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INTRODUCCIÓN
En las finanzas, la expresión amortizar se utiliza para denominar un proceso financiero
mediante el cual se extingue, gradualmente, una deuda por medio de pagos periódicos, que
pueden ser iguales o diferentes.
Por otra parte, en las amortizaciones de una deuda, cada pago o cuota que se entrega sirve
para pagar los intereses y reducir el importe de la deuda.
Ahora bien, el presente informe contiene un ejemplo de las variadas situaciones que pueden
estudiarse en la Administración Financiera. La forma como se resuelve el siguiente modelo,
es sólo una de las variadas soluciones con las que se puede dar respuesta, ya que la
Matemática Financiera es sobrada en éste aspecto llegando siempre a la misma respuesta.
AMORTIZACIÓN
Amortizar es el proceso de cancelar una deuda con sus intereses por medio de pagos
periódicos.
El éxito en el desarrollo de un esquema de amortización dependerá exclusivamente del
buen criterio del financista para interpretar las condiciones económicas y desarrollo futuro
de su comunidad.
OBJETIVO
El propósito de la realización de este instrumento es examinar el método para calcular el
valor de las cuotas de amortización, la tasa de interés y el plazo de la deuda, además de la
elaboración del cuadro de amortización.
Al finalizar el estudio se logrará reconocer, definir y manejar el sistema de amortización y
crear nuevos modelos. Se podrá comprender, analizar y manejar los sistemas de
amortización que ofrecen las corporaciones financieras.
SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN
En cuanto a la amortización de deudas se aplican diversos sistemas y, dentro de cada uno,
hay numerosas variantes que hacen prácticamente inagotable este tema. Todos estos
modelos aplicaciones de las anualidades.
· Amortización gradual
Este consiste en un sistema por cuotas de valor constante, con intereses sobre saldos. En
este tipo de amortización, los pagos son iguales y se hacen en intervalos iguales.
Esta forma de amortización fue creada en Europa y es la más generalizada y de mayor
aplicación en el campo financiero; es una aplicación de las anualidades. El problema
resuelto muestra una de las modalidades de la amortización gradual.
· Cálculo de los valores de las amortizaciones
En la amortización de una deuda, cada pago o anualidad -que se entrega al acreedor - sirve
para pagar los intereses y reducir el importe de la deuda.
En el estudio de la amortización se presentan tres problemas básicos: hallar el importe de
los pagos periódicos, hallar el número de pagos necesarios para amortizar una deuda y
hallar la tasa de interés. Todos estos problemas se resuelven planteando las ecuaciones
según el tipo de anualidad que corresponda a las condiciones convenidas.
En este sentido, lo único que difiere es que, en amortizaciones, una vez creado un modelo
se procede a elaborar cuadros de amortización en los que se presente el desarrollo de la
deuda, hasta su extinción. Por regla general, estos cuadros se aplican a un monto unitario;
en el siguiente ejemplo se muestra la distribución más generalizada de estos cuadros.
ANTECEDENTES
La señora Cardona, adquirió un terreno al contado en agosto de 1996, en este mismo
tiempo su esposo que es arquitecto decidió construir una casa de habitación en dicha
propiedad.
Por lo anterior solicitaron un préstamo al Banco "X" por un valor de Q187, 350.00 dando
como garantía el terreno donde se edificaría la infraestructura, notario 853562, con fecha
30/12/1996, fecha de venta 31/01/1997.
Las condiciones del banco son: cuota nivelada de Q2, 460.69 mensual a 12% anual, a 12
años plazo, sin enganche y sin seguro.
DATOS:
A = ?
P = Q.187, 350.00
m = 12 meses
j = 12
i = j/m = 0.12/12 = 0.01
n = 12 años
n = m * n = 12 * 12 = 144 meses
La fórmula que utilizó la organización prestataria para establecer la cuota mensual fue:
Análisis e interpretación:
El valor de 144 cuotas es de Q.2, 460.69 y una última cuota de Q.2, 463.96, obsérvese que
la suma de los pagos mensuales es igual a ala de los intereses sobre saldos, más la suma de
las amortizaciones.
En éste computo no están tomados en cuenta el cálculo de intereses por mora o atrasos en
los pagos mensuales del cuál será del 12% anual sobre el número de cuotas atrasadas, según
se estipula en el contrato respectivo.
