- dros del polinomio, ¿cuál es el mayor grado absoluto que se puede obtener si el grado relativo de «x» está en el pri- mer término y el de «y», en el segundo. Elabora una estrategia de solución. a) 12 b) 13 c)24 d) 10 e)15 AC TI VIDADES PARA EL HOGAR 10 42
  • 43. NIVEL 1 LUDOMATIC 1 3 2 4 Reduce las operaciones: A = 4x + 5x + 3x B = 6x – 4x Comunica el valor de F = A + B. a) 12x b) 15x c) 14x d) 10x e) 18x Calcula el perímetro del rectángulo. Comunica tu respuesta. a) 17a b) 18a c) 20a d) 16a e) 19a 6a 3a Completa y marca el término que cumple la operación: a) 9a b) 6a c) 3a d) 4a e) 5a + 3a + 8a + 13a Si al resultado de la operación: A = 6x + 8x se le restará 5x y luego se le sumará 10x, se obtendría: Elabora una estrategia de solución. a) 17x b) 19x c) 18x d) 10x e) 14x ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS TALLER11 43 A = 12x F = A + B = 14x B = 2x P = 3a + 6a + 3a + 6a 9a + 9a 18a A = 14x → 14x – 5x 9x + 10x 19x 5a + 3a + 5a 8a + 5a 13a
  • 44. NIVEL 2 1 3 2 4 Álgebra Reduce las operaciones: P = 5x2 y + 6x2 y Q = 12x2 y – 8x2 y R = P + Q Comunica el valor de T = P + Q + R. a) 30x2 y b) 18x2 y c)20x2 y d) 15x2 y e)25x2 y Utiliza la adición de expresiones algebraicas y reduce la operación: P = 2a + 3b + 4a + 4b a) 13ab b) 6ab c) 7ab d) 6a + 7b e) 7a + 6b Relaciona correctamente las operaciones y sus resultados: I. 5ab + 4ab X. 6ab II. 12ab – 4ab Y. 8ab III. 3ab + ab + 2ab Z. 9ab a) I(Z) ; II(Y) ; III(X) b) I(Z) ; II(X) ; III(Y) c) I(X) ; II(Y) ; III(Z) d) I(X) ; II(Z) ; III(y) e) I(Y) ; II(X) ; III(Z) Se tiene la operación: La suma de los números que com- pletan los recuadros es: a) 6 b) 8 c) 4 d) 10 e) 7 x y + 3x2 y2 = 5x2 y2 44 P = 11x2 y Q = 4x2 y R = 15x2 y ∴ T = 11x2 y + 4x2 y + 15x2 y = 30x2 y P = (2a + 4a) + (3b + 4b) P = 6a + 7b I. 5ab + 4ab X. 6ab II. 12ab – 4ab Y. 8ab III. 3ab + ab + 2ab Z. 9ab I(Z); II(Y); III(X) 2 x y + 3x2 y2 = 5x2 y2 ∴ 2 + 2 + 2 = 6 2 2
  • 45. NIVEL 3 LUDOMATIC 1 3 2 4 METACOGNICIÓN Responde. 1. ¿Qué aprendiste en este tema? 2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué? 3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué? Se tiene los siguientes objetos con sus respectivos precios: Si se ha gastado (2a + b) Nuevos Soles, al comprar una muñeca y pelotas, ¿cuántas pelotas fueron compradas? Elabora tu estrategia de solución. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 Sean las operaciones: P = 2x + 5y + 4x + 3y Q = 5x + 2x – 8y Reduce T = P + Q. a) 11x b) 12x c)13x d) 14x e)15x Reduce: M = 5a + 3b + 4a + 2b + 3a a) 12a + 5b b) 12a c) 5b d) 17ab e) 17a + b Completa los términos en el desarrollo de: a) 4a ; 7b b) 7a ; 4b c) 2a ; 4b d) 4a ; 4b e) 7a ; 7b 3a + + 2b + 7a + 9b S/. b S/. a 45 P = 6x + 8y Q = 7x – 8y → T = 13x M = (5a + 4a + 3a) + (3b + 2b) M = 12a + 5b 3a + 7b + 2b + 4a 7a 9b ∴ 4a; 7b a a b 2a + b 2 pelotas
  • 46. Álgebra 1. Reduce las operaciones: A = 14x + 15x + 13x B = 16x + 14x Comunica el valor de J = A – B. a) 12x b) 15x c) 14x d) 10x e) 18x 2. Calcula el perímetro del rectángulo. Comunica tu respuesta. 6a 4a a) 17a b) 18a c) 20a d) 16a e) 19a 3. Completa el término que cumple la operación: + 2a + 8a + 14a a) a b) 6a c) 3a d) 4a e) 5a 4. Si al resultado de la operación: P = 5x + 9x se le restará 4x y luego se le sumará 10x, se obtendría... Elabora una estrategia de solución. a) 17x b) 19x c) 18x d) 10x e) 20x 5. Reduce las operaciones: A = 3x2 y + 8x2 y B = 9x2 y – 5x2 y C = A + B Comunica el valor de M = A + B + C. a) 30x2 y b) 18x2 y c) 20x2 y d) 15x2 y e) 25x2 y 6. Utiliza la adición de expresiones algebrai- cas y reduce la operación: P = 12a + 13b + 14a + 14b a) 26ab d) 53ab b) 27ab e) 26a + 27b c) 27a + 26b 7. Relaciona correctamente las operaciones y sus resultados: I. 15ab + 14ab X. 9ab II. 13ab – 5ab Y. 8ab III. 3ab + 4ab + 2ab Z. 19ab a) I(Z) ; II(Y) ; III(X) b) I(Z) ; II(X) ; III(Y) c) I(X) ; II(Y) ; III(Z) d) I(X) ; II(Z) ; III(y) e) I(Y) ; II(X) ; III(Z) 8. Se tiene la operación: x y + 5x2 y3 = 11x2 y3 La suma de los números que completan los recuadros es: a) 11 b) 18 c)14 d) 10 e)17 9. Sean las operaciones: P = 5x + 7y + 4x + 3y Q = 5x + x – 10y Reduce H = P + Q. a) 11x b) 12x c)13x d) 14x e)15x 10.Reduce: Y = 15a + 3b – b – 2b – 3a a) 12a + 5b b) 12a c)15b d) 17ab e)17a+b 11. Completa los términos en el desarrollo de: 5a + + 2b – 3a + 6b a) 4a; 7b b) 7a; 4b c)2a; 4b d) 4a; 4b e)7a; 7b 12. Se tiene los siguientes objetos con sus respectivos precios: Si se ha gastado (b + 3a) Nuevos Soles al comprar una muñeca y x pelotas, ¿cuántas pelotas fueron compradas? Elabora tu estrategia de solución. a) 1 b) 2 c)3 d) 4 e)5 S/. b S/. a AC TI VIDADES PARA EL HOGAR 11 46
  • 47. NIVEL 1 LUDOMATIC 1 3 2 4 Reduce la operación: H = 8x3 y4 + 7x3 y4 – 6x3 y4 a) 7x3 y4 b) 5x3 y4 c) 9x3 y4 d) 10x3 y4 e) 8x3 y4 Reduce las operaciones: A = 6x – 5x + 8x – 7x B = 7x – 5x + 5x – 2x Determina el valor de G = A + B. a) 7x b) 8x c) 0 d) 6x e) 9x Completa el término que falta en la operación. a) 9ab b) 6ab c) 3ab d) 4ab e) 5ab 6ab – + 3ab = 5ab El largo de un rectángulo mide «3x» y el ancho «5y». Calcula su perímetro. Elabora tu estrategia de solución. a) 16xy b) 6x + 10y c) 10x + 6y d) 6x + y e) 16x + y OPERACIONES COMBINADAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS TALLER12 47 H = 9x3 y4 A = 2x G = 7x B = 5x = 4ab P = 6x + 10y 3x 3x 5y 5y
