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01
Sexto grado
AMPLIAMOS Y REDUCIMOS
PROPORCIONALMENTE FIGURAS EN EL PLANO
Los estudiantes de 6.° grado elaboraron señales de tránsito para promover la Educación
Vial en su institución educativa.
Escribe las coordenadas de los puntos L, P y
M de la señal de CEDA EL PASO.
L ( ; )
P ( ; )
M ( ; )
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L
P M
CEDA EL
PASO
02
Los estudiantes de 6.° grado elaboraron señales de tránsito para promover la Educación
Vial en su institución educativa.
Completa las coordenadas de los puntos A, B, C, D, E, F y G de la señal PARE.
B ( 3
; )
A ( 3 ; )
C ( ; )
D ( 3 ; )
E ( 8
; )
F ( 8 ; )
G ( 3
; )
H ( 6 ; )
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10
3 4 5 6 7 8 9 10
A
B G
C F
H
D E
03
Los estudiantes de 6.° grado elaboraron señales de tránsito para promover la Educación
Vial en su institución educativa. Observa.
L
P M
CEDA EL
PASO
Uno de los niños decide ampliar la señal CEDA
EL PASO al triple de su tamaño actual.
¿Cuánto medirá el segmento PM?
1 u
1 u
PM medirá unidades de longitud.
04
Los estudiantes de 6.° grado elaboraron señales de tránsito para promover la Educación
Vial en su institución educativa. Uno de los niños hizo una reducción a la señal PARE.
Observa.
A
B G
C F
H
D E
D E
PARE
¿La reducción es correcta? ¿Por qué?
²ňəɔƜŸƟƞƼġɔƳŸęŸƧɔşŸƧɔşõęŸƧɔƧġɔ
ƟġęƼŘġƟŸūɔõɔşõɔũņƳõę.
vŸəɔƜŸƟƞƼġɔõşĺƼūŸƧɔşõęŸƧɔƧġɔ
ƟġęƼŘġƟŸūɔõɔşõɔũņƳõęɔǛɔŸƳƟŸƧɔõɔ
şõɔƳġƟĒġƟõɔƜõƟƳġ.
vŸɔƧġɔƧõđġəɔƜŸƟƞƼġɔşõɔĹņĺƼƟõɔ
ƟġęƼĒņęõɔġƧƳöɔġūɔŸƳƟõɔƜŸƧņĒņŹū.
05
Los estudiantes de 6.° grado elaboraron señales de tránsito para promover la Educación
Vial en su institución educativa. Una niña dibujó estas dos señales de tránsito. Observa.
La señal RST tiene el triple del
tamaño que la señal PML .
La señal PML tiene la cuarta
parte de tamaño que la señal
RST.
La señal PML tiene la mitad de
tamaño que la señal RST.
Elige la afirmación correcta.
CEDA EL
PASO
CEDA EL
PASO
T
L
P
R S
M
06
Lucía y Javier elaboran flores de papel para decorar su aula. Ellos, primero, dibujan
la flor en una cuadrícula y luego, la amplían y reducen para tener flores de
diversos tamaños.
Si Lucía triplica el tamaño de la flor original,
¿cuánto medirá la altura del tallo de la flor?
1 u
1 u
La altura del tallo medirá u.
07
Lucía y Javier elaboran flores de papel para decorar su aula. Ellos, primero, dibujan
la flor en una cuadrícula y luego, la amplían y reducen para tener flores de
diversos tamaños.
Si Lucía reduce a la tercera parte el tamaño
de toda la flor, ¿cuánto medirá su altura?
La altura de toda la flor medirá u.
08
Duplicar las
longitudes de la
flor original.
Reducir a la quinta
parte las longitudes
de la flor original.
Quintuplicar las
longitudes de la
flor original.
Lucía y Javier elaboran flores de papel para decorar su
aula. Ellos, primero, dibujan la flor en una cuadrícula y
luego, la amplían y reducen para tener flores de
diversos tamaños.
¿Qué procedimiento debe realizar Javier para tener una flor
cinco veces más grande que la original?
09
Lucía triplicará el
tamaño de la flor.
Lucía cuadruplicará
el tamaño de la
flor.
Lucía duplicará el
tamaño de la flor.
