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I.E “INCA GARCILASO DE LA VEGA” - MÓRROPE              C.T.A – FISICA - 5º SECUNDARIA
                                       -LAMBAYEQUE-                        Prof. Ronald Cruz Ruiz




                                                 CIENCIA



                                          ABSTRACTAS



               CONCRETAS                                                            ABSTRACTAS

                                                                         Comprenden
                   Pueden ser                                                                  MATEMÁTICA



                                                                                               LÓGICA



                                                                                               METAFÍSICA
COSMOLÓGICA                                             BIOLÓGICAS

   como                                                 como




      FÍSICA                                                  BOTÁNICA


      QUÍMICA                                                 ZOOLOGÍA


      FISICOQUÍMICA                                           ANTROPOLOGÍA


      MINEOROLOGÍA                                            ECOLOGÍA


      GEOGRAFÍA FÍSICA




                                  ANÁLISIS DIMENSIONAL - 2010
                                       alfil187@hotmail.com
I.E “INCA GARCILASO DE LA VEGA” - MÓRROPE                           C.T.A – FISICA - 5º SECUNDARIA
                                          -LAMBAYEQUE-                                     Prof. Ronald Cruz Ruiz




ACTIVIDAD Nº 01
1.- Lee y escribe verdadero (v) o falso (f) dentro de los paréntesis. Según convenga

 •    La Magnetología estudia los fenómenos eléctricos       (     )
 •    Física viene del termino griego “physis” que significa naturaleza (       )
 •    La Física sideral estudia los fenómenos físicos relacionados con los demás planetas y estrellas del universo
      (     )
 •    La Acústica estudia la luz y sus manifestaciones (        )
 •    La Física se relaciona con la Biología, porque interviene en los diversos sistemas del cuerpo de los
      seres vivos (      )

ACTIVIDAD Nº 02
2.- Relaciona y escribe en los paréntesis las letras que corresponden a la respuesta correcta

     a) ÓPTICA                                            (       )     Estudia el sonido y su propagación



     b) ATOMÍSTICA                            (   )       Estudia los fenómenos magnéticos



     c) ACÚSTICA                                          (       )     Estudia la luz y sus manifestaciones



     d) MAGNETOLOGÍA                                  (       )       Estudia el átomo, su desintegración y las      partículas
        que la conforman

     e) CALORIMETRÍA                                  (       )         Estudia el calor y su equivalente mecánico,
        controlado por la termología


                                                                                            PROF. RONALD CRUZ RUIZ




                                       ANÁLISIS DIMENSIONAL - 2010
                                            alfil187@hotmail.com
I.E “INCA GARCILASO DE LA VEGA” - MÓRROPE                           C.T.A – FISICA - 5º SECUNDARIA
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AUTOEVALUACIÓN                                               6.-Generalmente      mediante    las   ecuaciones
                                                             dimensionales expresamos las magnitudes ………………..
1.-Decimos magnitudes de aquello que podemos…………………          en función de las magnitudes…………….
en forma directa o indirecta
    a) Observar                                                 a)    Fundamentales, derivadas
    b) Agrupar                                                  b)    Fundamentales, auxiliares
    c) Medir                                                    c)    Auxiliares, fundamentales
    d) Asociar                                                  d)    Derivadas, fundamentales
    e) Fraccionar                                               e)    Derivadas, auxiliares

2.-De las siguientes magnitudes ¿Cuántas no son              7.-la ecuación dimensional de la intensidad de
fundamentales en el SI?                                      corriente es:
Peso, área, temperatura, longitud, intensidad de la luz,          a) J
fuerza                                                            b) LT
    a) 0                                                          c) LM
    b) 1                                                          d) I
    c) 2                                                          e) N
    d) 3
    e) 4                                                     8.-SEÑALE la verdad (V) o falsedad (F) de las
                                                             siguientes afirmaciones con respecto a las
3.-las formulas dimensionales de la frecuencia y la          ecuaciones dimensionales.
velocidad angular son:                                                  I.        [ Senθ ] = [Tanθ ]
     a) Diferentes
     b) Iguales
                                                                       II.        [ 30º] = L
     c) No existen                                                    III.        [ LogN ] = 1
     d) Equivalentes a 1                                                                  a)   VVV
     e) Equivalentes a LT                                                                 b)   FVV
                                                                                          c)   VFV
4.-la ecuación dimensional de la temperatura es:                                          d)   FVF
     a) T                                                                                 e)   FFF
     b) IT
     c) θ                                                    9.-Si “W” es peso y “m” es masa podemos afirmar
     d) J                                                    que:
     e) θ J
                                                                 I.      [W ] = [ m]
5.- señale con V si la información es verdadera o con F si
es falsa
                                                                II.   [W ] = LMT −2
   I. π es adimensional                                        III.   [ m] = M
 II. La carga eléctrica es una magnitud fundamental
III. La mesa y el peso tienen la misma formula                               a)    I y II
       dimensional                                                           b)    II y III
                                                                             c)     I y III
             a)   VFF                                                        d)     II
             b)   VVF                                                        e)    III
             c)   VFV
             d)   FFV
             e)   VVV                                                              PROF. RONALD CRUZ RUIZ