  • 48. NIVEL 2 1 3 2 4 Álgebra Determina el valor de verdad o false- dad de las siguientes proposiciones: I. 6a + 7a – 10a = 3a ( ) II. 5a – 4a + 7a – 6a = 2a ( ) III. 7xy – 2xy + xy = 10xy ( ) a) VVF b) FFV c) VFF d) FFF e)FVV De la operación: 12x2 + 6x2 – 4x2 Su resultado es ax2 . Calcula el valor de «a». a) 15 b) 22 c) 20 d) 18 e) 14 Si en los recuadros se escribe el mismo término algebraico, completa la operación: a) 6ab b) 2ab c) 3ab d) 5ab e) 4ab 7ab + – 3ab + = 8ab Si tengo 4a lapiceros y 3b borradores, ¿cuántos lapiceros y borradores me quedan si regalo 3a lapiceros y 2b borradores? Elabora tu estrategia de solución. a) a y b b) ab c) 2a y b d) a y 2b e) 3a y 2b 48 I. 6a + 7a – 10a = 3a (V) 13a – 10a II. 5a – 4a + 7a – 6a = 2a (V) a + a III. 7xy – 2xy + xy = 6xy (F) 5xy + xy ∴ VVF 14x2 = ax2 → a = 14 7ab + 2ab – 3ab + 2ab 9ab – 3ab + 2ab 6ab + 2ab 8ab Lapiceros: 4a – 3a = a Borrador: 3b – 2b = b ∴ a y b
  • 49. NIVEL 3 LUDOMATIC 1 3 2 4 METACOGNICIÓN Responde. 1. ¿Qué aprendiste en este tema? 2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué? 3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué? Reduce las operaciones: P = 5xy – 3xy + 4xy Q = 10xy – 9xy + 2xy – xy R = P + Q Calcula P – Q + R. a) 10xy b) 12xy c) 13xy d) 14xy e) 15xy Calcula la suma de los números que completan la igualdad: a) 6 b) 7 c) 5 d) 8 e) 3 5x2 + 3x – 2x2 = x2 De la operación: 12x + 6x – 3x = ax calcula el valor de «a». a) 14 b) 12 c) 24 d) 10 e) 15 En el estante de una librería, en la primera fila, hay (3a + 2b) libros; en la segunda, (a – b) y, en la tercera, (2a – b). ¿Cuántos libros en total hay en el estante? Elabora tu estrategia de solución. a) 12a b) 6a c) 8a d) 10a e) 5a 49 P = 6xy Q = 2xy R = 8xy → P – Q + R 6xy – 2xy + 8xy 4xy + 8xy 12xy 5x2 + 3x 2 – 2x2 = 6 x2 ∴ 2 + 6 = 8 15x = ax → a = 15 3a + 2b + a – b + 2a – b (3a + a + 2a) + (2b – b – b) 6a + 0 6a
  • 50. Álgebra 1. Reduce la operación: L = 12x3 y4 + 8x3 y4 – 10x3 y4 a) 17x3 y4 b) 15x3 y4 c) 19x3 y4 d) 10x3 y4 e) 18x3 y4 2. Reduce las operaciones: A = 10x – 8x + 8x – 6x B = 17x – 15x + 9x – 7x Determina el valor de S = A + B. a) 17x b) 8x c) 0 d) 16x e) 9x 3. Completa el término que falta en la operación. 8ab – + 4ab = 7ab a) 9ab b) 6ab c) 3ab d) 4ab e) 5ab 4. El largo de un rectángulo mide «5x» y el ancho «3y». Calcula su perímetro. Elabora tu estrategia de solución. a) 16xy d) 6x + y b) 6x + 10y e) 16x + y c) 10x + 6y 5. Determina el valor de verdad o falsedad de las siguientes proposiciones: I. 9a + 7a – 8a = 5a ( ) II. 4a – 4a + 7a – 6a = 2a ( ) III. 5xy – 2xy + 3xy = 8xy ( ) a) VVF b) FFV c) VFF d) FFF e) FVV 6. Reduce las operaciones: P = 15xy – 13xy + 4xy Q = 10xy – 9xy + 2xy + xy R = P + Q Calcula P – Q + R. a) 12xy b) 20xy c)23xy d) 14xy e)15xy 7. De la operación: 21x2 + 9x2 – 8x2 Su resultado es: ax2 Calcula el valor de «a». a) 25 b) 22 c)20 d) 18 e)24 8. Si en los recuadros se escribe el mismo término algebraico, completa la operación: 9ab + – 3ab + = 18ab a) 6ab b) 2ab c)3ab d) 7ab e)4ab 9. Si tengo 8a lapiceros y 5b borradores, ¿cuántos lapiceros y borradores me quedan si regalo 7a lapiceros y 4b bo- rradores? Elabora tu estrategia de solución. a) a y b d) a y 2b b) ab e) 3a y 2b c) 2a y b 10.Calcula la suma de los números que completan la igualdad: 8x3 + 2x – 7x3 = x3 a) 6 b) 7 c)5 d) 8 e)3 11. De la operación: 12xy + 6xy + 6xy = axy Calcula el valor de «a». a) 14 b) 12 c)24 d) 10 e)15 12. En el estante de una librería, en la primera fila, hay (3ab) libros; en la segunda, (8ab), y, en la tercera, (2ab). ¿Cuántos libros en total hay en el estante? Elabora tu estrategia de solución. a) 12ab b) 13ab c)8ab d) 10ab e)5ab AC TI VIDADES PARA EL HOGAR 12 50
  • 51. NIVEL 1 LUDOMATIC 1 3 2 4 Argumenta y determina, ¿cuántas de las siguientes igualdades son verdade- ras? I. 8(2x) = 16x ( ) II. 5(x + y) = 5x + 5y ( ) III. 8(x + y) = 8xy ( ) IV. 7(3xy) = 21xy ( ) a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0 Si: P = 2(3x) + 4(2x) – 7x Q = 7(4x – 2x) Calcula el valor de T = P + Q. a) 14x b) 21x c) 7x d) 28x e) 0 Utiliza la multiplicación de polinomios y completa la expresión que falta: a) 3x b) 2x2 c) 5x d) 2x e) 4x 2(5x) – 3(2x) + 2x + 2x 6x Si cada canica cuesta S/. a, ¿cuánto he gastado si en la figura se encuentra la cantidaddecanicasquehecomprado? Elabora una estrategia de solución. a) S/. 10a b) S/. 16a c) S/. 5a d) S/. 36a e) S/. 9a MULTIPLICACIÓN DE UN NÚMERO POR UN POLINOMIO TALLER13 51 I. V II. V III. F IV. V ∴3 P = 6x + 8x – 7x = 7x Q = 7(2x) = 14x T = P + Q = 7x + 14x = 21x → S/. 5a 10x – 6x + 2x 4x + 2x 6x
  • 52. NIVEL 2 1 3 2 4 Álgebra Utiliza la multiplicación de polinomios y calcula el valor de: N = 3(3x + 2y) + 2(4x – 3y) a) 16x b) 25y c) 9y d) 10x e) 17x Si: A = 6(2x) – 3(3x) + 2(2x) B = 2(A) – 5x Determina el valor de A + B. a) 15x b) 14x c) 12x d) 16x e) 24x Utiliza la multiplicación de polinomios y completa la igualdad: a) 2b ; 3a b) 2a ; 21b c) 2a ; 7b d) a ; 21b e) a ; b 7( +3b) = 14a + ¿Cuánto cuesta comprar 4 peluches como el mostrado? a) S/. 11x b) S/. 12x c) S/. 20x d) S/. 31x e)S/. 18x S/. 5x 52 N = 9x + 6y + 8x – 6y N = 17x A = 12x – 9x + 4x = 7x B = 2(7x) – 5x = 14x – 5x = 9x ∴ A + B = 7x + 9x = 16x 7x ( 2a + 3b) = 14a + 21b 4( 5x) = S/. 20x