Lucía y Javier elaboran flores de papel
para decorar su aula. Ellos, primero,
dibujan la flor en una cuadrícula y luego,
la amplían y reducen para tener flores
de diversos tamaños.
Lucía amplía la flor y comienza por una de
las hojas. ¿En cuánto ampliará el tamaño
de la flor?
10
Javier triplicará el
tamaño de la flor.
Javier
cuadruplicará el
tamaño de la flor.
Javier duplicará
el tamaño de la
flor.
Lucía y Javier elaboran flores de papel para
decorar su aula. Ellos, primeroə dibujan la flor en
una cuadrícula y luego, la amplían y reducen para
tener flores de diversos tamaños.
Javier también amplía la flor. Él Ǜõɔęibujó el tallo y una
hoja. ¿En cuántoɔġƧƳöɔõũƜşņõūęŸ el tamaño de la flor?
11
Renata y Lorenzo bordarán algunas figuras en tapetes, manteles y toallas. Observa las
plantillas de algunas figuras que ellos van a utilizar.
Multiplicar por 3 las medidas
de las longitudes de la figura
del pez.
Dividir entre 3 las medidas
de las longitudes de la
figura del pez.
Sumar 3 unidades a las
medidas de las longitudes de
la figura del pez.
Ellos desean triplicar el tamaño de la plantilla
del pez. ¿Qué operación deben realizar?
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A
D
B C E
F
H G
Pez
Corazón
Reloj de arena
Polígono
K
Z
L
W
I J
Q
R
N
P
M
12
3
8
Renata y Lorenzo bordarán
algunas figuras en tapetes,
manteles y toallas. Observa.
Completa, en la tabla, las
coordenadas del pez al triple de su
tamaño.
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B C E
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Pez
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A'
D'
B' C' E'
F'
H' G'
Pez
Pez en el tapete Pez en el mantel
A ( 1 ; 1 ) A´ ( 3 ; 3 )
B ( 2 ; 2 ) B´ ( ; )
C ( 4 ; 2 ) C´ ( ; 6 )
D ( 5 ; 1 ) D´ ( 15 ; )
E ( 6 ; 2 ) E´ ( 18 ; 6 )
F ( 6 ; 0 ) F´ ( 0
; )
G ( 4 ; 0 ) G´ ( ; 0 )
H ( 2 ; 0 ) H´ ( 6 ; )
13
Renata y Lorenzo bordarán algunas figuras en tapetes, manteles y toallas. Observa las
plantillas de algunas figuras que ellos van a utilizar.
Dividir entre 2 las
coordenadas de la figura
original.
Dividir entre 3 las
coordenadas de la figura
original.
Multiplicar por 2 las
coordenadas de la figura
original.
Ellos duplicarán el tamaño de la plantilla de
corazón. ¿Qué operación deben realizar?
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3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Corazón
14
Renata y Lorenzo bordarán algunas figuras en tapetes, manteles y toallas. Observa las
plantillas de algunas figuras que ellos van a utilizar.
Renata triplicó las medidas de la plantilla de corazón. ¿Qué coordenadas NO corresponden a
los vértices de la figura ampliada?
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3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Corazón
(3;6) (9;0)
(15;10)
(15;6)
15
Renata y Lorenzo bordarán algunas figuras en tapetes, manteles y toallas. Observa las
plantillas de algunas figuras que ellos van a utilizar.
Dividir entre 2 las
coordenadas de la figura
original.
Dividir entre 3 las
coordenadas de la figura
original.
Multiplicar por 3 las
coordenadas de la figura
original.
0 1
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3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2223242526
Lorenzo quiere reducir la plantilla del polígono a
la tercera parte de su tamaño. ¿Qué operación
debe realizar para calcular las nuevas
coordenadas?
Polígono
K
Z
L
W
I J
16
Polígono
K
Z
L
W
I J
Renata y Lorenzo bordarán algunas figuras en tapetes,
manteles y toallas. Observa las plantillas de algunas
figuras que ellos van a utilizar.
¿Qué gráfico representa el polígono reducido
a la tercera parte?
K´
Z´
L´
W´
I´ J´
K´
Z´
L´
W´
I´ J´
K´
Z´
L´
W´
I´ J´
17
Renata y Lorenzo bordarán algunas figuras en tapetes, manteles y toallas. Observa las
plantillas de algunas figuras que ellos van a utilizar.
