SlideShare una empresa de Scribd logo
El Campo El´ctrico
e
1.

Introducci´n
o

− Definimos el campo el´ctrico como aquella regi´n del espacio en la que cualquier carga
e
o
situada en un punto de dicha regi´n experimenta una acci´n o fuerza el´ctrica.
o
o
e
− El campo el´ctrico, introducido por primera vez por Faraday en la primera mitad del siglo
e
XIX, constituye frente a la ley de Coulomb una forma nueva de describir la interacci´n
o
entre dos cargas el´ctricas en reposo:
e
la ley de Coulomb es una ley de acci´n a distancia, como la ley de la gravitaci´n unio
o
versal de Newton para la interacci´n gravitatoria entre dos masas puntuales: seg´ n
o
u
la ley de Coulomb, cuando tenemos una cierta carga puntual q, y situamos otra carga
puntual q a una cierta distancia r de la primera, la carga q experimentar´ de forma
a
instant´nea y a distancia una fuerza que, seg´ n la ley de Coulomb, es proporcional
a
u
al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia
que las separa.
usando el concepto de campo, la interacci´n entre dos cargas el´ctricas se describe
o
e
de una forma muy distinta: de acuerdo con esta interpretaci´n, la carga q da lugar
o
a una alteraci´n (o cambio) en las propiedades del espacio que la rodea, de modo
o
que cualquier carga q situada en un punto de dicha regi´n experimenta una aco
ci´n el´ctrica. Dicho de otro modo, la carga q produce algo en el espacio que la
o
e
rodea, y este algo act´ a sobre cualquier carga situada en un punto de dicho espau
cio, produciendo la fuerza que act´ a sobre dicha carga. Este espacio, dotado de una
u
propiedad nueva debido a la carga q, es lo que hemos denominado campo el´ctrico.
e
− El campo el´ctrico tiene su origen en cargas el´ctricas (cargas puntuales, distribuciones
e
e
continuas de carga o todas ellas al mismo tiempo). Las cargas que dan lugar a un campo
el´ctrico dado suelen recibir el nombre de cargas fuente.
e
− El concepto de campo fue introducido, como hemos dicho antes, por primera vez por
Faraday para describir las interacciones el´ctricas. En la actualidad, desempe˜ a un papel
e
n
fundamental en la F´
ısica: todas las interacciones conocidas se describen en t´rminos del
e
concepto de campo.

2.

El Vector Intensidad de Campo El´ctrico
e

− Para que el concepto de campo sea util es necesario encontrar una cantidad f´
´
ısica que
permita caracterizar adecuadamente en cada punto del espacio el campo creado por una
distribuci´n de cargas dada.
o
− Esta cantidad es una magnitud vectorial, que se designa mediante la letra E, y que recibe
el nombre de vector intensidad de campo el´ctrico, vector campo el´ctrico, o
e
e
simplemente campo el´ctrico. Definimos el vector campo el´ctrico E en un punto
e
e
como la fuerza que se ejerce sobre una carga prueba positiva q 0 colocada en dicho punto

1
dividida por el valor de la carga prueba q0 o, dicho de otro modo, la fuerza que se ejerce
en dicho punto sobre la unidad de carga positiva:
E=

Fq0
,
q0

(1)

donde Fq0 es la fuerza que se ejerce en dicho punto sobre la carga prueba q0 . Por tanto,
para determinar E en un punto se sit´ a una carga prueba q0 en dicho punto y se mide la
u
fuerza Fq0 que se ejerce sobre ella; el valor de E se obtendr´ entonces usando (1).
a
− En relaci´n a E es interesante hacer notar los siguientes puntos:
o
las unidades de E en el sistema internacional son de Newton/Culombio;
el valor de E depende s´lo del punto en que se mide y de la distribuci´n de cargas
o
o
que crea el campo, pero no de la carga prueba q0 usada para determinar E mediante
la relaci´n (1). Se trata por tanto de una cantidad caracter´
o
ıstica de la distribuci´n
o
de cargas que crea el campo y del punto considerado.
una vez conocido el campo E en un punto, se puede determinar inmediatamente la
fuerza que se ejercer´ sobre una carga cualquiera q0 en dicho punto. De (1):
a
Fq0 = q 0 E

(2)

dado que el campo el´ctrico lo describimos en cada punto mediante una magnitud
e
vectorial (E) decimos que el campo el´ctrico es un campo vectorial. Adem´s, como
e
a
la magnitud E es una fuerza (fuerza por unidad de carga) decimos que el campo
el´ctrico es un campo de fuerzas.
e

3.

Campo El´ctrico debido a distintas Distribuciones de
e
Carga

− La definici´n (1) de campo el´ctrico puede usarse para determinar el campo E debido a
o
e
los distintos sistemas de cargas definidos en el tema anterior.
CARGA PUNTUAL
− Suponemos que el campo el´ctrico es debido a una carga puntual q. El campo E debido
e
a q en un punto situado a una distancia r de la misma ser´:
a
E=

F q0
1
=
q0
q0

qq0
q
ur
2 ur =
4πε0 r
4πε0 r 2

(3)

donde ur es el vector unitario dirigido de la carga q al punto considerado.
Notar que el campo E en un punto debido a una carga puntual q:
(i) tiene direcci´n radial, es decir, tiene la direcci´n de la l´
o
o
ınea que une la carga al
punto en que se calcula el campo (direcci´n de ur ). Si q > 0, el vector E se aleja de
o
la carga; si q < 0, E se dirige hacia la carga.
2
(ii) la magnitud de E s´lo depende de la distancia r de la carga al punto. Es m´s, es
o
a
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia del punto a la carga (|E| ∝
1/r 2 ).
El hecho de que el campo E debido a una carga puntual tenga direcci´n radial y s´lo
o
o
dependa de la distancia del punto a la carga se suele expresar diciendo que el campo E
debido a una carga puntual tiene simetr´a esf´rica.
ı
e
SISTEMAS DE CARGAS PUNTUALES. PRINCIPIO DE SUPERPOSICION
− Supongamos ahora que tenemos un sistema de N cargas puntuales distribuidas en posiciones fijas del espacio. A cada una de estas cargas se le designa por qi , donde i = 1, ..., N .
Queremos determinar el campo E en un punto debido a este sistema de cargas puntuales.
Usando nuevamente la definici´n de campo el´ctrico y la expresi´n obtenida en el tema ano
e
o
terior para la fuerza ejercida por un sistema de cargas puntuales sobre una carga puntual,
se obtiene:
Fq
1
E= 0 =
q0
q0

