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La elipse es el lugar
geométrico de todos los puntos de
un plano, tales que la suma de las
distancias a otros dos puntos fijos
llamados focos es una constante
positiva. Resulta al cortar la
superficie de un cono por un
plano oblicuo al eje de simetría.
Elementos de la elipse:
El centro de la elipse es el punto medio
del segmento de línea que une sus focos.
El eje mayor de la elipse es la cuerda que
pasa a través de sus focos y tiene sus
puntos finales en la elipse.
 El eje menor de la elipse es la cuerda
que contiene el centro de la elipse, tiene
sus puntos finales en la elipse y es
perpendicular al eje mayor.
 Focos: Son los puntos fijos F y F'.
 Eje focal: Es la recta que pasa por los focos.
 Eje secundario: Es la mediatriz del segmento
FF'.
 Centro: Es el punto de intersección de los
ejes.
 Radios vectores: Son los segmentos que van
desde un punto de la elipse a los
focos: PF y PF'.
 Distancia focal: Es el segmento de
longitud 2c, c es el valor de la semidistancia
focal.
 Vértices: Son los puntos de intersección de
la elipse con los ejes: A, A', B y B'.
 Eje mayor: Es el segmento de
longitud 2a, a es el valor del semieje mayor.
 Eje menor: Es el segmento de
longitud 2b, b es el valor del semieje menor.
 Ejes de simetría: Son las rectas que
contienen al eje mayor o al eje menor.
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de la elipse, que es el punto de intersección
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 Una hipérbola es el lugar geométrico
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valor absoluto de la diferencia de sus
distancias a dos puntos fijos,
llamados focos, es igual a la distancia
entre los vértices, la cual es una
constante positiva. Debido a la
inclinación del corte, el plano de la
hipérbola interseca ambas ramas del
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Elementos de la Hipérbola:
 Focos: Son los puntos fijos F y F'.
 Eje focal: Es la recta que pasa por los focos.
 Eje secundario o imaginario: Es la mediatriz
del segmento .
 Centro: Es el punto de intersección de los ejes.
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 Radios vectores: Son los segmentos que van
desde un punto de la hipérbola a los focos: PF y
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El Elipse y la Hiperbola

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  • 2.
  • 3. La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es una constante positiva. Resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría.
  • 4.
  • 5. Elementos de la elipse: El centro de la elipse es el punto medio del segmento de línea que une sus focos. El eje mayor de la elipse es la cuerda que pasa a través de sus focos y tiene sus puntos finales en la elipse.  El eje menor de la elipse es la cuerda que contiene el centro de la elipse, tiene sus puntos finales en la elipse y es perpendicular al eje mayor.
  • 6.
  • 7.  Focos: Son los puntos fijos F y F'.  Eje focal: Es la recta que pasa por los focos.  Eje secundario: Es la mediatriz del segmento FF'.  Centro: Es el punto de intersección de los ejes.  Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos: PF y PF'.  Distancia focal: Es el segmento de longitud 2c, c es el valor de la semidistancia focal.
  • 8.  Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'.  Eje mayor: Es el segmento de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor.  Eje menor: Es el segmento de longitud 2b, b es el valor del semieje menor.  Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor.  Centro de simetría: Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría.
  • 10. El eje mayor está en el eje de las x:
  • 11.
  • 12. El eje mayor está en el eje de las y:
  • 13.
  • 14.  Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva. Debido a la inclinación del corte, el plano de la hipérbola interseca ambas ramas del cono.
  • 15.
  • 16. Elementos de la Hipérbola:  Focos: Son los puntos fijos F y F'.  Eje focal: Es la recta que pasa por los focos.  Eje secundario o imaginario: Es la mediatriz del segmento .  Centro: Es el punto de intersección de los ejes.  Vértices: Los puntos A y A' son los puntos de intersección de la hipérbola con el eje focal. Los puntos B y B' se obtienen como intersección del eje imaginario con la circunferencia que tiene por centro uno de los vértices y de radio c.  Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la hipérbola a los focos: PF y PF'.
  • 17.
  • 18.  Distancia focal: Es el segmento de longitud 2c.  Eje mayor: Es el segmento de longitud 2a.  Eje menor: Es el segmento de longitud 2b.  Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje real o al eje imaginario.  Asíntotas: Son las rectas de ecuaciones:  Relación entre los semiejes
  • 20.
  • 21.
  • 22.
  • 23. Integrantes: Milena Barrios Romero Delcy Mestre Valdelamar Sección 4 Seguridad e higiene ocupacional