Renata reduce la figura del reloj de arena, a la mitad de su
tamaño. ¿Qué figura corresponde a la reducción del reloj de
arena?
figura 1
figura 2
figura 3
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura original
18
Paula y Raúl elaboran afiches y volantes
con la palabra Interculturalidad. Ellos
diseñaron moldes de las letras I, C, U y L,
pero redujeron a la mitad la letra U.
Observa.
Completa las coordenadas de X’ e Y’ de la
nueva figura.
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Y´
Y
X´
X
U original U reducida a la mitad
Punto Coordenadas Punto Operación Coordenadas
X (20 ; 10) X´ (
20
2 ;
10
) ( ; )
( ; )
Y (24 ; 4) Y´ ( ; )
19
Paula y Raúl elaboran afiches y volantes con la palabra Interculturalidad. Diseñaron
moldes de las letras I, C, U y L para hacer un afiche. Paula redujo a la mitad la letra “U”
para usarla en el volante. Observa.
Se multiplicaron por 2.
Se dividieron entre 2.
Algunos se multiplicaron y
otros se dividieron entre 2.
¿Qué operación se realizó a las coordenadas originales
para hallar las coordenadas de la U reducida?
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Y´
Y
X´
X
20
Paula y Raúl elaboran afiches y volantes con la palabra
Interculturalidad. Diseñaron moldes de las letras I, C, U y L
para hacer un afiche. Observa.
Elige la letra I que expresa una reducción a la mitad.
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3 4 5 6 7 8 9 10
21
Paula y Raúl elaboran afiches y volantes
con la palabra Interculturalidad.
Diseñaron moldes de las letras I, C, U y L
para hacer un afiche. Observa.
Completa, en la tabla, las coordenadas de
la letra L reducida a la mitad.
L original L reducida
W ( 14 ; 8 ) W´ ( 7 ; )
V ( 16 ; 2 ) V´ ( ; )
Z ( 20 ; 0 ) Z´ ( ; )
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W´
V´
W
V
Z
Z´
22
Paula y Raúl elaboran afiches y volantes con la palabra Interculturalidad. Diseñaron
moldes de las letras I, C, U y L para hacer un afiche. Raúl redujo a la mitad la letra “L”
para usarla en el volante. Observa.
(16; 2), (14; 0) y (20; 2)
(7; 0), (8; 4) y (10; 1)
(14; 0), (7; 0) y (10; 0)
¿Cuáles son las coordenadas de los puntos P' Q' y X'?
0 1
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3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2223242526
Q´
Q
P´ P
X
X´
23
Paula y Raúl elaboran afiches y volantes con la palabra Interculturalidad. Ellos
diseñaron moldes de las letras I, C, U y L para hacer un afiche. Paula redujo a la mitad la
letra “C” para usarla en un volante. Observa.
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3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
A´
G´
G
F´
F
B
A
B´
¿Es correcta la reducción que hizo
Paula? ¿Por qué?
No, porque el lado AB medía 6u,
ahora mide 2u, que es un tercio
del original y no la mitad.
Sí, porque cada lado se ha reducido
a la mitad, por ejemplo, el lado FG
medía 2 y ahora, mide 1 u.
24
Paula y Raúl elaboran afiches y volantes con la palabra Interculturalidad. Ellos
diseñaron moldes de las letras I, C, U y L para hacer un afiche. Paula redujo a la mitad la
letra “C” para usarla en un volante, pero se equivocó al ubicar algunos puntos. Observa.
A' B'
H' E'
0 1
1
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3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
H´
H
A´
G´
G
F´
E´
E F
D C
B
A
D´ C´
B´
¿ƼõşɔęġɔġƧƳŸƧɔƜƼūƳŸƧɔƧġɔƼđņĒŹ incorrectamenteɔ
ġūɔşõɔĹņĺƼƟõɔƟġęƼĒņęõ?
25
Isabel y Gerardo han diseñado
afiches para promover el respeto
a las personas con discapacidad
en su colegio. Observa las
medidas de cada afiche.
Dividir entre tres
las medidas del
afiche.
Duplicar las
medidas del
afiche.
