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GALARZA ESPINOZA, MOISES                                                                        FISICA GENERAL




         NIVEL: BASICO                          FISICA GENERAL



                           ELECTRIZACIÓN  FUERZA ELÉCTRICA

 ELECTRIZACIÓN

   Cuando frotamos un peine o regla de plástico, ellos adquieren la propiedad de atraer cuerpos ligeros. Así, los
   cuerpos con esta propiedad se dice que se encuentran electrizados, descubrimiento hecho por Thales de Mileto
   (siglo V a. de C.) al observar que un trozo de ámbar (sustancia resinosa que en griego se llama electrón) frotado
   con piel de animal podía atraer pequeños trozos de paja o semilla.

 ¿POR QUÉ SE ELECTRIZA UN CUERPO?

   La teoría atómica actual nos ha permitido descubrir que cuando frotamos dos cuerpos entre sí, uno de ellos
   pierde electrones y el otro los gana. Se aprecia que estos cuerpos manifiestan propiedades eléctricas, aunque
   estas no son iguales. Si por algún medio podemos regresar los electrones a sus antiguos dueños, en cada cuerpo
   desaparecerían las propiedades eléctricas; esto se explica porque ahora en los átomos de cada uno el número de
   electrones es igual al número de protones, y en tal estado los cuerpos son neutros. De todo esto concluimos que:
   “Un cuerpo se electriza simplemente si alteramos el número de sus electrones”.




     ELECTRIZACIÓN DE LOS CUERPOS



   1. POR FROTACIÓN

       Uno de los cuerpos que se frota pierde electrones y se carga positivamente, el otro gana los electrones y se
       carga negativamente.

   2. POR CONTACTO

       Cuando ponemos en contacto un conductor cargado con otro sin cargar, existirá entre ellos un flujo de
       electrones que dura hasta que se equilibren electrostáticamente.

   3. POR INDUCCIÓN

       Cuando acercamos un cuerpo cargado llamado inductor a un conductor llamado inducido, las cargas atómicas
       de éste se reacomodan de manera que las de signo contrario al del inductor se sitúan lo más próximo a él.




                                                                                                              Página 1
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ELECTROSCOPIO



El electroscopio es un dispositivo estacionario que permite

comprobar si un cuerpo está o no electrizado.



Si el cuerpo lo está, las laminillas del electroscopio se cargan por

inducción, y por ello se separarán.




INTERACCIONES ELECTROSTÁTICAS

A. LEY CUALITATIVA

   Esta ley se extrae de la misma experiencia, y establece que: “Dos cuerpos con cargas de la misma
   naturaleza (o signo) se repelen, y de naturaleza diferente (signos diferentes) se atraen”.

B. LEY CUANTITATIVA

   La intensidad de la atracción o repulsión fue descubierta por Charles A. Coulomb en 1780, y establece que:
   “Dos cargas puntuales se atraen o se repelen con fuerzas de igual intensidad, en la misma recta de acción y
   sentidos opuestos, cuyo valor es directamente proporcional con el producto de las cargas e inversamente
   proporcional con el cuadrado de la distancia que los separa”.



                                       Para el ejemplo de la figura, se verifica que:


                                                      q1                                      q2
                       q1 . q 2
          F = ke             2                                 F                          F
                         d




                                                                           d

                                                                   Dos cargas : q1 , q2


   En donde : ke tiene un valor que depende del medio que separa a los cuerpos cargados. Si el medio fuera el
   vacío se verifica que:




                                                9      2   2
                                      Ke = 9.10 N. m / C


                     En el S.I.       q1 , q2 = coulomb (C)

                                      d = metro (m)

                                      F = newton (N)




                                                                                                        Página 2
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                                                                                         6.   En la figura se muestra un electroscopio
          EJERCICIOS DE APLICACIÓN                                                            descargado. ¿Qué pasa con las dos laminillas si le
                                                                                              acercamos un cuerpo con carga positiva, y lo
    CUANTIFICACIÓN DE LA CARGA ELÉCTRICA                                                     tocamos?.

1.   Exprese cada una de las siguientes cargas como un                                        a)      se separan
     número de electrones en exceso o defecto:                                                b) se juntan
                                                                                              c)      no pasa nada
                        -19
     Q1 = +8 . 10             C        5 electrones (defecto)
                                                                                              d)      F.D.                       Laminillas
                             -18
     Q2 = -24 . 10                C    ..............................................        e)      N.A.

