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http://www.retena.es/personales/lpastord/actividades_niveles_cuarto/problemas_eso/problemas_cinematica/movimiento_acelerado.htm<br />http://shibiz.tripod.com/id11.html<br />http://www.phy6.org/stargaze/Mcircul.htm<br />http://74.125.95.132/search?q=cache:5ABY2ITeUBQJ:www.hverdugo.cl/conceptos_pdf/movimiento_circular.pdf+MOVIMIENTO+CIRCULAR&cd=11&hl=es&ct=clnk&gl=mx<br />http://www.youtube.com/watch?v=joqT1_aSHbI<br />[youtube=http://www.youtube.com/watch?v=Tdu3Ea8MW_M]<br />[youtube=http://www.youtube.com/watch?v=joqT1_aSHbI] <br />[youtube=http://www.youtube.com/watch?v=24ZmSh4uIXc] <br />[youtube=http://www.youtube.com/watch?v=eNImHRPcYow]<br />[youtube=http://www.youtube.com/watch?v=HcHkl2j0dfk]<br /> [youtube=http://www.youtube.com/watch?v=G2q0TEje0D0]<br />El movimiento  es un arte, esta es una excelente oportunidad para  apreciar las oscilaciones, la velocidad o el desplazamiento de los cuerpos  desde el punto de vista matemático.   <br />BIENVENIDO  <br />   <br />   <br />1.  MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME (MRU) <br />El movimiento rectilíneo uniforme es un tipo de movimiento en línea recta que se encuentra con frecuencia en las aplicaciones prácticas. [1.1] Cuando se describe una trayectoria recta y uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, su aceleración es nula. Esto implica que la velocidad media entre dos instantes cualesquiera siempre tendrá el mismo valor. Además la velocidad instantánea y media de este movimiento coincidirán.  <br />dx/dv=v=constante  <br />Si integramos esta ecuación obtenemos la posición, por lo tanto  <br />X-X0=vt  <br />ESTA ECUACION PUEDE UTILIZARSE SOLO SI SE SABE QUE LA VELOCIDAD DE LA PARTICULA ES CONSTATE  <br />Algunos ejemplos de la naturaleza, serian el sonido y la luz en un medio homogéneo o la caída de una gota de lluvia en sus últimos metros  <br />2. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFIRMEMENTE ACELERADO<br /> <br />El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, es otro tipo común de movimiento. En este, la aceleración a  de la partícula es constante, y ecuación adecuada es: <br />dv/dt=a=constante <br />la velocidad v de la partícula se obtiene integrando, dando como resultado <br />V=V0+at <br />Donde V0 es la velocidad inicial. Al sustituir por v se escribe: <br />dx/dt=V0+at <br />al denotar mediante X0 el valor inicial de X e integrar, se tiene <br />Sdx=S(V0+at)dt <br />X-X0=V0t+1/2 at2 <br />X=X0+V0t+ 1/2 at2 <br />O bien la recurrir a la siguiente ecuación: <br />v=v/dx=a=constante <br />v dv=a dx <br />integrando ambos lados tenemos <br />v2=v02+2a (x-x0) <br />Las ecuaciones mencionadas ofrecen relaciones útiles entre la coordenada de posición, la velocidad y el tiempo en el caso del movimiento uniformemente acelerado.  <br />“ES IMPORTATE RECORDAR QUE  LAS ECUACIONES ANTERIORES PUEDEN UTILIZARSE SOLO CUANDO SE SABE QUE LA ACELERACION DE LA PARTICULA ES CONSTANTE. SI LA ACELERACION DE LA PARTICULA ES VARIABLE ENTONCES SU MOVIMIENTO  SE DEBE DETERMINAR MEDIANTE OTRAS ECUACIONES”<br />3. MOVIMIENTO PARABOLICO<br />Se denomina movimiento parabolico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que esta sujeto a un campo gravitatorio uniforme.<br />Puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.<br />EXISTEN DOS TIPOS DE MOVIMIENTO PARABOLICO.<br />MOVIMIENTO DE MEDIA PARABOLA O SEMIPARABOLICO.<br />El movimiento de media parábola (lanzamiento horizontal, se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre.<br />MOVIMIENTO PARABOLICO COMPLETO.<br />Se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniforme acelerado hacia abajo por la acción de la gravedad.<br />En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme lo anterios implica que;<br />3.21              Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.<br />La independencia de la masa en caída libre y el lanzamiento vertical es igual de valida en los movimientos parabólicos.<br />Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.<br />   <br />TIRO VERTICA<br />Al igual que caída libre es un movimiento uniformemente acelerado. Diferencia: Forma ascendente y descendente.<br />Vo diferente a 0          sube:+           baja: -<br /> <br />Al igual que la caída libre es un movimiento sujeto a la aceleración de la gravedad, sólo que ahora la aceleración se opone al movimiento inicial del objeto. El tiro vertical comprende subida, bajada de los cuerpos u objetos considerando lo siguiente:<br /> <br />a) Nunca la velocidad inicial es igual a 0.<br /> <br />b) Cuando el objeto  alcanza su altura máxima, su velocidad en este punto es 0. Mientras que el objeto se encuentra se subida el signo de la V es positivo; la V es 0 a su altura máxima cuando comienza a descender su velocidad será negativa<br /> <br />c) Si el objeto tarda por ejemplo 2s en alcanzar su altura máxima tardará 2s en regresar a la posición original, por lo tanto el tiempo que permaneció en el aire el objeto es de 4s.