Triplicar las
medidas del
afiche.
3 diciembre
Día Internacional de las personas
con discapacidad
8 cm
12 cm
3 diciembre
Día Internacional de las
personas con discapacidad
15 cm
afiche 1 afiche 2
ɔɔɔɔɔɔɔɔɔɔɔɔ15 cm
Ellos van a pegar el afiche 1 en una pared del patio, cuyas medidas son 45 cm x 45 cm. ¿Qué
procedimiento deben realizar para ampliar las medidas del aficheɔǛɔƞƼġɔĒƼđƟõɔƳŸęõɔşõɔƜõƟġę?
26
Isabel y Gerardo han diseñado
afiches para promover el respeto
a las personas con discapacidad
en su colegio. Observa las
medidas de cada afiche.
Ellos reducen a la mitad las medidas del afiche 2 para elaborar volantes. ¿Cuáles serán las
medidas del modelo reducido?
6 cm x 8 cm 12 cm x 4 cm 6 cm x 4 cm
24 cm x 16 cm
3 diciembre
Día Internacional de las personas
con discapacidad
8 cm
12 cm
3 diciembre
Día Internacional de las
personas con discapacidad
15 cm
15 cm
afiche 1 afiche 2
27
Isabel, porque uno de
los lados del mural
mide 48 cm.
Gerardo, porque
șɔǚɔȝɔˁɔȘȗɔǛɔșɔǚɔȖȗɔˁɔșȝɘ
vņūĺƼūŸ, porque ġşɔ
şõƟĺŸɔęġşɔũƼƟõşɔġƧɔ
ęņĹġƟġūƳġɔęġɔƧƼɔõūĒŁŸɘ
¿Qué niño tiene razón? ¿Por qué?
3 diciembre
Día Internacional de las personas
con discapacidad
8 cm
12 cm
Debemos multiplicar por 6 las medidas
del afiche porque 8 x 6 = 48 cm.
Isabel
Si ũƼşƳņƜşņĒõũŸƧɔşõƧɔũġęņęõƧɔƜŸƟɔșəɔġşɔ
õĹņĒŁġɔõũƜşņõęŸɔĒƼđƟņƟňõɔƳŸęŸɔġşɔũƼƟõş.
Gerardo
Isabel y Gerardo han diseñado afiches para promover el respeto a las personas con
discapacidad en su colegio. Ellos ampliarán ġşɔõfiche 2 para ponerlo en un mural que
mide 48 cm de largo por 32 cm de ancho. Observa.
28
Isabel y Gerardo han diseñado afiches para promover el
respeto a las personas con discapacidad en su colegio.
Ellos ampliarán el afiche 1 para colocarlo en un mural que mide
35 cm de largo por 30 cm de ancho. ¿Cubrirá el afiche ampliado
todo el espacio?
3 diciembre
Día Internacional de las
personas con discapacidad
15 cm
15 cm
Sí, porque al
reducirse las
medidas este
encaja
exactamente.
Sí, porque al
triplicarse las
medidas este
alcanza
exactamente.
No, porque al
duplicarse las
medidas, le
ĹõşƳõƟöɔĒƼđƟņƟ
5 cm de largo.
No, porque al
triplicarse las
medidas, le
sobrarán 5 cm de
largo.
29
Isabel y Gerardo han diseñado afiches para promover el
respeto a las personas con discapacidad en su colegio.
Isabel quiere imprimir la mayor cantidad de afiches en la hoja 1.
¿Cuántos afiches, como máximo, entrarán en esa hoja?
3 diciembre
Día Internacional de las
personas con discapacidad
15 cm
15 cm
21 cm
30 cm
hoja 1
1 afiche 2 afiches
3 afiches
30
Isabel y Gerardo han diseñado afiches
para promover el respeto a las
personas con discapacidad en su
colegio.
No, porque en
realidad se ha
reducido a la
tercera parte.
Sí, porque el largo
se ha reducido a la
mitad.
Sí, porque la hojaɔȗ
encaja ęŸƧ veces
en la hoja Ȗ.
No, porque solo
un lado se redujo
a la mitad y el
otro, no.
Gerardo afirma: “La hoja ȗ es una reducción proporcional de la hoja Ȗ”. ¿Estás de acuerdo?