     Q3 = 64 . 10-15C                  ..............................................   7.   Dos cargas de : +4.10-6C y –5.10-6C se separan a
                                                                                              una distancia de 30cm. ¿Con qué fuerza se
     Q4 = 19,6 . 10-18C                ..............................................
                                                                                              atraen?.

2.   Determine que carga poseen los siguientes cuerpos                                        a) 1N                    b) 10           c) 2
     según el número de electrones en defecto o exceso.
                                                                                              d) 20                    e) 0,2
          20
     10        electrones (exceso)               ...............................
                                                                                         8.   Se disponen de tres cargas eléctricas “A” , “B” y
          30
     10        electrones (defecto)  ...............................                         “C” al acercarlas se observa que “A” y “B” se
                                                                                              repelen, que “B” y “C” se atraen, si “C” tiene un
     4.1023 electrones (defecto)  ...............................
                                                                                              exceso de electrones. ¿De qué signo es la carga
     15.1020 electrones (exceso)  ...............................                            “A”?.

     20.10+15 electrones(defecto) ..............................
                                                                                              a)      positivo
                                                                                              b)      negativo
3.   Una barra de cierto material descargada pierde                                           c)      neutro
     50 electrones, determinar la carga que adquiere.                                         d)      F.D.
                                                                                              e)      Falta información sobre la distancia
                       -18                                    -18
      a)       +8.10     C                      d) –8.10          C
      b)       80C                              e) –10.10      -19
                                                                    C                    9.   Dos cargas puntuales de 4x10-5C y 5x10-3C se
      c)       –80.10
                        -19
                              C                                                               encuentran a 6m de distancia una de la otra.
                                                                                              Hallar el módulo de la fuerza eléctrica que se
4.   Tres esferas conductoras del mismo radio poseen                                          establece entre ellas.
     cargas : +90C, -20C, +20C, luego de juntarlas y
     separarlas. Hallar la carga de la tercera esfera.                                        a) 10N                   b) 20           c) 30
                                                                                              d) 40                    e) 50
     a) +10C                           b) - 10                      c) +30
     d) - 30                           e) + 20                                           10. Dos esferas conductoras del mismo radio con
                                                                                             carga de 20C y -10C se ponen en contacto y
5.   Dado el gráfico, indicar verdadero (V) o falso (F).                                     luego se les separa una distancia de 30cm. Hallar
     (El conductor esta descargado inicialmente).                                            la fuerza eléctrica entre ellas.

     Conductor                                                                                a) 1N                    b) 1,5          c) 2
                                                                                              d) 2,5                   e) 20

                                                                                         11. Determinar la fuerza eléctrica total sobre la
                   A                    B                                                    carga q0 = 2C, si : q1 = 50C , q2 = -40C


      -        A se torna negativo
      -        B se torna negativo                                                                               3cm             2cm
                                                                                                   q1                      q2                q0
      -        El conductor se carga

          a) FFV                       b) VFF                       c) VFV                    a) 1440 N                b) 1800         c) 360
          d) FVF                       e) N.A.                                                d) 2160                  e) N.A.


                                                                                                                                              Página 3
GALARZA ESPINOZA, MOISES                                                                         FISICA GENERAL


12. Si el sistema se encuentra en equilibrio,                                 TAREA DOMICILIARIA
    determinar la tensión en el
    cable: qA = 3C; qB = -4C.                                1.   Un trozo de plástico gana 200 electrones,
                                                                    entonces la carga que adquiere es:
                                                  45º
                                                                    a)   –32.10-18C              d) 80.10-17C
           qA
                                                                    b) 64.10-18C                 e) 16.10-20C
                            30cm                                    c)   320.10
                                                                                -19
                                                                                    C
                                          qB
                                                               2.   Se tiene dos esferas cargadas del mismo radio
    a) 1,2 N                 b) 1,2 2           c) 0,6              con cargas +45C y –15C que se ponen en
    d) 0,6 2                 e) N.A.                                contacto. Luego de separarlas, ¿cuál es la carga
                                                                    de una de ellas?.
13. Determinar la fuerza eléctrica total sobre
                                                                    a) +10C             b) –10C            c) +8C
    qB = 10C. Si : qA = -9C; qC = 16C                            d) +15C             e) –15C

                                                               3.   Se sabe que “A” y “B” se repelen, “B” y “C” se
    qA
                                                                    atraen y “C” y “D” se atraen. Indicar el signo de
                              5cm                                   “A” si “D” es un cuerpo que perdió electrones.

