5.4.2. Representación de datos mediante tablas y gráficos

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5.4.2. Representación de datos mediante tablas y
gráficos
• Autor principal: Roberto Hernández Sampieri
• Libro recomendado: Metodología de la
investigación
• Autor de apoyo: Mario F. Triola
• Obra: Estadística
Autor: Gabriel Oxsa Quispe

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Introducción
La representación de los datos mediante tablas y gráficos
constituye una parte importante del análisis cuantitativo,
porque permite organizar, resumir y comunicar los
resultados obtenidos durante una investigación. Después de
recolectar, codificar y analizar los datos, es necesario
presentarlos de manera ordenada y comprensible para
facilitar su interpretación. Hernández Sampieri señala que el
análisis descriptivo incluye recursos como las distribuciones
de frecuencias, las medidas de tendencia central, las
medidas de variabilidad y las representaciones gráficas.
Las tablas permiten mostrar de forma organizada las
categorías, frecuencias y porcentajes de una variable,
mientras que los gráficos proporcionan una representación
visual que facilita la identificación de tendencias,
concentraciones y diferencias en los datos. Por ello, una
adecuada presentación de los resultados contribuye a
comunicar los hallazgos de la investigación con mayor
claridad y precisión.

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1. Introducción al procedimiento para analizar cuantitativamente
los datos
El análisis cuantitativo comienza una vez que los datos han sido
codificados, transferidos a una matriz, almacenados y revisados
para eliminar errores. Actualmente, este proceso se realiza
principalmente mediante programas computacionales, ya que
permiten trabajar con grandes cantidades de información y
facilitan el análisis y la interpretación de los resultados.
El procedimiento general comprende diferentes etapas:
seleccionar el programa estadístico, ejecutarlo, explorar y visualizar
los datos, evaluar la confiabilidad y validez de los instrumentos,
realizar el análisis descriptivo, efectuar los análisis inferenciales,
realizar análisis adicionales y preparar los resultados para su
presentación.
Además, la elección de los análisis depende del nivel de medición
de las variables, las hipótesis planteadas y el interés del
investigador.
1. Hernández Sampieri, R., Fernández Collado, C., & Baptista Lucio, P. (2014).
Metodología de la investigación (6.ª ed.). McGraw-Hill/Interamericana Editores.
Capítulo 10. Análisis de datos cuantitativos, p. 270. Contenido: Análisis de datos
cuantitativos.

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2. Estadística descriptiva para cada variable
La estadística descriptiva constituye una de las primeras
actividades del análisis de datos. Su finalidad es describir los
valores, puntuaciones o características obtenidas para cada
variable.
Para ello se utilizan principalmente:
•Distribuciones de frecuencias.
•Medidas de tendencia central.
•Medidas de variabilidad o dispersión.
•Representaciones gráficas.
El investigador primero describe sus variables y posteriormente
puede realizar análisis estadísticos para relacionarlas y comprobar
las hipótesis. La estadística es considerada una herramienta para
evaluar los datos y no un fin en sí misma.
Metodología de la investigación (6.ª ed.). McGraw-Hill/Interamericana
Editores. Capítulo 10. Análisis de datos cuantitativos, p. 282. Contenido:
Estadística descriptiva para cada variable.

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3. ¿Qué es una distribución de frecuencias?
Una distribución de frecuencias es un conjunto de puntuaciones de una variable que
se encuentran ordenadas dentro de sus respectivas categorías y que generalmente
se presenta mediante una tabla.
Su propósito es mostrar de manera organizada cuántos casos corresponden a cada
categoría o valor de una variable.
Por ejemplo, una distribución puede presentar:
Categoría Frecuencia
Categoría A 20
Categoría B 35
Categoría C 15
Total 70
Cuando existen demasiadas categorías, estas pueden agruparse en intervalos
para facilitar su comprensión.
3. Hernández Sampieri, R., Fernández Collado, C., & Baptista Lucio, P. (2014). Metodología de la
investigación (6.ª ed.). McGraw-Hill/Interamericana Editores. Capítulo 10. Análisis de datos
cuantitativos, p. 282. Contenido: Distribución de frecuencias.

