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169
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
CAPÍTULO 8
DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
8.1 – GENERALIDADES8.5.5
Dosificar una mezcla de concreto es determinar la combinación más práctica y económica de
los agregados disponibles, cemento, agua y en ciertos casos aditivos, con el fin de producir una
mezcla con el grado requerido de manejabilidad, que al endurecer a la velocidad apropiada
adquiera las características de resistencia y durabilidad necesarias para el tipo de construcción
en que habrá de utilizarse.
Para encontrar las proporciones más apropiadas, será necesario preparar varias mezclas de
prueba, las cuales se calcularán con base en las propiedades de los materiales y la aplicación
de leyes o principios básicos preestablecidos. Las características de las mezclas de prueba
indicarán los ajustes que deben hacerse en la dosificación de acuerdo con reglas empíricas
determinadas.
En la etapa del concreto fresco que transcurre desde la mezcla de sus componentes hasta su
colocación, las exigencias principales que deben cumplirse para obtener una dosificación
apropiada son las de manejabilidad y economía de la mezcla; para el concreto endurecido son
las de resistencia y durabilidad. Otras propiedades del concreto como: cambios volumétricos,
fluencia, elasticidad, masa unitaria, etc., sólo son tenidas en cuenta para dosificar mezclas
especiales, en cierto tipo de obras. La dosificación de concretos especiales queda fuera del
alcance del presente capítulo.
8.2 - DATOS BÁSICOS Y PROCEDIMIENTO DE DOSIFICACIÓN
Los datos básicos para la dosificación son los siguientes:
- Características de los materiales disponibles (partiendo que son de buena calidad, cumplen
especificaciones de normas NTC), basados en ensayos de laboratorio (normas NTC):
Cemento:
Densidad (Gc).
Masa unitaria suelta (MUSc).
Agua:
Densidad (Ga) se puede asumir Ga= 1,00 kg / dm3
.
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170
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
Agregados:
Análisis granulométrico de los agregados incluyendo el cálculo del módulo de finura (MF) o del
tamaño máximo nominal (TMN), según el árido.
Densidad aparente seca (G) y porcentaje de absorción de los agregados (% ABS.).
Porcentaje de humedad de los agregados inmediatamente antes de hacer las mezclas (Wn).
Masas unitarias sueltas (MUS).
Aditivos:
Densidad (Gad.)
- Características geométricas y de diseño del elemento o elementos estructurales a construir, y
condiciones de colocación de la mezcla, de las cuales se obtiene:
Consistencia apropiada (Tabla No. 8.1).
Chequeo del tamaño máximo nominal.
- Resistencia de diseño del calculista (F'c o F'r).
- Grado de control de la obra, expresada en forma de desviación estándar (S) o coeficiente de
variación (V).
- Condiciones de exposición de la estructura. De acuerdo con ellas, podrá obtenerse la máxima
relación agua/cemento que puede utilizarse en el proporcionamiento de la mezcla. (Tabla No.
8.5.)
8.2.1 - PASOS A SEGUIR
Para obtener las proporciones de la mezcla del concreto que cumpla las características
deseadas, con los materiales disponibles, se prepara una primera mezcla de prueba, teniendo
como base unas proporciones iniciales que se determinan siguiendo el orden que a
continuación se indica:
a.- Selección del asentamiento
b.- Chequeo del tamaño máximo nominal
c.- Estimación del agua de mezcla
d.- Determinación de la resistencia de dosificación
e.- Selección de la relación Agua/Cemento
f.- Cálculo del contenido de cemento y aditivo
g.- Cálculo de la cantidad de cada agregado
h.- Cálculo de proporciones iniciales
i.- Primera mezcla de prueba. Ajuste por humedad de los agregados
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171
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
Con los resultados de la primera mezcla se procede a ajustar las proporciones para que
cumpla con el asentamiento deseado y el grado de manejabilidad requerido, posteriormente se
prepara una segunda mezcla de prueba con las proporciones ajustadas; las propiedades de
ésta segunda mezcla se comparan con las exigidas y si difieren se reajustan nuevamente. Se
prepara una tercera mezcla de prueba que debe cumplir con el asentamiento y la resistencia
deseada; en caso que no cumpla alguna de las condiciones por errores cometidos o debido a
la aleatoriedad misma de los ensayos, se puede continuar haciendo ajustes semejantes a los
indicados hasta obtener los resultados esperados.
A continuación se describe la metodología a seguir en cada paso:
8.2.1.1 - Selección del asentamiento.
El asentamiento requerido para el concreto se escogerá de acuerdo con las especificaciones
de la obra; en su defecto se tomará de la tabla No. 8.1 que sirve de guía.
8.2.1.2 - Chequeo del tamaño máximo nominal.
El tamaño máximo nominal del agregado disponible debe cumplir los requisitos del NSR/98:
1/3 (Espesor de la losa)
1/5 (Menor distancia entre lados de formaleta)
3/4 (Espacio libre entre varillas de refuerzo)
8.2.1.3 - Estimación del agua de mezcla.
Se supone una cantidad de agua, según la tabla No. 8.2, con el asentamiento escogido y de
acuerdo al tamaño máximo nominal del agregado, teniendo en cuenta si es concreto con aire
incluido o no. Si se va a emplear aditivo se deben consultar las recomendaciones del
fabricante, en especial si es un plastificante o un súperplastificante.
8.2.1.4 - Determinación de la resistencia de dosificación.
El cálculo de la resistencia de dosificación se realiza de acuerdo a lo expresado en el capítulo 6
- Resistencia del concreto, apartes 6.3.1 o 6.5.1.
8.2.1.5 - Selección de la relación agua/cemento (A/C).
La relación agua/cemento (A/C) requerida, se debe determinar no sólo por los requisitos de
resistencia, sino también, teniendo en cuenta durabilidad.
Puesto que distinto cemento, agua y agregado producen generalmente resistencias diferentes
con la misma A/C, es muy conveniente encontrar la relación entre la resistencia y la A/C para
los materiales que se usarán realmente. A falta de esta información, puede emplearse la figura
No. 8.1, suponiendo una curva, ya sea la correspondiente a los valores que traía
recomendados el código colombiano de construcciones sismo-resistentes (Decreto 1400),
aunque en la NSR/98 ya no están, o las otras curvas realizadas para materiales de la región.
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172
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
La relación A/C por durabilidad se escogerá de las tablas Nos. 8.3 y 8.4, según la región y las
condiciones de la obra.
Se deberá trabajar con el menor valor de relación agua/cemento, puesto que este valor
garantiza tanto la resistencia como la durabilidad del concreto.
8.2.1.6 - Cálculo del contenido de cemento y aditivo.
Cantidad de cemento (kg / m3
concreto) = C = A/(A/C) (8.1)
Si se va a emplear aditivo, se determina la cantidad así: (teniendo en cuenta las
recomendaciones del fabricante, por lo general, la cantidad de aditivo se da como un % de la
masa del cemento).
Cant. Aditivo = Ad. (kg / m3
concreto) = % escogido *C (8.2)
8.2.1.7 - Cálculo de la cantidad de cada agregado.
Vol. absoluto material = Masa del material / Densidad
Volumen absoluto de los agregados (dm3
) = Vag.
Vag. = 1000 -
cG
C
-
AG
A
-
AdG
Ad
(8.3)
G promedio =
∑
iG
i%
100
(8.4)
Masa seca agregados (kg / m3
concreto) = Mag. = Vag* Gprom. (8.5)
Masa seca agreg. i (kg / m3
concreto) =Mag * % ajuste granulom (8.6)
del agregado.
8.2.1.8 -Cálculo de proporciones iniciales.
El método más utilizado para expresar las proporciones de una mezcla de concreto, es el de
indicarlas en forma de relaciones por masa de agua, cemento y agregados, tomando como
unidad el cemento.
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173
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
Para evitar confusiones cuando hay varias clases de agregado fino y agregado grueso, es
conveniente colocar las proporciones en orden ascendente de tamaño (primero la arena con
módulo de finura menor y por último el agregado grueso de mayor tamaño máximo). Además
de lo anterior, se considera conveniente colocar antes de la unidad el valor de la masa del
agua, o sea la relación agua/cemento.
Si se utiliza aditivo, además de las proporciones, se debe dar la cantidad escogida (% en masa
del cemento) y el nombre comercial.
A/C : 1 (C) : Fi : Gi
Proporción agregado i = (Masa del agregado i) / C (8.7)
8.2.1.9 - Primera mezcla de prueba. Ajuste por humedad del agregado.
Las proporciones iniciales calculadas deben verificarse por medio de ensayos de asentamiento
y resistencia hechos a mezclas de prueba elaboradas ya sea en el laboratorio o en el campo,
teniendo en cuenta la humedad de los agregados.
Cuando no se cumple con el asentamiento y/o la resistencia requerida se debe hacer los
ajustes a la mezcla de prueba.
8.2.9.10 - Ajustes a la mezcla de prueba.
8.2.1.10.1 - Ajuste por asentamiento.
Al preparar la primera mezcla de prueba deberá utilizarse la cantidad de agua necesaria para
producir el asentamiento escogido. Si ésta cantidad de agua por m3
de concreto difiere de la
estimada, es necesario, calcular los contenidos ajustados de agua, cemento y agregados, y las
proporciones ajustadas, teniendo en cuenta que si se mantiene constante el volumen absoluto
de agua y agregado grueso por unidad de volumen de concreto, el asentamiento no presenta
mayor cambio al variar un poco los volúmenes absolutos de cemento y agregado fino.
8.2.1.10.2 - Ajuste por resistencia.
Se prepara una segunda mezcla de prueba con las proporciones ajustadas, que debe cumplir
con el asentamiento y se elaboran muestras para el ensayo de resistencia.
Si las resistencias obtenidas difieren de la resistencia de dosificación, se reajustan los
contenidos de agua, cemento y agregados, sin perjudicar durabilidad. Las proporciones
reajustadas se calculan variando las cantidades de cemento y agregado fino para obtener la
nueva relación agua/cemento, pero dejando constante la cantidad de agua y agregado grueso
por volumen unitario de concreto, para mantener el asentamiento.
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8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
8.3 EJEMPLO DE DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
(PARÁMETRO DE DISEÑO F'c)
Se desea dosificar una mezcla de concreto para la construcción de un edificio en la ciudad de
Popayán, La resistencia a la compresión de diseño del calculista (F'c) es de 21Mpa (210
kg/cm²) y la firma constructora ha producido concreto, empleando materiales en condiciones
similares, con un coeficiente de variación del 11% para un total de 20 datos. Los materiales
disponibles tienen las siguientes características:
- Agregado grueso
Densidad aparente seca (Gg) = 2,57 kg / dm3
Tamaño máximo (TM) = 1"
Tamaño máximo nominal (TMN) = 3/4"
Porcentaje de absorción (%ABSg) = 1,50%
Masa unitaria suelta (MUSg) = 1,52 kg / dm3
- Agregado fino
Densidad aparente seca (Gf) = 2,51 kg / dm3
Módulo de finura (MF) = 2,97
Porcentaje de absorción (%ABSf) = 3,70%
Masa unitaria suelta (MUSf) = 1,47 kg / dm3
Del respectivo ajuste granulométrico tratando de reproducir una gradación ideal (Fuller o
Weymouth) o ajustando a uno de los rangos granulométricos (según TM) recomendados por
ASOCRETO se obtuvo:
- Agregado fino = 45%
- Agregado grueso = 55%
- Cemento
Densidad (Gc) = 3,01 kg / dm3
Masa unitaria suelta (MUSc) = 1,13 kg / dm3
- Agua
Densidad (Ga) = 1,0 kg / dm3
Masa unitaria suelta (MUSa) = 1,0 kg / dm3
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8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
8.3.1 - SELECCIÓN DEL ASENTAMIENTO
De acuerdo con la tabla No. 8.1, para la obra a realizar, asentamiento escogido = 5,0 cm.
CONSIS-
TENCIA
ASENTA
MIENTO
mm.
EJEMPLO DE
TIPO DE
CONSTRUCCIÓN
SISTEMA DE
COLOCACIÓN
SISTEMA DE
COMPACTACIÓN
MUY SECA 0,0 – 20 Prefabricados de
alta resistencia,
revestimiento de
pantalla de
cimentación.
Con vibradores de
formaleta, concretos de
proyección neumática
(lanzados).
Secciones sujetas a
vibración externa,
puede requerirse
presión.
SECA 20-35 Pavimentos. Pavimentos con
máquina terminadora
vibratoria.
Secciones sujetas a
vibración intensa.
SEMISECA 35-50 Pavimentos,
fundaciones en
concreto simple,
losas poco
reforzadas.
Colocación con
máquinas operadas
manualmente.
Secciones
simplemente
reforzadas con
vibración.
MEDIA
(PLÁSTICA)
50-100 Pavimentos
compactados a
mano, losas, muros,
vigas, columnas,
cimentaciones.
Colocación manual. Secciones
simplemente
reforzadas con
vibración.
HÚMEDA 100-150 Elementos
estructurales
esbeltos o muy
reforzados.
Bombeo. Secciones bastante
reforzadas con
vibración.
MUY
HÚMEDA
150-200 Elementos esbeltos,
pilotes fundidos “in
situ”.
Tubo-embudo-tremie. Secciones altamente
reforzadas con
vibración.
SÚPER
FLUIDA
más de
200
Elementos muy
esbeltos.
Autonivelante,
autocompactante.
Secciones altamente
reforzadas sin
vibración y
normalmente no
adecuados para
vibrarse.
Tabla No 8.1 Asentamientos recomendados para diversos tipos de construcción y
sistemas de colocación y compactación.
