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Encontramos la moda en nuestra
lonchera escolar
	Papelotes.
	Plumones.
	 Ficha del problema para cada estudiante.
	 Lista de cotejo.
	 Cuaderno de trabajo (página 135).
En esta sesión, los niños y las niñas
describirán y hallarán la moda de los tipos
de productos que contiene su lonchera
escolar, a partir de tablas de frecuencias y
gráficos de barras.
	 Ten listo el papelógrafo y la ficha del problema
(Anexo 2).
	 Revisa las Rutas de Aprendizaje, Matemática V ciclo.
	 Elabora la lista de cotejo para esta sesión.
	 Revisa la página 135 del Cuaderno de trabajo.
Antes de la sesión
Materiales o recursos a utilizar
247
QUINTO Grado - Unidad 5 - Sesión 01
Saluda amablemente a los estudiantes. Luego dialoga con los niños
y las niñas acerca de sus preferencias por ciertos productos cuando
compran en la hora de recreo, tales como bebidas, golosinas, frutas,
panes, etc. Invítalos a que expresen las razones por las cuáles prefieren
esos productos. Bríndales la oportunidad de opinar respecto a si lo que
compran es saludable o no y si dicho producto podría ser parte de una
lonchera nutritiva. Dialoga con tus estudiantes sobre cómo se pueden
combinar productos para armar una lonchera nutritiva.
	 Recoge los saberes previos de los niños y las niñas mediante el
siguiente problema:
	 Si queremos expresar en forma ordenada las compras que realizaron
los estudiantes en el quiosco, ¿cómo lo hacemos?, ¿qué podemos
hacer para conocer los productos preferidos en los recreos? ¿en qué
tipo de gráfico lo podemos representar?
	 Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a describir y
hallar la moda de los tipos de productos que contienen sus lonchera
escolares.
	 Acuerda con los niños y las niñas las normas de convivencia necesarias
para trabajar en grupo.
Momentos de la sesión
15minutos
INICIO1.
Normas de convivencia
	Respetar puntualmente los horarios y tiempos asignados.
	Escuchar y valorar las opiniones de los demás.
COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES)
A TRABAJAR EN LA SESIÓN
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente
en situaciones de
gestión de datos e
incertidumbre.
Comunica y
representa ideas
matemáticas.
Describe el comportamiento de un grupo
de datos usando como referencia la
moda del conjunto de datos.
Elabora y usa
estrategias.
Calcula la moda de un grupo de datos
ordenando los datos en tablas de
frecuencia o gráficos de barra.
248
Quinto Grado - Unidad 5 - Sesión 01
Presenta a continuación el siguiente problema en un papelógrafo:
65minutos
DESARROLLO2.
Conociendo nuestras loncheras
Los estudiantes de quinto grado fueron encuestados sobre el contenido
principal de su lonchera escolar, ya sea que lo hayan comprado en el quiosco
o que lo hayan traído de casa. En el aula hay 30 estudiantes e igual cantidad de
niños y niñas. Dos estudiantes realizaron la encuesta, un estudiante encuestó
a los niños y una estudiante a las niñas. Se dieron los siguientes resultados:
¿Cómo averiguamos, de forma organizada y sencilla, qué tipos de productos
prefieren los estudiantes de quinto grado de esta institución educativa?
galleta - manzana - pan - chicle - pan - caramelo - chupetín -
naranja - pan - pan - caramelo - toffee - pan - pan - caramelo
- chupetín - plátano - pan - pan - galleta - pera - pan - chicle -
pan - caramelo - toffee - chicle - galleta
	 Asegúrate de que los niños y las niñas hayan comprendido el
problema. Para ello, realiza las siguientes preguntas: ¿de qué trata
el problema?, ¿qué datos nos brinda?, ¿de qué se trata la encuesta?,
¿cuántas personas fueron encuestadas?, ¿qué nos pide el problema?
	 Solicita a algunos estudiantes que expliquen el problema con sus
propias palabras.
	 Organiza a los estudiantes en grupos de cuatro integrantes y entrégales
papelotes y plumones.
	 Luego promueve en los niños y las niñas la búsqueda de estrategias
para ello realiza las siguientes preguntas: ¿cómo podrías representar
los datos que indica el problema?, ¿crees que es necesario considerar
todos los datos?, ¿podrías decir el problema de otra forma?, ¿has
resuelto un problema parecido?, ¿cómo lo hiciste?, imagina este
mismo problema en condiciones más sencillas, ¿cómo lo resolverías?