  • 53. NIVEL 3 LUDOMATIC 1 3 2 4 METACOGNICIÓN Responde. 1. ¿Qué aprendiste en este tema? 2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué? 3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué? Si: A = 3(4x) + 5(2x) – 2(3x + 2x) B = 2A + 6x C = 3(A + B) Determina el valor de T = A + B + C. a) 10x b) 150x c) 168x d) 100x e) 120x Utiliza la multiplicación de polinomios y determina el valor de: M = 6{5x + 3(2x)} – 4(13x + 2x) a) 10x b) 6x c) 5x d) 7x e) 47x Elabora una estrategia de solución para el siguiente problema: Se ha comprado «a» pelotas a 5 soles cada una y «b» muñecas a 12 soles la unidad. ¿Cuánto se ha gastado en la compra? a) 17ab b) 17(a + b) c) 5a + 12b d) 5b + 12a e) 5(a + 12b) Una parcela ha sido dividida en partes iguales como indica la figura: Calcula el área total de dicha parcela. Elabora una estrategia de solución. a) 24 m b) 36 m c) 48 m d) 45 m c) 16 m m 2 53 A = 12x + 10x – 10x = 12x B = 2(12x) + 6x = 30x C = 3(12x + 30x) = 3(42x) = 126x T = 12x + 30x + 126x = 168x 5a + 12b (8)(6 m) = 48 m M = 6(11x) – 4(15x) M = 66x – 60x M = 6x
  • 54. Álgebra 1. Argumenta y determina, ¿cuántas de las siguientes igualdades son verdaderas? I. 5(2x) = 10 + x ( ) II. 7(x + y) = 7x + 7y ( ) III. 6(x + y) = 6xy ( ) IV. 4(3xy) = 12xy ( ) a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0 2. Si: A = 3(2x) + 2(4x) – 7x B = 2(9x – 2x) Calcula el valor de P = A + B. a) 24x b) 21x c) 27x d) 28x e) 0 3. Utiliza la multiplicación de polinomios y completa la expresión que falta: 3(4x) – 2(5x) + 4x + 4x 6x a) 3x b) 2x2 c) 5x d) 2x e) 4x 4. Si cada canica cuesta S/.b, ¿cuánto he gastado si en la figura se encuentra la cantidad de canicas que he comprado? Elabora una estrategia de solución. a) S/.10b b) S/.16b c) S/.7b d) S/.36b e) S/.9b 5. Utiliza la multiplicación de polinomios y calcula el valor de: N = 4(3x + 3y) + 3(4x – 4y) – 2(4x) a) 16x b) 25y c) 9y d) 10x e) 17x 6. Si: A = 3(5x) – 2(5x) + 2(2x) B = 2(A) – 3x Determina el valor de A + B. a) 15x b) 14x c) 12x d) 16x e) 24x 7. Utiliza la multiplicación de polinomios y completa la igualdad: 7( +3a) = 14b + a) 2b; 21a b) 2a; 21b c)2a; 7b d) a; 21b e)a; b 8. ¿Cuánto cuesta comprar 4 peluches como el mostrado? a) S/.11x b) S/.12x c) S/.20x d) S/.31x e) S/.18x 9. Si: A = 2(6x) + 2(5x) – 5(5x – 3x) B = 2A + 3(2x) C = 3(A + B) Determina el valor de C. a) 136x b) 156x c)126x d) 100x e)120x 10.Utiliza la multiplicación de polinomios y determina el valor de: M = 5{4x + 3(2x)} – 2(13x + 12x) a) 0 b) 6x c)5x d) 7x e)47x 11. Elabora una estrategia de solución para el siguiente problema: Se ha comprado «a» pelotas a 6 soles cada una y «b» muñecas a 7 soles la unidad. ¿Cuánto se ha gastado en la compra? a) 6a + 7b d) 5b + 12a b) 13(a + b) e) 6(a + 12b) c) 13a + 12b 12. Una parcela ha sido dividida en partes iguales como indica la figura: 3 m Calcula el área total de dicha parcela. Elabora una estrategia de solución. a) 24 m b) 36 m c)48 m d) 72 m e)16 m AC TI VIDADES PARA EL HOGAR 13 S/.3x 54
  • 55. NIVEL 1 LUDOMATIC 1 3 2 4 Argumenta y califica como verdaderas o falsas las siguientes proposiciones: I. (2x2 )(4y4 ) = 8x2 y4 ( ) II. (x)(3x)(4x) = 12x3 ( ) III. (5x)(10x3 ) = 50x4 ( ) Indica la respuesta en ese orden. a) VFV b) VVV c) VFF d) VVF e) FFF Utiliza la multiplicación de monomios y calcula el valor de: J = (2x)(3x) + 5x2 a) 17x2 b) 18x2 c) 19x2 d) 20x2 e) 11x2 Determina la suma de los números que ocupan los espacios vacíos en la igualdad: a) 11 b) 12 c) 14 d) 8 e) 16 (3x)(4x) = x Calcula el valor de: B = 2(6x4 ) + (2x2 )(4x2 ) a) 17x4 b) 18x4 c) 19x4 d) 20x4 e)11x4 MULTIPLICACIÓN DE UN MONOMIO POR UN MONOMIO TALLER14 55 I. V II. V III. V J = 6x2 + 5x2 = 11x2 (3x)(4x) = 12 x 2 12 + 2 = 14 B = 12x4 + 8x4 = 20x4
  • 56. NIVEL 2 1 3 2 4 Álgebra Señala como verdaderas o falsas las siguientes proposiciones: I. (x)(2x)(3x) = 6x3 ( ) II. (5x)(4x2 ) = 20x2 ( ) III. (3x2 y3 )(2x3 y2 ) = 6x5 y5 ( ) a) FFF b) FVF c) FFV d) VFF c) VFV Calcula el área del cuadrado y argumenta tu respuesta. a) 25x4 b) 20x4 c) 16x4 d) 23x4 e) 26x4 4x2 Si: A = (3xy)(2xy) B = 3x2 y2 Determina el valor de T = A + B. a) 9x2 y2 b) 6x2 y2 c) x2 y2 d) 13x2 y2 e)15x2 y2 El largo de un rectángulo mide, 2x3 y su ancho, 4x4 . Entonces, su área es... elabora tu estrategia de solución. a) 8x7 b) 15x5 c) 10x6 d) 12x e) 8x 56 I. V II. F III. V (4x2 ) × (4x2 ) = 16x4 (2x3 )(4x4 ) = 8x7 A = 6x2 y2 + 3x2 y2 = 9x2 y2
  • 57. NIVEL 3 LUDOMATIC 1 3 2 4 METACOGNICIÓN Responde. 1. ¿Qué aprendiste en este tema? 2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué? 3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué? Si: A=(3x)(2x) + 5x2 B= 6(2x2 ) – (3x)(2x) además A + B = bxa ; calcula el valor de «a + b». a) 15 b) 16 c) 17 d) 18 e) 19 Si el lado de un cubo es 3ab, elabora una estrategia para encontrar su volumen. a) 27a3 b3 b) 27ab c) 27a3 b d) 27ab3 e) 9a3 b3 Si: (5x3 )(3x2 y3 )(2y4 ) = 30xa yb Elabora una estrategia para encontrar el valor de «a + b». a) 10 b) 16 c) 11 d) 18 e) 12 María compra «2x» pelotas a «x» Nuevos Soles. Determina una expresión que represente el costo de la compra. a) S/. 2x b) S/. 3x c) S/. 2x2 d) S/. 3x2 e) S/. 6x 57 30x5 y7 = 30xa yb a = 5 b = 7 a + b = 12 (2x)(x) = 2x2 27a3 b3 A =11x2 → A + B = 17x2 B = 6x2 bxa a = 2 b = 17 a + b = 19