Es de mucha utilidad el recurso de una tabla o cuadro de amortización ya que tiene como
propósito de ver como varia con cada abono la porción que amortiza al capital que se
adeuda, para obtener el saldo insoluto en cualquier momento o para conocer con precisión
la magnitud de los intereses, que en algunos lugares son deducibles de impuestos ( de ahí su
importancia).
Nótese que en los primeros meses de amortización la cuota mensual en gran porcentaje lo
constituye el pago a intereses y en menor cantidad el pago al capital así consecutivamente
hasta producirse un cambio a la mitad del tiempo del pago de la deuda en donde el pago es
de 50% pago de intereses, 50% pago de capital para éste ejemplo se produce entre las
cuotas número 76 y 77, posteriormente las cancelaciones de la deuda con cuota nivelada es
en mayor porcentaje a capital y en menor cantidad a intereses hasta dejarla a cero.
Por otro lado y simplemente para no pagar más intereses, puede suceder que antes de
vencerse el plazo, el deudor pretenda al liquidar el resto de su deuda mediante un
desembolso anual.
Puede suceder y esto es más frecuente, que al haber comprado en abonos una casa,
departamento, terreno o cualquier otro bien, se tenga la necesidad de venderlo o traspasarlo
antes de terminar de pagarlo.
TABLA DE AMORTIZACIÓN
Las compras de finca raíz de ciertos tipos de equipos se financian con frecuencia mediante
la emisión de documentos a largo plazo que exige una seria de pagos por cuotas. Estos
pagos (llamados " servicio de deuda") se pueden vencer, semestral, mensual o
trimestralmente o en cualquier otro intervalo. Si estas cuotas continúan hasta que la deuda
ha sido completamente pagada, se dice, que los préstamos está siendo totalmente
amortizado. Con frecuencia, sin embargo, los documentos de las cuotas contienen "fecha de
vencimiento" en el cual el saldo restante no pagado, debe ser cancelado en un solo pago
global.
Se puede decir, que algunos documentos exigen el pago de cuotas que corresponden a los
cargos de intereses periódicos (un documento de "sólo intereses"). Bajo estos términos, el
capital del préstamo es pagadero en una fecha de vencimiento específica. Con mayor
frecuencia, sin embargo, los pagos de cuotas son mayores que el monto de intereses que se
acumulan durante el periodo. Por lo tanto, solamente una porción de cada pago de cada
pago de cuotas representa un gasto de intereses y el monto restante del pago reduce el
capital del pasivo. A medida que el monto adeudado se reduce al efectuar cada pago, la
porción de los siguientes pagos que representa el gasto de intereses se reducirá y la porción
dirigida al pago del capital aumentará.
PREPARACIÓN DE LA TABLA DE AMORTIZACIÓN:
Para poder analizar el contenido de una tabla primero se debe tomar en consideración el
modo de pago, con el cuál se va a amortizar, bien sea, mensual, trimestral o semestral. Por
consiguiente, los valores de los pagos (columna A), el gasto de intereses (Columna B), y la
reducción en el saldo no pagado (Columna C) serán calculados de acuerdo al tiempo.
Los datos de la tabla son:
1. Períodos de interés (Fecha de expedición).
2. Fecha de pago.
3. Pago (bien sea mensual, semestral o trimestral) (Columna A)
4. Gastos por intereses (Columna B)
5. Reducción en el saldo no pagado (Columna C)
6. Saldo no pagado (Columna D).
La tasa de interés que se utilice en la tabla tiene una importancia especial; esta tasa debe
coincidir con el período entre fechas de pago. Por lo tanto, si los pagos se realizaran de
manera mensual (por ejemplo) la columna B de gastos por intereses deberá estar basada en
la tasa de interés mensual y así sucesivamente.
Una tabla de amortización se realiza con el monto original del pasivo que encabeza la
columna de saldos no pagados. Los valores de los pagos mensuales mostrados en la
columna A, se especifican mediante un contrato de cuotas. El gasto por interés mensual,
que aparece en la columna B, se calcula para cada mes aplicando la tasa de interés mensual
al saldo no pagado al principio de ese mes. La porción de cada pago que reduce el valor del
pasivo (Columna C) es simplemente el monto restante del pago (Columna A - Columna B).
Finalmente, el saldo no pagado del pasivo (Columna D) se ve reducido cada mes por el
monto indicado en la columna C.
