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Introducción 
Objetivo general 
Objetivos específicos 
Marco teórico 
Procedimiento 
Materiales/equipos 
Datos y formulas 
Cálculos y resultados 
Análisis 
Bibliografía 
Créditos
Presentación 
Introducción 
Obj. General 
Obj.Especifico 
Marco Teórico 
Procedimiento 
Materiales 
Datos 
Cálculos 
Análisis 
Biografía 
Créditos 
 Siempre que observemos un material en servicio 
estará sujeto a fuerzas o cargas. En tales 
condiciones es indispensable conocer las 
características del material para diseñar el 
instrumento donde va a usarse de tal forma que los 
esfuerzos a los que vaya estar sometidos no sean 
excesivos y el material no se fracture. El 
comportamiento mecánico de un material es el 
reflejo de la relación entre su respuesta o 
deformación ante una fuerza o carga aplicada. El 
ensayo de torsión se aplica en la industria para 
determinar constantes elásticas y propiedades de 
los materiales. También se puede aplicar este 
ensayo para medir la resistencia de soldaduras, 
uniones, adhesivos, etc.
OBJETIVO GENERAL 
 Analizar el ángulo de torsión y el modulo de rigidez de 
los materiales (bronce, acero, aluminio) utilizados en 
el laboratorio, obtenidos a partir del ensayo de 
torsión. 
Presentación 
Introducción 
Obj. General 
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Marco Teórico 
Procedimiento 
Materiales 
Datos 
Cálculos 
Análisis 
Biografía 
Créditos
 Analizar el comportamiento de los materiales 
(bronce, acero, aluminio) al ser sometidos a 
esfuerzo cortante por torsión. 
 Calcular el modulo de rigidez, momento polar de 
inercia y ángulo de torsión para los distintos 
materiales. 
 Conocer nuevas terminologías para así manejar el 
lenguaje ingenieril. 
Presentación 
Introducción 
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Procedimiento 
Materiales 
Datos 
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Análisis 
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Créditos
 Torsión: es la solicitación que se presenta cuando se 
aplica un momento sobre el eje longitudinal de un 
elemento constructivo o prisma mecánico, como 
pueden ser ejes o, en general, elementos donde una 
dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es 
posible encontrarla en situaciones diversas. 
 Deformación plástica: Cambio permanente de forma o 
dimensión debido a una fuerza mecánica mayor que el 
límite elástico (proporcional) del material bajo 
presión, que no recupera su forma original al eliminar 
la fuerza deformante. La fuerza que excede el límite 
proporcional, hace que los átomos del enrejado 
cristalino se desplacen hasta el punto de no poder 
volver más a su posición original. 
Presentación 
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Materiales 
Datos 
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Análisis 
Biografía 
Créditos
 Deformación elástica: Cambio temporal de 
forma producido por una fuerza mecánica 
dentro del límite elástico (proporcional) del 
material bajo presión, recuperándose la forma 
y dimensiones originales al eliminar la fuerza 
deformante. La fuerza, al estar por debajo del 
límite proporcional, hace que los átomos del 
enrejado cristalino se desplacen sólo en valores 
tales que, al disminuir aquélla, vuelvan a su 
posición original. 
 Diagrama momentos torsores: Al aplicar las 
ecuaciones de la estática, en el empotramiento 
se producirá un momento torsor igual y de 
sentido contrario a T. 
Presentación 
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 El diagrama de momentos torsores 
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Créditos
 Ensayo de torsión 
La torsión en sí se refiere a un desplazamiento 
circular de una determinada sección transversal de 
un elemento cuando se aplica sobre éste un 
momento torsor o una fuerza que produce un 
momento torsor alrededor del eje. La torsión se 
puede medir observando la deformación que 
produce en un objeto un par determinado. Por 
ejemplo, se fija un objeto cilíndrico de longitud 
determinada por un extremo, y se aplica un par de 
fuerzas al otro extremo; la cantidad de vueltas que 
dé un extremo con respecto al otro es una medida 
de torsión. Los materiales empleados en ingeniería 
para elaborar elementos de máquinas rotatorias, 
como los cigüeñales y árboles motores, deben 
resistir las tensiones de torsión que les aplican las 
cargas que mueven. 
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Biografía 
Créditos
 La deformación plástica alcanzable con este tipo 
de ensayos es mucho mayor que en los de tracción 
(estricción) o en los de compresión. 
