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EJERCICIOS PUNTO MUERTO (SELECTIVIDAD)
JULIO 2015: La empresa FLASAZO, S.A. se dedica a la fabricación de folletos publicitarios para
promociones comerciales de empresas del sector de la alimentación. Dispone para su actividad de una
planta moderna y robotizada en Sevilla que generó en 2014 los siguientes costes: amortización de la
maquinaria y otras instalaciones = 100.000 € (cote fijo), mano de obra fija = 50.000 €, otros costes fijos =
10.000 €; y el coste variable medio (o unitario) fue ese año de 0,10 €/unidad. El precio de venta de cada
unidad (folleto publicitario) fue de 0,15 €. Calcule:
a) El punto muerto representándolo gráficamente (1,25 puntos).
b) El punto muerto si el precio de venta fuese un 20% inferior y los demás datos permaneciesen
constantes. Explica por qué ha variado el resultado (1,25 puntos).
JUNIO 2015: La empresa EXTREBALL, S.A. dedicada a la fabricación de balones, obtuvo en 2014 unos
ingresos de 400.000 € por la venta de 20.000 balones. Los costes fijos fueron de 30.000 € y los costes
variables totales fueron de 100.000 €.
a) Calcule el punto muerto y represéntelo gráficamente (1,25 puntos).
b) ¿Qué beneficio o pérdida obtendría la empresa si vendiese, en 2015, 3.000 balones? (1,25 puntos).
JULIO 2014: La empresa FOTOCOL, S.A. obtuvo el año pasado unos ingresos de 1.000.000 euros por la
venta de 200.000 kilos de bombones (todos los que produjo). Los costes fijos ascendieron a 200.000
euros y los costes variables a 600.000 euros.
Se pide:
a) ¿Para qué volumen de producción se alcanza el punto muerto? Represéntalo gráficamente y
comente su resultado.
b) ¿Qué volumen de producción sería necesario vender para alcanzar un beneficio de 400.000
euros anuales?.
JUNIO 2014: La empresa GUADIANA, S.A. , obtuve el pasado año unos ingresos de 1.000.000 euros por
la venta de 500.000 kilos de arroz (todos los que produjo). Los costes fijos ascendieron a 250.000 euros y
los costes variables a 500.000 euros.
Se pide:
a) ¿Para qué volumen de producción se alcanza el punto muerto? Represéntelo gráficamente y
comente su resultado.
b) ¿Cómo afectaría al punto muerto de la empresa, si los costes variables por unidad producida
aumentasen en un 20%.
SEPTIEMBRE 2013: La empresa Tomatalia S.L. ha obtenido unos ingresos de 200.000 euros por la venta
de 400.000 kilos de tomates. En la producción de estos se han soportado unos costes fijos de 50.000
euros, habiendo sido los costes variables de 120.000 euros.
Se pide:
a) Calcule el margen bruto unitario y el punto muerto.
b) Si la empresa quiere obtener un beneficio de 50.000 euros. ¿Cuál será el volumen de unidades
que ha de producir y vender?
JUNIO 2013: La empresa DULCEX, S.A., productora de pasteles, ha soportado durante el pasado
ejercicio económico los costes siguientes:
- Alquiler: 40.000 euros (considerado como coste fijo).
- Sueldo del personal: 74.000 euros (considerado como coste fijo).
- Coste variable por unidad producida: 0,5 euros.
La empresa ha producido y vendido durante ese ejercicio 100.000 pasteles, obteniendo unos ingresos por
venta de 200.000 euros. Con estos datos, se pide:
a) ¿Para qué volumen de producción se alcanza el punto muerto? Represéntelo gráficamente y comente
el resultado. (1,25 puntos)
b) ¿Cómo afectaría al punto muerto de la empresa, si los costes variables por unidad producida
aumentasen en un 20%? (1,25 puntos)
SEPTIEMBRE 2012: Una aerolínea especializada en vuelos de bajo coste cobra a sus clientes por el
“pack Londres” (pasaje de ida y vuelta a Londres más una estancia de fin de semana) el precio de 550 €.