N

q0 qi
u =
2 ri
i=1 4πε0 ri

N
i=1

qi
u
2 ri
4πε0 ri

(4)

donde ri es la distancia de la carga i al punto considerado y uri el vector unitario dirigido
de la carga qi al punto considerado.
− Fijarse que lo que hemos obtenido es que el campo E en un punto debido a un sistema
de cargas puntuales es igual a la suma de los campos debidos a cada una de las cargas
individuales del sistema. Esto significa que el campo el´ctrico, como las fuerzas el´ctricas,
e
e
verifica el principio de superposici´n, que podemos enunciar del siguiente modo:
o
Principio de Superposici´n: el campo el´ctrico E en un punto debido a un sistema de
o
e
cargas puntuales es igual a la suma de los campos debidos a cada una de las cargas q i del
sistema. Adem´s, el campo creado en dicho punto por cada carga q i es el mismo que si
a
las dem´s cargas del sistema no existieran:
a
N

E = E1 + ... + EN =

N

Ei =
i=1

qi
u
2 ri
i=1 4πε0 ri

DISTRIBUCIONES DE CARGA DE VOLUMEN
− Suponemos que tenemos una cierta distribuci´n de carga sobre un volumen V, de densidad
o
de carga ρ (ver Fig. 1). La distribuci´n se puede considerar como un conjunto de cargas
o
puntuales: las cargas ∆q = ρ ∆v correspondientes a cada peque˜ o elemento de volumen
n
∆v de la distribuci´n. El campo debido a una de estas cargas puntuales ∆q en un punto
o
dado ser´:
a
∆q
∆E =
ur
4πε0 r 2
donde r es la distancia de la carga ∆q al punto y ur el vector unitario dirigido de ∆q a
dicho punto.

3
Figura 1:
El campo E debido a toda la distribuci´n en dicho punto se obtiene sumando la contribuo
ci´n de cada carga ∆q de V:
o
∆E =

E=

V

V

∆q
ur =
4πε0 r 2

V

ρ ∆v
ur ,
4πε0 r2

donde se ha usado que ∆q = ρ ∆v.
Esta suma sobre todo los peque˜ os elementos de volumen de la distribuci´n equivale a
n
o
una integral sobre el volumen V ( ≡ ), de modo que se tendr´ finalmente
a
V

V

1
4πε0

E=

V

ρ dv
ur
r2

(5)

DISTRIBUCIONES SUPERFICIALES DE CARGA
− Suponemos ahora que tenemos una cierta distribuci´n superficial de carga sobre una
o
superficie S, de densidad de carga σ (ver Fig. 2). La distribuci´n se puede considerar
o
como un conjunto de cargas puntuales: las cargas ∆q = σ ∆a correspondientes a cada
peque˜ o elemento de area ∆a de la distribuci´n. El campo debido a una de estas cargas
n
´
o
puntuales ∆q en un cierto punto ser´:
a
∆E =

∆q
ur
4πε0 r 2

donde r es la distancia de la carga ∆q al punto y ur el vector unitario dirigido de ∆q a
dicho punto.
El campo E debido a toda la distribuci´n en dicho punto se obtiene sumando la contribuo
ci´n de cada carga ∆q de S:
o
∆E =

E=

S

S

∆q
ur =
4πε0 r 2

S

σ ∆a
ur ,
4πε0 r2

donde se ha usado que ∆q = σ ∆a.
Esta suma sobre todo los peque˜ os elementos de area de la distribuci´n equivale a una
n
´
o
integral sobre la superficie S ( ≡ ), de modo que se tendr´ finalmente
a
S

S

E=

1
4πε0
4

S

σ da
ur
r2

(6)
Figura 2:

DISTRIBUCIONES LINEALES DE CARGA
− Finalmente, supondremos que tenemos una cierta distribuci´n lineal de carga sobre una
o
curva C, de densidad de carga λ (ver Fig. 3). La distribuci´n se puede considerar como un
o
conjunto de cargas puntuales: las cargas ∆q = λ ∆l correspondientes a cada peque˜ o elen
mento de longitud ∆l de la distribuci´n. El campo debido a una de estas cargas puntuales
o
∆q en un cierto punto ser´:
a
∆q
∆E =
ur
4πε0 r 2
donde r es la distancia de la carga ∆q al punto considerado y ur el vector unitario dirigido
de ∆q a dicho punto.
El campo E debido a toda la distribuci´n en dicho punto se obtiene sumando la contribuo
ci´n de cada carga ∆q de C:
o
∆E =

E=
C

C

∆q
ur =
4πε0 r 2

donde se ha usado que ∆q = λ ∆l.

Figura 3:

5

C

λ ∆l
ur ,
4πε0 r2
Esta suma sobre todo los peque˜ os elementos de longitud de la distribuci´n equivale a
n
o
una integral sobre la curva C ( ≡ ), de modo que se tendr´ finalmente
a
C

C

E=

4.

