5.4.3. Técnicas estadísticas para el análisis de datos

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5.4.3. Técnicas estadísticas para el análisis de datos
• Autor principal: Roberto Hernández Sampieri
• Libro recomendado: Metodología de la
Investigación
• Autor de apoyo: Mario F. Triola
• Obra: Estadística
• Autor complementario: Richard I. Levin & David
S. Rubin
• Obra: Estadística para Administración y Economía

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Introducción
El análisis de datos constituye una etapa fundamental dentro del
proceso de investigación cuantitativa, ya que permite transformar los
datos obtenidos durante la investigación en información útil para
responder las preguntas planteadas y comprobar las hipótesis. De
acuerdo con el contenido del capitulo 10 de Roberto Hernández
Sampieri, este análisis requiere seleccionar procedimientos
estadísticos adecuados según el tipo de variables, su nivel de
medición, las características de los datos y los objetivos de la
investigación.
Las técnicas estadísticas comprenden diferentes procedimientos,
desde la estadística descriptiva, que permite organizar, resumir y
representar los datos, hasta la estadística inferencial, que posibilita
realizar estimaciones y probar hipótesis. También se incluyen las
pruebas estadísticas paramétricas y no paramétricas, las medidas de
tendencia central y variabilidad, las puntuaciones z, las razones y tasas,
las correlaciones por rangos y los análisis multivariados.
Por ello, el conocimiento y la correcta selección de las técnicas
estadísticas son esenciales para obtener resultados confiables y
realizar una adecuada interpretación de la información recopilada
durante una investigación.

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1. Análisis de datos cuantitativos
El análisis de datos cuantitativos consiste en examinar los datos
obtenidos mediante procedimientos estadísticos para describir las
variables, comprobar hipótesis y obtener conclusiones relacionadas
con el problema de investigación.
El proceso comienza con la selección de un programa estadístico, la
exploración de los datos y su descripción por variable.
Posteriormente se evalúan la confiabilidad y validez de los
instrumentos, se aplican pruebas estadísticas para las hipótesis, se
realizan análisis adicionales y finalmente se preparan los resultados
para su presentación.
El capitulo destaca que la selección del análisis estadístico depende
principalmente de tres factores: el nivel de medición de las
variables, la forma en que fueron planteadas las hipótesis y el
interés analítico del investigador.
1. Hernández Sampieri, R. (s. f.). Metodología de la investigación. Capítulo 10. Análisis
de datos cuantitativos, p. 270. Contenido: Análisis de datos cuantitativos: procedimiento
general para el análisis de los datos obtenidos en una investigación cuantitativa.

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2. Estadística descriptiva
La estadística descriptiva tiene como finalidad describir los datos
obtenidos para cada variable. Una de sus herramientas principales es la
distribución de frecuencias, que organiza las puntuaciones de una
variable dentro de sus respectivas categorías.
Las distribuciones pueden incluir:
•Frecuencias absolutas o número de casos.
•Porcentajes.
•Porcentajes válidos.
•Porcentajes acumulados.
También pueden representarse mediante diferentes tipos de gráficos,
como histogramas, gráficas de barras, gráficas circulares y polígonos de
frecuencias.
Por tanto, la estadística descriptiva permite obtener una primera visión
ordenada de los datos antes de realizar análisis estadísticos más
complejos.
de datos cuantitativos, pp. 282–285. Contenido: Estadística descriptiva: distribución de
frecuencias y diferentes formas de presentación de los datos.

