SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 14
Descargar para leer sin conexión
DEMETRIO CCESA RAYME
Es necesario conocer lo siguiente antes de adentrarse
en el uso de limites con problemas reales.
 Limite: Es una magnitud fija a la que una magnitud
variable puede aproximarse tanto como se quiera sin
necesariamente alcanzarla.
 Método de exhausción.
 Un ejemplo del método de exhausción es el del cálculo de la
longitud de una circunferencia efectuado por Arquímedes. Él
utilizó dos métodos, el de exhausción, inscribiendo polígonos
regulares en una circunferencia de radio unitario, y el método de
compresión, circunscribiendo polígonos a la circunferencia. De
este modo, al aumentar el número de lados de los polígonos, las
figuras tenderán a acercarse a la forma de la circunferencia, tanto
que Arquímedes pudo obtener una medida bastante precisa de π.
 El método de exhausción está descrito en el Método, un libro de
Arquímedes en el que se explica este procedimiento. Es la base
del concepto de límite de una función desarrollado en el siglo
XVII por Newton.
 Cuando vamos al parque a dar una vuelta, asistimos al
supermercado a comprar unas naranjas o jugamos una cascarita
de futbol, no usamos a plena consciencia los conocimientos que
tenemos sobre limites; sin embargo cuando nos ponemos a
pensar un poco e intentamos definir cada una de las variables
que intervienen nos damos cuenta de su utilidad para intentar
predecir los eventos que pueden ocurrir.
 Un ejemplo es un tiro de media distancia de un futbolista, el
movimiento realizado por el balón en su trayectoria natural es
semejante a una parábola, cruza la barrera e intenta llegar a un
punto del arco donde el portero no tiene alcance, el portero tiene
que anticipar el tiro y el punto donde debe de atajarlo para parar
el gol del tirador. Si el portero fuese un físico, sabría que posible
trayectoria llevaría la pelota resolviendo una simple ecuación, y
en base a los límites determinar el punto en que la pelota es
atajable.
 Prácticamente, todo sistema que ocurra de forma natural o
por creación del hombre es posible representarlo en una
ecuación de múltiples grados. Desde los eventos naturales
como la lluvia y los torrenciales, hasta las ondas
transmitidas por las antenas de telecomunicación. Cuando
pensamos en cosas relacionadas con movimientos de
dinero o bursátiles, es común pensar en economistas que
siguen teorías o modelos económicos previamente
diseñados, pero… ¿Quién los diseñó y en base a que?
Fueron diseñados en base a la exploración y observación de
los eventos involucrados, la utilidad de los límites en esos
eventos es poder anticipar las fluctuaciones económicas,
porque dichos eventos significan perdidas millonarias y el
sustento de muchas personas.
 Cuando estamos esperando que la paridad del dólar
esté en su apogeo, cuando esperamos el momento
indicado para apostar, inconscientemente se aplica la
lógica matemática en nuestro cerebro (que en algunas
veces acierta o falla), se está esperando el momento
preciso por medio de la aplicación se una ecuación
basada en múltiples factores que en ocasiones no se
determinan completamente.
Economía
Negocios
Ciencias Sociales Física
 COSTOS DE TRANSPORTE:
Una compañía de autobuses está dispuesta a alquilar sus vehiculos solo ha grupos de 35 o
más personas. Si un grupo consta de35 personas, cada una paga US$60. En grupos
mayores, la tarifa de todas las personas se reduce en 50 centavos por cada persona
adicional. Exprese los ingresos de la compañia de autobuses como una funcion del
tamaño del grupo, elabore la gráfica y estime que tamaño del grupo maximizará los
ingresos.
 COSTOS DE CONSTRUCCION:
Una caja cerrada, de base cuadrada, tiene un volumen de 250 m³. El material de las partes
superior e inferior de la caja cuesta US$2 por m² y el de los lados, US$ 1 por m². Exprese
el volumen de la caja como una función de la longitud de su base.
 DISTRIBUCION DE FONDOS
Un fabricante planea vender un nuevo producto al precio de US$150 por unidad y estima
que si gastan x miles de dólares en desarrollo e y miles de dólares en promoción, los
consumidores compraran aproximadamente (320y/y+2)+(160x/x+4) unidades del
producto. Si los costos de fabricación de este producto son US$50 por unidad, ¿cuanto
debería gastar el fabricante en desarrollo y cuanto en promoción para generar la mayor
utilidad posible en la venta de este producto? [nota: Utilidad=(Nº de unidades)(precio
por unidad - costo por unidad) - cantidad total gastada en desarrollo y promoción]
 VENTAS AL POR MENOR
Una lechería produce leche entera y leche descremada en cantidades x e y galones,
respectivamente. Suponga que el precio de la leche entera es p(x)=000-x, y el de la leche
descremada es q(y)=100-y. Suponga que C(x,y) = x² + xy + y² es la función de costos
conjuntos de los productos. ¿Cuales deberían ser x e y para maximizar las utilidades?
 AGOTAMIENTO DE RESERVAS
Cierto gas raro usado en procesos industriales tenía reservas conocidas de 3exp11 m³ en
1990. En 1991, se consumía 1.7exp9 m³ del gas con un incremento anual del 7.3%
¿cuando se agotarán las reservas conocidas del gas?
 VALOR PRESENTE
Una inversión garantiza pagos anuales de US$1.000 a perpetuidad; empezando de
inmediato con los pagos. Halle el valor presente de esta inversion si la taza de interes
anual predominante permanece fija al 12% capitalizado continuamente. (sugerencias: El
valor presente de la inversion es la suma de los valores presentes de los pagos
individuales.)
 Es posible que la aplicación más importante de los límites en la física sea el concepto de
"derivada temporal" – la tasa de cambio en el tiempo -- que se requiere para la definición
precisa de varios conceptos importantes. En particular, las derivadas con respecto al
tiempo de la posición de un objeto son significativas en la física Newtoniana.
 La velocidad (velocidad instantánea; el concepto de la velocidad promedio que prevalece
en el cálculo) es la derivada, con respecto al tiempo, de la posición de un objeto.
La aceleración es la derivada, con respecto al tiempo, de la velocidad de un objeto.
 La Sobreaceleración o el tirón es la derivada, con respecto al tiempo, de la aceleración de
un objeto.
V t =
dx
dt
S t =
da
dt
a t =
dV
dt
 VOLUMEN:
A partir de una pieza cuadrada de cartón de 18 por 18 pulg ², quitando un
pequeño cuadrado de cada esquina y plegando las alas para formar los
lados, construirá una caja abierta. Exprese el volumen de la caja
resultante como una función de longitud x de un lado de los lados
eliminados. Elabore la gráfica y calcule el valor de x para el cual el
volumen de la caja resultante es el máximo.
 CONTROL DE CALIDAD
Tres inspectores se turnan para revisar componentes electrónicos a
medida que salen de una línea de ensamblaje. Si el 10% de todos los
componentes producidos en la línea de ensamblaje son defectuosos,
halle la probabilidad de que el inspector que prueba el primer
componente sea el mismo que encuentra el primer componente
defectuoso.
 Se sabe que el precio de un artículo “P” a través del
tiempo “t” (en meses) está dado por la función:
 P(t)= at+8/t+b, si se sabe que el precio de este artículo
el próximo mes será de $6.50, y el siguiente mes será de
$6.00. Se desea saber:
 a) El precio del artículo para este mes.
 Rpta.=En este mes el precio del artículo es $8.00.
La aplicación de los limites en la vida cotidiana es
en su mayoría implícita pero esta mas presente de
lo que pensamos, ya que cuando intentamos
predecir un cambio en algún sistema financiero
aplicamos la idea de limites para ver hacia donde
tiende, la manera mas fácil de analizarlos es
mediante una grafica ya que podríamos ver con
claridad como se va comportando y así hacer una
buena predicción.

