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Dividimos de dos formas
	Papelotes.
	 Hojas con recuadros.
	 Plumones para papel de colores.
	Limpiatipos.
	 Material Base Diez, semillas u otros materiales.
En esta sesión se espera que los niños
y las niñas relacionen la división con la
representación de filas y columnas.
	 Consigue todos los materiales necesarios.
	 Revisa los resultados del aprendizaje de la división de la unidad
anterior para anticipar las dificultades que se puedan presentar en
esta sesión y las subsiguientes.
Antes de la sesión
Materiales o recursos a utilizar
396
Tercer Grado - Unidad 6 - Sesión 11
Para recoger los saberes previos
de los niños y las niñas, presenta
esta imagen y comenta que
en este ecosistema habitan
estos seres vivos, y que para
poder seguir existiendo deben
alimentarse equitativamente.
Si la planta tiene ocho hojitas,
¿cómo haríamos para saber
cuántas le tocarían a cada
animal?
	 A partir de lo anterior, pregunta: ¿qué trabajaremos en la clase de
hoy?
	 Comunica el propósito de la sesión: diles que vamos a aprender una
manera de relacionar dos operaciones de división.
	 Recuerda a los estudiantes las normas de convivencia que les
permitirán trabajar en un clima afectivo favorable.
Momentos de la sesión
15minutos
INICIO1.
COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES)
A TRABAJAR EN LA SESIÓN
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente
en situaciones de
cantidad.
Comunica y
representa ideas
matemáticas.
Elabora representaciones
concretas, pictóricas,
gráficas y/o simbólicas de los
significados de la división con
números hasta 100.
Normas de convivencia
	Escuchar la opinión de los demás compañeros.
	Persistir en la búsqueda de soluciones.
397
Tercer Grado - Unidad 6 - Sesión 11
65minutos
DESARROLLO2.
	 Presenta el siguiente problema:
	 Entrega a cada estudiante una copia del problema para que lo lean
en silencio. Luego, lee con ellos y realiza preguntas que los ayuden
a comprender el texto y a extraer las nociones matemáticas que
necesitan para resolverlo. Por ejemplo:
•	 ¿De qué se trata?; ¿cuántas zonas
hay?, ¿qué pasa en cada zona?,
¿las condiciones para sembrar son
las mismas?; ¿por qué creen que
se siembran distintas especies de
árboles?, ¿por qué no siembran una
sola?
•	 ¿En qué parte de la pregunta se nos dice lo que se espera que
resolvamos?, ¿qué debemos resolver?, ¿cuántas preguntas
debemos contestar?
	 Entrega a cada grupo dos o
tres hojas con cuadritos (Anexo
1) e indícales que conversen
sobre: ¿cómo resolverán las dos
preguntas del problema?; ¿cómo
pueden utilizar la hoja entregada
para resolver el problema?
Transcurrido un tiempo
prudente, pide a algunos grupos
que compartan oralmente lo que
han conversado.
Para asegurar que el ecosistema se mantenga en
equilibrio y saber cómo han aumentado los animales
en este hábitat, se ha decidido sembrar 24 árboles de
diferentes especies. Por el tipo de suelo y el clima de
la región, solo se pueden sembrar cuatro especies.
¿Cuántos árboles de cada especie se podrán sembrar?
En otra zona se decidió sembrar también 24 árboles, pero quieren que
haya seis árboles de cada especie. ¿Cuántas especies pueden sembrar?
Recuerda que la
primera pregunta del
problema se trata de un
reparto, mientras que la
segunda se trata de una
agrupación.
398
Tercer Grado - Unidad 6 - Sesión 11
Orienta a los estudiantes para que puedan representar la situación
colocando semillas o cubitos Base Diez sobre las hojas entregadas.
	 Acompáñalos en el proceso de representación con preguntas
orientadoras: ¿cuántos árboles tienen?, ¿cuántas especies de árboles
se pueden sembrar en la primera zona?, ¿con qué representaremos los
24 árboles?, ¿dónde representaremos las cuatro especies?, etcétera.
De igual forma, cuando se trate de la segunda pregunta del problema,
puedes orientarles preguntándoles: ¿cuántos árboles debemos
sembrar de cada especie?, ¿para cuántas especies alcanzará?
	 Se espera que, en el caso de la primera pregunta del problema, los
estudiantes logren representar así:
	 Una vez que los estudiantes hayan resuelto la primera pregunta del
problema, pregúntales cómo han hecho el reparto y por qué han
repartido. Luego, oriéntalos para que escriban la operación de división
involucrada en el reparto; para ello, ayúdales a hacer un recuento de
lo que han hecho: ¿qué cantidad hemos repartido?, ¿entre cuántas
especies?; entonces, ¿cuántos árboles sembraremos de cada especie?
