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La capacidad térmica...
Está relacionada con el calor necesario para cambiar la temperatura de una
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intrínsecas:u = f (T, v)
du =
∂u
∂T v
dT +
∂u
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dv cv ≡
∂u
∂T v
du = cv dT +
∂u
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Experimentalmente la capacidad calorifica a V constante...
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dh = cpdT +
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Pantoja Guerrero-R.A. () Propiedades sustancias puras (Gases) Marzo 11 de 2013 14 / 25
Capacidad calorífica Capacidad térmica específica
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Experimentalmente la capacidad calorifica a P constante...
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Clase 03 sustancias puras (gases) versión final corregida

  • 1. Propiedades sustancias puras (Gases) Termodinámica: Clase 03 Pantoja Guerrero-R.A. Marzo 11 de 2013 Pantoja Guerrero-R.A. () Propiedades sustancias puras (Gases) Marzo 11 de 2013 1 / 25
  • 2. Postulado de estado Postulado de estado Una ecuación de estado... Relaciona propiedades de estado en termodinámica: La presión, la temperatura y el volumen. Postulado de estado: Para determinar el estado termodinámico de una sustancia no es necesario conocer todas las propiedades, con pocas propiedades basta. En el caso de las sustancias puras basta conocer dos propiedades intensivas e independientes “The state of a simple compressible system is completely specified by two independent, intensive properties” Pantoja Guerrero-R.A. () Propiedades sustancias puras (Gases) Marzo 11 de 2013 2 / 25
  • 3. Ecuaciones de estado La ecuación del gas ideal Ecuación del gas ideal PV = RT La ecuación del gas ideal P: Presión absoluta V : Volumen molar (V/n) T: Temperatura absoluta R: Constante universal de los gases Pantoja Guerrero-R.A. () Propiedades sustancias puras (Gases) Marzo 11 de 2013 3 / 25
  • 4. Ecuaciones de estado La ecuación del gas ideal La constante R La constante R A esta constante se le llama constante universal, se aplica a cualquier gas si sus unidades involucran la cantidad de sustancia (en mol, kilogramo mol o libra mol) Pantoja Guerrero-R.A. () Propiedades sustancias puras (Gases) Marzo 11 de 2013 4 / 25
  • 5. Ecuaciones de estado La ecuación del gas ideal Validez de la ecuación de los gases ideales La ecuación de estado de los gases ideales es válida bajo presiones y temperaturas moderadas (Cercanas a las condiciones ambientales) Pantoja Guerrero-R.A. () Propiedades sustancias puras (Gases) Marzo 11 de 2013 5 / 25
  • 6. Ecuaciones de estado La ecuación del gas ideal Superficie PVT La ecuación de estado de los gases ideales es válida bajo presiones y temperaturas moderadas (Cercanas a las condiciones ambientales) Pantoja Guerrero-R.A. () Propiedades sustancias puras (Gases) Marzo 11 de 2013 6 / 25
  • 7. Ecuaciones de estado La ecuación del gas ideal Charles, Boyle, Dalton En gases ideales los procesos pueden ser isotérmicos, isocóricos o isobáricos Pantoja Guerrero-R.A. () Propiedades sustancias puras (Gases) Marzo 11 de 2013 7 / 25
  • 8. Ecuaciones de estado La ecuación del gas ideal Charles, Boyle, Dalton En gases ideales los procesos pueden ser isotérmicos, isocóricos o isobáricos Pantoja Guerrero-R.A. () Propiedades sustancias puras (Gases) Marzo 11 de 2013 8 / 25
  • 9. Ecuaciones de estado La ecuación del gas ideal Para un proceso isotérmico (Temperatura constante) PV = nRT PV = k P1 P2 = V2 V1 Para un proceso isobárico (Presión constante) PV = nRT V T = k V1 V2 = T1 T2 Para un proceso isocórico (Volumen constante) PV = nRT P T = k P1 P2 = T1 T2 Pantoja Guerrero-R.A. () Propiedades sustancias puras (Gases) Marzo 11 de 2013 9 / 25
  • 10. Ecuaciones de estado La ecuación del gas ideal La densidad de un gas ideal La densidad de un gas ideal PV = nRT P RT = n V ℘P RT = ℘n V ℘P RT = ℘n V ρ = ℘P RT Pantoja Guerrero-R.A. () Propiedades sustancias puras (Gases) Marzo 11 de 2013 10 / 25
  • 11. Ecuaciones de estado Factor de compresibilidad Factor de compresibilidad Es una medida de la desviación de la idealidad (z=1 cuando es ideal) Z = P ˜V RT Z = f (Pr , Tr ) Pr = P Pc Tr = T Tc Pantoja Guerrero-R.A. () Propiedades sustancias puras (Gases) Marzo 11 de 2013 11 / 25
  • 12. Ecuaciones de estado La ecuación de Van der Waals La ecuación de estado de Van der Waals P + a v2 (v − b) = RT a = 27R2T2 C 64PC b = RTC 8PC Pantoja Guerrero-R.A. () Propiedades sustancias puras (Gases) Marzo 11 de 2013 12 / 25