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Presentación historia del concepto de limite
Presentación historia del concepto de limitePresentación historia del concepto de limite
Presentación historia del concepto de limite
izumorin
 
Ejercicios resueltos metodo gauss jordan
Ejercicios resueltos metodo gauss jordanEjercicios resueltos metodo gauss jordan
Ejercicios resueltos metodo gauss jordan
algebra
 
Problemas resueltos-tensiones-cuerdas
Problemas resueltos-tensiones-cuerdasProblemas resueltos-tensiones-cuerdas
Problemas resueltos-tensiones-cuerdas
beto montero
 
Matrices y conclusiones
Matrices y conclusionesMatrices y conclusiones
Matrices y conclusiones
Selvin Loayes
 
INTEGRAL INDEFINIDA Y SUS APLICACIONES
INTEGRAL INDEFINIDA Y SUS APLICACIONESINTEGRAL INDEFINIDA Y SUS APLICACIONES
INTEGRAL INDEFINIDA Y SUS APLICACIONES
Gary Sv
 

La actualidad más candente (20)

Cálculo Diferencial
Cálculo DiferencialCálculo Diferencial
Cálculo Diferencial
 
Presentación historia del concepto de limite
Presentación historia del concepto de limitePresentación historia del concepto de limite
Presentación historia del concepto de limite
 
Funcion lineal en la vida real diaria
Funcion lineal en la vida real diariaFuncion lineal en la vida real diaria
Funcion lineal en la vida real diaria
 
Conjuntos
ConjuntosConjuntos
Conjuntos
 
Ejercicios resueltos metodo gauss jordan
Ejercicios resueltos metodo gauss jordanEjercicios resueltos metodo gauss jordan
Ejercicios resueltos metodo gauss jordan
 
FUNCIONES (MATEMÁTICAS)
FUNCIONES (MATEMÁTICAS)FUNCIONES (MATEMÁTICAS)
FUNCIONES (MATEMÁTICAS)
 
Integral indefinida
Integral indefinidaIntegral indefinida
Integral indefinida
 
Problemas resueltos-tensiones-cuerdas
Problemas resueltos-tensiones-cuerdasProblemas resueltos-tensiones-cuerdas
Problemas resueltos-tensiones-cuerdas
 
Formulario de derivadas
Formulario de derivadasFormulario de derivadas
Formulario de derivadas
 
Problemas resueltos de derivadas
Problemas resueltos de derivadasProblemas resueltos de derivadas
Problemas resueltos de derivadas
 
La integral definida
La integral definidaLa integral definida
La integral definida
 
Matrices y conclusiones
Matrices y conclusionesMatrices y conclusiones
Matrices y conclusiones
 
Derivada por Definición
Derivada por DefiniciónDerivada por Definición
Derivada por Definición
 
Estatica ejerciciosresueltos 25 de febrero
Estatica ejerciciosresueltos 25 de febreroEstatica ejerciciosresueltos 25 de febrero
Estatica ejerciciosresueltos 25 de febrero
 
Ejercicios resueltos de funciones - CALCULO I
Ejercicios resueltos de funciones - CALCULO IEjercicios resueltos de funciones - CALCULO I
Ejercicios resueltos de funciones - CALCULO I
 
