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GC
Subido porGabriel Cázares
PPTX, PDF448 vistas

Estadística

Este documento presenta los conceptos de media aritmética, desviación media, varianza y desviación estándar. Explica cómo calcular cada una de estas medidas estadísticas utilizando fórmulas matemáticas y proporcionando un ejemplo numérico. El documento concluye indicando que estos cálculos permiten medir la tendencia central y dispersión de un conjunto de datos.

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Media aritmética Desviación media Varianza y desviación estándar
 Enesta presentación se retoma el tema de estadística continuando con los puntos mencionados en la primer pagina con respecto a las presentaciones anteriores, dando una explicación detallada sobre como obtener los resultados deseados.
Media aritmética ( X ).  Parala obtención de esta requeriremos de las marcas de clase y de las frecuencias absolutas acomodando los resultados calculados en una columna que llevara la denominación de fiXi esta se debe a la simbología de cada columna requerida.
 Parasu calculo tendremos que efectuar una simple y sencilla multiplicación de las columnas ya mencionadas de dato por dato de manera horizontal ya obtenidos los resultados los acomodaremos en la columna correspondiente siendo estos los siguientes:
fiXi 5.704 8.634 14.52 42.485 60.598 67.095 87.232 78.884 45.9 16.973 15.56 3.138 3.164
 yacalculados estos resultados ahora procederemos a sumarlos entre ellos de uno por uno dando así la sumatoria siguiente:  Σ= 449.887  Despuéseste resultado lo dividiremos entre el numero total del grupo de datos (300)  Operación: 449.887 ÷ 300= 1.499623333
 Elresultado de esta ultima operación es el ya el resultado de la media aritmética.  Media aritmética = 1.499623333  Estaes una medida de tendencia central que nos indica el punto medio de los datos.
 Para el estudio de un grupo de datos no es suficiente con saber la tendencia central pues también se necesita saber la dispersión de los datos, es decir, que tanto aumentan después del punto medio.  Para el conocimiento de esta dispersión nos ayuda la desviación media.
 La desviación media ( )  Parael calculo de ésta desviación necesitaremos de las marcas de clase(Xi), la media aritmética( X ) y frecuencia absoluta (fi ).
 Siendo la formula la siguiente: Xi - X fi Tomemos en cuenta que la simbología de: Nos indica que es un valor absoluto, esto quiere decir que en los resultados obtenidos con la formula no acepta valores negativos.
 Yacon los conocimientos anteriores ahora procederemos a obtener cada uno de los datos de esta nueva columna.  Quedando de la siguiente manera:
Xi - X fi 0.292 0.36 0.47 0.986 0.861 0.36 0.29 0.936 0.93 0.484 0.57 0.14 0.166
 Ya calculado cada uno de estos datos los sumaremos de uno por uno.  Sumatoria.  Σ= 6.845  Igualmenteeste resultado será dividido entre 300 que representa el numero total del grupo de datos.  6.845 ÷ 300 = 0.022816666
 Estadeviación es el promedio de la distancia que ahí entre cada dato y la media aritmética.
 Para determinar la varianza y deviación estándar requeriremos de una nueva columna donde colocaremos los resultados obtenidos de:  (Xi – X)² . fi   En donde: las marcas de clase(Xi), la media aritmética(X) y frecuencia absoluta (fi ).
En esta presentación la varianza estará representada por una simbología de S² y la desviación estándar por S. Calculados ya los resultados procederemos a acomodarlos en una nueva columna que llevara la denominación según su formula quedando de la siguiente manera.
(Xi – X)² . fi 0.021316 0.0216 0.02209 0.033524 0.018081 0.00288 0.00145 0.016848 0.02883 0.021296 0.03249 0.0098 0.013778
Al igual que en los pasos anteriores ahora sumaremos de uno por uno los datos calculados siendo la sumatoria la siguiente: Σ= 0.243983 Este resultado lo dividiremos entre 300 quedando de esta manera: S² = 0.00081327
 Después a este nuevo resultado le sacaremos la raíz cuadrada:  S= 0.028518006  Los valores calculados van de acuerdo con su simbología correspondiente ya mencionada.
Estadística