1
4πε0

C

λ dl
ur
r2

(7)

L´
ıneas de Campo El´ctrico
e

− Faraday introdujo el concepto de l´
ıneas de campo el´ctrico o l´
e
ıneas de fuerza como
ayuda para visualizar la estructura del campo el´ctrico asociado a una distribuci´n de
e
o
cargas.
− Una l´
ınea de campo el´ctrico o l´
e
ınea de fuerza se define como una l´nea imaginaria
ı
dibujada de tal manera que su direcci´n y sentido en cualquier punto es la direcci´n y
o
o
sentido del campo el´ctrico en dicho punto. Por tanto, las l´neas de campo el´ctrico son
e
ı
e
tangentes en cada punto al campo el´ctrico en dicho punto.
e
− Propiedades: las l´
ıneas de campo dan informaci´n no s´lo sobre la direcci´n y sentido
o
o
o
del campo el´ctrico, sino tambi´n acerca de su magnitud. Las propiedades fundamentales
e
e
de las l´
ıneas de campo, que adem´s pueden considerarse como las reglas b´sicas para
a
a
trazar las l´
ıneas de campo asociadas a un cierto sistema de cargas, se pueden resumir del
siguiente modo:
1. Las l´neas de campo el´ctrico comienzan en las cargas positivas (o en el infinito),
ı
e
y terminan en las cargas negativas (o en el infinito). Es por ello que decimos que
las cargas positivas constituyen las fuentes de las l´
ıneas de campo, y las cargas
negativas los sumideros de las l´
ıneas de campo el´ctrico.
e
2. La magnitud del campo el´ctrico en un punto es proporcional a la densidad de l´neas
e
ı
de campo en dicho punto. Por densidad de l´
ıneas de campo en un punto se
entiende el n´ mero de l´
u
ıneas de campo que pasan por unidad de area a trav´s de
´
e
una superficie perpendicular a las l´
ıneas de campo en dicho punto. De este modo, la
magnitud de E ser´ grande aquellas regiones en que las l´
a
ıneas de campo est´n muy
e
pr´ximas entre s´ y peque˜ a en donde las l´
o
ı,
n
ıneas de campo est´n separadas.
e
3. Dos l´neas de campo no pueden cortarse en un punto. Fijarse en que si dos l´
ı
ıneas
de campo se cortaran en un punto, eso significar´ que tendr´
ıa
ıamos en dicho punto
dos vectores campo distintos, lo cual es imposible (solamente las l´
ıneas de campo
pueden juntarse en una carga positiva, donde nacen, o en una carga negativa, donde
terminan).
Estas son las propiedades b´sicas de las l´
a
ıneas de campo, a las que cabr´ a˜ adir:
ıa n
4. Las l´
ıneas de campo se dibujan sim´tricamente saliendo o entrando de la carga.
e
5. El n´ mero de l´
u
ıneas que abandonan una carga positiva o entran en una carga negativa
es proporcional a la carga.
6. A grandes distancias de una distribuci´n finita de cargas, las l´
o
ıneas de campo est´n
a
igualmente espaciadas y son radiales como si procediesen de una sola carga puntual
igual a la carga total de la distribuci´n.
o

6
En la figura 4 se muestran a modo de ejemplo las l´
ıneas de campo correspondientes a
configuraciones sencillas de carga: una carga puntual positiva, una carga puntual negativa, dos cargas iguales pero de signo opuesto separadas una cierta distancia (es decir, un
dipolo), dos cargas iguales positivas separadas una peque˜ a distancia, y un sistema forn
mado por una carga positiva de valor 2q y una carga negativa −q separadas una peque˜ a
n
distancia.

Figura 4:

7

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

POTENCIAL ELECTRICO
POTENCIAL ELECTRICOPOTENCIAL ELECTRICO
POTENCIAL ELECTRICO
Torimat Cordova
 
Electromagnetismo
ElectromagnetismoElectromagnetismo
Electromagnetismo
ledvir escobedo pari
 
Ley de gauss
Ley de gaussLey de gauss
Ley de gauss
isbh
 
Clase 03 - Fis 120
Clase 03 - Fis 120Clase 03 - Fis 120
Clase 03 - Fis 120
ClaseFis120
 
Potencial eléctrico
Potencial eléctricoPotencial eléctrico
Potencial eléctrico
Yuri Milachay
 
Campo electrico
Campo electricoCampo electrico
1_introduccion_Campos_Electromagneticos
1_introduccion_Campos_Electromagneticos1_introduccion_Campos_Electromagneticos
1_introduccion_Campos_Electromagneticos
Francisco Sandoval
 
interacción electromagnética
interacción electromagnéticainteracción electromagnética
interacción electromagnética
fisicayquimica-com-es
 
Ley de Gauss
Ley de GaussLey de Gauss
Intensidad del campo electrico
Intensidad del campo electricoIntensidad del campo electrico
Intensidad del campo electrico
diana_laura95
 
Ley de Gauss
Ley de GaussLey de Gauss
Ley de Gauss
Sandra Andina
 
Campo eléctrico
Campo eléctricoCampo eléctrico
Campo eléctrico
UNEXPO
 
Ley de gauss
Ley de gaussLey de gauss
Ley de gauss
Germán Rivero Pintos
 
Ley de Coulomb
Ley de CoulombLey de Coulomb
Ley de Coulomb
Elias Rodriguez
 
Cuadernillo fisica008
Cuadernillo fisica008Cuadernillo fisica008
Cuadernillo fisica008
JUSTOPABLOPAYLLOBERN
 
Electrostática!
Electrostática!Electrostática!
Electrostática!
Luis
 
Campo eléctrico y movimiento de partículas cargadas
Campo eléctrico y movimiento de partículas cargadasCampo eléctrico y movimiento de partículas cargadas
Campo eléctrico y movimiento de partículas cargadas
Lizz Guzman
 
Fisica iii laboratorio 5
Fisica iii laboratorio 5Fisica iii laboratorio 5
Fisica iii laboratorio 5
Cesar Cruz Tinco
 
Clase2 trabajo, energía y potencial
Clase2 trabajo, energía y potencialClase2 trabajo, energía y potencial
Clase2 trabajo, energía y potencial
matiasmf
 
Tippens fisica 7e_diapositivas_29
Tippens fisica 7e_diapositivas_29Tippens fisica 7e_diapositivas_29
Tippens fisica 7e_diapositivas_29
Carlos Alberto Alfaro Camargo
 