                                                                    a) +                b) -               c) neutro
                                                                    d) F.D.             e) + ó –
                                        37º
                                                               4.   En la figura se muestra un electroscopio
      qB                                             qC             descargado. ¿Qué pasa con las dos laminillas si le
                                                                    acercamos un cuerpo con carga negativa, y lo
    a) 900N                  b) 900 2           c) 600
                                                                    tocamos?.
    d) 600 2                 e) 300
                                                                    a) se separan
14. Si el sistema se encuentra en equilibrio, hallar el             b) se juntan
    peso del bloque, qA = 3C ; qB = -5C , WA = 1,5N               c) no pasa nada
                                                                    d) F.D.
                                                                                                     Laminillas
     a)    1N                                                       e) N.A.
                                                     liso

     b)    2                                                   5.   Se tiene dos cargas de 2C y 3C
                                          37º
                                                                    respectivamente que están separadas 3mm.
     c)    3                                                        ¿Cuánto vale la fuerza de interacción
                30cm                                                electrostática?.
     d)    4
                                                                    a) 60N              b) 600             c) 6000
     e)    5                                                        d) 6                e) 60000

                                                               6.   Dos esferas conductoras iguales con cargas 6C
15. Halle el valor de la fuerza eléctrica resultante                y 2C se ponen en contacto y se les separa 6cm.
    sobre q0 = 2uC.                                                 ¿Cuál será la fuerza eléctrica que se establece
    Si : q1 = 3uC, q2 = 7uC y q3 = 4uC                              entre ellas finalmente?
                       q2                                q3         a) 10 N             b) 20              c) 30
     a)    0N
                                                                    d) 40               e) 50
     b) 54
                                                               7.   Dos esferas metálicas del mismo radio con
     c)    18 2                                          3cm        cargas 80C y -60C. Se ponen en contacto y
                                                                    luego se les separa 10cm. Hallar la fuerza
     d)    27 2                                                     eléctrica que se establece entre ambas cargas
                                                                    finalmente.
     e)    N.A.
                       q1               3cm              q0         a) 10N              b) 40              c) 80
                                                                    d) 90               e) 120


                                                                                                                  Página 4
GALARZA ESPINOZA, MOISES                                                                   FISICA GENERAL

8.   Dos cargas eléctricas puntuales e iguales              13. Halle la fuerza eléctrica resultante sobre “q0” ;
     separadas 60cm interactúan entre si con una                si: q0 = 1C; q1 = 3C; q2 = 4C.
     fuerza de 0,4N. ¿Cuál es el valor de cada una de
     las cargas?.                                                a)   270N     q1     -

     a) 1C                     b) 2            c) 3             b)   360
     d) 4                       e) 5                                           3 cm
                                                                 c)   450
9.   Dos cargas “Q1” y “Q2” separadas por cierta                 d)   540
     distancia “d”, se atraen con una fuerza de 10N Si                                +                              -
     una de ellas se cuadriplica. ¿Cuál deberá ser la            e)   600       q0                  3 cm                 q2
     nueva distancia de separación para que la fuerza
     no se altere?                                          14. Dibuje y halle el módulo de la fuerza eléctrica
                                                                que se establece entre el par de cargas
     a) d/2                     b) d/4          c) 2d
                                                                mostrado, si : q1 = 12C y q2 = -12C
     d) 4d                      e) d

10. Se muestran dos cargas positivas (Q1 > Q2) . Se
                                                                                          18 cm
    desea colocar una carga “+q” en la recta que pasa
     por ”Q1” y “Q2” de manera que quede en
                                                                         q1                            q2
     equilibrio para ello la carga “q” debe ser
     colocada.
                                                                a) 10N                    b) 20             c) 30
                                                                d) 40                     e) N.A.