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4. ¿Qué otros elementos contiene una distribución de frecuencias?
Además de las categorías y las frecuencias, una distribución puede
incorporar otros elementos importantes:
•Categorías: grupos o valores de la variable.
•Códigos: números asignados a las categorías.
•Frecuencias: cantidad de casos que pertenecen a cada categoría.
•Porcentajes: proporción de casos que representa cada categoría.
•Porcentajes válidos: porcentajes calculados excluyendo los valores
perdidos.
•Porcentajes acumulados: suma progresiva de los porcentajes válidos
desde una categoría hasta la siguiente.
El porcentaje acumulado aumenta progresivamente hasta llegar al 100 %
en la última categoría.
El propio capítulo resume que las distribuciones de frecuencias contienen
categorías, códigos, frecuencias absolutas, porcentajes, porcentajes
válidos y porcentajes acumulados.
Capítulo 10. Análisis de datos cuantitativos, p. 283. Contenido: Elementos de una
distribución de frecuencias.

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5. ¿De qué otra manera pueden presentarse las distribuciones de
frecuencias?
Las distribuciones de frecuencias no tienen que presentarse
únicamente en tablas. También pueden representarse mediante
gráficas, especialmente cuando se desea facilitar la interpretación
visual de los resultados.
Entre las representaciones mencionadas en el texto se encuentran:
•Histogramas.
•Gráficas de barras.
•Gráficas circulares o de pastel.
•Polígonos de frecuencias.
Estas representaciones permiten observar de manera más sencilla
cómo se distribuyen los datos.
5. Hernández Sampieri, R., Fernández Collado, C., & Baptista Lucio, P.
(2014). Metodología de la investigación (6.ª ed.). McGraw-
Hill/Interamericana Editores. Capítulo 10. Análisis de datos cuantitativos,
p. 284. Contenido: Presentación de las distribuciones de frecuencias.

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6. Las distribuciones de frecuencias también se pueden graficar
como polígonos de frecuencias
El polígono de frecuencias es una representación gráfica que
relaciona las puntuaciones con sus respectivas frecuencias. Es
especialmente apropiado para variables con niveles de medición
por intervalos o de razón.
Para construirlo se utilizan los puntos medios de los intervalos. Por
ejemplo, si los intervalos son 20-24, 25-29, 30-34 y 35-39, los
puntos medios serían 22, 27, 32 y 37.
Su utilidad principal consiste en mostrar visualmente hacia dónde
se concentran los casos dentro de la escala de la variable.
También puede representarse utilizando frecuencias absolutas o
porcentajes.
6. Hernández Sampieri, R., Fernández Collado, C., & Baptista Lucio, P.
(2014). Metodología de la investigación (6.ª ed.). McGraw-
Hill/Interamericana Editores. Capítulo 10. Análisis de datos cuantitativos,
p. 284. Contenido: Representación gráfica de las distribuciones de
frecuencias mediante polígonos de frecuencias.

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7. ¿Cuáles son las medidas de tendencia central?
Las medidas de tendencia central son valores que representan el centro o la
posición central de una distribución. Las principales son:
a) Moda
Es la categoría o puntuación que aparece con mayor frecuencia. Puede
utilizarse con cualquier nivel de medición.
b) Mediana
Es el valor que divide la distribución en dos partes: la mitad de los casos se
encuentra por debajo y la otra mitad por encima.
Es apropiada para variables de nivel ordinal, de intervalos y de razón.
Además, es especialmente útil cuando existen valores extremos, porque
estos no afectan considerablemente su posición.
c) Media
Es el promedio aritmético de los valores: se obtiene sumando todos los
valores y dividiendo el resultado entre el número de casos.
Se utiliza principalmente con variables de intervalos o razón. A diferencia de
la mediana, la media es sensible a los valores extremos, los cuales pueden
modificar considerablemente su resultado.
7. Hernández Sampieri, R., Fernández Collado, C., & Baptista Lucio, P. (2014). Metodología de la
investigación (6.ª ed.). McGraw-Hill/Interamericana Editores. Capítulo 10. Análisis de datos cuantitativos, p.
286. Contenido: Medidas de tendencia central.