 La deformación plástica alcanzable con este tipo de 
ensayos es mucho mayor que en los de tracción 
(estricción) o en los de compresión. 
 Esfuerzo cortante y deformación angular: Si una 
probeta cilíndrica de longitud L es sometida a un 
torque T, el ángulo de torsión está dado por la 
siguiente ecuación: 
 En donde G es el módulo de corte del material de la 
probeta e es el momento de inercia polar de la 
sección transversal de dicha probeta. 
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Biografía 
Créditos
Sobre la base de la ecuación anterior, se puede 
determinar experimentalmente el módulo de corte G 
del material constituyente de la probeta. 
Si los esfuerzos cortantes no sobrepasan el límite de 
proporcionalidad, dicho esfuerzo se distribuye 
linealmente, es cero en el eje central de la probeta y 
tiene un valor máximo en la periferia. 
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Créditos
En la figura anterior se indica la distribución de esfuerzos 
cortantes, en una sección transversal cualquiera, de una 
probeta de sección cilíndrica sometida a torsión. En este 
caso, el valor del esfuerzo cortante es igual a: 
Siendo el módulo resistente a la torsión y está definido por: 
Donde: 
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Créditos
 Antes de realizar los ensayos de torsión hay que tomar 
las respectivas medidas dimensionales de las probetas 
(diámetro y longitud de la sección reducida). Este 
procedimiento de medición es efectuado con un gran 
cuidado y debe implementarse la correcta utilización 
del Calibrador "pie de rey” instrumento de medición de 
vital importancia para tomar el valor de nuestros datos. 
 Fijamos la probeta a las copas de la máquina de torsión, 
asegurándonos que la probeta quede bien sujeta con 
ayuda de la llave ALLEN y así no tener problemas de 
deslizamiento 
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Créditos
Luego de haber ajustado la varilla pequeña (10 cm) a la 
probeta colocamos el soporte de carga encima de esta y 
calibramos el deformimetro dejándolo en cero para que a 
través de este obtengamos medidas angulares. 
En el soporte de carga agregamos sobre ella una pesa pesas de 
5 N, la cual es la igual para todas las pruebas con la misma 
distancia de 10 cm (varilla pequeña) y así poder determinar el 
torque aplicado en cada una de las probetas y poder hallar 
luego con la medida dada por el deformimetro el ángulo de 
deformación y ya con el torque, diámetro de la probeta, 
distancia de puntos (de partida y aplicación de torque), 
podemos hallar el módulo de corte G del material 
constituyente de la probeta. 
Este ensayo se realiza en el rango de comportamiento 
linealmente elástico del material. 
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Análisis 
Biografía 
Créditos
 MÁQUINA DE PRUEBAS DE TORSIÓN Y FLEXIÓN 
MT 3005 es una máquina combinada para pruebas de 
torsión y flexión. Puede utilizarse tanto en ejercicios de 
laboratorio como para soporte de trabajo teórico sobre 
torsión y flexión. Su tamaño reducido y poco peso facilita 
el desplazamiento de una sala a otra. 
Torsión 
Se utiliza pruebas de torsión para determinar y comparar 
el módulo de rigidez de diferentes materiales y demostrar 
la formula de la deformación. 
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Procedimiento 
Materiales 
Datos 
Cálculos 
Análisis 
Biografía 
Créditos
 Instrumento utilizado para medir longitudes muy 
pequeñas 
3 PROBETAS DE SECCIÓN CIRCULAR (BRONCE, ACERO, 
ALUMINIO), DE 8MM DE DIÁMETRO, CON UNA LONGITUD DE 
35CM. 
Presentación 
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Marco Teórico 
Procedimiento 
Materiales 
Datos 
Cálculos 
Análisis 
Biografía 
Créditos
 LLAVE ALLEN 
 Es la herramienta usada para atornillar/desatornillar 
tornillos, que tienen cabeza hexagonal interior 
medida en milímetros, que se diferencia de las Bristol 
que las tienen en pulgadas. 
Presentación 
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Marco Teórico 
Procedimiento 
Materiales 
Datos 
Cálculos 
Análisis 
Biografía 
Créditos
Es un instrumento para medir dimensiones de objetos 
relativamente pequeños, desde centímetros hasta 
fracciones de milímetros (1/10de milímetro, 1/20 de 
milímetro, 1/50 de milímetro). 