                                       ANÁLISIS DIMENSIONAL - 2010
                                            alfil187@hotmail.com
I.E “INCA GARCILASO DE LA VEGA” - MÓRROPE                     C.T.A – FISICA - 5º SECUNDARIA
                                              -LAMBAYEQUE-                               Prof. Ronald Cruz Ruiz



                     ANÁLISIS DIMENSIONAL                               sentido para que dicha magnitud quede
                                                                        perfectamente      determinada.    Ejm.    La
                                                                        Velocidad, La Aceleración, La Fuerza, etc.
I.        DEFINICIÓN :
         Es el método matemático aplicado a la física que
                                                                 B. POR SU ORIGEN :
         estudia cómo se relacionan las magnitudes físicas en
                                                                      MAGNITUDES FUNDAMENTALES O
         una expresión o fórmula para determinar si al menos
                                                                        CANTIDADES FUNDAMENTALES :
         desde el punto de vista formal es dimensionalmente
         correcta.
                                                                      Son aquellas consideradas como base de
                                                                      comparación para las demás cantidades del
II.        MAGNITUD :
                                                                      sistema fundamental vigente .Es el Sistema
         Llamamos magnitud a una propiedad física que puede
                                                                      Internacional que consta de 7 cantidades
         ser medida, y que es capaz de aceptar una
                                                                      fundamentales y dos auxiliares.
         comparación con otra de su misma especie, y puede
         representarse con un número: por ejemplo la
                                                                          MAGNITUDES FUNDAMENTALES DE S.I
         temperatura; el peso, el tiempo, etc.
                                                                     MAGNITUD        UNIDAD    SÍMBOLO DIM.
                                                                 1. Longitud           Metro      m      L
III. MEDICIÓN:
            Es la operación realizada por el hombre, y           2. Masa             Kilogramo    kg    M
   que consiste en averiguar las veces que una unidad            3. Tiempo           Segundo       s     T
   está contenida en otra cantidad de su misma especie.          4. Temperatura        Kelvin     K      Θ
   Todo resultado de la medición es un número.                   5. Intensidad de     Ampero      A      I
                                                                 Corriente Eléctrica
                                                                 6. Intensidad        Candela     cd     J
IV. SISTEMAS:                                                    Luminosa
    A.   SISTEMA ABSOLUTO:
                                                                 7. Cantidad de         Mol.     mol.    N
                                                                 Sustancia
                 L          M        T
C.G.S         cm           g         s                           CANTIDADES AUXILIARES:
M.K.S          m            Kg       s                           Ángulo Plano  Radian                 rad.
F.P.S           pie        lb        s                           Ángulo Sólido Estereorradian         Sr
B. SISTEMA TÉCNICO O GRAVITATORIO

                 L          F            T                            MAGNITUDES DERIVADAS: Son aquellas que
C.G.S           cm       g. f         s                                se deducen de las fundamentales por medio de
M.K.S            m        kg. f          s                             definiciones o relaciones tan sencillas como sea
F.P.S           pie       lb. f          s                             posible. Ejm. Velocidad, trabajo, potencia,
                                                                       volumen, etc