	 Permite que los estudiantes conversen en grupo, se organicen y
propongan de qué forma solucionarán el problema usando sus
nociones de estadística. Ten presente que algunos estudiantes
pueden elaborar una tabla con los datos recogidos en la encuesta,
otros pueden usar un gráfico de barras o de puntos para presentar la
información de forma sencilla y otros pueden agrupar datos por tipos
de productos, como golosinas, panes y frutas.
	 Acompáñalos a recordar el uso de las tablas de frecuencias y gráficos
estadísticos para presentar los datos de forma organizada y sencilla.
249
Quinto Grado - Unidad 5 - Sesión 01
Tipos de
productos
Cantidad de
estudiantes
Golosinas 14
Frutas 6
Panes 10
galleta - manzana - pan - chicle - pan - caramelo - chupetín - naranja - pan - pan -
caramelo - toffee - pan - pan - caramelo - chupetín - plátano - pan - pan - galleta
- pera - pan - chicle - pan -caramelo - toffee - chicle - galleta - uva - galleta
galleta - manzana - pan - chicle - pan - caramelo - chupetín - naranja - pan - pan
- caramel - toffee - pan - pan - caramelo - chupetín - plátano - pan - pan- galleta -
pera - pan - chicle - pan - caramelos - toffee - chicle - galleta -uva - galleta
	 Indica a los niños y las niñas que pueden usar una tabla, pero que
primero deben juntar todos los datos de los 30 encuestados en un
solo cuadro:
	 Para poder organizar esta información de forma sencilla, pregunta a los
estudiantes: ¿nos ayudará mencionar cada respuesta de la encuesta?,
¿con qué tipo de producto podemos representar a la manzana, la
naranja,elplátano,laperaylauva?,¿conquétipodeproductopodemos
representar a la galleta, el caramelo, el chicle, el toffee y el chupetín?
	 Indica a los niños y las niñas que deben realizar un conteo para
organizar los datos en una tabla de frecuencias:
	 Colocamos en la tabla tres tipos de productos: golosinas, panes y frutas.
	 Comenta que a partir de
la tabla de frecuencias se
puede realizar un gráfico de
barras. Pide a los estudiantes
que tracen los ejes horizontal
y vertical. Luego indícales
que coloquen las opciones
en el eje horizontal, dejando
suficiente espacio para las
barras, y que enumeren el
eje vertical.
14
12
10
8
6
4
2
0
Golosinas Frutas Panes
250
Quinto Grado - Unidad 5 - Sesión 01
Después pide a los niños y
las niñas que representen
las barras correspondientes
a cada tipo de producto:
14
12
10
8
6
4
2
0
Golosinas Frutas Panes
	 Indica a los niños y las niñas
que observen la gráfica de
barras y pregunta: ¿qué
tipo de producto prefieren
más los estudiantes de
sexto grado?, ¿cómo te das
cuenta de ello?, ¿por qué
esa barra es la más grande?
	Comenta que se puede
apreciar, tanto en el gráfico
de barras como en la tabla,
que el tipo de producto
que prefieren más los
estudiantes de quinto grado
son las golosinas. A estas,
por consumirse con mayor
frecuencia o ser la opción
preferida, las llamaremos
“moda”.
14
12
10
8
6
4
2
0
Golosinas Frutas Panes
Tipos de productos Cantidad de estudiantes
Golosinas 14
Frutas 6
Panes 10
MODA
	 Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes. Pídeles
que, respondiendo las siguientes preguntas, mencionen cuáles fueron
los pasos que siguieron con su grupo: ¿Qué hacemos para organizar
los datos? (Posible respuesta: una tabla de frecuencias), ¿Cómo
elaboramos una tabla de frecuencias de forma sencilla? (Posible
respuesta: juntando y agrupando datos), ¿Cómo elaboramos un
gráfico de barras? (Posible respuesta: sobre la base de la tabla de
frecuencias), ¿Cómo denominamos al producto que tiene mayor
preferencia? (Respuesta: moda).
	 Ahora consolida estas respuestas en un mapa conceptual junto con
tus estudiantes:
Dato con mayor
frecuencia.
Dato que más
se repite
Es el
Es el
Es una
Medida
de tendencia
central
Moda
251
Quinto Grado - Unidad 5 - Sesión 01
Cantidad de días Conteo
1 2
2 3
3 5
4 3
5 1
6 6
	 Ejemplo: se desea saber con qué frecuencia —en días a la semana—
20 familias van a hacer compras.