8.5.12
8.3.2 - CHEQUEO DEL TAMAÑO MÁXIMO NOMINAL DEL AGREGADO
Recomendaciones de la NSR 98:
1/3 (Espesor de la losa) = ---
1/5 (Menor distancia entre lados de formaleta) = ---
3/4 (Espacio libre entre varillas de refuerzo) = ---
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176
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
Lo anterior se chequea con los planos estructurales o con las recomendaciones del calculista.
Se asume que:
TMN agregado disponible = 3/4" ¡Correcto!
8.3.3 - ESTIMACIÓN DEL AGUA DE LA MEZCLA
De acuerdo a la tabla No. 8.2 (concreto sin aire incluido), se supone que con 185 kg de agua
por m3
de concreto se obtiene el asentamiento de 5,0 cm. para TMN =3/4".
A = 185 kg / m3
de concreto
CONCRETOS SIN AIRE INCLUIDO
ASENTAMIENTO (cm) TAMAÑOS MÁXIMOS NOMINALES (mm)
10 13 19 25 38 50 75
0,0 – 2,5 185 180 165 160 140 135 125
3,0 – 5,0 205 200 185 180 160 155 145
5,5 – 7,5 215 210 190 185 170 165 155
8,0 – 10,0 225 215 200 195 175 170 165
10,5 – 15,0 235 225 205 200 180 175 170
15,5 – 18,0 240 230 210 205 185 180 175
% CONTENIDO DE AIRE 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,3
CONCRETOS CON AIRE INCLUIDO
ASENTAMIENTO (cm) TAMAÑOS MÁXIMOS NOMINALES (mm)
10 13 19 25 38 50 75
0,0 – 2,5 175 170 155 150 135 130 120
3,0 – 5,0 180 175 165 160 145 140 135
5,5 – 7,5 190 185 175 170 155 150 145
8,0 – 10,0 200 190 180 175 165 155 150
10,5 – 15,0 210 195 185 180 170 160 155
15,5 – 18,0 215 205 190 185 175 165 160
% CONTENIDO DE AIRE 8,0 7,0 6,0 5,0 4,5 4,0 3,5
Tabla No. 8.2 - Cantidad de agua recomendada, en kg por m
3
de concreto, para los tamaños
máximos nominales indicados y de acuerdo al valor del asentamiento.8.5.8
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177
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
8.3.4 - RESISTENCIA DE DOSIFICACIÓN DE LA MEZCLA (F'cr)
n = 20 datos, entonces Coeficiente = 1,08
V * coef. = 11 * 1,08 =11,9%
En la figura No. 8.1:
Para F'c = 21 Mpa (210 kg / cm² ) y (V * coef.)=11,9%
tenemos que F'cr = 25 Mpa (250 kg / cm2
)
C O E F IC IE N T E D E V A R IA C IÓ N (V ) * C o e f.
1 5
1 0 0
1 5 0
2 0 0
2 5 0
3 0 0
3 5 0
4 0 0
4 5 0
f'c = 315 kg/cm 2
f'c = 280 kg/cm 2
f'c = 245 kg/cm 2
f'c = 2 1 0 kg /cm 2
f'c = 1 7 5 k g /c m 2
f'c = 1 4 0 k g /c m 2
f'c = 1 0 5 k g /c m 2
0 5 1 0
f'c =
350
kg/cm
2
F 'c r (K g /c m )
2 0 2 5
2
11,9
Figura No. 8.1 Resistencia a la compresión de dosificación de concreto Vs. Coeficiente de variación
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178
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
8.3.5 SELECCIÓN DE LA RELACIÓN AGUA/CEMENTO (A/C)
8.3.5.1 - Por resistencia
En la figura No. 8.2, se supone que el comportamiento de los materiales, es similar, a los
valores de Resistencia a la Compresión vs. A/C, recomendados en el código colombiano de
construcciones sismorresistentes (D 1400); para un valor de resistencia a la compresión de 250
kg /cm2
se obtiene un valor de relación A/C = 0,50.
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN vs A/C
DECRETO 1400
TRITURADO
GRAVA DE RIO
100
125
150
175
200
225
250
275
300
325
350
0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7
RELACION A/C
RESISTENCIAALACOMPRESIÓN(kg/cm2
)
Figura N° 8.2 RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN Vs. A/C
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8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
8.3.5.2- Por durabilidad
Según la NSR 98 tablas 8.3 y 8.4, la relación Agua / Cemento, teniendo en cuenta los
requisitos de Durabilidad, es para este caso la escogida por resistencia.
A/C por durabilidad = A/C por resistencia = 0,50
El concreto que esté expuesto a las condiciones indicadas en la tabla 8.3 debe cumplir las
relaciones a/c máximas y las resistencias mínimas a la compresión indicadas allí.
Condiciones de exposición
Máxima
relación A/C
Resistencia mínima a la
compresión F´c, en Mpa
Concreto de baja permeabilidad para
ser expuesto al agua ( AGUA DULCE). 0,50 24
Concreto expuesto a ciclos de
congelamiento y descongelamiento
en una condición húmeda, o a
químicos que impidan el congelamiento
(AGUA SALINA).
0,45 31
Para la protección contra la corrosión
del refuerzo de concreto expuesto a
cloruros, sal, agua salina o que puede
ser salpicado por agua salina.
0,40 35
Tabla 8.3 – Requisitos para condiciones especiales de exposición8.5.9
Exposición a
sulfato
Sulfatos
solubles en
agua (SO4 )
en el suelo
porcentaje
en masa
Sulfatos (SO4)
en el agua
en ppm
(partes por
millón)
Tipo de
cemento
Relación a/c
máxima por
masa (1)
Resistencia
mínima a la
compresión
F´c en Mpa
Despreciable 0,00 a 0,10 0 a 150 - - -
Moderada (2) 0,10 a 0,20 150 a 1500 II (3) 0,50 28
Severa 0,20 a 2,00 150 a 10000 V 0,45 32
Muy severa Mas de 2,00 Mas de 10000
V con
puzolanas
(4)
0,45 32
Tabla 8.4 – Requisitos para concretos expuestos a soluciones que contienen sulfatos
8.5.9
Nota-1 Puede requerirse una relación agua-material cementante menor por requisitos de baja permeabilidad o para
protección contra la corrosión.
Nota-2 Agua marina.
Nota-3 Además de los cementos Tipo II se incluyen los MS.
Nota-4 Puzolanas que cuando se utilizan con cementos Tipo V, hayan demostrado que mejoran la resistencia del
concreto a los sulfatos bien sea por ensayos o por buen comportamiento en condiciones de servicio.
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8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
8.3.6 - CÁLCULO DEL CONTENIDO DE CEMENTO
A 185
C = ─── = ──── = 370 kg /m3
de concreto
A/C 0,50
8.3.7 - AGREGADOS
Vol. abs. agregados +Vol. abs. agua + Vol. abs. cemento = 1000 dm3
185 370
Vol. abs. agregados = 1000 - ─── - ───── = 692,08 dm3
1 3,01
100 100
G promedio = ───── = ────────────── = 2,54 kg / dm3
%i 45 55
Σ ── ──── + ────
Gi 2,51 2,57
Masa de los agregados = 692,08 * 2,54 = 1757,88 kg/m3
de concreto
Masa del agregado fino = 1757,88 * 0,45 = 791,05 kg/m3
de concreto
Masa del agregado grueso = 1757,88 * 0,55 = 966,83 kg/m3
de concreto
8.3.8 - PROPORCIONES INICIALES EN MASA (MASA SECA DE AGREGADOS)
Vol. absoluto material = Masa / Densidad
AGUA CEMENTO AG. FINO AG. GRUESO ∑
Masa mat.
(kg / m3
ccto) 185 370 791,05 966,83 2312,88
Vol. Abs.
Materiales
(dm
3
/ m
3
de
concreto)
185 122,92 315,16 376,20 999,28
Prop. en
masa seca 0,50 1 2,14 2,61
Proporciones iniciales en masa seca
0,50 : 1 : 2,14 : 2,61
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8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
8.3.9 - PRIMERA MEZCLA DE PRUEBA
Volumen de concreto a preparar:
SLUMP = 1 * 5,5 dm
3
= 5,5 dm
3
CILINDROS NORMALIZADOS = 6 * 5,3 dm
3
=31,8 dm
3
──────
37,3 dm
3
Desperdicio (10%) 3,7 dm
3
──────
41,0 dm3
Volumen de concreto a preparar = 41,0 dm3
Cantidad de cemento para la primera mezcla de prueba:
C1 = 41,0 * 370 / 1000 = 15,17 kg
Humedades de los materiales (Antes de preparar la mezcla).
Agregado fino (Wnf) = 4,0% % absf = 3,70%
Agregado grueso (Wng) = 0,9% % absg = 1,50%
(1)
Material
(2)
Prop.
inic
(3)
Masa
seca
(kg)
(4)
Masa
húm.
(kg)
(5)
Agua
Agr.
(kg)
(6)
Absorción
(kg)
(7)
Agua
libre
(kg)
(8)
Aporte
(kg)
AGUA
CEMENTO
AG. FINO
AG. GRUESO
0,50
1
2,14
2,61
7,59
15,17
32,46
39,59
----
----
33,76
39,95
----
----
1,30
0,36
----
----
1,20
0,59
----
----
+0,10
-0,23
----
----
-0,13
Masa seca materiales = prop. * Masa cemento; (3) = (2) * C1
Masa húm. mat. = masa seca * (100+ Wn)/100; (4)=(3)* (100+ Wn )/100
Agua en los agr. = masa húm. mat. – masa seca mat.; (5) = (4)-(3)
Absorción = masa seca * %abs./100; (6) = (3) * %abs./100
Agua libre = agua en los agr. - absorción; (7) = (5) - (6)
Aporte = Σ agua libre; (8) = Σ (7)
Agua de mezcla (teórica) = agua calculada - aporte
Agua de mezcla (teórica) = 7,59 - (-0,13) = 7,72 kg
Cemento = 15,17 kg
Ag. Fino = 33,76 kg
Ag. grueso = 39,95 kg
Al preparar la primera mezcla de prueba se observa que para obtener el asentamiento escogido de 5,0 cm hubo
necesidad de utilizar 8 kg de agua.
Agua = agua de mezcla (real) + aporte
Agua = 8,00 + (-0,13) = 7,87 kg
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8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
agua 7,87
(A/C) utilizada = ─────── = ───── = 0,52
cemento 15,17
(A/C) utilizada ╪ (A/C) escogida entonces se debe hacer ajuste por asentamiento.
8.3.10. - AJUSTE POR ASENTAMIENTO
AGUA CEMENTO AG.
FINO
AG.
GRUESO
∑
Proporción utilizada
Masa material (kg)
Vol. Abs. (dm3
)
0,52
0,52 ç
0,52 ç
1
ç kg
0,33 ç
2,14
2,14 ç
0,85 ç
2,61
2,61 ç
1,02 ç 2,72 ç
2,72 Ç dm
3
concreto = 1000 dm
3
concreto
1000
Ç = ─────── = 367,65 kg cemento
2,72
- Mezcla preparada (por m3
de concreto)
AGUA CEMENTO AG.
FINO
AG.
GRUESO
∑
Prop. en masa seca
Masa mat. (kg / m3
ccto)
Vol. Abs. (dm
3
/m
3
ccto)
0,52
191,18
191,18
1
367,65
122,14
2,14
786,77
313,45
2,61
959,57
373,37
2305,17
1000,14
- Ajuste
AGUA CEMENTO AG.
FINO
AG.
GRUESO
∑
Vol. Abs. (dm
3
/m
3
ccto)
Masa mat. (kg / m3
ccto)
Prop. en masa seca
191,18
191,18
0,50
127,03
382,36
1
308,42
774,13
2,03
373,37
959,56
2,51
1000
2307,23
Proporciones ajustadas en masa por asentamiento:
0,50: 1 : 2,03 : 2,51
8.3.11 - SEGUNDA MEZCLA DE PRUEBA
Se preparó una segunda mezcla de prueba con las proporciones ajustadas, se efectuaron las
correspondientes correcciones por humedad de los agregados y se midió el asentamiento el
cual dió 5,0 cm como era de esperarse. Se elaboraron entonces los cilindros probándose a los
28 días; se obtuvieron en promedio los siguientes resultados:
Mezcla A / C RC 28d (kg / cm
2
)
1
2
0,52
0,50
228
234
CONCRETO SIMPLE
ING GERARDO A, RIVERA L,
183
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
El valor de la resistencia a la compresión de dosificación de la mezcla, F'cr =250 kg/cm² (25
Mpa) es diferente a las resistencias obtenidas (tolerancia ± 5%), por lo tanto se deben ajustar
las proporciones por requisito de resistencia sin perjudicar durabilidad.
8.3.12 - AJUSTE POR RESISTENCIA
En la figura No. 8.3, se observa que los puntos obtenidos para los materiales de la mezcla, no
corresponden a la curva supuesta del decreto 1400 (CCCSR). Entonces, para los puntos de
resistencia a la compresión y relación A/C obtenidos en el laboratorio, para los materiales, se
interpola una línea paralela a la del DECRETO 1400 (CCCSR); esta línea corresponde a los
materiales de la mezcla. Para una resistencia a la compresión de 250 kg/cm², se lee una
relación A/C=0,47 empleando la línea de los materiales.
(A/C) resistencia =0,47
(A/C) durabilidad = *
A/C = 0,47 (ESCOGIDA)
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN vs A/C
decreto 1400
materiales
100
125
150
175
200
225
250
275
300
325
350
0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7
RELACION A/C
RESISTENCIAALACOMPRESIÓN(kg/cm2
)
0.47
Figura No. 8.3 Resistencia a la compresión del concreto vs. A / C
CONCRETO SIMPLE
ING GERARDO A, RIVERA L,
184
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
AGUA CEMENTO AG.
FINO
AG.
