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ANÁLISIS Y DISEÑO DE :
LOSAS Y VIGAS SIMPLES
Estudiantes: Paredes Cohaila, Yesenia Código : 2019123624
Morales Mamani, Alex Salvador Código : 2019113952
ANALISIS Y DISEÑO DE LOSAS:
Las losas son elementos estructurales planos cuyo espesor es
pequeño comparado con sus otras dimensiones, y que formando
parte de los entrepisos, tienen como función estructural el
soporte directo de las cargas que actúan sobre ellos, y la
transmisión de las mismas hacia otros elementos estructurales
como vigas, columnas y tabiques.
Las losas se pueden armar con armadura principal en una o
dos direcciones, sin embargo, la cantidad y forma de
disposición de las barras de acero en las losas será una
función de la filosofía de diseño y análisis en sus diversos
métodos que más adelante se aplicará en detalle.
De acuerdo a los materiales y procedimientos con que son
construidas las losas, éstas se clasifican en:
• Losas aligeradas.
• Losas de concreto armado.
LOSAS ALIGERADAS:
Elementos estructurales importantes que deben ser diseñados y
construidos cuidadosamente. Están conformadas por viguetas,
ladrillos, losa y refuerzo
Las losas de concreto armado en techos llevan acero de
refuerzo y concreto. El trabajo del concreto es absorber los
esfuerzos de compresión y el acero absorbe los esfuerzos de
tracción.
Predimensionamiento de Losas
• LOSAS ALIGERADAS EN UNA DIRECCION:
H =
𝐿𝑛
25
Ln ESPESOR DE LOSA LADRILLO
4 m 17 cm 12 cm
5 m 20 cm 15 cm
6 m 25 cm 20 cm
7 m 30 cm 25 cm
DONDE:
H: peralte de la losa
Ln: luz libre
Resultan económicas hasta luces de aproximadamente 6 - 7 metros; para
luces mayores se recomienda utilizar losas nervadas.
• LOSAS ALIGERADAS EN 2 DIRECCIONES
H =
𝐿𝑛
40 H =
𝑃𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜
180
• LOSAS MACIZAS
SI: Ln1 = Ln2 SI: Ln1 ≠ Ln2
Ln1 y Ln2 : Son lados de la losa en planta
H : Espesor de la losa
Fórmula 1 Fórmula 2
Se recomienda utilizar cuando las luces o lados de la losa oscilan entre 6 a 8 metros de longitud; resultando
ser mas económicas.
Se recomienda utilizar en edificaciones de albañilería (muros portantes) con ambientes pequeños donde
cada lado sean menores o iguales a 4 metros; sin embargo pueden ser dimensionadas de forma aproximada,
considerando espesores menores en 5 cm. a los indicados para losas aligeradas en una dirección, así
podemos tener que :
H =12 o 13 cm Para luces menores o iguales a 4m
H = 15 cm Para luces entre 4 y 5m
Ejemplo análisis y diseño de losas :
Ejemplo análisis y diseño de losas :
Ejemplo análisis y diseño de losas :
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Ejemplo análisis y diseño de losas :
Ejemplo análisis y diseño de losas :
Ejemplo análisis y diseño de losas :
Ejemplo análisis y diseño de losas :
ANALISIS Y DISEÑO DE VIGA
En las vigas de concreto armado, en particular cuando forman parte
de pórticos resistentes a cargas gravitatorias y de sismo, los
esfuerzos de flexión son los que deberían controlar el diseño. Como
se verá, en la filosofía de diseño de vigas por capacidad, por lo general
los extremos de las vigas son los lugares seleccionados para
comenzar a rotularse plásticamente a los efectos de disipar la energía
del sismo.
Diseño de Viga
ANALISIS Y DISEÑO DE VIGA
En las vigas de concreto armado, en particular cuando
forman parte de pórticos resistentes a cargas gravitatorias y
de sismo, los esfuerzos de flexión son los que deberían
controlar el diseño. Como se verá, en la filosofía de diseño de
vigas por capacidad, por lo general los extremos de las vigas
son los lugares seleccionados para comenzar a rotularse
plásticamente a los efectos de disipar la energía del sismo.