INTEGRAL INDEFINIDA Y SUS APLICACIONES
INTEGRAL INDEFINIDA Y SUS APLICACIONESINTEGRAL INDEFINIDA Y SUS APLICACIONES
INTEGRAL INDEFINIDA Y SUS APLICACIONES
 
Informe nº2 movimiento parabólico
Informe nº2 movimiento parabólicoInforme nº2 movimiento parabólico
Informe nº2 movimiento parabólico
 
Aplicaciones del calculo integral
Aplicaciones del calculo integralAplicaciones del calculo integral
Aplicaciones del calculo integral
 
ECUACION GENERAL DE LA HIPERBOLA
ECUACION GENERAL DE LA HIPERBOLAECUACION GENERAL DE LA HIPERBOLA
ECUACION GENERAL DE LA HIPERBOLA
 
Negación de proposiciones con cuantificadores
Negación de proposiciones con cuantificadoresNegación de proposiciones con cuantificadores
Negación de proposiciones con cuantificadores
 

Similar a Aplicaciones de los limites de funciones en problemas de la vida cotidiana ccesa007

Aplicaciones de los Limites de Funciones en problemas de la Vida Cotidiana cc...
Aplicaciones de los Limites de Funciones en problemas de la Vida Cotidiana cc...Aplicaciones de los Limites de Funciones en problemas de la Vida Cotidiana cc...
Aplicaciones de los Limites de Funciones en problemas de la Vida Cotidiana cc...
Demetrio Ccesa Rayme
 
Aplicación de la linea recta a la economia
Aplicación de la linea recta a la economiaAplicación de la linea recta a la economia
Aplicación de la linea recta a la economia
Luis Joya
 
Topicos de inecuaciones lineales y cuadraticas mb ccesa007
Topicos de inecuaciones lineales y cuadraticas  mb ccesa007Topicos de inecuaciones lineales y cuadraticas  mb ccesa007
Topicos de inecuaciones lineales y cuadraticas mb ccesa007
Demetrio Ccesa Rayme
 
La naturaleza y evolucion de la tecnologia (1)
La naturaleza y evolucion de la tecnologia (1)La naturaleza y evolucion de la tecnologia (1)
La naturaleza y evolucion de la tecnologia (1)
lauramelisa6
 

Similar a Aplicaciones de los limites de funciones en problemas de la vida cotidiana ccesa007 (20)

Aplicaciones de los Limites de Funciones en problemas de la Vida Cotidiana cc...
Aplicaciones de los Limites de Funciones en problemas de la Vida Cotidiana cc...Aplicaciones de los Limites de Funciones en problemas de la Vida Cotidiana cc...
Aplicaciones de los Limites de Funciones en problemas de la Vida Cotidiana cc...
 
proyecto_calculo1_APLICACION_A_LA_ECONOMIA
proyecto_calculo1_APLICACION_A_LA_ECONOMIAproyecto_calculo1_APLICACION_A_LA_ECONOMIA
proyecto_calculo1_APLICACION_A_LA_ECONOMIA
 
Trabajo matematicas 3er corte
Trabajo matematicas 3er corteTrabajo matematicas 3er corte
Trabajo matematicas 3er corte
 
Derivadas
DerivadasDerivadas
Derivadas
 
Matemática las derivadas
Matemática las derivadasMatemática las derivadas
Matemática las derivadas
 
Programacion lineal
Programacion linealProgramacion lineal
Programacion lineal
 
Aplicaciones de las ecuaciones exponenciales
Aplicaciones de las ecuaciones exponencialesAplicaciones de las ecuaciones exponenciales
Aplicaciones de las ecuaciones exponenciales
 
mc3b3dulo-3-vschippacasse.pptx
mc3b3dulo-3-vschippacasse.pptxmc3b3dulo-3-vschippacasse.pptx
mc3b3dulo-3-vschippacasse.pptx
 
Aplicación de la linea recta a la economia
Aplicación de la linea recta a la economiaAplicación de la linea recta a la economia
Aplicación de la linea recta a la economia
 
Volumen Una Caja
Volumen Una CajaVolumen Una Caja
Volumen Una Caja
 
Presentación2
Presentación2Presentación2
Presentación2
 
Topicos de inecuaciones lineales y cuadraticas mb ccesa007
Topicos de inecuaciones lineales y cuadraticas  mb ccesa007Topicos de inecuaciones lineales y cuadraticas  mb ccesa007
Topicos de inecuaciones lineales y cuadraticas mb ccesa007
 
Aplicaciones de las derivadas
Aplicaciones de las derivadasAplicaciones de las derivadas
Aplicaciones de las derivadas
 
REPASO DE MATEMATICA PARA FISICA
REPASO DE MATEMATICA PARA FISICAREPASO DE MATEMATICA PARA FISICA
REPASO DE MATEMATICA PARA FISICA
 
Informe 1
Informe 1Informe 1
Informe 1
 
La naturaleza y evolucion de la tecnologia (1)
La naturaleza y evolucion de la tecnologia (1)La naturaleza y evolucion de la tecnologia (1)
La naturaleza y evolucion de la tecnologia (1)
 
Inecuaciones lineales y cuadraticas mb ccesa007
Inecuaciones lineales y cuadraticas  mb ccesa007Inecuaciones lineales y cuadraticas  mb ccesa007
Inecuaciones lineales y cuadraticas mb ccesa007
 
