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1º DE BACHILLERATO
FÍSICA [E11]
Nombre:................................................................................. CURSO 14-15
Grupo: 1º Fecha: 01 de mayo de 2015
Campo eléctrico.
La fecha de entrega límite es el martes 5 de mayo a las 9:30 en el despacho de 1º de
Bachillerato.
1. ¿Con qué fuerza se repelerán dos cuerpos puntuales en el vacío, separados 2 m, si cada
uno tiene un exceso de 109 electrones?
Sol: 5,76 · 10–11
N
2. Dos cargas puntuales, 𝑞𝑞1 = 2𝜇𝜇𝜇𝜇 y 𝑞𝑞2 = −3𝜇𝜇𝜇𝜇 se encuentran en 𝑃𝑃1(−1,0) y 𝑃𝑃2(3,4). Halla el
potencial y el valor del vector campo eléctrico en 𝑃𝑃3(0,0). Calcula la energía potencial del
sistema.
3. ¿Cuál es la velocidad final de un electrón acelerado a través de una diferencia de potencial
de 15000 V si estaba inicialmente en reposo? Dato: 𝑚𝑚𝑒𝑒 = 9,1 · 10−31
𝑘𝑘𝑘𝑘.
Sol: 𝑣𝑣 = 1,3 · 1015
𝑚𝑚/𝑠𝑠
4. De un mismo punto O cuelgan dos hilos y de éstos dos bolas de corcho. Uno más largo
en posición vertical, con una longitud de √2 𝑚𝑚, del que cuelga una masa, 𝑚𝑚1 = 5 kg, y
otro más corto, de 1 𝑚𝑚 de longitud, del que cuelga una bola de corcho, 𝑚𝑚2, mucho más
pequeña. Ambas bolas (que supondremos puntuales) están cargadas eléctricamente
con la misma carga, 𝑄𝑄1 = 𝑄𝑄2 = 𝑄𝑄 = 7𝜇𝜇𝜇𝜇. Sabiendo que el conjunto forma un triángulo
rectángulo isósceles (es decir, el ángulo que forma el hilo 𝑙𝑙2 con la vertical es de 45º):
a. Dibuja todas las fuerzas que aparecen. (0,5 p.)
b. Calcula 𝑚𝑚2 para que el sistema esté en equilibrio. (0,75 p.)
Supón que 𝑚𝑚1, se mueve una distancia imperceptible respecto de la vertical
(vamos, que está justo en la vertical…).
Sol: 45 g
5. A 3 𝑚𝑚 de una carga negativa 𝑄𝑄1, el campo eléctrico vale −5 · 103
N/C. Calcula:
a. El valor de 𝑄𝑄1.
b. Si en ese punto pusiéramos una carga 𝑄𝑄2 de 1 𝜇𝜇𝜇𝜇, ¿qué fuerza “sentiría”?
O
1
6. Dos cargas de 2 µC y – 2 µC están situadas en los vértices inferiores de un
triángulo equilátero de 10 cm de lado.
a. Calcula el vector campo eléctrico en el vértice superior.
b. Calcula el potencial eléctrico en ese mismo vértice.
Sol: 1,8 · 106
𝚤𝚤⃗ 𝑁𝑁/𝐶𝐶; 0
7. En el protio, 𝐻𝐻1
1
, el electrón gira alrededor del protón con un radio de 53 pm (picómetros-
1𝑝𝑝𝑝𝑝 = 10−12
𝑚𝑚). Calcula la velocidad con la que gira y el número de vueltas que da en 1𝑠𝑠.
Para ello ten en cuenta sólo la carga del electrón y del protón y desprecia la fuerza debida
al campo gravitatorio. Dato: 𝑚𝑚𝑒𝑒 = 9,1 · 10−31
𝑘𝑘𝑘𝑘
Sol: 𝑣𝑣𝑒𝑒 = 2,25 · 106
𝑚𝑚/𝑠𝑠
8. Dada la distribución de cargas de la figura y sabiendo que las distancias se miden en metros
y que las cargas tienen valores de 10−6
C y – 2 · 10–6
C, respectivamente; obtén:
a) La fuerza que sobre 𝑄𝑄1 ejerce 𝑄𝑄2: módulo, dibujo y vector completo.
b) La Intensidad del campo eléctrico en el punto A, debido a las dos cargas.
c) La diferencia de potencial entre A y B.
d) El trabajo para llevar una carga de 10–9
𝐶𝐶 desde A hasta B.
Sol: 0,00138 N; 3 010,4 N/C; – 4 500 V; – 4,5 · 10–6
J.
10 cm
Q1 Q2
A
Q1
Q2
B
– 2
– 1
1
2
Y (m)
1 2 3 4 5
X (m)
2
9. Dado el gráfico adjunto, halla el valor de la carga Q (1 p.). Dibuja y calcula el vector campo
eléctrico en el punto A.
10. Una carga de 2𝜇𝜇𝜇𝜇 se coloca en el seno de un campo eléctrico uniforme. Empieza a moverse
en contra del campo eléctrico una distancia 𝑑𝑑 = 50 𝑐𝑐𝑐𝑐. ¿Cuál es el trabajo (en valor
absoluto) realizado contra el campo si este tiene un valor de 100 𝑁𝑁/𝐶𝐶?