  • 58. Álgebra 1. Argumenta y califica como verdadero o falso las siguientes proposiciones: I. (7x2 )(3y4 ) = 21x2 y4 ( ) II. (x)(2x)(5x) = 10x3 ( ) III. (6x)(10x3 ) = 16x4 ( ) Indica la respuesta en ese orden. a) FFV b) VVV c) FVF d) VVF e) FFF 2. Utiliza la multiplicación de monomios y calcula el valor de: U = (3x)(4x) + (3x)(2x) a) 17x2 b) 18x2 c) 19x2 d) 20x2 e) 11x2 3. Determina la suma de los números que ocupan los espacios vacíos en la igualdad: (2x)(6x) = x a) 11 b) 12 c) 14 d) 20 e) 28 4. Calcula el valor de: B = 2(3x4 ) + (3x2 )(4x2 ) a) 17x4 b) 18x4 c) 19x4 d) 20x4 e) 11x4 5. Señala como verdaderas o falsas las siguientes proposiciones: I. (x)(2x)(3x) = 6x ( ) II. (5x)(4x2 ) = 9x2 ( ) III. (3x2 y3 )(2x3 y2 ) = 6x6 y5 ( ) a) FFF b) FVF c) FFV d) VFF e) VFV 6. Calcula el área del cuadrado y argumen- ta tu respuesta. 5x2 a) 25x4 b) 20x4 c)16x4 d) 23x4 e)26x4 7. Si: A = (3xy)(3xy) B = 4x2 y2 Determina el valor de K = A + B. a) 9x2 y2 b) 6x2 y2 c)x2 y2 d) 13x2 y2 e)15x2 y2 8. El largo de un rectángulo mide, 3x3 y su ancho, 4x5 . Entonces, su área es... (ela- bora tu estrategia de solución). 4x5 3x2 a) 8x7 b) 12x5 c)12x6 d) 12x7 e) 8x 9. Si: A = (5x)(3x) – 5x2 B = 6(3x2 ) – (4x)(2x) además A + B = bxa ; calcula el valor de «a + b». a) 19 b) 11 c) 17 d) 18 e) 22 10.Si el lado de un cubo es 4ab, elabora una estrategia para encontrar su volumen. a) 64a3 b3 b) 64ab c) 64a3 b d) 64ab3 e) 16a3 b3 11. Si: (4x4 )(3x5 y6 )(5y7 ) = 60xa yb Elabora una estrategia para encontrar el valor de «a + b». a) 20 b) 26 c) 21 d) 28 e) 22 12. María compra «3x» pelotas a «2x»Nuevos Soles. Determina una expresión que represente el costo de la compra. a) S/.5x2 b) S/.5x c) S/.6x2 d) S/.3x2 e) S/.6x AC TI VIDADES PARA EL HOGAR 14 58
  • 59. NIVEL 1 LUDOMATIC 1 3 2 4 Identifica el valor de verdad de las proposiciones dadas: I. (3x + 2)(2x) = 6x2 + 4x ( ) II. (5x + 2)(3x) = 21x2 ( ) III. (6xy + 1)(xy) = 6x2 y2 + xy ( ) a) VVV b) VVF c) VFV d) FFF e) FVV En la operación: (3x + 2)(4x) = x2 + x Completa los números que deben ir en los recuadros y da por respuesta la suma de dichos números. a) 23 b) 33 c) 28 d) 20 e) 35 Calcula el área del rectángulo. a) 6x2 + 8x b) 8x2 + 6x c) 48x d) 48x3 e) 12x2 + 8x 2x 3x + 4 De la igualdad: (3x3 + 2x4 )(3x2 ) = 9x + 6x La suma de los números que van en los recuadros es: a) 13 b) 11 c) 12 d) 10 e) 14 MULTIPLICACIÓN DE UN POLINOMIO POR UN MONOMIO TALLER15 59 I. V II. F III. V 12 + 8 = 20 2x(3x + 4) = 6x2 + 8x (3x3 + 2x4 )(3x2 ) = 9x 5 + 6x 6 ∴ 5 + 6 = 11
  • 60. NIVEL 2 1 3 2 4 Álgebra En la igualdad: (2x3 + 3)(2x) = + 6x El término faltante es: a) 4x b) 4x2 c) 4x3 d) 4 e) 4x4 Calcula el valor de la siguiente operación: H = (3x + 4)(2x) – 6x2 a) 10x b) 13x c) 15x d) 8x e)12x Si: A = (6 – 2x)(2x) B = 2x (2x – 6) Calcula el valor de T = A + B. a) 0 b) x c) 6x d) 12x e) 5x Una chirimoya cuesta S/.3. ¿Cuánto costarán (2x + 3) chirimoyas? Elabora tu estrategia de solución. a) S/. (6x + 9) b) S/. (5x + 9) c) S/. 54x d) S/. 6x e) S/.9 60 (2x3 )(2x) = 4x4 H = 6x2 + 8x – 6x2 A = 12x – 4x2 B = 4x2 – 12x 0 3(2x + 3) = 6x + 9
  • 61. NIVEL 3 LUDOMATIC 1 3 2 4 METACOGNICIÓN Responde. 1. ¿Qué aprendiste en este tema? 2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué? 3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué? Si: (5x3 + 4x2 )(3x3 ) = 15xa + 12xb Calcula el valor de T = a + b. a) 11 b) 15 c) 10 d) 12 e) 13 En la figura, calcula el área sombreada. a) 15x + 6 b) 15x2 + 6x c) 15x d) 30x e) 8x + 2 3x 2 5x El kilogramo de limón cuesta «x» soles. Si María compra «a» kilogramos y luego 2 kilos más, ¿cuánto ha gastado en la compra? Elabora una estrategia de solución. a) 2ax b) a + 2x c) ax + 2x d) ax + 2 e) x + a + 2 De la igualdad: (5x3 + x2 )(3x3 ) = x6 + 12x5 Determina la suma de los números de los recuadros en blanco. a) 16 b) 18 c) 17 d) 15 e) 19 61 15x6 + 12x5 a = 6 b = 5 a + b = 11 3x(5x + 2) 15x2 + 6x ax + 2x 15 + 4 = 19
  • 62. Álgebra 1. Identifica el valor de verdad de las pro- posiciones dadas: I. (5x + 3)(2x) = 10x2 + 6x ( ) II. (5x + 2x)(3x) = 21x2 ( ) III. (7xy + 1)(xy) = 7x2 y2 + xy ( ) a) VVV b) VVF c) VFV d) FFF e) FVV 2. En la operación: (5x – 2)(3x) = x2 – x Completa los números que deben ir en los recuadros y da por respuesta la suma de dichos números. a) 23 b) 20 c) 28 d) 21 e) 35 3. Calcula el área del rectángulo. 2x 4x + 3 a) 6x2 + 8x d) 9x2 + 12x2 b) 8x2 + 6x e) 12x2 + 8x c) 13x2 + 12x2 4. De la igualdad: (5x3 + 4x4 )(2x2 ) = 10x + 8x La suma de los números que van en los recuadros es: a) 13 b) 11 c) 12 d) 10 e) 14 5. En la igualdad: (3x3 + 3)(4x) = + 12x El término faltante es: a) 12x b) 12x2 c) 12x4 d) 12 e) 4x4 6. Calcula el valor de la siguiente operación: R = (5x – 7)(3x) + 21x a) 10x2 b) 13x2 c)15x2 d) 8x2 e)15x 7. Si: A = (7 – 2x)(5x) B = 5x (2x – 7) Calcula el valor de T = A + B. a) 0 b) x c)6x d) 12x e)5x 8. Una piña cuesta S/.5. ¿Cuánto costarán (3x + 4) piñas? Elabora tu estrategia de solución. a) S/.(15x + 20) d) S/.12x b) S/.(20x + 15) e) S/.60 c) S/.60x 9. Si: 6(3x + 4) = ax + b Calcula el valor de P = a + b. a) 30 b) 36 c)10 d) 42 e)13 10.En la figura, calcula el área sombreada. a) 15x b) 30x c)17x d) 26x e) 8x + 6 11. El kilogramo de limón cuesta «x» Nuevos Soles. Si María compra «a» kilogramos y luego 3 kilos más, ¿cuánto ha gastado en la compra? Elabora una estrategia de solución. a) 3ax d) ax + 3 b) a + 3x e) x + a + 3 c) ax + 3x 12. De la igualdad, calcula la suma de los números que faltan. (4x3 + x2 )(2x3 ) = x6 + 14x5 a) 16 b) 18 c)17 d) 15 e)19 S/.5 2 3 4x AC TI VIDADES PARA EL HOGAR 15 62