Si los costes fijos de la operación son de 600.000 euros y los costes variables unitarios son de 250 euros:
a) Calcule el umbral de rentabilidad.
b) Represente gráficamente los resultados. ¿Cuántos packs Londres debe vender la aerolínea si
desea obtener unos beneficios de 1.500.000 euros?
JUNIO 2012: Una empresa dedicada a la fabricación y venta de programadores eléctricos presenta los
siguientes datos para el año 2011:
- Costes fijos anuales: 600.000 euros.
- Costes variables totales anuales: 3.750.000 euros.
- Producción total anual: 250.000 programadores.
Si sus ingresos totales anuales fueron 5.000.000 euros por vender toda la producción, determinar:
a) El precio de venta de cada componente, el coste variable medio (coste variable unitario) y el punto
muerto o umbral de rentabilidad. (1,25 puntos)
b) Representación gráfica de la situación, señalando la zona de pérdidas y la zona de beneficios. ¿Cuál
sería el beneficio obtenido al vender toda la producción?.
SEPTIEMBRE 2011: La empresa AGUSA, S.L. se dedica a la fabricación de componentes aeronáuticos.
Está produciendo y vendiendo 1.000 unidades al año. Los ingresos obtenidos en el pasado ejercicio
económico fueron de 120.000 euros y los costes variables totales supusieron 60.000 euros. Además la
empresa incurrió en los siguientes costes fijos: sueldos del personal 17.000 euros y alquileres por valor de
10.000 euros. Se pide:
a) Determinar el umbral de rentabilidad o punto muerto.
b) Hallar el beneficio obtenido para una producción de 1.500 componentes aeronáuticos.
JUNIO 2011: La empresa TISERT S.L. produce camisetas que vende a un precio de 10 euros por unidad.
Para llevar a cabo la producción soporta los siguientes costes anuales: alquiler de instalaciones 10.000
euros (coste fijo), coste laboral fijo 50.000 euros, otros costes fijos 10.000 euros, coste variable por unidad
producida 8 euros. Se pide:
a) Calcule el punto muerto y represéntelo gráficamente.
b) Si la empresa produce y vende 50.000 unidades, ¿cuál sería el beneficio?
SEPTIEMBRE 2010: La empresa LA OLIVA se dedica a la producción y venta de aceite de oliva. Esta
empresa produce garrafas de aceite que vende a 15 euros cada una. Durante 2009 los costes fijos de la
actividad han sido 100.000 euros, los costes variables unitarios 5 euros y ha vendido 20.000 garrafas. Se
pide:
a) Calcule el punto muerto o umbral de rentabilidad de la actividad y explique su significado.
b) ¿Qué resultado (beneficio o pérdida) ha obtenido la empresa?
JUNIO 2010: La empresa VENECIA, S.A. se dedica a la fabricación de góndolas. Durante 2009 ha
fabricado y vendido 800 góndolas, obteniendo unos ingresos totales de 320.000 euros. Los costes
variables totales de esa producción fueron 200.000 euros y los costes fijos anuales 1.200 euros. Se pide:
a) ¿Para qué volumen de producción y venta se alcanzó el umbral de rentabilidad o punto muerto? ¿Qué
indica esa cifra?
b) ¿Cuál fue el beneficio o pérdida de la actividad en 2009?.
JUNIO 2010: Una empresa fabrica un producto con unos costes variables de 120.000 euros y unos
costes fijos de 96.000 euros. Ha vendido en el año 40.000 unidades facturando por ello 320.000 euros. Se
pide:
a) ¿Cuál es el umbral de rentabilidad o punto muerto de la actividad? Explique su significado.
b) Calcule el beneficio o pérdida para un volumen de producción y venta de 50.000 unidades.
SEPTIEMBRE 2009: Durante un ejercicio económico la empresa PANDIPLAN S.L. ha tenido unos costes
fijos de 125.000 euros y unos costes variables de 225.000 euros. Su producción total ha alcanzado en ese
ejercicio las 4.500 unidades que vendió a un precio unitario de 100 euros. Con estos datos, se pide:
a) ¿Para qué volumen de producciones alcanzaría el punto muerto?
b) Explicar el resultado obtenido y representarlo gráficamente en unos ejes de coordenadas,
diferenciando la zona de beneficios y la zona de pérdidas.
c) ¿Cuánto ganó o perdió la empresa en el citado ejercicio?