La actualidad más candente (20)

POTENCIAL ELECTRICO
POTENCIAL ELECTRICOPOTENCIAL ELECTRICO
POTENCIAL ELECTRICO
 
Electromagnetismo
ElectromagnetismoElectromagnetismo
Electromagnetismo
 
Ley de gauss
Ley de gaussLey de gauss
Ley de gauss
 
Clase 03 - Fis 120
Clase 03 - Fis 120Clase 03 - Fis 120
Clase 03 - Fis 120
 
Potencial eléctrico
Potencial eléctricoPotencial eléctrico
Potencial eléctrico
 
Campo electrico
Campo electricoCampo electrico
Campo electrico
 
1_introduccion_Campos_Electromagneticos
1_introduccion_Campos_Electromagneticos1_introduccion_Campos_Electromagneticos
1_introduccion_Campos_Electromagneticos
 
interacción electromagnética
interacción electromagnéticainteracción electromagnética
interacción electromagnética
 
Ley de Gauss
Ley de GaussLey de Gauss
Ley de Gauss
 
Intensidad del campo electrico
Intensidad del campo electricoIntensidad del campo electrico
Intensidad del campo electrico
 
Ley de Gauss
Ley de GaussLey de Gauss
Ley de Gauss
 
Campo eléctrico
Campo eléctricoCampo eléctrico
Campo eléctrico
 
Ley de gauss
Ley de gaussLey de gauss
Ley de gauss
 
Ley de Coulomb
Ley de CoulombLey de Coulomb
Ley de Coulomb
 
Cuadernillo fisica008
Cuadernillo fisica008Cuadernillo fisica008
Cuadernillo fisica008
 
Electrostática!
Electrostática!Electrostática!
Electrostática!
 
Campo eléctrico y movimiento de partículas cargadas
Campo eléctrico y movimiento de partículas cargadasCampo eléctrico y movimiento de partículas cargadas
Campo eléctrico y movimiento de partículas cargadas
 
Fisica iii laboratorio 5
Fisica iii laboratorio 5Fisica iii laboratorio 5
Fisica iii laboratorio 5
 
Clase2 trabajo, energía y potencial
Clase2 trabajo, energía y potencialClase2 trabajo, energía y potencial
Clase2 trabajo, energía y potencial
 
Tippens fisica 7e_diapositivas_29
Tippens fisica 7e_diapositivas_29Tippens fisica 7e_diapositivas_29
Tippens fisica 7e_diapositivas_29
 

Similar a Campo electrico

Campo electrico 6904
Campo electrico 6904Campo electrico 6904
Campo electrico 6904
camilosurez16
 
Campo eléctrico
Campo eléctricoCampo eléctrico
Campo eléctrico
marianni13
 
CAMPO ELECTRICO
CAMPO ELECTRICOCAMPO ELECTRICO
CAMPO ELECTRICO
Torimat Cordova
 
Capituloii campoelectrico-121021135328-phpapp01
Capituloii campoelectrico-121021135328-phpapp01Capituloii campoelectrico-121021135328-phpapp01
Capituloii campoelectrico-121021135328-phpapp01
Paola Ramirez
 
U.nº4.campo eléctrico. 1ºbachc
U.nº4.campo eléctrico. 1ºbachcU.nº4.campo eléctrico. 1ºbachc
U.nº4.campo eléctrico. 1ºbachc
pepiyo cristo
 
El campo eléctrico
El campo eléctricoEl campo eléctrico
El campo eléctrico
nuriainformatica
 
Potencial eléctrico
Potencial eléctricoPotencial eléctrico
Potencial eléctrico
gaby carolina
 
Electrostática - 3 - Campo eléctrico.pdf
Electrostática - 3 - Campo eléctrico.pdfElectrostática - 3 - Campo eléctrico.pdf
Electrostática - 3 - Campo eléctrico.pdf
SantosPMamaniConde
 
PPT 2 - Campo Eléctrico Clase y Teoría en clase
PPT 2 - Campo Eléctrico Clase y Teoría en clasePPT 2 - Campo Eléctrico Clase y Teoría en clase
PPT 2 - Campo Eléctrico Clase y Teoría en clase
EstefanyAcostaLeyva
 
Campo eléctrico
Campo eléctricoCampo eléctrico
Campo eléctrico
Ernesto Yañez Rivera
 
Intensidad de campo eléctrico
Intensidad de campo eléctricoIntensidad de campo eléctrico
Intensidad de campo eléctrico
Raquel Silva
 
Intensidad de campo electrico
Intensidad de campo electrico Intensidad de campo electrico
Intensidad de campo electrico
karlaSosa12
 
Trabajo electricidad y magnetismo
Trabajo electricidad y magnetismoTrabajo electricidad y magnetismo
Trabajo electricidad y magnetismo
Andres Eduardo Farias Lopez
 
ELECTROESTATICA 2.pptx
ELECTROESTATICA 2.pptxELECTROESTATICA 2.pptx
ELECTROESTATICA 2.pptx
Angel Villalpando
 
Mas Electrostatica
Mas ElectrostaticaMas Electrostatica
Mas Electrostatica
robert reyes
 
Myslide.es curvas equipotenciales
Myslide.es curvas equipotencialesMyslide.es curvas equipotenciales
Myslide.es curvas equipotenciales
Emilio Coaquira EmCo
 
Campo Electrico
Campo ElectricoCampo Electrico
Campo Electrico
José Alejandro Barazarte
 