  • 63. NIVEL 1 LUDOMATIC 1 3 2 4 Calcula el valor de «x» si el peluche cuesta S/. 20. a) 3 b) 17 c) 2 d) 1 e) 8 S/. (x + 3) Calcula el valor de «x» en 5x = 10 + 5. a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 e) 10 Representa la ecuación de la igualdad: + 2 = 6 a) x – 2 = 6 b) x + 2 = 6 c) 2x = 6 d) x 2 = 6 e) x = 4 Determina si son verdaderas o falsas las siguientes proposiciones y argumenta tu respuesta. I. x + 2 = 8 x = 6 ( ) II. x – 3 = 7 x = 10 ( ) III. 4x = 24 x = 20 ( ) IV. x 3 = 5 x = 8 ( ) a) VFVF b) VVVV c) VFVF d) VVFF e) FFVV ECUACIONES DE LA FORMA x + a = b ; x - a = b; ax = b ; x /a = b TALLER16 63 I. V II. V III. F IV. F x + 2 = 6 5x = 10 + 5 5x = 15 x = 3 x + 3 = 20 x = 17
  • 64. NIVEL 2 1 3 2 4 Álgebra Resuelve: x – 3 = 8 Dar como respuesta x – 1. a) 10 b) 12 c) 13 d) 15 e) 11 Si: a – 3 = 8 Determina el valor de «x» en x – a = a. a) 20 b) 22 c) 23 d) 25 e) 21 Si: 3a = 21 Calcula el valor de «x» en: x 2 = a. a) 14 b) 7 c) 21 d) 16 e) 20 Si: a – 1 = 2; b – 2 = 3 Determina el valor de «x» en: x a = b. a) 15 b) 18 c) 21 d) 12 e) 20 64 a = 3 b = 5 x 3 = 5 x = 15 x – 3 = 8 x = 11 ∴ 11 – 1= 10 3a = 21 a = 7 ⇒ x 2 = 7 ∴ x = 14 a – 3 = 8 a = 11 ⇒ x – a = a x – 11= 11 ∴ x = 22
  • 65. NIVEL 3 LUDOMATIC 1 3 2 4 METACOGNICIÓN Responde. 1. ¿Qué aprendiste en este tema? 2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué? 3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué? Calcula x + y + z si: x + 3 = 5 y – 2 = 3 2z = 16 a) 10 b) 12 c) 13 d) 15 e) 11 ¿Cuál o cuáles de las siguientes expresiones son ecuaciones? Argumenta tu respuesta. I. 3x = 6 II. 3 + 4 = 7 III. x – 1 = 4 IV. 5 – 4 = 8 a) I y II b) II y IV c) I y III d) Solo III e) Solo II En una balanza de 2 platillos, en el primer platillo se coloca 4 tazas iguales y, en el segundo, una pesa de 1 000 gramos, logrando de esta forma estar en equilibrio. ¿Cuánto pesa una de las tazas? Elabora una estrategia de solución. a) 200 g b) 250 g c)100g d) 150 g e)800g Calcula la altura «a» del adorno más pequeño. a) 10 cm b) 12 cm c) 8 cm d) 15 cm e) 6 cm 2x 10 34 cm x a 20 cm 65 x = 2 y = 5 z = 8 x + y + z = 15 4x =1 000 x = 250 2x + 10 = 34 12 + a = 20 2x = 24 a = 8 x = 12 I. Sí II. No III. Sí IV. No ∴ I y III
  • 66. Álgebra 1. Determina si son verdaderas o falsas las siguientes proposiciones y argumenta tu respuesta. I. x + 5 = 8 x = 3 ( ) II. x – 3 = 7 x = 4 ( ) III. 5x = 30 x = 6 ( ) IV. x 3 = 6 x = 2 ( ) a) VFVF b) VVVV c) VFVF d) VVFF e) FFVV 2. Calcula el valor de «x» si el peluche cuesta S/. 14. a) 3 b) 17 c) 2 d) 1 e) 8 3. Calcula el valor de «x» en 8x = 9 + 7. a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 e) 10 4. Representa la ecuación de la igualdad: + 4 = 9 a) x – 4 = 9 b) x + 4 = 9 c) 4x = 9 d) x 4 = 9 e) x = 9 5. Resuelve: x – 5 = 8 Dar como respuesta x – 1. a) 10 b) 12 c) 13 d) 15 e) 11 6. En una balanza de 2 platillos, en el primer platillo se coloca 5 tazas iguales y, en el segundo, una pesa de 1 000 gramos, lo- grando de esta forma estar en equilibrio. ¿Cuánto pesa una de las tazas? Elabora una estrategia de solución. a) 200 g b) 250 g c)100 g d) 150 g e)800 g S/. (x + 6) 7. Si: a – 4 = 6 Determina el valor de «x» en x – a = a. a) 20 b) 22 c)23 d) 25 e)21 8. Si: 4a = 28 Calcula el valor de «x» en: x 3 = a. a) 14 b) 7 c)21 d) 16 e)20 9. Si: a – 2 = 1; b – 3 = 2 Determina el valor de «x» en: x a = b. a) 15 b) 18 c)21 d) 12 e)20 10.Calcula x + y + z si: x + 6 = 9 y – 3 = 2 3z = 24 a) 16 b) 12 c)13 d) 15 e)18 11.¿Cuál o cuáles de las siguientes expre- siones son ecuaciones? Argumenta tu respuesta. I. 5x = 20 II. 3x + 4 = 13 III. 5 – 1 = 4 IV. 15 + 4 = 19 a) I y II b) II y IV c)I y III d) Solo III e)Solo II 12. Calcula la altura «a» del adorno más pequeño. a) 10 cm b) 12 cm c)8 cm d) 15 cm e)6 cm 2x 10 24 cm x a 20 cm AC TI VIDADES PARA EL HOGAR 16 66
  • 67. NIVEL 1 LUDOMATIC 1 3 2 4 Determina si son verdaderas o falsas las siguientes proposiciones: I. 2x – 2 = 10 x = 6 ( ) II. 3x + 5 = 17 x = 2 ( ) III. 4x – 8 = 24 x = 8 ( ) IV. 2x + 3 = 19 x = 11 ( ) a) VFVF b) VVVV c) VFVF d) VVFF e) FFVV Calcula el valor de «x» de la siguiente expresión: 2x + 8 = 14 – 2 a) 3 b) 17 c) 2 d) 1 e) 8 Calcula el valor de «x» en: a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 e) 10 5x – 10 5 Representa la ecuación de la igualdad: 5 + 2 = 22 a) 7x + 2 = 22 b) 5x + 2 = 22 c) 5x – 2 = 22 d) 5x 2 = 22 e) x = 4 ECUACIONES DE LA FORMA ax + b = c ; ax - b = c TALLER17 67 I. V II. F III. V IV. F 2x + 8 = 14 – 2 2x = 14 – 2 – 8 2x = 4 x = 2 5x + 2 = 22 5x – 10 = 5 5x = 15 x = 3