JUNIO 2009: La empresa MIKIMAUS S.A. produce ratones para ordenador, con los siguientes costes
anuales: el alquiler de las instalaciones asciende a 10.000 €; mano de obra fija, 50.000 €; otros costes
fijos, 5.000 € y los costes variables unitarios ascienden a 8 €/ratón. El precio previsto para cada unidad
asciende a 10 euros. Se pide:
a) Calcular el punto muerto para este producto.
b) Representación gráfica y hacer un comentario sobre ella.
c) Si la empresa produce y vende 35.000 unidades de producto al año, ¿cuál será su beneficio?
d) Si el precio de venta fuera un 20% superior. ¿El valor del punto muerto sería: mayor, menor o igual al
calculado anteriormente? Razone su respuesta o calcúlelo.
JUNIO 2.008: La empresa CIRESCALCULATOR, S.L. se dedica a la fabricación de calculadoras. Su
capacidad productiva le permite elaborar como máximo 10.000 unidades de producto al año. Los costes
fijos a los que tiene que hacer frente son de 50.000 €/año, así como unos costes variables por unidad de
2 €. Actualmente el precio al que está vendiendo las calculadoras es de 12 €.
a) Determinar el número de unidades a producir para alcanzar el punto muerto en la empresa e indicar
cuál es su significado. Representarlo gráficamente indicando la zona de beneficios y pérdidas.
b) Calcular el beneficio o la pérdida de la empresa teniendo en cuenta que por problemas en el
abastecimiento de materiales se ve obligada a producir el 65% de su capacidad máxima.
c) ¿Cuál sería el nuevo punto muerto si los costes variables por unidad se incrementan en 0,5 € y el
precio de venta disminuyese un 5%?.
JUNIO 2.007: La empresa González, S.A., dedicada a la fabricación envases de cartón para conservas
de tomate, ha fabricado y vendido en el año 50.000 envases de cartón, lo cual le ha supuesto unos costes
fijos de 71.500 unidades monetarias y unos costes variables de 175.000 unidades monetarias. El precio
de venta de cada envase de cartón es de 9 unidades monetarias. Se pide:
a) Calcule el nivel de producción a partir del cual la empresa comienza a obtener beneficios.
b) Represente gráficamente la situación anterior.
c) ¿Cuál es el beneficio que ha obtenido la empresa con los 50.000 envases de cartón que ha vendido?
d) ¿Cuántos envases de cartón tendría que vender para obtener un beneficio de 300.000 unidades
monetarias?.
SEPTIEMBRE 2006: Una empresa dedicada a la fabricación de paraguas tiene unos costes fijos de
50.000 u.m., unos ingresos de 90.000 u.m. y unos costes variables unitarios de 25 u.m. El precio de venta
unitario es de 50 u.m. Se pide:
a) ¿Cuántos paraguas debe producir la empresa para cubrir sus costes?
b) Represente gráficamente el umbral de rentabilidad, la zona de beneficios y de pérdidas.
c) Si los costes fijos se incrementan en un 10%, los costes variables unitarios aumentan un 10%
por unidad y el precio de venta unitario se mantiene constante, ¿cuál será el nuevo punto muerto
de la empresa? Represéntelo gráficamente.
JUNIO 2006: Una empresa se dedica a la fabricación de motocicletas. El año pasado fabricó 10.000
unidades que le generó unos ingresos de 90.000.000 € y unos costes variables totales de 50.000.000 €.
Los costes variables unitarios y el precio de venta del año actual son los mismos que los del año anterior;
además, se sabe que ha incurrido en unos costes de amortización y de alquileres por valor de 13.000.000
€ y de 12.000.000 €, respectivamente. Se pide:
a) Calcule el punto muerto del presente año.
b) Represente gráficamente el punto muerto obtenido en el apartado anterior.
c) Halle el resultado que obtendría la empresa para un volumen de producción de 1.500 y 4.000 €.