En la escala de las pulgadas tiene divisiones equivalentes 
a1/16 de pulgada, y, en su nonio, de 1/128 de pulgadas. 
Consta de una "regla" con una escuadra en un extremo, 
sobre la cual se desliza otra destinada a indicar la 
medida en una escala. Permite apreciar longitudes de 
1/10, 1/20 y 1/50 de milímetro utilizando el nonio. 
permite medir dimensiones internas y profundidades. 
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Procedimiento 
Materiales 
Datos 
Cálculos 
Análisis 
Biografía 
Créditos
PROBETA LONGITUD DIAMETRO RADIO 
Acero 35 cm = 0.35 
M 
8mm = 8(10-3) 4(10-3) 
Alumini 
o 
35 cm = 0.35 
M 
8mm = 8(10-3) 4(10-3) 
Bronce 35 cm = 0.35 
M 
8mm = 8(10-3) 4(10-3) 
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Materiales 
Datos 
Cálculos 
Análisis 
Biografía 
Créditos
 FUERZA (F) = 5 NEWTON 
 DISTANCIA ENTRE LA FUERZA Y LA PROBETA (D) = 10 CM = 0.1 M 
 T = FD 
 T = 5 N (0.1 M) 
 T = 0.5 NM 
 T = Torque en la sección (NM, Lbin) 
 L= Longitud sección (M, in) 
 J = Momento polar de inercia 
 G = Modulo de rigidez 
 Φ = Angulo de torsión 
 r = Radio 
 C= Distancia más alejada del eje neutro 
 MOMENTO POLAR DE INERCIA 
J = (π/2)r4 
 MODULO DE RIGIDEZ 
G = TL/ ΦJ 
 ESFUERZO CORTANTE POR TORSION 
ד = TC/J 
Presentación 
Introducción 
Obj. General 
Obj.Especifico 
Marco Teórico 
Procedimiento 
Materiales 
Datos 
Cálculos 
Análisis 
Biografía 
Créditos
 PROBETA DE BRONCE 
 ANGULO DE TORSIÓN PROBETA DE BRONCE 
Longitud medida con el deformimetro = 30/100 = 0.3° 
0.3° --------- Φ rad 
180°--------- π 
Φ rad = 5.23 (10-3) rad 
 MOMENTO POLAR DE INERCIA PROBETA BRONCE 
J = (π/2)r4 
J = (π/2) * (0.004M)4 
J = 4.02(10-10) M4 
 MODULO DE RIGIDEZ PROBETA DE BRONCE 
G = TL/ ΦJ 
G = [(0.5 NM)(0.35 M)] / [(5.23 (10-3) rad)( 4.02(10-10) M4] 
G = (0.175 NM2) / ( 2.10(10-12)M4 ) 
G = 3.68(10-13) Pascales 
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Marco Teórico 
Procedimiento 
Materiales 
Datos 
Cálculos 
Análisis 
Biografía 
Créditos
 PROBETA DE ACERO 
 ANGULO DE TORSIÓN PROBETA DE ACERO 
 Longitud medida con el deformimetro = 12/100 = 0.12° 
0.12° --------- Φ rad 
180°--------- π 
 Φ rad = 2.10 (10-3) rad 
 MOMENTO POLAR DE INERCIA PROBETA ACERO 
J = (π/2)r4 
J = (π/2) * (0.004M)4 
J = 4.02(10-10) M4 
 MODULO DE RIGIDEZ PROBETA DE ACERO 
G = TL/ ΦJ 
G = [(0.5 NM)(0.35 M)] / [(2.10(10-3) rad)( 4.02(10-10) M4] 
G = (0.175 NM2) / ( 8.44(10-13)M4 ) 
G = 1.47(10-13) Pascales 
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Datos 
Cálculos 
Análisis 
Biografía 
Créditos
 PROBETA DE ALUMINIO 
ANGULO DE TORSIÓN PROBETA DE ALUMINIO 
Longitud medida con el deformimetro = 34/100 = 0.34° 
0.34° --------- Φ rad 
180°--------- π 
Φ rad = 5.93 (10-3) rad 
 MOMENTO POLAR DE INERCIA PROBETA ALUMINIO 
J = (π/2)r4 
J = (π/2) * (0.004M)4 
J = 4.02(10-10) M4 
 MODULO DE RIGIDEZ PROBETA DE ALUMINIO 
G = TL/ ΦJ 
G = [(0.5 NM)(0.35 M)] / [(5.93 (10-3) rad)( 4.02(10-10) M4] 
G = (0.175 NM2) / ( 2.38(10-12)M4 ) 
G = 4.17(10-13) pascales 
Presentación 
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Análisis 
Biografía 
Créditos
 EL ESFUERZO MÁXIMO POR TORSIÓN EN CADA PROBETA 
ES: 
ד= TC/J 
0.5 =ד NM(0.004M) / 4.02(10-10) M4 
4.97 =ד (106) pascales 
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Procedimiento 
Materiales 
Datos 
Cálculos 
Análisis 
Biografía 
Créditos
 Mediante el ensayo de torsión pudimos analizar el 
comportamiento a la torsión de tres diferentes 
materiales (bronce, acero, aluminio) que fueron 
sometidos a un momento torsor de 0.5 NM el cual arrojo 
el ángulo de torsión para cada material y con este 
ángulo logramos obtener el modulo de rigidez de cada 
uno donde el acero mostro un menor modulo de rigidez 
de 1.47(10-13) Pascales y presento un menor ángulo de 
deformación de 0.12° = 2.09(10-3). 