PRESENTACIÓN DE FÍSICA 2
PRESENTACIÓN DE FÍSICA 2PRESENTACIÓN DE FÍSICA 2
PRESENTACIÓN DE FÍSICA 2
MariaDanielaBenitez
 
campoelctrico-100603114727-phpapp02-convertido.pptx
campoelctrico-100603114727-phpapp02-convertido.pptxcampoelctrico-100603114727-phpapp02-convertido.pptx
campoelctrico-100603114727-phpapp02-convertido.pptx
Edson Edson
 
campoelctrico-100603114727-phpapp02-convertido.pptx
campoelctrico-100603114727-phpapp02-convertido.pptxcampoelctrico-100603114727-phpapp02-convertido.pptx
campoelctrico-100603114727-phpapp02-convertido.pptx
Edson Edson
 

Similar a Campo electrico (20)

Campo electrico 6904
Campo electrico 6904Campo electrico 6904
Campo electrico 6904
 
Campo eléctrico
Campo eléctricoCampo eléctrico
Campo eléctrico
 
CAMPO ELECTRICO
CAMPO ELECTRICOCAMPO ELECTRICO
CAMPO ELECTRICO
 
Capituloii campoelectrico-121021135328-phpapp01
Capituloii campoelectrico-121021135328-phpapp01Capituloii campoelectrico-121021135328-phpapp01
Capituloii campoelectrico-121021135328-phpapp01
 
U.nº4.campo eléctrico. 1ºbachc
U.nº4.campo eléctrico. 1ºbachcU.nº4.campo eléctrico. 1ºbachc
U.nº4.campo eléctrico. 1ºbachc
 
El campo eléctrico
El campo eléctricoEl campo eléctrico
El campo eléctrico
 
Potencial eléctrico
Potencial eléctricoPotencial eléctrico
Potencial eléctrico
 
Electrostática - 3 - Campo eléctrico.pdf
Electrostática - 3 - Campo eléctrico.pdfElectrostática - 3 - Campo eléctrico.pdf
Electrostática - 3 - Campo eléctrico.pdf
 
PPT 2 - Campo Eléctrico Clase y Teoría en clase
PPT 2 - Campo Eléctrico Clase y Teoría en clasePPT 2 - Campo Eléctrico Clase y Teoría en clase
PPT 2 - Campo Eléctrico Clase y Teoría en clase
 
Campo eléctrico
Campo eléctricoCampo eléctrico
Campo eléctrico
 
Intensidad de campo eléctrico
Intensidad de campo eléctricoIntensidad de campo eléctrico
Intensidad de campo eléctrico
 
Intensidad de campo electrico
Intensidad de campo electrico Intensidad de campo electrico
Intensidad de campo electrico
 
Trabajo electricidad y magnetismo
Trabajo electricidad y magnetismoTrabajo electricidad y magnetismo
Trabajo electricidad y magnetismo
 
ELECTROESTATICA 2.pptx
ELECTROESTATICA 2.pptxELECTROESTATICA 2.pptx
ELECTROESTATICA 2.pptx
 
Mas Electrostatica
Mas ElectrostaticaMas Electrostatica
Mas Electrostatica
 
Myslide.es curvas equipotenciales
Myslide.es curvas equipotencialesMyslide.es curvas equipotenciales
Myslide.es curvas equipotenciales
 
Campo Electrico
Campo ElectricoCampo Electrico
Campo Electrico
 
PRESENTACIÓN DE FÍSICA 2
PRESENTACIÓN DE FÍSICA 2PRESENTACIÓN DE FÍSICA 2
PRESENTACIÓN DE FÍSICA 2
 
campoelctrico-100603114727-phpapp02-convertido.pptx
campoelctrico-100603114727-phpapp02-convertido.pptxcampoelctrico-100603114727-phpapp02-convertido.pptx
campoelctrico-100603114727-phpapp02-convertido.pptx
 
campoelctrico-100603114727-phpapp02-convertido.pptx
campoelctrico-100603114727-phpapp02-convertido.pptxcampoelctrico-100603114727-phpapp02-convertido.pptx
campoelctrico-100603114727-phpapp02-convertido.pptx
 

Más de Milagros Sandoval

Anticuerpos anticardiolipina
Anticuerpos anticardiolipinaAnticuerpos anticardiolipina
Anticuerpos anticardiolipina
Milagros Sandoval
 
Determinacion de glucosa basal y posprandial
Determinacion de glucosa basal y posprandialDeterminacion de glucosa basal y posprandial
Determinacion de glucosa basal y posprandial
Milagros Sandoval
 
Inmunidad frente a bacterias
Inmunidad frente a bacteriasInmunidad frente a bacterias
Inmunidad frente a bacterias
Milagros Sandoval
 
Baciloscopía
BaciloscopíaBaciloscopía
Baciloscopía
Milagros Sandoval
 
Alteraciones de laboratorio en las enfermedades del Apto. digestivo
Alteraciones de laboratorio en las enfermedades del Apto. digestivoAlteraciones de laboratorio en las enfermedades del Apto. digestivo
Alteraciones de laboratorio en las enfermedades del Apto. digestivo
Milagros Sandoval
 
Ascaris lumbricoides
Ascaris lumbricoidesAscaris lumbricoides
Ascaris lumbricoides
Milagros Sandoval
 
Gases arteriales
Gases arteriales Gases arteriales
Gases arteriales
Milagros Sandoval
 
Partidos políticos
Partidos políticosPartidos políticos
Partidos políticos
Milagros Sandoval
 
CIANOSIS
CIANOSISCIANOSIS
Reconocimiento del colesterol
Reconocimiento del colesterolReconocimiento del colesterol
Reconocimiento del colesterol
Milagros Sandoval
 
La luz
La luz   La luz
Sistema digestivo y urogenitales
Sistema digestivo y urogenitalesSistema digestivo y urogenitales
Sistema digestivo y urogenitales
Milagros Sandoval
 
Estilos de comunicación
Estilos de comunicaciónEstilos de comunicación
Estilos de comunicación
Milagros Sandoval
 
Indice del desarrollo humano
Indice del desarrollo humanoIndice del desarrollo humano
Indice del desarrollo humano
Milagros Sandoval
 
Higiene de los genitales
Higiene de los genitalesHigiene de los genitales
Higiene de los genitales
Milagros Sandoval
 