La preparación de cada línea horizontal en una tabla de amortización representa la
elaboración de los mismos cálculos con base en un nuevo saldo no pagado.
REGISTRO CON LOS DATOS DE LA TABLA
Una vez preparada una tabla de amortización, los asientos para registrar cada pago se
tomarán directamente de los valores que aparecen en ella. Estos, se registran de la siguiente
manera:
· Distribución del pago entre intereses y capital.
Gastos por intereses xxxxx
Documentos por pagar en cuotas xxxxx
Efectivo xxxx
P/R pago efectuado sobre documento por pagar en cuotas
· Para registrar el segundo pago.
Gastos por intereses xxxxx
Documentos por pagar en cuotas xxxxx
Efectivo xxxxx
P/R segundo pago sobre documento por pagar en cuotas
· Asiento de ajuste al final del año.
Gastos de interes xxxxx
Intereses por pagar xxxxx
P/R Asiento de ajuste por el gasto causado de intereses sobre el documento por pagar en
cuotas.
CONCLUSIÓN
La amortización es un término económico y contable, referido al proceso de distribución en
el tiempo de un valor duradero. Adicionalmente se utiliza como sinónimo de depreciación.
Este orden de ideas, se emplea referido a dos ámbitos diferentes casi opuestos: la
amortización de un activo o la amortización de un pasivo. En ambos casos se trata de un
valor, habitualmente grande, con una duración que se extiende a varios periodos o
ejercicios, para cada uno de los cuales se calculan una amortización, de modo que se
reparte ese valor entre todos los periodos en los que permanece.
Se puede decir, que amortizar significa considerar que un determinado elemento del activo
fijo empresarial ha perdido, por el mero paso del tiempo, parte de su valor. Para reflejar
contablemente este hecho, y en atención al método contable de partida doble, hay que: 1º
Dotar una amortización, es decir, considerar como pérdida del ejercicio la disminución del
valor experimentado. 2º Crear una cuenta negativa en el activo del balance, que anualmente
vería incrementado su saldo con la indicada disminución del valor del bien. De esta forma
todo elemento del activo fijo de la empresa vendría reflejado por dos cuentas, una positiva,
que recogería el valor de su adquisición u obtención, y otra negativa (llamada de
Amortización Acumulada), en la cual se indica lo que vale de menos como consecuencia
del paso del tiempo.

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  • 1. INTRODUCCIÓN En las finanzas, la expresión amortizar se utiliza para denominar un proceso financiero mediante el cual se extingue, gradualmente, una deuda por medio de pagos periódicos, que pueden ser iguales o diferentes. Por otra parte, en las amortizaciones de una deuda, cada pago o cuota que se entrega sirve para pagar los intereses y reducir el importe de la deuda. Ahora bien, el presente informe contiene un ejemplo de las variadas situaciones que pueden estudiarse en la Administración Financiera. La forma como se resuelve el siguiente modelo, es sólo una de las variadas soluciones con las que se puede dar respuesta, ya que la Matemática Financiera es sobrada en éste aspecto llegando siempre a la misma respuesta. AMORTIZACIÓN Amortizar es el proceso de cancelar una deuda con sus intereses por medio de pagos periódicos. El éxito en el desarrollo de un esquema de amortización dependerá exclusivamente del buen criterio del financista para interpretar las condiciones económicas y desarrollo futuro de su comunidad. OBJETIVO El propósito de la realización de este instrumento es examinar el método para calcular el valor de las cuotas de amortización, la tasa de interés y el plazo de la deuda, además de la elaboración del cuadro de amortización. Al finalizar el estudio se logrará reconocer, definir y manejar el sistema de amortización y crear nuevos modelos. Se podrá comprender, analizar y manejar los sistemas de amortización que ofrecen las corporaciones financieras. SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN En cuanto a la amortización de deudas se aplican diversos sistemas y, dentro de cada uno, hay numerosas variantes que hacen prácticamente inagotable este tema. Todos estos modelos aplicaciones de las anualidades. · Amortización gradual Este consiste en un sistema por cuotas de valor constante, con intereses sobre saldos. En este tipo de amortización, los pagos son iguales y se hacen en intervalos iguales.