  • 68. NIVEL 2 1 3 2 4 Álgebra Resuelve la siguiente expresión: 11x – 3 = 19 Da como respuesta x – 1. a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 e) 4 ¿Cuál o cuáles de las siguientes expresiones son ecuaciones? Argumenta tu respuesta. I. 3x – 1 = 5 II. 13 + 14 = 27 III. 2x – 1 = 11 IV. 15 – 14 = 1 a) I y II b) II y IV c) I y III d) Solo III e) SoloII Si 3a + 6 = 21, calcula el valor de «x» en x 4 = a. Argumenta tu respuesta. a) 14 b) 7 c) 21 d) 16 e) 20 En base a la figura, calcula el valor de «x» si x a = b. Elabora tu estrategia de solución. a) 15 b) 18 c) 21 d) 12 e) 20 3a – 1 8 2b + 2 12 68 I. V II. F III. V IV. F a = 3 b = 5 x 3 = 5 x = 15 11x – 3 = 19 11x = 22 x = 2 ∴ x – 1 = 2 – 1 = 1 3a + 6 = 21 3a = 15 a = 5 ⇒ x 4 = 5 ∴ x = 20
  • 69. NIVEL 3 LUDOMATIC 1 3 2 4 METACOGNICIÓN Responde. 1. ¿Qué aprendiste en este tema? 2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué? 3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué? Calcula la siguiente expresión, x + y + z si: 2x + 3 = 15 3y – 2 = 4 2z + 1= 17 a) 10 b) 12 c) 13 d) 15 e) 16 Si: 2a – 3 = 9 Calcula el valor de «x» en: x – a = 14. a) 20 b) 22 c) 23 d) 25 e) 21 En una balanza de 2 platillos, en el primer platillo, se coloca 2 tazas iguales y una pesa de 100 g y, en el segundo, una pesa de 500 gramos, logrando de esta forma estar en equilibrio. ¿Cuánto pesa una de las tazas? Elabora una estrategia de solución. a) 200 g b) 250 g c) 100 g d) 150 g e) 800 g Determina la siguiente expresión x + y + z, si: 5 + x = 11 – y 2z + 1 = 13 a) 10 b) 12 c) 13 d) 15 e) 11 69 x = 6 y = 2 x + y + z = 16 z = 8 2x + 100 = 500 x = 200 x + y = 6 z = 6 x + y + z = 12 a = 6 x = 20
  • 70. Álgebra 1. Determina si son verdaderas o falsas las siguientes proposiciones: I. 3x – 1 = 20 x = 7 ( ) II. 2x + 5 = 15 x = 5 ( ) III. 4x – 6 = 18 x = 6 ( ) IV. 4x + 3 = 19 x= 4 ( ) a) VFVF b) VVVV c) VFVV d) VVFF e) FFVV 2. Calcula el valor de «x» de la siguiente expresión: 3x + 7 = 17 – 4 a) 3 b) 17 c) 2 d) 1 e) 8 3. Calcula el valor de «x» en: a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 e) 10 4. Representa la ecuación de la igualdad: 7 + 2 = 22 a) 7x + 2 = 22 d) 7x/2 = 22 b) 5x + 2 = 22 e) x = 7 c) 7x – 2 = 22 5. Resuelve la siguiente expresión: 8x – 3 = 13 Da como respuesta 2x – 1. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 6. ¿Cuál o cuáles de las siguientes expre- siones son ecuaciones? Argumenta tu respuesta. I. 6 – 1 = 5 II. 3 + 4 = 7 III. 3x – 1 = 11 IV. 5 – 4 = 1 a) I y III b) II y IV c)I y III d) Solo III e)Solo II 3x + 2 5 7. Si 2a + 5 = 9, calcular el valor de «x» en x/7 = a. Argumenta tu respuesta. a) 14 b) 7 c)21 d) 16 e)20 8. En base a la figura, calcula el valor de «x» si x/a = b. Elabora tu estrategia de solución. 2a – 1 9 2b + 2 8 a) 15 b) 18 c)21 d) 12 e)20 9. Calcula la siguiente expresión x + y + z, si: 4x + 3 = 15 3y – 2 = 10 2z + 1 = 11 a) 10 b) 12 c)13 d) 15 e)16 10.Si: 3a – 5 = 13 Calcula el valor de «x» en: x – a = 16. a) 20 b) 22 c)23 d) 25 e)21 11. En una balanza de 2 platillos, en el pri- mer platillo, se coloca 2 tazas iguales y una pesa de 150 g y, en el segundo, una pesa de 350 gramos, logrando de esta forma estar en equilibrio. ¿Cuánto pesa una de las tazas? Elabora una estrategia de solución. a) 200 g b) 250 g c)100 g d) 150 g e)800 g 12. Determina la siguiente expresión, x + y + z, si: 3 + x = 8 – y 2z – 1 = 9 a) 10 b) 12 c)13 d) 15 e)11 AC TI VIDADES PARA EL HOGAR 17 70
  • 71. NIVEL 1 LUDOMATIC 1 3 2 4 Traduce a lenguaje matemático lo siguiente: «El triple de un número, disminuido en uno». a) 3x + 1 b) 3x – 1 c) x – 1 d) x + 1 e) x – 3 Traduce a lenguaje matemático lo siguiente: «La edad de María dentro de 4 años será de 12 años». a) x – 4 = 12 b) x – 12 = 4 c) x + 4 = 12 d) 4x = 12 e) 4x – 12 = 0 ¿Cuál es el número que, disminuido en 12, nos da 20? a) 18 b) 32 c) 120 d) 36 e) 16 ¿Cuál es el número que, aumentado en 8, nos da 24? a) 32 b) 48 c) 12 d) 36 e) 16 PLANTEO DE ECUACIONES TALLER18 71 x – 12 = 20 x = 32 3x – 1 x + 8 = 24 x = 16 x + 4 = 12
  • 72. NIVEL 2 1 3 2 4 Álgebra El doble de un número, aumentado en 8, es 36. Determina el triple del número. a) 14 b) 42 c) 52 d) 36 e) 32 El triple de la edad de Carmen, disminuido en 9 años, es 18 años. Calcula la edad de Carmen. a) 9 b) 12 c) 18 d) 36 e) 27 María tiene el doble de pelotas que José. Si juntos tienen 30 pelotas, ¿cuántas pelotas tiene María? Elabora tu estrategia de solución. a) 10 b) 15 c) 8 d) 20 e) 24 ¿Cuál es el número que, multiplicado por 8 y disminuido en 11, da por resul- tado 13? a) 3 b) 4 c) 5 d) 7 e) 6 72 2x + 8 = 36 2x = 28 x = 14 14 × 3 = 42 2x + x = 30 3x = 30 x = 10 ∴ m = 20 3x – 9 = 18 3x = 27 x = 9 8x – 11 = 13 8x = 24 x = 3
  • 73. NIVEL 3 LUDOMATIC 1 3 2 4 METACOGNICIÓN Responde. 1. ¿Qué aprendiste en este tema? 2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué? 3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué? La cuarta parte de mi dinero, aumentado en 4 Nuevos Soles, es 8 Nuevos Soles. ¿Cuánto dinero tengo? Elabora tu estrategia de solución. a) S/.10 b) S/.15 c) S/.16 d) S/.20 e) S/.24 La mitad de un número, disminuido en 8, es 6. Calcula el doble del número y elabora tu estrategia de solución. a) 14 b) 16 c) 56 d) 22 e) 28 De la figura: Calcula el valor de «x». a) 2 b) 5 c) 8 d) 3 e) 4 3x 5 17 De la figura: Si el peso de cada bloque cúbico es de 4 kg, determina el peso de las esferas iguales. a) 2 kg b) 5 kg c) 8 kg d) 3 kg e) 4 kg 73 x 4 + 4 = 8 x 4 = 4 x = 16 x 2 – 8 = 6 x 2 = 14 x = 28 → 2x = 56 2x + 4 = 12 x = 4 3x + 5 = 17 x = 4