GRUESO
∑
Vol. Abs. (dm
3
/m
3
ccto)
Masa mat. (kg /m
3
ccto)
Prop. en masa seca
191,18
191,18
0,47
135,14
406,77
1
300,31
753,78
1,85
373,37
959,56
2,36
1000
2311,29
Proporciones reajustadas en masa por resistencia:
0,47: 1: 1,85: 2,36
8.3.13 - TERCERA MEZCLA DE PRUEBA
Si todas las mediciones y operaciones matemáticas han sido bien realizadas esta mezcla debe
cumplir los requisitos exigidos.
Se preparó entonces la tercera mezcla de prueba con las proporciones reajustadas efectuando
la corrección por humedad de los agregados; se midió el asentamiento y dió 5,0 cm como se
esperaba. Los resultados de los cilindros fueron:
A / C RC 28d (kg / cm2
)
0,47 256
Como RC28D =256 kg/cm² >250 kg/cm² (dentro de la tolerancia del ± 5%) entonces ¡correcto!
Proporciones definitivas en masa seca:
0,47: 1: 1,85: 2,36
Las anteriores proporciones se pueden utilizar en una central de mezclas o donde por las
condiciones de trabajo se facilite medir la masa de los materiales con los respectivos ajustes de
humedad. Sin embargo en obras pequeñas, aunque se cometen algunos errores, se pueden
hacer las siguientes aproximaciones:
8.3.14 - CANTIDADES DE MATERIAL A UTILIZAR POR CADA 50 kg DE CEMENTO
Agua =0,47 * 50 = 23,5 kg
Cemento = 50 kg
Ag. fino =1,85 * 50 = 92,5kg / 1,47 kg/dm3
= 62,93 dm
3
Ag. grueso =2,36 * 50 = 118 kg / 1,52 kg/dm
3
= 77,63 dm
3
Agua = que produzca un asentamiento máximo de 5,0 cm
Cemento = 50 kg
Ag. fino = 0,063 m
3
(volumen suelto)
Ag. grueso = 0,078 m
3
(volumen suelto)
CONCRETO SIMPLE
ING GERARDO A, RIVERA L,
185
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
Para medir estos volúmenes se elaboran unos cajones cuyas dimensiones se definen así:
Agregado grueso:
0,078
Volumen del cajón (0,03 - 0,05 m
3)
= ─────── = 0,039 m
3
2
L (máx = 0,35 m) = 0,35 m
A (máx = 0,35 m) = 0,35 m
H = 0,039 / (0,35 * 0,35) = 0,32 m
Para el agregado grueso se requieren 2 cajones cada uno con las siguientes dimensiones
35*35*32 (cm).
Agregado fino:
Se recomienda utilizar el mismo cajón definido antes y completar lo que falte de material con
uno diferente
Volumen del cajón (material faltante) : 0,063 – 0,039 = 0,024 m3
Dimensiones (asumiendo un cubo): (0,024)1/ 3
= 0,29 m
En resumen:
Agua = que produzca un asentamiento máximo de 5,0 cm
Cemento = 50 kg (un saco)
Ag. Fino = 1 cajón (35*35*32 cm )+ 1cajon (cubo) de 29*29*29 cm
Ag. Grueso = 2 cajones (35 * 35 * 32 cm)
8.3.15 - COSTO DE 1 m3
DE CONCRETO SIMPLE
AGUA CEMENTO AG.
FINO
AG.
GRUESO
∑
Prop. Def. masa seca
Cant. de mat (kg.)
Vol. abs. (dm
3
)
0,47
0,47ç
0,47ç
1
ç kg
0,33 ç
1,85
1,85 ç
0,74 ç
2,36
2,36 ç
0,92 ç 2,46 ç
2,46Ç dm
3
concreto = 1000 dm
3
concreto
1000
Ç = ─────── = 406,50 kg/m
3
de concreto
2,46
CONCRETO SIMPLE
ING GERARDO A, RIVERA L,
186
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
AGUA CEMENTO AG.
FINO
AG.
GRUESO
∑
Prop. Def. masa seca
Cant. Mat. (kg / m
3
ccto)
Vol. Abs. (dm3
/ m
3
ccto)
Vol. Suelto. (dm
3
/m
3
ccto)
Prop. volumen suelto
0,47
191,06
191,06
191,06
0,53
1
406,50
135,05
359,73
1
1,85
752,03
299,61
511,59
1,42
2,36
959,34
373,28
631,14
1,75
2308,93
999,00
Vol. Absoluto material = Masa material / Densidad
Vol. suelto material = Masa material / Masa unitaria suelta.
Si las proporciones en volumen suelto de los agregados, coinciden con números enteros (o
mitad), se puede tomar cualquier recipiente como medida, teniendo en cuenta que la unidad es
el cemento y el agua se controla con el ensayo de asentamiento.
Costos de los materiales:
Agua = $ / l
Cemento = $ /kg
Ag. fino = $ /m
3
(volumen suelto)
Ag.. grueso =$ /m
3
(volumen suelto)
Entonces el costo de 1 m3
será:
Agua = 191,06 l * = $
Cemento = 406,50 kg * = $
Ag. fino = 0,512 m
3
* = $
Ag. grueso = 0,631 m3
* = $
Desperdicio = $
──────────
Costo de 1 m
3
de concreto F'c=21Mpa = $
8.3.16 - COSTO DE 1 m3
DE COLUMNA (sin incluir refuerzo)
- Materiales:
Concreto de F'c=21 Mpa (210 kg/cm²) 1,05 m
3
* $ /m
3
= $
Formaleta = $
Curador 3 kg * $ /kg = $
─────────────
$
- Equipo:
Mezcladora 9 pies
3
$ /H * 1,20 H/m
3
= $
Vibrador $ /H * 1,20 H/m
3
= $
Herramienta menor = $
─────────────
$
- Mano de obra:
Valor cuadrilla $
_________________
TOTAL COSTO DIRECTO por m3
de columna $
CONCRETO SIMPLE
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187
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
8.4 - EJEMPLO DE DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO (PARÁMETRO DE
DISEÑO F'r)
Se desea dosificar una mezcla de concreto para un pavimento rígido en la ciudad de Popayán.
El espesor del pavimento será de 18 cm y la mezcla se compactará con regla vibratoria; el
módulo de rotura de diseño del calculista (F'r) es de 40 kg/cm² (4 Mpa) y la firma constructora
ha producido concreto, empleando materiales en condiciones similares, obteniendo un módulo
de rotura promedio de 42 kg/cm² (4,2 Mpa) con una desviación estándar de 5,5 kg/cm² (0,55
Mpa) para un total de 35 datos. Los materiales de que se dispone, tienen las siguientes
características:
- Agregado grueso
Densidad aparente seca (Gg) = 2,63 kg/dm3
Tamaño máximo (TM) = 1½"
Tamaño máximo nominal (TMN) = 1"
Porcentaje de absorción (%ABSg) = 1,30%
Masa unitaria suelta (MUSg) = 1,58 kg/dm3
- Agregado fino
Densidad aparente seca (Gf) = 2,58 kg/dm3
Módulo de finura (MF) = 3,59
Porcentaje de absorción (%ABSf) = 3,50%
Masa unitaria suelta (MUSf) = 1,49 kg/dm
3
- Cemento
Densidad (Gc) = 2,99 kg/dm3
Masa unitaria suelta (MUSc) = 1,10 kg/dm
3
- Agua
Densidad (Ga) = 1,0 kg/dm3
Masa unitaria suelta (MUSa) = 1,0 kg/dm
3
De un ajuste granulométrico, tratando de reproducir las gradaciones ideales de Fuller o
Weymouth, o ajustando a uno de los rangos granulométricos (según TM) recomendados por
ASOCRETO se obtuvo:
Agregado fino = 34%
Agregado grueso = 66%
8.4.1 - SELECCIÓN DEL ASENTAMIENTO
De acuerdo con la tabla No. 8.1, para la obra a realizar, asentamiento escogido = 3,5 cm
8.4.2 - CHEQUEO DEL TAMAÑO MÁXIMO NOMINAL DE AGREGADO
Recomendaciones de la NSR 98:
1/3 (Espesor de la losa) = 1/3 (18 cm) = 6 cm
1/5 (Menor distancia entre formaletas) = ---
3/4 (Espacio libre entre varillas de refuerzo) = ---
TMN ≤ 6 cm entonces: TMN agregado disponible = 1" ¡Correcto!
CONCRETO SIMPLE
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188
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
8.4.3 - ESTIMACIÓN DEL AGUA DE LA MEZCLA
De acuerdo a la tabla No. 8.2, concreto sin aire incluido, se supone que con 180 kg de agua por
m3
de concreto se obtiene el asentamiento de 3,5 cm para TMN = 1".
A = 180 kg /m3
de concreto
8.4.4 - RESISTENCIA DE DOSIFICACIÓN DE LA MEZCLA (F'rr)
Primer criterio:
SRF 5,5
V = ─── * 100% = ────── * 100% = 13%
Frr 42
n = 35 datos, entonces Coeficiente = 1,0
F'r 40
F'rr = ──────────────── = ──────────────────── = 44,92 kg/cm²
V 13
1-0,842* ─── *Coef. 1 - 0,842* ─── * 1,0
100 100
O también (se podría determinar) :
F'rr = F'r + 0,842 * SRF * Coef.
F'rr = 40 + 0,842 * 5,5 * 1,00 = 44,6 kg/cm² (similar al anterior)
Segundo criterio:
F'rr =1,20 * f'r = 1,20 * 40 = 48 kg/cm²
Se toma según lo anterior (el primer criterio con el coeficiente de variación).
F'rr = 44,92 kg/cm²
8.4.5 - SELECCIÓN DE LA RELACIÓN (A/C)
Por resistencia
F'rr = k (F'cr)½ Se supone un valor de k = 2,7
F’rr 2 44,92 2
2,7 = 2,7 = 276,89 kg /cm2
CONCRETO SIMPLE
ING GERARDO A, RIVERA L,
189
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
En la figura No. 8.5, se supone que el comportamiento de los materiales, es similar, a los
valores de Resistencia a la Compresión vs A/C, recomendados en el decreto 1400 (CCCSR);
para un valor de resistencia a la compresión de 276,89 kg/cm² se obtiene un valor de relación
A/C = 0,45.
(A/C) = 0,45 por resistencia
RESISTENCIAALACOMPRESIÓN vs A/C
DECRETO 1400
0.45, 276.89
TRITURADOGRAVA DE RIO
100
125
150
175
200
225
250
275
300
325
350
0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7
RELACION A/C
RESISTENCIAALACOMPRESIÓN(Kg/cm2
)
Figura No. 8.5. Resistencia a la Compresión del concreto Vs. A / C
Por durabilidad
Según la NSR 98, tablas 8.3 y 8.4, la relación A/C teniendo en cuenta los requisitos de
durabilidad, es para este caso la escogida por resistencia.
A/C = *
A/C por durabilidad = A/C Por resistencia = 0,45
CONCRETO SIMPLE
ING GERARDO A, RIVERA L,
190
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
8.4.6 - CÁLCULO DEL CONTENIDO DE CEMENTO
A 180
C = ─── = ──── = 400 kg /m
3
de concreto
A/C 0,45
8.4.7 - AGREGADOS
Vol. abs. agregados + Vol. abs. agua + Vol. abs. cemento = 1000 dm
3
180 400
Vol. abs. agregados = 1000 - ─── - ───── = 686,22 dm
3
1 2,99
100 100
G promedio = ───── = ────────────── = 2,61 kg/dm
3
%i 34 66
Σ ── ──── + ────
Gi 2,58 2,63
Masa de los agregados = 686,22* 2,61 = 1791,03 kg/m
3
de concreto
Masa del agregado fino = 1791,03 * 0,34 = 608,95 kg/m
3
de concreto
Masa del agregado grueso = 1791,03 * 0,66 = 1182,08 kg/m3
de concreto
8.4.8 - PROPORCIONES INICIALES EN MASA (masa seca de agregados)
Vol. absoluto material = Masa material / Densidad
AGUA CEMENTO AG.
FINO
AG.
GRUESO
∑
Masa mat. (kg /m
3
ccto)
Vol. abs. (dm
3
/m
3
ccto)
Prop. en masa seca
180
180
0,45
400
133,78
1
608,95
236,03
1,52
1182,08
449,46
2,96
2371,03
999,27
Proporciones iniciales en masa (masa seca de agregados):
0,45: 1: 1,52: 2,96
8.4.9 - PRIMERA MEZCLA DE PRUEBA
Volumen de concreto a preparar:
SLUMP = 1 * 5,5 dm
3
= 5,5 dm
3
CILINDROS NORMALIZADOS = 4 * 5,3 dm
3
= 21,2 dm
3
VIGAS (0,15*0,10*0,70 m) = 4 * 10,5 dm3
= 42,0 dm
3
─────────────
68,7 dm3
Desperdicio (10%) 6,9 dm
3
─────────────
75,6 dm
3
CONCRETO SIMPLE
ING GERARDO A, RIVERA L,
191
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
Volumen de concreto a preparar =75,6 dm
3
Cantidad de cemento para la primera mezcla de prueba:
C1 = 75,6 * 400/1000
C1 = 30,24 kg
Humedades de los materiales (Antes de preparar la mezcla):
- Agregado fino (Wnf) = 3,2% Absf : 3,5%
- Agregado grueso (Wng) = 2,0% Absg : 1,3%
(1)
Material
(2)
Prop.
Inc.
(3)
Masa
seca
(kg)
(4)
Masa
húm.
(kg)
(5)
Agua
Agr.