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3. Medidas de tendencia central y variabilidad
Las medidas de tendencia central permiten identificar los valores centrales o
representativos de una distribución. Las principales son:
•Moda: es la categoría o puntuación que aparece con mayor frecuencia.
•Mediana: es el valor que divide la distribución en dos partes iguales.
•Media: corresponde al promedio aritmético de los valores y se obtiene
sumando las puntuaciones y dividiendo entre el número de casos.
La elección de estas medidas depende del nivel de medición de la variable. Por
ejemplo, la media se utiliza en variables medidas por intervalos o razón,
mientras que la mediana puede utilizarse en niveles ordinal, de intervalo y de
razón.
Las medidas de variabilidad o dispersión indican qué tan separados o
concentrados están los datos. Las principales son:
•Rango: diferencia entre el valor máximo y el mínimo.
•Desviación estándar: expresa la dispersión de los datos respecto de la media.
•Varianza: representa otra medida de dispersión de las puntuaciones.
El capitulo también menciona la asimetría y la curtosis como estadísticas
descriptivas útiles.
3. Hernández Sampieri, R. (s. f.). Metodología de la investigación. Capítulo 10. Análisis de
datos cuantitativos, pp. 286–290. Contenido: Medidas de tendencia central y variabilidad:
media, mediana, moda, medidas de variabilidad, varianza e interpretación de las medidas
estadísticas.

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4. Puntuaciones z, razones y tasas
Puntuaciones z
Las puntuaciones z son transformaciones de los valores obtenidos que
permiten conocer qué tan lejos se encuentra una puntuación respecto
de la media, expresando esa distancia en unidades de desviación
estándar. De esta manera, indican tanto la dirección como el grado en
que un valor se aleja de la media.
Razones
Una razón expresa la relación entre dos categorías. Por ejemplo, si
existen 60 hombres y 30 mujeres, la razón entre hombres y mujeres es
2, lo que significa que existen dos hombres por cada mujer.
Tasas
Una tasa relaciona el número de casos o eventos de una categoría con el
número total de observaciones posibles y generalmente se multiplica
por 100 o 1 000. Permite expresar fenómenos en términos comparables.
de datos cuantitativos, pp. 293–294. Contenido: Puntuaciones z, razones y tasas:
procedimientos estadísticos complementarios para el análisis descriptivo de los datos.

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5. Estadística inferencial y prueba de hipótesis
La estadística inferencial permite realizar generalizaciones desde una muestra
hacia una población. Se utiliza principalmente para estimar parámetros y probar
hipótesis, basándose en el concepto de distribución muestral.
En la prueba de hipótesis pueden presentarse cuatro situaciones:
1.Aceptar una hipótesis verdadera.
2.Rechazar una hipótesis falsa.
3.Aceptar una hipótesis falsa, lo que corresponde al error tipo II o beta.
4.Rechazar una hipótesis verdadera, correspondiente al error tipo I o alfa.
El documento menciona como niveles de significancia frecuentes 0.05 y 0.01,
relacionados con el riesgo de cometer errores en la prueba de hipótesis o en la
estimación de parámetros.
datos cuantitativos, pp. 299–304. Contenido: Estadística inferencial y prueba de hipótesis:
inferencia de la muestra a la población, distribución muestral, nivel de significancia y prueba
de hipótesis.

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6. Pruebas estadísticas paramétricas
Las pruebas paramétricas requieren determinados supuestos. Entre ellos se
encuentran:
•Que la variable dependiente tenga una distribución poblacional normal.
•Que las variables estén medidas en niveles de intervalo o razón.
•Cuando se comparan dos o más poblaciones, que exista una varianza homogénea o
dispersión similar.
Entre las pruebas paramétricas más utilizadas se encuentran:
•Coeficiente de correlación de Pearson.
•Regresión lineal.
•Prueba t.
•Contraste de diferencia de proporciones.
•Análisis de varianza (ANOVA).
•Análisis de covarianza (ANCOVA).
Cada prueba responde a diferentes tipos de hipótesis, como correlacionales,
diferencias entre grupos o relaciones causales.
6. Hernández Sampieri, R. (s. f.). Metodología de la investigación. Capítulo 10.
Análisis de datos cuantitativos, pp. 304–314. Contenido: Pruebas estadísticas
paramétricas: coeficiente de correlación de Pearson, regresión lineal, prueba t, tamaño
del efecto, diferencia de proporciones y ANOVA de un factor.