Diseño de viga:
Dimensionamiento:
Peralte de las vigas principales
Luces continuas
Espaciamiento entre vigas
Tres o más luces continuas, se debe reducir las luces de los
apoyos a 0.6 L o 0.8 L.
Se recomienda un peralte mínimo para estimar la altura del
peralte de las vigas. Estas relaciones tienen como objetivo
prevenir las deflexiones excesivas que podrían afectar la
funcionalidad de la estructura.
1.5 ó 2 veces
Espaciamiento Valores
Entre 2.0 y 3.0 m
Redimensionamiento :
Dimensiones de las vigas
diafragma
Dimensiones mínimas para vigas
T y cajón multicelular vaciados in
situ
Dimensiones mínimas para vigas
prefabricadas
Ala superior Ala inferior Almas
Espesor no < a 50
mm
Espesor no < a 125
mm
C. armado: 125 mm.
C. pretensado: 165 mm.
C. postensado: 300 mm.
Ala superior Ala inferior
Mínimo 175 mm
No menos de 1/20
de luz libre
- 140 mm
- 1/6 de luz libre entre filetes o almas de vigas no
pretensadas.
- 1/30 de la luz libre entre filetes, acartelamientos,
o almas de vigas pretensadas
Dimensiones con peralte igual al 75% ó 70% del peralte las vigas
longitudinales. Pueden comenzar el tope superior delas vigas o estar
ubicadas en la parte inferior dejando un vacío entre la losa y la viga.
Refuerzo de la losa de tableros en
vigas T y vigas cajón vaciadas in
situ
Refuerzo por retracción de
fraguado y temperatura
Refuerzo longitudinal de
membrana
Refuerzo mínimo por flexión
Refuerzo mínimo: 1.2 la resistencia a la rotura de la primera grieta.
Profundidad del alma > 900mm: el reforzamiento longitudinal de
membrana será distribuido en las caras laterales en la altura de la viga
de d/2 más cercana a la tensión.
Los elementos de espesor < a 1200 mm expuestos a cambios de
temperatura: serán suministradas de un refuerzo adicional.
- Refuerzo de la losa del tablero de vigas T y vigas cajón:
determinadas por métodostradicionales.
- Si la osa del tablero no se extienda más allá del alma exterior,
1/3 de lacapa inferior será prolongado a la cara exterior del alma.
- Si la losa se prolonga más allá del alma exterior, 1/3 de la capa
inferior será prolongado en el volado.
Recordemos
Las vigas son los elementos que reciben toda la carga de las
losas para transferirlas a otras vigas o directamente a
columnas o placas. Gracias a las vigas se pueden formar los
pórticos, los cuales son un conjunto de vigas, columnas y
placas conectadas a través de un eje de la estructura. La
función de estos elementos es de resistir los esfuerzos
horizontales originados por el sismo y proporcionar rigidez
lateral al edificio, mientras una viga tenga mayor peralte,
mayor rigidez lateral aportará.
EJEMPLO DE ANALISIS Y DISEÑO DE VIGA SIMPLE.
EJEMPLO DE ANALISIS Y DISEÑO DE VIGA SIMPLE.
EJEMPLO DE ANALISIS Y DISEÑO DE VIGA SIMPLE.
EJEMPLO DE ANALISIS Y DISEÑO DE VIGA SIMPLE.
EJEMPLO DE ANALISIS Y DISEÑO DE VIGA SIMPLE.
Dependiendo del peralte de la viga, estas pueden ser chatas
o peraltadas. Las vigas chatas tienen el mismo espesor de la
losa, mientras que la viga peraltada es de mayor altura que la
losa, con lo que es visible. Las vigas peraltas normales
sobresalen por debajo de la losa y una viga peraltada
invertida sobresalen hacia arriba. Estas últimas se suelen usar
cuando se tiene un muro o parapeto por encima y a lo largo
de la viga
o cuando las vigas se encuentran en el último techo.

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  • 1. ANÁLISIS Y DISEÑO DE : LOSAS Y VIGAS SIMPLES Estudiantes: Paredes Cohaila, Yesenia Código : 2019123624 Morales Mamani, Alex Salvador Código : 2019113952
  • 2. ANALISIS Y DISEÑO DE LOSAS: Las losas son elementos estructurales planos cuyo espesor es pequeño comparado con sus otras dimensiones, y que formando parte de los entrepisos, tienen como función estructural el soporte directo de las cargas que actúan sobre ellos, y la transmisión de las mismas hacia otros elementos estructurales como vigas, columnas y tabiques.