V. MAGNITUDES FÍSICAS: Son todas aquellos entes                         MAGNITUD                                FÓRMULA
                                                                 N°                    ECUACIÓN
   físicos susceptible de ser medidos. Las magnitudes                   DERIVADA                              DIMENSIONAL
                                                                                       FÍSICA
   físicas nos ayudan a describir los fenómenos físicos
   y las leyes que los rigen. Las magnitudes se                   1    Área            Área =                [A]=L2
   clasifican:                                                                         [Longitud]2
                                                                  2    Volumen         Volumen =             [V]=L3
 A. POR SU NATURALEZA:                                                                 [Longitud]3
     MAGNITUDES ESCALARES: Son aquellas que                      3    Velocidad       Velocidad =           [V] LT-1
       quedan perfectamente determinadas con sólo                                      distancia /
       conocer su valor numérico y su respectiva                                       tiempo
       unidad. Ejm. La longitud.                                  4    Aceleración     Aceleración =         [a]=LT-2
                                                                                       velocidad /
          MAGNITUDES VECTORIALES: Son aquellas                                        tiempo
           magnitudes que además de conocer su valor              5    Fuerza          Fuerza = masa x       [F]=LMT-2
           numérico y su unidad, se necesita la dirección y su                         aceleración


                                             ANÁLISIS DIMENSIONAL - 2010
                                                  alfil187@hotmail.com
I.E “INCA GARCILASO DE LA VEGA” - MÓRROPE                  C.T.A – FISICA - 5º SECUNDARIA
                                          -LAMBAYEQUE-                            Prof. Ronald Cruz Ruiz



6    Trabajo         Trabajo = fuerza     [W]=L2MT-2                   PRACTICA GRUPAL Nº 01
                     x distancia                                    “ANÁLISIS DIMENSIONAL”
7    Potencia        Potencia =           [P]=L2MT3          I.E 10157 – INCA GARCILASO DE LA VEGA
                     trabajo / tiempo                     GRADO:……………………………… SECCIÓN:………………….
8    Presión         Presión =            [P]=L-1MT-2
                     fuerza / área                        1.- la energía potencial de una masa “m” suspendida
9    Frecuencia      Frecuencia =         [F] =T-1
                                                          hasta una altura “h” es
                     1/Tiempo                             E = ma g bhc
                                                -3
10   Densidad        Densidad =           [D]= L M        Hallar “a+b+c”
                     masa / volumen                       “g” es la aceleración de la gravedad
11   Energía         Ec=1/2 x masa x      [Ec]= L2MT-2        a) 0
     Cinética        (velocidad)2                             b) 2
12   Energía         Ep= peso x altura    [Ep]=L2MT-2         c) 3
     Potencial                                                d) 4
13   Cantidad de     C= masa x            [C]=LMT-1           e) 5
     Movimiento      velocidad
14   Impulso         I= Fuerza x          [I]=LM-1        2.-si consideramos que la siguiente ecuación es
                     Tiempo                               homogénea “S” podría ser la magnitud…………..
15   Peso            y= Peso/Volumen      [y]=L-2MT2
     Específico
                                                                       S
16   Carga           q=Intensidad x       [q]=L-2MT-2     x = 3 πF −     Tanθ
     eléctrica       Tiempo                                            R
17   Intensidad de   E = Fuerza/Carga     [E]=IT                 F= fuerza
     Campo                                                       R= radio
     Eléctrico                                                a) Aceleración
18   Capacidad       C=                   [C]=L2M-1T4I2       b) Energía
     Eléctrica       carga/potencial                          c) Presión
                                                              d) Potencia
                                                              e) Velocidad
                                                          3.-En la ecuación dimensionalmente          correcta
                                                          determine la ecuación dimensional de x
                                                          Mx = F + CD
                                                                   M= masa
                                                                   F= fuerza
                                                                   C y D : magnitudes desconocidas
                                                              a)   LT
                                                              b)   L2T
                                                              c)   LT 2
                                                              d)   LT −2
                                                              e)   LT −1
                                                          4.-En la ley de Hooke se establece que la fuerza
                                                          aplicada a un resorte elástico es directamente
                                                          proporcional a su deformación (x)
                                                                   F=Kx            Hallar:   [K]
                                                              a)   LMT
                                                              b)   ML2T
                                                              c)   LT 2 M
                                                              d)   MT −2
                                                              e)   MLT −1



                                         ANÁLISIS DIMENSIONAL - 2010
                                              alfil187@hotmail.com
I.E “INCA GARCILASO DE LA VEGA” - MÓRROPE                    C.T.A – FISICA - 5º SECUNDARIA
                                            -LAMBAYEQUE-                              Prof. Ronald Cruz Ruiz