(kg)
(6)
Absorción
(kg)
(7)
Agua
libre
(kg)
(8)
Aporte
(kg)
AGUA
CEMENTO
AG. FINO
AG. GRUESO
0,45
1
1,52
2,96
13,61
30,24
45,97
89,51
----
----
47,44
91,30
----
----
1,47
1,79
----
----
1,61
1,16
----
----
-0,14
+0,63
----
----
+0,49
Masa seca materiales = prop. * masa cemento; (3) = (2) * C1
Masa húm. mat. = masa seca * (100+Wn)/100; (4)=(3)* (100+Wn)/100
Agua en los agreg. = masa húm. mat. – masa seca mat; (5) = (4)-(3)
Absorción = masa seca * %abs./100; (6) = (3) * %abs./100
Agua libre = agua en los agr. - absorción; (7) = (5) - (6)
Aporte = Σ agua libre; (8) = Σ (7)
Agua de mezcla (teórica) = agua calculada - aporte
Agua de mezcla (teórica) = 13,61 - (+0,49) = 13,12 kg
Cemento = 30,24 kg
Ag. fino = 47,44 kg
Ag. grueso = 91,30 kg
Al preparar la primera mezcla de prueba se observa que para obtener el asentamiento
escogido de 3,5 cm hubo necesidad de utilizar 13,70 kg de agua.
Agua = agua de mezcla (real) + aporte
Agua = 13,70 + (+0,49) = 14,19 kg
Agua 14,19
(A/C) utilizada = ─────── = ───── = 0,47
Cemento 30,24
(A/C) utilizada ╪ (A/C) escogida entonces se debe hacer ajuste por asentamiento.
CONCRETO SIMPLE
ING GERARDO A, RIVERA L,
192
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
8.4.10 - AJUSTE POR ASENTAMIENTO
AGUA CEMENTO AG.
FINO
AG.
GRUESO
∑
Proporción utilizada
Masa material (kg)
Vol. abs. mat (dm3
)
0,47
0,47ç
0,47ç
1
ç kg
0,33 ç
1,52
1,52 ç
0,59 ç
2,96
2,96 ç
1,13ç 2,52 ç
2,52Ç dm
3
concreto = 1000 dm
3
concreto
1000
Ç = ─────── = 396,83 kg cemento
2,52
- Mezcla preparada (por m3
de concreto)
AGUA CEMENTO AG.
FINO
AG.
GRUESO
∑
Prop. en masa seca
Masa mat. (kg /m
3
ccto)
Vol. abs. (dm3
/m
3
ccto)
0,47
186,51
186,51
1
396,83
132,72
1,52
603,18
233,79
2,96
1174,62
446,62
2361,14
999,64
- Ajuste
AGUA CEMENTO AG.
FINO
AG.
GRUES
∑
Vol. abs.(dm
3
/m
3
ccto)
Masa mat. (kg/m
3
ccto)
Prop. en masa seca
186,51
186,51
0,45
138,62
414,47
1
228,25
588,89
1,42
446,62
1174,61
2,83
1000
2364,48
Proporciones ajustadas en masa por asentamiento:
0,45: 1: 1,42: 2,83
8.4.11 - SEGUNDA MEZCLA DE PRUEBA
Se preparó una segunda mezcla de prueba con las proporciones ajustadas, se efectuaron las
correspondientes correcciones por humedad de los agregados y se midió el asentamiento el
cual dió 3,5 cm como era de esperarse. Se elaboraron entonces los cilindros y las vigas
probándose a los 28 días; se obtuvieron en promedio los siguientes resultados:
A / C RC 28d (kg / cm
2)
MR 28d (kg / cm
2
)
0,47
0,45
245
251
41,3
42,4
El valor de la resistencia a la flexión de dosificación de la mezcla, F'rr = 44,92 kg/cm² es
diferente a las resistencias obtenidas (tolerancia ± 5%), por lo tanto se deben ajustar las
proporciones por requisito de resistencia sin perjudicar durabilidad.
CONCRETO SIMPLE
ING GERARDO A, RIVERA L,
193
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
8.4.12 - AJUSTE POR RESISTENCIA
A / C RC 28d (kg / cm
2
) MR 28d (kg / cm
2
) K mat = MR
(RC)1/2
0,47
0,45
245
251
41,3
42,4
2,64
2,68
Kprom. materiales = 2,66 entonces:
F'rr = 2,66 * (F'cr)½
F’rr 2 44,92 2
2,66 = 2,66 = 285,27 kg/cm2
En la figura No. 8.6, se observa que los puntos obtenidos para los materiales de la mezcla, no
corresponden a la curva del decreto 1400 (CCCSR). Entonces, por los puntos de resistencia a
la compresión y relación A/C obtenidos en el laboratorio, para los materiales, se interpola una
línea paralela a la del DECRETO 1400 (CCCSR); esta línea corresponde a los materiales de la
mezcla. Para una resistencia a la compresión de 285,27 kg/cm², se lee una relación A/C =0,41
empleando la línea de los materiales.
(A/C) resistencia = 0,41
(A/C) durabilidad = *
A/C=0,41 (ESCOGIDA)
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN vs A/C
DECRETO 1400
materiales
100
125
150
175
200
225
250
275
300
325
350
0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7
RELACION A/C
RESISTENCIAALACOMPRESIÓN(kg/cm2
)
0.47
Figura No. 8.6. Resistencia a la Compresión del concreto Vs. A / C
CONCRETO SIMPLE
ING GERARDO A, RIVERA L,
194
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
AGUA CEMENTO AG.
FINO
AG.
GRUESO
∑
Vol. abs.(dm
3
/m
3
ccto)
Masa mat. (kg/m
3
ccto)
Prop. en masa seca
186,51
186,51
0,41
152,14
454,90
1
214,73
554,00
1,22
446,62
1174,61
2,58
1000
2370,02
Proporciones reajustadas en masa:
0,41: 1: 1,22: 2,58
8.4.13 - TERCERA MEZCLA DE PRUEBA
Si todas las mediciones y operaciones matemáticas han sido bien realizadas esta mezcla debe
cumplir los requisitos exigidos.
Se preparó entonces la tercera mezcla de prueba con las proporciones reajustadas efectuando
la corrección por humedad de los agregados; se midió el asentamiento y dió 3,5 cm como se
esperaba. Los resultados de las vigas y cilindros fueron:
A / C RC 28d (kg / cm
2
) MR 28d (kg / cm
2
)
0,41 282 44,5
Como MR 28D = 44,9 kg/cm² ≈ 44,5 kg/cm², entonces ¡Correcto!
Proporciones definitivas en masa:
0,41: 1: 1,22: 2,58
Estas proporciones definitivas en masa (masa seca de agregados), se pueden utilizar en una
central de mezclas o donde las condiciones de trabajo faciliten la medida de la masa de los
materiales, con los respectivos ajustes por la humedad de los agregados. Sin embargo en
obras pequeñas, aunque se cometen algunos errores, se pueden hacer las siguientes
aproximaciones:
8.4.14 CANTIDADES DE MATERIAL A UTILIZAR POR CADA 50 kg DE CEMENTO
Agua = 0,41 * 50 = 20,5 kg
Cemento = 50 kg
Ag. fino = 1,22 * 50 = 61 kg / 1,49 kg/dm
3
= 40,94 dm
3
Ag. grueso = 2,58 * 50 = 129kg / 1,58 kg/dm
3
= 81,65 dm
3
Agua = que produzca un asentamiento máximo de 3,5 cm
Cemento = 50 kg
Ag. fino = 0,041 m
3
(volumen suelto)
Ag. grueso = 0,082 m
3
(volumen suelto)
CONCRETO SIMPLE
ING GERARDO A, RIVERA L,
195
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
Cuando el volumen del agregado fino no es proporcional al volumen del agregado grueso, una
posibilidad es hacer cajones para cada agregado, en este caso que los volúmenes son
proporcionales se realizara un solo tipo de cajón.
Agregado grueso:
0,082
Volumen del cajón (0,03 - 0,05 m
3
) = ────── = 0,041 m
3
2
L (máx = 0,35 m) = 0,35 m
A (máx = 0,35 m) = 0,35 m
H = 0,041 / (0,35 * 0,35) = 0,33 m
Dimensiones del cajón para ag. grueso = 0,35*0,35*0,33 m
Agregado fino: 0,041m
3
0,041 – 0,041 = 0
Por tanto se requiere un cajón con las siguientes dimensiones
L (máx = 0,35 m) = 0,35 m
A (máx = 0,35 m) = 0,35 m
H = 0,33 m
En resumen:
Agua = que produzca un asentamiento máximo de 3,5 cm
Cemento = 50 kg (un saco)
Ag. fino = 1 cajón (0,35 * 0,35 * 0,33 m)
Ag. grueso = 2 cajones (0,35 * 0,35 * 0,33 m)
8.4.15 - COSTO DE 1 m3
DE CONCRETO SIMPLE
Proporciones a utilizar en masa (masa seca de agregados):
0,41:1:1,22:2,58
AGUA CEMENTO AG. FINO AG. GRUESO ∑
Prop. def. masa seca
Cant. de mat. (kg)
Vol. abs.(dm
3
)
0,41
0,41ç
0,41ç
1
ç kg
0,33 ç
1,22
1,22 ç
0,47 ç
2,58
2,58 ç
0,98 ç 2,19 ç
2,19Ç dm
3
concreto = 1000 dm
3
concreto
1000
Ç = ─────── = 456,62 kg/m3
de concreto
2,19
CONCRETO SIMPLE
ING GERARDO A, RIVERA L,
196
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
AGUA CEMENTO AG.
FINO
AG.
GRUESO
∑
Prop. def. masa seca
Cant. mat. (kg/m3
ccto)
Vol. abs. (dm
3
/m
3
ccto)
Vol suelto (dm3
/m
3
ccto)
Prop. volumen suelto
0,41
187,21
187,21
187,21
0,45
1
456,62
152,72
415,11
1
1,22
557,08
215,92
373,88
0,90
2,58
1178,08
447,94
745,62
1,80
2378,99
1003,79
Vol. absoluto material = Masa material / Densidad
Vol. suelto material = Masa materia / Masa unitaria suelta
Si las proporciones en volumen suelto de los agregados, coinciden con números enteros (o
mitad), se puede tomar cualquier recipiente como medida, teniendo en cuenta que la unidad es
el cemento y el agua se controla con el ensayo de asentamiento.
Costos de los materiales:
Agua = $ /l
Cemento = $ /kg
Ag. fino = $ /m
3
Ag. grueso = $ /m
3
Entonces el costo de 1 m3
será:
Agua = 187,21 l * = $
Cemento = 456,62 kg * = $
Ag. fino = 0,374 m
3
* = $
Ag. grueso = 0,746 m3
* = $
Desperdicio = $
────────────
Costo de 1 m
3
de concreto F'r= 4 Mpa (40 kg/cm² ) $
═════════════
8.4.16 - COSTO DE 1 m² DE LOSA PARA PAVIMENTO RIGIDO (sin pasadores),
Espesor (18 cm.)
- Materiales:
Concreto de F'r = 4 Mpa (40 kg/cm² ) 0,19 m
3
* $ /m
3
= $
Formaleta = $
Material sellante de juntas ½ kg * $ /kg = $
Curador ¼ kg * $ /kg =$
─────────
$
CONCRETO SIMPLE
ING GERARDO A, RIVERA L,
197
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
- Equipo:
Mezcladora 9 pies
3
$ /H ÷ 5,00 m² / H = $
Regla vibratoria $ /H ÷ 5,00 m² / H = $
Herramienta menor = $
──────────
$
- Mano de obra:
Valor cuadrilla $
═══════════
TOTAL COSTO DIRECTO por m² de losa $
═══════════
8.5 - REFERENCIAS
8.5.1 - ARANGO T., Jesús Humberto. Método práctico para dosificar mezclas de concreto.
Nota técnica No. 12. Medellín (Colombia): ICPC. 1977.
8.5.2 - Código colombiano de construcciones sismo-resistentes, Decreto 1400 de 1984,
Capítulos C.3, C.4 y C.5 Bogotá (Colombia). 1984.
8.5.3 - FERNANDEZ R., CUJAR G., FERNANDEZ G., RIVERA G. Análisis de agregados del
área de Popayán usados en la fabricación de mezclas de concreto. Popayán (Colombia):
Universidad del Cauca. 1987.
8.5.4 - ICONTEC. Normas técnicas colombianas para el sector de la construcción - I. Bogotá
(Colombia): Legis editores s. a. 1989
8.5.5 – ICPC, SOLINGRAL. Manual de dosificación de mezclas de concreto. Medellín
(Colombia). 1974.
8.5.6 - MADRID, Carlos A. Resistencia que debe tener el concreto. Medellín (Colombia),
comité de la industria del cemento. Andi. 1974.
8.5.7 - MENA F., Víctor Manuel y LOERA P., Santiago. Guía para fabricación y control de
concreto en obras pequeñas. México: UNAM. 1972.
8.5.8 - NEVILLE, A. M. Tecnología del concreto tomo I y II. México: Instituto mexicano del
cemento y del concreto. Primera edición, tercera reimpresión. 1980.
8.5.9 - NORMAS COLOMBIANAS DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN SISMO RESISTENTE,
NSR/98. Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica. Bogotá (Colombia) 1998.
CONCRETO SIMPLE
ING GERARDO A, RIVERA L,
198
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
8.5.10 - PORTLAND CEMENT ASSOCIATION (P.C.A.). Proyecto y control de mezclas de
concreto. México: Limusa. Primera edición. 1978.
8.5.11 - RUIZ DE M. Julia y RIVERA L. Gerardo. Comportamiento de mezclas de concreto
elaboradas con agregados del área de Popayán. Popayán (Colombia): Universidad del Cauca.
1984.
8.5.12 - SANCHEZ DE GUZMAN, Diego. Tecnología del concreto y del mortero. Bogotá
(Colombia): Pontificia Universidad Javeriana. 1987.