<br /> <br />d) Para la misma posición del lanzamiento la velocidad de subida es igual a la velocidad de bajada.<br /> <br /> Fórmulas:<br />Vf= Vo-gt<br />Vf2= Vo2 – 2gh<br />h= Vo * t – 1/2 at2<br />MOVIMIENTO VERTICAL <br /> Cuando un objeto se mueve en forma circular, por un lado está  moviéndose a lo largo de un arco de la circunferencia y por otro lado está recorriendo ángulos. Si el movimiento se describe respecto al arco descrito por el objeto, se habla de velocidad lineal o tangencial (v). Si el movimiento se describe respecto al ángulo descrito por el radio de la circunferencia descrita, que une el centro del objeto con el centro de la circunferencia, se habla de velocidad angular (ω). Cuando se hace referencia al arco descrito por el objeto que se mueve, la velocidad adquiere el nombre de lineal o tangencial debido a que si de repente el objeto no estuviera sujeto a las causas que originan el movimiento circular que describe, seguiría una trayectoria rectilínea en una dirección tangente a la circunferencia. Recordemos que una línea tangente a una circunferencia es una línea recta que toca a la circunferencia en un solo punto. Si un objeto tiene un movimiento cuya trayectoria es una circunferencia y su velocidad (lineal o angular) es constante entonces es lo que se conoce como movimiento circular uniforme (MCU) Si su velocidad no fuera constante, entonces sería un movimiento circular variado, y este podría ser con aceleración constante o variable, donde el más simple sería, en este caso, el de aceleración variable. Recordemos que la aceleración es una medida que nos dice como varía la velocidad. Algunas características que permiten describir mejor un movimiento circular son: Periodo: Es el tiempo que un objeto en movimiento circular tarda en recorrer una vuelta completa, o realizar un giro completo, o también completar una revolución. Su unidad de medida usualmente es el segundo. Frecuencia: Representa la cantidad de vueltas que da un objeto con movimiento circular en una unidad de tiempo. Se mide en segundos elevado a menos uno <br /> El movimiento en orbita circular de un satélite alrededor de un planeta, es un ejemplo de la aplicación de fenómeno.<br />
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  • 1. http://www.retena.es/personales/lpastord/actividades_niveles_cuarto/problemas_eso/problemas_cinematica/movimiento_acelerado.htm<br />http://shibiz.tripod.com/id11.html<br />http://www.phy6.org/stargaze/Mcircul.htm<br />http://74.125.95.132/search?q=cache:5ABY2ITeUBQJ:www.hverdugo.cl/conceptos_pdf/movimiento_circular.pdf+MOVIMIENTO+CIRCULAR&cd=11&hl=es&ct=clnk&gl=mx<br />http://www.youtube.com/watch?v=joqT1_aSHbI<br />[youtube=http://www.youtube.com/watch?v=Tdu3Ea8MW_M]<br />[youtube=http://www.youtube.com/watch?v=joqT1_aSHbI] <br />[youtube=http://www.youtube.com/watch?v=24ZmSh4uIXc] <br />[youtube=http://www.youtube.com/watch?v=eNImHRPcYow]<br />[youtube=http://www.youtube.com/watch?v=HcHkl2j0dfk]<br /> [youtube=http://www.youtube.com/watch?v=G2q0TEje0D0]<br />El movimiento  es un arte, esta es una excelente oportunidad para  apreciar las oscilaciones, la velocidad o el desplazamiento de los cuerpos  desde el punto de vista matemático.   <br />BIENVENIDO  <br />   <br />   <br />1.  MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME (MRU) <br />El movimiento rectilíneo uniforme es un tipo de movimiento en línea recta que se encuentra con frecuencia en las aplicaciones prácticas. [1.1] Cuando se describe una trayectoria recta y uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, su aceleración es nula. Esto implica que la velocidad media entre dos instantes cualesquiera siempre tendrá el mismo valor. Además la velocidad instantánea y media de este movimiento coincidirán.  <br />dx/dv=v=constante  <br />Si integramos esta ecuación obtenemos la posición, por lo tanto  <br />X-X0=vt  <br />ESTA ECUACION PUEDE UTILIZARSE SOLO SI SE SABE QUE LA VELOCIDAD DE LA PARTICULA ES CONSTATE  <br />Algunos ejemplos de la naturaleza, serian el sonido y la luz en un medio homogéneo o la caída de una gota de lluvia en sus últimos metros  <br />2. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFIRMEMENTE ACELERADO<br /> <br />El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, es otro tipo común de movimiento. En este, la aceleración a  de la partícula es constante, y ecuación adecuada es: <br />dv/dt=a=constante <br />la velocidad v de la partícula se obtiene integrando, dando como resultado <br />V=V0+at <br />Donde V0 es la velocidad inicial. Al sustituir por v se escribe: <br />dx/dt=V0+at <br />al denotar mediante X0 el valor inicial de X e integrar, se tiene <br />Sdx=S(V0+at)dt <br />X-X0=V0t+1/2 at2 <br />X=X0+V0t+ 1/2 at2 <br />O bien la recurrir a la siguiente ecuación: <br />v=v/dx=a=constante <br />v dv=a dx <br />integrando ambos lados tenemos <br />v2=v02+2a (x-x0) <br />Las ecuaciones mencionadas ofrecen relaciones útiles entre la coordenada de posición, la velocidad y el tiempo en el caso del movimiento uniformemente acelerado.  <br />“ES IMPORTATE RECORDAR QUE  LAS ECUACIONES ANTERIORES PUEDEN UTILIZARSE SOLO CUANDO SE SABE QUE LA ACELERACION DE LA PARTICULA ES CONSTANTE. SI LA ACELERACION DE LA PARTICULA ES VARIABLE ENTONCES SU MOVIMIENTO  SE DEBE DETERMINAR MEDIANTE OTRAS ECUACIONES”<br />3. MOVIMIENTO PARABOLICO<br />Se denomina movimiento parabolico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que esta sujeto a un campo gravitatorio uniforme.<br />Puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.<br />EXISTEN DOS TIPOS DE MOVIMIENTO PARABOLICO.<br />MOVIMIENTO DE MEDIA PARABOLA O SEMIPARABOLICO.<br />El movimiento de media parábola (lanzamiento horizontal, se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre.<br />MOVIMIENTO PARABOLICO COMPLETO.<br />Se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniforme acelerado hacia abajo por la acción de la gravedad.<br />En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme lo anterios implica que;<br />3.21 Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.<br />La independencia de la masa en caída libre y el lanzamiento vertical es igual de valida en los movimientos parabólicos.<br />Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.<br />   <br />TIRO VERTICA<br />Al igual que caída libre es un movimiento uniformemente acelerado. Diferencia: Forma ascendente y descendente.<br />Vo diferente a 0          sube:+           baja: -<br /> <br />Al igual que la caída libre es un movimiento sujeto a la aceleración de la gravedad, sólo que ahora la aceleración se opone al movimiento inicial del objeto. El tiro vertical comprende subida, bajada de los cuerpos u objetos considerando lo siguiente:<br /> <br />a) Nunca la velocidad inicial es igual a 0.<br /> <br />b) Cuando el objeto  alcanza su altura máxima, su velocidad en este punto es 0. Mientras que el objeto se encuentra se subida el signo de la V es positivo; la V es 0 a su altura máxima cuando comienza a descender su velocidad será negativa<br /> <br />c) Si el objeto tarda por ejemplo 2s en alcanzar su altura máxima tardará 2s en regresar a la posición original, por lo tanto el tiempo que permaneció en el aire el objeto es de 4s.<br /> <br />d) Para la misma posición del lanzamiento la velocidad de subida es igual a la velocidad de bajada.<br /> <br /> Fórmulas:<br />Vf= Vo-gt<br />Vf2= Vo2 – 2gh<br />h= Vo * t – 1/2 at2<br />MOVIMIENTO VERTICAL <br /> Cuando un objeto se mueve en forma circular, por un lado está  moviéndose a lo largo de un arco de la circunferencia y por otro lado está recorriendo ángulos. Si el movimiento se describe respecto al arco descrito por el objeto, se habla de velocidad lineal o tangencial (v). Si el movimiento se describe respecto al ángulo descrito por el radio de la circunferencia descrita, que une el centro del objeto con el centro de la circunferencia, se habla de velocidad angular (ω). Cuando se hace referencia al arco descrito por el objeto que se mueve, la velocidad adquiere el nombre de lineal o tangencial debido a que si de repente el objeto no estuviera sujeto a las causas que originan el movimiento circular que describe, seguiría una trayectoria rectilínea en una dirección tangente a la circunferencia. Recordemos que una línea tangente a una circunferencia es una línea recta que toca a la circunferencia en un solo punto. Si un objeto tiene un movimiento cuya trayectoria es una circunferencia y su velocidad (lineal o angular) es constante entonces es lo que se conoce como movimiento circular uniforme (MCU) Si su velocidad no fuera constante, entonces sería un movimiento circular variado, y este podría ser con aceleración constante o variable, donde el más simple sería, en este caso, el de aceleración variable. Recordemos que la aceleración es una medida que nos dice como varía la velocidad. Algunas características que permiten describir mejor un movimiento circular son: Periodo: Es el tiempo que un objeto en movimiento circular tarda en recorrer una vuelta completa, o realizar un giro completo, o también completar una revolución. Su unidad de medida usualmente es el segundo. Frecuencia: Representa la cantidad de vueltas que da un objeto con movimiento circular en una unidad de tiempo. Se mide en segundos elevado a menos uno <br /> El movimiento en orbita circular de un satélite alrededor de un planeta, es un ejemplo de la aplicación de fenómeno.<br />