 Hay que tener en cuenta en este tipo de ensayos que La 
deformación plástica alcanzable es mucho mayor que en 
los de tracción (estricción). 
Presentación 
Introducción 
Obj. General 
Obj.Especifico 
Marco Teórico 
Procedimiento 
Materiales 
Datos 
Cálculos 
Análisis 
Biografía 
Créditos
 Ciencia e ingeniería de los materiales; de Donal r. Askeland; 
editorial Thomson. 
 Recuperado el 23 de octubre 2013 de uindustrial 
http://www.udistrital.edu.co:8080/documents/19625/239908/ENS 
AYO+DE+TORSION.pdf?version=1.0 
 Ciencia de materiales para ingeniería; de Carl Keyser; editorial 
thomson 
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Materiales 
Datos 
Cálculos 
Análisis 
Biografía 
Créditos
 ESTUDIANTES DE LA FACULTAD DE 
INGENIERÍA 
 Romario Molina C. 
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Ensayo de torsion

  • 1. Introducción Objetivo general Objetivos específicos Marco teórico Procedimiento Materiales/equipos Datos y formulas Cálculos y resultados Análisis Bibliografía Créditos
  • 2. Presentación Introducción Obj. General Obj.Especifico Marco Teórico Procedimiento Materiales Datos Cálculos Análisis Biografía Créditos  Siempre que observemos un material en servicio estará sujeto a fuerzas o cargas. En tales condiciones es indispensable conocer las características del material para diseñar el instrumento donde va a usarse de tal forma que los esfuerzos a los que vaya estar sometidos no sean excesivos y el material no se fracture. El comportamiento mecánico de un material es el reflejo de la relación entre su respuesta o deformación ante una fuerza o carga aplicada. El ensayo de torsión se aplica en la industria para determinar constantes elásticas y propiedades de los materiales. También se puede aplicar este ensayo para medir la resistencia de soldaduras, uniones, adhesivos, etc.
  • 3. OBJETIVO GENERAL  Analizar el ángulo de torsión y el modulo de rigidez de los materiales (bronce, acero, aluminio) utilizados en el laboratorio, obtenidos a partir del ensayo de torsión. Presentación Introducción Obj. General Obj.Especifico Marco Teórico Procedimiento Materiales Datos Cálculos Análisis Biografía Créditos
  • 4.  Analizar el comportamiento de los materiales (bronce, acero, aluminio) al ser sometidos a esfuerzo cortante por torsión.  Calcular el modulo de rigidez, momento polar de inercia y ángulo de torsión para los distintos materiales.  Conocer nuevas terminologías para así manejar el lenguaje ingenieril. Presentación Introducción Obj. General Obj.Especifico Marco Teórico Procedimiento Materiales Datos Cálculos Análisis Biografía Créditos
  • 5.  Torsión: es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas.  Deformación plástica: Cambio permanente de forma o dimensión debido a una fuerza mecánica mayor que el límite elástico (proporcional) del material bajo presión, que no recupera su forma original al eliminar la fuerza deformante. La fuerza que excede el límite proporcional, hace que los átomos del enrejado cristalino se desplacen hasta el punto de no poder volver más a su posición original. Presentación Introducción Obj. General Obj.Especifico Marco Teórico Procedimiento Materiales Datos Cálculos Análisis Biografía Créditos
  • 6.  Deformación elástica: Cambio temporal de forma producido por una fuerza mecánica dentro del límite elástico (proporcional) del material bajo presión, recuperándose la forma y dimensiones originales al eliminar la fuerza deformante. La fuerza, al estar por debajo del límite proporcional, hace que los átomos del enrejado cristalino se desplacen sólo en valores tales que, al disminuir aquélla, vuelvan a su posición original.  Diagrama momentos torsores: Al aplicar las ecuaciones de la estática, en el empotramiento se producirá un momento torsor igual y de sentido contrario a T. Presentación Introducción Obj. General Obj.Especifico Marco Teórico Procedimiento Materiales Datos Cálculos Análisis Biografía Créditos