	 Respuestas de las 20 familias sobre la cantidad de días a la semana
que van a hacer las compras:
	 1.° Elaboramos la tabla de conteo para saber con qué frecuencia las 	
	 familias van a hacer compras:
6 3 6 1 2 6 3 6 4 6 3 3 4 2 2 5 4 6 3 1
6 3 6 1 2 6 3 6 4 6 3 3 4 2 2 5 4 6 3 1
	 2.° Elaboramos la tabla de frecuencias, considerando en una columna
la cantidad de días a la semana que van a hacer compras y en la
otra columna, la frecuencia o la cantidad de familias.
3.° Observando la tabla de frecuencias, la moda es que las familias
vayan 6 días a la semana.
Cantidad de días Conteo
1
2
3
4
5
6
Cantidad de días Conteo
1 2
2 3
3 5
4 3
5 1
6 6
252
Quinto Grado - Unidad 5 - Sesión 01
Luego reflexiona con los niños y las niñas, mediante las siguientes
preguntas, respecto a los procesos y estrategias que siguieron para
resolver el problema propuesto: ¿las estrategias que utilizaron les
fueron útiles?, ¿cuál les pareció mejor?, ¿por qué?; ¿qué concepto
hemos construido?; ¿qué significa la moda?; ¿en qué otros casos la
podemos utilizar?
Plantea otros problemas
	 Se ha realizado un estudio para determinar el tipo de bebida que más
consume el quinto grado de primaria, y las opciones son las siguientes:
Bebidas Conteo Total
Jugos
Infusiones
Gaseosas
Yogur
	 Pide a los estudiantes que coloquen individualmente un palote en la
alternativa que prefieren. Luego, sobre la base del resultado del aula,
les indicamos que determinen la moda.
	 Pregunta: ¿cuántos estudiantes votaron?, ¿qué opciones hay?, ¿cómo
podemos determinar la moda?
	 Pide a los niños y las niñas que tomen nota de la tabla y resuelvan en
grupo el problema.
10minutos
CIERRE3.
	 Indica a los niños y las niñas que resuelvan las actividades
de la página 135 (problema 4) del Cuaderno de trabajo.
Tarea a trabajar en casa
	 Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades realizadas
durante la sesión: ¿Qué han aprendido el día de hoy?, ¿Les pareció
fácil?, ¿Dónde encontraron dificultades?, ¿por qué?, ¿Trabajar en
grupo los ayudó a superar las dificultades?, ¿por qué?, ¿Cómo se
puede representar un conjunto de datos de forma organizada y
sencilla?, ¿Qué significa la moda?
253
Quinto Grado - Unidad 5 - Sesión 01

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  • 1. Encontramos la moda en nuestra lonchera escolar Papelotes. Plumones. Ficha del problema para cada estudiante. Lista de cotejo. Cuaderno de trabajo (página 135). En esta sesión, los niños y las niñas describirán y hallarán la moda de los tipos de productos que contiene su lonchera escolar, a partir de tablas de frecuencias y gráficos de barras. Ten listo el papelógrafo y la ficha del problema (Anexo 2). Revisa las Rutas de Aprendizaje, Matemática V ciclo. Elabora la lista de cotejo para esta sesión. Revisa la página 135 del Cuaderno de trabajo. Antes de la sesión Materiales o recursos a utilizar 247 QUINTO Grado - Unidad 5 - Sesión 01
  • 2. Saluda amablemente a los estudiantes. Luego dialoga con los niños y las niñas acerca de sus preferencias por ciertos productos cuando compran en la hora de recreo, tales como bebidas, golosinas, frutas, panes, etc. Invítalos a que expresen las razones por las cuáles prefieren esos productos. Bríndales la oportunidad de opinar respecto a si lo que compran es saludable o no y si dicho producto podría ser parte de una lonchera nutritiva. Dialoga con tus estudiantes sobre cómo se pueden combinar productos para armar una lonchera nutritiva. Recoge los saberes previos de los niños y las niñas mediante el siguiente problema: Si queremos expresar en forma ordenada las compras que realizaron los estudiantes en el quiosco, ¿cómo lo hacemos?, ¿qué podemos hacer para conocer los productos preferidos en los recreos? ¿en qué tipo de gráfico lo podemos representar? Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a describir y hallar la moda de los tipos de productos que contienen sus lonchera escolares. Acuerda con los niños y las niñas las normas de convivencia necesarias para trabajar en grupo. Momentos de la sesión 15minutos INICIO1. Normas de convivencia Respetar puntualmente los horarios y tiempos asignados. Escuchar y valorar las opiniones de los demás. COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES) A TRABAJAR EN LA SESIÓN COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre. Comunica y representa ideas matemáticas. Describe el comportamiento de un grupo de datos usando como referencia la moda del conjunto de datos. Elabora y usa estrategias. Calcula la moda de un grupo de datos ordenando los datos en tablas de frecuencia o gráficos de barra. 248 Quinto Grado - Unidad 5 - Sesión 01