          Q1                                      Q2        15. Halle el valor de la fuerza eléctrica resultante
     a)       A la izquierda de Q.                              sobre q0 = 1uC, q2 = 4uC y q3 = -4 2 uC
     b)       En el punto medio entre Q1 y Q2                   La figura es un cuadrado.

     c)       Entre Q1 y Q2 más cerca de Q1                                          q3             6cm
                                                                                                                    q2
     d)       Entre Q1 y Q2 más cerca de Q2                      a)   10 2 N

     e)       A la derecha de Q2
                                                                 b)   5 2
                                                                                     6cm
11. En la figura, halle la fuerza eléctrica resultante           c)   15 2
     sobre la carga q0 = 5C.
                                                                 d)   8 2
     q              3 cm               6 cm             q        e)   N.A.           q1                             q0
                           q0

     a) 625N                    b) 125          c) 375
     d) 250                     e) 500

12. En una esfera (A) cargada positivamente está
    suspendida en el aire. Otra esfera (B) de 10g y
    con idéntica carga, pero de signo contrario se
    coloca 10cm por debajo de “A” permanece en
    equilibrio. ¿Cuál es el valor de la fuerza eléctrica
    entre ellas?.

         a)    0,1 N
         b) 0,01
                                 (A)     +
         c)    1
         d)    10
                                 (B)     -
         e)    0,4




                                                                                                                Página 5

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Electrización fuerza eléctrica