JUNIO 2003: La empresa ONDINA, S.L. se dedica a fabricar aparatos de radio con unas determinadas
características. En el pasado ejercicio económico ha realizado un volumen de producción y ventas que
han supuesto unos ingresos totales de 100 millones de u.m., que corresponden a 10.000 unidades de
producto (aparatos de radio), y los costes variables totales de esa producción fueron de 60 millones de
u.m. Además se sabe que los costes fijos anuales ascienden a 25 millones de u.m.
a) ¿Para qué volumen de producción se alcanzó el punto muerto?¿Qué significa el punto muerto?
b) ¿Cuánto ganó o perdió la empresa en el pasado ejercicio económico?
c) ¿Qué beneficios obtendría la empresa si el volumen de producción fuera de 4.000 aparatos de radio?
d) ¿Para qué volumen de producción la empresa habría obtenido una rentabilidad económica del 15% si
todos los capitales invertidos en la empresa sumaran un total de 40 millones de u.m.?
SEPTIEMBRE 2002: La empresa LOM, S.A. dedicada a la fabricación de balones tiene unos costes fijos
de 10.000.000 u.m. y unos ingresos de 18.000.000 u.m. siendo sus costes unitarios de 500 u.m. Se pide:
a) Definir y determinar el umbral de rentabilidad de esta empresa. Calcular el precio de venta
unitario.
b) Realizar la correspondiente representación gráfica y señalar dónde se encuentra el punto muerto
delimitando las zonas de beneficios y de pérdidas de la empresa.
c) Si los costes fijos se incrementan en un 15% y los costes variables unitarios aumentan en 10
u.m./balón, manteniéndose constante el precio de venta unitario, ¿cuál será el nuevo punto
muerto de la empresa?
JUNIO 2000: Un grupo de alumnos del I.E.S. “Extremadura” se plantea la posibilidad de vender camisetas
que compran directamente al fabricante, con el objeto de obtener fondos para la excursión de fin de curso.
Una vez realizado un estudio de los costes se obtiene la siguiente información:
Alquiler del local: 50.000 u.m.
Impuesto municipal: 10.000 u.m.
Coste unitario de la camiseta: 1.000 u.m.
Se pide:
a) Calcular el punto muerto o umbral de rentabilidad.
b) Explicar el resultado obtenido.
c) Representar gráficamente en unos ejes de coordenadas.
d) Calcular la cantidad de camisetas que deben vender para obtener un beneficio de 1.000.000
u.m.
JUNIO 1999: La empresa FASK ha vendido 20.000 unidades de producto por lo que ha obtenido una cifra
de 40 millones de u.m. Los costes fijos han sido 10.000.000 u.m. y los costes variables de 15.000.000
u.m. Se pide:
a) Calcular el punto muerto o umbral de rentabilidad. Comentar el resultado obtenido.
b) Representación gráfica.
c) Si la empresa quiere obtener un beneficio de 10.000.000 u.m., ¿cuál será el volumen de unidades que
tendrá que vender?
SEPTIEMBRE 1997: La empresa PIRATASA, dedicada a la edición de libros, teniendo en cuenta la
información suministrada por su departamento de marketing, ha realizado una tirada de 5.000 ejemplares
de un determinado texto que pretende vender a 2.500 u.m. la unidad. Los costes fijos del proyecto
ascienden a 5.000.000 u.m. mientras que el coste variable unitario de cada libro es de 1.000 u.m. Con
esta información, se desea saber:
a) ¿A partir de qué cantidad de libros comenzará PIRATASA a obtener beneficios en este proyecto?
b) ¿Cuál será el beneficio máximo que conseguirá si vende todos los libros?
c) Representar gráficamente la situación anterior?
d) Si vendiera todos los libros, ¿cuál sería la rentabilidad sobre las ventas?
e) Suponiendo que la producción de los 5.000 libros esté distribuida a lo largo de un año, ¿cuál será el
momento del año en que se alcanzará el punto muerto?
JUNIO 1994: La empresa CARVI, S.A. se dedica a fabricar muñecas con unas determinadas
características. Los costes variables son de 2.500 u.m. por cada muñeca fabricada. El precio de venta de
cada muñeca asciende a 5.000 u.m. y además se sabe que los costes fijos o cargas estructurales anuales
ascienden a 250.000 u.m. Se pide:
a) ¿Para qué volumen de producción se alcanzará el punto muerto?
b) ¿Para qué volumen se obtiene un beneficio de 5.000.000 u.m.?
c) ¿Qué beneficios o pérdidas obtendría la empresa para un volumen de producción de 25
muñecas?