Optimización
OptimizaciónOptimización
Optimización
 
Trabajo final
Trabajo finalTrabajo final
Trabajo final
 
Karen bayona
Karen bayonaKaren bayona
Karen bayona
 

Más de Demetrio Ccesa Rayme

Estrategia Nacional de Refuerzo Escolar SJA Ccesa007.pdf
Estrategia Nacional de Refuerzo Escolar  SJA  Ccesa007.pdfEstrategia Nacional de Refuerzo Escolar  SJA  Ccesa007.pdf
Estrategia Nacional de Refuerzo Escolar SJA Ccesa007.pdf
Demetrio Ccesa Rayme
 
Ediciones Previas Proyecto de Innovacion Pedagogica ORIGAMI 3D Ccesa007.pdf
Ediciones Previas Proyecto de Innovacion Pedagogica ORIGAMI 3D  Ccesa007.pdfEdiciones Previas Proyecto de Innovacion Pedagogica ORIGAMI 3D  Ccesa007.pdf
Ediciones Previas Proyecto de Innovacion Pedagogica ORIGAMI 3D Ccesa007.pdf
Demetrio Ccesa Rayme
 
Bitacora de Inteligencia Artificial y Herramientas Digitales HD4 Ccesa007.pdf
Bitacora de Inteligencia Artificial  y Herramientas Digitales HD4  Ccesa007.pdfBitacora de Inteligencia Artificial  y Herramientas Digitales HD4  Ccesa007.pdf
Bitacora de Inteligencia Artificial y Herramientas Digitales HD4 Ccesa007.pdf
Demetrio Ccesa Rayme
 
Escucha tu Cerebro en Nuevos Escenarios PE3 Ccesa007.pdf
Escucha tu Cerebro en Nuevos Escenarios  PE3  Ccesa007.pdfEscucha tu Cerebro en Nuevos Escenarios  PE3  Ccesa007.pdf
Escucha tu Cerebro en Nuevos Escenarios PE3 Ccesa007.pdf
Demetrio Ccesa Rayme
 
Diseño Universal de Aprendizaje en Nuevos Escenarios JS2 Ccesa007.pdf
Diseño Universal de Aprendizaje en Nuevos Escenarios  JS2  Ccesa007.pdfDiseño Universal de Aprendizaje en Nuevos Escenarios  JS2  Ccesa007.pdf
Diseño Universal de Aprendizaje en Nuevos Escenarios JS2 Ccesa007.pdf
Demetrio Ccesa Rayme
 
Lineamientos de la Escuela de la Confianza SJA Ccesa.pptx
Lineamientos de la Escuela de la Confianza  SJA  Ccesa.pptxLineamientos de la Escuela de la Confianza  SJA  Ccesa.pptx
Lineamientos de la Escuela de la Confianza SJA Ccesa.pptx
Demetrio Ccesa Rayme
 
Las Preguntas Educativas entran a las Aulas CIAESA Ccesa007.pdf
Las Preguntas Educativas entran a las Aulas CIAESA  Ccesa007.pdfLas Preguntas Educativas entran a las Aulas CIAESA  Ccesa007.pdf
Las Preguntas Educativas entran a las Aulas CIAESA Ccesa007.pdf
Demetrio Ccesa Rayme
 
Ediciones Previas Proyecto Curricular Institucional PCIE-111-SJA Ccesa.docx
Ediciones Previas Proyecto Curricular Institucional PCIE-111-SJA  Ccesa.docxEdiciones Previas Proyecto Curricular Institucional PCIE-111-SJA  Ccesa.docx
Ediciones Previas Proyecto Curricular Institucional PCIE-111-SJA Ccesa.docx
Demetrio Ccesa Rayme
 
Ediciones Previas Plan Anual de Trabajo 111-SJA Version2 Ccesa007.pdf
Ediciones Previas Plan Anual de Trabajo 111-SJA  Version2   Ccesa007.pdfEdiciones Previas Plan Anual de Trabajo 111-SJA  Version2   Ccesa007.pdf
Ediciones Previas Plan Anual de Trabajo 111-SJA Version2 Ccesa007.pdf
Demetrio Ccesa Rayme
 
Planificacion Anual 2do Grado Educacion Primaria 2024 Ccesa007.pdf
Planificacion Anual 2do Grado Educacion Primaria   2024   Ccesa007.pdfPlanificacion Anual 2do Grado Educacion Primaria   2024   Ccesa007.pdf
Planificacion Anual 2do Grado Educacion Primaria 2024 Ccesa007.pdf
Demetrio Ccesa Rayme
 
Planificacion Anual 4to Grado Educacion Primaria 2024 Ccesa007.pdf
Planificacion Anual 4to Grado Educacion Primaria   2024   Ccesa007.pdfPlanificacion Anual 4to Grado Educacion Primaria   2024   Ccesa007.pdf
Planificacion Anual 4to Grado Educacion Primaria 2024 Ccesa007.pdf
Demetrio Ccesa Rayme
 
Resolucion de Problemas en Educacion Inicial 5 años ED-2024 Ccesa007.pdf
Resolucion de Problemas en Educacion Inicial 5 años ED-2024 Ccesa007.pdfResolucion de Problemas en Educacion Inicial 5 años ED-2024 Ccesa007.pdf
Resolucion de Problemas en Educacion Inicial 5 años ED-2024 Ccesa007.pdf
Demetrio Ccesa Rayme
 
El Aprendizaje en la Inteligencia Artificial IA4 Ccesa007.pdf
El Aprendizaje en la Inteligencia Artificial IA4  Ccesa007.pdfEl Aprendizaje en la Inteligencia Artificial IA4  Ccesa007.pdf
El Aprendizaje en la Inteligencia Artificial IA4 Ccesa007.pdf
Demetrio Ccesa Rayme
 

