Alineamientos y trazos de perpendiculare, paralelas.

Alineamientos y trazos de perpendiculare, paralelas.

• 1.
  "UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGOANTÚNEZ DE MAYOLO" FACULTAD DE ING. DE MINAS, GEOLOGÍA Y METALURGIA INFORME: Medición de distancias, trazo de perpendiculares y paralelas. GRUPO:  Aparicio Lliuya Rober.  Vela Garro Alvaro.  Soriano Abad Henrry.  Rondan Torre Snaider.  Revila Flores Jean.  Morales Giraldo Clinton.  Solano Lliuya David.  Barreto Corcino Jhony.  Huayta Velasquez Wilfredo. DOCENTE ENCARGADO: Ing. OscarFredy Alva Villacorta ESCUELA PROFESIONAL: Ing. De Minas.
• 2.
  I. INTRODUCCIÓN El presenteinforme contiene las actividades realizadas durante la práctica de campo, las cuales se llevaron a cabo gracias al esfuerzo de todos los integrantes del grupo de práctica y al gabinete de topografía quienes nos proporcionaron los materiales y equipos necesarios para su realización. El trabajo se realizó dentro del tiempo establecido; 3 horas y el espacio que sirvió para desarrollarla fue una parte del campus universitario de la “UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO” donde se hizo alineamientos perpendiculares, paralelos y mediciones indirectas utilizando los métodos topográficos explicados por el docente en clases de teoría. Es bien sabido que la Topografía es imprescindible para la realización de los proyectos y la ejecución de obras de ingeniería, desde la confección del Plano Topográfico Base, hasta el replanteo de los puntos que permite la materialización, sobre el terreno, del objeto proyectado. La realización de esta práctica es muy importante en nuestra carrera, pues la medición de distancias entre dos puntos constituye una operación común en todos los trabajos de topografía. Además su ejecución nos ayuda a familiarizarnos con algunos instrumentos topográficos, necesarios en toda medición.
• 3.
  II. OBJETIVOS GENERALES Relacionar al estudiante con el trabajo de campo de la asignatura, mediante la manipulación de instrumentos básicos de topografía.  familiarizarnos con algunos instrumentos básicos utilizados en la topografía. III. OBJETVOS ESPECIFICOS  Realizar correctos alineamientos y mediciones de distancias en el terreno, con la ayuda de jalones, estacas.  Trazar perpendiculares, paralelas y realizar el correcto manejo de datos en la libreta de campo.
• 4.
  IV. MARCO TEORICO 1.Mediciones con cinta métrica: Los métodos son variables debido a diferencias en los requerimientos del proyecto, en el terreno, en la clase de cinta y en otros factores como las preferencias personales de los jefes de brigada y las practicas establecidas de las organizaciones topográficas. En general, existen dos métodos básicos para medir distancias con cinta:  Medición horizontal: En el primer método, la cinta se coloca horizontalmente y las posiciones delas marcas finales o intermedias setransfieren al terreno. En la medición con cinta horizontal, se determina la distancia, y se calcula la distancia horizontal correspondiente con la corrección correspondiente. Para la medición correcta por cualquier método se requiere la sujeción adecuadadela cinta, su cuidadoso alineamiento, la aplicación de la tensión correcta, la habilidad en el uso de jalones y estacas. A d B
• 5.
   Medición enpendiente: Siempre que la cinta pueda ser colocada convenientemente en el terreno no importa que tan pronunciada sea la pendiente- deberá preferirse así, ya que, este método es más exacto y rápido que tratar de sostener horizontalmente y bajar los puntos al terreno con plomadas. La única diferencia entre este método y el de medición sobre terreno plano es que debe aplicarse una corrección, cuya magnitud se considerara en seguida. B h BH A d De dondepodemos determinar la distancia horizontal “d”porla diferencia de altura en re A y B, y desde luego la distancia inclinada AB con la siguiente relación matemática: 𝐀𝐁 𝟐 =𝐝 𝟐 +𝐡 𝟐 2. Correcciones en las mediciones con cinta: La exactitud relativa prescrita para una medición con cinta determinara el cuidado con el que se realice el trabajo de campo, y
• 6.