V (V)
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Selección de Ejercicios de Campo eléctrico

  • 1. 1º DE BACHILLERATO FÍSICA [E11] Nombre:................................................................................. CURSO 14-15 Grupo: 1º Fecha: 01 de mayo de 2015 Campo eléctrico. La fecha de entrega límite es el martes 5 de mayo a las 9:30 en el despacho de 1º de Bachillerato. 1. ¿Con qué fuerza se repelerán dos cuerpos puntuales en el vacío, separados 2 m, si cada uno tiene un exceso de 109 electrones? Sol: 5,76 · 10–11 N 2. Dos cargas puntuales, 𝑞𝑞1 = 2𝜇𝜇𝜇𝜇 y 𝑞𝑞2 = −3𝜇𝜇𝜇𝜇 se encuentran en 𝑃𝑃1(−1,0) y 𝑃𝑃2(3,4). Halla el potencial y el valor del vector campo eléctrico en 𝑃𝑃3(0,0). Calcula la energía potencial del sistema. 3. ¿Cuál es la velocidad final de un electrón acelerado a través de una diferencia de potencial de 15000 V si estaba inicialmente en reposo? Dato: 𝑚𝑚𝑒𝑒 = 9,1 · 10−31 𝑘𝑘𝑘𝑘. Sol: 𝑣𝑣 = 1,3 · 1015 𝑚𝑚/𝑠𝑠 4. De un mismo punto O cuelgan dos hilos y de éstos dos bolas de corcho. Uno más largo en posición vertical, con una longitud de √2 𝑚𝑚, del que cuelga una masa, 𝑚𝑚1 = 5 kg, y otro más corto, de 1 𝑚𝑚 de longitud, del que cuelga una bola de corcho, 𝑚𝑚2, mucho más pequeña. Ambas bolas (que supondremos puntuales) están cargadas eléctricamente con la misma carga, 𝑄𝑄1 = 𝑄𝑄2 = 𝑄𝑄 = 7𝜇𝜇𝜇𝜇. Sabiendo que el conjunto forma un triángulo rectángulo isósceles (es decir, el ángulo que forma el hilo 𝑙𝑙2 con la vertical es de 45º): a. Dibuja todas las fuerzas que aparecen. (0,5 p.) b. Calcula 𝑚𝑚2 para que el sistema esté en equilibrio. (0,75 p.) Supón que 𝑚𝑚1, se mueve una distancia imperceptible respecto de la vertical (vamos, que está justo en la vertical…). Sol: 45 g 5. A 3 𝑚𝑚 de una carga negativa 𝑄𝑄1, el campo eléctrico vale −5 · 103 N/C. Calcula: a. El valor de 𝑄𝑄1. b. Si en ese punto pusiéramos una carga 𝑄𝑄2 de 1 𝜇𝜇𝜇𝜇, ¿qué fuerza “sentiría”? O 1
  • 2. 6. Dos cargas de 2 µC y – 2 µC están situadas en los vértices inferiores de un triángulo equilátero de 10 cm de lado. a. Calcula el vector campo eléctrico en el vértice superior. b. Calcula el potencial eléctrico en ese mismo vértice. Sol: 1,8 · 106 𝚤𝚤⃗ 𝑁𝑁/𝐶𝐶; 0 7. En el protio, 𝐻𝐻1 1 , el electrón gira alrededor del protón con un radio de 53 pm (picómetros- 1𝑝𝑝𝑝𝑝 = 10−12 𝑚𝑚). Calcula la velocidad con la que gira y el número de vueltas que da en 1𝑠𝑠. Para ello ten en cuenta sólo la carga del electrón y del protón y desprecia la fuerza debida al campo gravitatorio. Dato: 𝑚𝑚𝑒𝑒 = 9,1 · 10−31 𝑘𝑘𝑘𝑘 Sol: 𝑣𝑣𝑒𝑒 = 2,25 · 106 𝑚𝑚/𝑠𝑠 8. Dada la distribución de cargas de la figura y sabiendo que las distancias se miden en metros y que las cargas tienen valores de 10−6 C y – 2 · 10–6 C, respectivamente; obtén: a) La fuerza que sobre 𝑄𝑄1 ejerce 𝑄𝑄2: módulo, dibujo y vector completo. b) La Intensidad del campo eléctrico en el punto A, debido a las dos cargas. c) La diferencia de potencial entre A y B. d) El trabajo para llevar una carga de 10–9 𝐶𝐶 desde A hasta B. Sol: 0,00138 N; 3 010,4 N/C; – 4 500 V; – 4,5 · 10–6 J. 10 cm Q1 Q2 A Q1 Q2 B – 2 – 1 1 2 Y (m) 1 2 3 4 5 X (m) 2
  • 3. 9. Dado el gráfico adjunto, halla el valor de la carga Q (1 p.). Dibuja y calcula el vector campo eléctrico en el punto A. 10. Una carga de 2𝜇𝜇𝜇𝜇 se coloca en el seno de un campo eléctrico uniforme. Empieza a moverse en contra del campo eléctrico una distancia 𝑑𝑑 = 50 𝑐𝑐𝑐𝑐. ¿Cuál es el trabajo (en valor absoluto) realizado contra el campo si este tiene un valor de 100 𝑁𝑁/𝐶𝐶? V (V) –15 –5 –10 Q 0,9 1,80,6 A r (m) 3