Más de Demetrio Ccesa Rayme (20)

Estrategia Nacional de Refuerzo Escolar SJA Ccesa007.pdf
Estrategia Nacional de Refuerzo Escolar  SJA  Ccesa007.pdfEstrategia Nacional de Refuerzo Escolar  SJA  Ccesa007.pdf
Estrategia Nacional de Refuerzo Escolar SJA Ccesa007.pdf
 
Ediciones Previas Proyecto de Innovacion Pedagogica ORIGAMI 3D Ccesa007.pdf
Ediciones Previas Proyecto de Innovacion Pedagogica ORIGAMI 3D  Ccesa007.pdfEdiciones Previas Proyecto de Innovacion Pedagogica ORIGAMI 3D  Ccesa007.pdf
Ediciones Previas Proyecto de Innovacion Pedagogica ORIGAMI 3D Ccesa007.pdf
 
Bitacora de Inteligencia Artificial y Herramientas Digitales HD4 Ccesa007.pdf
Bitacora de Inteligencia Artificial  y Herramientas Digitales HD4  Ccesa007.pdfBitacora de Inteligencia Artificial  y Herramientas Digitales HD4  Ccesa007.pdf
Bitacora de Inteligencia Artificial y Herramientas Digitales HD4 Ccesa007.pdf
 
Neuroeducacion y Lectura FM3 Ccesa007.pdf
Neuroeducacion y Lectura  FM3   Ccesa007.pdfNeuroeducacion y Lectura  FM3   Ccesa007.pdf
Neuroeducacion y Lectura FM3 Ccesa007.pdf
 
El Futuro de la Educacion Digital JS1 Ccesa007.pdf
El Futuro de la Educacion Digital  JS1  Ccesa007.pdfEl Futuro de la Educacion Digital  JS1  Ccesa007.pdf
El Futuro de la Educacion Digital JS1 Ccesa007.pdf
 
Escucha tu Cerebro en Nuevos Escenarios PE3 Ccesa007.pdf
Escucha tu Cerebro en Nuevos Escenarios  PE3  Ccesa007.pdfEscucha tu Cerebro en Nuevos Escenarios  PE3  Ccesa007.pdf
Escucha tu Cerebro en Nuevos Escenarios PE3 Ccesa007.pdf
 
Diseño Universal de Aprendizaje en Nuevos Escenarios JS2 Ccesa007.pdf
Diseño Universal de Aprendizaje en Nuevos Escenarios  JS2  Ccesa007.pdfDiseño Universal de Aprendizaje en Nuevos Escenarios  JS2  Ccesa007.pdf
Diseño Universal de Aprendizaje en Nuevos Escenarios JS2 Ccesa007.pdf
 
Lineamientos de la Escuela de la Confianza SJA Ccesa.pptx
Lineamientos de la Escuela de la Confianza  SJA  Ccesa.pptxLineamientos de la Escuela de la Confianza  SJA  Ccesa.pptx
Lineamientos de la Escuela de la Confianza SJA Ccesa.pptx
 
Las Preguntas Educativas entran a las Aulas CIAESA Ccesa007.pdf
Las Preguntas Educativas entran a las Aulas CIAESA  Ccesa007.pdfLas Preguntas Educativas entran a las Aulas CIAESA  Ccesa007.pdf
Las Preguntas Educativas entran a las Aulas CIAESA Ccesa007.pdf
 
La Evaluacion Formativa SM6 Ccesa007.pdf
La Evaluacion Formativa SM6  Ccesa007.pdfLa Evaluacion Formativa SM6  Ccesa007.pdf
La Evaluacion Formativa SM6 Ccesa007.pdf
 
Educacion Basada en Evidencias SM5 Ccesa007.pdf
Educacion Basada en Evidencias  SM5  Ccesa007.pdfEducacion Basada en Evidencias  SM5  Ccesa007.pdf
Educacion Basada en Evidencias SM5 Ccesa007.pdf
 
Ediciones Previas Proyecto Curricular Institucional PCIE-111-SJA Ccesa.docx
Ediciones Previas Proyecto Curricular Institucional PCIE-111-SJA  Ccesa.docxEdiciones Previas Proyecto Curricular Institucional PCIE-111-SJA  Ccesa.docx
Ediciones Previas Proyecto Curricular Institucional PCIE-111-SJA Ccesa.docx
 
Ediciones Previas Plan Anual de Trabajo 111-SJA Version2 Ccesa007.pdf
Ediciones Previas Plan Anual de Trabajo 111-SJA  Version2   Ccesa007.pdfEdiciones Previas Plan Anual de Trabajo 111-SJA  Version2   Ccesa007.pdf
Ediciones Previas Plan Anual de Trabajo 111-SJA Version2 Ccesa007.pdf
 
Programacion Anual Matemática4 MPG 2024 Ccesa007.pdf
Programacion Anual Matemática4    MPG 2024  Ccesa007.pdfProgramacion Anual Matemática4    MPG 2024  Ccesa007.pdf
Programacion Anual Matemática4 MPG 2024 Ccesa007.pdf
 
Programacion Anual Matemática5 MPG 2024 Ccesa007.pdf
Programacion Anual Matemática5    MPG 2024  Ccesa007.pdfProgramacion Anual Matemática5    MPG 2024  Ccesa007.pdf
Programacion Anual Matemática5 MPG 2024 Ccesa007.pdf
 