  • 1. GALARZA ESPINOZA, MOISES FISICA GENERAL NIVEL: BASICO FISICA GENERAL ELECTRIZACIÓN  FUERZA ELÉCTRICA  ELECTRIZACIÓN Cuando frotamos un peine o regla de plástico, ellos adquieren la propiedad de atraer cuerpos ligeros. Así, los cuerpos con esta propiedad se dice que se encuentran electrizados, descubrimiento hecho por Thales de Mileto (siglo V a. de C.) al observar que un trozo de ámbar (sustancia resinosa que en griego se llama electrón) frotado con piel de animal podía atraer pequeños trozos de paja o semilla.  ¿POR QUÉ SE ELECTRIZA UN CUERPO? La teoría atómica actual nos ha permitido descubrir que cuando frotamos dos cuerpos entre sí, uno de ellos pierde electrones y el otro los gana. Se aprecia que estos cuerpos manifiestan propiedades eléctricas, aunque estas no son iguales. Si por algún medio podemos regresar los electrones a sus antiguos dueños, en cada cuerpo desaparecerían las propiedades eléctricas; esto se explica porque ahora en los átomos de cada uno el número de electrones es igual al número de protones, y en tal estado los cuerpos son neutros. De todo esto concluimos que: “Un cuerpo se electriza simplemente si alteramos el número de sus electrones”. ELECTRIZACIÓN DE LOS CUERPOS 1. POR FROTACIÓN Uno de los cuerpos que se frota pierde electrones y se carga positivamente, el otro gana los electrones y se carga negativamente. 2. POR CONTACTO Cuando ponemos en contacto un conductor cargado con otro sin cargar, existirá entre ellos un flujo de electrones que dura hasta que se equilibren electrostáticamente. 3. POR INDUCCIÓN Cuando acercamos un cuerpo cargado llamado inductor a un conductor llamado inducido, las cargas atómicas de éste se reacomodan de manera que las de signo contrario al del inductor se sitúan lo más próximo a él. Página 1
  • 2. GALARZA ESPINOZA, MOISES FISICA GENERAL ELECTROSCOPIO El electroscopio es un dispositivo estacionario que permite comprobar si un cuerpo está o no electrizado. Si el cuerpo lo está, las laminillas del electroscopio se cargan por inducción, y por ello se separarán. INTERACCIONES ELECTROSTÁTICAS A. LEY CUALITATIVA Esta ley se extrae de la misma experiencia, y establece que: “Dos cuerpos con cargas de la misma naturaleza (o signo) se repelen, y de naturaleza diferente (signos diferentes) se atraen”. B. LEY CUANTITATIVA La intensidad de la atracción o repulsión fue descubierta por Charles A. Coulomb en 1780, y establece que: “Dos cargas puntuales se atraen o se repelen con fuerzas de igual intensidad, en la misma recta de acción y sentidos opuestos, cuyo valor es directamente proporcional con el producto de las cargas e inversamente proporcional con el cuadrado de la distancia que los separa”. Para el ejemplo de la figura, se verifica que: q1 q2 q1 . q 2 F = ke 2 F F d d Dos cargas : q1 , q2 En donde : ke tiene un valor que depende del medio que separa a los cuerpos cargados. Si el medio fuera el vacío se verifica que: 9 2 2 Ke = 9.10 N. m / C En el S.I. q1 , q2 = coulomb (C) d = metro (m) F = newton (N) Página 2
  • 3. GALARZA ESPINOZA, MOISES FISICA GENERAL 6. En la figura se muestra un electroscopio EJERCICIOS DE APLICACIÓN descargado. ¿Qué pasa con las dos laminillas si le acercamos un cuerpo con carga positiva, y lo  CUANTIFICACIÓN DE LA CARGA ELÉCTRICA tocamos?. 1. Exprese cada una de las siguientes cargas como un a) se separan número de electrones en exceso o defecto: b) se juntan c) no pasa nada -19 Q1 = +8 . 10 C  5 electrones (defecto) d) F.D. Laminillas -18 Q2 = -24 . 10 C .............................................. e) N.A. Q3 = 64 . 10-15C  .............................................. 7. Dos cargas de : +4.10-6C y –5.10-6C se separan a una distancia de 30cm. ¿Con qué fuerza se Q4 = 19,6 . 10-18C  .............................................. atraen?. 2. Determine que carga poseen los siguientes cuerpos a) 1N b) 10 c) 2 según el número de electrones en defecto o exceso. d) 20 e) 0,2 20 10 electrones (exceso)  ............................... 8. Se disponen de tres cargas eléctricas “A” , “B” y 30 10 electrones (defecto)  ............................... “C” al acercarlas se observa que “A” y “B” se repelen, que “B” y “C” se atraen, si “C” tiene un 4.1023 electrones (defecto)  ............................... exceso de electrones. ¿De qué signo es la carga 15.1020 electrones (exceso)  ............................... “A”?. 