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Ejercicios punto muerto

  • 1. EJERCICIOS PUNTO MUERTO (SELECTIVIDAD) JULIO 2015: La empresa FLASAZO, S.A. se dedica a la fabricación de folletos publicitarios para promociones comerciales de empresas del sector de la alimentación. Dispone para su actividad de una planta moderna y robotizada en Sevilla que generó en 2014 los siguientes costes: amortización de la maquinaria y otras instalaciones = 100.000 € (cote fijo), mano de obra fija = 50.000 €, otros costes fijos = 10.000 €; y el coste variable medio (o unitario) fue ese año de 0,10 €/unidad. El precio de venta de cada unidad (folleto publicitario) fue de 0,15 €. Calcule: a) El punto muerto representándolo gráficamente (1,25 puntos). b) El punto muerto si el precio de venta fuese un 20% inferior y los demás datos permaneciesen constantes. Explica por qué ha variado el resultado (1,25 puntos). JUNIO 2015: La empresa EXTREBALL, S.A. dedicada a la fabricación de balones, obtuvo en 2014 unos ingresos de 400.000 € por la venta de 20.000 balones. Los costes fijos fueron de 30.000 € y los costes variables totales fueron de 100.000 €. a) Calcule el punto muerto y represéntelo gráficamente (1,25 puntos). b) ¿Qué beneficio o pérdida obtendría la empresa si vendiese, en 2015, 3.000 balones? (1,25 puntos). JULIO 2014: La empresa FOTOCOL, S.A. obtuvo el año pasado unos ingresos de 1.000.000 euros por la venta de 200.000 kilos de bombones (todos los que produjo). Los costes fijos ascendieron a 200.000 euros y los costes variables a 600.000 euros. Se pide: a) ¿Para qué volumen de producción se alcanza el punto muerto? Represéntalo gráficamente y comente su resultado. b) ¿Qué volumen de producción sería necesario vender para alcanzar un beneficio de 400.000 euros anuales?. JUNIO 2014: La empresa GUADIANA, S.A. , obtuve el pasado año unos ingresos de 1.000.000 euros por la venta de 500.000 kilos de arroz (todos los que produjo). Los costes fijos ascendieron a 250.000 euros y los costes variables a 500.000 euros. Se pide: a) ¿Para qué volumen de producción se alcanza el punto muerto? Represéntelo gráficamente y comente su resultado. b) ¿Cómo afectaría al punto muerto de la empresa, si los costes variables por unidad producida aumentasen en un 20%. SEPTIEMBRE 2013: La empresa Tomatalia S.L. ha obtenido unos ingresos de 200.000 euros por la venta de 400.000 kilos de tomates. En la producción de estos se han soportado unos costes fijos de 50.000 euros, habiendo sido los costes variables de 120.000 euros. Se pide: a) Calcule el margen bruto unitario y el punto muerto. b) Si la empresa quiere obtener un beneficio de 50.000 euros. ¿Cuál será el volumen de unidades que ha de producir y vender?