Planificacion Anual 2do Grado Educacion Primaria 2024 Ccesa007.pdf
Planificacion Anual 2do Grado Educacion Primaria   2024   Ccesa007.pdfPlanificacion Anual 2do Grado Educacion Primaria   2024   Ccesa007.pdf
Planificacion Anual 2do Grado Educacion Primaria 2024 Ccesa007.pdf
 
Planificacion Anual 4to Grado Educacion Primaria 2024 Ccesa007.pdf
Planificacion Anual 4to Grado Educacion Primaria   2024   Ccesa007.pdfPlanificacion Anual 4to Grado Educacion Primaria   2024   Ccesa007.pdf
Planificacion Anual 4to Grado Educacion Primaria 2024 Ccesa007.pdf
 
Neurociencias para Educadores NE24 Ccesa007.pdf
Neurociencias para Educadores  NE24  Ccesa007.pdfNeurociencias para Educadores  NE24  Ccesa007.pdf
Neurociencias para Educadores NE24 Ccesa007.pdf
 
Resolucion de Problemas en Educacion Inicial 5 años ED-2024 Ccesa007.pdf
Resolucion de Problemas en Educacion Inicial 5 años ED-2024 Ccesa007.pdfResolucion de Problemas en Educacion Inicial 5 años ED-2024 Ccesa007.pdf
Resolucion de Problemas en Educacion Inicial 5 años ED-2024 Ccesa007.pdf
 
El Aprendizaje en la Inteligencia Artificial IA4 Ccesa007.pdf
El Aprendizaje en la Inteligencia Artificial IA4  Ccesa007.pdfEl Aprendizaje en la Inteligencia Artificial IA4  Ccesa007.pdf
El Aprendizaje en la Inteligencia Artificial IA4 Ccesa007.pdf
 

Último

HISTORIA DE ARQUITECTURA PERUANA HORIZONTE
HISTORIA DE ARQUITECTURA PERUANA HORIZONTEHISTORIA DE ARQUITECTURA PERUANA HORIZONTE
HISTORIA DE ARQUITECTURA PERUANA HORIZONTE
alidkbeast
 
Apunte clase teorica propiedades de la Madera.pdf
Apunte clase teorica propiedades de la Madera.pdfApunte clase teorica propiedades de la Madera.pdf
Apunte clase teorica propiedades de la Madera.pdf
Gonella
 
informe-de-laboratorio-metodos-de-separacion-de-mezclas.pdf
informe-de-laboratorio-metodos-de-separacion-de-mezclas.pdfinforme-de-laboratorio-metodos-de-separacion-de-mezclas.pdf
informe-de-laboratorio-metodos-de-separacion-de-mezclas.pdf
AndreaTurell
 

Último (20)

Presentación NORMA TECNICA 2024. minedu peru
Presentación NORMA  TECNICA 2024. minedu peruPresentación NORMA  TECNICA 2024. minedu peru
Presentación NORMA TECNICA 2024. minedu peru
 
HISTORIA DE ARQUITECTURA PERUANA HORIZONTE
HISTORIA DE ARQUITECTURA PERUANA HORIZONTEHISTORIA DE ARQUITECTURA PERUANA HORIZONTE
HISTORIA DE ARQUITECTURA PERUANA HORIZONTE
 
ACERTIJO LA RUTA DEL MARATÓN OLÍMPICO DEL NÚMERO PI EN PARÍS. Por JAVIER SOL...
ACERTIJO LA RUTA DEL MARATÓN OLÍMPICO DEL NÚMERO PI EN  PARÍS. Por JAVIER SOL...ACERTIJO LA RUTA DEL MARATÓN OLÍMPICO DEL NÚMERO PI EN  PARÍS. Por JAVIER SOL...
ACERTIJO LA RUTA DEL MARATÓN OLÍMPICO DEL NÚMERO PI EN PARÍS. Por JAVIER SOL...
 
PLAN ANUAL DE TUTORIA PARA SEGUNDO AÑO DE SECUNDARIA
PLAN ANUAL DE TUTORIA PARA  SEGUNDO AÑO DE SECUNDARIAPLAN ANUAL DE TUTORIA PARA  SEGUNDO AÑO DE SECUNDARIA
PLAN ANUAL DE TUTORIA PARA SEGUNDO AÑO DE SECUNDARIA
 
Apunte clase teorica propiedades de la Madera.pdf
Apunte clase teorica propiedades de la Madera.pdfApunte clase teorica propiedades de la Madera.pdf
Apunte clase teorica propiedades de la Madera.pdf
 
10-08 Avances tecnológicos del siglo XXI.pdf
10-08 Avances tecnológicos del siglo XXI.pdf10-08 Avances tecnológicos del siglo XXI.pdf
10-08 Avances tecnológicos del siglo XXI.pdf
 
Salud mental y bullying en adolescentes.
Salud mental y bullying en adolescentes.Salud mental y bullying en adolescentes.
Salud mental y bullying en adolescentes.
 
informe-de-laboratorio-metodos-de-separacion-de-mezclas.pdf
informe-de-laboratorio-metodos-de-separacion-de-mezclas.pdfinforme-de-laboratorio-metodos-de-separacion-de-mezclas.pdf
informe-de-laboratorio-metodos-de-separacion-de-mezclas.pdf
 
Sesión de clase APC: Los dos testigos.pdf
Sesión de clase APC: Los dos testigos.pdfSesión de clase APC: Los dos testigos.pdf
Sesión de clase APC: Los dos testigos.pdf
 
Realitat o fake news? – Què causa el canvi climàtic? - La desertització
Realitat o fake news? – Què causa el canvi climàtic? - La desertitzacióRealitat o fake news? – Què causa el canvi climàtic? - La desertització
Realitat o fake news? – Què causa el canvi climàtic? - La desertització
 
REGLAMENTO FINAL DE EVALUACIÓN 2024 pdf.pdf
REGLAMENTO  FINAL DE EVALUACIÓN 2024 pdf.pdfREGLAMENTO  FINAL DE EVALUACIÓN 2024 pdf.pdf
REGLAMENTO FINAL DE EVALUACIÓN 2024 pdf.pdf
 
flujo de materia y energía ecosistemas.
flujo de materia y  energía ecosistemas.flujo de materia y  energía ecosistemas.
flujo de materia y energía ecosistemas.
 