  • 13. Capacidad calorífica Capacidad térmica específica Capacidad térmica La capacidad térmica... Está relacionada con el calor necesario para cambiar la temperatura de una sustancia sin que esta cambie su fase (estado). Además como hace referencia a la sustancia pura, la transferencia de energía se cuenta en términos de U o H (Energía interna o entalpía) las cuales son propiedades de estado. Para una sustancia pura, en función de 2 propiedades intensivas e intrínsecas:u = f (T, v) du = ∂u ∂T v dT + ∂u ∂v T dv cv ≡ ∂u ∂T v du = cv dT + ∂u ∂v T dv Pantoja Guerrero-R.A. () Propiedades sustancias puras (Gases) Marzo 11 de 2013 13 / 25
  • 14. Capacidad calorífica Capacidad térmica específica Capacidad calorífica (Volumen constante) du = cv dT + ∂u ∂v T dv Experimentalmente la capacidad calorifica a V constante... Es la cantidad de calor necesario para cambiar la temperatura de un gas en un recipiente rígido Ahora bien, como h = f (T, P) dh = ∂h ∂T P dT + ∂h ∂P T dP cp ≡ ∂h ∂T P Entonces: dh = cpdT + ∂h ∂P T dP Pantoja Guerrero-R.A. () Propiedades sustancias puras (Gases) Marzo 11 de 2013 14 / 25
  • 15. Capacidad calorífica Capacidad térmica específica Capacidad calorífica (Presión constante) dh = cPdT + ∂h ∂P T dP Experimentalmente la capacidad calorifica a P constante... Es la cantidad de calor necesario para cambiar la temperatura de cierta cantidad de un gas manteniendo la presión constante, como la energía necesaria para que se caliente el agua fría hasta que alcance la temperatura a la que ebulle (Presión constante atmosférica) ¿Que tiene que ver la definición de la caloría con la capacidad calorífica del agua? ¿Y las unidades de la capacidad calorífica? Son kJ kmol.K o kJ kg.K o BTU lbmol.°R oBTU lb.°R Pantoja Guerrero-R.A. () Propiedades sustancias puras (Gases) Marzo 11 de 2013 15 / 25
  • 16. Capacidad calorífica Capacidad calorífica para gases ideales Capacidad calorífica para gases ideales du = cv dT + ∂u ∂v T dv dh = cpdT + ∂h ∂P T dP Descubrio que en un gas ideal los términos diferenciales son insignificantes Pantoja Guerrero-R.A. () Propiedades sustancias puras (Gases) Marzo 11 de 2013 16 / 25
  • 17. Capacidad calorífica Capacidad calorífica para gases ideales Capacidad calorífica para gases ideales du = cv dT u = ˆ cv dT Y dh = cpdT h = ˆ cpdT Es decir que los cambios en energía interna y entalpía de una gas ideal son función exclusivamente de la temperatura... dH = dU + d(PV ) d(PV ) = d(RT) = RdT Entonces en términos molares y para un gas ideal... cpdT = cv dT + RdT cp = cv + R Pantoja Guerrero-R.A. () Propiedades sustancias puras (Gases) Marzo 11 de 2013 17 / 25
  • 18. Capacidad calorífica Capacidad calorífica para gases ideales Capacidad calorífica para gases ideales Pantoja Guerrero-R.A. () Propiedades sustancias puras (Gases) Marzo 11 de 2013 18 / 25
  • 19. Capacidad calorífica Capacidad calorífica para gases ideales Capacidad calorífica para gases monoatómicos Para un gas monoatómico cp = 5 2 R cv = 3 2 R Para otros tipos de gases se puede efectuar la lectura de tablas, o resolver integrales o usar un valor de cp y cv promedio durante un intervalo de temperatura RECUERDE QUE PARA UN GAS IDEAL El cambio en la energía interna y en la entalpía ES ÚNICAMENTE UNA FUNCION DE LA TEMPERATURA, no se requiere de más para calcularla. Pantoja Guerrero-R.A. () Propiedades sustancias puras (Gases) Marzo 11 de 2013 19 / 25
  • 20. Capacidad calorífica Capacidad calorífica para gases ideales Capacidad calorífica constante Calculadas a 25°C (77°F) Pantoja Guerrero-R.A. () Propiedades sustancias puras (Gases) Marzo 11 de 2013 20 / 25
  • 21. Capacidad calorífica Capacidad calorífica para gases ideales Capacidad calorífica promedio En función del gas y a varias temperaturas Pantoja Guerrero-R.A. () Propiedades sustancias puras (Gases) Marzo 11 de 2013 21 / 25
  • 22. Capacidad calorífica Capacidad calorífica para gases ideales Capacidad calorífica constantes para integrar Las constantes de una función para integrar y calcular los cambios. Util para programar Pantoja Guerrero-R.A. () Propiedades sustancias puras (Gases) Marzo 11 de 2013 22 / 25
  • 23. Capacidad calorífica Capacidad calorífica para gases ideales Cambios en energía interna y en entalpía para un gas ideal como función exclusiva de la temperatura En función del gas y a varias temperaturas Pantoja Guerrero-R.A. () Propiedades sustancias puras (Gases) Marzo 11 de 2013 23 / 25
  • 24. Capacidad calorífica Capacidad calorífica para gases ideales Lecturas necesarias Libro de Keneth Wark Capitulos 1.6.4 Secciones 3.1, 3.7, 3.8, 4.1,4.2,4.3,4.5 Libro de Yunus Cengel Secciones 3.6,3.7,3.8,4.3,4.4 Pantoja Guerrero-R.A. () Propiedades sustancias puras (Gases) Marzo 11 de 2013 24 / 25
  • 25. Capacidad calorífica Capacidad calorífica para gases ideales Ejercicios de práctica Libro de Keneth Wark Ejercicios 1.45 hasta 1.49I Ejercicios 4.1 hasta 4.20 Ejercicios 4.35I hasta 4.88 Libro de Yunus Cengel Ejercicios 4.5 hasta 4.9 Ejercicios 4.12 hasta 4.15 Ejercicios 4.51 hasta 4.53 Ejercicios 4.112 hasta 4.113 Pantoja Guerrero-R.A. () Propiedades sustancias puras (Gases) Marzo 11 de 2013 25 / 25