5.-Determine las dimensiones que debe tener A y B en la                    Institución Educativa
siguiente ecuación homogénea                                       “Inca Gracilazo de la Vega”- Mórrope
         10VP = mA + aB                                                   LABORATORIO Nº 01
V: volumen                                                                        Física
P: peso
m: masa                                                                      Análisis Dimensional
a: aceleración                                               1. Si la siguiente ecuación es dimensionalmente
    a)      L3 M -     L4T −2                                homogénea, hallar los valores de “a” y “b”.
                                                                               −1
    b)      L3 M -      L3T 2                                               m 3 v 2 = kgaDb
    c)      L3 M -     L3 M 2
    d)      L3 M 4 -    L3 M                                 Siendo: m = Masa
                                                                            v = Velocidad
6.-La energía cinética de un móvil de masa “m” y
                                                                            k = Número
velocidad “v” es
                                                                            g = Aceleración de la gravedad
     E = Km a v b                                                           D = Densidad
Si K es    una constante matemática, Halle los exponente a
yb
    a)     2y1                                               2. Si la siguiente expresión es dimensionalmente
    b)     1y2                                               homogénea, hallar: x – 3y
    c)     2y3
    d)     3y2                                                                P = qzR − yS x
    e)     1y0
7.-en la ecuación homogénea halle    [ P]                    Donde: P = Presión
                                                                             q = Fuerza
                       1
           PR + P =                                                          R = Volumen
                       R                                                     S = Longitud
    a) 0
    b) 1
    c) -1                                                    3. Si la siguiente expresión es dimensionalmente
    d) 4                                                     homogénea, hallar las dimensiones de “E”
    e) 10
8.-Se muestra una ecuación homogénea en donde B y C                                   Ax + B
son magnitudes desconocidas, D es densidad hallar   [S]                        E=
                                                                                      By + C
A = B + C SD.Senθ                                                                     z3 + C
   e) L3 M
   f) L3 M −1                                                Donde: y = Número
   g) L3 M 2                                                        C = Longitud
   h) L3 M 4
9.-En un movimiento circular de radio R, si la velocidad
                                                             4. Si el siguiente quebrado es dimensionalmente
del móvil es “V” la aceleración centrípeta se halla con
                                                             homogéneo, hallar las dimensiones de “B”, sabiendo:
a c = KV a R b      , Siendo K una constante matemática,
hallar a   yb
                                                                Ax 2 + Bx + C                  [ A ] = LT −1
     a)    2y1                                               P=
     b)    1y2                                                  At 2 + Bt + C                  [ t] = T
     c)    2 y -1
     d)    3y2
     e)    1y0
                       PROF. RONALD CRUZ RUIZ




                                            ANÁLISIS DIMENSIONAL - 2010
                                                 alfil187@hotmail.com
I.E “INCA GARCILASO DE LA VEGA” - MÓRROPE                         C.T.A – FISICA - 5º SECUNDARIA
                                             -LAMBAYEQUE-                                   Prof. Ronald Cruz Ruiz



5. En la siguiente expresión, dimensionalmente                       10. Si la siguiente ecuación es dimensionalmente
homogénea, hallar: x+y+z.                                            homogénea, determinar la ecuación dimensional de
                                                                     “x” e “y”
Siendo: F = Fuerza                                                   Donde:
                k = Número
                                                                                             Q2R − Py
         [ A] = L −1
                     MT   −1
                                        F = KA B C       y   x   z   P = Densidad    x=
                                                                                            πP( A 2 − a2 )
        C = Velocidad
                                                                     R = Longitud
        B = Longitud
                                                                     Q = Presión
                                                                     A y a = Área
                                                                                     Prof. Edwin Ronald Cruz Ruiz.

6. En la siguiente ecuación dimensionalmente homogénea,
hallar las dimensiones de “x” e “y”.
Donde:
W = Peso                       Wxy 2 + Fxy = ax 2 y 2
F = Fuerza
a = Aceleración




7. En la expresión correcta, hallar la ecuación
dimensional de “N”.
Donde:
                                                  wt
a = Aceleración                        log( x +      )
                               K=a                N

w = Velocidad Angular
t = Tiempo




8. El periodo en un proceso químico-físico viene dado por
la siguiente relación:
   2π( R + K )
                    x

T=                             Hallar: “x”
      R g

Donde: R = Radio
       g = Aceleración de la gravedad




9. Si la siguiente expresión es dimensionalmente
homogénea, hallar las dimensiones de KQ/d.
                         Qd
Si:      v = KF −
                        Q + v1

Sabiendo:           v = Velocidad
                    v1= Velocidad
                    F = Fuerza