  • 2. JUNIO 2013: La empresa DULCEX, S.A., productora de pasteles, ha soportado durante el pasado ejercicio económico los costes siguientes: - Alquiler: 40.000 euros (considerado como coste fijo). - Sueldo del personal: 74.000 euros (considerado como coste fijo). - Coste variable por unidad producida: 0,5 euros. La empresa ha producido y vendido durante ese ejercicio 100.000 pasteles, obteniendo unos ingresos por venta de 200.000 euros. Con estos datos, se pide: a) ¿Para qué volumen de producción se alcanza el punto muerto? Represéntelo gráficamente y comente el resultado. (1,25 puntos) b) ¿Cómo afectaría al punto muerto de la empresa, si los costes variables por unidad producida aumentasen en un 20%? (1,25 puntos) SEPTIEMBRE 2012: Una aerolínea especializada en vuelos de bajo coste cobra a sus clientes por el “pack Londres” (pasaje de ida y vuelta a Londres más una estancia de fin de semana) el precio de 550 €. Si los costes fijos de la operación son de 600.000 euros y los costes variables unitarios son de 250 euros: a) Calcule el umbral de rentabilidad. b) Represente gráficamente los resultados. ¿Cuántos packs Londres debe vender la aerolínea si desea obtener unos beneficios de 1.500.000 euros? JUNIO 2012: Una empresa dedicada a la fabricación y venta de programadores eléctricos presenta los siguientes datos para el año 2011: - Costes fijos anuales: 600.000 euros. - Costes variables totales anuales: 3.750.000 euros. - Producción total anual: 250.000 programadores. Si sus ingresos totales anuales fueron 5.000.000 euros por vender toda la producción, determinar: a) El precio de venta de cada componente, el coste variable medio (coste variable unitario) y el punto muerto o umbral de rentabilidad. (1,25 puntos) b) Representación gráfica de la situación, señalando la zona de pérdidas y la zona de beneficios. ¿Cuál sería el beneficio obtenido al vender toda la producción?. SEPTIEMBRE 2011: La empresa AGUSA, S.L. se dedica a la fabricación de componentes aeronáuticos. Está produciendo y vendiendo 1.000 unidades al año. Los ingresos obtenidos en el pasado ejercicio económico fueron de 120.000 euros y los costes variables totales supusieron 60.000 euros. Además la empresa incurrió en los siguientes costes fijos: sueldos del personal 17.000 euros y alquileres por valor de 10.000 euros. Se pide: a) Determinar el umbral de rentabilidad o punto muerto. b) Hallar el beneficio obtenido para una producción de 1.500 componentes aeronáuticos. JUNIO 2011: La empresa TISERT S.L. produce camisetas que vende a un precio de 10 euros por unidad. Para llevar a cabo la producción soporta los siguientes costes anuales: alquiler de instalaciones 10.000 euros (coste fijo), coste laboral fijo 50.000 euros, otros costes fijos 10.000 euros, coste variable por unidad producida 8 euros. Se pide: a) Calcule el punto muerto y represéntelo gráficamente. b) Si la empresa produce y vende 50.000 unidades, ¿cuál sería el beneficio?
  • 3. SEPTIEMBRE 2010: La empresa LA OLIVA se dedica a la producción y venta de aceite de oliva. Esta empresa produce garrafas de aceite que vende a 15 euros cada una. Durante 2009 los costes fijos de la actividad han sido 100.000 euros, los costes variables unitarios 5 euros y ha vendido 20.000 garrafas. Se pide: a) Calcule el punto muerto o umbral de rentabilidad de la actividad y explique su significado. b) ¿Qué resultado (beneficio o pérdida) ha obtenido la empresa? JUNIO 2010: La empresa VENECIA, S.A. se dedica a la fabricación de góndolas. Durante 2009 ha fabricado y vendido 800 góndolas, obteniendo unos ingresos totales de 320.000 euros. Los costes variables totales de esa producción fueron 200.000 euros y los costes fijos anuales 1.200 euros. Se pide: a) ¿Para qué volumen de producción y venta se alcanzó el umbral de rentabilidad o punto muerto? ¿Qué indica esa cifra? b) ¿Cuál fue el beneficio o pérdida de la actividad en 2009?. JUNIO 2010: Una empresa fabrica un producto con unos costes variables de 120.000 euros y unos costes fijos de 96.000 euros. Ha vendido en el año 40.000 unidades facturando por ello 320.000 euros. Se pide: a) ¿Cuál es el umbral de rentabilidad o punto muerto de la actividad? Explique su significado. b) Calcule el beneficio o pérdida para un volumen de producción y venta de 50.000 unidades. SEPTIEMBRE 2009: Durante un ejercicio económico la empresa PANDIPLAN S.L. ha tenido unos costes fijos de 125.000 euros y unos costes variables de 225.000 euros. Su producción total ha alcanzado en ese ejercicio las 4.500 unidades que vendió a un precio unitario de 100 euros. Con estos datos, se pide: a) ¿Para qué volumen de producciones alcanzaría el punto muerto? b) Explicar el resultado obtenido y representarlo gráficamente en unos ejes de coordenadas, diferenciando la zona de beneficios y la zona de pérdidas. c) ¿Cuánto ganó o perdió la empresa en el citado ejercicio? JUNIO 2009: La empresa MIKIMAUS S.A. produce ratones para ordenador, con los siguientes costes anuales: el alquiler de las instalaciones asciende a 10.000 €; mano de obra fija, 50.000 €; otros costes fijos, 5.000 € y los costes variables unitarios ascienden a 8 €/ratón. El precio previsto para cada unidad asciende a 10 euros. Se pide: a) Calcular el punto muerto para este producto. b) Representación gráfica y hacer un comentario sobre ella. c) Si la empresa produce y vende 35.000 unidades de producto al año, ¿cuál será su beneficio? d) Si el precio de venta fuera un 20% superior. ¿El valor del punto muerto sería: mayor, menor o igual al calculado anteriormente? Razone su respuesta o calcúlelo.
