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EFECTO MAGNUS
Sea un cilindro que gira en el sentido de las agujas del reloj, y que está colocado
perpendicularmente a las líneas de corriente de un fluido en régimen laminar con
velocidad constante.
Por efecto de la viscosidad, los elementos de un fluido que se encuentran en
contacto con la superficie límite, son arrastrados por el movimiento de giro del
cilindro, de tal forma que en la parte superior del cilindro A los elementos de fluido
aumentarán de velocidad y en cambio, en la parte inferior B su velocidad
disminuirá tal como se ve en la figura.
De acuerdo con la ecuación de Bernoulli la presión en A
será menor que en B, el mismo razonamiento se aplica a
otros puntos del fluido por encima y por debajo de la
línea horizontal que pasa por el centro del cilindro. La
resultante de todas las fuerzas que actúan sobre el
cilindro debido a la presión del fluido es una fuerza
vertical denominada sustentación que tiende a desplazar
al cilindro en una dirección perpendicular a las líneas de
corriente.
El efecto Magnus se explica en términos de la función corriente Y(x, y). Las líneas
de corriente, (en color rojo en el applet), son aquellas para las que Y (x, y)=cte.
El campo de velocidades se obtiene derivando (derivada parcial) la función
corriente. La velocidad tangencial se obtiene
Que se representa mediante flechas de color negro que acompañan a las
partículas de fluido.
De acuerdo al teorema de Bernoulli la presión de un fluido
con velocidad v es p=r v2
/2. Donde r es la densidad
constante de un fluido incompresible. La fuerza debida a
la presión se aplica perpendicularmente a la superficie, de
modo que la componente vertical de la fuerza es –sen
q ·p(q )·dS tal como se ve en la figura.
Siendo dS el elemento de superficie dS=L·R·dq , para un cilindro de longitud L y
radio R. La fuerza neta se obtiene integrando respecto del ángulo q entre 0 y 2p.
La fuerza neta por unidad de longitud del cilindro denominada sustentación, viene
dada por la fórmula de Kutta-Joukowski
F=r v0G
Siendo v0 la velocidad del fluido en el infinito (cuando no experimenta la influencia
del cilindro) y G se denomina circulación del campo de velocidades alrededor de
cualquier línea cerrada que rodee al cuerpo sólido.

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Efecto magnus

  • 1. EFECTO MAGNUS Sea un cilindro que gira en el sentido de las agujas del reloj, y que está colocado perpendicularmente a las líneas de corriente de un fluido en régimen laminar con velocidad constante. Por efecto de la viscosidad, los elementos de un fluido que se encuentran en contacto con la superficie límite, son arrastrados por el movimiento de giro del cilindro, de tal forma que en la parte superior del cilindro A los elementos de fluido aumentarán de velocidad y en cambio, en la parte inferior B su velocidad disminuirá tal como se ve en la figura. De acuerdo con la ecuación de Bernoulli la presión en A será menor que en B, el mismo razonamiento se aplica a otros puntos del fluido por encima y por debajo de la línea horizontal que pasa por el centro del cilindro. La resultante de todas las fuerzas que actúan sobre el cilindro debido a la presión del fluido es una fuerza vertical denominada sustentación que tiende a desplazar al cilindro en una dirección perpendicular a las líneas de corriente. El efecto Magnus se explica en términos de la función corriente Y(x, y). Las líneas de corriente, (en color rojo en el applet), son aquellas para las que Y (x, y)=cte. El campo de velocidades se obtiene derivando (derivada parcial) la función corriente. La velocidad tangencial se obtiene
  • 2. Que se representa mediante flechas de color negro que acompañan a las partículas de fluido. De acuerdo al teorema de Bernoulli la presión de un fluido con velocidad v es p=r v2 /2. Donde r es la densidad constante de un fluido incompresible. La fuerza debida a la presión se aplica perpendicularmente a la superficie, de modo que la componente vertical de la fuerza es –sen q ·p(q )·dS tal como se ve en la figura. Siendo dS el elemento de superficie dS=L·R·dq , para un cilindro de longitud L y radio R. La fuerza neta se obtiene integrando respecto del ángulo q entre 0 y 2p. La fuerza neta por unidad de longitud del cilindro denominada sustentación, viene dada por la fórmula de Kutta-Joukowski F=r v0G Siendo v0 la velocidad del fluido en el infinito (cuando no experimenta la influencia del cilindro) y G se denomina circulación del campo de velocidades alrededor de cualquier línea cerrada que rodee al cuerpo sólido.