¿Por qué?
21 cm
30 cm
ŁŸŘõɔȖ 21 cm
15 cm
ŁŸŘõȗ

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  • 1. 01 Sexto grado AMPLIAMOS Y REDUCIMOS PROPORCIONALMENTE FIGURAS EN EL PLANO Los estudiantes de 6.° grado elaboraron señales de tránsito para promover la Educación Vial en su institución educativa. Escribe las coordenadas de los puntos L, P y M de la señal de CEDA EL PASO. L ( ; ) P ( ; ) M ( ; ) 0 1 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 L P M CEDA EL PASO
  • 2. 02 Los estudiantes de 6.° grado elaboraron señales de tránsito para promover la Educación Vial en su institución educativa. Completa las coordenadas de los puntos A, B, C, D, E, F y G de la señal PARE. B ( 3 ; ) A ( 3 ; ) C ( ; ) D ( 3 ; ) E ( 8 ; ) F ( 8 ; ) G ( 3 ; ) H ( 6 ; ) 0 1 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 4 5 6 7 8 9 10 A B G C F H D E
  • 3. 03 Los estudiantes de 6.° grado elaboraron señales de tránsito para promover la Educación Vial en su institución educativa. Observa. L P M CEDA EL PASO Uno de los niños decide ampliar la señal CEDA EL PASO al triple de su tamaño actual. ¿Cuánto medirá el segmento PM? 1 u 1 u PM medirá unidades de longitud.
  • 4. 04 Los estudiantes de 6.° grado elaboraron señales de tránsito para promover la Educación Vial en su institución educativa. Uno de los niños hizo una reducción a la señal PARE. Observa. A B G C F H D E D E PARE ¿La reducción es correcta? ¿Por qué? ²ňəɔƜŸƟƞƼġɔƳŸęŸƧɔşŸƧɔşõęŸƧɔƧġɔ ƟġęƼŘġƟŸūɔõɔşõɔũņƳõę. vŸəɔƜŸƟƞƼġɔõşĺƼūŸƧɔşõęŸƧɔƧġɔ ƟġęƼŘġƟŸūɔõɔşõɔũņƳõęɔǛɔŸƳƟŸƧɔõɔ şõɔƳġƟĒġƟõɔƜõƟƳġ. vŸɔƧġɔƧõđġəɔƜŸƟƞƼġɔşõɔĹņĺƼƟõɔ ƟġęƼĒņęõɔġƧƳöɔġūɔŸƳƟõɔƜŸƧņĒņŹū.
  • 5. 05 Los estudiantes de 6.° grado elaboraron señales de tránsito para promover la Educación Vial en su institución educativa. Una niña dibujó estas dos señales de tránsito. Observa. La señal RST tiene el triple del tamaño que la señal PML . La señal PML tiene la cuarta parte de tamaño que la señal RST. La señal PML tiene la mitad de tamaño que la señal RST. Elige la afirmación correcta. CEDA EL PASO CEDA EL PASO T L P R S M
  • 6. 06 Lucía y Javier elaboran flores de papel para decorar su aula. Ellos, primero, dibujan la flor en una cuadrícula y luego, la amplían y reducen para tener flores de diversos tamaños. Si Lucía triplica el tamaño de la flor original, ¿cuánto medirá la altura del tallo de la flor? 1 u 1 u La altura del tallo medirá u.
  • 7. 07 Lucía y Javier elaboran flores de papel para decorar su aula. Ellos, primero, dibujan la flor en una cuadrícula y luego, la amplían y reducen para tener flores de diversos tamaños. Si Lucía reduce a la tercera parte el tamaño de toda la flor, ¿cuánto medirá su altura? La altura de toda la flor medirá u.
  • 8. 08 Duplicar las longitudes de la flor original. Reducir a la quinta parte las longitudes de la flor original. Quintuplicar las longitudes de la flor original. Lucía y Javier elaboran flores de papel para decorar su aula. Ellos, primero, dibujan la flor en una cuadrícula y luego, la amplían y reducen para tener flores de diversos tamaños. ¿Qué procedimiento debe realizar Javier para tener una flor cinco veces más grande que la original?