  • 4. JUNIO 2.008: La empresa CIRESCALCULATOR, S.L. se dedica a la fabricación de calculadoras. Su capacidad productiva le permite elaborar como máximo 10.000 unidades de producto al año. Los costes fijos a los que tiene que hacer frente son de 50.000 €/año, así como unos costes variables por unidad de 2 €. Actualmente el precio al que está vendiendo las calculadoras es de 12 €. a) Determinar el número de unidades a producir para alcanzar el punto muerto en la empresa e indicar cuál es su significado. Representarlo gráficamente indicando la zona de beneficios y pérdidas. b) Calcular el beneficio o la pérdida de la empresa teniendo en cuenta que por problemas en el abastecimiento de materiales se ve obligada a producir el 65% de su capacidad máxima. c) ¿Cuál sería el nuevo punto muerto si los costes variables por unidad se incrementan en 0,5 € y el precio de venta disminuyese un 5%?. JUNIO 2.007: La empresa González, S.A., dedicada a la fabricación envases de cartón para conservas de tomate, ha fabricado y vendido en el año 50.000 envases de cartón, lo cual le ha supuesto unos costes fijos de 71.500 unidades monetarias y unos costes variables de 175.000 unidades monetarias. El precio de venta de cada envase de cartón es de 9 unidades monetarias. Se pide: a) Calcule el nivel de producción a partir del cual la empresa comienza a obtener beneficios. b) Represente gráficamente la situación anterior. c) ¿Cuál es el beneficio que ha obtenido la empresa con los 50.000 envases de cartón que ha vendido? d) ¿Cuántos envases de cartón tendría que vender para obtener un beneficio de 300.000 unidades monetarias?. SEPTIEMBRE 2006: Una empresa dedicada a la fabricación de paraguas tiene unos costes fijos de 50.000 u.m., unos ingresos de 90.000 u.m. y unos costes variables unitarios de 25 u.m. El precio de venta unitario es de 50 u.m. Se pide: a) ¿Cuántos paraguas debe producir la empresa para cubrir sus costes? b) Represente gráficamente el umbral de rentabilidad, la zona de beneficios y de pérdidas. c) Si los costes fijos se incrementan en un 10%, los costes variables unitarios aumentan un 10% por unidad y el precio de venta unitario se mantiene constante, ¿cuál será el nuevo punto muerto de la empresa? Represéntelo gráficamente. JUNIO 2006: Una empresa se dedica a la fabricación de motocicletas. El año pasado fabricó 10.000 unidades que le generó unos ingresos de 90.000.000 € y unos costes variables totales de 50.000.000 €. Los costes variables unitarios y el precio de venta del año actual son los mismos que los del año anterior; además, se sabe que ha incurrido en unos costes de amortización y de alquileres por valor de 13.000.000 € y de 12.000.000 €, respectivamente. Se pide: a) Calcule el punto muerto del presente año. b) Represente gráficamente el punto muerto obtenido en el apartado anterior. c) Halle el resultado que obtendría la empresa para un volumen de producción de 1.500 y 4.000 €.