20.10+15 electrones(defecto) .............................. a) positivo b) negativo 3. Una barra de cierto material descargada pierde c) neutro 50 electrones, determinar la carga que adquiere. d) F.D. e) Falta información sobre la distancia -18 -18 a) +8.10 C d) –8.10 C b) 80C e) –10.10 -19 C 9. Dos cargas puntuales de 4x10-5C y 5x10-3C se c) –80.10 -19 C encuentran a 6m de distancia una de la otra. Hallar el módulo de la fuerza eléctrica que se 4. Tres esferas conductoras del mismo radio poseen establece entre ellas. cargas : +90C, -20C, +20C, luego de juntarlas y separarlas. Hallar la carga de la tercera esfera. a) 10N b) 20 c) 30 d) 40 e) 50 a) +10C b) - 10 c) +30 d) - 30 e) + 20 10. Dos esferas conductoras del mismo radio con carga de 20C y -10C se ponen en contacto y 5. Dado el gráfico, indicar verdadero (V) o falso (F). luego se les separa una distancia de 30cm. Hallar (El conductor esta descargado inicialmente). la fuerza eléctrica entre ellas. Conductor a) 1N b) 1,5 c) 2 d) 2,5 e) 20 11. Determinar la fuerza eléctrica total sobre la A B carga q0 = 2C, si : q1 = 50C , q2 = -40C - A se torna negativo - B se torna negativo 3cm 2cm q1 q2 q0 - El conductor se carga a) FFV b) VFF c) VFV a) 1440 N b) 1800 c) 360 d) FVF e) N.A. d) 2160 e) N.A. Página 3
  • 4. GALARZA ESPINOZA, MOISES FISICA GENERAL 12. Si el sistema se encuentra en equilibrio, TAREA DOMICILIARIA determinar la tensión en el cable: qA = 3C; qB = -4C. 1. Un trozo de plástico gana 200 electrones, entonces la carga que adquiere es: 45º a) –32.10-18C d) 80.10-17C qA b) 64.10-18C e) 16.10-20C 30cm c) 320.10 -19 C qB 2. Se tiene dos esferas cargadas del mismo radio a) 1,2 N b) 1,2 2 c) 0,6 con cargas +45C y –15C que se ponen en d) 0,6 2 e) N.A. contacto. Luego de separarlas, ¿cuál es la carga de una de ellas?. 13. Determinar la fuerza eléctrica total sobre a) +10C b) –10C c) +8C qB = 10C. Si : qA = -9C; qC = 16C d) +15C e) –15C 3. Se sabe que “A” y “B” se repelen, “B” y “C” se qA atraen y “C” y “D” se atraen. Indicar el signo de 5cm “A” si “D” es un cuerpo que perdió electrones. a) + b) - c) neutro d) F.D. e) + ó – 37º 4. En la figura se muestra un electroscopio qB qC descargado. ¿Qué pasa con las dos laminillas si le acercamos un cuerpo con carga negativa, y lo a) 900N b) 900 2 c) 600 tocamos?. d) 600 2 e) 300 a) se separan 14. Si el sistema se encuentra en equilibrio, hallar el b) se juntan peso del bloque, qA = 3C ; qB = -5C , WA = 1,5N c) no pasa nada d) F.D. Laminillas a) 1N e) N.A. liso b) 2 5. Se tiene dos cargas de 2C y 3C 37º respectivamente que están separadas 3mm. c) 3 ¿Cuánto vale la fuerza de interacción 30cm electrostática?. d) 4 a) 60N b) 600 c) 6000 e) 5 d) 6 e) 60000 6. Dos esferas conductoras iguales con cargas 6C 15. Halle el valor de la fuerza eléctrica resultante y 2C se ponen en contacto y se les separa 6cm. sobre q0 = 2uC. ¿Cuál será la fuerza eléctrica que se establece Si : q1 = 3uC, q2 = 7uC y q3 = 4uC entre ellas finalmente? q2 q3 a) 10 N b) 20 c) 30 a) 0N d) 40 e) 50 b) 54 7. Dos esferas metálicas del mismo radio con c) 18 2 3cm cargas 80C y -60C. Se ponen en contacto y luego se les separa 10cm. Hallar la fuerza d) 27 2 eléctrica que se establece entre ambas cargas finalmente. e) N.A. q1 3cm q0 a) 10N b) 40 c) 80 d) 90 e) 120 Página 4
  • 5. GALARZA ESPINOZA, MOISES FISICA GENERAL 8. Dos cargas eléctricas puntuales e iguales 13. Halle la fuerza eléctrica resultante sobre “q0” ; separadas 60cm interactúan entre si con una si: q0 = 1C; q1 = 3C; q2 = 4C. fuerza de 0,4N. ¿Cuál es el valor de cada una de las cargas?. a) 270N q1 - a) 1C b) 2 c) 3 b) 360 d) 4 e) 5 3 cm c) 450 9. Dos cargas “Q1” y “Q2” separadas por cierta d) 540 distancia “d”, se atraen con una fuerza de 10N Si + - una de ellas se cuadriplica. ¿Cuál deberá ser la e) 600 q0 3 cm q2 nueva distancia de separación para que la fuerza no se altere? 14. Dibuje y halle el módulo de la fuerza eléctrica que se establece entre el par de cargas a) d/2 b) d/4 c) 2d mostrado, si : q1 = 12C y q2 = -12C d) 4d e) d 10. Se muestran dos cargas positivas (Q1 > Q2) . Se 18 cm desea colocar una carga “+q” en la recta que pasa por ”Q1” y “Q2” de manera que quede en q1 q2 equilibrio para ello la carga “q” debe ser colocada. a) 10N b) 20 c) 30 d) 40 e) N.A. Q1 Q2 15. Halle el valor de la fuerza eléctrica resultante a) A la izquierda de Q. sobre q0 = 1uC, q2 = 4uC y q3 = -4 2 uC b) En el punto medio entre Q1 y Q2 La figura es un cuadrado. c) Entre Q1 y Q2 más cerca de Q1 q3 6cm q2 d) Entre Q1 y Q2 más cerca de Q2 a) 10 2 N e) A la derecha de Q2 b) 5 2 6cm 11. En la figura, halle la fuerza eléctrica resultante c) 15 2 sobre la carga q0 = 5C. d) 8 2 q 3 cm 6 cm q e) N.A. q1 q0 q0 a) 625N b) 125 c) 375 d) 250 e) 500 12. En una esfera (A) cargada positivamente está suspendida en el aire. Otra esfera (B) de 10g y con idéntica carga, pero de signo contrario se coloca 10cm por debajo de “A” permanece en equilibrio. ¿Cuál es el valor de la fuerza eléctrica entre ellas?. a) 0,1 N b) 0,01 (A) + c) 1 d) 10 (B) - e) 0,4 Página 5