8.5.13 - SANCHEZ DE GUZMAN, Diego. Artículo: Nuevas tendencias en la especificación y
diseño de mezclas de concreto. Memorias técnicas: X reunión del concreto. Cartagena
(Colombia). 2004.

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Cap. 08 dosificacion de mezclas de concreto

  • 1. CONCRETO SIMPLE ING GERARDO A, RIVERA L, 169 8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO CAPÍTULO 8 DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO 8.1 – GENERALIDADES8.5.5 Dosificar una mezcla de concreto es determinar la combinación más práctica y económica de los agregados disponibles, cemento, agua y en ciertos casos aditivos, con el fin de producir una mezcla con el grado requerido de manejabilidad, que al endurecer a la velocidad apropiada adquiera las características de resistencia y durabilidad necesarias para el tipo de construcción en que habrá de utilizarse. Para encontrar las proporciones más apropiadas, será necesario preparar varias mezclas de prueba, las cuales se calcularán con base en las propiedades de los materiales y la aplicación de leyes o principios básicos preestablecidos. Las características de las mezclas de prueba indicarán los ajustes que deben hacerse en la dosificación de acuerdo con reglas empíricas determinadas. En la etapa del concreto fresco que transcurre desde la mezcla de sus componentes hasta su colocación, las exigencias principales que deben cumplirse para obtener una dosificación apropiada son las de manejabilidad y economía de la mezcla; para el concreto endurecido son las de resistencia y durabilidad. Otras propiedades del concreto como: cambios volumétricos, fluencia, elasticidad, masa unitaria, etc., sólo son tenidas en cuenta para dosificar mezclas especiales, en cierto tipo de obras. La dosificación de concretos especiales queda fuera del alcance del presente capítulo. 8.2 - DATOS BÁSICOS Y PROCEDIMIENTO DE DOSIFICACIÓN Los datos básicos para la dosificación son los siguientes: - Características de los materiales disponibles (partiendo que son de buena calidad, cumplen especificaciones de normas NTC), basados en ensayos de laboratorio (normas NTC): Cemento: Densidad (Gc). Masa unitaria suelta (MUSc). Agua: Densidad (Ga) se puede asumir Ga= 1,00 kg / dm3 .
  • 2. CONCRETO SIMPLE ING GERARDO A, RIVERA L, 170 8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO Agregados: Análisis granulométrico de los agregados incluyendo el cálculo del módulo de finura (MF) o del tamaño máximo nominal (TMN), según el árido. Densidad aparente seca (G) y porcentaje de absorción de los agregados (% ABS.). Porcentaje de humedad de los agregados inmediatamente antes de hacer las mezclas (Wn). Masas unitarias sueltas (MUS). Aditivos: Densidad (Gad.) - Características geométricas y de diseño del elemento o elementos estructurales a construir, y condiciones de colocación de la mezcla, de las cuales se obtiene: Consistencia apropiada (Tabla No. 8.1). Chequeo del tamaño máximo nominal. - Resistencia de diseño del calculista (F'c o F'r). - Grado de control de la obra, expresada en forma de desviación estándar (S) o coeficiente de variación (V). - Condiciones de exposición de la estructura. De acuerdo con ellas, podrá obtenerse la máxima relación agua/cemento que puede utilizarse en el proporcionamiento de la mezcla. (Tabla No. 8.5.) 8.2.1 - PASOS A SEGUIR Para obtener las proporciones de la mezcla del concreto que cumpla las características deseadas, con los materiales disponibles, se prepara una primera mezcla de prueba, teniendo como base unas proporciones iniciales que se determinan siguiendo el orden que a continuación se indica: a.- Selección del asentamiento b.- Chequeo del tamaño máximo nominal c.- Estimación del agua de mezcla d.- Determinación de la resistencia de dosificación e.- Selección de la relación Agua/Cemento f.- Cálculo del contenido de cemento y aditivo g.- Cálculo de la cantidad de cada agregado h.- Cálculo de proporciones iniciales i.- Primera mezcla de prueba. Ajuste por humedad de los agregados
  • 3. CONCRETO SIMPLE ING GERARDO A, RIVERA L, 171 8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO Con los resultados de la primera mezcla se procede a ajustar las proporciones para que cumpla con el asentamiento deseado y el grado de manejabilidad requerido, posteriormente se prepara una segunda mezcla de prueba con las proporciones ajustadas; las propiedades de ésta segunda mezcla se comparan con las exigidas y si difieren se reajustan nuevamente. Se prepara una tercera mezcla de prueba que debe cumplir con el asentamiento y la resistencia deseada; en caso que no cumpla alguna de las condiciones por errores cometidos o debido a la aleatoriedad misma de los ensayos, se puede continuar haciendo ajustes semejantes a los indicados hasta obtener los resultados esperados. A continuación se describe la metodología a seguir en cada paso: 8.2.1.1 - Selección del asentamiento. El asentamiento requerido para el concreto se escogerá de acuerdo con las especificaciones de la obra; en su defecto se tomará de la tabla No. 8.1 que sirve de guía. 8.2.1.2 - Chequeo del tamaño máximo nominal. El tamaño máximo nominal del agregado disponible debe cumplir los requisitos del NSR/98: 1/3 (Espesor de la losa) 1/5 (Menor distancia entre lados de formaleta) 3/4 (Espacio libre entre varillas de refuerzo) 8.2.1.3 - Estimación del agua de mezcla. Se supone una cantidad de agua, según la tabla No. 8.2, con el asentamiento escogido y de acuerdo al tamaño máximo nominal del agregado, teniendo en cuenta si es concreto con aire incluido o no. Si se va a emplear aditivo se deben consultar las recomendaciones del fabricante, en especial si es un plastificante o un súperplastificante. 8.2.1.4 - Determinación de la resistencia de dosificación. El cálculo de la resistencia de dosificación se realiza de acuerdo a lo expresado en el capítulo 6 - Resistencia del concreto, apartes 6.3.1 o 6.5.1. 8.2.1.5 - Selección de la relación agua/cemento (A/C). La relación agua/cemento (A/C) requerida, se debe determinar no sólo por los requisitos de resistencia, sino también, teniendo en cuenta durabilidad. Puesto que distinto cemento, agua y agregado producen generalmente resistencias diferentes con la misma A/C, es muy conveniente encontrar la relación entre la resistencia y la A/C para los materiales que se usarán realmente. A falta de esta información, puede emplearse la figura No. 8.1, suponiendo una curva, ya sea la correspondiente a los valores que traía recomendados el código colombiano de construcciones sismo-resistentes (Decreto 1400), aunque en la NSR/98 ya no están, o las otras curvas realizadas para materiales de la región.
  • 4. CONCRETO SIMPLE ING GERARDO A, RIVERA L, 172 8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO La relación A/C por durabilidad se escogerá de las tablas Nos. 8.3 y 8.4, según la región y las condiciones de la obra. Se deberá trabajar con el menor valor de relación agua/cemento, puesto que este valor garantiza tanto la resistencia como la durabilidad del concreto. 8.2.1.6 - Cálculo del contenido de cemento y aditivo. Cantidad de cemento (kg / m3 concreto) = C = A/(A/C) (8.1) Si se va a emplear aditivo, se determina la cantidad así: (teniendo en cuenta las recomendaciones del fabricante, por lo general, la cantidad de aditivo se da como un % de la masa del cemento). Cant. Aditivo = Ad. (kg / m3 concreto) = % escogido *C (8.2) 8.2.1.7 - Cálculo de la cantidad de cada agregado. Vol. absoluto material = Masa del material / Densidad Volumen absoluto de los agregados (dm3 ) = Vag. Vag. = 1000 - cG C - AG A - AdG Ad (8.3) G promedio = ∑ iG i% 100 (8.4) Masa seca agregados (kg / m3 concreto) = Mag. = Vag* Gprom. (8.5) Masa seca agreg. i (kg / m3 concreto) =Mag * % ajuste granulom (8.6) del agregado. 8.2.1.8 -Cálculo de proporciones iniciales. El método más utilizado para expresar las proporciones de una mezcla de concreto, es el de indicarlas en forma de relaciones por masa de agua, cemento y agregados, tomando como unidad el cemento.
  • 5. CONCRETO SIMPLE ING GERARDO A, RIVERA L, 173 8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO Para evitar confusiones cuando hay varias clases de agregado fino y agregado grueso, es conveniente colocar las proporciones en orden ascendente de tamaño (primero la arena con módulo de finura menor y por último el agregado grueso de mayor tamaño máximo). Además de lo anterior, se considera conveniente colocar antes de la unidad el valor de la masa del agua, o sea la relación agua/cemento. Si se utiliza aditivo, además de las proporciones, se debe dar la cantidad escogida (% en masa del cemento) y el nombre comercial. A/C : 1 (C) : Fi : Gi Proporción agregado i = (Masa del agregado i) / C (8.7) 8.2.1.9 - Primera mezcla de prueba. Ajuste por humedad del agregado. Las proporciones iniciales calculadas deben verificarse por medio de ensayos de asentamiento y resistencia hechos a mezclas de prueba elaboradas ya sea en el laboratorio o en el campo, teniendo en cuenta la humedad de los agregados. Cuando no se cumple con el asentamiento y/o la resistencia requerida se debe hacer los ajustes a la mezcla de prueba. 8.2.9.10 - Ajustes a la mezcla de prueba. 8.2.1.10.1 - Ajuste por asentamiento. Al preparar la primera mezcla de prueba deberá utilizarse la cantidad de agua necesaria para producir el asentamiento escogido. Si ésta cantidad de agua por m3 de concreto difiere de la estimada, es necesario, calcular los contenidos ajustados de agua, cemento y agregados, y las proporciones ajustadas, teniendo en cuenta que si se mantiene constante el volumen absoluto de agua y agregado grueso por unidad de volumen de concreto, el asentamiento no presenta mayor cambio al variar un poco los volúmenes absolutos de cemento y agregado fino. 8.2.1.10.2 - Ajuste por resistencia. Se prepara una segunda mezcla de prueba con las proporciones ajustadas, que debe cumplir con el asentamiento y se elaboran muestras para el ensayo de resistencia. Si las resistencias obtenidas difieren de la resistencia de dosificación, se reajustan los contenidos de agua, cemento y agregados, sin perjudicar durabilidad. Las proporciones reajustadas se calculan variando las cantidades de cemento y agregado fino para obtener la nueva relación agua/cemento, pero dejando constante la cantidad de agua y agregado grueso por volumen unitario de concreto, para mantener el asentamiento.
