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Sebas Filipuzzi, profile picture
Subido porSebas Filipuzzi
PPTX, PDF2,649 vistas

Angulos 2da parte (sist. sexagesimal)

El documento describe el sistema sexagesimal, que se usa para medir ángulos y tiempo. Divide cada unidad en 60 partes, con 60 minutos en una hora, 60 segundos en un minuto, y 60 segundos de arco en un minuto de arco. Explica cómo expresar medidas usando grados, minutos y segundos, y cómo realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con medidas en este sistema.

Sistema sexagesimal El sistema sexagesimal es un conjunto de unidades y reglas, que se utiliza para medir ángulos y tiempos. En la vida cotidiana lo aplicamos continuamente.
Sistema sexagesimal El sistema sexagesimal es el conjunto de unidades y reglas que se utiliza para medir ángulos y tiempos. Se denomina sexagesimal porque 60 unidades de un orden forman 1 unidad del orden superior. ángulos tiempo
Unidades de medidas de ángulos La unidad de medida de ángulos en el sistema sexagesimal es el grado. Para medir ángulos con más precisión y exactitud, se utilizan unidades menores que el grado: el minuto y el segundo. Unidad Símbolo Equivalencia Grado º 1º = 60’ Minuto ‘ 1’ = 60’’ Segundo ‘’ 1º = 3.600’’
En segundos: 314 ' 314 60 18 . 840 ' ' 34 º 34 60 2 . 040 ' 2 . 040 60 122 . 400 ' ' En grados: 360 ' 360 : 60 6º 28 . 800 ' ' 28 . 800 : 60 480 ' 480 : 60 8º
Unidades de tiempo Las unidades de medida de tiempo son el siglo, el año, el mes, el día… Para medir periodos de tiempo menores que el día utilizamos la hora, el minuto y el segundo. Todas forman un sistema sexagesimal: cada unidad es 60 veces mayor que la unidad inferior y 60 veces menor que la unidad superior. Unidad Símbolo Equivalencia Hora h 1h = 60 min Minuto min 1min = 60 s Segundo s 1h = 3.600 s
En segundos: 24 min 24 60 1 . 440 s 3h 3 60 180 min 180 60 10 . 800 s En horas 18 . 000 s 18 . 000 : 60 300 min 300 : 60 5h 420 min 420 : 60 7h
Expresión de medidas angulares Una medida de ángulos o de tiempo puede ser expresada de dos maneras: Forma compleja, o utilizando varias unidades 26 º 15' 39' ' 2 h 35 min 14 s Forma incompleja, o utilizando una sola unidad 4 min 28 º 178 ' ' 3,7 h
Operaciones en el sistema sexagesimal 1.- Suma Para sumar medidas de ángulos o de tiempo se colocan los sumandos agrupados: grados con grados, minutos con minutos y segundos con segundos. Una vez obtenido el resultado, hay que tener en cuenta: • Si los segundos sobrepasan 60, los transformamos en minutos. • Si los minutos sobrepasan 60, los transformamos en horas.
Ejemplo: sumar los ángulos 7º 25’ 37’’ y 14º 37’ 48’’. 7º 24' 37' ' + 14º 37' 48' ' 21º 61' 85' ' 85 ' ' 60 ' ' 25 ' ' 1' 25 ' ' + 1' 21º 62' 25' ' 62 ' 60 ' 2' 1º 2' + 1º 22º 2' 25' ' 7 º 25 '37 ' ' 14 º 37 '54 ' ' 22 º 2 '25 ' '
Operaciones en el sistema sexagesimal 2.- Resta Para restar medidas de ángulos o de tiempo se colocan el minuendo y el sustraendo agrupados: grados con grados (u horas con horas), minutos con minutos y segundos con segundos. Una vez obtenido el resultado, hay que tener en cuenta: • Si el número de segundos del minuendo es menor que el del sustraendo, se pasa un minuto del minuendo a segundos. • Si el número de minutos del minuendo es menor que el del sustraendo, se pasa una hora del minuendo a minutos.
Ejemplo: restar 1 h 43 min 20 s a 2h 29 min 14 s. 2h 29 min 14 s 2h 28min 74s - 1 min 60 s - 1h 43 min 20 s 1h 43min 20s 2h 28min 74s - 1h 43min 20s 1h 88min 74s 1 h 60 min - 1h 43min 20s 45min 54 s 2 hs 29 min 4 s 1 h 43 min 20 s 45 min 54 s
Operaciones en el sistema sexagesimal 3.- Multiplicación por un número natural Para multiplicar medidas de ángulos o de tiempo por un número natural: 1. Multiplicamos cada unidad por el número natural. 2. Efectuamos las conversiones y agrupamientos necesarios. Ejemplo: ( 3 h 24 min 36 s ) 3 3h 24min 36s 3 3h 72min 108s 108 s 60 s 48 s 1min 48 s 1min 3h 73min 48s 1h 73 min 60 ' 13 min 1h 13 min 4h 13min 48s
Operaciones en el sistema sexagesimal 4.- División por un número natural Para dividir medidas de ángulos o de tiempo por un número natural: 1. Dividimos los grados (u horas) entre el número natural. 2. Transformamos el resto que haya quedado de grados (u horas) en minutos y se añaden a los que ya tenemos. Luego dividimos los minutos que resultan entre el número natural. 3. Pasamos el resto de minutos que haya quedado a segundos y se añaden a los que ya teníamos. Luego los dividimos entre el número natural.
Ejemplo: ( 71 º 51 ' 15 ' ' ) : 2 71º 51’ 15’’ 2 1º 1º 60' +60’ 35º 55’ 37’’ 111’ 1' 60' ' 1’ +60’’ 75’’ 1’’ cociente resto
En la tercera y última parte aprenderemos más sobre ángulos y triángulos….