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APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA
LEY DE LA TERMODINÁMICA
Termodinámica: Clase 05
Pantoja Guerrero-R.A.
Abril 23 de 2013
APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Balance de materia de sistemas termodinámicos
Balance de materia
El balance de materia es...
(ENTRA + PRODUCERXN) − (SALE + CONS.RXN) = VARIA.
Es la “contabilidad” de la materia que ingresa, sale, se genera o se
consume en un sistema y que es igual la variación de la misma
dentro del sistema.
APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Balance de materia de sistemas termodinámicos
Formulación matemática
˙m
Entra
+ ˙m
Produce
− ˙m
Sale
+ ˙m
Consume
=
dm
dt Variaci ´on
APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Balance de materia de sistemas termodinámicos
Consideraciones de la ecuación de balance de materia
Para un sistema en el que no hay reacción química tanto
˙mProduce como ˙mConsume son 0 por lo que:
˙m
Entra
− ˙m
Sale
=
dm
dt Variaci´on
Y si además el dispositivo funciona en estado estable, no hay
cambios en la cantidad de materia dentro del sistema, por lo que
dm
dt Variaci´on
= 0:
˙m
Entra
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Sale
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La ecuación más simple ocurre cuando a todo lo anterior se le suma
que el sistema tiene una entrada y una salida de materia entonces:
˙mEntra − ˙mSale = 0
APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Balance de materia de sistemas termodinámicos
La ecuación de la continuidad
El flujo másico y el flujo
volumétrico están relacionados
mediante la siguiente ecuación:
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t
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−→
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igual que en balance de materia. Sin embargo, para plantear la
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APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Balance de energía
Formulación general de la primera ley de la termodinámica
Entonces teniendo en cuenta las formas de energía que son función
de estado: E = U + PV + m
−→
V 2
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Y las que son función de trayectoria son: W + Q
Y la que se acumula: dE
dt

U + PV +
m
−→
V 2
2
+ mgz


Entra
−

U + PV +
m
−→
V 2
2
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
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Sale
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APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Balance de energía
Formulación general de la primera ley de la termodinámica
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En términos de potencia, energía por unidad de tiempo:
˙m u + Pv +
−→
V 2
2
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Sale
− ˙m u + Pv +
−→
V 2
2
+ gz
Entra
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O, aún más simple...
˙m h +
−→
V 2
2
+ gz
Sale
− ˙m h +
−→
V 2
2
+ gz
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Es un sistema de fronteras convenientes para realizar análisis de
primera ley de termodinámica. Las fronteras pueden ser superficies
reales o hipotéticas y su volumen puede ser variable. Todo depende
de la conveniencia de quien lo analice.
APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
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Si sobre un volumen de control, con una entrada y salida, que
funcion en estado estable, se aplica la primera ley de la
termodinámica se llega a que:
˙m h +
−→
V 2
2
+ gz
Sale
− ˙m h +
−→
V 2
2
+ gz
Entra
= ˙W + ¯Q
˙m h +
−→
V 2
2
+ gz
Sale
− h +
−→
V 2
2
+ gz
Entra
= ˙W + ˙Q
Y de maneras más simples:
˙m ( h + ek + eP) = ˙W + ˙Q
( h + ek + eP) = ˙w + ˙q
APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Aplicación en dispositivos
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Toberas y difusores
Tobera o difusor
Se usa para modificar la energía cinética de un fluido a expensas de
un cambio en el área transversal de flujo
( h + ek) = 0
APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Aplicación en dispositivos
Turbinas, compresores, bombas y ventiladores
Turbinas
Turbinas
Aprovechan la energía de un fluído en movimiento para producir trabajo de torque que
luego se puede tranformar en otra clase de trabajo útil como la electricidad
˙m ( h + ek ) = ˙W + ˙Q
APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
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Turbinas, compresores, bombas y ventiladores
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Compresores
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aprovecha para incrementar la presión de un fluido. Los compresores domésticos
consumen energía eléctrica.