  • 6. CONCRETO SIMPLE ING GERARDO A, RIVERA L, 174 8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO 8.3 EJEMPLO DE DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO (PARÁMETRO DE DISEÑO F'c) Se desea dosificar una mezcla de concreto para la construcción de un edificio en la ciudad de Popayán, La resistencia a la compresión de diseño del calculista (F'c) es de 21Mpa (210 kg/cm²) y la firma constructora ha producido concreto, empleando materiales en condiciones similares, con un coeficiente de variación del 11% para un total de 20 datos. Los materiales disponibles tienen las siguientes características: - Agregado grueso Densidad aparente seca (Gg) = 2,57 kg / dm3 Tamaño máximo (TM) = 1" Tamaño máximo nominal (TMN) = 3/4" Porcentaje de absorción (%ABSg) = 1,50% Masa unitaria suelta (MUSg) = 1,52 kg / dm3 - Agregado fino Densidad aparente seca (Gf) = 2,51 kg / dm3 Módulo de finura (MF) = 2,97 Porcentaje de absorción (%ABSf) = 3,70% Masa unitaria suelta (MUSf) = 1,47 kg / dm3 Del respectivo ajuste granulométrico tratando de reproducir una gradación ideal (Fuller o Weymouth) o ajustando a uno de los rangos granulométricos (según TM) recomendados por ASOCRETO se obtuvo: - Agregado fino = 45% - Agregado grueso = 55% - Cemento Densidad (Gc) = 3,01 kg / dm3 Masa unitaria suelta (MUSc) = 1,13 kg / dm3 - Agua Densidad (Ga) = 1,0 kg / dm3 Masa unitaria suelta (MUSa) = 1,0 kg / dm3
  • 7. CONCRETO SIMPLE ING GERARDO A, RIVERA L, 175 8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO 8.3.1 - SELECCIÓN DEL ASENTAMIENTO De acuerdo con la tabla No. 8.1, para la obra a realizar, asentamiento escogido = 5,0 cm. CONSIS- TENCIA ASENTA MIENTO mm. EJEMPLO DE TIPO DE CONSTRUCCIÓN SISTEMA DE COLOCACIÓN SISTEMA DE COMPACTACIÓN MUY SECA 0,0 – 20 Prefabricados de alta resistencia, revestimiento de pantalla de cimentación. Con vibradores de formaleta, concretos de proyección neumática (lanzados). Secciones sujetas a vibración externa, puede requerirse presión. SECA 20-35 Pavimentos. Pavimentos con máquina terminadora vibratoria. Secciones sujetas a vibración intensa. SEMISECA 35-50 Pavimentos, fundaciones en concreto simple, losas poco reforzadas. Colocación con máquinas operadas manualmente. Secciones simplemente reforzadas con vibración. MEDIA (PLÁSTICA) 50-100 Pavimentos compactados a mano, losas, muros, vigas, columnas, cimentaciones. Colocación manual. Secciones simplemente reforzadas con vibración. HÚMEDA 100-150 Elementos estructurales esbeltos o muy reforzados. Bombeo. Secciones bastante reforzadas con vibración. MUY HÚMEDA 150-200 Elementos esbeltos, pilotes fundidos “in situ”. Tubo-embudo-tremie. Secciones altamente reforzadas con vibración. SÚPER FLUIDA más de 200 Elementos muy esbeltos. Autonivelante, autocompactante. Secciones altamente reforzadas sin vibración y normalmente no adecuados para vibrarse. Tabla No 8.1 Asentamientos recomendados para diversos tipos de construcción y sistemas de colocación y compactación. 8.5.12 8.3.2 - CHEQUEO DEL TAMAÑO MÁXIMO NOMINAL DEL AGREGADO Recomendaciones de la NSR 98: 1/3 (Espesor de la losa) = --- 1/5 (Menor distancia entre lados de formaleta) = --- 3/4 (Espacio libre entre varillas de refuerzo) = ---
  • 8. CONCRETO SIMPLE ING GERARDO A, RIVERA L, 176 8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO Lo anterior se chequea con los planos estructurales o con las recomendaciones del calculista. Se asume que: TMN agregado disponible = 3/4" ¡Correcto! 8.3.3 - ESTIMACIÓN DEL AGUA DE LA MEZCLA De acuerdo a la tabla No. 8.2 (concreto sin aire incluido), se supone que con 185 kg de agua por m3 de concreto se obtiene el asentamiento de 5,0 cm. para TMN =3/4". A = 185 kg / m3 de concreto CONCRETOS SIN AIRE INCLUIDO ASENTAMIENTO (cm) TAMAÑOS MÁXIMOS NOMINALES (mm) 10 13 19 25 38 50 75 0,0 – 2,5 185 180 165 160 140 135 125 3,0 – 5,0 205 200 185 180 160 155 145 5,5 – 7,5 215 210 190 185 170 165 155 8,0 – 10,0 225 215 200 195 175 170 165 10,5 – 15,0 235 225 205 200 180 175 170 15,5 – 18,0 240 230 210 205 185 180 175 % CONTENIDO DE AIRE 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,3 CONCRETOS CON AIRE INCLUIDO ASENTAMIENTO (cm) TAMAÑOS MÁXIMOS NOMINALES (mm) 10 13 19 25 38 50 75 0,0 – 2,5 175 170 155 150 135 130 120 3,0 – 5,0 180 175 165 160 145 140 135 5,5 – 7,5 190 185 175 170 155 150 145 8,0 – 10,0 200 190 180 175 165 155 150 10,5 – 15,0 210 195 185 180 170 160 155 15,5 – 18,0 215 205 190 185 175 165 160 % CONTENIDO DE AIRE 8,0 7,0 6,0 5,0 4,5 4,0 3,5 Tabla No. 8.2 - Cantidad de agua recomendada, en kg por m 3 de concreto, para los tamaños máximos nominales indicados y de acuerdo al valor del asentamiento.8.5.8
  • 9. CONCRETO SIMPLE ING GERARDO A, RIVERA L, 177 8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO 8.3.4 - RESISTENCIA DE DOSIFICACIÓN DE LA MEZCLA (F'cr) n = 20 datos, entonces Coeficiente = 1,08 V * coef. = 11 * 1,08 =11,9% En la figura No. 8.1: Para F'c = 21 Mpa (210 kg / cm² ) y (V * coef.)=11,9% tenemos que F'cr = 25 Mpa (250 kg / cm2 ) C O E F IC IE N T E D E V A R IA C IÓ N (V ) * C o e f. 1 5 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 4 5 0 f'c = 315 kg/cm 2 f'c = 280 kg/cm 2 f'c = 245 kg/cm 2 f'c = 2 1 0 kg /cm 2 f'c = 1 7 5 k g /c m 2 f'c = 1 4 0 k g /c m 2 f'c = 1 0 5 k g /c m 2 0 5 1 0 f'c = 350 kg/cm 2 F 'c r (K g /c m ) 2 0 2 5 2 11,9 Figura No. 8.1 Resistencia a la compresión de dosificación de concreto Vs. Coeficiente de variación
  • 10. CONCRETO SIMPLE ING GERARDO A, RIVERA L, 178 8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO 8.3.5 SELECCIÓN DE LA RELACIÓN AGUA/CEMENTO (A/C) 8.3.5.1 - Por resistencia En la figura No. 8.2, se supone que el comportamiento de los materiales, es similar, a los valores de Resistencia a la Compresión vs. A/C, recomendados en el código colombiano de construcciones sismorresistentes (D 1400); para un valor de resistencia a la compresión de 250 kg /cm2 se obtiene un valor de relación A/C = 0,50. RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN vs A/C DECRETO 1400 TRITURADO GRAVA DE RIO 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 RELACION A/C RESISTENCIAALACOMPRESIÓN(kg/cm2 ) Figura N° 8.2 RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN Vs. A/C
  • 11. CONCRETO SIMPLE ING GERARDO A, RIVERA L, 179 8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO 8.3.5.2- Por durabilidad Según la NSR 98 tablas 8.3 y 8.4, la relación Agua / Cemento, teniendo en cuenta los requisitos de Durabilidad, es para este caso la escogida por resistencia. A/C por durabilidad = A/C por resistencia = 0,50 El concreto que esté expuesto a las condiciones indicadas en la tabla 8.3 debe cumplir las relaciones a/c máximas y las resistencias mínimas a la compresión indicadas allí. Condiciones de exposición Máxima relación A/C Resistencia mínima a la compresión F´c, en Mpa Concreto de baja permeabilidad para ser expuesto al agua ( AGUA DULCE). 0,50 24 Concreto expuesto a ciclos de congelamiento y descongelamiento en una condición húmeda, o a químicos que impidan el congelamiento (AGUA SALINA). 0,45 31 Para la protección contra la corrosión del refuerzo de concreto expuesto a cloruros, sal, agua salina o que puede ser salpicado por agua salina. 0,40 35 Tabla 8.3 – Requisitos para condiciones especiales de exposición8.5.9 Exposición a sulfato Sulfatos solubles en agua (SO4 ) en el suelo porcentaje en masa Sulfatos (SO4) en el agua en ppm (partes por millón) Tipo de cemento Relación a/c máxima por masa (1) Resistencia mínima a la compresión F´c en Mpa Despreciable 0,00 a 0,10 0 a 150 - - - Moderada (2) 0,10 a 0,20 150 a 1500 II (3) 0,50 28 Severa 0,20 a 2,00 150 a 10000 V 0,45 32 Muy severa Mas de 2,00 Mas de 10000 V con puzolanas (4) 0,45 32 Tabla 8.4 – Requisitos para concretos expuestos a soluciones que contienen sulfatos 8.5.9 Nota-1 Puede requerirse una relación agua-material cementante menor por requisitos de baja permeabilidad o para protección contra la corrosión. Nota-2 Agua marina. Nota-3 Además de los cementos Tipo II se incluyen los MS. Nota-4 Puzolanas que cuando se utilizan con cementos Tipo V, hayan demostrado que mejoran la resistencia del concreto a los sulfatos bien sea por ensayos o por buen comportamiento en condiciones de servicio.
  • 12. CONCRETO SIMPLE ING GERARDO A, RIVERA L, 180 8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO 8.3.6 - CÁLCULO DEL CONTENIDO DE CEMENTO A 185 C = ─── = ──── = 370 kg /m3 de concreto A/C 0,50 8.3.7 - AGREGADOS Vol. abs. agregados +Vol. abs. agua + Vol. abs. cemento = 1000 dm3 185 370 Vol. abs. agregados = 1000 - ─── - ───── = 692,08 dm3 1 3,01 100 100 G promedio = ───── = ────────────── = 2,54 kg / dm3 %i 45 55 Σ ── ──── + ──── Gi 2,51 2,57 Masa de los agregados = 692,08 * 2,54 = 1757,88 kg/m3 de concreto Masa del agregado fino = 1757,88 * 0,45 = 791,05 kg/m3 de concreto Masa del agregado grueso = 1757,88 * 0,55 = 966,83 kg/m3 de concreto 8.3.8 - PROPORCIONES INICIALES EN MASA (MASA SECA DE AGREGADOS) Vol. absoluto material = Masa / Densidad AGUA CEMENTO AG. FINO AG. GRUESO ∑ Masa mat. (kg / m3 ccto) 185 370 791,05 966,83 2312,88 Vol. Abs. Materiales (dm 3 / m 3 de concreto) 185 122,92 315,16 376,20 999,28 Prop. en masa seca 0,50 1 2,14 2,61 Proporciones iniciales en masa seca 0,50 : 1 : 2,14 : 2,61
  • 13. CONCRETO SIMPLE ING GERARDO A, RIVERA L, 181 8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO 8.3.9 - PRIMERA MEZCLA DE PRUEBA Volumen de concreto a preparar: SLUMP = 1 * 5,5 dm 3 = 5,5 dm 3 CILINDROS NORMALIZADOS = 6 * 5,3 dm 3 =31,8 dm 3 ────── 37,3 dm 3 Desperdicio (10%) 3,7 dm 3 ────── 41,0 dm3 Volumen de concreto a preparar = 41,0 dm3 Cantidad de cemento para la primera mezcla de prueba: C1 = 41,0 * 370 / 1000 = 15,17 kg Humedades de los materiales (Antes de preparar la mezcla). Agregado fino (Wnf) = 4,0% % absf = 3,70% Agregado grueso (Wng) = 0,9% % absg = 1,50% (1) Material (2) Prop. inic (3) Masa seca (kg) (4) Masa húm. (kg) (5) Agua Agr. (kg) (6) Absorción (kg) (7) Agua libre (kg) (8) Aporte (kg) AGUA CEMENTO AG. FINO AG. GRUESO 0,50 1 2,14 2,61 7,59 15,17 32,46 39,59 ---- ---- 33,76 39,95 ---- ---- 1,30 0,36 ---- ---- 1,20 0,59 ---- ---- +0,10 -0,23 ---- ---- -0,13 Masa seca materiales = prop. * Masa cemento; (3) = (2) * C1 Masa húm. mat. = masa seca * (100+ Wn)/100; (4)=(3)* (100+ Wn )/100 Agua en los agr. = masa húm. mat. – masa seca mat.; (5) = (4)-(3) Absorción = masa seca * %abs./100; (6) = (3) * %abs./100 Agua libre = agua en los agr. - absorción; (7) = (5) - (6) Aporte = Σ agua libre; (8) = Σ (7) Agua de mezcla (teórica) = agua calculada - aporte Agua de mezcla (teórica) = 7,59 - (-0,13) = 7,72 kg Cemento = 15,17 kg Ag. Fino = 33,76 kg Ag. grueso = 39,95 kg Al preparar la primera mezcla de prueba se observa que para obtener el asentamiento escogido de 5,0 cm hubo necesidad de utilizar 8 kg de agua. Agua = agua de mezcla (real) + aporte Agua = 8,00 + (-0,13) = 7,87 kg
  • 14. CONCRETO SIMPLE ING GERARDO A, RIVERA L, 182 8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO agua 7,87 (A/C) utilizada = ─────── = ───── = 0,52 cemento 15,17 (A/C) utilizada ╪ (A/C) escogida entonces se debe hacer ajuste por asentamiento. 8.3.10. - AJUSTE POR ASENTAMIENTO AGUA CEMENTO AG. FINO AG. GRUESO ∑ Proporción utilizada Masa material (kg) Vol. Abs. (dm3 ) 0,52 0,52 ç 0,52 ç 1 ç kg 0,33 ç 2,14 2,14 ç 0,85 ç 2,61 2,61 ç 1,02 ç 2,72 ç 2,72 Ç dm 3 concreto = 1000 dm 3 concreto 1000 Ç = ─────── = 367,65 kg cemento 2,72 - Mezcla preparada (por m3 de concreto) AGUA CEMENTO AG. FINO AG. GRUESO ∑ Prop. en masa seca Masa mat. (kg / m3 ccto) Vol. Abs. (dm 3 /m 3 ccto) 0,52 191,18 191,18 1 367,65 122,14 2,14 786,77 313,45 2,61 959,57 373,37 2305,17 1000,14 - Ajuste AGUA CEMENTO AG. FINO AG. GRUESO ∑ Vol. Abs. (dm 3 /m 3 ccto) Masa mat. (kg / m3 ccto) Prop. en masa seca 191,18 191,18 0,50 127,03 382,36 1 308,42 774,13 2,03 373,37 959,56 2,51 1000 2307,23 Proporciones ajustadas en masa por asentamiento: 0,50: 1 : 2,03 : 2,51 8.3.11 - SEGUNDA MEZCLA DE PRUEBA Se preparó una segunda mezcla de prueba con las proporciones ajustadas, se efectuaron las correspondientes correcciones por humedad de los agregados y se midió el asentamiento el cual dió 5,0 cm como era de esperarse. Se elaboraron entonces los cilindros probándose a los 28 días; se obtuvieron en promedio los siguientes resultados: Mezcla A / C RC 28d (kg / cm 2 ) 1 2 0,52 0,50 228 234