  • 7.  El diagrama de momentos torsores será: Presentación Introducción Obj. General Obj.Especifico Marco Teórico Procedimiento Materiales Datos Cálculos Análisis Biografía Créditos
  • 8.  Ensayo de torsión La torsión en sí se refiere a un desplazamiento circular de una determinada sección transversal de un elemento cuando se aplica sobre éste un momento torsor o una fuerza que produce un momento torsor alrededor del eje. La torsión se puede medir observando la deformación que produce en un objeto un par determinado. Por ejemplo, se fija un objeto cilíndrico de longitud determinada por un extremo, y se aplica un par de fuerzas al otro extremo; la cantidad de vueltas que dé un extremo con respecto al otro es una medida de torsión. Los materiales empleados en ingeniería para elaborar elementos de máquinas rotatorias, como los cigüeñales y árboles motores, deben resistir las tensiones de torsión que les aplican las cargas que mueven. Presentación Introducción Obj. General Obj.Especifico Marco Teórico Procedimiento Materiales Datos Cálculos Análisis Biografía Créditos
  • 9.  La deformación plástica alcanzable con este tipo de ensayos es mucho mayor que en los de tracción (estricción) o en los de compresión.  La deformación plástica alcanzable con este tipo de ensayos es mucho mayor que en los de tracción (estricción) o en los de compresión.  Esfuerzo cortante y deformación angular: Si una probeta cilíndrica de longitud L es sometida a un torque T, el ángulo de torsión está dado por la siguiente ecuación:  En donde G es el módulo de corte del material de la probeta e es el momento de inercia polar de la sección transversal de dicha probeta. Presentación Introducción Obj. General Obj.Especifico Marco Teórico Procedimiento Materiales Datos Cálculos Análisis Biografía Créditos
  • 10. Sobre la base de la ecuación anterior, se puede determinar experimentalmente el módulo de corte G del material constituyente de la probeta. Si los esfuerzos cortantes no sobrepasan el límite de proporcionalidad, dicho esfuerzo se distribuye linealmente, es cero en el eje central de la probeta y tiene un valor máximo en la periferia. Presentación Introducción Obj. General Obj.Especifico Marco Teórico Procedimiento Materiales Datos Cálculos Análisis Biografía Créditos
  • 11. En la figura anterior se indica la distribución de esfuerzos cortantes, en una sección transversal cualquiera, de una probeta de sección cilíndrica sometida a torsión. En este caso, el valor del esfuerzo cortante es igual a: Siendo el módulo resistente a la torsión y está definido por: Donde: Presentación Introducción Obj. General Obj.Especifico Marco Teórico Procedimiento Materiales Datos Cálculos Análisis Biografía Créditos
  • 12.  Antes de realizar los ensayos de torsión hay que tomar las respectivas medidas dimensionales de las probetas (diámetro y longitud de la sección reducida). Este procedimiento de medición es efectuado con un gran cuidado y debe implementarse la correcta utilización del Calibrador "pie de rey” instrumento de medición de vital importancia para tomar el valor de nuestros datos.  Fijamos la probeta a las copas de la máquina de torsión, asegurándonos que la probeta quede bien sujeta con ayuda de la llave ALLEN y así no tener problemas de deslizamiento Presentación Introducción Obj. General Obj.Especifico Marco Teórico Procedimiento Materiales Datos Cálculos Análisis Biografía Créditos
