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Algoritmo Basado en Números (ABN)
Decimales y Producto
Juan Manuel Garrán Barea
juanmagarran@gmail.com
CONTENIDOS
NÚMEROS DECIMALES
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SECUENCIACIÓN DE Nº DECIMALES
1º Se trabaja la descomposición de 1€.
Trabajar todas las formas posibles y con doble expresión : 0,30
+ 0,50 + 0,10 + 0,05 + 0,05= 30 cént + 50 cént + 10 cént + 5
cént + 5 cént.
2º Cantidades sueltas.
Ej: 2,30 - 5,75 – 28,12
3º Juntamos cantidades. Primero sin llevadas y después
con llevadas).
E: 4,50 + 2,32
SECUENCIACIÓN DE Nº DECIMALES
4º Restamos cantidades. (Primero sin llevadas y después
con llevadas)
Ej: 4,65 – 2,31 / 5,19 - 2,78
5º A partir de una cantidad con decimales ej: 15,45, pago
con un billetes de 20€ ¿Cuánto nos devuelven?
6º Compramos varios productos y pagamos.
Ej: 4,15 + 3,75 + 5,12 pagamos con 15€ ¿cuánto nos sobra?
Ejercicio con decimales
Ejercicio con decimales
Ejercicio con decimales
Nº DECIMALES
Es el cumpleaños de Daniil y van a ir a comer al Mcdonald. Cada
uno tiene que seleccionar lo que quiere y calcular el dinero que
tienen que pagar.
1. Lo apuntamos en la pizarra.
2. En grupos de dos o individualmente.
3. ¿Lo va a pagar todo el padre de Daniil o cada uno el suyo?
4. Unos hacen de clientes y otros de dependientes. Tienen que
calcular el dinero que tienen que pagar y el que le devuelven.
OPERACIONES CON DECIMALES EN
ABN
MULTIPLICACIÓN
Modelos para la distinción del producto
y la suma
3+3+3+3
3 x 4
Ver relación Suma y Producto
¿Cuándo se puede multiplicar?
MULTIPLICACIÓN
Modelos para la distinción del producto
y la suma
MULTIPLICACIÓN
CÁLCULO MENTAL
1. Ver secuencia de Sara Herrera.
1.1. Dígitos por dígitos
3 x 4 4 x 3
3D x 4 4 x 3D
3C x 4 4 x 3C
MULTIPLICACIÓN
1.2. Dígitos por bidígitos
12 x 2 2 x 12
24 x 3 3 x 24
12D x 2 2 x 12D
12C x 2 2 x 12C
MULTIPLICACIÓN
1.3. Dígitos por tres dígitos
123 x 2 2 x 123
351 x 3 3 x 351
1. 4. Bidígitos por bidígitos hasta el 20. (Los
alumnos menos capaces pueden escribir los
pasos intermedios en papel).
13 x 16= 208
MULTIPLICACIÓN
1.5. Bidígitos por bidígitos. (Se utiliza el
algoritmo ABN)
35 x 21= 735
1.6. Bidígitos por números mayores de cien.
(Se utiliza el algoritmo ABN)
43 x 143= 6149
1.7. En los productos mayores a los indicados,
se utiliza la calculadora.
APRENDIZAJE DE LAS TABLAS
Memoria Técnica de
las manos
APRENDIZAJE DE LAS TABLAS
Orden de aprendizaje
- Tablas del 0, 1, 10 y 11
- Tablas del 2, 3
- Tablas del 4, 5
- Tablas del 6, 7
- Tablas del 8, 9
- Trabajar conjuntamente las tablas
extendidas.
APRENDIZAJE DE LAS TABLAS
Método para multiplicar todas las combinaciones
posibles de los números 6, 7, 8 y 9, y no para
cualquier otro número menor.
1.- En cada mano levantamos para el 6 un dedo, al 7
dos, al 8 tres y al 9 cuatro.
3.- En cada mano subimos los dedos que represente a
cada producto. Por ejemplo 7 x 8 quedaría así:
APRENDIZAJE DE LAS TABLAS
4.-La cantidad de dedos extendidos o contraídos
serán los que nos den el resultado de la operación.