  • 15. CONCRETO SIMPLE ING GERARDO A, RIVERA L, 183 8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO El valor de la resistencia a la compresión de dosificación de la mezcla, F'cr =250 kg/cm² (25 Mpa) es diferente a las resistencias obtenidas (tolerancia ± 5%), por lo tanto se deben ajustar las proporciones por requisito de resistencia sin perjudicar durabilidad. 8.3.12 - AJUSTE POR RESISTENCIA En la figura No. 8.3, se observa que los puntos obtenidos para los materiales de la mezcla, no corresponden a la curva supuesta del decreto 1400 (CCCSR). Entonces, para los puntos de resistencia a la compresión y relación A/C obtenidos en el laboratorio, para los materiales, se interpola una línea paralela a la del DECRETO 1400 (CCCSR); esta línea corresponde a los materiales de la mezcla. Para una resistencia a la compresión de 250 kg/cm², se lee una relación A/C=0,47 empleando la línea de los materiales. (A/C) resistencia =0,47 (A/C) durabilidad = * A/C = 0,47 (ESCOGIDA) RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN vs A/C decreto 1400 materiales 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 RELACION A/C RESISTENCIAALACOMPRESIÓN(kg/cm2 ) 0.47 Figura No. 8.3 Resistencia a la compresión del concreto vs. A / C
  • 16. CONCRETO SIMPLE ING GERARDO A, RIVERA L, 184 8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO AGUA CEMENTO AG. FINO AG. GRUESO ∑ Vol. Abs. (dm 3 /m 3 ccto) Masa mat. (kg /m 3 ccto) Prop. en masa seca 191,18 191,18 0,47 135,14 406,77 1 300,31 753,78 1,85 373,37 959,56 2,36 1000 2311,29 Proporciones reajustadas en masa por resistencia: 0,47: 1: 1,85: 2,36 8.3.13 - TERCERA MEZCLA DE PRUEBA Si todas las mediciones y operaciones matemáticas han sido bien realizadas esta mezcla debe cumplir los requisitos exigidos. Se preparó entonces la tercera mezcla de prueba con las proporciones reajustadas efectuando la corrección por humedad de los agregados; se midió el asentamiento y dió 5,0 cm como se esperaba. Los resultados de los cilindros fueron: A / C RC 28d (kg / cm2 ) 0,47 256 Como RC28D =256 kg/cm² >250 kg/cm² (dentro de la tolerancia del ± 5%) entonces ¡correcto! Proporciones definitivas en masa seca: 0,47: 1: 1,85: 2,36 Las anteriores proporciones se pueden utilizar en una central de mezclas o donde por las condiciones de trabajo se facilite medir la masa de los materiales con los respectivos ajustes de humedad. Sin embargo en obras pequeñas, aunque se cometen algunos errores, se pueden hacer las siguientes aproximaciones: 8.3.14 - CANTIDADES DE MATERIAL A UTILIZAR POR CADA 50 kg DE CEMENTO Agua =0,47 * 50 = 23,5 kg Cemento = 50 kg Ag. fino =1,85 * 50 = 92,5kg / 1,47 kg/dm3 = 62,93 dm 3 Ag. grueso =2,36 * 50 = 118 kg / 1,52 kg/dm 3 = 77,63 dm 3 Agua = que produzca un asentamiento máximo de 5,0 cm Cemento = 50 kg Ag. fino = 0,063 m 3 (volumen suelto) Ag. grueso = 0,078 m 3 (volumen suelto)
  • 17. CONCRETO SIMPLE ING GERARDO A, RIVERA L, 185 8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO Para medir estos volúmenes se elaboran unos cajones cuyas dimensiones se definen así: Agregado grueso: 0,078 Volumen del cajón (0,03 - 0,05 m 3) = ─────── = 0,039 m 3 2 L (máx = 0,35 m) = 0,35 m A (máx = 0,35 m) = 0,35 m H = 0,039 / (0,35 * 0,35) = 0,32 m Para el agregado grueso se requieren 2 cajones cada uno con las siguientes dimensiones 35*35*32 (cm). Agregado fino: Se recomienda utilizar el mismo cajón definido antes y completar lo que falte de material con uno diferente Volumen del cajón (material faltante) : 0,063 – 0,039 = 0,024 m3 Dimensiones (asumiendo un cubo): (0,024)1/ 3 = 0,29 m En resumen: Agua = que produzca un asentamiento máximo de 5,0 cm Cemento = 50 kg (un saco) Ag. Fino = 1 cajón (35*35*32 cm )+ 1cajon (cubo) de 29*29*29 cm Ag. Grueso = 2 cajones (35 * 35 * 32 cm) 8.3.15 - COSTO DE 1 m3 DE CONCRETO SIMPLE AGUA CEMENTO AG. FINO AG. GRUESO ∑ Prop. Def. masa seca Cant. de mat (kg.) Vol. abs. (dm 3 ) 0,47 0,47ç 0,47ç 1 ç kg 0,33 ç 1,85 1,85 ç 0,74 ç 2,36 2,36 ç 0,92 ç 2,46 ç 2,46Ç dm 3 concreto = 1000 dm 3 concreto 1000 Ç = ─────── = 406,50 kg/m 3 de concreto 2,46
  • 18. CONCRETO SIMPLE ING GERARDO A, RIVERA L, 186 8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO AGUA CEMENTO AG. FINO AG. GRUESO ∑ Prop. Def. masa seca Cant. Mat. (kg / m 3 ccto) Vol. Abs. (dm3 / m 3 ccto) Vol. Suelto. (dm 3 /m 3 ccto) Prop. volumen suelto 0,47 191,06 191,06 191,06 0,53 1 406,50 135,05 359,73 1 1,85 752,03 299,61 511,59 1,42 2,36 959,34 373,28 631,14 1,75 2308,93 999,00 Vol. Absoluto material = Masa material / Densidad Vol. suelto material = Masa material / Masa unitaria suelta. Si las proporciones en volumen suelto de los agregados, coinciden con números enteros (o mitad), se puede tomar cualquier recipiente como medida, teniendo en cuenta que la unidad es el cemento y el agua se controla con el ensayo de asentamiento. Costos de los materiales: Agua = $ / l Cemento = $ /kg Ag. fino = $ /m 3 (volumen suelto) Ag.. grueso =$ /m 3 (volumen suelto) Entonces el costo de 1 m3 será: Agua = 191,06 l * = $ Cemento = 406,50 kg * = $ Ag. fino = 0,512 m 3 * = $ Ag. grueso = 0,631 m3 * = $ Desperdicio = $ ────────── Costo de 1 m 3 de concreto F'c=21Mpa = $ 8.3.16 - COSTO DE 1 m3 DE COLUMNA (sin incluir refuerzo) - Materiales: Concreto de F'c=21 Mpa (210 kg/cm²) 1,05 m 3 * $ /m 3 = $ Formaleta = $ Curador 3 kg * $ /kg = $ ───────────── $ - Equipo: Mezcladora 9 pies 3 $ /H * 1,20 H/m 3 = $ Vibrador $ /H * 1,20 H/m 3 = $ Herramienta menor = $ ───────────── $ - Mano de obra: Valor cuadrilla $ _________________ TOTAL COSTO DIRECTO por m3 de columna $
  • 19. CONCRETO SIMPLE ING GERARDO A, RIVERA L, 187 8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO 8.4 - EJEMPLO DE DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO (PARÁMETRO DE DISEÑO F'r) Se desea dosificar una mezcla de concreto para un pavimento rígido en la ciudad de Popayán. El espesor del pavimento será de 18 cm y la mezcla se compactará con regla vibratoria; el módulo de rotura de diseño del calculista (F'r) es de 40 kg/cm² (4 Mpa) y la firma constructora ha producido concreto, empleando materiales en condiciones similares, obteniendo un módulo de rotura promedio de 42 kg/cm² (4,2 Mpa) con una desviación estándar de 5,5 kg/cm² (0,55 Mpa) para un total de 35 datos. Los materiales de que se dispone, tienen las siguientes características: - Agregado grueso Densidad aparente seca (Gg) = 2,63 kg/dm3 Tamaño máximo (TM) = 1½" Tamaño máximo nominal (TMN) = 1" Porcentaje de absorción (%ABSg) = 1,30% Masa unitaria suelta (MUSg) = 1,58 kg/dm3 - Agregado fino Densidad aparente seca (Gf) = 2,58 kg/dm3 Módulo de finura (MF) = 3,59 Porcentaje de absorción (%ABSf) = 3,50% Masa unitaria suelta (MUSf) = 1,49 kg/dm 3 - Cemento Densidad (Gc) = 2,99 kg/dm3 Masa unitaria suelta (MUSc) = 1,10 kg/dm 3 - Agua Densidad (Ga) = 1,0 kg/dm3 Masa unitaria suelta (MUSa) = 1,0 kg/dm 3 De un ajuste granulométrico, tratando de reproducir las gradaciones ideales de Fuller o Weymouth, o ajustando a uno de los rangos granulométricos (según TM) recomendados por ASOCRETO se obtuvo: Agregado fino = 34% Agregado grueso = 66% 8.4.1 - SELECCIÓN DEL ASENTAMIENTO De acuerdo con la tabla No. 8.1, para la obra a realizar, asentamiento escogido = 3,5 cm 8.4.2 - CHEQUEO DEL TAMAÑO MÁXIMO NOMINAL DE AGREGADO Recomendaciones de la NSR 98: 1/3 (Espesor de la losa) = 1/3 (18 cm) = 6 cm 1/5 (Menor distancia entre formaletas) = --- 3/4 (Espacio libre entre varillas de refuerzo) = --- TMN ≤ 6 cm entonces: TMN agregado disponible = 1" ¡Correcto!
  • 20. CONCRETO SIMPLE ING GERARDO A, RIVERA L, 188 8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO 8.4.3 - ESTIMACIÓN DEL AGUA DE LA MEZCLA De acuerdo a la tabla No. 8.2, concreto sin aire incluido, se supone que con 180 kg de agua por m3 de concreto se obtiene el asentamiento de 3,5 cm para TMN = 1". A = 180 kg /m3 de concreto 8.4.4 - RESISTENCIA DE DOSIFICACIÓN DE LA MEZCLA (F'rr) Primer criterio: SRF 5,5 V = ─── * 100% = ────── * 100% = 13% Frr 42 n = 35 datos, entonces Coeficiente = 1,0 F'r 40 F'rr = ──────────────── = ──────────────────── = 44,92 kg/cm² V 13 1-0,842* ─── *Coef. 1 - 0,842* ─── * 1,0 100 100 O también (se podría determinar) : F'rr = F'r + 0,842 * SRF * Coef. F'rr = 40 + 0,842 * 5,5 * 1,00 = 44,6 kg/cm² (similar al anterior) Segundo criterio: F'rr =1,20 * f'r = 1,20 * 40 = 48 kg/cm² Se toma según lo anterior (el primer criterio con el coeficiente de variación). F'rr = 44,92 kg/cm² 8.4.5 - SELECCIÓN DE LA RELACIÓN (A/C) Por resistencia F'rr = k (F'cr)½ Se supone un valor de k = 2,7 F’rr 2 44,92 2 2,7 = 2,7 = 276,89 kg /cm2
  • 21. CONCRETO SIMPLE ING GERARDO A, RIVERA L, 189 8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO En la figura No. 8.5, se supone que el comportamiento de los materiales, es similar, a los valores de Resistencia a la Compresión vs A/C, recomendados en el decreto 1400 (CCCSR); para un valor de resistencia a la compresión de 276,89 kg/cm² se obtiene un valor de relación A/C = 0,45. (A/C) = 0,45 por resistencia RESISTENCIAALACOMPRESIÓN vs A/C DECRETO 1400 0.45, 276.89 TRITURADOGRAVA DE RIO 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 RELACION A/C RESISTENCIAALACOMPRESIÓN(Kg/cm2 ) Figura No. 8.5. Resistencia a la Compresión del concreto Vs. A / C Por durabilidad Según la NSR 98, tablas 8.3 y 8.4, la relación A/C teniendo en cuenta los requisitos de durabilidad, es para este caso la escogida por resistencia. A/C = * A/C por durabilidad = A/C Por resistencia = 0,45
  • 22. CONCRETO SIMPLE ING GERARDO A, RIVERA L, 190 8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO 8.4.6 - CÁLCULO DEL CONTENIDO DE CEMENTO A 180 C = ─── = ──── = 400 kg /m 3 de concreto A/C 0,45 8.4.7 - AGREGADOS Vol. abs. agregados + Vol. abs. agua + Vol. abs. cemento = 1000 dm 3 180 400 Vol. abs. agregados = 1000 - ─── - ───── = 686,22 dm 3 1 2,99 100 100 G promedio = ───── = ────────────── = 2,61 kg/dm 3 %i 34 66 Σ ── ──── + ──── Gi 2,58 2,63 Masa de los agregados = 686,22* 2,61 = 1791,03 kg/m 3 de concreto Masa del agregado fino = 1791,03 * 0,34 = 608,95 kg/m 3 de concreto Masa del agregado grueso = 1791,03 * 0,66 = 1182,08 kg/m3 de concreto 8.4.8 - PROPORCIONES INICIALES EN MASA (masa seca de agregados) Vol. absoluto material = Masa material / Densidad AGUA CEMENTO AG. FINO AG. GRUESO ∑ Masa mat. (kg /m 3 ccto) Vol. abs. (dm 3 /m 3 ccto) Prop. en masa seca 180 180 0,45 400 133,78 1 608,95 236,03 1,52 1182,08 449,46 2,96 2371,03 999,27 Proporciones iniciales en masa (masa seca de agregados): 0,45: 1: 1,52: 2,96 8.4.9 - PRIMERA MEZCLA DE PRUEBA Volumen de concreto a preparar: SLUMP = 1 * 5,5 dm 3 = 5,5 dm 3 CILINDROS NORMALIZADOS = 4 * 5,3 dm 3 = 21,2 dm 3 VIGAS (0,15*0,10*0,70 m) = 4 * 10,5 dm3 = 42,0 dm 3 ───────────── 68,7 dm3 Desperdicio (10%) 6,9 dm 3 ───────────── 75,6 dm 3
  • 23. CONCRETO SIMPLE ING GERARDO A, RIVERA L, 191 8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO Volumen de concreto a preparar =75,6 dm 3 Cantidad de cemento para la primera mezcla de prueba: C1 = 75,6 * 400/1000 C1 = 30,24 kg Humedades de los materiales (Antes de preparar la mezcla): - Agregado fino (Wnf) = 3,2% Absf : 3,5% - Agregado grueso (Wng) = 2,0% Absg : 1,3% (1) Material (2) Prop. Inc. (3) Masa seca (kg) (4) Masa húm. (kg) (5) Agua Agr. (kg) (6) Absorción (kg) (7) Agua libre (kg) (8) Aporte (kg) AGUA CEMENTO AG. FINO AG. GRUESO 0,45 1 1,52 2,96 13,61 30,24 45,97 89,51 ---- ---- 47,44 91,30 ---- ---- 1,47 1,79 ---- ---- 1,61 1,16 ---- ---- -0,14 +0,63 ---- ---- +0,49 Masa seca materiales = prop. * masa cemento; (3) = (2) * C1 Masa húm. mat. = masa seca * (100+Wn)/100; (4)=(3)* (100+Wn)/100 Agua en los agreg. = masa húm. mat. – masa seca mat; (5) = (4)-(3) Absorción = masa seca * %abs./100; (6) = (3) * %abs./100 Agua libre = agua en los agr. - absorción; (7) = (5) - (6) Aporte = Σ agua libre; (8) = Σ (7) Agua de mezcla (teórica) = agua calculada - aporte Agua de mezcla (teórica) = 13,61 - (+0,49) = 13,12 kg Cemento = 30,24 kg Ag. fino = 47,44 kg Ag. grueso = 91,30 kg Al preparar la primera mezcla de prueba se observa que para obtener el asentamiento escogido de 3,5 cm hubo necesidad de utilizar 13,70 kg de agua. Agua = agua de mezcla (real) + aporte Agua = 13,70 + (+0,49) = 14,19 kg Agua 14,19 (A/C) utilizada = ─────── = ───── = 0,47 Cemento 30,24 (A/C) utilizada ╪ (A/C) escogida entonces se debe hacer ajuste por asentamiento.