                                                  ANÁLISIS DIMENSIONAL - 2010
                                                       alfil187@hotmail.com
I.E “INCA GARCILASO DE LA VEGA” - MÓRROPE                       C.T.A – FISICA - 5º SECUNDARIA
                                         -LAMBAYEQUE-                                 Prof. Ronald Cruz Ruiz



               EXAMEN Nº 01
          “ANÁLISIS DIMENSIONAL”
                                                        3.-En la séte ecuación dimensionalmente correcta:
                                                        V: volumen ; h= altura ; t= tiempo
 Nombre:…………………………………………………………………………
Grado: 5to                           Sección:
                                                                a bh
                                                        V =       +          ;   hallar:   b / ac
……………………                                                        t   c
1.- Si consideramos que la siguiente ecuación es
homogénea, “S” podría ser la magnitud…………..
             S
x = 3 πF −     Tanθ
             R
      F= fuerza
      R= radio
   f) Aceleración
   g) Energía
   h) Presión
   i) Potencia
   j) Velocidad




                                                        4.-La energía interna (u) de un gas ideal se obtiene
                                                                   ikT
                                                        así   u=           ; donde i= numero adimensional,
                                                                    2
                                                        T= Temperatura; se pide calcular            [k]


2.- Si la siguiente ecuación es dimensionalmente
homogénea, determinar la ecuación dimensional de
“x” e “y”
Donde:
                        Q2R − Py
P = Densidad   x=
                       πP( A 2 − a2 )
R = Longitud
Q = Presión
A y a = Área


                                                        5.-Deducir las dimensiones de B, para que la
                                                        siguiente expresión sea dimensionalmente correcta
                                                                       2
                                                         k = n. A Bt       donde n= cantidad de sustancia;
                                                        t= tiempo




                                        ANÁLISIS DIMENSIONAL - 2010
                                             alfil187@hotmail.com

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Análisis dimensional - Relaciones entre magnitudes físicas