Jean Piaget
Jean PiagetJean Piaget
Jean Piaget
Milagros Sandoval
 
Mitocondria y peroxisomas .
Mitocondria y peroxisomas .Mitocondria y peroxisomas .
Mitocondria y peroxisomas .
Milagros Sandoval
 
Autoestima y autoconocimiento
Autoestima y autoconocimientoAutoestima y autoconocimiento
Autoestima y autoconocimiento
Milagros Sandoval
 
Salud sexual materna y reproductiva.
Salud sexual materna y reproductiva.Salud sexual materna y reproductiva.
Salud sexual materna y reproductiva.
Milagros Sandoval
 
patologías respiratorias(ALGUNAS)
patologías respiratorias(ALGUNAS)patologías respiratorias(ALGUNAS)
patologías respiratorias(ALGUNAS)
Milagros Sandoval
 

Más de Milagros Sandoval (20)

Anticuerpos anticardiolipina
Anticuerpos anticardiolipinaAnticuerpos anticardiolipina
Anticuerpos anticardiolipina
 
Determinacion de glucosa basal y posprandial
Determinacion de glucosa basal y posprandialDeterminacion de glucosa basal y posprandial
Determinacion de glucosa basal y posprandial
 
Inmunidad frente a bacterias
Inmunidad frente a bacteriasInmunidad frente a bacterias
Inmunidad frente a bacterias
 
Baciloscopía
BaciloscopíaBaciloscopía
Baciloscopía
 
Alteraciones de laboratorio en las enfermedades del Apto. digestivo
Alteraciones de laboratorio en las enfermedades del Apto. digestivoAlteraciones de laboratorio en las enfermedades del Apto. digestivo
Alteraciones de laboratorio en las enfermedades del Apto. digestivo
 
Ascaris lumbricoides
Ascaris lumbricoidesAscaris lumbricoides
Ascaris lumbricoides
 
Gases arteriales
Gases arteriales Gases arteriales
Gases arteriales
 
Partidos políticos
Partidos políticosPartidos políticos
Partidos políticos
 
CIANOSIS
CIANOSISCIANOSIS
CIANOSIS
 
Reconocimiento del colesterol
Reconocimiento del colesterolReconocimiento del colesterol
Reconocimiento del colesterol
 
La luz
La luz   La luz
La luz
 
Sistema digestivo y urogenitales
Sistema digestivo y urogenitalesSistema digestivo y urogenitales
Sistema digestivo y urogenitales
 
Estilos de comunicación
Estilos de comunicaciónEstilos de comunicación
Estilos de comunicación
 
Indice del desarrollo humano
Indice del desarrollo humanoIndice del desarrollo humano
Indice del desarrollo humano
 
Higiene de los genitales
Higiene de los genitalesHigiene de los genitales
Higiene de los genitales
 
Jean Piaget
Jean PiagetJean Piaget
Jean Piaget
 
Mitocondria y peroxisomas .
Mitocondria y peroxisomas .Mitocondria y peroxisomas .
Mitocondria y peroxisomas .
 
Autoestima y autoconocimiento
Autoestima y autoconocimientoAutoestima y autoconocimiento
Autoestima y autoconocimiento
 
Salud sexual materna y reproductiva.
Salud sexual materna y reproductiva.Salud sexual materna y reproductiva.
Salud sexual materna y reproductiva.
 
patologías respiratorias(ALGUNAS)
patologías respiratorias(ALGUNAS)patologías respiratorias(ALGUNAS)
patologías respiratorias(ALGUNAS)
 

