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Escuela de Educación Continua




Repaso para la Prueba de Evaluación
     y Admisión Universitaria
         (College Board)




       MATEMÁTICAS

    Parte III. Decimales
Este manual es propiedad de la Escuela de Educación Continua
de la Universidad Metropolitana. El mismo no puede ser
reproducido parcial ni totalmente sin la autorización expresa de la
Decana Asociada de la Escuela de Educación Continua de la
Universidad Metropolitana.
   ®Escuela de Educación Continua de UMET, agosto de 2006
Decimales
        I. Valor Posicional

Al igual que los números enteros, cada dígito de un número decimal tiene un valor
diferente dependiendo la posición que ocupe.

0.12345

unidades       décima   centésimas   milésima    diezmilésima   cienmilésima     Nombre del
                                                                                   lugar
   0.            1          2           3             4                5         Número

                  1         2           3             4                 5
                 10        100        1000          10000            100000        Valor
                                                                                 posicional
                0.1       0.02        0.003         0.0004       0.00005


**Nota que cada valor posicional puede ser representado por una fracción

        II.       Suma de decimales

      Para sumar decimales, alinea los puntos decimales y suma como si fueran
 enteros. Después, coloca el punto decimal en el total.

        Ejemplos

                          8.7                8.34            4.036             5.25
                        + 5.9               10.27         + 6.804             11.375
                         14.6           + 7.66              10.840            + 8.872
                                         26.27                                 25.497



        III.      Resta de decimales

        Para restar decimales, alinea los puntos decimales y resta como si fueran
        enteros. Después, coloca el punto decimal a la diferencia.
Ejemplos:

                 11.6        15.41           5.689         16.75
             -    8.8       - 9.13        - 2.099       - 10.875
                  2.8          6.28          3.590          5.875



IV.   Multiplicación de decimales

 Multiplicar decimales es lo mismo que multiplicar enteros, excepto en como
 colocar el punto decimal en el producto. Contamos el número de posiciones
 decimal de cada factor. El producto tendrá la suma de posiciones decimales de
 los factores.

Ejemplos

      A.
               1.89       2 posiciones decimales
            x 5.12      + 2 posiciones decimales
                378
              189
             945xx
            9.6768         4 posiciones decimales
              colocamos el punto contado de derecha a izquierda




      B.
              0.136        3 posiciones decimales
            x 0.008      + 3 posiciones decimales
               2512        6 posiciones decimales

                 Añadimos dos ceros para completar las seis posiciones y
           colocamos el punto.

              0.136
            x 0.008
            0.002512        6 posiciones decimales
V. División de decimales

Para dividir dos decimales, convertimos el divisor en un entero. Moviendo el punto
decimal a la derecha las veces que sea necesario hasta convertirlo en un entero,
luego hacemos lo mismo con el dividendo moviendo el punto la misma cantidad de
veces que se movió en el divisor.


   Ejemplos

   a)
                  18.7                                      46.
          0.14. 2.61.8                            0.135. 6.210.
                 14                                         540
                 121                                         810
                 112                                         810
                   98                                           0
                   98
                     0


Práctica 11      Resuelve, Operaciones con decimales


   1) 33.435 + 12.3456 =

   2) 413.28 + 297.65 =

   3) 15.01 + 73.1654 + 6.921 =

   4) 45.73 – 30.69 =

   5) 137.8246 – 46.63 =

   6) 1.907 x 3.27 =

   7) 7,460 x 0.97 =
8) 0.0552  0.46 =

     9) 53.82  0.26 =




VI. Fracciones y Decimales

  Para expresar un decimal como una fracción:

     a) Escribimos en el numerador el decimal sin el punto decimal.

     b) Escribimos en el denominador un 1 y tantos cero como lugares
       decimales tenga el número decimal.

     c) Simplificamos la fracción


     Ejemplos


     1) 0.24 =   24 =      24 = 4 x 6 =    6
                  1       100   4 x 25     25


     2) 4.5 = 45     = 45 = 5 x 9      = 9      = 41
              1        10   5x2           2        2

                          ó

         4.5 =      5   5  5 1    1
                   4 4 4      4
                    1  10  5 2    2


     Para expresar una fracción como un decimal:

         a- dividimos el numerador por el denominador.
Ejemplos:

          1
     1)     = 1  4 = 0.25
          4

          6
     2)     = 6  8 = 0.75
          8




Práctica 12      Expresar un decimal como una fracción y viceversa


  Expresar un decimal como una fracción en su forma más simple:

     1) 0.75           2) 4.9      3) 0.075        4) 37.5       5) 0.625


  Expresar una fracción como un decimal:

           2                2            12             3              13
     6)                7)           8)             9)            10)
           5                9            10             5              25

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Decimales

  • 1. Escuela de Educación Continua Repaso para la Prueba de Evaluación y Admisión Universitaria (College Board) MATEMÁTICAS Parte III. Decimales
  • 2. Este manual es propiedad de la Escuela de Educación Continua de la Universidad Metropolitana. El mismo no puede ser reproducido parcial ni totalmente sin la autorización expresa de la Decana Asociada de la Escuela de Educación Continua de la Universidad Metropolitana. ®Escuela de Educación Continua de UMET, agosto de 2006
  • 3. Decimales I. Valor Posicional Al igual que los números enteros, cada dígito de un número decimal tiene un valor diferente dependiendo la posición que ocupe. 0.12345 unidades décima centésimas milésima diezmilésima cienmilésima Nombre del lugar 0. 1 2 3 4 5 Número 1 2 3 4 5 10 100 1000 10000 100000 Valor posicional 0.1 0.02 0.003 0.0004 0.00005 **Nota que cada valor posicional puede ser representado por una fracción II. Suma de decimales Para sumar decimales, alinea los puntos decimales y suma como si fueran enteros. Después, coloca el punto decimal en el total. Ejemplos 8.7 8.34 4.036 5.25 + 5.9 10.27 + 6.804 11.375 14.6 + 7.66 10.840 + 8.872 26.27 25.497 III. Resta de decimales Para restar decimales, alinea los puntos decimales y resta como si fueran enteros. Después, coloca el punto decimal a la diferencia.
  • 4. Ejemplos: 11.6 15.41 5.689 16.75 - 8.8 - 9.13 - 2.099 - 10.875 2.8 6.28 3.590 5.875 IV. Multiplicación de decimales Multiplicar decimales es lo mismo que multiplicar enteros, excepto en como colocar el punto decimal en el producto. Contamos el número de posiciones decimal de cada factor. El producto tendrá la suma de posiciones decimales de los factores. Ejemplos A. 1.89 2 posiciones decimales x 5.12 + 2 posiciones decimales 378 189 945xx 9.6768 4 posiciones decimales colocamos el punto contado de derecha a izquierda B. 0.136 3 posiciones decimales x 0.008 + 3 posiciones decimales 2512 6 posiciones decimales Añadimos dos ceros para completar las seis posiciones y colocamos el punto. 0.136 x 0.008 0.002512 6 posiciones decimales
  • 5. V. División de decimales Para dividir dos decimales, convertimos el divisor en un entero. Moviendo el punto decimal a la derecha las veces que sea necesario hasta convertirlo en un entero, luego hacemos lo mismo con el dividendo moviendo el punto la misma cantidad de veces que se movió en el divisor. Ejemplos a) 18.7 46. 0.14. 2.61.8 0.135. 6.210. 14 540 121 810 112 810 98 0 98 0 Práctica 11 Resuelve, Operaciones con decimales 1) 33.435 + 12.3456 = 2) 413.28 + 297.65 = 3) 15.01 + 73.1654 + 6.921 = 4) 45.73 – 30.69 = 5) 137.8246 – 46.63 = 6) 1.907 x 3.27 = 7) 7,460 x 0.97 =
  • 6. 8) 0.0552  0.46 = 9) 53.82  0.26 = VI. Fracciones y Decimales Para expresar un decimal como una fracción: a) Escribimos en el numerador el decimal sin el punto decimal. b) Escribimos en el denominador un 1 y tantos cero como lugares decimales tenga el número decimal. c) Simplificamos la fracción Ejemplos 1) 0.24 = 24 = 24 = 4 x 6 = 6 1 100 4 x 25 25 2) 4.5 = 45 = 45 = 5 x 9 = 9 = 41 1 10 5x2 2 2 ó 4.5 = 5 5 5 1 1 4 4 4 4 1 10 5 2 2 Para expresar una fracción como un decimal: a- dividimos el numerador por el denominador.
  • 7. Ejemplos: 1 1) = 1  4 = 0.25 4 6 2) = 6  8 = 0.75 8 Práctica 12 Expresar un decimal como una fracción y viceversa Expresar un decimal como una fracción en su forma más simple: 1) 0.75 2) 4.9 3) 0.075 4) 37.5 5) 0.625 Expresar una fracción como un decimal: 2 2 12 3 13 6) 7) 8) 9) 10) 5 9 10 5 25