  • 9. 09 Lucía triplicará el tamaño de la flor. Lucía cuadruplicará el tamaño de la flor. Lucía duplicará el tamaño de la flor. Lucía y Javier elaboran flores de papel para decorar su aula. Ellos, primero, dibujan la flor en una cuadrícula y luego, la amplían y reducen para tener flores de diversos tamaños. Lucía amplía la flor y comienza por una de las hojas. ¿En cuánto ampliará el tamaño de la flor?
  • 10. 10 Javier triplicará el tamaño de la flor. Javier cuadruplicará el tamaño de la flor. Javier duplicará el tamaño de la flor. Lucía y Javier elaboran flores de papel para decorar su aula. Ellos, primeroə dibujan la flor en una cuadrícula y luego, la amplían y reducen para tener flores de diversos tamaños. Javier también amplía la flor. Él Ǜõɔęibujó el tallo y una hoja. ¿En cuántoɔġƧƳöɔõũƜşņõūęŸ el tamaño de la flor?
  • 11. 11 Renata y Lorenzo bordarán algunas figuras en tapetes, manteles y toallas. Observa las plantillas de algunas figuras que ellos van a utilizar. Multiplicar por 3 las medidas de las longitudes de la figura del pez. Dividir entre 3 las medidas de las longitudes de la figura del pez. Sumar 3 unidades a las medidas de las longitudes de la figura del pez. Ellos desean triplicar el tamaño de la plantilla del pez. ¿Qué operación deben realizar? 0 1 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2223242526 A D B C E F H G Pez Corazón Reloj de arena Polígono K Z L W I J Q R N P M
  • 12. 12 3 8 Renata y Lorenzo bordarán algunas figuras en tapetes, manteles y toallas. Observa. Completa, en la tabla, las coordenadas del pez al triple de su tamaño. 0 1 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 6 7 A D B C E F H G Pez 0 1 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 A' D' B' C' E' F' H' G' Pez Pez en el tapete Pez en el mantel A ( 1 ; 1 ) A´ ( 3 ; 3 ) B ( 2 ; 2 ) B´ ( ; ) C ( 4 ; 2 ) C´ ( ; 6 ) D ( 5 ; 1 ) D´ ( 15 ; ) E ( 6 ; 2 ) E´ ( 18 ; 6 ) F ( 6 ; 0 ) F´ ( 0 ; ) G ( 4 ; 0 ) G´ ( ; 0 ) H ( 2 ; 0 ) H´ ( 6 ; )
  • 13. 13 Renata y Lorenzo bordarán algunas figuras en tapetes, manteles y toallas. Observa las plantillas de algunas figuras que ellos van a utilizar. Dividir entre 2 las coordenadas de la figura original. Dividir entre 3 las coordenadas de la figura original. Multiplicar por 2 las coordenadas de la figura original. Ellos duplicarán el tamaño de la plantilla de corazón. ¿Qué operación deben realizar? 0 1 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Corazón
  • 14. 14 Renata y Lorenzo bordarán algunas figuras en tapetes, manteles y toallas. Observa las plantillas de algunas figuras que ellos van a utilizar. Renata triplicó las medidas de la plantilla de corazón. ¿Qué coordenadas NO corresponden a los vértices de la figura ampliada? 0 1 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Corazón (3;6) (9;0) (15;10) (15;6)
  • 15. 15 Renata y Lorenzo bordarán algunas figuras en tapetes, manteles y toallas. Observa las plantillas de algunas figuras que ellos van a utilizar. Dividir entre 2 las coordenadas de la figura original. Dividir entre 3 las coordenadas de la figura original. Multiplicar por 3 las coordenadas de la figura original. 0 1 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2223242526 Lorenzo quiere reducir la plantilla del polígono a la tercera parte de su tamaño. ¿Qué operación debe realizar para calcular las nuevas coordenadas? Polígono K Z L W I J
  • 16. 16 Polígono K Z L W I J Renata y Lorenzo bordarán algunas figuras en tapetes, manteles y toallas. Observa las plantillas de algunas figuras que ellos van a utilizar. ¿Qué gráfico representa el polígono reducido a la tercera parte? K´ Z´ L´ W´ I´ J´ K´ Z´ L´ W´ I´ J´ K´ Z´ L´ W´ I´ J´