Campo electrico

  • 1. El Campo El´ctrico e 1. Introducci´n o − Definimos el campo el´ctrico como aquella regi´n del espacio en la que cualquier carga e o situada en un punto de dicha regi´n experimenta una acci´n o fuerza el´ctrica. o o e − El campo el´ctrico, introducido por primera vez por Faraday en la primera mitad del siglo e XIX, constituye frente a la ley de Coulomb una forma nueva de describir la interacci´n o entre dos cargas el´ctricas en reposo: e la ley de Coulomb es una ley de acci´n a distancia, como la ley de la gravitaci´n unio o versal de Newton para la interacci´n gravitatoria entre dos masas puntuales: seg´ n o u la ley de Coulomb, cuando tenemos una cierta carga puntual q, y situamos otra carga puntual q a una cierta distancia r de la primera, la carga q experimentar´ de forma a instant´nea y a distancia una fuerza que, seg´ n la ley de Coulomb, es proporcional a u al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. usando el concepto de campo, la interacci´n entre dos cargas el´ctricas se describe o e de una forma muy distinta: de acuerdo con esta interpretaci´n, la carga q da lugar o a una alteraci´n (o cambio) en las propiedades del espacio que la rodea, de modo o que cualquier carga q situada en un punto de dicha regi´n experimenta una aco ci´n el´ctrica. Dicho de otro modo, la carga q produce algo en el espacio que la o e rodea, y este algo act´ a sobre cualquier carga situada en un punto de dicho espau cio, produciendo la fuerza que act´ a sobre dicha carga. Este espacio, dotado de una u propiedad nueva debido a la carga q, es lo que hemos denominado campo el´ctrico. e − El campo el´ctrico tiene su origen en cargas el´ctricas (cargas puntuales, distribuciones e e continuas de carga o todas ellas al mismo tiempo). Las cargas que dan lugar a un campo el´ctrico dado suelen recibir el nombre de cargas fuente. e − El concepto de campo fue introducido, como hemos dicho antes, por primera vez por Faraday para describir las interacciones el´ctricas. En la actualidad, desempe˜ a un papel e n fundamental en la F´ ısica: todas las interacciones conocidas se describen en t´rminos del e concepto de campo. 2. El Vector Intensidad de Campo El´ctrico e − Para que el concepto de campo sea util es necesario encontrar una cantidad f´ ´ ısica que permita caracterizar adecuadamente en cada punto del espacio el campo creado por una distribuci´n de cargas dada. o − Esta cantidad es una magnitud vectorial, que se designa mediante la letra E, y que recibe el nombre de vector intensidad de campo el´ctrico, vector campo el´ctrico, o e e simplemente campo el´ctrico. Definimos el vector campo el´ctrico E en un punto e e como la fuerza que se ejerce sobre una carga prueba positiva q 0 colocada en dicho punto 1
  • 2. dividida por el valor de la carga prueba q0 o, dicho de otro modo, la fuerza que se ejerce en dicho punto sobre la unidad de carga positiva: E= Fq0 , q0 (1) donde Fq0 es la fuerza que se ejerce en dicho punto sobre la carga prueba q0 . Por tanto, para determinar E en un punto se sit´ a una carga prueba q0 en dicho punto y se mide la u fuerza Fq0 que se ejerce sobre ella; el valor de E se obtendr´ entonces usando (1). a − En relaci´n a E es interesante hacer notar los siguientes puntos: o las unidades de E en el sistema internacional son de Newton/Culombio; el valor de E depende s´lo del punto en que se mide y de la distribuci´n de cargas o o que crea el campo, pero no de la carga prueba q0 usada para determinar E mediante la relaci´n (1). Se trata por tanto de una cantidad caracter´ o ıstica de la distribuci´n o de cargas que crea el campo y del punto considerado. una vez conocido el campo E en un punto, se puede determinar inmediatamente la fuerza que se ejercer´ sobre una carga cualquiera q0 en dicho punto. De (1): a Fq0 = q 0 E (2) dado que el campo el´ctrico lo describimos en cada punto mediante una magnitud e vectorial (E) decimos que el campo el´ctrico es un campo vectorial. Adem´s, como e a la magnitud E es una fuerza (fuerza por unidad de carga) decimos que el campo el´ctrico es un campo de fuerzas. e 3. Campo El´ctrico debido a distintas Distribuciones de e Carga − La definici´n (1) de campo el´ctrico puede usarse para determinar el campo E debido a o e los distintos sistemas de cargas definidos en el tema anterior. CARGA PUNTUAL − Suponemos que el campo el´ctrico es debido a una carga puntual q. El campo E debido e a q en un punto situado a una distancia r de la misma ser´: a E= F q0 1 = q0 q0 qq0 q ur 2 ur = 4πε0 r 4πε0 r 2 (3) donde ur es el vector unitario dirigido de la carga q al punto considerado. Notar que el campo E en un punto debido a una carga puntual q: (i) tiene direcci´n radial, es decir, tiene la direcci´n de la l´ o o ınea que une la carga al punto en que se calcula el campo (direcci´n de ur ). Si q > 0, el vector E se aleja de o la carga; si q < 0, E se dirige hacia la carga. 2
  • 3. (ii) la magnitud de E s´lo depende de la distancia r de la carga al punto. Es m´s, es o a inversamente proporcional al cuadrado de la distancia del punto a la carga (|E| ∝ 1/r 2 ). El hecho de que el campo E debido a una carga puntual tenga direcci´n radial y s´lo o o dependa de la distancia del punto a la carga se suele expresar diciendo que el campo E debido a una carga puntual tiene simetr´a esf´rica. ı e SISTEMAS DE CARGAS PUNTUALES. PRINCIPIO DE SUPERPOSICION − Supongamos ahora que tenemos un sistema de N cargas puntuales distribuidas en posiciones fijas del espacio. A cada una de estas cargas se le designa por qi , donde i = 1, ..., N . Queremos determinar el campo E en un punto debido a este sistema de cargas puntuales. Usando nuevamente la definici´n de campo el´ctrico y la expresi´n obtenida en el tema ano e o terior para la fuerza ejercida por un sistema de cargas puntuales sobre una carga puntual, se obtiene: Fq 1 E= 0 = q0 q0 N q0 qi u = 2 ri i=1 4πε0 ri N i=1 qi u 2 ri 4πε0 ri (4) donde ri es la distancia de la carga i al punto considerado y uri el vector unitario dirigido de la carga qi al punto considerado. − Fijarse que lo que hemos obtenido es que el campo E en un punto debido a un sistema de cargas puntuales es igual a la suma de los campos debidos a cada una de las cargas individuales del sistema. Esto significa que el campo el´ctrico, como las fuerzas el´ctricas, e e verifica el principio de superposici´n, que podemos enunciar del siguiente modo: o Principio de Superposici´n: el campo el´ctrico E en un punto debido a un sistema de o e cargas puntuales es igual a la suma de los campos debidos a cada una de las cargas q i del sistema. Adem´s, el campo creado en dicho punto por cada carga q i es el mismo que si a las dem´s cargas del sistema no existieran: a N E = E1 + ... + EN = N Ei = i=1 qi u 2 ri i=1 4πε0 ri DISTRIBUCIONES DE CARGA DE VOLUMEN − Suponemos que tenemos una cierta distribuci´n de carga sobre un volumen V, de densidad o de carga ρ (ver Fig. 1). La distribuci´n se puede considerar como un conjunto de cargas o puntuales: las cargas ∆q = ρ ∆v correspondientes a cada peque˜ o elemento de volumen n ∆v de la distribuci´n. El campo debido a una de estas cargas puntuales ∆q en un punto o dado ser´: a ∆q ∆E = ur 4πε0 r 2 donde r es la distancia de la carga ∆q al punto y ur el vector unitario dirigido de ∆q a dicho punto. 3