  • 5. JUNIO 2003: La empresa ONDINA, S.L. se dedica a fabricar aparatos de radio con unas determinadas características. En el pasado ejercicio económico ha realizado un volumen de producción y ventas que han supuesto unos ingresos totales de 100 millones de u.m., que corresponden a 10.000 unidades de producto (aparatos de radio), y los costes variables totales de esa producción fueron de 60 millones de u.m. Además se sabe que los costes fijos anuales ascienden a 25 millones de u.m. a) ¿Para qué volumen de producción se alcanzó el punto muerto?¿Qué significa el punto muerto? b) ¿Cuánto ganó o perdió la empresa en el pasado ejercicio económico? c) ¿Qué beneficios obtendría la empresa si el volumen de producción fuera de 4.000 aparatos de radio? d) ¿Para qué volumen de producción la empresa habría obtenido una rentabilidad económica del 15% si todos los capitales invertidos en la empresa sumaran un total de 40 millones de u.m.? SEPTIEMBRE 2002: La empresa LOM, S.A. dedicada a la fabricación de balones tiene unos costes fijos de 10.000.000 u.m. y unos ingresos de 18.000.000 u.m. siendo sus costes unitarios de 500 u.m. Se pide: a) Definir y determinar el umbral de rentabilidad de esta empresa. Calcular el precio de venta unitario. b) Realizar la correspondiente representación gráfica y señalar dónde se encuentra el punto muerto delimitando las zonas de beneficios y de pérdidas de la empresa. c) Si los costes fijos se incrementan en un 15% y los costes variables unitarios aumentan en 10 u.m./balón, manteniéndose constante el precio de venta unitario, ¿cuál será el nuevo punto muerto de la empresa? JUNIO 2000: Un grupo de alumnos del I.E.S. “Extremadura” se plantea la posibilidad de vender camisetas que compran directamente al fabricante, con el objeto de obtener fondos para la excursión de fin de curso. Una vez realizado un estudio de los costes se obtiene la siguiente información: Alquiler del local: 50.000 u.m. Impuesto municipal: 10.000 u.m. Coste unitario de la camiseta: 1.000 u.m. Se pide: a) Calcular el punto muerto o umbral de rentabilidad. b) Explicar el resultado obtenido. c) Representar gráficamente en unos ejes de coordenadas. d) Calcular la cantidad de camisetas que deben vender para obtener un beneficio de 1.000.000 u.m. JUNIO 1999: La empresa FASK ha vendido 20.000 unidades de producto por lo que ha obtenido una cifra de 40 millones de u.m. Los costes fijos han sido 10.000.000 u.m. y los costes variables de 15.000.000 u.m. Se pide: a) Calcular el punto muerto o umbral de rentabilidad. Comentar el resultado obtenido. b) Representación gráfica. c) Si la empresa quiere obtener un beneficio de 10.000.000 u.m., ¿cuál será el volumen de unidades que tendrá que vender?
  • 6. SEPTIEMBRE 1997: La empresa PIRATASA, dedicada a la edición de libros, teniendo en cuenta la información suministrada por su departamento de marketing, ha realizado una tirada de 5.000 ejemplares de un determinado texto que pretende vender a 2.500 u.m. la unidad. Los costes fijos del proyecto ascienden a 5.000.000 u.m. mientras que el coste variable unitario de cada libro es de 1.000 u.m. Con esta información, se desea saber: a) ¿A partir de qué cantidad de libros comenzará PIRATASA a obtener beneficios en este proyecto? b) ¿Cuál será el beneficio máximo que conseguirá si vende todos los libros? c) Representar gráficamente la situación anterior? d) Si vendiera todos los libros, ¿cuál sería la rentabilidad sobre las ventas? e) Suponiendo que la producción de los 5.000 libros esté distribuida a lo largo de un año, ¿cuál será el momento del año en que se alcanzará el punto muerto? JUNIO 1994: La empresa CARVI, S.A. se dedica a fabricar muñecas con unas determinadas características. Los costes variables son de 2.500 u.m. por cada muñeca fabricada. El precio de venta de cada muñeca asciende a 5.000 u.m. y además se sabe que los costes fijos o cargas estructurales anuales ascienden a 250.000 u.m. Se pide: a) ¿Para qué volumen de producción se alcanzará el punto muerto? b) ¿Para qué volumen se obtiene un beneficio de 5.000.000 u.m.? c) ¿Qué beneficios o pérdidas obtendría la empresa para un volumen de producción de 25 muñecas?