  • 3. Presenta a continuación el siguiente problema en un papelógrafo: 65minutos DESARROLLO2. Conociendo nuestras loncheras Los estudiantes de quinto grado fueron encuestados sobre el contenido principal de su lonchera escolar, ya sea que lo hayan comprado en el quiosco o que lo hayan traído de casa. En el aula hay 30 estudiantes e igual cantidad de niños y niñas. Dos estudiantes realizaron la encuesta, un estudiante encuestó a los niños y una estudiante a las niñas. Se dieron los siguientes resultados: ¿Cómo averiguamos, de forma organizada y sencilla, qué tipos de productos prefieren los estudiantes de quinto grado de esta institución educativa? galleta - manzana - pan - chicle - pan - caramelo - chupetín - naranja - pan - pan - caramelo - toffee - pan - pan - caramelo - chupetín - plátano - pan - pan - galleta - pera - pan - chicle - pan - caramelo - toffee - chicle - galleta Asegúrate de que los niños y las niñas hayan comprendido el problema. Para ello, realiza las siguientes preguntas: ¿de qué trata el problema?, ¿qué datos nos brinda?, ¿de qué se trata la encuesta?, ¿cuántas personas fueron encuestadas?, ¿qué nos pide el problema? Solicita a algunos estudiantes que expliquen el problema con sus propias palabras. Organiza a los estudiantes en grupos de cuatro integrantes y entrégales papelotes y plumones. Luego promueve en los niños y las niñas la búsqueda de estrategias para ello realiza las siguientes preguntas: ¿cómo podrías representar los datos que indica el problema?, ¿crees que es necesario considerar todos los datos?, ¿podrías decir el problema de otra forma?, ¿has resuelto un problema parecido?, ¿cómo lo hiciste?, imagina este mismo problema en condiciones más sencillas, ¿cómo lo resolverías? Permite que los estudiantes conversen en grupo, se organicen y propongan de qué forma solucionarán el problema usando sus nociones de estadística. Ten presente que algunos estudiantes pueden elaborar una tabla con los datos recogidos en la encuesta, otros pueden usar un gráfico de barras o de puntos para presentar la información de forma sencilla y otros pueden agrupar datos por tipos de productos, como golosinas, panes y frutas. Acompáñalos a recordar el uso de las tablas de frecuencias y gráficos estadísticos para presentar los datos de forma organizada y sencilla. 249 Quinto Grado - Unidad 5 - Sesión 01
  • 4. Tipos de productos Cantidad de estudiantes Golosinas 14 Frutas 6 Panes 10 galleta - manzana - pan - chicle - pan - caramelo - chupetín - naranja - pan - pan - caramelo - toffee - pan - pan - caramelo - chupetín - plátano - pan - pan - galleta - pera - pan - chicle - pan -caramelo - toffee - chicle - galleta - uva - galleta galleta - manzana - pan - chicle - pan - caramelo - chupetín - naranja - pan - pan - caramel - toffee - pan - pan - caramelo - chupetín - plátano - pan - pan- galleta - pera - pan - chicle - pan - caramelos - toffee - chicle - galleta -uva - galleta Indica a los niños y las niñas que pueden usar una tabla, pero que primero deben juntar todos los datos de los 30 encuestados en un solo cuadro: Para poder organizar esta información de forma sencilla, pregunta a los estudiantes: ¿nos ayudará mencionar cada respuesta de la encuesta?, ¿con qué tipo de producto podemos representar a la manzana, la naranja,elplátano,laperaylauva?,¿conquétipodeproductopodemos representar a la galleta, el caramelo, el chicle, el toffee y el chupetín? Indica a los niños y las niñas que deben realizar un conteo para organizar los datos en una tabla de frecuencias: Colocamos en la tabla tres tipos de productos: golosinas, panes y frutas. Comenta que a partir de la tabla de frecuencias se puede realizar un gráfico de barras. Pide a los estudiantes que tracen los ejes horizontal y vertical. Luego indícales que coloquen las opciones en el eje horizontal, dejando suficiente espacio para las barras, y que enumeren el eje vertical. 14 12 10 8 6 4 2 0 Golosinas Frutas Panes 250 Quinto Grado - Unidad 5 - Sesión 01