  • 74. Álgebra 1. Traduce a lenguaje matemático lo si- guiente: «El doble de un número disminuido en tres». a) 2x + 3 b) 2x – 3 c) 3x – 1 d) 3x + 2 e) x – 2 2. Traduce a lenguaje matemático lo si- guiente: «La edad de Rosa, dentro de 5 años, será de 13 años». a) x – 5 = 13 d) 5x = 13 b) x – 13 = 5 e) 5x – 13 = 0 c) x + 5 = 13 3. ¿Cuál es el número que, disminuido en 14, nos da 18? a) 18 b) 32 c) 120 d) 36 e) 16 4. ¿Cuál es el número que, aumentado en 10, nos da 26? a) 32 b) 48 c) 12 d) 36 e) 16 5. El doble de un número, aumentado en 6, es 90. Halla el valor del número. a) 14 b) 42 c) 52 d) 36 e) 32 6. El triple de la edad de Carmen, disminuido en 12 años, es 30 años. Calcula la edad de Carmen. a) 19 b) 12 c) 14 d) 36 e) 27 3x – 12 = 30 7. María tiene el doble de pelotas que José. Si juntos tienen 15 pelotas, ¿cuántas pelotas tiene María? Elabora tu estrategia de solución. a) 10 b) 15 c) 30 d) 20 e) 24 8. ¿Cuál es el número que, multiplicado por 5 y disminuido en 11, da por resultado 19? a) 3 b) 4 c)5 d) 7 e)6 9. La tercera parte de mi dinero, aumentado en 3 Nuevos Soles, es 9 Nuevos Soles. ¿Cuánto di- nero tengo? Elabora tu estrategia de solución. a) S/.15 b) S/.18 c)S/.30 d) S/.20 e)S/.24 10.La mitad de un número, disminuido en 5, es 4. Calcula el doble del número y elabora tu estrategia de solución. a) 14 b) 36 c)56 d) 22 e)28 11. De la figura: Si el peso de cada bloque cúbico es de 5 kg, determina el peso de las esferas iguales. a) 2 kg b) 5 kg c)8 kg d) 3 kg e)4 kg 12. De la figura: Calcula el valor de «x». a) 2 b) 5 c)8 d) 3 e)4 3x 5 29 AC TI VIDADES PARA EL HOGAR 18 74
  • 75. NIVEL 1 LUDOMATIC 1 3 2 4 Determina si son verdaderas o falsas las proposiciones dadas. Ten en cuenta que «x» es un número natural. I. 5 x 7 x = 6 II. x – 3 1 C.S. = {5 ; 6; 7; ...} III. x + 1 4 C.S. = {4 ; 5; 6; ...} IV. 2 x 6 C.S. = {3; 4 ; 5; 6; ...} a) VFVF b) VVVV c) VFVF d) VVFF e) FFVV Resuelve la siguiente expresión: x + 5 8 a) {0; 1; 2} b) {0; 1; 2; 3} c) 3 d) {4; 5; 6;...} e) {3; 4; 5; 6;...} Resuelve la siguiente expresión: x + 6 9. Argumenta tu respuesta. a) {0; 1; 2} b) {0; 1; 2; 3} c) 3 d) {4; 5; 6;...} e) {3; 4; 5; 6;...} Representa la inecuación: + 3 6 Comunica tu respuesta. a) x + 3 = 6 b) x + 3 6 c) x + 3 6 d) 3x 6 e) 3x 6 INECUACIONES DE LA FORMA: x + a b ; x + a b TALLER19 75 I. V II. V III. F IV. F x + 5 8 x 8 - 5 x 3 ⇒ {4; 5; 6... } x 3 x + 3 6
  • 76. NIVEL 2 1 3 2 4 Álgebra Resuelve la siguiente expresión: x – 2 9 – 2 Dar como respuesta el menor valor natural que puede tomar «x». a) 10 b) 12 c) 13 d) 15 e) 11 Si: a – 1 = 2 Determina el valor del conjunto solu- ción de: x – a a. a) {7 ; 8; ...} b) 6 c) {0; 1; 2; 3; 4; 5} d) {6; 7; 8; ...} e) {0 ; 1; 2; 3; 4; 5; 6} Si: 2a = 34 Determina el menor valor natural de «x» en: x + 2 a. a) 14 b) 7 c) 21 d) 16 e) 20 Si: a – 1 = 2 ; b – 2 = 3 Determina el conjunto solución de: x + a b. Elabora tu estrategia de solución. a) {0 ; 1} b) 0 c) 1 d) {0 ; 1; 2} e) {3 ; 4; 5; ...} 76 x 9 → 10 a = 17 → x + 2 17 x 15 → 16 x – 3 3 x 6 a = 2 b = 5 x + 3 5 x 2
  • 77. NIVEL 3 LUDOMATIC 1 3 2 4 METACOGNICIÓN Responde. 1. ¿Qué aprendiste en este tema? 2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué? 3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué? Calcula x + y + z si: 3 x 5 4 y 6 z = x + y, además x, y, z son números naturales. a) 10 b) 12 c) 20 d) 16 e) 18 Calcula x + y si «x» representa el mayor valor natural e «y» el menor. 2x – 1 9 2y – 1 9 a) 10 b) 8 c) 9 d) 11 e) 12 Determina la cantidad de muñecas que tiene María si se sabe que es menor que 8, pero mayor que 6. Elabora tu estrate- gia de solución. a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 Ana tiene más de 5 libros, pero menos de 7. ¿Cuántos libros tiene Pedro si tiene dos libros menos que Ana? Elabora tu estrategia de solución. a) 4 b) 2 c) 3 d) 5 e) 1 77 x = 4 y = 5 z = 4 + 5 = 9 x + y + z = 18 6 x 8 x = 7 2x 10 2y 10 x 5 y 5 x = 4 y = 6 x + y = 10 5 x 7 → x = 6 6 – 2 = 4
  • 78. Álgebra 1. Determina si son verdaderas o falsas las proposiciones dadas. Ten en cuenta que «x» es un número natural. I. 7 x 9 x = 8 II. x – 4 2 C.S. = {7 ; 8; 9; ...} III. x + 1 4 C.S. = {0 ; 1; 2} IV. 3 x 9 C.S. = {4; 5 ; 6; 7; 8} a) VFVF b) VVVV c) VFFV d) VVFF e) FFVV 2. Resuelve la siguiente expresión: x + 9 12 a) {0; 1; 2} b) {0; 1; 2; 3} c) 3 d) {4; 5; 6;...} e) {3; 4; 5; 6;...} 3. Resuelve la siguiente expresión: x + 7 10 Argumenta tu respuesta. a) {0; 1; 2} b) {0; 1; 2; 3} c) 3 d) {4; 5; 6;...} e) {3; 4; 5; 6;...} 4. Representa la inecuación: + 5 8 Comunica tu respuesta. a) x + 5 = 8 b) x + 5 8 c) x + 5 8 d) 5x 8 e) 5x 8 5. Resuelve la siguiente expresión: x – 3 11 – 3 Dar como respuesta el menor valor natural que puede tomar «x». a) 10 b) 12 c) 13 d) 15 e) 11 6. Determina la cantidad de muñecas que tiene Julia si se sabe que es menor que 10, pero mayor que 8. Elabora tu estrategia de solución. a) 5 b) 6 c)7 d) 8 e)9 7. Si: a – 2 = 3 Determina el valor del conjunto solución de: x – a a. a) {11; 12; ...