  • 13. Luego de haber ajustado la varilla pequeña (10 cm) a la probeta colocamos el soporte de carga encima de esta y calibramos el deformimetro dejándolo en cero para que a través de este obtengamos medidas angulares. En el soporte de carga agregamos sobre ella una pesa pesas de 5 N, la cual es la igual para todas las pruebas con la misma distancia de 10 cm (varilla pequeña) y así poder determinar el torque aplicado en cada una de las probetas y poder hallar luego con la medida dada por el deformimetro el ángulo de deformación y ya con el torque, diámetro de la probeta, distancia de puntos (de partida y aplicación de torque), podemos hallar el módulo de corte G del material constituyente de la probeta. Este ensayo se realiza en el rango de comportamiento linealmente elástico del material. Presentación Introducción Obj. General Obj.Especifico Marco Teórico Procedimiento Materiales Datos Cálculos Análisis Biografía Créditos
  • 14.  MÁQUINA DE PRUEBAS DE TORSIÓN Y FLEXIÓN MT 3005 es una máquina combinada para pruebas de torsión y flexión. Puede utilizarse tanto en ejercicios de laboratorio como para soporte de trabajo teórico sobre torsión y flexión. Su tamaño reducido y poco peso facilita el desplazamiento de una sala a otra. Torsión Se utiliza pruebas de torsión para determinar y comparar el módulo de rigidez de diferentes materiales y demostrar la formula de la deformación. Presentación Introducción Obj. General Obj.Especifico Marco Teórico Procedimiento Materiales Datos Cálculos Análisis Biografía Créditos
  • 15.  Instrumento utilizado para medir longitudes muy pequeñas 3 PROBETAS DE SECCIÓN CIRCULAR (BRONCE, ACERO, ALUMINIO), DE 8MM DE DIÁMETRO, CON UNA LONGITUD DE 35CM. Presentación Introducción Obj. General Obj.Especifico Marco Teórico Procedimiento Materiales Datos Cálculos Análisis Biografía Créditos
  • 16.  LLAVE ALLEN  Es la herramienta usada para atornillar/desatornillar tornillos, que tienen cabeza hexagonal interior medida en milímetros, que se diferencia de las Bristol que las tienen en pulgadas. Presentación Introducción Obj. General Obj.Especifico Marco Teórico Procedimiento Materiales Datos Cálculos Análisis Biografía Créditos
  • 17. Es un instrumento para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones de milímetros (1/10de milímetro, 1/20 de milímetro, 1/50 de milímetro). En la escala de las pulgadas tiene divisiones equivalentes a1/16 de pulgada, y, en su nonio, de 1/128 de pulgadas. Consta de una "regla" con una escuadra en un extremo, sobre la cual se desliza otra destinada a indicar la medida en una escala. Permite apreciar longitudes de 1/10, 1/20 y 1/50 de milímetro utilizando el nonio. permite medir dimensiones internas y profundidades. Presentación Introducción Obj. General Obj.Especifico Marco Teórico Procedimiento Materiales Datos Cálculos Análisis Biografía Créditos
  • 18. PROBETA LONGITUD DIAMETRO RADIO Acero 35 cm = 0.35 M 8mm = 8(10-3) 4(10-3) Alumini o 35 cm = 0.35 M 8mm = 8(10-3) 4(10-3) Bronce 35 cm = 0.35 M 8mm = 8(10-3) 4(10-3) Presentación Introducción Obj. General Obj.Especifico Marco Teórico Procedimiento Materiales Datos Cálculos Análisis Biografía Créditos
  • 19.  FUERZA (F) = 5 NEWTON  DISTANCIA ENTRE LA FUERZA Y LA PROBETA (D) = 10 CM = 0.1 M  T = FD  T = 5 N (0.1 M)  T = 0.5 NM  T = Torque en la sección (NM, Lbin)  L= Longitud sección (M, in)  J = Momento polar de inercia  G = Modulo de rigidez  Φ = Angulo de torsión  r = Radio  C= Distancia más alejada del eje neutro  MOMENTO POLAR DE INERCIA J = (π/2)r4  MODULO DE RIGIDEZ G = TL/ ΦJ  ESFUERZO CORTANTE POR TORSION ד = TC/J Presentación Introducción Obj. General Obj.Especifico Marco Teórico Procedimiento Materiales Datos Cálculos Análisis Biografía Créditos