  • 4. Figura 1: El campo E debido a toda la distribuci´n en dicho punto se obtiene sumando la contribuo ci´n de cada carga ∆q de V: o ∆E = E= V V ∆q ur = 4πε0 r 2 V ρ ∆v ur , 4πε0 r2 donde se ha usado que ∆q = ρ ∆v. Esta suma sobre todo los peque˜ os elementos de volumen de la distribuci´n equivale a n o una integral sobre el volumen V ( ≡ ), de modo que se tendr´ finalmente a V V 1 4πε0 E= V ρ dv ur r2 (5) DISTRIBUCIONES SUPERFICIALES DE CARGA − Suponemos ahora que tenemos una cierta distribuci´n superficial de carga sobre una o superficie S, de densidad de carga σ (ver Fig. 2). La distribuci´n se puede considerar o como un conjunto de cargas puntuales: las cargas ∆q = σ ∆a correspondientes a cada peque˜ o elemento de area ∆a de la distribuci´n. El campo debido a una de estas cargas n ´ o puntuales ∆q en un cierto punto ser´: a ∆E = ∆q ur 4πε0 r 2 donde r es la distancia de la carga ∆q al punto y ur el vector unitario dirigido de ∆q a dicho punto. El campo E debido a toda la distribuci´n en dicho punto se obtiene sumando la contribuo ci´n de cada carga ∆q de S: o ∆E = E= S S ∆q ur = 4πε0 r 2 S σ ∆a ur , 4πε0 r2 donde se ha usado que ∆q = σ ∆a. Esta suma sobre todo los peque˜ os elementos de area de la distribuci´n equivale a una n ´ o integral sobre la superficie S ( ≡ ), de modo que se tendr´ finalmente a S S E= 1 4πε0 4 S σ da ur r2 (6)
  • 5. Figura 2: DISTRIBUCIONES LINEALES DE CARGA − Finalmente, supondremos que tenemos una cierta distribuci´n lineal de carga sobre una o curva C, de densidad de carga λ (ver Fig. 3). La distribuci´n se puede considerar como un o conjunto de cargas puntuales: las cargas ∆q = λ ∆l correspondientes a cada peque˜ o elen mento de longitud ∆l de la distribuci´n. El campo debido a una de estas cargas puntuales o ∆q en un cierto punto ser´: a ∆q ∆E = ur 4πε0 r 2 donde r es la distancia de la carga ∆q al punto considerado y ur el vector unitario dirigido de ∆q a dicho punto. El campo E debido a toda la distribuci´n en dicho punto se obtiene sumando la contribuo ci´n de cada carga ∆q de C: o ∆E = E= C C ∆q ur = 4πε0 r 2 donde se ha usado que ∆q = λ ∆l. Figura 3: 5 C λ ∆l ur , 4πε0 r2
  • 6. Esta suma sobre todo los peque˜ os elementos de longitud de la distribuci´n equivale a n o una integral sobre la curva C ( ≡ ), de modo que se tendr´ finalmente a C C E= 4. 1 4πε0 C λ dl ur r2 (7) L´ ıneas de Campo El´ctrico e − Faraday introdujo el concepto de l´ ıneas de campo el´ctrico o l´ e ıneas de fuerza como ayuda para visualizar la estructura del campo el´ctrico asociado a una distribuci´n de e o cargas. − Una l´ ınea de campo el´ctrico o l´ e ınea de fuerza se define como una l´nea imaginaria ı dibujada de tal manera que su direcci´n y sentido en cualquier punto es la direcci´n y o o sentido del campo el´ctrico en dicho punto. Por tanto, las l´neas de campo el´ctrico son e ı e tangentes en cada punto al campo el´ctrico en dicho punto. e − Propiedades: las l´ ıneas de campo dan informaci´n no s´lo sobre la direcci´n y sentido o o o del campo el´ctrico, sino tambi´n acerca de su magnitud. Las propiedades fundamentales e e de las l´ ıneas de campo, que adem´s pueden considerarse como las reglas b´sicas para a a trazar las l´ ıneas de campo asociadas a un cierto sistema de cargas, se pueden resumir del siguiente modo: 1. Las l´neas de campo el´ctrico comienzan en las cargas positivas (o en el infinito), ı e y terminan en las cargas negativas (o en el infinito). Es por ello que decimos que las cargas positivas constituyen las fuentes de las l´ ıneas de campo, y las cargas negativas los sumideros de las l´ ıneas de campo el´ctrico. e 2. La magnitud del campo el´ctrico en un punto es proporcional a la densidad de l´neas e ı de campo en dicho punto. Por densidad de l´ ıneas de campo en un punto se entiende el n´ mero de l´ u ıneas de campo que pasan por unidad de area a trav´s de ´ e una superficie perpendicular a las l´ ıneas de campo en dicho punto. De este modo, la magnitud de E ser´ grande aquellas regiones en que las l´ a ıneas de campo est´n muy e pr´ximas entre s´ y peque˜ a en donde las l´ o ı, n ıneas de campo est´n separadas. e 3. Dos l´neas de campo no pueden cortarse en un punto. Fijarse en que si dos l´ ı ıneas de campo se cortaran en un punto, eso significar´ que tendr´ ıa ıamos en dicho punto dos vectores campo distintos, lo cual es imposible (solamente las l´ ıneas de campo pueden juntarse en una carga positiva, donde nacen, o en una carga negativa, donde terminan). Estas son las propiedades b´sicas de las l´ a ıneas de campo, a las que cabr´ a˜ adir: ıa n 4. Las l´ ıneas de campo se dibujan sim´tricamente saliendo o entrando de la carga. e 5. El n´ mero de l´ u ıneas que abandonan una carga positiva o entran en una carga negativa es proporcional a la carga. 6. A grandes distancias de una distribuci´n finita de cargas, las l´ o ıneas de campo est´n a igualmente espaciadas y son radiales como si procediesen de una sola carga puntual igual a la carga total de la distribuci´n. o 6
  • 7. En la figura 4 se muestran a modo de ejemplo las l´ ıneas de campo correspondientes a configuraciones sencillas de carga: una carga puntual positiva, una carga puntual negativa, dos cargas iguales pero de signo opuesto separadas una cierta distancia (es decir, un dipolo), dos cargas iguales positivas separadas una peque˜ a distancia, y un sistema forn mado por una carga positiva de valor 2q y una carga negativa −q separadas una peque˜ a n distancia. Figura 4: 7