˙W + ˙Q = ˙m ( h + ek )
APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
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También elevan la presión de un fluído con el propósito de
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  • 1. APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA Termodinámica: Clase 05 Pantoja Guerrero-R.A. Abril 23 de 2013
  • 2. APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA Balance de materia de sistemas termodinámicos Balance de materia El balance de materia es... (ENTRA + PRODUCERXN) − (SALE + CONS.RXN) = VARIA. Es la “contabilidad” de la materia que ingresa, sale, se genera o se consume en un sistema y que es igual la variación de la misma dentro del sistema.
  • 3. APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA Balance de materia de sistemas termodinámicos Formulación matemática ˙m Entra + ˙m Produce − ˙m Sale + ˙m Consume = dm dt Variaci ´on
  • 4. APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA Balance de materia de sistemas termodinámicos Consideraciones de la ecuación de balance de materia Para un sistema en el que no hay reacción química tanto ˙mProduce como ˙mConsume son 0 por lo que: ˙m Entra − ˙m Sale = dm dt Variaci´on Y si además el dispositivo funciona en estado estable, no hay cambios en la cantidad de materia dentro del sistema, por lo que dm dt Variaci´on = 0: ˙m Entra − ˙m Sale = O La ecuación más simple ocurre cuando a todo lo anterior se le suma que el sistema tiene una entrada y una salida de materia entonces: ˙mEntra − ˙mSale = 0
  • 5. APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA Balance de materia de sistemas termodinámicos La ecuación de la continuidad El flujo másico y el flujo volumétrico están relacionados mediante la siguiente ecuación: ρ = m/V m = ρV m t = ρ V t ˙m = ρ ˙V ˙V = V t = A x t = A −→ V ˙m = ρA −→ V Para una única entrada y salida, en estado estable ˙m1 = ˙m2: ρ1A1 −→ V1 = ρ2A2 −→ V2 Que es una de las formas de ecuación de la continuidad más usadas.
  • 6. APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA Balance de materia de sistemas termodinámicos Y ahora... Tomemos este tema...del cuello con ejercicios prácticos...
  • 7. APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA Balance de energía Formulación general de la primera ley de la termodinámica Formulación del balance de energía El balance de energía es... ENTRA − SALE ± TRANSFORMA = VARIACI ´ON
  • 8. APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA Balance de energía Formulación general de la primera ley de la termodinámica Balance de energía En un balance de energía Si no hay acumulación de energía ni el sistema mismo transforma alguna de las formas existentes de energía: EEntra = ESale al igual que en balance de materia. Sin embargo, para plantear la ecuación del balance de energía en Termodinámica tenemos que relacionar lo siguiente: Como ingresa la energía a un sistema (Funciones de estado) Energía interna y si fluye como entalpía En forma de energía cinética y energia potencial Como transforma energía un sistema (Funciones de trayectoria) En forma de trabajo o calor En las reacciones químicas
  • 9. APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA Balance de energía Formulación general de la primera ley de la termodinámica Entonces teniendo en cuenta las formas de energía que son función de estado: E = U + PV + m −→ V 2 2 + mgz Y las que son función de trayectoria son: W + Q Y la que se acumula: dE dt  U + PV + m −→ V 2 2 + mgz   Entra −  U + PV + m −→ V 2 2 + mgz   Sale + W + Q + WPerdido = 0 Para un sistema cerrado esta ecuación queda U = W + Q
  • 10. APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA Balance de energía Formulación general de la primera ley de la termodinámica Formas de la ecuación de energia En términos de potencia, energía por unidad de tiempo: ˙m u + Pv + −→ V 2 2 + gz Sale − ˙m u + Pv + −→ V 2 2 + gz Entra = ˙W + ¯Q O, aún más simple... ˙m h + −→ V 2 2 + gz Sale − ˙m h + −→ V 2 2 + gz Entra = ˙W + ¯Q ¡Y esta ecuación sí que tiene aplicaciones!