  • 24. CONCRETO SIMPLE ING GERARDO A, RIVERA L, 192 8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO 8.4.10 - AJUSTE POR ASENTAMIENTO AGUA CEMENTO AG. FINO AG. GRUESO ∑ Proporción utilizada Masa material (kg) Vol. abs. mat (dm3 ) 0,47 0,47ç 0,47ç 1 ç kg 0,33 ç 1,52 1,52 ç 0,59 ç 2,96 2,96 ç 1,13ç 2,52 ç 2,52Ç dm 3 concreto = 1000 dm 3 concreto 1000 Ç = ─────── = 396,83 kg cemento 2,52 - Mezcla preparada (por m3 de concreto) AGUA CEMENTO AG. FINO AG. GRUESO ∑ Prop. en masa seca Masa mat. (kg /m 3 ccto) Vol. abs. (dm3 /m 3 ccto) 0,47 186,51 186,51 1 396,83 132,72 1,52 603,18 233,79 2,96 1174,62 446,62 2361,14 999,64 - Ajuste AGUA CEMENTO AG. FINO AG. GRUES ∑ Vol. abs.(dm 3 /m 3 ccto) Masa mat. (kg/m 3 ccto) Prop. en masa seca 186,51 186,51 0,45 138,62 414,47 1 228,25 588,89 1,42 446,62 1174,61 2,83 1000 2364,48 Proporciones ajustadas en masa por asentamiento: 0,45: 1: 1,42: 2,83 8.4.11 - SEGUNDA MEZCLA DE PRUEBA Se preparó una segunda mezcla de prueba con las proporciones ajustadas, se efectuaron las correspondientes correcciones por humedad de los agregados y se midió el asentamiento el cual dió 3,5 cm como era de esperarse. Se elaboraron entonces los cilindros y las vigas probándose a los 28 días; se obtuvieron en promedio los siguientes resultados: A / C RC 28d (kg / cm 2) MR 28d (kg / cm 2 ) 0,47 0,45 245 251 41,3 42,4 El valor de la resistencia a la flexión de dosificación de la mezcla, F'rr = 44,92 kg/cm² es diferente a las resistencias obtenidas (tolerancia ± 5%), por lo tanto se deben ajustar las proporciones por requisito de resistencia sin perjudicar durabilidad.
  • 25. CONCRETO SIMPLE ING GERARDO A, RIVERA L, 193 8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO 8.4.12 - AJUSTE POR RESISTENCIA A / C RC 28d (kg / cm 2 ) MR 28d (kg / cm 2 ) K mat = MR (RC)1/2 0,47 0,45 245 251 41,3 42,4 2,64 2,68 Kprom. materiales = 2,66 entonces: F'rr = 2,66 * (F'cr)½ F’rr 2 44,92 2 2,66 = 2,66 = 285,27 kg/cm2 En la figura No. 8.6, se observa que los puntos obtenidos para los materiales de la mezcla, no corresponden a la curva del decreto 1400 (CCCSR). Entonces, por los puntos de resistencia a la compresión y relación A/C obtenidos en el laboratorio, para los materiales, se interpola una línea paralela a la del DECRETO 1400 (CCCSR); esta línea corresponde a los materiales de la mezcla. Para una resistencia a la compresión de 285,27 kg/cm², se lee una relación A/C =0,41 empleando la línea de los materiales. (A/C) resistencia = 0,41 (A/C) durabilidad = * A/C=0,41 (ESCOGIDA) RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN vs A/C DECRETO 1400 materiales 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 RELACION A/C RESISTENCIAALACOMPRESIÓN(kg/cm2 ) 0.47 Figura No. 8.6. Resistencia a la Compresión del concreto Vs. A / C
  • 26. CONCRETO SIMPLE ING GERARDO A, RIVERA L, 194 8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO AGUA CEMENTO AG. FINO AG. GRUESO ∑ Vol. abs.(dm 3 /m 3 ccto) Masa mat. (kg/m 3 ccto) Prop. en masa seca 186,51 186,51 0,41 152,14 454,90 1 214,73 554,00 1,22 446,62 1174,61 2,58 1000 2370,02 Proporciones reajustadas en masa: 0,41: 1: 1,22: 2,58 8.4.13 - TERCERA MEZCLA DE PRUEBA Si todas las mediciones y operaciones matemáticas han sido bien realizadas esta mezcla debe cumplir los requisitos exigidos. Se preparó entonces la tercera mezcla de prueba con las proporciones reajustadas efectuando la corrección por humedad de los agregados; se midió el asentamiento y dió 3,5 cm como se esperaba. Los resultados de las vigas y cilindros fueron: A / C RC 28d (kg / cm 2 ) MR 28d (kg / cm 2 ) 0,41 282 44,5 Como MR 28D = 44,9 kg/cm² ≈ 44,5 kg/cm², entonces ¡Correcto! Proporciones definitivas en masa: 0,41: 1: 1,22: 2,58 Estas proporciones definitivas en masa (masa seca de agregados), se pueden utilizar en una central de mezclas o donde las condiciones de trabajo faciliten la medida de la masa de los materiales, con los respectivos ajustes por la humedad de los agregados. Sin embargo en obras pequeñas, aunque se cometen algunos errores, se pueden hacer las siguientes aproximaciones: 8.4.14 CANTIDADES DE MATERIAL A UTILIZAR POR CADA 50 kg DE CEMENTO Agua = 0,41 * 50 = 20,5 kg Cemento = 50 kg Ag. fino = 1,22 * 50 = 61 kg / 1,49 kg/dm 3 = 40,94 dm 3 Ag. grueso = 2,58 * 50 = 129kg / 1,58 kg/dm 3 = 81,65 dm 3 Agua = que produzca un asentamiento máximo de 3,5 cm Cemento = 50 kg Ag. fino = 0,041 m 3 (volumen suelto) Ag. grueso = 0,082 m 3 (volumen suelto)
  • 27. CONCRETO SIMPLE ING GERARDO A, RIVERA L, 195 8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO Cuando el volumen del agregado fino no es proporcional al volumen del agregado grueso, una posibilidad es hacer cajones para cada agregado, en este caso que los volúmenes son proporcionales se realizara un solo tipo de cajón. Agregado grueso: 0,082 Volumen del cajón (0,03 - 0,05 m 3 ) = ────── = 0,041 m 3 2 L (máx = 0,35 m) = 0,35 m A (máx = 0,35 m) = 0,35 m H = 0,041 / (0,35 * 0,35) = 0,33 m Dimensiones del cajón para ag. grueso = 0,35*0,35*0,33 m Agregado fino: 0,041m 3 0,041 – 0,041 = 0 Por tanto se requiere un cajón con las siguientes dimensiones L (máx = 0,35 m) = 0,35 m A (máx = 0,35 m) = 0,35 m H = 0,33 m En resumen: Agua = que produzca un asentamiento máximo de 3,5 cm Cemento = 50 kg (un saco) Ag. fino = 1 cajón (0,35 * 0,35 * 0,33 m) Ag. grueso = 2 cajones (0,35 * 0,35 * 0,33 m) 8.4.15 - COSTO DE 1 m3 DE CONCRETO SIMPLE Proporciones a utilizar en masa (masa seca de agregados): 0,41:1:1,22:2,58 AGUA CEMENTO AG. FINO AG. GRUESO ∑ Prop. def. masa seca Cant. de mat. (kg) Vol. abs.(dm 3 ) 0,41 0,41ç 0,41ç 1 ç kg 0,33 ç 1,22 1,22 ç 0,47 ç 2,58 2,58 ç 0,98 ç 2,19 ç 2,19Ç dm 3 concreto = 1000 dm 3 concreto 1000 Ç = ─────── = 456,62 kg/m3 de concreto 2,19
  • 28. CONCRETO SIMPLE ING GERARDO A, RIVERA L, 196 8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO AGUA CEMENTO AG. FINO AG. GRUESO ∑ Prop. def. masa seca Cant. mat. (kg/m3 ccto) Vol. abs. (dm 3 /m 3 ccto) Vol suelto (dm3 /m 3 ccto) Prop. volumen suelto 0,41 187,21 187,21 187,21 0,45 1 456,62 152,72 415,11 1 1,22 557,08 215,92 373,88 0,90 2,58 1178,08 447,94 745,62 1,80 2378,99 1003,79 Vol. absoluto material = Masa material / Densidad Vol. suelto material = Masa materia / Masa unitaria suelta Si las proporciones en volumen suelto de los agregados, coinciden con números enteros (o mitad), se puede tomar cualquier recipiente como medida, teniendo en cuenta que la unidad es el cemento y el agua se controla con el ensayo de asentamiento. Costos de los materiales: Agua = $ /l Cemento = $ /kg Ag. fino = $ /m 3 Ag. grueso = $ /m 3 Entonces el costo de 1 m3 será: Agua = 187,21 l * = $ Cemento = 456,62 kg * = $ Ag. fino = 0,374 m 3 * = $ Ag. grueso = 0,746 m3 * = $ Desperdicio = $ ──────────── Costo de 1 m 3 de concreto F'r= 4 Mpa (40 kg/cm² ) $ ═════════════ 8.4.16 - COSTO DE 1 m² DE LOSA PARA PAVIMENTO RIGIDO (sin pasadores), Espesor (18 cm.) - Materiales: Concreto de F'r = 4 Mpa (40 kg/cm² ) 0,19 m 3 * $ /m 3 = $ Formaleta = $ Material sellante de juntas ½ kg * $ /kg = $ Curador ¼ kg * $ /kg =$ ───────── $
  • 29. CONCRETO SIMPLE ING GERARDO A, RIVERA L, 197 8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO - Equipo: Mezcladora 9 pies 3 $ /H ÷ 5,00 m² / H = $ Regla vibratoria $ /H ÷ 5,00 m² / H = $ Herramienta menor = $ ────────── $ - Mano de obra: Valor cuadrilla $ ═══════════ TOTAL COSTO DIRECTO por m² de losa $ ═══════════ 8.5 - REFERENCIAS 8.5.1 - ARANGO T., Jesús Humberto. Método práctico para dosificar mezclas de concreto. Nota técnica No. 12. Medellín (Colombia): ICPC. 1977. 8.5.2 - Código colombiano de construcciones sismo-resistentes, Decreto 1400 de 1984, Capítulos C.3, C.4 y C.5 Bogotá (Colombia). 1984. 8.5.3 - FERNANDEZ R., CUJAR G., FERNANDEZ G., RIVERA G. Análisis de agregados del área de Popayán usados en la fabricación de mezclas de concreto. Popayán (Colombia): Universidad del Cauca. 1987. 8.5.4 - ICONTEC. Normas técnicas colombianas para el sector de la construcción - I. Bogotá (Colombia): Legis editores s. a. 1989 8.5.5 – ICPC, SOLINGRAL. Manual de dosificación de mezclas de concreto. Medellín (Colombia). 1974. 8.5.6 - MADRID, Carlos A. Resistencia que debe tener el concreto. Medellín (Colombia), comité de la industria del cemento. Andi. 1974. 8.5.7 - MENA F., Víctor Manuel y LOERA P., Santiago. Guía para fabricación y control de concreto en obras pequeñas. México: UNAM. 1972. 8.5.8 - NEVILLE, A. M. Tecnología del concreto tomo I y II. México: Instituto mexicano del cemento y del concreto. Primera edición, tercera reimpresión. 1980. 8.5.9 - NORMAS COLOMBIANAS DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN SISMO RESISTENTE, NSR/98. Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica. Bogotá (Colombia) 1998.
  • 30. CONCRETO SIMPLE ING GERARDO A, RIVERA L, 198 8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO 8.5.10 - PORTLAND CEMENT ASSOCIATION (P.C.A.). Proyecto y control de mezclas de concreto. México: Limusa. Primera edición. 1978. 8.5.11 - RUIZ DE M. Julia y RIVERA L. Gerardo. Comportamiento de mezclas de concreto elaboradas con agregados del área de Popayán. Popayán (Colombia): Universidad del Cauca. 1984. 8.5.12 - SANCHEZ DE GUZMAN, Diego. Tecnología del concreto y del mortero. Bogotá (Colombia): Pontificia Universidad Javeriana. 1987. 8.5.13 - SANCHEZ DE GUZMAN, Diego. Artículo: Nuevas tendencias en la especificación y diseño de mezclas de concreto. Memorias técnicas: X reunión del concreto. Cartagena (Colombia). 2004.