  • 3. Las losas se pueden armar con armadura principal en una o dos direcciones, sin embargo, la cantidad y forma de disposición de las barras de acero en las losas será una función de la filosofía de diseño y análisis en sus diversos métodos que más adelante se aplicará en detalle. De acuerdo a los materiales y procedimientos con que son construidas las losas, éstas se clasifican en: • Losas aligeradas. • Losas de concreto armado.
  • 4. LOSAS ALIGERADAS: Elementos estructurales importantes que deben ser diseñados y construidos cuidadosamente. Están conformadas por viguetas, ladrillos, losa y refuerzo
  • 5. Las losas de concreto armado en techos llevan acero de refuerzo y concreto. El trabajo del concreto es absorber los esfuerzos de compresión y el acero absorbe los esfuerzos de tracción.
  • 6. Predimensionamiento de Losas • LOSAS ALIGERADAS EN UNA DIRECCION: H = 𝐿𝑛 25 Ln ESPESOR DE LOSA LADRILLO 4 m 17 cm 12 cm 5 m 20 cm 15 cm 6 m 25 cm 20 cm 7 m 30 cm 25 cm DONDE: H: peralte de la losa Ln: luz libre Resultan económicas hasta luces de aproximadamente 6 - 7 metros; para luces mayores se recomienda utilizar losas nervadas.
  • 7. • LOSAS ALIGERADAS EN 2 DIRECCIONES H = 𝐿𝑛 40 H = 𝑃𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 180 • LOSAS MACIZAS SI: Ln1 = Ln2 SI: Ln1 ≠ Ln2 Ln1 y Ln2 : Son lados de la losa en planta H : Espesor de la losa Fórmula 1 Fórmula 2 Se recomienda utilizar cuando las luces o lados de la losa oscilan entre 6 a 8 metros de longitud; resultando ser mas económicas. Se recomienda utilizar en edificaciones de albañilería (muros portantes) con ambientes pequeños donde cada lado sean menores o iguales a 4 metros; sin embargo pueden ser dimensionadas de forma aproximada, considerando espesores menores en 5 cm. a los indicados para losas aligeradas en una dirección, así podemos tener que : H =12 o 13 cm Para luces menores o iguales a 4m H = 15 cm Para luces entre 4 y 5m
  • 8. Ejemplo análisis y diseño de losas :
  • 9. Ejemplo análisis y diseño de losas :
  • 10. Ejemplo análisis y diseño de losas :
  • 11. Ejemplo análisis y diseño de losas :
  • 12. Ejemplo análisis y diseño de losas :
  • 13. Ejemplo análisis y diseño de losas :
  • 14. Ejemplo análisis y diseño de losas :
  • 15. Ejemplo análisis y diseño de losas :
  • 16. Ejemplo análisis y diseño de losas :
  • 17. Ejemplo análisis y diseño de losas :
  • 18. Ejemplo análisis y diseño de losas :
  • 19. Ejemplo análisis y diseño de losas :
  • 20. Ejemplo análisis y diseño de losas :
  • 21. Ejemplo análisis y diseño de losas :
  • 22. Ejemplo análisis y diseño de losas :
  • 23. Ejemplo análisis y diseño de losas :
  • 24. Ejemplo análisis y diseño de losas :
  • 25. Ejemplo análisis y diseño de losas :
  • 26. Ejemplo análisis y diseño de losas :
  • 27. Ejemplo análisis y diseño de losas :
  • 28. Ejemplo análisis y diseño de losas :
  • 29. ANALISIS Y DISEÑO DE VIGA En las vigas de concreto armado, en particular cuando forman parte de pórticos resistentes a cargas gravitatorias y de sismo, los esfuerzos de flexión son los que deberían controlar el diseño. Como se verá, en la filosofía de diseño de vigas por capacidad, por lo general los extremos de las vigas son los lugares seleccionados para comenzar a rotularse plásticamente a los efectos de disipar la energía del sismo.