  • 11. APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA Balance de energía Formulación general de la primera ley de la termodinámica ¿Que es un volumen de control? Es un sistema de fronteras convenientes para realizar análisis de primera ley de termodinámica. Las fronteras pueden ser superficies reales o hipotéticas y su volumen puede ser variable. Todo depende de la conveniencia de quien lo analice.
  • 12. APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA Balance de energía Formulación general de la primera ley de la termodinámica Aplicación de la primera ley de la termodinámica Si sobre un volumen de control, con una entrada y salida, que funcion en estado estable, se aplica la primera ley de la termodinámica se llega a que: ˙m h + −→ V 2 2 + gz Sale − ˙m h + −→ V 2 2 + gz Entra = ˙W + ¯Q ˙m h + −→ V 2 2 + gz Sale − h + −→ V 2 2 + gz Entra = ˙W + ˙Q Y de maneras más simples: ˙m ( h + ek + eP) = ˙W + ˙Q ( h + ek + eP) = ˙w + ˙q
  • 13. APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA Aplicación en dispositivos Toberas y difusores Toberas y difusores Tobera o difusor Se usa para modificar la energía cinética de un fluido a expensas de un cambio en el área transversal de flujo ( h + ek) = 0
  • 14. APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA Aplicación en dispositivos Turbinas, compresores, bombas y ventiladores Turbinas Turbinas Aprovechan la energía de un fluído en movimiento para producir trabajo de torque que luego se puede tranformar en otra clase de trabajo útil como la electricidad ˙m ( h + ek ) = ˙W + ˙Q
  • 15. APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA Aplicación en dispositivos Turbinas, compresores, bombas y ventiladores Compresores Compresores La energía contenida en el torque de un eje que se mueve (Trabajo de torque) se aprovecha para incrementar la presión de un fluido. Los compresores domésticos consumen energía eléctrica. ˙W + ˙Q = ˙m ( h + ek )
  • 16. APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA Aplicación en dispositivos Turbinas, compresores, bombas y ventiladores Bombas, sopladores y ventiladores Bombas, sopladores y ventiladores También elevan la presión de un fluído con el propósito de impulsarlo y moverlo desde un punto hacia otro. ˙W + ˙Q = ˙m ( h + ek)
  • 17. APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA Aplicación en dispositivos Válvulas, tubos capilares, tapones porosos, estrangulamiento. Válvulas, tubos capilares, estrangulamiento, tapones porosos Estrangulamiento Modifican las condiciones termodinámicas de un fluído, como la entalpía. A través de estos equipos hay una caída drástica de la presión. h = 0
  • 18. APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA Aplicación en dispositivos Mezcla de fluídos Mezcla de fluídos
  • 19. APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA Aplicación en dispositivos Intercambiadores de calor Intercambiadores de calor
  • 20. APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA Aplicación en dispositivos Ecuación de Bernoulli para sistemas de tuberías Sistemas de tuberías (Bernoulli equation)
  • 21. APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA INTRODUCCIÓN A LOS CICLOS TERMODINÁMICOS Ciclo simple de potencia de vapor Ciclo simple de potencia de vapor
  • 22. APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA INTRODUCCIÓN A LOS CICLOS TERMODINÁMICOS Ciclo simple de refrigeración por compresión de vapor Ciclo simple de refrigeración por compresión de vapor
  • 23. APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA INTRODUCCIÓN A LOS CICLOS TERMODINÁMICOS Ciclo simple de refrigeración por compresión de vapor Refrigeradores y refrigerantes
  • 24. APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA INTRODUCCIÓN A LOS CICLOS TERMODINÁMICOS Ciclo simple de refrigeración por compresión de vapor Refrigeradores y refrigerantes
  • 25. APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA INTRODUCCIÓN A LOS CICLOS TERMODINÁMICOS Ciclo simple de refrigeración por compresión de vapor ¿Fin?