  • 5. Después pide a los niños y las niñas que representen las barras correspondientes a cada tipo de producto: 14 12 10 8 6 4 2 0 Golosinas Frutas Panes Indica a los niños y las niñas que observen la gráfica de barras y pregunta: ¿qué tipo de producto prefieren más los estudiantes de sexto grado?, ¿cómo te das cuenta de ello?, ¿por qué esa barra es la más grande? Comenta que se puede apreciar, tanto en el gráfico de barras como en la tabla, que el tipo de producto que prefieren más los estudiantes de quinto grado son las golosinas. A estas, por consumirse con mayor frecuencia o ser la opción preferida, las llamaremos “moda”. 14 12 10 8 6 4 2 0 Golosinas Frutas Panes Tipos de productos Cantidad de estudiantes Golosinas 14 Frutas 6 Panes 10 MODA Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes. Pídeles que, respondiendo las siguientes preguntas, mencionen cuáles fueron los pasos que siguieron con su grupo: ¿Qué hacemos para organizar los datos? (Posible respuesta: una tabla de frecuencias), ¿Cómo elaboramos una tabla de frecuencias de forma sencilla? (Posible respuesta: juntando y agrupando datos), ¿Cómo elaboramos un gráfico de barras? (Posible respuesta: sobre la base de la tabla de frecuencias), ¿Cómo denominamos al producto que tiene mayor preferencia? (Respuesta: moda). Ahora consolida estas respuestas en un mapa conceptual junto con tus estudiantes: Dato con mayor frecuencia. Dato que más se repite Es el Es el Es una Medida de tendencia central Moda 251 Quinto Grado - Unidad 5 - Sesión 01
  • 6. Cantidad de días Conteo 1 2 2 3 3 5 4 3 5 1 6 6 Ejemplo: se desea saber con qué frecuencia —en días a la semana— 20 familias van a hacer compras. Respuestas de las 20 familias sobre la cantidad de días a la semana que van a hacer las compras: 1.° Elaboramos la tabla de conteo para saber con qué frecuencia las familias van a hacer compras: 6 3 6 1 2 6 3 6 4 6 3 3 4 2 2 5 4 6 3 1 6 3 6 1 2 6 3 6 4 6 3 3 4 2 2 5 4 6 3 1 2.° Elaboramos la tabla de frecuencias, considerando en una columna la cantidad de días a la semana que van a hacer compras y en la otra columna, la frecuencia o la cantidad de familias. 3.° Observando la tabla de frecuencias, la moda es que las familias vayan 6 días a la semana. Cantidad de días Conteo 1 2 3 4 5 6 Cantidad de días Conteo 1 2 2 3 3 5 4 3 5 1 6 6 252 Quinto Grado - Unidad 5 - Sesión 01
  • 7. Luego reflexiona con los niños y las niñas, mediante las siguientes preguntas, respecto a los procesos y estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto: ¿las estrategias que utilizaron les fueron útiles?, ¿cuál les pareció mejor?, ¿por qué?; ¿qué concepto hemos construido?; ¿qué significa la moda?; ¿en qué otros casos la podemos utilizar? Plantea otros problemas Se ha realizado un estudio para determinar el tipo de bebida que más consume el quinto grado de primaria, y las opciones son las siguientes: Bebidas Conteo Total Jugos Infusiones Gaseosas Yogur Pide a los estudiantes que coloquen individualmente un palote en la alternativa que prefieren. Luego, sobre la base del resultado del aula, les indicamos que determinen la moda. Pregunta: ¿cuántos estudiantes votaron?, ¿qué opciones hay?, ¿cómo podemos determinar la moda? Pide a los niños y las niñas que tomen nota de la tabla y resuelvan en grupo el problema. 10minutos CIERRE3. Indica a los niños y las niñas que resuelvan las actividades de la página 135 (problema 4) del Cuaderno de trabajo. Tarea a trabajar en casa Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades realizadas durante la sesión: ¿Qué han aprendido el día de hoy?, ¿Les pareció fácil?, ¿Dónde encontraron dificultades?, ¿por qué?, ¿Trabajar en grupo los ayudó a superar las dificultades?, ¿por qué?, ¿Cómo se puede representar un conjunto de datos de forma organizada y sencilla?, ¿Qué significa la moda? 253 Quinto Grado - Unidad 5 - Sesión 01