  • 20.  PROBETA DE BRONCE  ANGULO DE TORSIÓN PROBETA DE BRONCE Longitud medida con el deformimetro = 30/100 = 0.3° 0.3° --------- Φ rad 180°--------- π Φ rad = 5.23 (10-3) rad  MOMENTO POLAR DE INERCIA PROBETA BRONCE J = (π/2)r4 J = (π/2) * (0.004M)4 J = 4.02(10-10) M4  MODULO DE RIGIDEZ PROBETA DE BRONCE G = TL/ ΦJ G = [(0.5 NM)(0.35 M)] / [(5.23 (10-3) rad)( 4.02(10-10) M4] G = (0.175 NM2) / ( 2.10(10-12)M4 ) G = 3.68(10-13) Pascales Presentación Introducción Obj. General Obj.Especifico Marco Teórico Procedimiento Materiales Datos Cálculos Análisis Biografía Créditos
  • 21.  PROBETA DE ACERO  ANGULO DE TORSIÓN PROBETA DE ACERO  Longitud medida con el deformimetro = 12/100 = 0.12° 0.12° --------- Φ rad 180°--------- π  Φ rad = 2.10 (10-3) rad  MOMENTO POLAR DE INERCIA PROBETA ACERO J = (π/2)r4 J = (π/2) * (0.004M)4 J = 4.02(10-10) M4  MODULO DE RIGIDEZ PROBETA DE ACERO G = TL/ ΦJ G = [(0.5 NM)(0.35 M)] / [(2.10(10-3) rad)( 4.02(10-10) M4] G = (0.175 NM2) / ( 8.44(10-13)M4 ) G = 1.47(10-13) Pascales Presentación Introducción Obj. General Obj.Especifico Marco Teórico Procedimiento Materiales Datos Cálculos Análisis Biografía Créditos
  • 22.  PROBETA DE ALUMINIO ANGULO DE TORSIÓN PROBETA DE ALUMINIO Longitud medida con el deformimetro = 34/100 = 0.34° 0.34° --------- Φ rad 180°--------- π Φ rad = 5.93 (10-3) rad  MOMENTO POLAR DE INERCIA PROBETA ALUMINIO J = (π/2)r4 J = (π/2) * (0.004M)4 J = 4.02(10-10) M4  MODULO DE RIGIDEZ PROBETA DE ALUMINIO G = TL/ ΦJ G = [(0.5 NM)(0.35 M)] / [(5.93 (10-3) rad)( 4.02(10-10) M4] G = (0.175 NM2) / ( 2.38(10-12)M4 ) G = 4.17(10-13) pascales Presentación Introducción Obj. General Obj.Especifico Marco Teórico Procedimiento Materiales Datos Cálculos Análisis Biografía Créditos
  • 23.  EL ESFUERZO MÁXIMO POR TORSIÓN EN CADA PROBETA ES: ד= TC/J 0.5 =ד NM(0.004M) / 4.02(10-10) M4 4.97 =ד (106) pascales Presentación Introducción Obj. General Obj.Especifico Marco Teórico Procedimiento Materiales Datos Cálculos Análisis Biografía Créditos
  • 24.  Mediante el ensayo de torsión pudimos analizar el comportamiento a la torsión de tres diferentes materiales (bronce, acero, aluminio) que fueron sometidos a un momento torsor de 0.5 NM el cual arrojo el ángulo de torsión para cada material y con este ángulo logramos obtener el modulo de rigidez de cada uno donde el acero mostro un menor modulo de rigidez de 1.47(10-13) Pascales y presento un menor ángulo de deformación de 0.12° = 2.09(10-3).  Hay que tener en cuenta en este tipo de ensayos que La deformación plástica alcanzable es mucho mayor que en los de tracción (estricción). Presentación Introducción Obj. General Obj.Especifico Marco Teórico Procedimiento Materiales Datos Cálculos Análisis Biografía Créditos
  • 25.  Ciencia e ingeniería de los materiales; de Donal r. Askeland; editorial Thomson.  Recuperado el 23 de octubre 2013 de uindustrial http://www.udistrital.edu.co:8080/documents/19625/239908/ENS AYO+DE+TORSION.pdf?version=1.0  Ciencia de materiales para ingeniería; de Carl Keyser; editorial thomson Presentación Introducción Obj. General Obj.Especifico Marco Teórico Procedimiento Materiales Datos Cálculos Análisis Biografía Créditos
  • 26.  ESTUDIANTES DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA  Romario Molina C.  Jessica Caballero C.  María De la Asunción  Bryan Sánchez Presentación Introducción Obj. General Obj.Especifico Marco Teórico Procedimiento Materiales Datos Cálculos Análisis Biografía Créditos