} d) {10; 11; 12;...} b) {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6;...} e) 11 c) {0; 1; 2; 3; 4; 5;...} 8. Si: 5a = 50 Determina el menor valor natural de «x» en: x + 4 a. a) 14 b) 7 c)21 d) 16 e)20 9. Si: a – 1 = 2 ; b – 2 = 5 Determina el conjunto solución de: x + a b. Elabora tu estrategia de solución. a) {0; 1} b) 0 c) 1 d) {0; 1; 2; 3} e) {3; 4; 5; ...} 10.Calcula x + y + z si: 4 x 6 7 y 9 z = x + y Además x, y, z son números naturales. a) 30 b) 22 c)20 d) 26 e)18 11.Calcula x + y si «x» representa el mayor valor natural e «y» el menor. 3x – 1 11 3y – 1 11 a) 10 b) 8 c)9 d) 11 e)12 12. Ada tiene más de 8 libros, pero menos de 10. ¿Cuántos libros tiene Pedro si tiene tres libros menos que Ada? Elabora tu estrategia de solución. a) 4 b) 2 c)3 d) 5 e)6 AC TI VIDADES PARA EL HOGAR 19 78
  • 79. NIVEL 1 LUDOMATIC 1 3 2 4 Determina si son verdaderas o falsas las proposiciones dadas. Recuerda que «x» es un número natural. I. 3x – 1 5 x = 2 ( ) II. 2x – 3 1 C.S. = {0 ; 1; 2} ( ) III. 3x + 1 10 C.S. ={0 ; 1; 2} ( ) IV. 2x – 6 6 C.S. ={7; 8; ...} ( ) a) VFVF b) VVVV c) VFVF d) VVFF e) FFVV Resuelve la siguiente inecuación: 2x + 5 11 a) {1; 2; 3} b) {0; 1; 2; 3} c) 4 d) {4; 5; 6;...} e) {3; 4; 5; 6;...} Resuelve lo siguiente: 3x – 6 6 a) {0; 1; 2} b) {0; 1; 2; 3} c) 4 d) {5; 6;...} e) {4; 5; 6;...} Representa la inecuación: 2 + 4 12 a) 2x + 4 = 12 b) 2x + 4 12 c) 2x + 4 12 d) 6x 12 e) 6x 12 INECUACIONES DE LA FORMA: ax + b c ; ax - b c ; ax + b c ; ax - b c TALLER20 79 2x 6 x 3 3x – 6 6 3x 12 x 4 2x + 4 12 I. F II. F III. V IV. V
  • 80. NIVEL 2 1 3 2 4 Álgebra Resuelve la siguiente expresión: 3x – 2 32 – 4 Dar como respuesta el menor valor natural que puede tomar «x». a) 9 b) 8 c) 12 d) 10 e) 11 Si: 5a – 1 = 14 Determina el valor del conjunto solu- ción de: 2x – a 9. a) {7 ; 8; ...} b) 6 c) {0; 1; 2; 3; 4; 5} d) {6; 7; 8; ...} e) {0 ; 1; 2; 3; 4; 5; 6} Si: 3a = 15 Determina el mayor valor natural de «x» en: x + a 27. a) 14 b) 7 c) 21 d) 16 e) 20 Si: a – 1 = 2; b – 2 = 3 Determina el conjunto solución de: 2x + a b + 2. a) {0; 1} b) 0 c) 1 d) {0; 1; 2} e) {3; 4; 5; ...} 80 a = 3 2x – 3 9 2x 12 x 6 a = 5 x + 5 27 x 22 → 21 3x – 2 32 – 4 3x 32 – 4 + 2 3x 30 x 10 ⇒ Menor valor: x = 11 a = 3 b = 5 2x + 3 5 + 2 2x 4 x 2
  • 81. NIVEL 3 LUDOMATIC 1 3 2 4 METACOGNICIÓN Responde. 1. ¿Qué aprendiste en este tema? 2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué? 3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué? Calcula x + y si: 2x + 1 9, donde «x» es el mayor valor natural y 3y – 2 7, donde «y» es el me- nor valor natural. a) 5 b) 6 c) 7 d) 9 e) 8 Calcula x + y si: «x» representa el mayor valor natural e «y», el menor. 4x – 1 15 4y – 1 15 a) 10 b) 8 c) 9 d) 11 e) 12 Determina la mayor cantidad posible de muñecas que puede tener María si se sabe que el triple de ellas, aumentada en 2, es menor que 23. Elabora una estrategia de solución. a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 El doble de los libros que tiene Ana es menor que 12; pero el triple es mayor que 12. ¿Cuántos libros tiene Ana? Ela- bora tu estrategia de solución. a) 4 b) 2 c) 3 d) 5 e) 1 81 3x + 2 23 3x 21 x 7 x = 6 2x 12 3x 12 x 6 x 4 x = 5 4x 16 x 4 → x = 3 4y 16 8 y 4 → y = 5 2x 8 x 4 → x = 3 3y 9 7 y 3 → y = 4
  • 82. Álgebra 1. Determina si son verdaderas o falsas las proposiciones dadas. Recuerda que «x» es un número natural. I. 5x – 1 14 x 3 ( ) II. 4x – 3 5 C.S. = {0 ; 1; 2} ( ) III. 3x + 1 10 C.S. ={0 ; 1; 2} ( ) IV. 2x – 6 6 C.S. ={6; 7; 8; ...} ( ) a) VFVF b) VVVV c) VFFV d) VVFF e) FFVV 2. Resuelve la siguiente inecuación: 2x + 5 13 a) {1; 2; 3} b) {0; 1; 2; 3} c) 4 d) {4; 5; 6;...} e) {3; 4; 5; 6;...} 3. Resuelve lo siguiente: 3x – 3 6 a) {0; 1; 2} b) {0; 1; 2; 3} c) 4 d) {5; 6;...} e) {4; 5; 6;...} 4. Representa la inecuación: 3 + 4 13 a) 3x + 4 = 13 b) 3x + 4 13 c) 3x + 4 13 d) 3x 13 e) 3x 12 5. Resuelve la siguiente expresión: 2x – 4 18 – 4 Dar como respuesta el menor valor natural que puede tomar «x». a) 9 b) 8 c) 12 d) 10 e) 11 6. Si: 4a – 2 = 10 Determina el valor del conjunto solución de: 2x – 9 a. a) {7; 8...} b) 6 c) {0; 1; 2; 3; 4; 5} d) {6; 7; 8;...} e) {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6;...} 7. Si: 4a = 20 Determina el mayor valor natural de «x» en: x + a 20. a) 14 b) 7 c)21 d) 16 e)20 8. Si: a + 3 = 6 ; b – 1 = 4 Determina el conjunto solución de: 2x + a b + 2. a) {0; 1} b) 0 c) 1 d) {0; 1; 2;...} e) {3; 4; 5...} 9. Calcula x + y, si: 3x + 5 17, donde «x» es el mayor valor natural y 4y – 2 10, donde «y» es el menor valor natural. a) 6 b) 5 c)7 d) 9 e)8 10.Calcula x + y, si: «x» representa el mayor valor natural e «y», el menor. 3x – 5 16 3y – 5 16 a) 10 b) 14 c)13 d) 11 e)12 11. Determina la mayor cantidad posible de muñecas que puede tener María si se sabe que el doble de ellas, aumentada en 5, es menor que 17. Elabora una es- trategia de solución. a) 5 b) 6 c)7 d) 8 e)9 12. El triple de los libros que tiene Ana es me- nor que 15, pero el doble es mayor que 6. ¿Cuántos libros tiene Ana? Elabora tu estrategia de solución. a) 4 b) 2 c)3 d) 5 e)1 AC TI VIDADES PARA EL HOGAR 20 82