  • 31. ANALISIS Y DISEÑO DE VIGA En las vigas de concreto armado, en particular cuando forman parte de pórticos resistentes a cargas gravitatorias y de sismo, los esfuerzos de flexión son los que deberían controlar el diseño. Como se verá, en la filosofía de diseño de vigas por capacidad, por lo general los extremos de las vigas son los lugares seleccionados para comenzar a rotularse plásticamente a los efectos de disipar la energía del sismo.
  • 32. Diseño de viga: Dimensionamiento: Peralte de las vigas principales Luces continuas Espaciamiento entre vigas Tres o más luces continuas, se debe reducir las luces de los apoyos a 0.6 L o 0.8 L. Se recomienda un peralte mínimo para estimar la altura del peralte de las vigas. Estas relaciones tienen como objetivo prevenir las deflexiones excesivas que podrían afectar la funcionalidad de la estructura. 1.5 ó 2 veces Espaciamiento Valores Entre 2.0 y 3.0 m
  • 33. Redimensionamiento : Dimensiones de las vigas diafragma Dimensiones mínimas para vigas T y cajón multicelular vaciados in situ Dimensiones mínimas para vigas prefabricadas Ala superior Ala inferior Almas Espesor no < a 50 mm Espesor no < a 125 mm C. armado: 125 mm. C. pretensado: 165 mm. C. postensado: 300 mm. Ala superior Ala inferior Mínimo 175 mm No menos de 1/20 de luz libre - 140 mm - 1/6 de luz libre entre filetes o almas de vigas no pretensadas. - 1/30 de la luz libre entre filetes, acartelamientos, o almas de vigas pretensadas Dimensiones con peralte igual al 75% ó 70% del peralte las vigas longitudinales. Pueden comenzar el tope superior delas vigas o estar ubicadas en la parte inferior dejando un vacío entre la losa y la viga.
  • 34. Refuerzo de la losa de tableros en vigas T y vigas cajón vaciadas in situ Refuerzo por retracción de fraguado y temperatura Refuerzo longitudinal de membrana Refuerzo mínimo por flexión Refuerzo mínimo: 1.2 la resistencia a la rotura de la primera grieta. Profundidad del alma > 900mm: el reforzamiento longitudinal de membrana será distribuido en las caras laterales en la altura de la viga de d/2 más cercana a la tensión. Los elementos de espesor < a 1200 mm expuestos a cambios de temperatura: serán suministradas de un refuerzo adicional. - Refuerzo de la losa del tablero de vigas T y vigas cajón: determinadas por métodostradicionales. - Si la osa del tablero no se extienda más allá del alma exterior, 1/3 de lacapa inferior será prolongado a la cara exterior del alma. - Si la losa se prolonga más allá del alma exterior, 1/3 de la capa inferior será prolongado en el volado.
  • 35. Recordemos Las vigas son los elementos que reciben toda la carga de las losas para transferirlas a otras vigas o directamente a columnas o placas. Gracias a las vigas se pueden formar los pórticos, los cuales son un conjunto de vigas, columnas y placas conectadas a través de un eje de la estructura. La función de estos elementos es de resistir los esfuerzos horizontales originados por el sismo y proporcionar rigidez lateral al edificio, mientras una viga tenga mayor peralte, mayor rigidez lateral aportará.
  • 36. EJEMPLO DE ANALISIS Y DISEÑO DE VIGA SIMPLE.
  • 37. EJEMPLO DE ANALISIS Y DISEÑO DE VIGA SIMPLE.
  • 38. EJEMPLO DE ANALISIS Y DISEÑO DE VIGA SIMPLE.
  • 39. EJEMPLO DE ANALISIS Y DISEÑO DE VIGA SIMPLE.
  • 40. EJEMPLO DE ANALISIS Y DISEÑO DE VIGA SIMPLE. Dependiendo del peralte de la viga, estas pueden ser chatas o peraltadas. Las vigas chatas tienen el mismo espesor de la losa, mientras que la viga peraltada es de mayor altura que la losa, con lo que es visible. Las vigas peraltas normales sobresalen por debajo de la losa y una viga peraltada invertida sobresalen hacia arriba. Estas últimas se suelen usar cuando se tiene un muro o parapeto por encima y a lo largo de la viga o cuando las vigas se encuentran en el último techo.