24 ÷ 4 = 6
	 Pídeles que retiren los cubitos Base Diez y en su lugar pinten los
recuadros correspondientes. Esto lo usarán para pegarlo en el
cuaderno.
6árboles
Especie1
Especie2
Especie3
Especie4
Entonces 24 entre 4
especies, resulta 6 árboles
de cada especie
399
Tercer Grado - Unidad 6 - Sesión 11
Reflexiona con ellos acerca de los procesos desarrollados y la relación
de operaciones que han descubierto.
Plantea otros problemas
	 Pide a los estudiantes que jueguen con sus cubitos Base Diez formando
filas y columnas para repartir o agrupar una cantidad de veinte cubitos.
Luego, indícales que formulen un problema que se resuelva con esta
representación.
	 Al final deben presentar las dos divisiones asociadas a esta
representación.
	
Se puede encontrar dos operaciones de división relacionadas:
Si 24 ÷ 4 = 6, entonces 24 ÷ 6 = 4
Otro ejemplo:
8 ÷ 2 = 4; entonces, 8 ÷ 4 = 2
	 Una vez que hayan terminado de resolver este problema, indica a los
niños y las niñas que respondan la segunda pregunta del problema.
Lee el problema y pregúntales si pueden encontrar la respuesta a la
segunda pregunta sobre la misma representación: ¿cuántas especies
pueden sembrar si consideran seis árboles de cada especie y tienen 24
árboles?
	 Invítales a escribir de forma simbólica la nueva operación que han
realizado:
24 ÷ 4 = 6
	 Conversa sobre lo que han descubierto y pídeles que expliquen lo
que ha sucedido con la cantidad 24. A partir de sus respuestas y sus
trabajos, formaliza la siguientes ideas:
6árboles
4 especies
400
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Observen acciones de repartición en el hogar o en la comunidad:
panes en la mesa; objetos para jugar, como canicas u otros;
plantas en un jardín, etcétera.
	 Planteen un problema.
	Anoten en su cuaderno las dos operaciones asociadas a este
problema.
Tarea a trabajar en casa
	 Promueve un diálogo con los niños y las niñas sobre lo aprendido en la
sesión. Pregunta: ¿qué aprendieron?, ¿para qué les servirá lo aprendido
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  • 1. Dividimos de dos formas Papelotes. Hojas con recuadros. Plumones para papel de colores. Limpiatipos. Material Base Diez, semillas u otros materiales. En esta sesión se espera que los niños y las niñas relacionen la división con la representación de filas y columnas. Consigue todos los materiales necesarios. Revisa los resultados del aprendizaje de la división de la unidad anterior para anticipar las dificultades que se puedan presentar en esta sesión y las subsiguientes. Antes de la sesión Materiales o recursos a utilizar 396 Tercer Grado - Unidad 6 - Sesión 11
  • 2. Para recoger los saberes previos de los niños y las niñas, presenta esta imagen y comenta que en este ecosistema habitan estos seres vivos, y que para poder seguir existiendo deben alimentarse equitativamente. Si la planta tiene ocho hojitas, ¿cómo haríamos para saber cuántas le tocarían a cada animal? A partir de lo anterior, pregunta: ¿qué trabajaremos en la clase de hoy? Comunica el propósito de la sesión: diles que vamos a aprender una manera de relacionar dos operaciones de división. Recuerda a los estudiantes las normas de convivencia que les permitirán trabajar en un clima afectivo favorable. Momentos de la sesión 15minutos INICIO1. COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES) A TRABAJAR EN LA SESIÓN COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora representaciones concretas, pictóricas, gráficas y/o simbólicas de los significados de la división con números hasta 100. Normas de convivencia Escuchar la opinión de los demás compañeros. Persistir en la búsqueda de soluciones. 397 Tercer Grado - Unidad 6 - Sesión 11