  • 1. I.E “INCA GARCILASO DE LA VEGA” - MÓRROPE C.T.A – FISICA - 5º SECUNDARIA -LAMBAYEQUE- Prof. Ronald Cruz Ruiz CIENCIA ABSTRACTAS CONCRETAS ABSTRACTAS Comprenden Pueden ser MATEMÁTICA LÓGICA METAFÍSICA COSMOLÓGICA BIOLÓGICAS como como FÍSICA BOTÁNICA QUÍMICA ZOOLOGÍA FISICOQUÍMICA ANTROPOLOGÍA MINEOROLOGÍA ECOLOGÍA GEOGRAFÍA FÍSICA ANÁLISIS DIMENSIONAL - 2010 alfil187@hotmail.com
  • 2. I.E “INCA GARCILASO DE LA VEGA” - MÓRROPE C.T.A – FISICA - 5º SECUNDARIA -LAMBAYEQUE- Prof. Ronald Cruz Ruiz ACTIVIDAD Nº 01 1.- Lee y escribe verdadero (v) o falso (f) dentro de los paréntesis. Según convenga • La Magnetología estudia los fenómenos eléctricos ( ) • Física viene del termino griego “physis” que significa naturaleza ( ) • La Física sideral estudia los fenómenos físicos relacionados con los demás planetas y estrellas del universo ( ) • La Acústica estudia la luz y sus manifestaciones ( ) • La Física se relaciona con la Biología, porque interviene en los diversos sistemas del cuerpo de los seres vivos ( ) ACTIVIDAD Nº 02 2.- Relaciona y escribe en los paréntesis las letras que corresponden a la respuesta correcta a) ÓPTICA ( ) Estudia el sonido y su propagación b) ATOMÍSTICA ( ) Estudia los fenómenos magnéticos c) ACÚSTICA ( ) Estudia la luz y sus manifestaciones d) MAGNETOLOGÍA ( ) Estudia el átomo, su desintegración y las partículas que la conforman e) CALORIMETRÍA ( ) Estudia el calor y su equivalente mecánico, controlado por la termología PROF. RONALD CRUZ RUIZ ANÁLISIS DIMENSIONAL - 2010 alfil187@hotmail.com
  • 3. I.E “INCA GARCILASO DE LA VEGA” - MÓRROPE C.T.A – FISICA - 5º SECUNDARIA -LAMBAYEQUE- Prof. Ronald Cruz Ruiz AUTOEVALUACIÓN 6.-Generalmente mediante las ecuaciones dimensionales expresamos las magnitudes ……………….. 1.-Decimos magnitudes de aquello que podemos………………… en función de las magnitudes……………. en forma directa o indirecta a) Observar a) Fundamentales, derivadas b) Agrupar b) Fundamentales, auxiliares c) Medir c) Auxiliares, fundamentales d) Asociar d) Derivadas, fundamentales e) Fraccionar e) Derivadas, auxiliares 2.-De las siguientes magnitudes ¿Cuántas no son 7.-la ecuación dimensional de la intensidad de fundamentales en el SI? corriente es: Peso, área, temperatura, longitud, intensidad de la luz, a) J fuerza b) LT a) 0 c) LM b) 1 d) I c) 2 e) N d) 3 e) 4 8.-SEÑALE la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes afirmaciones con respecto a las 3.-las formulas dimensionales de la frecuencia y la ecuaciones dimensionales. velocidad angular son: I. [ Senθ ] = [Tanθ ] a) Diferentes b) Iguales II. [ 30º] = L c) No existen III. [ LogN ] = 1 d) Equivalentes a 1 a) VVV e) Equivalentes a LT b) FVV c) VFV 4.-la ecuación dimensional de la temperatura es: d) FVF a) T e) FFF b) IT c) θ 9.-Si “W” es peso y “m” es masa podemos afirmar d) J que: e) θ J I. [W ] = [ m] 5.- señale con V si la información es verdadera o con F si es falsa II. [W ] = LMT −2 I. π es adimensional III. [ m] = M II. La carga eléctrica es una magnitud fundamental III. La mesa y el peso tienen la misma formula a) I y II dimensional b) II y III c) I y III a) VFF d) II b) VVF e) III c) VFV d) FFV e) VVV PROF. RONALD CRUZ RUIZ ANÁLISIS DIMENSIONAL - 2010 alfil187@hotmail.com
  • 4. I.E “INCA GARCILASO DE LA VEGA” - MÓRROPE C.T.A – FISICA - 5º SECUNDARIA -LAMBAYEQUE- Prof. Ronald Cruz Ruiz ANÁLISIS DIMENSIONAL sentido para que dicha magnitud quede perfectamente determinada. Ejm. La Velocidad, La Aceleración, La Fuerza, etc. I. DEFINICIÓN : Es el método matemático aplicado a la física que B. POR SU ORIGEN : estudia cómo se relacionan las magnitudes físicas en  MAGNITUDES FUNDAMENTALES O una expresión o fórmula para determinar si al menos CANTIDADES FUNDAMENTALES : desde el punto de vista formal es dimensionalmente correcta. Son aquellas consideradas como base de comparación para las demás cantidades del II. MAGNITUD : sistema fundamental vigente .Es el Sistema Llamamos magnitud a una propiedad física que puede Internacional que consta de 7 cantidades ser medida, y que es capaz de aceptar una fundamentales y dos auxiliares. comparación con otra de su misma especie, y puede representarse con un número: por ejemplo la MAGNITUDES FUNDAMENTALES DE S.I temperatura; el peso, el tiempo, etc. MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO DIM. 1. Longitud Metro m L III. MEDICIÓN: Es la operación realizada por el hombre, y 2. Masa Kilogramo kg M que consiste en averiguar las veces que una unidad 3. Tiempo Segundo s T está contenida en otra cantidad de su misma especie. 4. Temperatura Kelvin K Θ Todo resultado de la medición es un número. 5. Intensidad de Ampero A I Corriente Eléctrica 6. Intensidad Candela cd J IV. SISTEMAS: Luminosa A. SISTEMA ABSOLUTO: 7. Cantidad de Mol. mol. N Sustancia L M T C.G.S cm g s CANTIDADES AUXILIARES: M.K.S m Kg s Ángulo Plano Radian rad. F.P.S pie lb s Ángulo Sólido Estereorradian Sr B. SISTEMA TÉCNICO O GRAVITATORIO L F T  MAGNITUDES DERIVADAS: Son aquellas que C.G.S cm g. f s se deducen de las fundamentales por medio de M.K.S m kg. f s definiciones o relaciones tan sencillas como sea F.P.S pie lb. f s posible. Ejm. Velocidad, trabajo, potencia, volumen, etc V. MAGNITUDES FÍSICAS: Son todas aquellos entes MAGNITUD FÓRMULA N° ECUACIÓN físicos susceptible de ser medidos. Las magnitudes DERIVADA DIMENSIONAL FÍSICA físicas nos ayudan a describir los fenómenos físicos y las leyes que los rigen. Las magnitudes se 1 Área Área = [A]=L2 clasifican: [Longitud]2 2 Volumen Volumen = [V]=L3 A. POR SU NATURALEZA: [Longitud]3  MAGNITUDES ESCALARES: Son aquellas que 3 Velocidad Velocidad = [V] LT-1 quedan perfectamente determinadas con sólo distancia / conocer su valor numérico y su respectiva tiempo unidad. Ejm. La longitud. 4 Aceleración Aceleración = [a]=LT-2 velocidad /  MAGNITUDES VECTORIALES: Son aquellas tiempo magnitudes que además de conocer su valor 5 Fuerza Fuerza = masa x [F]=LMT-2 numérico y su unidad, se necesita la dirección y su aceleración ANÁLISIS DIMENSIONAL - 2010 alfil187@hotmail.com
  • 5. I.E “INCA GARCILASO DE LA VEGA” - MÓRROPE C.T.A – FISICA - 5º SECUNDARIA -LAMBAYEQUE- Prof. Ronald Cruz Ruiz 6 Trabajo Trabajo = fuerza [W]=L2MT-2 PRACTICA GRUPAL Nº 01 x distancia “ANÁLISIS DIMENSIONAL” 7 Potencia Potencia = [P]=L2MT3 I.E 10157 – INCA GARCILASO DE LA VEGA trabajo / tiempo GRADO:……………………………… SECCIÓN:…………………. 8 Presión Presión = [P]=L-1MT-2 fuerza / área 1.- la energía potencial de una masa “m” suspendida 9 Frecuencia Frecuencia = [F] =T-1 hasta una altura “h” es 1/Tiempo E = ma g bhc -3 10 Densidad Densidad = [D]= L M Hallar “a+b+c” masa / volumen “g” es la aceleración de la gravedad 11 Energía Ec=1/2 x masa x [Ec]= L2MT-2 a) 0 Cinética (velocidad)2 b) 2 12 Energía Ep= peso x altura [Ep]=L2MT-2 c) 3 Potencial d) 4 13 Cantidad de C= masa x [C]=LMT-1 e) 5 Movimiento velocidad 14 Impulso I= Fuerza x [I]=LM-1 2.-si consideramos que la siguiente ecuación es Tiempo homogénea “S” podría ser la magnitud………….. 15 Peso y= Peso/Volumen [y]=L-2MT2 Específico S 16 Carga q=Intensidad x [q]=L-2MT-2 x = 3 πF − Tanθ eléctrica Tiempo R 17 Intensidad de E = Fuerza/Carga [E]=IT F= fuerza Campo R= radio Eléctrico a) Aceleración 18 Capacidad C= [C]=L2M-1T4I2 b) Energía Eléctrica carga/potencial c) Presión d) Potencia e) Velocidad 3.-En la ecuación dimensionalmente correcta determine la ecuación dimensional de x Mx = F + CD M= masa F= fuerza C y D : magnitudes desconocidas a) LT b) L2T c) LT 2 d) LT −2 e) LT −1 4.-En la ley de Hooke se establece que la fuerza aplicada a un resorte elástico es directamente proporcional a su deformación (x) F=Kx Hallar: [K] a) LMT b) ML2T c) LT 2 M d) MT −2 e) MLT −1 ANÁLISIS DIMENSIONAL - 2010 alfil187@hotmail.com