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8. ¿Cuáles son las medidas de la variabilidad?
Las medidas de variabilidad o dispersión permiten conocer qué tan
separados o dispersos se encuentran los valores dentro de una
distribución. Responden a la pregunta: ¿dónde están diseminadas las
puntuaciones o valores obtenidos?
Las principales son:
•Rango: diferencia entre el valor máximo y el mínimo.
•Desviación estándar: indica la dispersión de los datos respecto a la
media.
•Varianza: representa una medida de dispersión basada en las
diferencias de los valores respecto a la media.
El capítulo identifica estas tres como las medidas de variabilidad más
utilizadas.
Capítulo 10. Análisis de datos cuantitativos, p. 287. Contenido: Medidas de la
variabilidad.

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9. ¿Cómo se interpretan las medidas de tendencia central y de la variabilidad?
La interpretación debe considerar conjuntamente las medidas de tendencia central
y las de variabilidad.
Las medidas de tendencia central permiten conocer dónde se ubican los valores
centrales de la distribución, mientras que las medidas de variabilidad permiten
conocer qué tan dispersos se encuentran esos valores.
Por ejemplo:
•Una media alta indica que los valores tienden a situarse en niveles altos.
•Una media baja indica que los valores tienden a situarse en niveles bajos.
•Una desviación estándar pequeña indica que los valores están relativamente
próximos a la media.
•Una desviación estándar grande indica una mayor dispersión.
Es importante interpretar siempre los resultados en el contexto de la investigación,
porque un mismo valor numérico puede tener significados diferentes dependiendo
de la variable y de las características de los participantes. Hernández-Sampieri
advierte que los modelos estadísticos representan la realidad, pero no son la
realidad misma, por lo que los resultados deben interpretarse dentro de su
contexto.
Metodología de la investigación (6.ª ed.). McGraw-Hill/Interamericana
Editores. Capítulo 10. Análisis de datos cuantitativos, p. 288. Contenido:
Interpretación de las medidas de tendencia central y de la variabilidad.

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10. Paso 7: preparar los resultados para presentarlos
Una vez realizados los análisis estadísticos, es necesario organizar y preparar los resultados para
comunicarlos de manera clara.
El capitulo propone principalmente:
1.Revisar cada resultado, desde el análisis general hasta los valores obtenidos, incluyendo la
significación cuando corresponda.
2.Organizar los resultados, colocando primero los descriptivos de cada variable, después la
confiabilidad y validez y, posteriormente, los resultados inferenciales.
3.Comparar los resultados para comprobar su congruencia y detectar posibles inconsistencias.
4.Evitar presentar tablas o gráficas que repitan la misma información.
5.Priorizar la información más importante para el lector.
6.Dar formato a las tablas y resultados utilizando el programa con el que se elaborará el informe o
presentación.
Por tanto, esta etapa no consiste simplemente en colocar los resultados obtenidos, sino en
seleccionar, ordenar y presentar la información de manera comprensible, coherente y útil.
Capítulo 10. Análisis de datos cuantitativos, p. 327. Contenido: Preparación de
los resultados para su presentación.

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Conclusión
Conclusión
En conclusión, la representación de datos
mediante tablas y gráficos es fundamental para
transformar los resultados numéricos de una
investigación en información comprensible y fácil
de interpretar. Las tablas permiten organizar las
frecuencias y porcentajes, mientras que los
gráficos facilitan la visualización de la distribución y
el comportamiento de los datos.
Además, el uso conjunto de las distribuciones de
frecuencias, medidas de tendencia central y
medidas de variabilidad permite obtener una
visión más completa de las variables estudiadas.
Sin embargo, la presentación de los resultados no
debe limitarse a mostrar cifras, sino que debe
procurar que la información sea coherente,
ordenada y relevante para los objetivos de la
investigación. De esta manera, las tablas y gráficos
se convierten en herramientas esenciales para
comunicar los hallazgos de forma clara y respaldar
la interpretación de los resultados obtenidos.

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GRACIAS

5.4.2. Representación de datos mediante tablas y gráficos

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