Para ello…
5.- Sumamos los dedos que están extendidos y dicho
número son las decenas del resultado. En nuestro
ejemplo: 2 + 3 = 5 (decenas), es decir 50
6.- Multiplicamos los dedos contraídos o cerrados y
dicho número son las unidades del resultado. En
nuestro ejemplo 3 x 2 = 6
7.- Sumanos ambos números y tenemos el resultado.
50 + 6 = 56
APRENDIZAJE DE LAS TABLAS
Sólo hay dos casos en los cuales al multiplicar los
dedos contraídos se supera la decena, y por tanto
tendremos la suma de dos números de dos cifras. Es
el caso del 6 x 6 y del 7 x 7.
MULTIPLICACIÓN ABN
34 x 6
10 60
10 60 120
10 60 180
4 24 204
MULTIPLICACIÓN ABN
34 x 6
30 180
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MULTIPLICACIÓN ABN
571 x 4
200 800
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6 UM 150 UM (150.000)
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Diferenciar d y c de D y C.
1 décima es una moneda de
1 centésima es una moneda de
MULTIPLICACIÓN POSICIONAL
X24 3 UM 5 C 2 D 4 U
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Cambios 57 6
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30 210 47.110
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Juan Manuel Garrán Barea
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Aprendizaje decimales y multiplicacion

  • 1. LOGO Algoritmo Basado en Números (ABN) Decimales y Producto Juan Manuel Garrán Barea juanmagarran@gmail.com
  • 5. SECUENCIACIÓN DE Nº DECIMALES 1º Se trabaja la descomposición de 1€. Trabajar todas las formas posibles y con doble expresión : 0,30 + 0,50 + 0,10 + 0,05 + 0,05= 30 cént + 50 cént + 10 cént + 5 cént + 5 cént. 2º Cantidades sueltas. Ej: 2,30 - 5,75 – 28,12 3º Juntamos cantidades. Primero sin llevadas y después con llevadas). E: 4,50 + 2,32
  • 6. SECUENCIACIÓN DE Nº DECIMALES 4º Restamos cantidades. (Primero sin llevadas y después con llevadas) Ej: 4,65 – 2,31 / 5,19 - 2,78 5º A partir de una cantidad con decimales ej: 15,45, pago con un billetes de 20€ ¿Cuánto nos devuelven? 6º Compramos varios productos y pagamos. Ej: 4,15 + 3,75 + 5,12 pagamos con 15€ ¿cuánto nos sobra?
  • 10. Nº DECIMALES Es el cumpleaños de Daniil y van a ir a comer al Mcdonald. Cada uno tiene que seleccionar lo que quiere y calcular el dinero que tienen que pagar. 1. Lo apuntamos en la pizarra. 2. En grupos de dos o individualmente. 3. ¿Lo va a pagar todo el padre de Daniil o cada uno el suyo? 4. Unos hacen de clientes y otros de dependientes. Tienen que calcular el dinero que tienen que pagar y el que le devuelven.
  • 12. MULTIPLICACIÓN Modelos para la distinción del producto y la suma 3+3+3+3 3 x 4 Ver relación Suma y Producto ¿Cuándo se puede multiplicar?
  • 13. MULTIPLICACIÓN Modelos para la distinción del producto y la suma
  • 14. MULTIPLICACIÓN CÁLCULO MENTAL 1. Ver secuencia de Sara Herrera. 1.1. Dígitos por dígitos 3 x 4 4 x 3 3D x 4 4 x 3D 3C x 4 4 x 3C
  • 15. MULTIPLICACIÓN 1.2. Dígitos por bidígitos 12 x 2 2 x 12 24 x 3 3 x 24 12D x 2 2 x 12D 12C x 2 2 x 12C
  • 16. MULTIPLICACIÓN 1.3. Dígitos por tres dígitos 123 x 2 2 x 123 351 x 3 3 x 351 1. 4. Bidígitos por bidígitos hasta el 20. (Los alumnos menos capaces pueden escribir los pasos intermedios en papel). 13 x 16= 208
  • 17. MULTIPLICACIÓN 1.5. Bidígitos por bidígitos. (Se utiliza el algoritmo ABN) 35 x 21= 735 1.6. Bidígitos por números mayores de cien. (Se utiliza el algoritmo ABN) 43 x 143= 6149 1.7. En los productos mayores a los indicados, se utiliza la calculadora.