  • 17. 17 Renata y Lorenzo bordarán algunas figuras en tapetes, manteles y toallas. Observa las plantillas de algunas figuras que ellos van a utilizar. Renata reduce la figura del reloj de arena, a la mitad de su tamaño. ¿Qué figura corresponde a la reducción del reloj de arena? figura 1 figura 2 figura 3 Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura original
  • 18. 18 Paula y Raúl elaboran afiches y volantes con la palabra Interculturalidad. Ellos diseñaron moldes de las letras I, C, U y L, pero redujeron a la mitad la letra U. Observa. Completa las coordenadas de X’ e Y’ de la nueva figura. 0 1 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2223242526 Y´ Y X´ X U original U reducida a la mitad Punto Coordenadas Punto Operación Coordenadas X (20 ; 10) X´ ( 20 2 ; 10 ) ( ; ) ( ; ) Y (24 ; 4) Y´ ( ; )
  • 19. 19 Paula y Raúl elaboran afiches y volantes con la palabra Interculturalidad. Diseñaron moldes de las letras I, C, U y L para hacer un afiche. Paula redujo a la mitad la letra “U” para usarla en el volante. Observa. Se multiplicaron por 2. Se dividieron entre 2. Algunos se multiplicaron y otros se dividieron entre 2. ¿Qué operación se realizó a las coordenadas originales para hallar las coordenadas de la U reducida? 0 1 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2223242526 Y´ Y X´ X
  • 20. 20 Paula y Raúl elaboran afiches y volantes con la palabra Interculturalidad. Diseñaron moldes de las letras I, C, U y L para hacer un afiche. Observa. Elige la letra I que expresa una reducción a la mitad. 0 1 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 4 5 6 7 8 9 10
  • 21. 21 Paula y Raúl elaboran afiches y volantes con la palabra Interculturalidad. Diseñaron moldes de las letras I, C, U y L para hacer un afiche. Observa. Completa, en la tabla, las coordenadas de la letra L reducida a la mitad. L original L reducida W ( 14 ; 8 ) W´ ( 7 ; ) V ( 16 ; 2 ) V´ ( ; ) Z ( 20 ; 0 ) Z´ ( ; ) 0 1 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2223242526 W´ V´ W V Z Z´
  • 22. 22 Paula y Raúl elaboran afiches y volantes con la palabra Interculturalidad. Diseñaron moldes de las letras I, C, U y L para hacer un afiche. Raúl redujo a la mitad la letra “L” para usarla en el volante. Observa. (16; 2), (14; 0) y (20; 2) (7; 0), (8; 4) y (10; 1) (14; 0), (7; 0) y (10; 0) ¿Cuáles son las coordenadas de los puntos P' Q' y X'? 0 1 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2223242526 Q´ Q P´ P X X´
  • 23. 23 Paula y Raúl elaboran afiches y volantes con la palabra Interculturalidad. Ellos diseñaron moldes de las letras I, C, U y L para hacer un afiche. Paula redujo a la mitad la letra “C” para usarla en un volante. Observa. 0 1 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 A´ G´ G F´ F B A B´ ¿Es correcta la reducción que hizo Paula? ¿Por qué? No, porque el lado AB medía 6u, ahora mide 2u, que es un tercio del original y no la mitad. Sí, porque cada lado se ha reducido a la mitad, por ejemplo, el lado FG medía 2 y ahora, mide 1 u.
  • 24. 24 Paula y Raúl elaboran afiches y volantes con la palabra Interculturalidad. Ellos diseñaron moldes de las letras I, C, U y L para hacer un afiche. Paula redujo a la mitad la letra “C” para usarla en un volante, pero se equivocó al ubicar algunos puntos. Observa. A' B' H' E' 0 1 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 H´ H A´ G´ G F´ E´ E F D C B A D´ C´ B´ ¿ƼõşɔęġɔġƧƳŸƧɔƜƼūƳŸƧɔƧġɔƼđņĒŹ incorrectamenteɔ ġūɔşõɔĹņĺƼƟõɔƟġęƼĒņęõ?