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7. Estadística multivariada y análisis no paramétricos
Estadística multivariada
Los análisis multivariados permiten estudiar simultáneamente más de un par de variables.
El documento señala que estos procedimientos incluyen diferentes métodos para analizar
relaciones, estructuras y comportamientos conjuntos entre varias variables.
Entre los procedimientos mencionados en el documento se encuentran, entre otros:
•Análisis de factores.
•Análisis discriminante.
•Regresión múltiple.
•Análisis multivariado de varianza (MANOVA).
•Análisis de patrones o vías (path analysis).
Estos procedimientos son útiles cuando una investigación necesita estudiar
simultáneamente varias variables independientes, dependientes o de control.
Análisis no paramétricos
Los análisis no paramétricos se caracterizan porque, en general, no requieren asumir una
distribución normal de la población. Pueden utilizarse con variables nominales u ordinales y
con determinadas relaciones no lineales.
7. Hernández Sampieri, R. (s. f.). Metodología de la investigación. Capítulo 10.
Análisis de datos cuantitativos, pp. 316–318. Contenido: Estadística multivariada y
análisis no paramétricos: introducción a procedimientos multivariados y pruebas
estadísticas no paramétricas.

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8. Pruebas no paramétricas
Entre las principales pruebas no paramétricas mencionadas en el capitulo
están:
•Chi cuadrada (χ²).
•Coeficientes de correlación e independencia para tabulaciones cruzadas.
•Coeficientes de Spearman y Kendall para correlaciones por rangos.
La Chi cuadrada permite evaluar hipótesis acerca de la relación entre dos
variables categóricas. Se utiliza mediante tablas de contingencia o
tabulaciones cruzadas y permite analizar variables nominales u ordinales.
El capitulo también menciona otros coeficientes para tabulaciones cruzadas,
como Phi, C de Pearson, V de Cramer, Lambda, Gamma y Tau, entre otros.
datos cuantitativos, pp. 318–324. Contenido: Pruebas no paramétricas: Chi cuadrada,
coeficientes de correlación e independencia para tabulaciones cruzadas y otros coeficientes de
correlación.

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9. Correlación por rangos
La correlación por rangos se utiliza principalmente cuando las
variables tienen un nivel de medición ordinal y los casos pueden
ordenarse mediante jerarquías.
Los principales coeficientes son:
•Rho de Spearman (rs).
•Tau de Kendall (τ).
Ambos permiten determinar la relación entre variables ordenadas. Sus
valores pueden ir de −1.0 a +1.0:
•−1.0: correlación negativa perfecta.
•0: ausencia de correlación.
•+1.0: correlación positiva perfecta.
El documento señala que Kendall puede resultar especialmente útil cuando
existe un número considerable de rangos empatados, mientras que
Spearman constituye una aproximación cercana a Pearson cuando los datos
son continuos y no presentan muchos empates.
datos cuantitativos, pp. 322–324. Contenido: Correlación por rangos: coeficientes de
correlación de Spearman y Kendall y otros coeficientes.

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10. Selección y aplicación de procedimientos estadísticos
La selección de una prueba estadística no debe hacerse de manera indiscriminada. El
investigador debe considerar:
1.La pregunta de investigación.
2.El número de variables involucradas.
3.El nivel de medición de las variables.
4.La distribución de los datos.
5.El tipo de hipótesis.
6.Si las muestras son independientes o correlacionadas.
7.El número de variables independientes, dependientes y de control.
Por ejemplo, para una pregunta descriptiva pueden utilizarse la moda, mediana, media,
desviación estándar, varianza y rango, dependiendo del nivel de medición. Para comparar
grupos pueden emplearse pruebas como t, ANOVA o pruebas no paramétricas, según las
características de los datos.
En preguntas correlacionales, la selección puede conducir a procedimientos como Chi
cuadrada, Spearman, Kendall, Pearson o regresión lineal, según el tipo y nivel de las variables.
Para preguntas causales o predictivas pueden utilizarse procedimientos como regresión
múltiple, MANOVA, análisis discriminante o análisis de patrones.
10. Hernández Sampieri, R. (s. f.). Metodología de la investigación. Capítulo 10. Análisis de datos
cuantitativos, pp. 324–327. Contenido: Selección y aplicación de procedimientos estadísticos: vista
general de los procedimientos o pruebas estadísticas, análisis adicionales y preparación de los
resultados para su presentación.