  • 3. 65minutos DESARROLLO2. Presenta el siguiente problema: Entrega a cada estudiante una copia del problema para que lo lean en silencio. Luego, lee con ellos y realiza preguntas que los ayuden a comprender el texto y a extraer las nociones matemáticas que necesitan para resolverlo. Por ejemplo: • ¿De qué se trata?; ¿cuántas zonas hay?, ¿qué pasa en cada zona?, ¿las condiciones para sembrar son las mismas?; ¿por qué creen que se siembran distintas especies de árboles?, ¿por qué no siembran una sola? • ¿En qué parte de la pregunta se nos dice lo que se espera que resolvamos?, ¿qué debemos resolver?, ¿cuántas preguntas debemos contestar? Entrega a cada grupo dos o tres hojas con cuadritos (Anexo 1) e indícales que conversen sobre: ¿cómo resolverán las dos preguntas del problema?; ¿cómo pueden utilizar la hoja entregada para resolver el problema? Transcurrido un tiempo prudente, pide a algunos grupos que compartan oralmente lo que han conversado. Para asegurar que el ecosistema se mantenga en equilibrio y saber cómo han aumentado los animales en este hábitat, se ha decidido sembrar 24 árboles de diferentes especies. Por el tipo de suelo y el clima de la región, solo se pueden sembrar cuatro especies. ¿Cuántos árboles de cada especie se podrán sembrar? En otra zona se decidió sembrar también 24 árboles, pero quieren que haya seis árboles de cada especie. ¿Cuántas especies pueden sembrar? Recuerda que la primera pregunta del problema se trata de un reparto, mientras que la segunda se trata de una agrupación. 398 Tercer Grado - Unidad 6 - Sesión 11
  • 4. Orienta a los estudiantes para que puedan representar la situación colocando semillas o cubitos Base Diez sobre las hojas entregadas. Acompáñalos en el proceso de representación con preguntas orientadoras: ¿cuántos árboles tienen?, ¿cuántas especies de árboles se pueden sembrar en la primera zona?, ¿con qué representaremos los 24 árboles?, ¿dónde representaremos las cuatro especies?, etcétera. De igual forma, cuando se trate de la segunda pregunta del problema, puedes orientarles preguntándoles: ¿cuántos árboles debemos sembrar de cada especie?, ¿para cuántas especies alcanzará? Se espera que, en el caso de la primera pregunta del problema, los estudiantes logren representar así: Una vez que los estudiantes hayan resuelto la primera pregunta del problema, pregúntales cómo han hecho el reparto y por qué han repartido. Luego, oriéntalos para que escriban la operación de división involucrada en el reparto; para ello, ayúdales a hacer un recuento de lo que han hecho: ¿qué cantidad hemos repartido?, ¿entre cuántas especies?; entonces, ¿cuántos árboles sembraremos de cada especie? 24 ÷ 4 = 6 Pídeles que retiren los cubitos Base Diez y en su lugar pinten los recuadros correspondientes. Esto lo usarán para pegarlo en el cuaderno. 6árboles Especie1 Especie2 Especie3 Especie4 Entonces 24 entre 4 especies, resulta 6 árboles de cada especie 399 Tercer Grado - Unidad 6 - Sesión 11
  • 5. Reflexiona con ellos acerca de los procesos desarrollados y la relación de operaciones que han descubierto. Plantea otros problemas Pide a los estudiantes que jueguen con sus cubitos Base Diez formando filas y columnas para repartir o agrupar una cantidad de veinte cubitos. Luego, indícales que formulen un problema que se resuelva con esta representación. Al final deben presentar las dos divisiones asociadas a esta representación. Se puede encontrar dos operaciones de división relacionadas: Si 24 ÷ 4 = 6, entonces 24 ÷ 6 = 4 Otro ejemplo: 8 ÷ 2 = 4; entonces, 8 ÷ 4 = 2 Una vez que hayan terminado de resolver este problema, indica a los niños y las niñas que respondan la segunda pregunta del problema. Lee el problema y pregúntales si pueden encontrar la respuesta a la segunda pregunta sobre la misma representación: ¿cuántas especies pueden sembrar si consideran seis árboles de cada especie y tienen 24 árboles? Invítales a escribir de forma simbólica la nueva operación que han realizado: 24 ÷ 4 = 6 Conversa sobre lo que han descubierto y pídeles que expliquen lo que ha sucedido con la cantidad 24. A partir de sus respuestas y sus trabajos, formaliza la siguientes ideas: 6árboles 4 especies 400 Tercer Grado - Unidad 6 - Sesión 11
  • 6. Observen acciones de repartición en el hogar o en la comunidad: panes en la mesa; objetos para jugar, como canicas u otros; plantas en un jardín, etcétera. Planteen un problema. Anoten en su cuaderno las dos operaciones asociadas a este problema. Tarea a trabajar en casa Promueve un diálogo con los niños y las niñas sobre lo aprendido en la sesión. Pregunta: ¿qué aprendieron?, ¿para qué les servirá lo aprendido en su vida diaria? Revisa el cumplimiento de las normas de convivencia acordadas y cómo pueden mejorarlo. 10minutos CIERRE3. 401 Tercer Grado - Unidad 6 - Sesión 11
  • 7. Anexo 1 Tercer Grado Hojas con recuadros 402 Tercer Grado - Unidad 6 - Sesión 11