  condicionara también elgrado derefinamiento de las correcciones que se apliquen a los datos originales u observados. En general, toda medición deberá corregirse a fin de obtener la longitud verdadera o mejor, porquela cinta tiene la longitud Correcta (calibrada) solo bajo condiciones específicas de tensión, temperatura y apoyo. Además, cuando los puntos de apoyo no están en la misma elevación, será necesaria una corrección por Pendiente. Las principales fuentes de error en el trabajo de mediciones con cinta pueden identificarse en términos de las siguientes correcciones:  corrección por temperatura: Ct = L.𝝀(T0-T1) L= longitud medida. T= temperatura de trabajo. T0= temperatura de calibración del instrumento. 𝝀= coeficiente de dilatación térmica (0,000012).  corrección por Horizontalidad: para pendientes menores al 20%. DI= distancia inclinada medida (metros) DH= distancia horizontal (la que nos interesa) ∆H= diferencia de cotas entre A y B. Ch = −(∆𝐇) 𝟐 𝟐.𝐃𝐈
• 7.
   correcciónporcatenaria:cuando lawincha o cinta no está pegada al plano, hay una pequeña depresión por el propio peso del instrumento. Cc= −𝐖 𝟐 𝐋 𝟑 𝟐𝟒𝐏 𝟐 W=peso unitario de la cinta (metros). L= longitud medida (Kg/ml). P=tensión de trabajo (Kg).  corrección por tensión: Cp= 𝐋(𝐏−𝐏𝟎) 𝐄.𝐀 L= longitud medida en metros. P= tensión de trabajo (medida con un dinamómetro). P0=tensión calibrada del instrumento. E=módulo de elasticidad del acero. A=área de la sección transversal de la cinta.
• 8.
  V. MATERIALES  4Jalones.  2 cintas métricas de 30m.  1 wincha de metal (por integrante).  Estacas (se emplearon 6).  Cordeles.  Implementos de seguridad.  Libreta de anotes.
• 9.
  V. PROCEDIMIENTOS DELA PRÁCTICA 1. Alineamiento y medición de la distancia entre dos puntos: a. Teniendo dos puntos ubicados sobre la superficie del terreno y materializados por dos jalones, nuestro operador debe colocarse detrás del jalón ubicado en un punto. b. de uno de ellos para luego pormedio devisuales a uno y a otro lado de jalón base c. En el trabajo de alineamiento, el compañero que hará de operador de jalones indicará a su ayudante o jalonero, el código de señales para el Movimiento de los Jalones. d. Iremos anotando las medicines hechas en cada tramo de la alineación con la wincha, de acuerdo a las indicaciones del operador, para obtener la distancia total. B A OPERADOR C
• 10.
  2. Trazos deperpendiculares:  Trazado de una perpendicular desde un punto fuera del alineamiento: método de triangulo 3,4 y 5: a. Con ayuda de cordeles y estacas, trazaremos un alinea base mayor a 6m y ubicaremos un punto P fuera de esta línea. b. Trazaremos una perpendicular desde la línea base hasta el punto ubicado, para ello usaremos el método de construir el triángulo notable de 370 y 530 . c. Con la wincha (30m) construiremos el triángulo con lado de 3, 4 y 5m para lo cual mediremos 4m sobre la línea base y con la otra wincha mediremos 8m un compañero cogerá 3m y el otro 5m y tensaremos la wincha hasta formar el triángulo.
• 11.
   Trazado deuna perpendicular desde un punto fuera del alineamiento (método de triangulo isósceles): a. Trazada la línea base, procederemos a medir desdeel punto P una distancia PA de 4.74m y otra línea PB de 4.74m que cortenla línea base, para formar un triángulo isósceles. b. Construido el triángulo medimos la base y ubicamos el punto medio de la base ubicada en la línea base, la unión entre el punto medio y el punto P nos dará la perpendicular. 4 m Estaca B Estaca 3 5 m Marcamos 3 Wincha Marcamos 7
• 12.
  3. Trazado deparalelas:  Método del triángulo isósceles: a. Construida ya la línea base, y ubicado el punto P fuera de ella medimos una distancia PA de 4.7 m y otra distancia PB de 4.7 m que corten a la línea base, para formar el triángulo deseado. b. Construido el triángulo y cuyos lados son iguales ubicamos el punto medio en PA y en PB, la unión de estos dos puntos nos dará la línea paralela a la línea base. 4. Medición de ángulos: c Estaca BEstaca A a Wincha b C a c Estaca BEstaca A a Wincha Ca
• 13.
   Método dela tangente: a. Aleatoriamente ubicamos un punto P en el terreno, del cual con ayuda de los cordeles construimos un vértice de Angulo desconocido (su medición será nuestro objetivo). b. Con la ayuda de una escuadra construimos un triángulo de dimensiones conocidas con vértice en P. c. Una vez hechas la mediciones conla ayuda de triangulo construido usamos la relación matemática que nos dará el ángulo buscado: Angulo deseado=arctan ( 𝐜.𝐨𝐩𝐮𝐞𝐬𝐭𝐨 𝐜.𝐚𝐝𝐲𝐚𝐜𝐞𝐧𝐭𝐞 ) c Estaca BEstaca A a Wincha b
• 14.