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RESUMEN
Las técnicas estadísticas para el análisis de datos permiten procesar e interpretar de manera sistemática la información
obtenida en una investigación cuantitativa. El proceso comienza con la organización de los datos en una matriz y continúa
con su exploración, descripción, representación gráfica y aplicación de procedimientos estadísticos. Posteriormente, los
resultados son interpretados y preparados para su presentación en el informe de investigación.
La estadística descriptiva permite resumir las características de las variables mediante distribuciones de frecuencias,
porcentajes, tablas y gráficos. Dentro de ella se encuentran las medidas de tendencia central, como la media, mediana y
moda, que permiten identificar valores representativos de los datos. Asimismo, las medidas de variabilidad, como el rango,
la desviación estándar y la varianza, permiten conocer el grado de dispersión de las puntuaciones.
Las puntuaciones z permiten expresar la distancia de una puntuación respecto de la media utilizando unidades de
desviación estándar. Por otra parte, las razones y tasas permiten establecer relaciones entre categorías o expresar la
frecuencia de determinados eventos respecto de un total.
La estadística inferencial permite generalizar resultados obtenidos en una muestra hacia una población, además de estimar
parámetros y probar hipótesis. En este proceso deben considerarse los niveles de significancia y la posibilidad de cometer
errores de tipo I y tipo II.
Las pruebas estadísticas paramétricas se aplican cuando se cumplen determinados supuestos relacionados con la
distribución de los datos y el nivel de medición de las variables. Entre las principales se encuentran el coeficiente de
correlación de Pearson, la regresión lineal, la prueba t, el ANOVA y el ANCOVA.
En cambio, las pruebas no paramétricas pueden utilizarse cuando no se cumplen determinados supuestos de los
procedimientos paramétricos y son especialmente apropiadas para variables nominales u ordinales. Entre ellas se
encuentran la Chi cuadrada, los coeficientes para tablas de contingencia y las correlaciones de Spearman y Kendall.
La correlación por rangos permite estudiar la relación entre variables ordinales mediante los coeficientes de Spearman y
Kendall. Sus valores permiten identificar la dirección y la intensidad de la relación, desde una correlación negativa hasta una
positiva.
Finalmente, los análisis multivariados permiten estudiar simultáneamente varias variables. Entre los procedimientos
señalados se encuentran la regresión múltiple, el análisis discriminante, el MANOVA, el análisis de factores y el análisis de
patrones o vías.
En consecuencia, la selección y aplicación de los procedimientos estadísticos debe realizarse de acuerdo con la pregunta
de investigación, el número y tipo de variables, su nivel de medición, la distribución de los datos, las hipótesis y las
características de las muestras.

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Conclusión
Las técnicas estadísticas para el análisis de datos constituyen herramientas
indispensables para interpretar adecuadamente la información obtenida en una
investigación cuantitativa. Su utilización permite pasar de datos individuales y
organizados a resultados que pueden ser descritos, comparados, relacionados e
interpretados de acuerdo con los objetivos del estudio.
La estadística descriptiva permite conocer las características principales de los datos
mediante frecuencias, medidas de tendencia central, medidas de variabilidad y
representaciones gráficas. Posteriormente, la estadística inferencial permite estimar
parámetros y comprobar hipótesis, mientras que las pruebas paramétricas y no
paramétricas ofrecen diferentes alternativas dependiendo de las características de las
variables y de los datos.
Asimismo, las correlaciones por rangos y los análisis multivariados amplían las
posibilidades de estudiar relaciones entre variables y fenómenos más complejos. Sin
embargo, el documento destaca que no existe una única prueba estadística adecuada
para todas las investigaciones; la elección debe responder a las características
específicas del estudio y a la pregunta que se pretende contestar.
En conclusión, el análisis estadístico debe realizarse de manera ordenada, fundamentada
y coherente con el diseño de investigación. Una adecuada selección de las técnicas
permite obtener resultados más confiables y facilita que estos sean interpretados
correctamente y presentados de manera clara en el informe final de investigación. El
documento también enfatiza que los resultados estadísticos deben interpretarse dentro
de su contexto, pues los modelos y valores numéricos son representaciones de la
realidad y no sustituyen su comprensión.

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