  • 6. I.E “INCA GARCILASO DE LA VEGA” - MÓRROPE C.T.A – FISICA - 5º SECUNDARIA -LAMBAYEQUE- Prof. Ronald Cruz Ruiz 5.-Determine las dimensiones que debe tener A y B en la Institución Educativa siguiente ecuación homogénea “Inca Gracilazo de la Vega”- Mórrope 10VP = mA + aB LABORATORIO Nº 01 V: volumen Física P: peso m: masa Análisis Dimensional a: aceleración 1. Si la siguiente ecuación es dimensionalmente a) L3 M - L4T −2 homogénea, hallar los valores de “a” y “b”. −1 b) L3 M - L3T 2 m 3 v 2 = kgaDb c) L3 M - L3 M 2 d) L3 M 4 - L3 M Siendo: m = Masa v = Velocidad 6.-La energía cinética de un móvil de masa “m” y k = Número velocidad “v” es g = Aceleración de la gravedad E = Km a v b D = Densidad Si K es una constante matemática, Halle los exponente a yb a) 2y1 2. Si la siguiente expresión es dimensionalmente b) 1y2 homogénea, hallar: x – 3y c) 2y3 d) 3y2 P = qzR − yS x e) 1y0 7.-en la ecuación homogénea halle [ P] Donde: P = Presión q = Fuerza 1 PR + P = R = Volumen R S = Longitud a) 0 b) 1 c) -1 3. Si la siguiente expresión es dimensionalmente d) 4 homogénea, hallar las dimensiones de “E” e) 10 8.-Se muestra una ecuación homogénea en donde B y C Ax + B son magnitudes desconocidas, D es densidad hallar [S] E= By + C A = B + C SD.Senθ z3 + C e) L3 M f) L3 M −1 Donde: y = Número g) L3 M 2 C = Longitud h) L3 M 4 9.-En un movimiento circular de radio R, si la velocidad 4. Si el siguiente quebrado es dimensionalmente del móvil es “V” la aceleración centrípeta se halla con homogéneo, hallar las dimensiones de “B”, sabiendo: a c = KV a R b , Siendo K una constante matemática, hallar a yb Ax 2 + Bx + C [ A ] = LT −1 a) 2y1 P= b) 1y2 At 2 + Bt + C [ t] = T c) 2 y -1 d) 3y2 e) 1y0 PROF. RONALD CRUZ RUIZ ANÁLISIS DIMENSIONAL - 2010 alfil187@hotmail.com
  • 7. I.E “INCA GARCILASO DE LA VEGA” - MÓRROPE C.T.A – FISICA - 5º SECUNDARIA -LAMBAYEQUE- Prof. Ronald Cruz Ruiz 5. En la siguiente expresión, dimensionalmente 10. Si la siguiente ecuación es dimensionalmente homogénea, hallar: x+y+z. homogénea, determinar la ecuación dimensional de “x” e “y” Siendo: F = Fuerza Donde: k = Número Q2R − Py [ A] = L −1 MT −1 F = KA B C y x z P = Densidad x= πP( A 2 − a2 ) C = Velocidad R = Longitud B = Longitud Q = Presión A y a = Área Prof. Edwin Ronald Cruz Ruiz. 6. En la siguiente ecuación dimensionalmente homogénea, hallar las dimensiones de “x” e “y”. Donde: W = Peso Wxy 2 + Fxy = ax 2 y 2 F = Fuerza a = Aceleración 7. En la expresión correcta, hallar la ecuación dimensional de “N”. Donde: wt a = Aceleración log( x + ) K=a N w = Velocidad Angular t = Tiempo 8. El periodo en un proceso químico-físico viene dado por la siguiente relación: 2π( R + K ) x T= Hallar: “x” R g Donde: R = Radio g = Aceleración de la gravedad 9. Si la siguiente expresión es dimensionalmente homogénea, hallar las dimensiones de KQ/d. Qd Si: v = KF − Q + v1 Sabiendo: v = Velocidad v1= Velocidad F = Fuerza ANÁLISIS DIMENSIONAL - 2010 alfil187@hotmail.com
  • 8. I.E “INCA GARCILASO DE LA VEGA” - MÓRROPE C.T.A – FISICA - 5º SECUNDARIA -LAMBAYEQUE- Prof. Ronald Cruz Ruiz EXAMEN Nº 01 “ANÁLISIS DIMENSIONAL” 3.-En la séte ecuación dimensionalmente correcta: V: volumen ; h= altura ; t= tiempo Nombre:………………………………………………………………………… Grado: 5to Sección: a bh V = + ; hallar: b / ac …………………… t c 1.- Si consideramos que la siguiente ecuación es homogénea, “S” podría ser la magnitud………….. S x = 3 πF − Tanθ R F= fuerza R= radio f) Aceleración g) Energía h) Presión i) Potencia j) Velocidad 4.-La energía interna (u) de un gas ideal se obtiene ikT así u= ; donde i= numero adimensional, 2 T= Temperatura; se pide calcular [k] 2.- Si la siguiente ecuación es dimensionalmente homogénea, determinar la ecuación dimensional de “x” e “y” Donde: Q2R − Py P = Densidad x= πP( A 2 − a2 ) R = Longitud Q = Presión A y a = Área 5.-Deducir las dimensiones de B, para que la siguiente expresión sea dimensionalmente correcta 2 k = n. A Bt donde n= cantidad de sustancia; t= tiempo ANÁLISIS DIMENSIONAL - 2010 alfil187@hotmail.com