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Tema 14
Ecuaciones lineales de la forma
ax = b.

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La báscula registró 69 kilos. Si el veterinario pesa 65 kilos, ¿cuál
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es el peso del perro?                                                                             3d = 450C
Si representamos el peso del perro con la letra p, tenemos:
                                                                        1 ? 3d = 1 ? 450C Multiplicamos por el recíproco de 3
                            p + 65 = 69.                                3         3       ambos miembros de la ecuación.
El veterinario pagó $ 4500 por una bolsa de 3 libras de concen-          1 ? 3 d = 1500   Aplicamos la propiedad asociativa e
trado. ¿Cuál es el precio de una libra?                                  3                invertiva de la multiplicación y
Si representamos el costo de una libra de concentrado con la letra                               operamos.
d tenemos:
                             3d = 450C.                                1d = 150C                 Aplicamos la propiedad modulativa de
                                                                                                 la multiplicación.
Las anteriores expresiones se denominan ecuaciones algebraicas;
                                                                       d = 150C                  Así, cada libra de concentrado
estas son afirmaciones matemáticas que utilizan el signo igual
                                                                                                 cuesta $ 1500.
para establecer que dos expresiones algebraicas representan el
mismo número o son equivalentes.                                       Esta	situación	modela,	en	general,	ecuaciones	de	la	forma	
Veamos ahora los procedimientos para resolverlas.                      ax	=	b,	donde	x	es	la	incógnita	y	a,	b	son	números	reales,	con
                                                                       a ≠	0.
p + 65 = 69
                                                                       Ecuaciones	de	este	tipo	reciben	el	nombre	de	ecuaciones	linea-
p + 65 + (–65) = 69 + (–65) Adicionamos el opuesto de 65 a             les	con	una	incógnita	de	coeficientes	reales.	Para	resolverlas	
                            ambos lados de la ecuación.                efectuamos	trasformaciones	usando	las	propiedades	de	la	adi-
p + [65 + (–65)] = 69 + (–65) Aplicamos la propiedad asociativa e      ción	y	multiplicación	para	determinar	el	número	real	que	las	
                              invertiva de la adición y operamos.      hace	válidas.
p+0=4                           Aplicamos la propiedad modulativa
                                de la adición.
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  • 1. Tema 14 Ecuaciones lineales de la forma ax = b. Un veterinario con un perro se pesan en la báscula de la clínica. La báscula registró 69 kilos. Si el veterinario pesa 65 kilos, ¿cuál Matemáticas Esta situación modela, en general, ecuaciones de la forma 8 x + a = b, donde x es la incógnita y a, b son números reales. es el peso del perro? 3d = 450C Si representamos el peso del perro con la letra p, tenemos: 1 ? 3d = 1 ? 450C Multiplicamos por el recíproco de 3 p + 65 = 69. 3 3 ambos miembros de la ecuación. El veterinario pagó $ 4500 por una bolsa de 3 libras de concen- 1 ? 3 d = 1500 Aplicamos la propiedad asociativa e trado. ¿Cuál es el precio de una libra? 3 invertiva de la multiplicación y Si representamos el costo de una libra de concentrado con la letra operamos. d tenemos: 3d = 450C. 1d = 150C Aplicamos la propiedad modulativa de la multiplicación. Las anteriores expresiones se denominan ecuaciones algebraicas; d = 150C Así, cada libra de concentrado estas son afirmaciones matemáticas que utilizan el signo igual cuesta $ 1500. para establecer que dos expresiones algebraicas representan el mismo número o son equivalentes. Esta situación modela, en general, ecuaciones de la forma Veamos ahora los procedimientos para resolverlas. ax = b, donde x es la incógnita y a, b son números reales, con a ≠ 0. p + 65 = 69 Ecuaciones de este tipo reciben el nombre de ecuaciones linea- p + 65 + (–65) = 69 + (–65) Adicionamos el opuesto de 65 a les con una incógnita de coeficientes reales. Para resolverlas ambos lados de la ecuación. efectuamos trasformaciones usando las propiedades de la adi- p + [65 + (–65)] = 69 + (–65) Aplicamos la propiedad asociativa e ción y multiplicación para determinar el número real que las invertiva de la adición y operamos. hace válidas. p+0=4 Aplicamos la propiedad modulativa de la adición. p=4 Por tanto, el perro pesa 4 kilos.