Biografía de Charles Darwin presentación.pptx
Biografía de Charles Darwin presentación.pptxBiografía de Charles Darwin presentación.pptx
Biografía de Charles Darwin presentación.pptx
 
ACERTIJO EL NÚMERO PI COLOREA EMBLEMA OLÍMPICO DE PARÍS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJO EL NÚMERO PI COLOREA EMBLEMA OLÍMPICO DE PARÍS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAACERTIJO EL NÚMERO PI COLOREA EMBLEMA OLÍMPICO DE PARÍS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJO EL NÚMERO PI COLOREA EMBLEMA OLÍMPICO DE PARÍS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
 
UNIDAD DIDACTICA nivel inicial EL SUPERMERCADO.docx
UNIDAD DIDACTICA nivel inicial EL SUPERMERCADO.docxUNIDAD DIDACTICA nivel inicial EL SUPERMERCADO.docx
UNIDAD DIDACTICA nivel inicial EL SUPERMERCADO.docx
 
MINEDU BASES JUEGOS ESCOLARES DEPORTIVOS PARADEPORTIVOS 2024.docx
MINEDU BASES JUEGOS ESCOLARES DEPORTIVOS PARADEPORTIVOS 2024.docxMINEDU BASES JUEGOS ESCOLARES DEPORTIVOS PARADEPORTIVOS 2024.docx
MINEDU BASES JUEGOS ESCOLARES DEPORTIVOS PARADEPORTIVOS 2024.docx
 
EFEMERIDES DEL MES DE MAYO PERIODICO MURAL.pdf
EFEMERIDES DEL MES DE MAYO PERIODICO MURAL.pdfEFEMERIDES DEL MES DE MAYO PERIODICO MURAL.pdf
EFEMERIDES DEL MES DE MAYO PERIODICO MURAL.pdf
 
El liderazgo en la empresa sostenible, introducción, definición y ejemplo.
El liderazgo en la empresa sostenible, introducción, definición y ejemplo.El liderazgo en la empresa sostenible, introducción, definición y ejemplo.
El liderazgo en la empresa sostenible, introducción, definición y ejemplo.
 
ciclos biogeoquimicas y flujo de materia ecosistemas
ciclos biogeoquimicas y flujo de materia ecosistemasciclos biogeoquimicas y flujo de materia ecosistemas
ciclos biogeoquimicas y flujo de materia ecosistemas
 
Lecciones 06 Esc. Sabática. Los dos testigos
Lecciones 06 Esc. Sabática. Los dos testigosLecciones 06 Esc. Sabática. Los dos testigos
Lecciones 06 Esc. Sabática. Los dos testigos
 

Aplicaciones de los limites de funciones en problemas de la vida cotidiana ccesa007

