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Por: Fabio Adrian Lizarazo Moncada
DATACIÓN POR RADIOCARBONO
Es un método creado por el químico William Libby que
empleaba el carbono radioactivo presente en los fósiles
para determinar así las edades de estos. Se sabe que
la vida media del carbono radioactivo es de 5600 años y
este método se apoya en que el isotopo de carbono 14
se produce en la atmosfera por acción de la radiación
cósmica sobre el nitrógeno y parece ser que la cantidad
de carbono 14 que hay en la tierra es constante y en
consecuencia en todos los organismos vivos en la tierra
es igual, cuando cualquier ser vivo muere la absorción
de carbono 14 cesa. De esta manera se compara el
carbono que tiene presente en un fósil, con la relación
constante de la atmosfera, obteniendo así la edad
aproximada de su antigüedad
EDAD DE UN FÓSIL
Se analizo un hueso fosilizado y se encontró que
contenía la milésima parte de la cantidad original
de carbono 14. Determine la edad del fósil.
Solución:
el carbono 14 cae de manera exponencial es
decir, la tasa de decaimiento disminuye de forma
proporcional al número de átomos restante. La
ecuación diferencial tiene la forma:
dA/dt = KA
                        ʃ (dA/A)= ʃ Kdt
                         ln |A|= Kt + c
                            A= e kt+c
                           A= e kt e c
                            A= e kt c
                         A(t)= e kt A0

     A0= número de átomos de 14C en el momento t = 0
    A= número de átomos restante después de que haya
                   transcurrido un tiempo t,
K = constante de desintegración radiactiva, la probabilidad de
             desintegración por unidad de tiempo.
Partimos del modelo matemático: A(t)= e kt A0.
Para calcular la constante de decaimiento aplicamos el
hecho que: A0/2=A(t)

                      A0/2=A(5600)
                   (1/2)A0= A0e5600k
                    ln |1/2|= 5600k
                      K=-ln2/5600
                    K= -0.0001278
Para calcular el tiempo la antigüedad del fósil partimos
de:

                     K= -0.0001278
                   A(t)=A0e-0.0001278t
                   A(t)= (1/1000) A0
               (1/1000) A0= A0e-0.0001278t
               -0.0001278t= ln (1/1000)
                -0.0001278t= - ln 1000
                T= -ln 1000/-0.0001278
                     T= 55800 años
USOS
   Se uso para calcular la edad de muebles en
    tumbas egipcias.

   Se uso también para determinar las envolturas de
    lino de rollos del mar muerto

   También se ha usado para la saber la edad de la
    enigmática tela del sudario de Turín
BIBLIOGRAFÍA
 WIKIPEDIA, la enciclopedia libre, Datación por
  Radiocarbono, en
  http://es.wikipedia.org/wiki/Dataci%C3%B3n_por_r
  adiocarbono. Citado el 19 de septiembre de 2011
 ZILL Dennis, Ecuaciones Diferenciales con
  modelado, sexta edición, 1997, paginas 74 y 75,
Datación por Radiocarbono

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Datación por Radiocarbono

  • 1. Por: Fabio Adrian Lizarazo Moncada
  • 2. DATACIÓN POR RADIOCARBONO Es un método creado por el químico William Libby que empleaba el carbono radioactivo presente en los fósiles para determinar así las edades de estos. Se sabe que la vida media del carbono radioactivo es de 5600 años y este método se apoya en que el isotopo de carbono 14 se produce en la atmosfera por acción de la radiación cósmica sobre el nitrógeno y parece ser que la cantidad de carbono 14 que hay en la tierra es constante y en consecuencia en todos los organismos vivos en la tierra es igual, cuando cualquier ser vivo muere la absorción de carbono 14 cesa. De esta manera se compara el carbono que tiene presente en un fósil, con la relación constante de la atmosfera, obteniendo así la edad aproximada de su antigüedad
  • 3. EDAD DE UN FÓSIL Se analizo un hueso fosilizado y se encontró que contenía la milésima parte de la cantidad original de carbono 14. Determine la edad del fósil. Solución: el carbono 14 cae de manera exponencial es decir, la tasa de decaimiento disminuye de forma proporcional al número de átomos restante. La ecuación diferencial tiene la forma:
  • 4. dA/dt = KA ʃ (dA/A)= ʃ Kdt ln |A|= Kt + c A= e kt+c A= e kt e c A= e kt c A(t)= e kt A0 A0= número de átomos de 14C en el momento t = 0 A= número de átomos restante después de que haya transcurrido un tiempo t, K = constante de desintegración radiactiva, la probabilidad de desintegración por unidad de tiempo.
  • 5. Partimos del modelo matemático: A(t)= e kt A0. Para calcular la constante de decaimiento aplicamos el hecho que: A0/2=A(t) A0/2=A(5600) (1/2)A0= A0e5600k ln |1/2|= 5600k K=-ln2/5600 K= -0.0001278
  • 6. Para calcular el tiempo la antigüedad del fósil partimos de: K= -0.0001278 A(t)=A0e-0.0001278t A(t)= (1/1000) A0 (1/1000) A0= A0e-0.0001278t -0.0001278t= ln (1/1000) -0.0001278t= - ln 1000 T= -ln 1000/-0.0001278 T= 55800 años
  • 7. USOS  Se uso para calcular la edad de muebles en tumbas egipcias.  Se uso también para determinar las envolturas de lino de rollos del mar muerto  También se ha usado para la saber la edad de la enigmática tela del sudario de Turín
  • 8. BIBLIOGRAFÍA  WIKIPEDIA, la enciclopedia libre, Datación por Radiocarbono, en http://es.wikipedia.org/wiki/Dataci%C3%B3n_por_r adiocarbono. Citado el 19 de septiembre de 2011  ZILL Dennis, Ecuaciones Diferenciales con modelado, sexta edición, 1997, paginas 74 y 75,