   Método dela cuerda: a. Haciendo centro en P, conla wincha trazamos un arco de radio = 1.50m, para construir un triángulo isósceles y aplicar la siguiente relación matemática: Angulo deseado=2(arcsin(base/2(lado del triángulo))) b. Compararemos ambas mediciones y determinaremos la diferencias ( error) Estaca BEstaca A a Wincha a
• 15.
  5. Mediciones concinta cuando se tiene obstáculos: triangulo pitagórico y teorema de thales. a. Ubicamos dos puntos A y B, cuya distancia queremos medir con la wincha pero ese tiene un obstáculo que nos lo impide. b. Para cumplir nuestro objetivo recurriremos al teorema de thales, para poder determinar por cálculos matemáticos la distancia deseada. c. Construimos un triángulo ABC, con base AB no tendremos en cuenta si es isósceles o no. d. Ubicaremos el punto medio de los lados AC y BC del triángulo trazado, la unión de estos puntos nos generara una recta cuya distancia por el teorema de tales es la mitad de la base AB, con lo cual hemos obtenido la medida deseada indirectamente. Estaca B Estaca A a Wincha b obstaculo
• 17.
  VI. HOJA DECALCULOS Y RESULTADOS 1. Mediciónde distancias: TRAMOS A0-A1 A1-A2 A2-A3 A3-A4 A4-A5 DISTANCIAS 5,12 m 3,7 m 9,23 m 8,43 m 9,84 m Distancia total = 36,32 2. Trazo de perpendiculares: Método del triángulo notable: cateto opuesto cateto adyacente hipotenusa 3 m 4m 5m 5m 3m 4m Línea base A0B0 Método del triángulo isósceles:
• 18.
  PA PB ABAB/2 4,74 4,74 3,06 1,53 P A AB/2 B Línea base A0B0 3. Trazo de paralelas: PA PB PA/2 PB/2 4,74 4,74 2,37 2,37 P PA/2 PB/2 A B 4. Mediciónde ángulos:
• 19.
  Método e latangente: PA PB Tan(∂) ∂ (arctan(1,766) 1,75 3,09 1,766 670 11′ 41,02″ B P ∂ A Método de la cuerda: PB1 PA1 A1B1 2(Arcsen( A1B1/(PA1)2)) ∂ 1.50 1.50 1.51 670 9′ 26,22″ 670 9′ 26,22″ B1 P ∂ A1
• 20.
  5. Mediciónindirecta dedistancias:  Método portriangulo pitagórico: C Obstáculo A B AB AC (AB^2+AC^2)^(0,5) BC 6,58 6,69 9,384 9,38  Metodo por el teorema de thales: AC AB m0 m1 m0m1 CB 6,58 6,69 3,29 3,345 4,70 9,40
• 21.
  C Obstáculo m0 A m1 B
• 22.
  VII. CONCLUSIONES  Selogró realizar el trazo de perpendiculares y paralelas, medida y replanteo de ángulos y medida de distancias a puntos inaccesibles y accesibles, utilizando los métodos que se nos explicó.  Cualquier medición nunca es exacta, siempre hay errores y nuestro objetivo es hacer de esos errores mínimos.  Se demostró que los métodos tienen diferentes precisiones, el método de thales vario por 2 cm al método del triángulo pitagórico.
• 23.
  VIII. RECOMENDACIONES  Paraevitar demasiado error porel peso de la cinta métrica, es mejor realizar la medición por tramos de 3-4 m.  Para estimar correctamente una medición, es mejor realizar varia mediciones y tomar como valor real el promedio de estas.  Para lograra mayor precisión con los cordeles, en lugar de estacas se pueden dejar marcas hechas con lapicero sobre las cuerdas para marcar puntos.  Para una buena medida con la cinta métrica es ideal que esta esté tensionada.
• 24.
  IX. BIBLIOGRAFIA.  TOPOGRAFIA.Ing. Oscar Fredy Alva Villacorta. Universidad Nacional Santiago Antunez de Mayolo.  TOPOGRAFIA –técnicas modernas –Jorge Mendoza Dueñas (2012)  TOPOGRAFÍA. Ing. José Torres Tafur. Universidad Nacional de Cajamarca.