  • 2. Es necesario conocer lo siguiente antes de adentrarse en el uso de limites con problemas reales.  Limite: Es una magnitud fija a la que una magnitud variable puede aproximarse tanto como se quiera sin necesariamente alcanzarla.
  • 3.  Método de exhausción.  Un ejemplo del método de exhausción es el del cálculo de la longitud de una circunferencia efectuado por Arquímedes. Él utilizó dos métodos, el de exhausción, inscribiendo polígonos regulares en una circunferencia de radio unitario, y el método de compresión, circunscribiendo polígonos a la circunferencia. De este modo, al aumentar el número de lados de los polígonos, las figuras tenderán a acercarse a la forma de la circunferencia, tanto que Arquímedes pudo obtener una medida bastante precisa de π.  El método de exhausción está descrito en el Método, un libro de Arquímedes en el que se explica este procedimiento. Es la base del concepto de límite de una función desarrollado en el siglo XVII por Newton.
  • 4.  Cuando vamos al parque a dar una vuelta, asistimos al supermercado a comprar unas naranjas o jugamos una cascarita de futbol, no usamos a plena consciencia los conocimientos que tenemos sobre limites; sin embargo cuando nos ponemos a pensar un poco e intentamos definir cada una de las variables que intervienen nos damos cuenta de su utilidad para intentar predecir los eventos que pueden ocurrir.  Un ejemplo es un tiro de media distancia de un futbolista, el movimiento realizado por el balón en su trayectoria natural es semejante a una parábola, cruza la barrera e intenta llegar a un punto del arco donde el portero no tiene alcance, el portero tiene que anticipar el tiro y el punto donde debe de atajarlo para parar el gol del tirador. Si el portero fuese un físico, sabría que posible trayectoria llevaría la pelota resolviendo una simple ecuación, y en base a los límites determinar el punto en que la pelota es atajable.
  • 5.  Prácticamente, todo sistema que ocurra de forma natural o por creación del hombre es posible representarlo en una ecuación de múltiples grados. Desde los eventos naturales como la lluvia y los torrenciales, hasta las ondas transmitidas por las antenas de telecomunicación. Cuando pensamos en cosas relacionadas con movimientos de dinero o bursátiles, es común pensar en economistas que siguen teorías o modelos económicos previamente diseñados, pero… ¿Quién los diseñó y en base a que? Fueron diseñados en base a la exploración y observación de los eventos involucrados, la utilidad de los límites en esos eventos es poder anticipar las fluctuaciones económicas, porque dichos eventos significan perdidas millonarias y el sustento de muchas personas.
  • 6.  Cuando estamos esperando que la paridad del dólar esté en su apogeo, cuando esperamos el momento indicado para apostar, inconscientemente se aplica la lógica matemática en nuestro cerebro (que en algunas veces acierta o falla), se está esperando el momento preciso por medio de la aplicación se una ecuación basada en múltiples factores que en ocasiones no se determinan completamente.
  • 8.  COSTOS DE TRANSPORTE: Una compañía de autobuses está dispuesta a alquilar sus vehiculos solo ha grupos de 35 o más personas. Si un grupo consta de35 personas, cada una paga US$60. En grupos mayores, la tarifa de todas las personas se reduce en 50 centavos por cada persona adicional. Exprese los ingresos de la compañia de autobuses como una funcion del tamaño del grupo, elabore la gráfica y estime que tamaño del grupo maximizará los ingresos.  COSTOS DE CONSTRUCCION: Una caja cerrada, de base cuadrada, tiene un volumen de 250 m³. El material de las partes superior e inferior de la caja cuesta US$2 por m² y el de los lados, US$ 1 por m². Exprese el volumen de la caja como una función de la longitud de su base.
  • 9.  DISTRIBUCION DE FONDOS Un fabricante planea vender un nuevo producto al precio de US$150 por unidad y estima que si gastan x miles de dólares en desarrollo e y miles de dólares en promoción, los consumidores compraran aproximadamente (320y/y+2)+(160x/x+4) unidades del producto. Si los costos de fabricación de este producto son US$50 por unidad, ¿cuanto debería gastar el fabricante en desarrollo y cuanto en promoción para generar la mayor utilidad posible en la venta de este producto? [nota: Utilidad=(Nº de unidades)(precio por unidad - costo por unidad) - cantidad total gastada en desarrollo y promoción]  VENTAS AL POR MENOR Una lechería produce leche entera y leche descremada en cantidades x e y galones, respectivamente. Suponga que el precio de la leche entera es p(x)=000-x, y el de la leche descremada es q(y)=100-y. Suponga que C(x,y) = x² + xy + y² es la función de costos conjuntos de los productos. ¿Cuales deberían ser x e y para maximizar las utilidades?
  • 10.  AGOTAMIENTO DE RESERVAS Cierto gas raro usado en procesos industriales tenía reservas conocidas de 3exp11 m³ en 1990. En 1991, se consumía 1.7exp9 m³ del gas con un incremento anual del 7.3% ¿cuando se agotarán las reservas conocidas del gas?  VALOR PRESENTE Una inversión garantiza pagos anuales de US$1.000 a perpetuidad; empezando de inmediato con los pagos. Halle el valor presente de esta inversion si la taza de interes anual predominante permanece fija al 12% capitalizado continuamente. (sugerencias: El valor presente de la inversion es la suma de los valores presentes de los pagos individuales.)
  • 11.  Es posible que la aplicación más importante de los límites en la física sea el concepto de "derivada temporal" – la tasa de cambio en el tiempo -- que se requiere para la definición precisa de varios conceptos importantes. En particular, las derivadas con respecto al tiempo de la posición de un objeto son significativas en la física Newtoniana.  La velocidad (velocidad instantánea; el concepto de la velocidad promedio que prevalece en el cálculo) es la derivada, con respecto al tiempo, de la posición de un objeto. La aceleración es la derivada, con respecto al tiempo, de la velocidad de un objeto.  La Sobreaceleración o el tirón es la derivada, con respecto al tiempo, de la aceleración de un objeto. V t = dx dt S t = da dt a t = dV dt
  • 12.  VOLUMEN: A partir de una pieza cuadrada de cartón de 18 por 18 pulg ², quitando un pequeño cuadrado de cada esquina y plegando las alas para formar los lados, construirá una caja abierta. Exprese el volumen de la caja resultante como una función de longitud x de un lado de los lados eliminados. Elabore la gráfica y calcule el valor de x para el cual el volumen de la caja resultante es el máximo.  CONTROL DE CALIDAD Tres inspectores se turnan para revisar componentes electrónicos a medida que salen de una línea de ensamblaje. Si el 10% de todos los componentes producidos en la línea de ensamblaje son defectuosos, halle la probabilidad de que el inspector que prueba el primer componente sea el mismo que encuentra el primer componente defectuoso.
  • 13.  Se sabe que el precio de un artículo “P” a través del tiempo “t” (en meses) está dado por la función:  P(t)= at+8/t+b, si se sabe que el precio de este artículo el próximo mes será de $6.50, y el siguiente mes será de $6.00. Se desea saber:  a) El precio del artículo para este mes.  Rpta.=En este mes el precio del artículo es $8.00.
  • 14. La aplicación de los limites en la vida cotidiana es en su mayoría implícita pero esta mas presente de lo que pensamos, ya que cuando intentamos predecir un cambio en algún sistema financiero aplicamos la idea de limites para ver hacia donde tiende, la manera mas fácil de analizarlos es mediante una grafica ya que podríamos ver con claridad como se va comportando y así hacer una buena predicción.