  • 25. 25 Isabel y Gerardo han diseñado afiches para promover el respeto a las personas con discapacidad en su colegio. Observa las medidas de cada afiche. Dividir entre tres las medidas del afiche. Duplicar las medidas del afiche. Triplicar las medidas del afiche. 3 diciembre Día Internacional de las personas con discapacidad 8 cm 12 cm 3 diciembre Día Internacional de las personas con discapacidad 15 cm afiche 1 afiche 2 ɔɔɔɔɔɔɔɔɔɔɔɔ15 cm Ellos van a pegar el afiche 1 en una pared del patio, cuyas medidas son 45 cm x 45 cm. ¿Qué procedimiento deben realizar para ampliar las medidas del aficheɔǛɔƞƼġɔĒƼđƟõɔƳŸęõɔşõɔƜõƟġę?
  • 26. 26 Isabel y Gerardo han diseñado afiches para promover el respeto a las personas con discapacidad en su colegio. Observa las medidas de cada afiche. Ellos reducen a la mitad las medidas del afiche 2 para elaborar volantes. ¿Cuáles serán las medidas del modelo reducido? 6 cm x 8 cm 12 cm x 4 cm 6 cm x 4 cm 24 cm x 16 cm 3 diciembre Día Internacional de las personas con discapacidad 8 cm 12 cm 3 diciembre Día Internacional de las personas con discapacidad 15 cm 15 cm afiche 1 afiche 2
  • 27. 27 Isabel, porque uno de los lados del mural mide 48 cm. Gerardo, porque șɔǚɔȝɔˁɔȘȗɔǛɔșɔǚɔȖȗɔˁɔșȝɘ vņūĺƼūŸ, porque ġşɔ şõƟĺŸɔęġşɔũƼƟõşɔġƧɔ ęņĹġƟġūƳġɔęġɔƧƼɔõūĒŁŸɘ ¿Qué niño tiene razón? ¿Por qué? 3 diciembre Día Internacional de las personas con discapacidad 8 cm 12 cm Debemos multiplicar por 6 las medidas del afiche porque 8 x 6 = 48 cm. Isabel Si ũƼşƳņƜşņĒõũŸƧɔşõƧɔũġęņęõƧɔƜŸƟɔșəɔġşɔ õĹņĒŁġɔõũƜşņõęŸɔĒƼđƟņƟňõɔƳŸęŸɔġşɔũƼƟõş. Gerardo Isabel y Gerardo han diseñado afiches para promover el respeto a las personas con discapacidad en su colegio. Ellos ampliarán ġşɔõfiche 2 para ponerlo en un mural que mide 48 cm de largo por 32 cm de ancho. Observa.
  • 28. 28 Isabel y Gerardo han diseñado afiches para promover el respeto a las personas con discapacidad en su colegio. Ellos ampliarán el afiche 1 para colocarlo en un mural que mide 35 cm de largo por 30 cm de ancho. ¿Cubrirá el afiche ampliado todo el espacio? 3 diciembre Día Internacional de las personas con discapacidad 15 cm 15 cm Sí, porque al reducirse las medidas este encaja exactamente. Sí, porque al triplicarse las medidas este alcanza exactamente. No, porque al duplicarse las medidas, le ĹõşƳõƟöɔĒƼđƟņƟ 5 cm de largo. No, porque al triplicarse las medidas, le sobrarán 5 cm de largo.
  • 29. 29 Isabel y Gerardo han diseñado afiches para promover el respeto a las personas con discapacidad en su colegio. Isabel quiere imprimir la mayor cantidad de afiches en la hoja 1. ¿Cuántos afiches, como máximo, entrarán en esa hoja? 3 diciembre Día Internacional de las personas con discapacidad 15 cm 15 cm 21 cm 30 cm hoja 1 1 afiche 2 afiches 3 afiches
  • 30. 30 Isabel y Gerardo han diseñado afiches para promover el respeto a las personas con discapacidad en su colegio. No, porque en realidad se ha reducido a la tercera parte. Sí, porque el largo se ha reducido a la mitad. Sí, porque la hojaɔȗ encaja ęŸƧ veces en la hoja Ȗ. No, porque solo un lado se redujo a la mitad y el otro, no. Gerardo afirma: “La hoja ȗ es una reducción proporcional de la hoja Ȗ”. ¿Estás de acuerdo? ¿Por qué? 21 cm 30 cm ŁŸŘõɔȖ 21 cm 15 cm ŁŸŘõȗ