  • 18. APRENDIZAJE DE LAS TABLAS Memoria Técnica de las manos
  • 19. APRENDIZAJE DE LAS TABLAS Orden de aprendizaje - Tablas del 0, 1, 10 y 11 - Tablas del 2, 3 - Tablas del 4, 5 - Tablas del 6, 7 - Tablas del 8, 9 - Trabajar conjuntamente las tablas extendidas.
  • 20. APRENDIZAJE DE LAS TABLAS Método para multiplicar todas las combinaciones posibles de los números 6, 7, 8 y 9, y no para cualquier otro número menor. 1.- En cada mano levantamos para el 6 un dedo, al 7 dos, al 8 tres y al 9 cuatro. 3.- En cada mano subimos los dedos que represente a cada producto. Por ejemplo 7 x 8 quedaría así:
  • 21. APRENDIZAJE DE LAS TABLAS 4.-La cantidad de dedos extendidos o contraídos serán los que nos den el resultado de la operación. Para ello… 5.- Sumamos los dedos que están extendidos y dicho número son las decenas del resultado. En nuestro ejemplo: 2 + 3 = 5 (decenas), es decir 50 6.- Multiplicamos los dedos contraídos o cerrados y dicho número son las unidades del resultado. En nuestro ejemplo 3 x 2 = 6 7.- Sumanos ambos números y tenemos el resultado. 50 + 6 = 56
  • 22. APRENDIZAJE DE LAS TABLAS Sólo hay dos casos en los cuales al multiplicar los dedos contraídos se supera la decena, y por tanto tendremos la suma de dos números de dos cifras. Es el caso del 6 x 6 y del 7 x 7.
  • 23. MULTIPLICACIÓN ABN 34 x 6 10 60 10 60 120 10 60 180 4 24 204
  • 24. MULTIPLICACIÓN ABN 34 x 6 30 180 4 24 204
  • 25. MULTIPLICACIÓN ABN 571 x 4 200 800 200 800 1.600 100 400 2.000 50 200 2.200 20 80 2.280 1 4 2.284
  • 26. MULTIPLICACIÓN ABN 571 X 20 3 500 10.000 1.500 11.500 70 1.400 210 1.610 13.110 1 20 3 23 13.133 571 X 23 500 11.500 70 1.610 13.110 1 23 13.133
  • 27. MULTIPLICACIÓN ABN 6.874 x 25 6 UM 150 UM (150.000) 8 C 200 C (20.000) 170.000 7 D 175 D (1.750) 171.750 4 U 100 U (100) 171.850
  • 28. MULTIPLICACIÓN ABN (DECIMALES) 42,75 x 3 4 D 120 2 U 6 126 7 d 2,1 128,10 5 c 0,15 128,25 Diferenciar d y c de D y C. 1 décima es una moneda de 1 centésima es una moneda de
  • 29. MULTIPLICACIÓN POSICIONAL X24 3 UM 5 C 2 D 4 U 72 120 48 96 Cambios 57 6 125 7 84 5 Total 84. 5 7 6
  • 30. PATRONES 552 X 7 = 364 ____ X 7 = 3.640 _____ X 7 = 36,4 52 X ____ = 3.640 52 X ____ = 36,4
  • 31. CRECIENTE DEL PRODUCTO 5 X 5 = 25 65 X 5 = 300 + 25 = 325 165 X 5 = 500 + 325 = 825 4.165 X 5 = 20.000 + 825 = 20.825
  • 32. REVERSIÓN DEL PRODUCTO EN DIVISIÓN x 7 42.000 46.900 47.110 47.145
  • 33. REVERSIÓN DEL PRODUCTO EN DIVISIÓN 6.735 x 7 6.000 42.000 700 4.900 46.900 30 210 47.110 5 35 47.145
  • 34. LOGO Juan Manuel Garrán Barea juanmagarran@gmail.com