  • 2. Esta forma de amortización fue creada en Europa y es la más generalizada y de mayor aplicación en el campo financiero; es una aplicación de las anualidades. El problema resuelto muestra una de las modalidades de la amortización gradual. · Cálculo de los valores de las amortizaciones En la amortización de una deuda, cada pago o anualidad -que se entrega al acreedor - sirve para pagar los intereses y reducir el importe de la deuda. En el estudio de la amortización se presentan tres problemas básicos: hallar el importe de los pagos periódicos, hallar el número de pagos necesarios para amortizar una deuda y hallar la tasa de interés. Todos estos problemas se resuelven planteando las ecuaciones según el tipo de anualidad que corresponda a las condiciones convenidas. En este sentido, lo único que difiere es que, en amortizaciones, una vez creado un modelo se procede a elaborar cuadros de amortización en los que se presente el desarrollo de la deuda, hasta su extinción. Por regla general, estos cuadros se aplican a un monto unitario; en el siguiente ejemplo se muestra la distribución más generalizada de estos cuadros. ANTECEDENTES La señora Cardona, adquirió un terreno al contado en agosto de 1996, en este mismo tiempo su esposo que es arquitecto decidió construir una casa de habitación en dicha propiedad. Por lo anterior solicitaron un préstamo al Banco "X" por un valor de Q187, 350.00 dando como garantía el terreno donde se edificaría la infraestructura, notario 853562, con fecha 30/12/1996, fecha de venta 31/01/1997. Las condiciones del banco son: cuota nivelada de Q2, 460.69 mensual a 12% anual, a 12 años plazo, sin enganche y sin seguro. DATOS: A = ? P = Q.187, 350.00 m = 12 meses j = 12 i = j/m = 0.12/12 = 0.01 n = 12 años
  • 3. n = m * n = 12 * 12 = 144 meses La fórmula que utilizó la organización prestataria para establecer la cuota mensual fue: Análisis e interpretación: El valor de 144 cuotas es de Q.2, 460.69 y una última cuota de Q.2, 463.96, obsérvese que la suma de los pagos mensuales es igual a ala de los intereses sobre saldos, más la suma de las amortizaciones. En éste computo no están tomados en cuenta el cálculo de intereses por mora o atrasos en los pagos mensuales del cuál será del 12% anual sobre el número de cuotas atrasadas, según se estipula en el contrato respectivo. Es de mucha utilidad el recurso de una tabla o cuadro de amortización ya que tiene como propósito de ver como varia con cada abono la porción que amortiza al capital que se adeuda, para obtener el saldo insoluto en cualquier momento o para conocer con precisión la magnitud de los intereses, que en algunos lugares son deducibles de impuestos ( de ahí su importancia). Nótese que en los primeros meses de amortización la cuota mensual en gran porcentaje lo constituye el pago a intereses y en menor cantidad el pago al capital así consecutivamente hasta producirse un cambio a la mitad del tiempo del pago de la deuda en donde el pago es de 50% pago de intereses, 50% pago de capital para éste ejemplo se produce entre las cuotas número 76 y 77, posteriormente las cancelaciones de la deuda con cuota nivelada es en mayor porcentaje a capital y en menor cantidad a intereses hasta dejarla a cero. Por otro lado y simplemente para no pagar más intereses, puede suceder que antes de vencerse el plazo, el deudor pretenda al liquidar el resto de su deuda mediante un desembolso anual. Puede suceder y esto es más frecuente, que al haber comprado en abonos una casa, departamento, terreno o cualquier otro bien, se tenga la necesidad de venderlo o traspasarlo antes de terminar de pagarlo. TABLA DE AMORTIZACIÓN Las compras de finca raíz de ciertos tipos de equipos se financian con frecuencia mediante la emisión de documentos a largo plazo que exige una seria de pagos por cuotas. Estos pagos (llamados " servicio de deuda") se pueden vencer, semestral, mensual o trimestralmente o en cualquier otro intervalo. Si estas cuotas continúan hasta que la deuda ha sido completamente pagada, se dice, que los préstamos está siendo totalmente amortizado. Con frecuencia, sin embargo, los documentos de las cuotas contienen "fecha de vencimiento" en el cual el saldo restante no pagado, debe ser cancelado en un solo pago global.
  • 4. Se puede decir, que algunos documentos exigen el pago de cuotas que corresponden a los cargos de intereses periódicos (un documento de "sólo intereses"). Bajo estos términos, el capital del préstamo es pagadero en una fecha de vencimiento específica. Con mayor frecuencia, sin embargo, los pagos de cuotas son mayores que el monto de intereses que se acumulan durante el periodo. Por lo tanto, solamente una porción de cada pago de cada pago de cuotas representa un gasto de intereses y el monto restante del pago reduce el capital del pasivo. A medida que el monto adeudado se reduce al efectuar cada pago, la porción de los siguientes pagos que representa el gasto de intereses se reducirá y la porción dirigida al pago del capital aumentará. PREPARACIÓN DE LA TABLA DE AMORTIZACIÓN: Para poder analizar el contenido de una tabla primero se debe tomar en consideración el modo de pago, con el cuál se va a amortizar, bien sea, mensual, trimestral o semestral. Por consiguiente, los valores de los pagos (columna A), el gasto de intereses (Columna B), y la reducción en el saldo no pagado (Columna C) serán calculados de acuerdo al tiempo. Los datos de la tabla son: 1. Períodos de interés (Fecha de expedición). 2. Fecha de pago. 3. Pago (bien sea mensual, semestral o trimestral) (Columna A) 4. Gastos por intereses (Columna B) 5. Reducción en el saldo no pagado (Columna C) 6. Saldo no pagado (Columna D). La tasa de interés que se utilice en la tabla tiene una importancia especial; esta tasa debe coincidir con el período entre fechas de pago. Por lo tanto, si los pagos se realizaran de manera mensual (por ejemplo) la columna B de gastos por intereses deberá estar basada en la tasa de interés mensual y así sucesivamente. Una tabla de amortización se realiza con el monto original del pasivo que encabeza la columna de saldos no pagados. Los valores de los pagos mensuales mostrados en la columna A, se especifican mediante un contrato de cuotas. El gasto por interés mensual, que aparece en la columna B, se calcula para cada mes aplicando la tasa de interés mensual al saldo no pagado al principio de ese mes. La porción de cada pago que reduce el valor del pasivo (Columna C) es simplemente el monto restante del pago (Columna A - Columna B). Finalmente, el saldo no pagado del pasivo (Columna D) se ve reducido cada mes por el monto indicado en la columna C.
  • 5. La preparación de cada línea horizontal en una tabla de amortización representa la elaboración de los mismos cálculos con base en un nuevo saldo no pagado. REGISTRO CON LOS DATOS DE LA TABLA Una vez preparada una tabla de amortización, los asientos para registrar cada pago se tomarán directamente de los valores que aparecen en ella. Estos, se registran de la siguiente manera: · Distribución del pago entre intereses y capital. Gastos por intereses xxxxx Documentos por pagar en cuotas xxxxx Efectivo xxxx P/R pago efectuado sobre documento por pagar en cuotas · Para registrar el segundo pago. Gastos por intereses xxxxx Documentos por pagar en cuotas xxxxx Efectivo xxxxx P/R segundo pago sobre documento por pagar en cuotas · Asiento de ajuste al final del año. Gastos de interes xxxxx Intereses por pagar xxxxx P/R Asiento de ajuste por el gasto causado de intereses sobre el documento por pagar en cuotas.
  • 6. CONCLUSIÓN La amortización es un término económico y contable, referido al proceso de distribución en el tiempo de un valor duradero. Adicionalmente se utiliza como sinónimo de depreciación. Este orden de ideas, se emplea referido a dos ámbitos diferentes casi opuestos: la amortización de un activo o la amortización de un pasivo. En ambos casos se trata de un valor, habitualmente grande, con una duración que se extiende a varios periodos o ejercicios, para cada uno de los cuales se calculan una amortización, de modo que se reparte ese valor entre todos los periodos en los que permanece. Se puede decir, que amortizar significa considerar que un determinado elemento del activo fijo empresarial ha perdido, por el mero paso del tiempo, parte de su valor. Para reflejar contablemente este hecho, y en atención al método contable de partida doble, hay que: 1º Dotar una amortización, es decir, considerar como pérdida del ejercicio la disminución del valor experimentado. 2º Crear una cuenta negativa en el activo del balance, que anualmente vería incrementado su saldo con la indicada disminución del valor del bien. De esta forma todo elemento del activo fijo de la empresa vendría reflejado por dos cuentas, una positiva, que recogería el valor de su adquisición u obtención, y otra negativa (llamada de Amortización Acumulada), en la cual se indica lo que vale de menos como consecuencia del paso del tiempo.